九年级数学期末试卷2014.2

2014~2015学年度九年级数学上册期末考试一、选择题（每小题3分，共45分）１、若已知m 是方程 012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ） Ａ、－１ Ｂ、０ Ｃ、１ Ｄ、２２、下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）Ａ、)1(2)1(2+=+x x Ｂ、05112=-+xx Ｃ、0)1(2=++-c bx x a Ｄ、1222-=+x x x３、若关于x 的方程0)1(222=+-+k x k x 有实数根，则k 的取值范围是（ ）21<k A 、 21≤k B 、 21>k Ｃ、 21≥k Ｄ、 ４、方程0252=+-x x 的两个实数根为1x 和2x ，则21x x +－21x x 的值是（ ）7-、A 3-、B 7Ｃ、 3Ｄ、５、若关于x 的方程的两个根为11=x ，22=x ，则这个方程是（ ）0232=-+x x A 、 0232=--x x B 、0322=+-x x Ｃ、 0322=++x x Ｄ、 ６、用换元法解方程716)1(222=+++x x x x 时，如果设xx y 12+=，那么将原方程化为关于y 的一元二次方程的一般形式是（ ）06722=+-y y A 、 06722=++y y B 、0672=+-y y Ｃ、 0672=++y y Ｄ、７、若一元二次方程022=--m x x 无实数根，则一次函数1)1(-++=m x m y 图像不经过（ ）Ａ、第一像限 Ｂ、第二像限 Ｃ、第三像限 Ｄ、第四像限８、某超市一月份的营业额是１００万元，第一季度的营业额共８００万元，如果平均每月的增涨率为x ，那么所列的方程应为（ ） 800)1(1002=+x A 、 8002100100=⨯+x B 、8003100100=⨯+x Ｃ、 []800)1()1(11002=++++x x Ｄ、 ９、二次函数322+-=x x y 化为k h x y +-=2)(的形式，的结果是（ ）4)1(2++=x y A 、 4)1(2+-=x y B 、2)1(2++=x y C 、 2)1(2+-=x y D 、１０、下列四个函数中，y 随x 增大而增大的是（ ）１１、如图２４－２所示， o 是△ABC 的外接圆，已知∠B=60º,则∠CAO=（ ） Ａ、１５º Ｂ、３０º Ｃ、４５º Ｄ、６０º １２、如图２４－３所示，⊙o 的外切梯形ABCD 中，若AD ∥BC,则∠DOC=（ ） Ａ、４５º Ｂ、６０º Ｃ、７０º Ｄ、９０º１３、函数b ax y +=与函数c bx ax y ++=2，在同一平面坐标系里面的图像是（ ）１４、如图２４－４所示，Ｏ是△ABC 的内心，过点Ｏ作EF ∥AB,与AC,BC 交于E,F,则（ ） Ａ、EF>AE+BF Ｂ、EF<AE+BF Ｃ、EF=AE+BF Ｄ、EF ≤AE+BF１５、如图２４－５所示，在⊙o 中有拆线ＯＡＢＣ，其中ＯＡ=８,ＡＢ=１２, ∠Ａ=∠Ｂ=60º,则弦ＢＣ的长为（ ）Ａ、１９ Ｂ、１６ Ｃ、１８ Ｄ、２０二、填空题（每空4分，共28分） １６、方程01)1()1(22=-++-x m x m ，当m 满足 时，方程为关于x 的一元二次方程，当m 满足 时，方程为一元一次方程。

2014学年第一学期九年级数学期末试卷同学们请注意：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟．2．试题卷中所有试题的答案书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 一．选择题 (每小题3分，共30分)1．抛物线y =2 (x +1)2 -3的顶点坐标是（ ▲ ）A ．（1，-3）B ．（-1，-3）C ．（-1， 3）D ．（1，3） 2．将抛物线22x y =向左平移2个单位后，得到的抛物线是（ ▲ ）A ．222+=x yB ．()222+=x y C ．()222-=x y D ．222-=x y3．下列事件是必然事件的是（ ▲ ）A ．通常加热到100℃水沸腾B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．明天会下雨D ．经过城市中某一交通信号灯的路中，恰好遇到红灯 4．已知一商场自动扶梯的长l 为10米，该自动扶梯到达的高度h 为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则sin θ的值等于（ ▲ ） A ．43 B ．34 C ．53 D ．545．已知1，3两数，则它们的比例中项是（ ▲ ）A ．2B ．±2C ．3D ．3± 6．如图，在△ABC 中，∠C =90°，D 是AC 上一点，DE ⊥AB 于点E ， 若AC =8，BC =6，DE =3，则AD 的长为（ ▲ ） A ． 3 B ．4 C ．5 D ．6 7．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°，则∠C 等于（ ▲ ）A ．30°B ．32°C ．38°D ．58°8．将图1围成图2的正方体，则图1中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ▲ ） A ．面CDHE B ．面BCEF C ．面ABFG D ．面ADHGB图1 图2H GF★EDBAC ED CBAθlh9．在一个不透明盒子里装有5个乒乓球，分别写有数字-2，-1，0，1，2，从中随机摸出一个，将该球上数字记为x ，则点P （x ，x 2）落在抛物线522++-=x x y 与x 轴所围成区域（不含边界）的概率是（ ▲ ） A ．51 B ．52 C ．53 D ．5410．将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥中内接一个圆柱（如图所示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是（ ▲ ）A ． 1B ．22 C ．2 D ．3二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 ． 12．如图，在△ABC 中，D ，E 分别在边AB ，AC 上，且DE //BC ，若AD ∶DB =1∶2，则S △ADE ∶S △ABC = ．13．如图，边长为6的正△ABC ，点O 在△ABC 内部，且OA =3， 若⊙O 过点B ，C ，则的半径为 ．14．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO =8米， 母线AB 与底面半径OB 的夹角为α，tan α=34，则圆锥的底面积是 平方米．15．已知函数162+-=x mx y （m 是常数）的图像与x 轴只有一个交点，则m 的值为 ．16．已知点P （2，a ），⊙P 与y 轴相切，直线y =x 被⊙P 截得的弦AB =23，则a = ． 三．解答题（本题有8小题，共66分，请务必写出解答过程） 17．（ 6分）计算：sin30°+cos60°-tan45°．BEDCA18．（ 6分）左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三视图．正面19．（ 6分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC 为10m ，测角仪的高度CD 为1.5m ，测得树顶A 的仰角为33°，求树的高度AB ． （参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）20．（ 8分）如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边CD ，DA 上，且CE =DF ，AE 交 BF 于点M ． （1）证明：△ABF ≌△DAE ；（2）在图中找出一个与△ABM 相似的三角形，并予以证明．21．（ 8分）某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏．游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数学1，2，3，4，5的乒乓球，全班共50名同学，每人从中随机地一次摸索出两个球（每位同学必须且只能摸一次），若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目，否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行． （1）用列表法或树状图法求某位同学即兴表演的概率； （2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？D CMF E D C B A22．（ 8分）在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ． （1）若AB =2，∠C =40°，求弧AP 的长；（2）若作PD ⊥AC 于D ，求证PD 是⊙O 的切线．23．（ 12分）如图，∠A =∠D =90°，CD 平分∠ACB ，AB 与CD 相交于点E ． （1）证明：BD 2=DC ²DE ；（2）当21AB AC 时，①证明：BD =CE ；②求tan ∠DBE 的值．24．（ 12分）已知关于x 的二次函数y =ax 2+bx +c （a >0）的图象与x 轴交于A ，B 两点．与直线y =1交于C ，D 两点，且点A （1，0），C （0，1）． （1）c = ； （2）求a 的取值范围；（3）设A ，B ，C ，D 四点构成的四边形的对角线相交于点P ，记△PCD 的面积为S 1，△P AB 的面积为S 2，求 S 1-S 2为的值（可以用a 表示）．2014学年第一学期九年级数学参考答案及评分标准B E DB AC一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 二．填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．94 12．9113．21 14．36π 15．m =0或m =9 16．22±三．解答题（本题有8小题，共66分）17．sin30°+cos60°-tan45°=012121=-+ ----------------- 6分18．---------------- 6分19．作DE ⊥AB 于E ，在ADE 中，DE=BC=10，∴AE=DE ²tan ∠ADE=10³tan33°=10³0.65=6.5， --- 4分∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m ），答：树的高度AB 约为8m ． ------ --- 2分 20．（1）∵CE=DF ，∴DE=AF ，又AB=AC ，∠BAF=∠D=90°，∴△ABF ≌△DAE ； ----------- 4分（2）△FBA 与△ABM 相似．∵AB//DC ，∴∠2=∠1， 由△ABF ≌△DAE 得∠3=∠1， ∴∠2=∠3，∴△FBA ∽△ABM ． ----------- 4分21．从表中可以看出，一次游戏共有20种等可能结果，其中两数和为偶数的共有8种．D321F E M DC B A将参加联欢会的某位心理学即兴表演节目记为事件A ，∴P （A ）=52208=； ----------- 5分 （2）∵205250=⨯（人）， ----------- 3分 ∴估计本次联欢会是有20位同学即兴表演节目． 22．（1）连结OP ，∠AOP=2∠B=2∠C=80°，∴弧AP 的长=πππ94180180180=⨯=r n ． ----------- 3分 （2）法一：∵AB=AC ，∴∠BAC=180°-2∠C=100°， ∴∠BAC+∠AOP=180°， ∴OP//AC ，又PD ⊥AC ，∴PD ⊥OP ，即PD 是⊙O 的切线． ----------- 5分 法二：连结AP ， 由AB 是直径，得AP ⊥BC ，又∵AB=AC ，∴P 是BC 中点， ∴OP//AC 又PD ⊥AC ，∴PD ⊥OP ，即PD 是⊙O 的切线． 23．（1）∵CD 平分∠ACB ，∴∠1=∠2，又∵∠1+∠2+∠3=∠1+∠4+∠3=90°，∴∠1=∠4， ----------- 2分 ∴△BDC ∽△EDB ，∴BD ∶ED=DC ∶DB ，即BD 2=DC ²DE ．----------- 2分 （2）①分别延长CA ，BD ，交于点F ，∵∠4=∠1=∠2，∠BAF=CAE=90°，∴△BAF ∽△CAE ， ----------- 2分 ∴BF ∶CE=AB ∶AC=2∶1， 又∵∠1=∠2，CD ⊥BF ，CB4321FEDBAC∴BD=DF ，∴BD=CE ； ----------- 2分 ②法一：∵BD 2=DC ²DE=（DE+CE ）²DE=（DE+BD ）²DE∴ DE 2+ BD ²DE- BD 2=0， ----------- 2分∴ 215012-=⇒=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛BD DE BD DE BD DE （负值舍去）， ∴tan ∠DBE=215-=BD DE． ----------- 2分 法二：设AC=k ，则AB=2k ，∴FC=BC=k 5， ----------- 2分 ∴AF=FC-AC=()k k k 155-=-，∴tan ∠DBE=()215215-=-=kkABAF。

期末测试题【本测试题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分,共36分）1.如图，将矩形沿对角线对折，使点落在处，交于点，下列不成立的是（）A. B.∠∠C. D.∠∠2.（2013·重庆中考）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定3.顺次连接等腰梯形ABCD 各边的中点，所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四边形4.若，则x x x 2-的结果是（）A.0 B.－2 C.0或－2 D.25.若实数满足，则x y y x 23-+的值是（）A.1 B.32+2 C.3+22 D.3－226.关于x 的一元二次方程有一根为0，则m 的值为（）A.1B.－1C.1或－1D.07.（2013·四川宜宾中考）已知x =2是一元二次方程022=++mx x 的一个解，则m 的值是（）A.－3B.3C.0D.0或38.方程的解为（）A. B. C.3,121=-=x x D.以上答案都不对9.△ABC 内接于圆O ，∠50°，∠60°，是圆的直径，交于点，连接，则∠等于（）A.70°B.110°C.90°D.120°10.已知P 为⊙O 内一点，OP =2，如果⊙O 的半径是3，那么过P 点的最短弦长是（）A.1B.2C.5D.25二、填空题（每小题3分,共30分）11.在方格纸上有一个△ABC ，它的顶点都在格点上，位置如图所示，则这个三角形是_____三角形.A B C D F C ′第1题图。

2014人教版初三数学期末试卷期末考试即将来临，小编为各位同学整理2014人教版初三数学期末试卷，供大家参考。

2014人教版初三数学期末试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式不成立的是()A.B.C.D.2.关于x的一元二次方程方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数解，则k的范围是()A.k0B.k1C.k1D.k≤13.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角4.若两圆的半径分别是2和4，圆心距为2，则两圆的位置关系为()A.相交B.内切C.外切D.外离5.如图，是的外接圆，已知，则的大小为()A.60°B.50°C.55°D.40°6.对于二次函数，下列说法正确的是()A.开口方向向下B.顶点坐标(1，-3)C.对称轴是y轴D.当x=1时，y有最小值7.将抛物线y=―x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A.B.C.D.8.为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90(单位：个).则下面关于这组成绩的说法中正确的是()A.平均数是92B.中位数是85C.极差是15D.方差是209.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是()A.148(1+a%)2=200B.200(1-a%)2=148C.200(1-2a%)=148D.200(1-a2%)=14810.在矩形ABCD中，BC=6cm、DC=4cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒3cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒2cm的速度向C运动，设运动时间为t秒.若∠AFD=∠AED，则t的值为()A.B.0.5或1C.D.1二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分)11.当x时，有意义.12.若最简二次根式与是同类二次根式，则.13.已知关于x的方程的一个根为2，则m=_______.14.某二次函数的图象的顶点坐标(2，-1)，且它的形状、开口方向与抛物线y=―x2相同，则这个二次函数的解析式为.15.若一个扇形的半径为3cm，圆心角为60°，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为cm2.16.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面围成一个矩形花坛ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的花坛的材料，若要使矩形花园的面积为300m2，则垂直墙的一边长为_________.17.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD=4，BD=，则AB的长为_____.18.已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图(1)放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G.∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=6.若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2))，此梯形的高为____________.三、解答题(本大题共10小题，共82分.解答时请写出文文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算：(1);(2).20.(本题满分8分)解下列方程：(1);(2).21.(本题满分6分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过C点作AB的平行线交DE的延长线于点F.(1)求证：DF=BC;(2)连结CD、AF，如果AC=BC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.22.(本题满分8分)如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B、C、D三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点).(1)找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形;(2)画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求对角线AC在旋转的过程中扫过的面积.23.(本题满分8分)九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：答对题数5678910甲组101521乙组004321平均数众数中位数方差甲组8881.6乙8(1)根据表一中统计的数据，完成表二;(2)请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些?24.(本题满分8分)已知二次函数.(1)求抛物线顶点M的坐标;(2)设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标(点A在点B的左侧)，并画出函数图象的大致示意图;(3)根据图象，求不等式的解集25.(本题满分8分)如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC.(1)若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线;(2)若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BEAB的值.26.(本题满分8分)某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.(1)如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量;(2)如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树?(3)增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?27.(本题满分10分)如图，矩形ABCD，A(0，3)、B(6，0)，点E在OB上，∠AEO=30°，点从点Q(-4，0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.(1)求点E的坐标;(2)当∠PAE=15°时，求t的值;(3)以点P为圆心，PA为半径的随点P的运动而变化，当与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，求t的值.28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8.点P是直线AB 上方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合).(1)求该抛物线的函数关系式;(2)连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由;(3)过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度.2014人教版初三数学期末试卷参考答案命题人：审核人：一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)12345678910DBCBADBCBA二.填空题(本大题有8小题，每空2分，共18分)11.12..113.114.，注意若写成也可以15.16.1517.518.30，三.解答题：(本大题有10小题，共计82分)19.(1)原式=……………………………………………………(3分)=………………………………………………………………(4分)(2)原式=…………………………………………………………(2分)=………………………………………………………………(4分)20.(1).……………………………………………………………(4分)(2)……………………………………………(4分)21.证明：(1)∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC……………………………………(1分)∵CF∥AB∴四边形BCFD是平行四边形，……………………………(2分)∴DF=BC…………………………………………………………………(3分)(2)证四边形ADCF是平行四边形………………………………………(4分)∵BC=AC，点D是中点，∴CD⊥AB………………………………………(5分)∴四边形ADCF是矩形……………………………………………………………(6分)22.(1)画出格点A，连接AB，AD…………………………………………………(2分)(2)画出菱形AB1C1D1……………………………………………………………(4分)计算AC=……………………………………………………………(6分)∴扫过的面积…………………………………………………………………(8分)23.解：(1)众数7，中位数8，方差1…………………………………………………(6分)(2)两组的平均数相同，乙组的方差小说明乙组的成绩更稳定.……………(8分)24.解：(1)M(1，4)…………………………………………………………………(2分)(2)A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)………………………………………………(5分)画图…………………………………………………………………………………(6分)(3)x-1或x3…………………………………………………………………………(8分)25.解：(1)证明：连接OA∵∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，…………………………………………………(1分) ∵OA=OC，∴∠ACP=∠CAO=30°………………………………………………………(2分) ∴∠AOP=60°，∵AP=AC，∴∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=90°，…………………………………………………………(4分) ∴OA⊥AP，∴AP是⊙O的切线.………………………………………………………(5分)(2)解：连接BD∵点B是弧CD的中点∴弧BC=弧BD∴∠BAC=∠BCE∵∠EBC=∠CBA∴△BCE∽△BAC…………………………………………………………………(6分) ∴∴BC2=BEBA…………………………………………………………………(7分)∵CD是⊙O的直径，弧BC=弧BD∴∠CBD=90°，BC=BD∵CD=4∴BC=∴BEBA=BC2=8……………………………………………………………………(8分)26.解：(1)每棵橙子树的产量：600-5×5=575(个)……………………………(1分)(2)解：设应该多种x棵橙子树.……………………………………………(3分)解得x1=5，x2=15(不符合题意，舍去)…………………………………………(4分)答：应该多种5棵橙子树.(3)解：设总产量为y个……………………………………………………(6分)……………………………………………………………(7分)答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个.…………(8分)27.解：(1)点E的坐标为(，0)………………………………………(2分)(2)当点在点E左侧时，如图若，得故OP=OA=3，此时t=7………(2分)当点在点E右侧时，如图若，得故EP=AE=6，此时t=………(2分)(3)由题意知，若与四边形AEBC的边相切，有以下三种情况：①当与AE相切于点A时，有，从而得到此时………………………………………………………………(7分)②当与AC相切于点A时，有，即点与点重合，此时.…………………………………………………………………(8分)③当与BC相切时，由题意，.于是.解处.…………………………………………(9分)的值为或4或.…………………………………………………………(10分)28.解：(1)A(2，0)，B(―8，―5).……………………………………(1分)∴抛物线的函数关系式为……………………………………(3分)(2)当∠BPA=90o时，由PA=PB，构造两个全等的直角三角形，…………………(4分)根据全等得出P点为()，……………………………………………………(6分)代入抛物线方程，显然不成立，∴点P不存在………………………………………(7分)∴不存在点P，使△PAB恰好是一个等腰直角三角形.(3)设P(m，)，则D(m，).∴PD=―()==.…………………………(8分)∴当m=―3时，PD有最大值.此时⊙E在直线AB上截得的线段的长度最大.………………………………(9分)过E作EF⊥AB于点F，由△DEF∽△GAO可得：DF=，所以截得的最长线段为.……………………………………(10分) 温馨提示：同学们一定要多做人教版初三数学期末试卷，再加上大家的努力学习，每一位同学都能取得优异的成绩!精心整理，仅供学习参考。

2014届九年级数学上期末试题（带答案）四川省阆中市2014届九年级（上）期末质量监测数学试卷一、细心选一选．（每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦！）1．方程3x2=1的一次项系数为（）A．3B．1C．﹣1D．02．下列二次根式中，x的取值范围是x≥﹣2的是（）A．B．C．D．3．一个图形经过旋转变化后，发生改变的是（）A．旋转中心B．图形的大小C．图形的形状D．图形的位置4．下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下面的图形（1）﹣（4），绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（）A．（1），（4）B．（1），（3）C．（1），（2）D．（3），（4）6．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A．1B．0C．﹣1D．27．下列说法正确的是（）A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件在一次实验中也可能发生8．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外形状、大小都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．B．C．D．9．（2分）“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为（）A．寸B．13寸C．25寸D．26寸10．（2分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE 交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则C点到BF的距离为（）A．B．C．D．二、认真填一填．（答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦！）11．使式子有意义的条件是_________．12．x2﹣3x+_________=（x﹣_________）2．13．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_________个．14．已知扇形的弧长是2πcm，半径为12cm，则这个扇形的圆心角是_________．15．已知x=，y=，则x2y+xy2=_________．16．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________度．17．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是_________．18．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是_________．19．大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为_________．20．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题．（21题10分，22题10分共20分）21．（10分）计算：（1）（）﹣；（2）．22．（10分）解方程：（1）（x﹣3）（x+6）=10（2）3（x﹣5）2=2（5﹣x）四、解答题．（23题8分，24题7分，共15分）23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴，垂足为A．（1）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；（2）△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标．24．（7分）（1997•安徽）在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，（如图），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m2，问道路应为多宽？五、解答题．（25题7分，26题8分，共15分）25．（7分）（2009•常德）“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案），如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？26．（8分）如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C 作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．参考答案一、细心选一选．（每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦！）1．D2．B3．D4．C5．C6．A7．C8．A9．D10．C二、认真填一填．（答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦！）11．x≥4．12．x2﹣3x+=（x﹣）2．13．15个．14．30°．15．2．16．70度．17．．18．m≥0且m≠1．19．外离．20．．三、解答题．（21题10分，22题10分共20分）21．解：（1）原式=4﹣9﹣=﹣6；（2）原式=2×1+﹣=2．22．解：（1）x2+3x﹣28=0，（x+7）（x﹣4）=0，x+7=0或x﹣4=0，所以x1=﹣7，x2=4；（2）3（x﹣5）2+2（x﹣5）=0，（x﹣5）（3x﹣15+2）=0，x﹣5=0或3x﹣15+2=0，所以x1=5，x2=．四、解答题．（23题8分，24题7分，共15分）23．解：（1）如图，点C的坐标为（﹣2，4）；（2）点B′、A′的坐标分别为（﹣4，﹣2）、（﹣4，0）．24．解：设道路为x米宽，由题意得：20×32﹣20x×2﹣32x+2x2=570，整理得：x2﹣36x+35=0，解得：x=1，x=35，经检验是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合题意舍去．答：道路为1m宽．五、解答题．（25题7分，26题8分，共15分）25．解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得第一次第二次ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）∴P（获得礼品）=．解法二：由树状图可知共有3×3=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P（获得礼品）=．26．解：（1）∵OA=OC==2，AC=2，∴OA=OC=AC，∴△OAC为等边三角形，（1分）∴∠AOC=60°，（2分）∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧，∴∠AEC=∠AOC=30°；（3分）（2）∵直线l切⊙O于C，∴OC⊥CD，（4分）又BD⊥CD，∴OC∥BD，（5分）∴∠B=∠AOC=60°，∵AB为⊙O直径，∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°，∴∠B=∠DEC，∴CE∥OB，（7分）∴四边形OBEC为平行四边形，（8分）又OB=OC，∴四边形OBEC为菱形．（9分）。

BAyAA 1BB 1OC(图2）O .AB C D(图3）初三数学期末试卷一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1. 若二次根式3x + 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A . x ＞-3B . x ＜-3C . x ≥-3D . x ≤-3 2. 一元二次方程x 2= -2x 的根是A . x =2 B . x = -2 C . x 1 = 0，x 2 = 2 D . x 1 = 0，x 2 =-23. 下列汽车标志可以看作是中心对称图形的是A .B .C .D .4. 下列各式计算正确的是A .23)-（= -3 B .8+2=32 C .31=322D . 6525=35÷ 5. 已知两圆的半径分别是3cm 和8cm ，圆心距是5cm ，则这两圆的位置关系是A . 内切B . 外切C . 外离D . 相交 6. 抛物线y =x 2向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式是A . y =(x -1)2B . y =(x +1)2C . y =x 2-1 D . y =x 2+17. 现有4件外观相同的产品，其中1件是次品，其余均是正品，现从中随机取出两件，两件均为正品的概率是A . 916B . 34C . 13D . 128. 如图1，△ABC 内接于⊙O ，CD 是⊙O 的直径，∠A =35°，则∠BCD 的度数是A . 55°B . 65°C . 70°D . 75° 二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9. 如图2，在△AOB 中，∠B =25°，将△AOB 绕点O 逆时针旋转30° 得到△A 1OB 1，OB 与A 1B 1交于点C ，则∠A 1CO 的度数是 . 10. 已知△AOB ，OA =OB =5，以O 为圆心，半径为3的圆与AB 相切于C ，则AB 的长是 . 11. 一个小球被抛出后，距离地面的高度h (米)和飞行时间t （秒）满足函数关系式h = -t 2+10t ,则小球落地时所用时间是 秒. 12. 如图3，⊙O 的弦CD 垂直平分半径OA ，垂足为B ，若CD =6，则⊙O 的半径是 . 13. 将一枚硬币抛两次，恰好出现一次正面的概率是________．14. 如图4，在平面直角坐标系中，等腰Rt △ABC 的直角顶点A 的坐标是（0,4）， 点B 的纵坐标是7, 点C 在x 轴的正半轴上，现将等腰Rt △ABC 绕点A 顺时针旋 转，使点C 的对应点C 1正好落在x 轴的负半轴上，则点C 1的坐标是 .(图1）DO ACB15. 一个圆锥的母线是15cm ，侧面积是75πcm 2,这个圆锥底面半径是 .16. 如图5，四边形ABCD 是正方形，原点O 是正方形ABCD 和正方形A 1B 1C 1D 1的位似中心，点B 、C 的坐标分别为(-8,2)、 (-4,0)，点B 1是点B 的对应点，且点B 1的横坐标为-1，则正 方形A 1B 1C 1D 1的周长为__________．三、解答题：(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)17. 计算：121)(21)22712-+-⨯（ 18. 解方程：x (x +5)-12=x19. 先化简，再求值：22222442232222)2()2()(y xy x y x y x y xy x y x y x +-+⋅+++÷+-，其中.4,5==y x20. 一张矩形纸板，周长是40cm ，面积是75cm 2.（1）这张矩形纸板的长边是 cm ，短边是 cm .（2）若用这张矩形纸板制作一个无盖的长方体盒子，使其底面积是39cm 2，求盒子的高？四、解答题：(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21. 某医院外科挂号处共设A 、B 两个挂号窗口，现有甲、乙、丙三位患者各自随机选择其中一个窗口挂号，请用画树形图的方法求下列问题的概率．（1）求甲、乙、丙三位患者中恰好有两位患者在A 窗口挂号的概率．（2）只有甲、丙两位患者在同一窗口挂号的概率与三位患者都在同一窗口挂号的概率是否相同？为什么？22. 如图6，直线y =-12x +1和抛物线y =x 2+bx +c 都经过点A （2,0）和点B （k ,34）． （1）k 的值是；（2）求抛物线的解析式；y（3）不等式x 2+bx +c >-12x +1的解集是.23. 如图7，△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，交AC 于E ，连接BE 、ED ，过点B 的直线交ED 的延长线于F ，且∠DBF =∠BED .（1）判断直线BF 与⊙O 的位置关系，并说明理由. （2）若⊙O 半径为2.5，DE =3，求AE 的长.五、解答题：(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24. 如图8，在平面直角坐标系中，过点C （0,4）的直线l 1与过点O 的直线l 2交于点B (），∠OCB =60°，OE ⊥l 1于E ，BA ⊥x 轴于A ，动点P 从点E 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段EO 向点O 运动，动点Q 从点O 出发，以相同的速度沿线段OA 向点A 运动，两点同时出发，设点P 运动时间为t (秒). （1）线段OE 的长度为 ； （2）设△OPQ 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；并求出当t 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？. （3）若PQ 与l 2交于点D ，则满足△OPD 是等腰三角形的t 的值是 （在横线上直接写出答案）.25. 已知Rt △ABC 与Rt △BDE ，∠CAB=∠BED=90°，∠EBD=∠ABC=30°，AB ＜BD ＜BC,将 Rt △BDE 绕点B 旋转，在旋转过程中连接CD ，以CD 为斜边向下方作Rt △CDF ，∠DFC=90°，∠CDF=30°，连接AD 、EF.（1）如图9，当点D 在直线BC 上时，探究线段AD 与EF 的数量关系.（2）如图10，当点D 在直线AC 上时，若AD =mBD ，探究线段EF 与DE 的数量关系.（图7）D C BE AF . O A BCD F A BCDE y(图8）26. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接BC、BD.（1）点A的坐标是，点B的坐标是，点D的坐标是；（2）若点E是x轴上一点，连接CE，且满足∠ECB =∠CBD，求点E坐标.（3）若点P在x轴上且位于点B右侧，点A、Q关于点P中心对称，连接QD，且∠BDQ=45°，求点P坐标（请利用备用图解决问题）.(图11）(备用图）2013－2014学年（上）旅顺口区初三期末检测数学答案及评分标准一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.C2.D3.B4. B5. A6. B7.D8.A二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)9. 55° 10.8 11.10 12. 13.1214.（-3,0） 15.5cm(没写单位扣1分) 16.三、解答题：(本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分)17.=……………6分= 2-1-3 ……………8分= -2 ……………9分注：；化简正确得2分此题学生如果在计算时，采用被开方数相乘后再化简，相乘结果正确得2分，然后化简正确得2分.18.解：x(x+5)-12=xx2+5x - x =12 ……………2分x2+4x =12 ……………3分x2+4x+22=12+22……………4分(x +2)2=16 ……………5分x +2=……………6分x =-2……………7分x1=2，x2=-6 ……………9分19.（1）0.8 ……………2分； 0.9 ……………4分（2）① B ……………5分②解：设该农户需购进x株苹果幼树0.9x=2700 ……………6分解得x=3000 ……………7分2014年1月3000×10=30000 ……………8分答：该农户共需付30000元来购买幼树. ……………9分20.（1）15 ……………2分； 5 ……………4分（2）解：设盒子的高为xcm . 根据题意得……………5分(15-2x )(5-2x )= 39 ……………8分 整理得x 2 - 10x +9= 0 ……………9分 解得x 1 =1，x 2 =9 ……………10分检验：当x =9时，15-2x ＜0，不合题意，舍去取x =1，符合题意. ……………11分答：盒子的高是1cm . ……………12分四、解答题：(本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分)21.解：（1）根据题意，画出树形图……………3分 由树形图可知，所有可能出现的结果有8个，即AAA 、AAB 、ABA 、ABB 、BAA 、BAB 、 BBA 、BBB ，这些结果出现的可能性相等.其中恰好有两位患者在A 窗口挂号的结果共有3个，即AAB 、ABA 、BAA …………4分∴P （恰好有两位患者在A 窗口挂号）= 38………………5分（2）只有甲、丙两位患者在同一窗口挂号的概率与三位患者都在同一窗口挂号的概率相同∵P （只有甲、丙两位患者在同一窗口挂号）= 28 = 14 ………………6分P （三位患者都在同一窗口挂号）= 28 = 14………………7分∴ P （只有甲、丙两位患者在同一窗口挂号）= P （三位患者都在同一窗口挂号）………………8分 ∴ 只有甲、丙两位患者在同一窗口挂号的概率与三位患者都在同一窗口挂号的概率 相同 ………………9分22. （1）12………………2分（2）解：∵抛物线y =x 2+bx +c 过点A （2,0）和点B （12,34）∴………………4分A B 甲 乙 A B BB A A B A B A B A丙解得………………6分∴抛物线的解析式为y=x2-3x+2 ………………7分（3）x＜12或x＞2 ………………9分注：（3）两个解集写对一个得1分23.（1）直线BF与⊙O相切.………………1分证明：连接AD ………………2分∵AB是直径∴∠DBA=90°∴∠BAD+∠ABD=90°………………3分∵∴∠BAD=∠BED∵∠DBF =∠BED∴∠BAD=∠DBF∴∠DBF+∠ABD=90°∴OB⊥BF ………………4分∵OB是半径∴BF是⊙O切线即BF与⊙O相切………………5分（2）∵AB =AC，∠DBA=90°∴BD =CD=12 BC∵AB是直径∴∠BEA=90°∴∠BEC=90°∴在Rt△BEC中，DE=12BC ………………6分∵DE=3∴BC=6，BD=3∵OB=2.5∴AB=AC=5 ………………7分∴∠ABD=∠C又∵∠BDA=∠CEB∴△BDA∽△CEB ………………8分∴ABBC=BDEC∴56=3EC∴EC=185………………9分∴AE= AC-CE=5-185=75（图7）DCBEAF.OBD=BD答：AE 长为75………………10分五、解答题：(本题共3小题，其中24题11分、25、26题各12分，共35分)24.（1）………………2分（2）解：过点P 作PH ⊥OQ 于H∵PE =OQ =t∴OP =t ………………3分∵∠PHQ =∠COQ =90° ∴PH ∥OC∴∠OPH =∠COE∴△OPH ∽△COE ………………4分 ∴ PH OE = OP OC∴∴PH =3-………………5分∴S =12OQ ×PH = 12t (3-)= -+t (0＜t ＜2) ………………6分又∵S = -+t= -(t -)2+∵-＜0，∴S 有最大值当t =时，S 最大值= ………………7分（3）或2………………11分注：（3）两个答案做对一个得2分25.（1）证明：方法一：延长EB 交CF 于H ，连接DH ，………………1分y xDCO A BE P Ql 1l 2H (图8）∵∠EBD =∠ABC =∠CDF =30°∠CAB =∠BED =∠DFC =90° ∴∠EDB =∠ACB =∠HCB =60° ∴∠EDF =90°∴四边形EDFH 是矩形 …………2分 ∴DH = EF ，∠BHF =90°∴∠BHC =90° ∴∠BHC =∠BAC又∵BC =BC∴△BHC ≌△BAC …………3分∴HC =AC 又∵DC =DC∴△DHC ≌△DAC …………4分∴DH =AD ∴EF =AD …………5分方法二：过点D 作DG 垂直AB 的延长线于点G .延长EB 交CF 于H ………………1分∵∠EBD =∠ABC =∠CDF =30° ∠CAB =∠BED =∠DFC =90° ∴∠EDB =60°∴∠EDF =90°∴四边形EDFH 是矩形 …………2分 ∴EH =DF又∵∠ABC =∠GBD∴∠EBD =∠GBD∵∠DGB =∠BED =90°，BD =BD∴△EBD ≌△GBD ………………3分∴BE =BG ，DE =DG 同理△ABC ≌△HBC ∴AB =BH∴BE +BH = AB +BG 即AG =EH∴AG = DF ………………4分 又∵∠EDF =∠DGB ∴△EDF ≌△DGA∴EF =AD ………………5分（2）方法一：过点D 作DH ∥BC ，交AB 于H ………………6分∵DH ∥BC∴∠AHD =∠ABC =30° ∴在Rt △AHD 中，DH =2AD ，AH =AD同理，在Rt △CDF 中，AB CDEFG H(图9） ABCD F HGAB CDEFH(图9）CD =2CF，DF =CF∴CD =DF ………………7分由DH∥BC可得AHBH=ADCD，∴AHAD=BHCD=∴BH=CD=×DF=2DF ………………8分在Rt△BDE中，∵∠DBE=30°∴BD=2DE∴BHDF=BDDE=2 ………………9分又∵∠ABC=∠DBE∴∠ABD=∠GBE又∵∠BGE=∠DGF∴∠GBE=∠GDF∴∠ABD=∠GDF∴△HBD∽△FDE………………10分∴DHEF=BDDE=2∴DH=2EF∴EF=AD………………11分又∵AD=mBD∴EF=mBD=2mDE………………12分注：（2）方法较多，再给出几种方法仅供参考就上面给出的方法而言，在证明△HBD∽△FDE时，还可以先通过△BGE∽△DGF得出△BGD∽△EGF，从而得到∠DBG=∠GEF，∠BDG=∠GFE=60°，再由DH∥BC，可得∠HDB=∠DBG，从而得到∠HDB=∠GEF，又由∠ABD=∠GDF即可证出△HBD∽△FDE.其余辅助线作法（只介绍其中几种具有代表性的做法）：ADG ADG1过点D 作DP ∥AB 交BC 于P 过点E 作EQ ⊥DF 的延长线于Q 再证明△DPB ∽△DEF 再证明△ADB ∽△QED延长FD 、BA 交于点N 取BD 中点O ，连接AO 、EO 、FO ， 再证明△BDN ∽△BEF 再以O 为圆心AO 为半径作⊙O ，再证明点A 、B 、E 、F 、D 五点共圆26.（1）（-1,0），（3,0），（1,4）………………3分（2）①当点E 在OB 上时，∵∠ECB =∠CBD∴CE ∥BD设直线BD 的解析式为y =kx +b ∵过点B （3,0）D （1,4），∴ 解得∴直线BD 解析式为y =- 2x +6 ………………4分设直线CE 的解析式为y =-2x +n ∵过点C （0,3） ∴n =3∴直线CE 解析式为y =- 2x +3令y =0，- 2x +3=0，解得x =32∴点E 坐标是（32 ,0） ………………5分②当点E 在OB 延长线上时， 延长BD 交y 轴于F , 令x =0，y =6 ∴F (0,6)y xD COAB. E FyxD CO AB.E (图11）A B C D EFG N A B C DE F G O1∴CF =3 ∵OB =OC∴∠OCB =∠OBC ∴∠CBE =∠BCF 又∵BC =BC△CBE ≌△BCF ………………6分 ∴BE =CF =3∴E (6,0) ………………7分综上所述，点E 的坐标是（32 ,0）(6,0)（3）连接QD ，作QN ⊥DB 延长线于N ，过点D 作DH ⊥x 轴于H …………8分 ∵点D 坐标是（1,4） ∴点H 坐标是（1,0） ∴DH =4，BH =2∴在Rt △BDH 中，BD =2………9分又∵∠QNB =∠DHB ，∠QBN =∠DBH ∴△QBN ∽△DBH ∴QN DH = BN BH ∴QN BN = DH BH =42=2∴QN =2BN ………………10分又∵∠BDQ =45°∴在Rt △DNQ 中，∠DQN =45° ∴DN =QN =2BN∴BN =BD =2∴QN =4∴在Rt △QBN 中，BQ =10 ………………11分又∵AB =4 ∴AQ =14∵点A 、Q 关于点P 中心对称 ∴AP =12AQ =7∴P （6,0）………………12分yxD COAB(备用图）. HQ P .。

2014 ～ 2015学年度九年级数学上学期期末考试（满分:150分 考试时间:90分钟）姓名___________ 班级__________ 分数 ________-_____一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列运算正确的是（ ）A 、325=- B 、428=+ C 、3327= D 、1)21)(21(=-+2.把方程x x 632=+配方得（ ）A 、12)3(2=-xB 、3)3(2=+xC 、6)3(2=-xD 、6)3(2=+x 2、已知关于x 的一元二次方程(m -2)2x 2+（2m +1）x +1=0有两个实数根，则m 的取值范围是（ ） （A ）43>m （B ）43≥m （C ）43>m 且2≠m （D ）43≥m 且2≠m3）A B C4、如图，⊿ABC 内接于⊙O ，若∠OAB=28°则∠C 的大小为（）（A ）62° （B ）56° （C ）60° （D ）28°5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）（A ）41 （B ）21 （C ）43（D ）1 6、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．24或D ．D7.一个扇形的圆心角为120°,它的面积为3πcm 2,那么这个扇形的半径是 ( )A 、3cm C 、6cm D 、9cm8.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x ，两年后这台机器的价位应为y 万元，则y 与x 的函数关系表达式为( )A 、260(1)y x =-B 、y=60(1+x)2C 、y = 60（1－x ）D 、y=60－x29知抛物线y=ax 2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )A 、一、二、三象限B 、一、二、四象限C 、一、三、四象限D 、一、二、三、四象限10.点B 、C 、E 、F 在同一直线上．现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x ．下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是 （ ）二、细心填一填（每小题4分，共20分） 11、已知式子31+-x x有意义，则x 的取值范围是 12、计算20102009)23()23(+-＝13、点P 关于原点对称的点Q 的坐标是（-1，3），则P 的坐标是 14、已知圆锥的底面半径为9cm ，母线长为10cm ，则圆锥的全面积是 cm 215、已知：关于x 的一元二次方程041)(22=++-d x r R x 有两个相等的实数根，其中R 、r 分别是⊙O 1 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是三、解答题16、（8分）计算：)681(2)2124(+--17、（8分）解方程：x2－12x－4＝0(用配方法）18.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x 轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a(x－h)2＋k的形式。

九年级下册数学期末检测卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题中的括号内，每小题3分，共30分）1．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（）A、 B、 C、 D、2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）A． 4个B． 3个C． 2个D． 1个3．如图1，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sin∠B＝（）A． 35 B． 45 C． 34 D． 434．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A 0．71s B　0．70s C 0．63s D 0．36s　5、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（ ）　A．1个B．2个C．3个D．4个6 、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A、28个B、30个C、36个D、42个7．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（ ）A B C D8、如图，在中，是边上的高，，,，那么AD的长是 （ ）ABCD（A） （B） 2 （C） （D）9、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（ ）（第2题图）　A．B．C．D．﹣210、（2014•菏泽第8题3分）如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD 的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）　A．B．C．D．二、填空题（每小题8分，共24分）11．平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式________；12．请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是；13、已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2．若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是____________（结果保留根式）．14、如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其侧面展开图扇形的圆心角α= 度15、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是．如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和16、点F处分别竖立高是2米的CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB、标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米．17、如图，正方向ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 cm．18、如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则= _______．三、解答题（共66分）19．（本题6分）计算20、（本题7分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．21．（本题7分）如图，在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO 有关，且当sin∠ABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到１cm）．22、(本题满分8分)东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．公务员（第20题图）职业教师人数20406080医生军人其他其他20%教师公务员医生15%军人10%（1）求出被调查的学生人数；（2）把折线统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．23、(本题满分8分)如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．（1）求证：∠1=∠2．（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．24、(本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF 的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．25、(10分) 如图， 二次函数 y = ax2 + bx + c 的 图 象与 x 轴 交于点A（6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（0，）；⊙P经过A、B、C三点.（1）求二次函数的表达式；（2）求圆心P的坐标；（3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q，使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由。

人教版2014-2015学年九年级上下学期测试数学试卷注：（1）全卷共三个大题，23个小题，共4页；满分：100分；考试时间：120分钟。

（2）答题内容一定要做在答卷．．上，且不能超过密封线答题，否则视为无效。

一、选择：（每小题3分，共24分）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 球3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每4．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ） A ．B ． 2πC ． 3πD ． 12π5．若ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 那么cosA 的值等于（ ） 3A.4 4B.3 3C.5 4.5D 7．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示， 则下列结论中正确的是（ ）A ．a ＞0B ．3是方程ax 2+bx+c=0的一个根C ．a+b+c=0D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 8．如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，连接 = 二、填空：（每小题3分，共18分）9．方程22x x =的根为 ．10．抛物线213y x =（﹣）﹣的对称轴是 .11．已知3,a b ab b+==则 . 12．如图,在△ABC 中,D 是AB 的中点, DE ∥BC.则:ADE ABC S S ∆∆= . 13．直径为10cm 的⊙O 中，弦AB=5cm ，则弦AB 所对的圆周角是 .14．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S ﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 三、解答：（共58分）15．（5分）计算：0201511(21)(1)()2sin 303-+-+-．16．（5分）化简求值：•（），其中x =．17.（8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝6，延长AB 到点C ，使BC ＝AB ，D 是⊙O 上一点，DC ＝26． 求证：(1)△CDB ∽△CAD ；(2)CD 是⊙O 的切线． 18．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣4，5）， C （﹣5，2）．（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2． 19．（6分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成长方形零件PQMN ，使长方形PQMN 的边QM在BC上，其余两个项点P,N 分别在AB,AC 上．求这个长方形零件PQMN 面积S 的最大值。

2014初三下册数学试卷及参考答案精编一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作()A.吨B.吨 C.吨 D.吨3.如果，则= ( )A.B.1C.D.24.下列计算中，正确的是()A. B. C.D.5.如图，在△ABC中ADperp;BC，CEperp;AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH 的长是( )A.1B.2C.3D.46.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A.mgt;-1B.mlt;-2C.mge;0D.mlt;07.筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km.以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为().A.18B.50C.35D.35.58.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A 的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为()A.cm B.4cm C.cm D.3cm9.函数中自变量x的取值范围是()A.xge;B.xne;3C.xge;且xne;3 D.10.如图，Rt△ABC绕O点旋转90deg;得Rt△BDE，其中ang;ACB=ang;E= 90deg;，AC=3，DE=5，则OC的长为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是.12.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米.13.据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准.请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是天.(结果四舍五入取整数).14.因式分解：.15.如图，，以为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD 切于点Q.则.16.定义运算“@”的运算法则为:x@y=，则.三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．17.(本题共两小题，每小题6分，满分12分)(1)计算：deg;.(2)解不等式组芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?19.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，(1)求证：AC=BD;(2)若，BC=12，求AD的长.20.(本小题满分8分)已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长.21.(本小题满分10分)如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0).(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);(2)求线段BC的对应线段所在直线的解析式.22.(本小题满分10分)一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大.(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;(2)若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的theta;值.23.(本小题满分12分)阅读以下材料，并解答以下问题.“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m×n 种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行.求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?24.(本小题满分12分)已知圆P的圆心在反比例函数图象上，并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0，1).(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;(2)若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形.参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)题号1234567910答案BCCDAADACB二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分) 11．12．0.513．11714．15．616．6三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．17．（本小题满分12分）(1)解:原式=，，4分==. ，，6分(2)解:解不等式①，得：xle;2. ，，2分解不等式②，得xgt;1. ，4分所以原不等式组的解集为 1。

2013-2014学年第二学期期末考试初三数学参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分．1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．D 9．B10．C 11．C 12．B 13．C 14．A 15．C二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．16．20% 17．130° 18．3=x 19．33 20．13-三、解答题21、解：将方程09102=+-x x 变形为：)9)(1(--x x =0解得121,9x x ==22、解：图……………………………..4分A 1（3，2）、B 1（2，1）、C 1（1，3）……………….……..7分23、证明：（1）∵AB 是⊙O 的切线，∴∠OBA =90°,∠AOB =90°－30°=60°∵OB =OC ，∴∠OBC =∠OCB∵∠AOB =∠OBC +∠OCB ，∴∠OCB =30°=∠A∴AB =BC ……………………………..4分(2)连接OD 交BC 于点M∵D 是BC 弧的中点∴OD 垂直平分BC在直角△OMC 中，∵∠OCM =30°，∴OC =2OM =OD∴OM =DM ，∴四边形BOCD 是菱形……………….……..7分24、解（1）9；9．……………………………..2分（2）s 2甲＝[]222222)99()910()98()99()98()910(61-+-+-+-+-+- ＝)011011(61+++++＝32；……………………………..4分 s 2乙＝[]222222)98()99()910()910()97()910(61-+-+-+-+-+- ＝)101141(61+++++＝34．……………………………..6分 （3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．……………..8分25、解：由题意得200×(10－6)+(10－x －6)(200+50x )+(4－6)[600－200－(200+50x )]=1250 …4分 800+(4－x )(200+50x )－2(200－50x )=1250x 2－2x +1=0x =1……………………………..6分∴10－1=9答：第二周的销售价格为9元．……………………………..8分26、解：⑴∵关于x 的一元二次方程02)3(2=---x x a 有实根，∴3- a ≠0，△=（-1）2-4×（3- a ）×（﹣2）≥0，……………………………..2分解得a ≤825且a ≠3. ∴a 的最大整数值为2. ……………………………..4分⑵①当a =2时，原一元二次方程变为x 2－x －2＝0.解x 2－x －2＝0得：x 1＝－1，x 2＝2，∴m ＝－1或m ＝2．当m ＝－1时，把m ＝－1代入(m 2－m )(m －2m＋1)＝4； 当m ＝2时，把m ＝2代入(m 2－m )(m －2m＋1)＝4， ∴原式的值为4．27、（1）EF ＝BE ＋DF ．……………………………..1分证明：如图①，在CB 延长线截取BG ＝DF ，连结AG ．∵四边形ABCD 是正方形，∴∠D ＝∠ABE ＝∠ABG ＝90°，AD ＝AB ． 又∵BG ＝DF ，∴△ADF ≌△ABG ．∴AF ＝AG ，∠DAF ＝∠BAG ．∵∠EAF ＝45°，∠BAD ＝90°，∴∠ADF ＋∠BAE ＝45°．∴∠BAG ＋∠BAE ＝45°，即∠GAE ＝45°．∴∠GAE ＝∠EAF ．又∵AG ＝AF ，AE ＝AE ，∴△GAE ≌△FAE ．∴GE ＝EF ．∵GE ＝BG ＋BE ＝DF ＋BE ，∴EF ＝DF ＋BE ．……………………………..3分（2）AM ＝AB ．……………………………..4分证明：如图②，∵△GAE ≌△FAE ，∴AG ＝AF ，∠G ＝∠AFE ．又∵∠AMF =∠ABG =90°，∴△AMF ≌△ABG ．∴AM ＝AB ．……………………………..6分 A B C DEF图① G（3）AM ＝AB ．……………………………..7分证明：如图③，在CB 延长线截取BG ＝DF ，连结AG ．∵Rt △ABC 沿斜边AC 翻折得到△ADC ，∴AB =AD ，∠ABC =∠D =90°． ∴∠ABG =90°．∴∠ABG =∠D ．∴△ABG ≌△ADF （SAS ）．∴AG =AF ，∠GAB =∠F AD ．∵∠EAF ＝12∠BAD ，∴∠F AD +∠BAE ＝12∠BAD ， ∴∠GAE =∠GAB +∠BAE ＝∠F AD +∠BAE ＝12∠BAD ， ∴∠GAE =∠F AE ．又∵AG =AF ，AE =AE ，∴△GAE ≌△FAE （SAS ）．∴BG =EF ，AEG AEF S S ∆∆=． ∴12EG ·AB =12EF ·AM ， ∴AM ＝AB ．……………………………..9分A B C DEF图② G AB CD E FM图G M。

2014学年第一学期九年级数学科期末测试题【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分120分（，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3. 作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 一元二次方程2450x x -+=的根的情况是（※）.（A ）有两个实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）只有一个实数根 2. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（※）. 3. 如图，关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法中错误的是（※）. （A ）顶点坐标为（1，-2） （B ）对称轴是直线1x = （C ）当1x >时，y 随x 的增大而减小 （D ）开口方向向上 4. 如图,A ∠是⊙O 的圆周角,50A ∠=︒,则BOC ∠的度数为（※）. （A ）40︒ （B ）50︒ （C ）90︒ （D ）100︒5. 下列事件中是必然事件的是（※）.（A ）抛出一枚硬币，落地后正面向上 （B ）明天太阳从西边升起 （C ）实心铁球投入水中会沉入水底（D ）NBA 篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次 6. 如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A B C ''，若60B ∠=︒，则∠1的度数是（※）.（A ）15︒ （B ）25︒ （C ）10︒ （D ）20︒ 7. 一元二次方程220x px ＋－＝的一个根为2，则p 的值为（※）.（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2-A B CA′ B′1 第6题 CBAO第4题( A ） （B ） （C ） （D ）8. 如图，AB 是O ⊙的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm OD =.则DC 的长为（※）. （A ）5cm （B ）3cm （C ）2cm （D ）1cm 9. 若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（※）.（A ）12k > （B ）12k ≥（C ）12k >且k ≠1 （D ）12k ≥且k ≠1 10. 函数2(0)y ax a =-≠与2(0)y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（※）.二、填空题（共6题，每题3分，共18分.） 11.方程225x =的解为 ※ ．12.抛物线23(2)5y x =-+的顶点坐标为 ※ ．13.正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是 ※ ．14.如图，AB 为半圆的直径，且4AB ＝,半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到'A 的位置，则图中阴影部分的面积为 ※ ．15.抛物线256y x x =-+与x 轴交于A B 、两点，则AB 的长为 ※ ． 16.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是 ※ ．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）（1）用配方法解方程：2810x x -+=; （2）用公式法解方程：2531x x x -=+.18.（本小题满分7分）已知二次函数2y x bx c =++的图象过点（4，3）、（3，0）．（1）求b 、c 的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；（A ） （B ） （C ） （D） A'AB第14题 第8题OBCD A（3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当x 取何值时，0y <？19.（本小题满分7分）在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt △ABC 的三个顶点均在格点上，且90C ∠=︒，3 4.AC BC ==， （1）在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△11AB C ； （2）若点B 的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A C 、的坐标； （3）在上述坐标系中作出△ABC 关于原点对称的图形△222A B C ，写出22B C 、的坐标． 20．（本小题满分7分）随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率． 21．（本小题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．22.（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，90C ∠︒＝，ABC ∠的平分线BE 交AC 于点E ，过点E 作直线BE 的垂线交AB 于点F ，⊙O 是△BEF 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）过点E 作EH AB ⊥于点H ，求证：CD HF ＝．23.（本小题满分9分）如图，已知抛物线的对称轴为直线l ：4,x =且与x 轴交于点(2,0),A 与y 轴交于点C (0,2).（1）求抛物线的解析式；（2）试探究在此抛物线的对称轴l 上是否存在一点P ，使AP CP +的值最小？若存在，求AP CP +的最小值，若不存在，请说明理由；ABCDEFH O 第22题第18题A BC 第19题（3）以AB 为直径作⊙M ,过点C 作直线CE 与⊙M 相切于点E ，CE 交x 轴于点D ，求直线CE 的解析式．以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）24.（本小题满分10分）已知11)Ax ,y （，22)B x ,y （是反比例函数2y x=-图象上的两点，且212x x -=-，123x x ⋅=．（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象； （2）求12y y -的值及点A 的坐标；（3）若－4＜y ≤－1，依据图象写出x 的取值范围． 25.（本小题满分10分）一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km 外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为y （单位：km ）,行驶过程中平均耗油量为x （单位：升/km ）.（1）写出y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了50%,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。

2014学期第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含四个大题，共26题；2.答题时，考生务必按答题纸要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题无效；3.除第一、第二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸上的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。

一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24题)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1.如图，在直角ΔABC 中，∠C=900，BC=1，AC=2， 下列判断正确的是……（ ） A. ∠A=300; B. ∠A=450； C.cotA=22 ； D.tanA=22第1题 2.如图，ΔABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，且DE//BC 下列判断错误的是……………………………………( ) A.EC AE DB AD =; B. BC DE DB AD =； C. AC AE AB AD =； D. BCDEAB AD =. 3.如果在两个圆中有两条相等的弦，那么……………………..( ) 第2题 A.这两条弦所对的圆心角相等； B.这两条弦所对的弧相等 ； C.这两条弦都被与它垂直的半径平分； D.这两条弦所对的弦心距相等. 4.已知非零向量→a 、→b 、→c ，下列命题中是假命题的是…………（ ） A.如果→a =2→b ，那么→a //→b ； B. 如果→a =-2→b ，那么→a //→b ； C. 如果→→=b a ，那么→a //→b ； D. 如果→a =2→b ，→b =2→c 那么→a //→c .5.已知⊙O 半径为3，M 为直线AB 上一点，若MO=3，则直线AB 与⊙O 的位置关系为………………………（ ）A.相切；B.相交；C.相切或相离D.相切或相交 6.如图边长为3的等边ΔABC 中，D 为AB 的三等分点（BD AD 21=）, 三角形边上的动点E 从点A 出发，沿A →C →B 的方向运动，到达点 B 时停止.设点E 运动的路程为x,DE 2=y,则y 关于x 的函数图像大致为…………………( ) 第6题2014学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第1页 共6页A. B. C. D.二.填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.线段b 是线段a 和c 的比例中项，若a=1,b=2,则c= . 8.两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积比为 .9.已知两圆半径分别为3和7，圆心距为d ，若两圆相离，则d 的取值范围是 . 10.已知ΔABC 的三边之比为2：3：4，若ΔDEF 与ΔABC 相似，且ΔDEF 的最大边长为20， 则ΔDEF 的周长为 . 11.在ΔABC 中，cotA=33,cosB=23,那么∠C= . 12.B 在A 北偏东300方向(距A)2千米处，C 在B 的正东方向（距B ）2千米处，则C 和 A 之间的距离为 千米.13.抛物线()432+--=x y 的对称轴是 .14.不经过第二象限的抛物线c bx ax y ++=2的开口方向向 .15.已知点()()2211,,y x B y x A 、为函数()3122+--=x y 的图像上的两点，若121 x x ，则y 1 y 2.16.如图，D 为等边ΔABC 边AB 上一点∠ADE=600，交AC 于E ，若BD=2,CD=3,则CE= .第16题 第17题 第18题17.如图，⊙O 的直径AB 垂直弦CD 于M ，且M 是半径OB 的中点，CD=26cm ，则直径 AB 的长为 。

2014年秋季学期期末考试九年级数学试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）ABCC BBCD AC1. ［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 5. ［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］9. ［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］2. ［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］ 6. ［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］10.［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］3. ［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］7. ［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］4. ［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］8. ［Ａ］［Ｂ］［Ｃ］［Ｄ］二.填空题（每小题3分，共18分）11、12、 5 13、﹣114、 2 15、3﹣316、 1三.解答题（共72分）17．（4分）(x－5/4)2=9/169x1=2, x2=1/218．（6分）（1）①画树状图得：∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；②∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：=；（2）P==．（每个结论2分）19．（7分）解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；（3分）（2）四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四边形ACFD是菱形．（4分）第19题图20．（7分）解：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0）和A（﹣2，1），∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3，（2分）反比例函数y=（m≠0）的图象过点A（﹣2，1），∴，解得m=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2分）（2），解得，或，∴B（，﹣4）（2分）由图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值．（1分）21．（7分）解：（1）设小货车每次运送x顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据题意得2〔2﹙x+200）+8x〕=16800 解得：x=800．∴大货车原计划每次运：800+200=1000顶答：小货车每次运送800顶，大货车每小时运送1000顶；（3分）（2）由题意，得2×（1000﹣200m）（1+m）+8（800﹣300m）（1+m）=14400，解得：m=2或m=21（舍去）．答：m的值为2．（4分）22．（8分）解：（1）如图（1）所示，连接PB，∵AB是⊙O的直径且P是的中点，∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，又∵在等腰Rt△ABP中有AB=10，∴PA== = （3分）（2）如图（2）所示：连接BC．OP相交于M点，作PN⊥AB于点N，∵P点为弧BC的中点，∴OP⊥BC，∠OMB=90°，又因为AB为直径∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠OMB，∴OP∥AC，∴∠CAB=∠POB，又因为∠ACB=∠ONP=90°，∴△ACB∽△0NP∴=，又∵AB=10, AC=6, OP=5,代入得ON=3∴AN=OA+ON=8∴在RT△OPN中，有NP2=0P2﹣ON2=16 在RT△ANP中有PA==∴PA= （5分）第20题图102524580=4523．（10分）解：（1）二次函数y=x2﹣（a+3）x+a+2（a为常数），若图象过原点时，a+2=0，a=－2，有两个交点；若图象与x轴只有一个交点时，令y=0有：△=（a+3）2﹣4（a+2）=0，解得a=﹣1．综上得：a=－2或﹣1时，函数图象与坐标轴有两个交点．（4分）（2）①依题意：x1+x2=a+3，x1x2=a+2，∵x12+x22﹣x1x2=7．∴（x1+x2）2﹣3x1x2=7，∴（a+3）2﹣3（a+2）=7，即a2+3a﹣4=0，解得a1=﹣4，a2=1，∵c=a+2＞0，∴a1=﹣4不合题意∴a=1抛物线的解析式是y=x2﹣4x+3；（3分）②P1(2,3) P2(2,3+ ) P3(2,3﹣) （3分）24．（11分）解：（１）①如图1，∵P是CD边的中点，先证∴△ADP∽△PCO，∴AD/PC=AP/PO，∴AD/DP=AP/PO∴AD/AP=DP/PO∠D= ∠APO=90°，∴△ADP∽△APO．（3分）②∵△ADP∽△APO，∴∠DAP=∠P AO=∠OAB=90°/3=30°∴AB=AP=AD= （2分）（2）如图2，①∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴====．∴PD=2OC，P A=2OP，DA=2CP．∵AD=8，∴CP=4，BC=8．设OP=x，则OB=x，CO=8﹣x．在Rt△PCO中，∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8﹣x，∴x2=（8﹣x）2+42．解得：x=5．∴AB=AP=2OP=10．∴边AB的长为10．（3分）②存在某一时刻t，使四边形ADGH的面积S有最小值．理由如下：假设存在某一时刻t，使四边形ADGH的面积S 有最小值．如图，过点H作HE⊥DP于点E．则HE∥AD，∴△PHE∽△P AD,∴EH/AD=PH/P A∴EH/8=2t/10∴HE=t，∴S=S△ADP﹣S△GPH，=×6×8﹣×（6﹣t）•t，=（t﹣3）2+84/5（0＜t＜5）．∴S有最小值．当t=3时，S最小值=84/5．答：当t=3时，四边形ADGH的面积S有最小值，其最小值是84/5 ．（3分）6623 31633OBCPDA图1EH OP C DA BG图225．（12分）（1）解：顶点D的坐标为（3，﹣1）．令y=0，得（x﹣3）2﹣1=0，解得：x1=3+，x2=3﹣，∵点A在点B的左侧，∴A（3﹣，0），B（3+，0）．D（3，－1）（3分）（2）证明：如答图1，过顶点D作DG⊥y轴于点G，则G（0，﹣1），GD=3．令x=0，得y=，∴C（0，）．∴CG=OC+OG=+1=，设对称轴交x轴于点M，则OM=3，DM=1，AM=3﹣（3﹣）=．由OE⊥CD，易知∠EOM=∠DCG．∴△EOM∽△DCG,∴=，解得EM=2，∴DE=EM+DM=3．在Rt△AEM中，AM=，EM=2，由勾股定理得：AE=；在Rt△ADM中，AM=，DM=1，由勾股定理得：AD=．∵AE2+AD2=6+3=9=DE2，∴△ADE为直角三角形，∠EAD=90°．设AE交CD于点F，∵∠AEO+∠EFH=90°，∠ADC+AFD=90°，∠EFH=∠AFD（对顶角相等），∴∠AEO=∠ADC．（4分）（3）解：依题意画出图形，如答图2所示：由⊙E的半径为1，根据切线性质及勾股定理，得PQ2=EP2﹣1，要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小．设点P坐标为（x，y），由勾股定理得：EP2=（x﹣3）2+（y﹣2）2．∵y=（x﹣3）2﹣1，∴（x﹣3）2=2y+2．∴EP2=2y+2+（y﹣2）2=（y﹣1）2+5当y=1时，EP有最小值，最小值为5．将y=1代入y=（x﹣3）2﹣1，得（x﹣3）2﹣1=1，解得：x1=1，x2=5．又∵点P在对称轴右侧的抛物线上，∴x1=1舍去．∴P（5，1）．（3分）此时点Q坐标为（3，1）或（，）．（2分）。

2014~2015学年度上学期九年级期末考试数学试卷一、选择题（每空3分，共30分）1、已知3=x 是关于x 的方程062=-+kx x 的一个根，则另一个根是 （ ）A ．=x 1B ．=x －1C ．=x －2D ．=x 22、已知关于x 的一元二次方程（x +1）2﹣m =0有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥43-B ．m ≥0C ．m ≥1D ．m ≥23、若点A (1，y 1)、B （2，y 2）都在反比例函数)0(>=k xky 的图象上，则y 1、y 2的大小为（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．12y y =D ．12y y ≤4、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系错误的是（ ）。

A ．0>aB ．0abc >C ．042>-ac bD ．0>++c b a5、如图，以△ABC 的边BC 为直径的圆O 分别交AB 、AC 于点D 、E ，连接OD 、OE ，若∠A=65°，则∠DOE=( ) ．A ．65°B ．50°C ．25°D ．55°6、一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（ ） A ．43 B ．41 C ．32 D ．31 7、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）第4题xA ．B ．C ．D ．8、如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则以DE 为直径的圆与BC 的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定9、抛物线y =－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2，平移方法是（ ）﹒ A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位. B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位. D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位 10、如图，直线x y 43=与双曲线x y 12=（0>x ）交于点A ，将直线x y 43=向右平移m 个单位后，与双曲线xy 12=（0>x ）交于点B ，若A 点到x 轴的距离x 轴的距离的2倍，那么m 的值为（ ）。

九年级数学期末测试卷一．选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A 、0432=-+y xB 、05323=--x xC 、0212=-+xx D 、012=+x 2．若232622---+x x x x 的值为0，则x 的值是（ ） A 、2或3- B 、3或2- C 、2 D 、3- 3．如右图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 边的中点,BC=16,则DE 等于（ ）A .5 B.7 C.8 D .12 4．如右图，△ABC 中，∠ACB =090，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ， 垂足为D ，如果AC = 3cm ，那么AE + DE 的值为 （ ）A .2cm B. 4cm C .5cm D.3cmAEDB5．如右图，□ABCD 的周长为cm 16，AC 、BD 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DC E 的周长为（ ）A . 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm6．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，列出方程正确的是（ ）A 、580（1+x ）2=1185B 、1185（1+x ）2=580C 、580（1－x ）2=1185D 、1185（1－x ）2=5807．某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是（ ） A ．长方体 B ． 圆锥体 C ．立方体 D ． 圆柱体8.口袋中放有3个黄球和3个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出两个球,则一个是黄球,一个是黑球的概率是（ ）A. 53B. 52 C. 21 D. 519.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。

从而估计该地区有黄羊（ ）正视图左视图 俯视图 图1A ．400只 B. 600只 C. 800只 D. 1000只 10.在同一直角坐标平面内，若x k y 1=与xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系是( ) A. 1k <0，2k >0 B. 1k >0，2k <0 C. 1k 、2k 同号 D. 1k 、2k 异号二．填空题(每小题3分，共30分)11.方程0)1)(2(=+-x x 的根是 ；12．当m_____ __时，03)2()4(22=--+-x m x m 是一元一次方程，当m___ __时，它为一元二次方程； 13．如图，在△ABC 中，BC cm 5=，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则△PDE 的周长是 cm ；14．若一元二次方程x 2+2x+k+2=0没有实数根，则k 的取值范围是_____________；15．如图，为了求出湖两岸A 、B 两点间的距离，观测者从测点A 、B 分别测得∠BAC ＝90°，∠ABC ＝30°，又量得BC ＝m 160，则A 、B 两点间的距离为 m （结果保留根号）； 16．如图,BD 是平行四边形ABCD 的对角线,点E 、F在BD上,要使四边形AECF 是平行四边形,还需要增加的一个条件是_________(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有可能的情形) ；(第13题图) (第15题图) (第16题图)17．直线y=2x 与双曲线y=kx的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是 ； 18.菱形ABCD 中，AC=16cm ，BD=12cm 则菱形的面积为 ，边长 ；19.在函数x k y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（21，3y ），函数值1y ，2y ，3y 的大小关系为 .20.如图，边长为6的正方形ABCD 内部有一点P ，BP ﹦4,∠PBC ﹦60度，点Q 为正方形边上的一动点，且△PBQ 是等腰三角形，则符合条件的Q 点有 个。