2023年高考物理总复习：电容器的电容(含答案解析)

第3讲电容器的电容带电粒子在电场中的运动【课程标准】1.能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。

2.认识示波管，知道示波管的工作原理。

3.观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。

能举例说明电容器的应用。

【素养目标】物理观念：知道电容器的概念，认识常见的电容器，知道带电粒子在电场中加速和偏转的原理。

科学思维：理解电容的定义式和决定式，并会应用其分析、讨论、解决问题，理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，会分析、计算加速和偏转问题。

科学探究：观察电容器的充、放电现象，通过对示波管的构造和工作原理的认识，进一步理解加速和偏转问题。

一、电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

(2)带电荷量Q：一个极板所带电荷量的绝对值。

(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。

2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。

公式为QC=。

U(2)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。

1 F＝106μF＝1012pF。

(3)意义：表示电容器容纳电荷本领的高低。

3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离。

(2)决定式：r SC=4kdεπ，k 为静电力常量。

命题·生活情境如图是某科技小组从老式收音机拆卸下来的电子器件，其对应功能是“调台”，请你尝试解释其如何“调台”？提示：旋转转轴可以改变电容大小，从而改变收音机的接收频率；而不同电台的频率是不相同的。

二、带电粒子在匀强电场中的运动 1．带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、离子等，除有说明或有明确暗示以外，一般可忽略不计。

(2)带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，除有特殊说明或明确暗示以外，一般情况都不能忽略。

高二物理（人教版选修31）第一章静电场第8节电容器的电容典型例题深度解析（含解析）【典型例题】【例 1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8，电容器两板间C的电压为 U＝2V ，则该电容器的电容为；若是将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。

【解析】由电容器电容的定义式得： C Q 410 8F 2 108FU2电容的大小取决于电容器自己的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

而此时两极板间的电压为：U /Q/Q/2 1U 1VC C2板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：/ U /1U1E2d dE 2【答案】 2×10-8F、1V 、1/2 、2×10-8F【例 2】如图电路中， A、B 为两块竖直放置的金属板， G 是一只静电计，开关 S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上 S，使 A、B 两板凑近一些B、合上 S，使 A、B 正对面积错开一些C、断开 S，使 A、B 间距增大一些D、断开 S，使 A、B 正对面积错开一些【解析】图中静电计的金属杆接 A 板，外壳与 B 板均接地，静电计显示的是 A、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。

当闭合 S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。

故静电计的张角保持不变。

当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，若是板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式CS可知，电容都将减小，再由UQ可知，板4 kd C间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。

【答案】 C、D【例 3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P 点，以下列图，以 E 表示两板间的场强， U 表示电容器两板间的电压， W 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线地址则：（）A、U 变小， E 不变B、E 变小， W 不变C、U 变小， W 不变D、U 不变， W 不变【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。

第九章实验十1．利用如图所示的电路观察电容器的充放电现象。

先将选择开关合到“1”，使电容器充电至稳定后进行如下两种操作：(1)若将开关S合到“2”，则二极管_D1__(选填“D1”或“D2”)发光(如图中D1通过向上电流时可发光，D2反之)；(2)保持开关S合在“1”，适当增大电容器两极板间距离的过程中，二极管_D1__(选填“D1”或“D2”)发光。

[解析](1)先将选择开关合到“1”，使电容器充电至稳定后，则电容器的上极板带正电，下极板带负电；若将开关S合到“2”后，此时电容器上极板相当于电源正极，电容器上极板分别与D1的正极、与D2的负极相连，所以二极管D1通路，D1发光。

(2)保持开关S合在“1”，适当增大电容器两极板间距离的过程中，增大两板间距离时，电容减小，电压不变，由Q＝UC可知电荷量应减小，所以会形成反向放电，电流为逆时针，依题意，二极管D1通路、D2不通，故D1发光。

2．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。

电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。

单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。

(1)开关S改接2后，电容器进行的是_放电__(选填“充电”或“放电”)过程。

此过程得到的I－t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是_0.2_s内电容器放出的电荷量__。

如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t 曲线与坐标轴所围成的面积将_不变__(选填“减小”“不变”或“增大”)。

(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3 C，则该电容器的电容为_430__ μF。

(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q －t 图像和U AB －t 图像的大致形状，可能正确的有_AD__(q 为电容器极板所带的电荷量，U AB 为A 、B 两板的电势差)。

第54讲 电容器的充电与放电实验一.知识回顾1.电容器的组成：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。

最简单的电容器是平行板电容器。

2.电容器的充电、放电①充电：两极板的电荷量增加，极板间的电场强度增大，电源的能量不断储存在电容器中。

②放电：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。

3．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板之间的电势差U 之比，叫作电容器的电容。

其中“电容器所带的电荷量Q ”，是指一个极板所带电荷量的绝对值。

(2)定义式：C ＝Q U 。

推论：C ＝ΔQ ΔU。

(3)单位：法拉(F)，1 F ＝106 μF ＝1012 pF 。

(4)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量。

(5)决定因素电容C 的大小由电容器本身结构(大小、形状、正负极相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及所带电荷量(或两端所加电压)无关。

4．平行板电容器的电容(1)影响因素：平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与两极板间电介质的相对介电常数成正比，与极板间的距离成反比。

(2)决定式： C ＝εr S 4πkd，k 为静电力常量。

5．常用电容器(1)分类：从构造上看，可分为固定电容器和可变电容器。

(2)击穿电压与额定电压：加在电容器极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫作击穿电压；电容器外壳上标的电压是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低。

二.实验：观察电容器的充、放电现象1．实验电路及器材如图所示，把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。

2．实验步骤(1)把开关S接1，观察电流表及电压表指针的偏转。

(2)把开关S接2，观察电流表及电压表指针的偏转。

3．实验现象(1)充电现象：把开关S接1时，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值。

第39课时 电容器(重点突破课)[基础点·自主落实] [必备学问] 一、电容器1．组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。

2．带电荷量：一个极板所带电荷量的确定值。

3．电容器的充、放电(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能； (2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电能转化为其他形式的能。

二、电容1．定义：电容器所带的电荷量与两个极板间的电势差的比值。

2．定义式：C ＝Q U 。

3．单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)，1 F ＝106 μF ＝1012 pF 。

4．意义：表示电容器容纳电荷本事的凹凸。

5．打算因素：由电容器本身物理条件(大小、外形、相对位置及电介质)打算，与电容器是否带电及电压无关。

三、平行板电容器的电容1．打算因素：正对面积，介电常数，两板间的距离。

2．打算式：C ＝εr S4πkd 。

[小题热身]1.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2F D ．该电容器的电量变化量为0.20 C解析：选B 由Q ＝CU 知， U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错B 对；由C ＝Q U ＝0.240 F ＝5×10－3 F ，可知C错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D错。

2．有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )A ．4∶1 1∶3B ．1∶4 3∶1C ．4∶1 3∶1D ．4∶1 4∶3解析：选C 由U ＝Q C 得：U 1U 2＝Q 1C 2Q 2C 1＝5×45＝41，又由E ＝U d ＝Q Cd 得：E 1E 2＝Q 1C 2d 2Q 2C 1d 1＝5×4×35×4＝31，所以选项C 正确。

实验九观察电容器的充、放电现象一、实验目的1．观察电容器的充、放电现象。

2．探究电容器的充、放电过程中，电流、电压、电量及能量的变化规律。

二、实验原理与器材1．实验原理实验电路如图所示，电流表可以测量电容器的充电或放电电流大小，电压表可以测量电容器两极间的电压。

(1)充电：开关S接1，电源给电容器充电，使电容器的两极板带上等量异种电荷。

如图甲所示。

学生用书第171页(2)放电：开关S接2，用导线将充好电的电容器的两极板相连，使两极板的异种电荷中和，如图乙所示。

(3)电容器充、放电时的能量转化：充电过程电容器储存了电能。

放电过程电容器将储存的电能释放出来，转化为其他形式的能。

2．实验器材：直流电源、电阻、电容器、电流表(或电流传感器和计算机)、电压表、单刀双掷开关、导线。

3．实验拓展：用电流传感器(代替电流表)与计算机相连可以直接测出电容器的放电电流随时间变化的关系图像。

三、实验步骤与操作1．按照上面的电路图，把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。

2．观察电容器的充电过程：把开关S接1，此时电源给电容器充电。

在充电过程中，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板具有一定的电势差。

通过观察电流表可以知道，充电时电流由电源的正极流向电容器的正极板；同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极。

随着两极板之间电势差的增大，充电电流逐渐减小至0，此时电容器两极板带有一定的等量异种电荷。

即使断开电源，两极板上电荷由于相互吸引仍然被保存在电容器中。

3．观察电容器的放电过程：把开关S接2，电容器对电阻R放电。

观察电流表可以知道，放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，正、负电荷中和。

此时两极板所带的电荷量减小，电势差减小，放电电流也减小，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。

4．实验拓展：把电流表、电压表换成电流传感器和电压传感器，电路如图所示。

ʏ山东省滨州市第一中学成树明电容器是电气设备中的一个重要元件,也是电磁学的重要研究对象㊂历年高考常从电容器的构造原理㊁平行板电容器电容的决定因素㊁电容器的动态分析㊁电容器在电路中带电状态的分析㊁带电粒子在平行板电容器中的运动等角度命题㊂2023年高考山东卷中涉及电容器的两道物理试题独辟蹊径,其中第14题结合二极管考查了电容器充㊁放电实验,第15题以电磁炮灭火消防车为背景考查了电容器中的能量问题㊂一㊁电容器与二极管必备知识1.电容的定义:电容是用比值C=Q U定义的一个物理量,表示电容器容纳电荷的特性,对任何电容器都适用㊂对于一个确定的电容器,其电容也是确定的,与电容器是否带电㊁带电荷量的多少㊁板间电势差的大小等均无关㊂2.平行板电容器的电容:平行板电容器的电容由两极板正对面积㊁两极板间距离㊁电介质的相对介电常数决定,满足关系式C=εr S4πk d㊂3.电容器的动态分析:弄清哪些是变量,哪些是不变量;抓住三个公式C=QU,C=εr S4πk d和E=Ud;分析清楚两种情况,即若电容器充电后断开电源,则其所带电荷量Q保持不变,若电容器始终与电源相连,则其两极板间的电压U保持不变㊂4.二极管:晶体二极管(简称二极管)是一种半导体元件,当它的正极接高电势,即加正向电压时,电阻很小,处于导通状态,相当于一个接通的开关;当它加反向电压时,电阻非常大,处于截止状态,相当于一个断开的开关㊂高中阶段一般将其视为理想二极管,理想二极管具有单向导电性,即正向电阻可看成零,反向电阻可看成无穷大㊂二㊁高考真题赏析例1(第14题)电容储能已经在电动汽车,风㊁光发电,脉冲电源等方向得到广泛应用㊂某同学设计如图1所示的电路,探究不同电压下电容器的充㊁放电过程,器材如下:电容器C(额定电压为10V,电容标识不清);电源E(电动势为12V,内阻不计);电阻箱R1(阻值为0~99999.9Ω);滑动变阻器R2(最大阻值为20Ω,额定电流为2A);电压表V(量程为0~15V,内阻很大);发光二极管D1㊁D2,开关S1㊁S2,电流传感器,计算机,导线若干㊂图1回答以下问题:(1)按照图1连接电路,闭合开关S1,若要升高电容器充电电压,滑动变阻器滑片应向(填 a 或 b )端滑动㊂图2(2)调节滑动变阻器滑片位置,电压表表盘如图2所示,其示数为V(保留1位小数)㊂(3)继续调节滑动变阻器滑片位置,电压表示数为8.0V时,将开关S2掷向1,得到电容器充电过程的I-t图像如图3所示㊂借鉴 用油膜法估测油酸分子的大小 实验中估算油膜面积的方法,根据图像可估算出充电结束后,电容器存储的电6知识篇高考真题之赏析高考理化2023年11月图3荷量为C (结果保留2位有效数字)㊂(4)本电路中所使用电容器的电容约为F(结果保留2位有效数字)㊂(5)电容器充电后,将开关S 2掷向2,发光二极管(填 D 1 或 D 2)闪光㊂解析:(1)滑动变阻器采用分压式接法,滑片向b 端滑动,电容器充电电压升高㊂(2)电压表量程为0~15V ,每个小格表示0.5V ,故电压表示数为6.5V ㊂(3)I -t 图像与坐标轴所围图形的面积等于电容器存储的电荷量,图示共有45个小格,故电容器存储的电荷量Q =45ˑ8ˑ10-5C =3.6ˑ10-3C ㊂(4)根据电容的定义式C =QU ,解得C =4.5ˑ10-4F ㊂(5)开关S 2掷向2,电容器相当于电源放电,左极板相当于电源正极,故二极管D 1闪光㊂答案:(1)b (2)6.5 (3)3.6ˑ10-3(填3.4ˑ10-3~3.8ˑ10-3均可) (4)4.5ˑ10-4(填4.3ˑ10-4~4.7ˑ10-4均可)(5)D 1赏析:本题是标准的学生分组实验,但试题的设计具有一定的综合性和创新性,要求考生正确连接电路,会用电压表测量并读数,知道电容器充电电流随时间变化曲线与坐标轴所围图形面积的物理意义为充电电荷量,并能求出其值,进而求出电容器的电容;在新情境中利用二极管的单向导电性完成判断㊂本题的突出亮点是考查了方法的迁移,即根据x =v t 和q =I t ,从v -t 图像与坐标轴所围图形的面积表示位移大小迁移到I -t 图像与坐标轴所围图形的面积表示电荷量的数值;将 用油膜法估测油酸分子的大小 实验中估算油膜面积的方法迁移到本实验中通过面积估算电容器存储的电荷量㊂例2 (第15题)电磁炮灭火消防车(如图4甲所示)采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火㊂电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能,设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度㊂如图4乙所示,若电磁炮正对高楼,与高楼之间的水平距离L =60m ,灭火弹出膛速度v 0=50m /s ,方向与水平面间的夹角θ=53ʎ,不计炮口离地面高度及空气阻力,取重力加速度g =10m /s 2,s i n 53ʎ=0.8㊂图4(1)求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H ㊂(2)已知电容器储存的电能E =12C U 2,转化为灭火弹动能的效率η=15%,灭火弹的质量m =3k g,电容C =2.5ˑ104μF ,电容器工作电压U 应设置为多少?解析:(1)灭火弹做斜向上抛运动,灭火弹发射时的水平分速度v x =v 0c o s θ=30m /s ,灭火弹发射时的竖直分速度v y =v 0s i n θ=40m /s ,在水平方向上有L =v xt ,在竖直方向上有H =v yt -12gt 2,解得H =60m ㊂(2)电容器储存的能量转化为灭火弹的动能E k =η㊃12C U 2,根据动能表达式得E k =12m v 20,解得U =10002V ㊂拓展:若炮口离地面高度h =3m ,则灭火弹击中高楼位置距地面的高度H '=h +H =63m ㊂赏析:本题是整套试卷中四个计算题的第一个,难度不大,但涉及斜抛和电容器储能两个知识点,这两个知识点又通过能量转化进行关联,将力学和电磁学知识进行了有机融合,增强了试题的综合性㊂本题中电容器的储能公式E =12C U 2是以信息的方式直接7知识篇 高考真题之赏析 高考理化 2023年11月呈现的,不仅考查了同学们的建模能力,还考查了同学们学以致用的能力㊂总结:近几年高考实验题注重考查考生对基本实验原理的理解㊁基本实验仪器的使用㊁基本测量方法的掌握和实验数据的处理等,这就要求同学们在复习备考过程中真正动手做好课本上的分组实验,感悟实验原理,掌握仪器使用方法,加强变式训练,并能依据实际问题建构模型,灵活运用所学的实验理论和方法解决实验中遇到的新问题㊂对于展示我国最新科技成就的真实情境问题,同学们在复习备考过程中应加强对这类问题的适应性训练,认真审题,减轻心理压力,不要拘泥于技术细节,要善于从物理的角度构建模型,应用模型遵循的规律解决具体问题㊂1.某同学按图5甲所示的实验电路进行 观察电容器的充㊁放电现象 实验,电源E 为直流稳压电源,他先把开关S 掷向1端,待电容器充电完毕后,再把开关S 掷向2端,电容器通过电阻R 放电,传感器将电流信息传入计算机,屏幕上显示出电流i 随时间t 的变化情况㊂图5(1)图5乙为电容器充电时计算机屏幕上显示出的i -t 图像,则电容器充电完毕后储存的电荷量约为C (结果保留2位有效数字)㊂(2)若不改变电路中其他器材,只将电阻换成另一个阻值较大的电阻进行实验,则电容器的充电时间将(填 变长 不变 或变短)㊂(3)若不改变电路中其他器材,只将电容器换成另一个电容较大的电容器进行实验,则得到的i -t 图像与坐标轴所围图形的面积将(填 变大 变小 或 不变)㊂2.电磁弹射在电磁炮㊁航天器㊁舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用,如图6甲所示为电磁弹射的示意图㊂为了研究问题的方便,将其简化为如图6乙所示的模型(俯视图)㊂金属轨道被简化为两个固定在水平面上㊁间距为L 且相互平行的金属导轨,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B ㊂金属导轨的左端为充电电路,已知电源的电动势为E ,电容器的电容为C ㊂子弹载体被简化为一根质量为m ㊁长度也为L 的导体棒,其电阻为r ㊂导体棒垂直放置在平行金属导轨上㊂忽略一切摩擦阻力,以及导轨和导线的电阻㊂图6(1)发射前,将开关S 接a 端,对电容器充电㊂充电过程中电容器两极板间的电压u 随电容器所带电荷量q 发生变化,请画出u -q 图像,并借助图像求出稳定后电容器储存的能量E 0㊂(2)电容器充电结束后,将开关S 接b 端,电容器通过导体棒放电,导体棒由静止开始运动,导体棒离开导轨时发射结束㊂电容器所释放的能量不能完全转化为导体棒的动能,将导体棒离开导轨时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率㊂若某次发射结束时,电容器的电荷量减小为充电结束时的一半,不计放电电流带来的磁场影响㊂求这次发射过程中的能量转化效率η㊂参考答案:1.(1)3.0ˑ10-3(填2.8ˑ10-3~3.2ˑ10-3均可) (2)变长 (3)变大图72.(1)u -q 图像如图7所示,E 0=12C E 2;(2)η=B 2L 2C3m㊂(责任编辑 张 巧)8知识篇 高考真题之赏析 高考理化 2023年11月。

第08讲：电容器的电容【考点梳理】考点一：电容器和电容1．电容器的组成：两个彼此绝缘的导体，当靠的很近且之间存有电介质时，就组成一电容器． 2．电容器充放电过程3.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，公式为C ＝QU . (2)物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (3)单位：1 F ＝106 μF ＝1012pF. 技巧考点归纳一．公式C ＝Q U 与C ＝εr S4πkd 的比较二、平行板电容器的两类典型问题 1．电容器两极板始终与电源两极相连此时电容器两板间电势差U 保持不变，若用“↑”表示相关物理量增大，“↓”表示减小，则： (1)电容器极板间距离变化．(2)电容器的正对面积变化．2．电容器充电后与电源断开：此时电容器所带电量Q 保持不变． (1)电容器极板间距离变化(2)电容器的正对面积变化．三：平行板电容器与静电计结合问题的解决方法1．静电计指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，两块金属板带上等量的异种电荷，电容器电荷量Q 不变．2．由决定式C ＝εr S4πkd ，根据所给问题中εr 、S 或d 的变化，确定平行板电容器的电容C 的变化情况． 注意电容器间插入电介质时意味着εr 变大，电容C 变大；插入金属板时意味着d 减小，电容C 也变大． 3．根据U ＝QC ，可确定电容器两极板间的电势差的变化，进而可以确定静电计指针的张角变化情况．【题型归纳】题型一：电容器的概念与描述1．（2022秋·高二校考课时练习）如图所示为一电解电容器，根据图中的标示，判断下列说法正确的是（）A．该电容器的电容为2200法拉B．该电容器两极间电势差为1 V时，电容器带电荷量为2.2×10-3 CC．该电容器的电路符号为D．该电容器的击穿电压为80 V2．（2023秋·天津·高二统考阶段练习）关于电容器的电容，下列说法正确的是（）A．电容器带的电荷量越多，其电容越大B．电容器两极板间电压越大，其电容越小C．电容器的电容与其所带电荷量无关D．电容器如果不带电，其电容就为零3．（2023秋·吉林辽源·高二校联考期末）由电容器电容的定义式QCU可知（）A．只有电容器带电时，电容C才不为零B．C与电容器所带电荷量Q成正比，与电压U成反比C．电容器所带电荷量，是两极板所带电荷量的代数和D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1V时所需增加的电荷量题型二：平行板电容器的电容的影响因素4．（2023春·四川成都·高二成都实外校考阶段练习）如图所示为“研究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验装置图，把静电计的金属球与电容器右极板连接，金属外壳与左极板均接地，用静电计测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，下列选项中正确的是（）A．将左极板上移少许，电容器的两极板所带电量应该减小B．将左极板上移少许，静电计指针的偏转角度应该会增大C．本实验可以用适当量程的电压表代替静电计进行实验D．左极板上移是为了探究平行板间的距离对电容的影响5．（2022秋·广东汕头·高二校考期中）工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。

第10章 4A 组·基础达标1．(多选)如图所示是一个由电池、电阻R 和平行板电容器组成的电路，在减小电容器两极板间距离的过程中( )A ．电阻R 中没有电流B ．电容器的电容变大C ．电阻R 中有从a 流向b 的电流D ．电阻R 中有从b 流向a 的电流【答案】BD 【解析】在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U 不变，由C ＝εrS 4πkd知d 减小，电容C 增大，由Q ＝UC 知电容器所带电荷量Q 增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流方向由b 流向a ，故B 、D 正确．2．如图所示，电源A 两端的电压恒为6 V ，电源B 两端的电压恒为8 V ，当开关S 从A 扳到B 时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C ，则电容器的电容为( )A ．2×10－5 FB ．1.5×10－6 FC ．6×10－4 FD ．8.6×10－7 F【答案】D 【解析】当开关S 接A 时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q ＝CUA ，当开关S 扳到B 时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q ′＝CUB ，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ ＝Q ＋Q ′＝C(UA ＋UB)＝1.2×10－5 C ，解得电容C ≈8.6×10－7 F ，故D 正确．3．如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d ，其电容为C ，所带电荷量为Q ，上极板带正电，现将一个带电荷量为＋q 的试探电荷由两极板间的A 点移动到B 点，A 、B 两点间的距离为l ，连线AB 与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷所做的功等于( )A ．qCl QdB ．qQl CdC ．qQl 2CdD ．qCl 2Qd 【答案】C 【解析】根据U ＝Q C ，E ＝U d ，可得E ＝Q Cd，所以从A 到B ，静电力做功W ＝qElsin 30°＝qQl 2Cd，C 正确． 4．平行板电容器充电后断开电源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离．如图所示表示此过程中电容器两极板间电场强度E 随两极板间距离d 的变化关系，其中正确的是( )A B C D【答案】C 【解析】由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，则两极板间电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4k πQ εrS，E 不随两极板间距离d 的变化而变化，C 正确，A 、B 、D 错误．5．某电容器的电容是30 μF ，额定电压为200 V ，击穿电压为400 V ，对于该电容器，下列说法中正确的是( )A ．为使该电容器两极板间的电压增加1 V ，所需要增加的电荷量是3×10－5 CB ．当电容器带1C 的电荷量时，两极板间的电压为3×10－5 VC ．该电容器能容纳的电荷量最多为6×10－3 CD ．该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V【答案】A 【解析】由ΔQ ＝C ·ΔU ＝30×10－6×1 C ＝3×10－5 C 知，A 正确；当Q ＝1 C 时，U ＝Q C ＝130×10－6V ＝3.3×104 V ，电容器被击穿，B 错误；击穿电压为400 V 表示电容器能承受的最大电压为400 V ，最大电荷量Qm ＝CUm ＝30×10－6×400 C ＝1.2×10－2 C ，C 、D 错误．6．在“观察电容器充、放电现象”的实验中，将直流电源、电阻、电容器、电流计、电压表以及单刀双掷开关组装成如图实验电路，则( )A ．将开关接1，电容器处于充电状态，上极板带正电B ．将开关接1，电容器处于放电状态，上极板带正电C ．将开关接2，电容器处于充电状态，下极板带正电D ．将开关接2，电容器处于放电状态，下极板带正电【答案】A 【解析】将开关接1，电源与电容器串联，那么电容器处于充电状态，且上极板带正电，故A 正确，B 错误；将开关接2，电容器与电阻相连，电容器处于放电状态，下极板带负电，故C 、D 错误.7．如图所示，平行板电容器的两个极板A 、B 分别接在电压为60 V 的恒定电源上，两板间距为3 cm ，电容器所带电荷量为6×10－8 C ，A 极板接地．求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两极板间的电场强度；(3)图中距B 板2 cm 的D 点的电势．【答案】(1)1×10－9 F (2)2×103 V/m(3)－20 V【解析】(1)C ＝Q U ＝6×10－860F ＝1×10－9 F. (2)E ＝U d ＝60 V 0.03 m＝2×103 V/m. (3)φD ＝－Ed ′＝－2×103×(0.03－0.02) V ＝－20 V.B 组·能力提升8．如图所示，一平行板电容器与直流电源连接，一带电油滴位于极板间的P 点且恰好处于平衡状态．现将电容器的极板非常缓慢地错开一些，使正对面积减小，其他条件不变．那么在错开的过程中( )A ．电容器的电容C 增大B ．电容器的电荷量Q 增加C ．油滴静止不动，电流计中的电流从N 流向MD ．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N 流向M【答案】C 【解析】将两板缓慢地错开一些，两板正对面积S 减小，根据电容的决定式C ＝εrS 4πkd得知，电容减小，故A 错误；电容器的电荷量Q ＝CU ，由于电容器电容C 减小，因两板间电压U 不变，那么极板的电量Q 会减小，故B 错误；将平行板电容器的两极非常缓慢地水平错开一些，由于电容器两板间电压不变，根据E ＝U d，得知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴将静止不动；再由Q ＝CU 知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生逆时针方向的电流，则电流计中有N →M 的电流，故C 正确，D 错误．9．如图所示，竖直放置的平行板电容器与电源相连，在两极板A 、B 之间用轻质绝缘细线悬挂一带电小球，闭合开关S ，小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )A ．小球带正电B ．保持开关S 闭合，仅将两极板间的距离适当增大，θ角将减小C ．断开开关S ，仅将两极板间的距离适当增大，θ角将减小D ．断开开关S ，仅将两极板间的正对面积适当减小，θ角将减小【答案】B 【解析】由图可知，A 板带正电，B 板带负电，形成水平向右的电场，小球向左偏，说明小球带负电，A 错误；保持开关S 闭合，仅将两极板间的距离适当增大，由公式E ＝U d可知，电场强度减小，小球所受电场力减小，则θ角将减小，B 正确；断开开关S ，电容器的电荷量保持不变，由公式C ＝εrS 4πkd 、C ＝Q U 和E ＝U d ，可得E ＝4πkQ εrS，则仅将两极板间的距离适当增大，电场强度不变，小球所受电场力不变，θ角将不变，仅将两极板间的正对面积适当减小，电场强度变大，小球所受电场力变大，θ角将变大，C 、D 错误．10．某种计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器．电容的计算公式是C ＝εS d，其中ε＝9.0×10－12 F ·m －1，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离．当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号．已知两金属片的正对面积为50 mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60 mm.只要电容变化达0.25 pF ，电子线路就能发出相应的信号．那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？【答案】0.15 mm【解析】由题中给出的电容计算公式C ＝εS d及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75 pF.由C1C2＝d2d1得，ΔC C2＝Δd d1，又C2＝1.00 pF ， 解得Δd ＝0.15 mm.。

高考物理必修三一轮基础复习：10.4电容器的电容一、电容器1．电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成。

2．平行板电容器：由两个相互靠近又彼此绝缘的平行金属板组成。

3．电容器的充、放电现象把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组装成实验电路。

如图所示。

电容器的充放电(1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。

(2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。

(3)电容器充、放电过程中能量的变化①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。

②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。

二、电容1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。

2．定义式：C＝Q U 。

3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。

4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F,1 pF＝10－12 F。

5．电容器的额定电压和击穿电压(1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。

(2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。

6．平行板电容器(1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。

(2)电容的决定式：C＝εrS4πkd，εr为电介质的相对介电常数。

当两极板间是真空时，C＝S4πkd，式中k为静电力常量。

三、常用电容器1．固定电容器(1)定义：电容固定不变的电容器(2)分类：聚苯乙烯电容器和电解电容器。

2．可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。

转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。