等差数列教学教案设计一等奖

《等差数列》教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!《等差数列》教案优秀3篇以往的教师在把握教材是，大都是有什么教什么，不能够灵活的使用教材。

1、等差数列教学设计一等奖教学目标1。

通过教与学的互动，使学生加深对等差数列通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题；2。

利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；3。

通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣。

教学重点，难点教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵活运用．教学用具实物投影仪，多媒体软件，电脑。

教学方法研探式。

教学过程一。

复习提问前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法，请同学们回忆等差数列的定义，其表示法都有哪些？等差数列的概念是从相邻两项的关系加以定义的，这个关系用递推公式来表示比较简单，但我们要围绕通项公式作进一步的理解与应用。

二。

主体设计通项公式反映了项与项数之间的函数关系，当等差数列的首项与公差确定后，数列的每一项便确定了，可以求指定的项（即已知求）。

找学生试举一例如：“已知等差数列中，首项，公差，求。

”这是通项公式的简单应用，由学生解答后，要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目，包括正用、反用与变用，简单、复杂，定量、定性的均可，教师巡视将好题搜集起来，分类投影在屏幕上。

1。

方程思想的运用（1）已知等差数列中，首项，公差，则－397是该数列的第______项。

（2）已知等差数列中，首项，则公差（3）已知等差数列中，公差，则首项这一类问题先由学生解决，之后教师点评，四个量，在一个等式中，运用方程的思想方法，已知其中三个量的值，可以求得第四个量。

2。

基本量方法的使用（1）已知等差数列中，，求的值。

（2）已知等差数列中，，求。

若学生的题目只有这两种类型，教师可以小结（最好请出题者、解题者概括）：因为已知条件可以化为关于和的二元方程组，所以这些等差数列是确定的，由和写出通项公式，便可归结为前一类问题。

解决这类问题只需把两个条件（等式）化为关于和的二元方程组，以求得和，和称作基本量。

教师提出新的问题，已知等差数列的一个条件（等式），能否确定一个等差数列？学生回答后，教师再启发，由这一个条件可得到关于和的二元方程，这是一个和的制约关系，从这个关系可以得到什么结论？举例说明（例题可由学生或教师给出，视具体情况而定）。

等差数列教学设计一等奖一、等差数列的基本概念等差数列是指数列中的相邻两项之差相等的数列。

其中，首项为a，公差为d。

等差数列可以用通项公式来表示，即An = a + (n-1)d。

二、等差数列的性质1. 公差d表示了等差数列中每一项之间的差值相等。

通过公差可以确定等差数列的发展规律。

2. 等差数列的第n项An可以通过通项公式计算得到。

3. 等差数列的前n项和Sn可以通过求和公式计算得到，即Sn = (n/2)(a + An)。

三、等差数列的教学设计1. 教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：- 理解等差数列的基本概念和性质；- 掌握等差数列的通项公式和求和公式；- 能够应用等差数列解决实际问题。

2. 教学重点- 掌握等差数列的基本概念和性质；- 熟练运用等差数列的通项公式和求和公式。

3. 教学过程(1) 导入通过一个生活中的例子引入等差数列的概念，如每天增加固定的步数。

让学生思考这种增长方式是否满足等差数列的定义。

(2) 概念讲解解释等差数列的定义和相关术语，如首项、公差、通项公式和求和公式。

通过具体的数列例子，让学生理解等差数列的特点。

(3) 公式推导推导等差数列的通项公式和求和公式，引导学生思考公式的由来和推导过程。

通过实例演示和讲解，让学生明白公式的应用方法和计算步骤。

(4) 练习与巩固设计一些练习题目，让学生运用所学知识解决实际问题。

可以包括计算等差数列的第n项、前n项和等内容。

通过练习巩固学生的掌握程度。

(5) 拓展应用引导学生思考等差数列在实际生活中的应用场景，如金融领域中的利息计算、物理学中的等加速度运动等。

让学生发现数学在实际生活中的重要性和应用价值。

四、教学评价通过课堂练习和作业的评价，可以评估学生对等差数列的理解和掌握程度。

可以设计一些开放性问题，让学生展示自己的思考和解决问题的能力。

五、教学总结通过本节课的学习，学生对等差数列有了更深入的理解，掌握了等差数列的基本概念和性质，熟练运用了等差数列的通项公式和求和公式。

等差数列的概念教学设计一等奖一、教学目标1. 了解等差数列的概念，掌握其性质和通项公式。

2. 能够灵活应用等差数列的概念和通项公式进行计算和应用。

3. 养成发现规律、归纳总结、推理证明的思维习惯。

4. 培养学生对数学的兴趣和热情，提高数学解决问题的能力。

二、教学内容等差数列的概念1. 定义：若一个数列从第二项开始，每一项与它的前一项的差都相等，则称该数列为等差数列。

2. 性质：等差数列的通项公式是$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_n$ 表示数列中第$n$ 项，$a_1$ 表示数列中的第一项，$d$ 为公差。

3. 应用：等差数列常用于需要从已知的前几个数推导后面的数或求和的问题中。

三、教学方法1. 情景模拟法：通过一些具体生活中的实例，引发学生对等差数列的思考和理解。

2. 归纳法：通过引导学生进行观察、联系、自主查找规律等，让学生自行归纳出等差数列的性质和公式。

3. 实践探究法：通过实际运用等差数列来寻找和验证规律。

四、教学过程1. 导入环节通过生活中的例子引导学生理解等差数列的概念，如一个人每天增加2 千克体重，或一张扑克牌的点数递减 1 点等。

2. 基础知识讲解介绍等差数列的定义、性质和通项公式，并请学生掌握。

3. 规律探究给出一组等差数列，让学生观察、联系，归纳总结等差数列的规律。

例如：2, 5, 8, 11, ……4. 推广应用以具体问题为背景，让学生练习应用等差数列实现求和、推导某些数的值等。

5. 练习巩固出一些合适的练习题，锻炼学生灵活运用等差数列的能力。

6. 拓展延伸提供更多基于等差数列的求和公式的证明，或者是扩展问题，引导学生拓展思路，提高数学解决问题的能力。

7. 总结反思在课程结束时进行总结，让学生理解和掌握等差数列的基本概念和性质，反思自己的学习是否存在问题，或者是加深对数学基础知识的理解与运用。

五、教学评估1. 通过互动问答、小组合作等方式，检测学生对等差数列的认识和理解程度。

高中数学教课方案获奖作品《等差数列》一、教课内容剖析本节课是《一般高中课程标准实验教科书·数学 5》（人教版）第二章数列第二节等差数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不单有着宽泛的实质应用，并且起着承上启下的作用。

一方面, 数列作为一种特别的函数与函数思想密不行分；另一方面, 学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。

而等差数列是在学生学习了数列的有关观点和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

同时等差数列也为此后学习等比数列供给了“联想”、“类比”的思想方法。

二、学生学习状况剖析我所教课的学生是我校高二（ 2）班的学生，经过一年的学习，大多数学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思想能力和演绎推理能力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的兴趣还不是很浓，因此我在讲课时着重从详细的生活实例出发，着重指引、启迪、研究和商讨以切合这种学生的心剪发展特色，从而促使思想能力的进一步发展。

三、设计思想1．教法⑴引诱思想法：这种方法有益于学生对知识进行主动建构；有益于突出要点，打破难点；有益于调换学生的主动性和踊跃性，发挥其创建性。

⑵分组议论法：有益于学生进行沟通，实时发现问题，解决问题，调换学生的踊跃性。

⑶讲练联合法：能够实时稳固所学内容，抓住要点，打破难点。

2．学法指引学生第一从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、积蓄问题）归纳出数组特色并抽象出等差数列的观点；接着就等差数列观点的特色，推导出等差数列的通项公式；能够对各样能力的同学指引认识多元的推导思想方法。

用多种方法平等差数列的通项公式进行推导。

在指引剖析时，留出“空白” ，让学生去联想、研究，同时鼓舞学生勇敢质疑，环绕中心畅所欲言，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、教课目的经过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的观点，能用定义判断一个数列能否为等差数列，指引学生认识等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，能在解题中灵巧应用，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用；并在此过程中培育学生察看、剖析、归纳、推理的能力，在领悟函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁徙来研究数列，培育学生的知识、方法迁徙能力；经过阶梯性练习，提升学生剖析问题和解决问题的能力。

高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿《高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、高一数学《等差数列》第一课时的教师一等奖说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。

而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。

b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。

同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的'进一步发展。

等差数列的教学设计(合集5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划总结、合同协议、管理制度、演讲致辞、心得体会、条据书信、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as plan summaries, contract agreements, management systems, speeches, insights, evidence letters, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!等差数列的教学设计(合集5篇）等差数列的教学设计（1）一、知识与技能1.了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列;2.正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.二、过程与方法1.通过对等差数列通项公式的推导培养学生：的观察力及归纳推理能力；2.通过等差数列变形公式的教学培养学生：思维的深刻性和灵活性.三、情感态度与价值观通过等差数列概念的归纳概括，培养学生：的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识.教学过程导入新课师：上两节课我们学习了数列的定义以及给出数列和表示数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法.这些方法从不同的角度反映数列的特点.下面我们看这样一些数列的例子：(课本P41页的4个例子)（1)0，5.10，15.20，25.…;(2）48，53.58，63.…;(3）18，15.5.13.10.5.8，5.5…;（4)10 072.10 144.10 216，10 288，10 366，….请你们来写出上述四个数列的第7项.生：第一个数列的第7项为30，第二个数列的第7项为78，第三个数列的第7项为3.第四个数列的第7项为10 510.师：我来问一下，你依据什么写出了这四个数列的第7项呢?以第二个数列为例来说一说.生：这是由第二个数列的后一项总比前一项多 5.依据这个规律性我得到了这个数列的第7项为78.师：说得很有道理!我再请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？我说的是共同特征.生：1每相邻两项的差相等，都等于同一个常数.师：作差是否有顺序，谁与谁相减？生：1作差的顺序是后项减前项，不能颠倒.师：以上四个数列的共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差)；我们给具有这种特征的数列起一个名字叫——等差数列.这就是我们这节课要研究的内容.推进新课等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d”表示)（1）公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；（2）对于数列{an}，若an-a n-1=d(与n无关的数或字母)，n ≥2.n∈NX，则此数列是等差数列，d叫做公差.师：定义中的关键字是什么?(学生：在学习中经常遇到一些概念，能否抓住定义中的关键字，是能否正确地、深入的理解和掌握概念的重要条件，更是学好数学及其他学科的重要一环.因此教师：应该教会学生：如何深入理解一个概念，以培养学生：分析问题、认识问题的能力)生：从“第二项起”和“同一个常数”.师：：很好！师：请同学们思考：数列（1)(2）(3）（4)的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？生：数列（1)通项公式为5n-5.数列(2）通项公式为5n+43.数列(3）通项公式为2.5n-15.5.….师：好，这位同学用上节课学到的知识求出了这几个数列的通项公式，实质上这几个通项公式有共同的特点，无论是在求解方法上，还是在所求的结果方面都存在许多共性，下面我们来共同思考.［合作探究］等差数列的通项公式师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得到的，若一个等差数列{an}的首项是a1.公差是d，则据其定义可得什么?生：a2-a1=d，即a2=a1+d.师：对，继续说下去!生：a3-a2=d，即a3=a2+d=a1+2d;a4-a3=d，即a4=a3+d=a1+3d;师：好！规律性·的东西让你找出来了，你能由此归纳出等差数列的通项公式吗?生：由上述各式可以归纳出等差数列的通项公式是an=a1+(n-（1)d.师：很好!这样说来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d，便可求得其通项an了.需要说明的是：此公式只是等差数列通项公式的猜想，你能证明它吗?生：前面已学过一种方法叫迭加法，我认为可以用.证明过程是这样的：因为a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d，…，an-an-1=d.将它们相加便可以得到：an=a1+(n-（1)d.师：太好了!真是活学活用啊!这样一来我们通过证明就可以放心使用这个通项公式了.［教师：精讲］由上述关系还可得：am=a1+(m-（1)d，即a1=am-(m-（1)d.则an=a1+(n-（1)d=am-(m-（1)d+(n-（1)d=am+(n-m)d，即等差数列的第二通项公式an=am+(n-m)d.(这是变通的通项公式) 由此我们还可以得到.［例题剖析］【例1】（1）求等差数列8，5.2，…的第20项;（2）-401是不是等差数列-5.-9，-13…的项？如果是，是第几项？师：这个等差数列的首项和公差分别是什么?你能求出它的第20项吗?生：1这题太简单了!首项和公差分别是a1=8，d=5-8=2-5=-3.又因为n=20，所以由等差数列的通项公式，得a20=8+(20-（1)X(-（3）=-49.师：好!下面我们来看看第（2）小题怎么做.生：2由a1=-5，d=-9-(-（5)=-4得数列通项公式为an=-5-4(n-（1)由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-（1)成立，解之，得n=100，即-401是这个数列的第100项.师：刚才两个同学将问题解决得很好，我们做本例的目的是为了熟悉公式，实质上通项公式就是an，a1，d，n组成的方程(独立的量有三个)说明:（1)强调当数列｛an｝的项数n已知时，下标应是确切的数字；(2）实际上是求一个方程的正整数解的问题.这类问题学生：以前见得较少，可向学生：着重点出本问题的实质：要判断-401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an=-401成立.【例2】已知数列{an}的通项公式an=pn+q，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？例题分析：师：由等差数列的定义，要判定{an}是不是等差数列，只要根据什么?生：只要看差an-an-1(n≥（2）是不是一个与n无关的常数.师：说得对，请你来求解.生：当n≥2时，〔取数列{an}中的任意相邻两项an-1与an(n ≥（2）〕an-an-1=(pn+（1)-［p(n-（1)+q］=pn+q-(pn-p+q)=p为常数，所以我们说{an}是等差数列，首项a1=p+q，公差为p.师：这里要重点说明的是：（1)若p=0，则{an}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，….(2）若p≠0，则an是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点(n，an)均在一次函数y=pX+q的图象上，一次项的系数是公差p，直线在y轴上的截距为q.(3）数列{an}为等差数列的充要条件是其通项an=pn+q(p、q是常数)，称其为第3通项公式.课堂练习（1)求等差数列3.7，11.…的第4项与第10项.分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所┣笙.解：根据题意可知a1=3.d=7-3=4.∴该数列的通项公式为an=3+(n-（1)X4.即an=4n-1(n≥1.n∈NX)∴a4=4X4-1=15.a 10=4X10-1=39.评述：关键是求出通项公式.(2）求等差数列10，8，6，…的第20项.解：根据题意可知a1=10，d=8-10=-2.所以该数列的通项公式为an=10+(n-（1)X(-（2）即an=-2n+12.所以a20=-2X20+12=-28.评述：要求学生：注意解题步骤的规范性与准确性.(3）100是不是等差数列2.9，16，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由.分析：要想判断一个数是否为某一个数列的其中一项，其关键是要看是否存在一个正整数n值，使得an等于这个数.解：根据题意可得a1=2.d=9-2=7.因而此数列通项公式为an=2+(n-（1)X7=7n-5.令7n-5=100，解得n=15.所以100是这个数列的第15项.（4)-20是不是等差数列0，-7，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由.解：由题意可知a1=0，因而此数列的通项公式为.令，解得.因为没有正整数解，所以-20不是这个数列的项.课堂小结师：（1）本节课你们学了什么？（2）要注意什么？（3）在生：活中能否运用？(让学生：反思、归纳、总结，这样来培养学生：的概括能力、表达能力)生：通过本课时的学习，首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式a n-a n-1=d(n≥（2）;其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+(n-（1)d(n≥（1)等差数列的教学设计（2）【教学目标】一、知识与技能1.掌握等差数列前n项和公式；2.体会等差数列前n项和公式的推导过程;3.会简单运用等差数列前n项和公式。

等差数列教学设计及教案第一章：等差数列的概念1.1 等差数列的定义引导学生回顾数列的概念，理解数列的顺序性和连续性。

引入等差数列的定义，解释公差的概念。

1.2 等差数列的性质探讨等差数列的性质，如相邻两项的差为常数，首项和末项的关系等。

引导学生通过观察和归纳总结等差数列的性质。

第二章：等差数列的通项公式2.1 等差数列的通项公式的推导引导学生回顾数列的通项公式的概念，理解通项公式与数列的关系。

通过示例和引导学生推导等差数列的通项公式。

2.2 等差数列的通项公式的应用探讨等差数列的通项公式在解决实际问题中的应用，如求指定项的值等。

引导学生通过练习题目的方式，加深对通项公式的理解和应用。

第三章：等差数列的前n项和3.1 等差数列的前n项和的定义引导学生回顾数列的前n项和的概念，理解前n项和的含义。

引入等差数列的前n项和的定义，解释首项和末项的关系。

3.2 等差数列的前n项和的公式探讨等差数列的前n项和的公式，引导学生理解和记忆公式。

通过示例和练习题目，引导学生应用前n项和公式解决问题。

第四章：等差数列的求和性质4.1 等差数列的求和性质引导学生回顾数列的求和性质，如等差数列的求和与项数的关系等。

引入等差数列的求和性质，如等差数列的求和与首项和末项的关系。

4.2 等差数列的求和性质的应用探讨等差数列的求和性质在解决实际问题中的应用，如求特定项的和等。

引导学生通过练习题目的方式，加深对求和性质的理解和应用。

第五章：等差数列的综合应用5.1 等差数列在实际问题中的应用通过实际问题引入等差数列的综合应用，如人口增长模型、投资收益等。

引导学生运用等差数列的知识解决实际问题。

5.2 等差数列在数学竞赛中的应用探讨等差数列在数学竞赛中的重要性，引导学生了解等差数列在竞赛中的应用。

提供一些数学竞赛题目，引导学生挑战自我，提高解题能力。

第六章：等差数列的图像与性质6.1 等差数列的图像引导学生回顾数列图像的基本知识，如数列的点表示等。

等差数列优秀教案一、教学目标1、知识与技能目标理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式。

能够运用等差数列的通项公式解决相关问题。

2、过程与方法目标通过实例引入、观察归纳，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。

经历等差数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点等差数列的概念和通项公式。

等差数列通项公式的应用。

2、教学难点等差数列通项公式的推导。

灵活运用等差数列的通项公式解决问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课教师通过展示一些生活中的等差数列实例，如银行存款利息的计算、楼梯的台阶数量等，引导学生观察这些实例中数据的特点。

提问学生这些数据之间存在怎样的规律，从而引出等差数列的概念。

2、讲解等差数列的概念给出等差数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母\（d\）表示。

举例说明，如数列\（2, 4, 6, 8, 10, ＼cdots\）是等差数列，公差\（d ＝ 2\）；数列\（5, 3, 1, －1, －3, ＼cdots\）是等差数列，公差\（d ＝－2\）。

3、推导等差数列的通项公式设等差数列\（＼｛a_n\｝＼）的首项为\（a_1\），公差为\（d\）。

则\（a_2 ＝ a_1 ＋ d\），＼（a_3 ＝ a_2 ＋ d ＝（a_1 ＋ d) ＋ d ＝a_1 ＋ 2d\），＼（a_4 ＝ a_3 ＋ d ＝（a_1 ＋ 2d) ＋ d ＝ a_1 ＋3d\），······由此归纳得出等差数列的通项公式：＼（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\）4、通项公式的应用例 1：已知等差数列\（＼｛a_n\｝＼）中，＼（a_1 ＝ 3\），＼（d ＝ 2\），求\（a_{10}＼）。

数学等差数列教案（优秀5篇）高一数学等差数列教案篇一一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的`极限等内容做好准备。

而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。

同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

二、学生学习情况分析教学内容针对的是高二的学生，经过高中一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，但也可能有一部分学生的基础较弱，所以在授课时要从具体的生活实例出发，使学生产生学习的兴趣，注重引导、启发学生的积极主动的去学习数学，从而促进思维能力的进一步提高。

三、设计思想1.教法⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑴分组讨论法：有利于学生进行交流，及时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑴讲练结合法：可以及时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2.学法引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种能力的同学引导认识多元的推导思维方法。

用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。

在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、教学目标通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式，并能解决简单的实际问题；并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理的能力，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力。