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电磁场的典型练习题及解答电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场的相互作用规律。
在学习电磁学的过程中，练习题是检验我们对理论知识掌握的有效方法。
本文将介绍一些典型的电磁场练习题，并给出详细的解答，帮助读者加深对电磁场的理解。
1. 题目：一根无限长直导线产生的电场强度已知一根无限长直导线，导线上带有均匀分布的电荷线密度λ。
求导线距离d处的电场强度E。
解答：根据库仑定律可知，电场强度E与电荷线密度λ成正比，与距离d 成反比。
所以可以得出结论：电场强度E和d满足反比关系。
2. 题目：两个点电荷的叠加效应已知两个点电荷q1和q2，分别位于坐标原点和坐标轴上一点P(x,0)。
求点P处的电场强度E。
解答：根据叠加原理，点P处的电场强度E等于点电荷q1和q2分别在点P处产生的电场强度之和。
由库仑定律可知，点电荷产生的电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
根据该性质，可以分别求出点电荷q1和q2在点P处产生的电场强度，再将两者相加得到点P处的总电场强度。
3. 题目：平行板电容器的电场强度已知一对平行板电容器，两平行板间距离为d，电容器的电容为C。
求平行板电容器中的电场强度E。
解答：根据平行板电容器的结构特点，可知平行板电容器中的电场强度E对于两平行板之间的距离d是均匀的，且大小与电容C的倒数成正比。
所以可以得出结论：电场强度E和d满足正比关系，与电容C成正比。
4. 题目：磁场的洛伦兹力已知带电粒子以速度v在磁场B中运动，其电荷量为q。
求带电粒子所受的洛伦兹力F。
解答：根据洛伦兹力的定义，带电粒子所受的洛伦兹力F等于其电荷量q与速度v以及磁场B的矢量积。
通过对矢量积的计算，可以得到带电粒子所受的洛伦兹力F的大小和方向。
5. 题目：安培环路定理的应用已知一安培环路中有多个电流元素，它们的电流分别为I1，I2，I3...In。
求安培环路中的磁场强度B。
解答：根据安培环路定理，安培环路中的磁场强度B与电流元素的电流之和成正比。
一 填空题1. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转︒180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。
答：R BS 2。
2. 一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B ρ垂直于线圈平面。
欲使线圈中有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为多少1s T -⋅。
答：1s T 18.3-⋅。
3. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次动作快，线圈中产生的感应电动势为1ε；第二次慢，线圈中产生的感应电动势为2ε，则两电动势的大小关系是1ε 2ε答：>。
（也可填“大于”）4. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。
已知ab 长m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10⋅=g ，导体ab 下落的最大速度 1s m -⋅。
答：1s m 10-⋅。
5. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。
已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V Ｖ。
答：V 0.2。
6. 半径为r 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为R )上的感生电动势为 。
答：t nI r ωωμsin π002。
7. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。
两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。
两条铁轨的间的电势差U 为 。
答：BLv 。
8. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 （填：顺时针方向或逆时针方向）。
电磁场与电磁波习题及答案1麦克斯韦方程组的微分形式是：.D H J t=+?u v u u v u v ,BE t =-?u v u v ,0B ?=u v g ,D ρ?=u v g2静电场的基本方程积分形式为：CE dl =?u v u u v g ? S D ds ρ=?u v u u vg ?3理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为：3.00n S n n n Se e e e J ρ??=??===?D B E H rr r r r r r r r 4线性且各向同性媒质的本构关系方程是：4.D E ε=u v u v ,B H μ=u v u u v ,J E σ=uv u v5电流连续性方程的微分形式为：5.J t ρ??=-r g6电位满足的泊松方程为2ρ?ε?=-；在两种完纯介质分界面上电位满足的边界。
12??= 1212n n εεεε??=?? 7应用镜像法和其它间接方法解静态场边值问题的理论依据是: 唯一性定理。
8.电场强度E ?的单位是V/m ，电位移D ?的单位是C/m2 。
9．静电场的两个基本方程的微分形式为0E ??=ρ?=g D ；10.一个直流电流回路除受到另一个直流电流回路的库仑力作用外还将受到安培力作用1.在分析恒定磁场时，引入矢量磁位A u v，并令B A =??u v u v 的依据是（ 0B ?=u vg ）2. “某处的电位0=?，则该处的电场强度0=E ?”的说法是（错误的）。
3. 自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a , 线间距为D ，则传输线单位长度的电容为（ )ln(1aaD C -=πε ）。
4. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（1/r2 ）。
5. N 个导体组成的系统的能量∑==Ni ii q W 121φ，其中iφ是（除i 个导体外的其他导体）产生的电位。
6.为了描述电荷分布在空间流动的状态，定义体积电流密度J ，其国际单位为（a/m2 ）7. 应用高斯定理求解静电场要求电场具有（对称性）分布。
电磁场与电磁波波试卷3套含答案电磁场与电磁波》试卷1一、填空题（每空2分，共40分）1.矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场无漩涡流动。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的流体沿着闭合回路做漩涡流动。
2.带电导体内静电场值为常数，从电势的角度来说，导体是一个等电位体，电荷分布在导体的表面。
3.分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为三个函数的乘积，而且每个函数仅是一个坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为常微分方程来求解。
4.求解边值问题时的边界条件分为三类，第一类为整个边界上的电位函数为已知，这种条件称为XXX条件。
第二类为已知整个边界上的电位法向导数，称为诺伊曼条件。
第三类条件为部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是唯一的。
5.无界的介质空间中场的基本变量B和H是连续可导的，当遇到不同介质的分界面时，B和H经过分界面时要发生突变，用公式表示就是n·(B1-B2)=0，n×(H1-H2)=Js。
6.亥姆霍兹定理可以对Maxwell方程做一个简单的解释：矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源，Maxwell方程表明了电磁场和它们的源之间的关系。
二、简述和计算题（60分）1.简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
（10分）答：均匀导波系统上传播的电磁波有三种模式：横电磁波（TEM波）、横磁波（TM波）和横电波（TE波）。
其中，横电磁波在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内；横磁波在电磁波传播方向上有电场但没有磁场分量，即磁场在横平面内；横电波在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内。
从Maxwell方程和边界条件求解得到的场型分布都可以用一个或几个上述模式的适当幅相组合来表征。
2.写出时变电磁场的几种场参量的边界条件。
电磁场与微波技术基础试题一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.设一个矢量场 =x x+2y y+3z z，则散度为( )A. 0B. 2C. 3D. 62.人们规定电流的方向是( )运动方向。
A.电子B.离子C.正电荷D.负电荷3.在物质中没有自由电子，称这种物质为( )A.导体B.半导体C.绝缘体D.等离子体4.静电场能量的来源是( )A.损耗B.感应C.极化D.做功5.对于各向同性介质，若介电常数为ε，则能量密度we为( )A. •B. E2C. εE2D. εE26.电容器的大小( )A.与导体的形状有关B.与导体的形状无关C.与导体所带的电荷有关D.与导体所带的电荷无关7.电矩为的电偶极子在均匀电场中所受的作用力和库仑力矩为( )A. =0,Tq= •B. =0, = ×C. = • ，= ×D. = • ， =08.在 =0的磁介质区域中的磁场满足下列方程( )A. × =0, • =0B. × ≠0, • ≠0C. × ≠0, • =0D. × =0, • ≠09.洛伦兹条件人为地规定的( )A.散度B.旋度C.源D.均不是10.传输线的工作状态与负载有关，当负载短路时，传输线工作在何种状态?( )A.行波B.驻波C.混合波D.都不是二、填空题(每空2分，共20分)1.两个矢量的乘法有______和______两种。
2.面电荷密度ρs( )的定义是______，用它来描述电荷在______的分布。
3.由库仑定律可知，电荷间作用力与电荷的大小成线性关系，因此电荷间的作用力可以用______原理来求。
4.矢量场的性质由它的______决定。
5.在静电场中，电位相同的点集合形成的面称为______。
6.永久磁铁所产生的磁场，称之为______。
7.在电场中电介质在外电场的作用下会产生______，使电场发生变化。
电磁学考试题库及答案详解一、单项选择题1. 真空中两个点电荷之间的相互作用力遵循（）。
A. 牛顿第三定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：B解析：库仑定律描述了真空中两个点电荷之间的相互作用力，其公式为F=k*q1*q2/r^2，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的量值，r是它们之间的距离。
2. 电场强度的方向是（）。
A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 垂直于电荷分布D. 与电荷分布无关解析：电场强度的方向是从正电荷指向负电荷，这是电场的基本性质之一。
3. 电势能与电势的关系是（）。
A. 电势能等于电势的负值B. 电势能等于电势的正值C. 电势能等于电势的两倍D. 电势能与电势无关答案：A解析：电势能U与电势V的关系是U=-qV，其中q是电荷量，V是电势。
4. 电容器的电容C与板间距离d和板面积A的关系是（）。
A. C与d成正比B. C与d成反比C. C与A成正比D. C与A和d都成反比解析：电容器的电容C与板间距离d成反比，与板面积A成正比，公式为C=εA/d，其中ε是介电常数。
5. 磁场对运动电荷的作用力遵循（）。
A. 洛伦兹力定律B. 库仑定律C. 高斯定律D. 欧姆定律答案：A解析：磁场对运动电荷的作用力遵循洛伦兹力定律，其公式为F=qvBsinθ，其中F是力，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场强度，θ是速度与磁场的夹角。
二、多项选择题1. 以下哪些是电磁波的特性？（）A. 传播不需要介质B. 具有波粒二象性C. 传播速度等于光速D. 只能在真空中传播答案：ABC解析：电磁波的传播不需要介质，具有波粒二象性，传播速度等于光速，但它们也可以在其他介质中传播，只是速度会因为介质的折射率而改变。
2. 以下哪些是电场线的特点？（）A. 电场线从正电荷出发，终止于负电荷B. 电场线不相交C. 电场线是闭合的D. 电场线的疏密表示电场强度的大小答案：ABD解析：电场线从正电荷出发，终止于负电荷，不相交，且电场线的疏密表示电场强度的大小。
初中电磁场考试题及答案
1. 电磁场的基本概念
电磁场是由变化的电场和磁场相互作用而产生的物理现象。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由运动的电荷产生的。
电磁场的传播速度等于光速。
2. 电磁感应现象
当导体在磁场中运动时，会在导体中产生电动势，这种现象称为电磁感应。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
3. 电磁波的传播
电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的波动现象。
电磁波可以在真空中传播，其传播速度为光速，即每秒约300,000公里。
4. 电磁波的应用
电磁波在现代通信、广播、雷达等领域有着广泛的应用。
例如，无线电波用于无线通信，微波用于雷达探测，红外线用于遥感探测等。
5. 电磁场的生物效应
电磁场对生物体有一定的影响，如对细胞的生物电活动产生干扰。
长期暴露在高强度电磁场中可能会对人体产生一定的健康风险。
答案：
1. 电磁场是由变化的电场和磁场相互作用而产生的物理现象。
2. 电磁感应现象是指当导体在磁场中运动时，在导体中产生电动势的现象。
3. 电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的波动现象，其传播
速度为光速。
4. 电磁波在现代通信、广播、雷达等领域有着广泛的应用。
5. 电磁场对生物体有一定的影响，长期暴露在高强度电磁场中可能会对人体产生一定的健康风险。
电磁场与电磁波习题及答案电磁场与电磁波习题及答案电磁场和电磁波是物理学中非常重要的概念，它们广泛应用于电子工程、通信技术等领域。
在学习电磁场和电磁波的过程中，习题是非常重要的一环。
通过解答习题，我们可以更好地理解和掌握相关知识。
本文将为大家提供一些电磁场和电磁波的习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 电磁场的基本概念(1) 什么是电磁场？答案：电磁场是由电荷和电流所产生的一种物质性质，它可以通过电磁场力作用于其他电荷或电流。
电场和磁场是电磁场的两个基本成分。
(2) 电场和磁场有何区别？答案：电场是由电荷产生的，它的作用是使电荷受力；磁场是由电流产生的，它的作用是使电流受力。
电场和磁场都是电磁场的一部分，它们之间通过麦克斯韦方程组相互联系。
2. 电磁波的基本特性(1) 什么是电磁波？答案：电磁波是一种由变化的电场和磁场相互耦合而产生的波动现象。
它具有电磁场的传播特性，可以在真空中传播。
(2) 电磁波有哪些基本特性？答案：电磁波具有波长、频率、速度和能量等基本特性。
波长是指电磁波的一个完整周期所对应的距离，通常用λ表示；频率是指单位时间内电磁波的周期数，通常用ν表示；速度是指电磁波在介质中传播的速度，通常用c表示；能量是指电磁波传播时携带的能量。
3. 电磁场和电磁波的应用(1) 电磁场和电磁波在通信技术中的应用有哪些？答案：电磁场和电磁波在通信技术中起到至关重要的作用。
无线通信技术利用电磁波在空间中传播的特性，实现了远距离的信息传输。
例如，无线电、手机、卫星通信等都是基于电磁波传播原理的。
(2) 电磁场和电磁波在医学中的应用有哪些？答案：电磁场和电磁波在医学中有广泛的应用。
例如，核磁共振成像（MRI）利用强大的磁场和无线电波来获取人体内部的影像；电磁波在治疗癌症中也有应用，如放射疗法利用高能电磁波杀死癌细胞。
4. 电磁场和电磁波的数学描述(1) 请简述麦克斯韦方程组的含义。
答案：麦克斯韦方程组是描述电磁场和电磁波的基本方程。
电磁场及电磁波模拟题汇总电磁场及电磁波模拟题第⼀套⼀.简述(30分)1. 波的极化现象及其分类2. 导体－空⽓边界条件3. 由静电场基本⽅程说明静电场分布的形态和场源关系4. 正弦均匀平⾯波在理想介质中的传播特点5. 媒质的分类6. 布儒斯特⾓⼆.写出⾮限定微分形式的麦克斯韦⽅程组，阐明其物理意义。
(15分) 三.已知圆环形铁芯内半径为a ，中⼼轴线半径为r 0，环的横截⾯为矩形，尺⼨为d ×h ，且a>>h ，线圈匝数为N ，通以电流I ，求环中的、和φ。
(15分)四.已知⾃由空间中)sin(0kz t E a x -=ω，试判断此电磁波的传播⽅向、计算其的量值和相速p v 。
（15分）五.电磁波在如图所⽰的两导体平板（z=0,z=d ）所限定的空⽓中传播，已知)cos()cos(0x k t dzE a x z -=ωπ，式中x k 为常数，求⑴波的磁场分量，⑵验证波满⾜边界条件，⑶求两导体表⾯的⾯电荷和⾯电流分布。
（15分）六.平⾏极化波和垂直极化波斜⼊射到理想介质表⾯时，会产⽣哪些物理效应？分别⽤本征阻抗和波阻抗表⽰出传输系数和反射系数。
（10分）答案：7. ⼀、波的极化现象及其分类1、电场的变化，线极化、圆极化、椭圆极化2导体－空⽓边界条件2、 s t J H =，0=t E ，0=n B ，0ερsn E =3由静电场基本⽅程说明静电场分布的形态和场源关系3、 0,=??=??ρ,发散场，⾃由电荷激发4正弦均匀平⾯波在理想介质中的传播特点4、TEM ；同相；振幅不变；电场磁场振幅之⽐为本征阻抗，只与媒质有关；电场能量密度等于磁场能量密度5媒质的分类5、理想导体；良导体；半导电介质；低损耗介质；理想介质6布儒斯特⾓6、平⾏极化波斜⼊射发⽣全折射现象时的⼊射⾓⼆.写出⾮限定微分形式的麦克斯韦⽅程组，阐明其物理意义。
(15分)⼆、ρ=??=-=+=??D B tE t J H ,0,,；变化的电场及电流激发涡旋状磁场；变化的磁场激发涡旋状电场；磁场为⽆散场；⾃由电荷激发发散状电场三.已知圆环形铁芯内半径为a ，中⼼轴线半径为r 0，环的横截⾯为矩形，尺⼨为d ×h ，且a>>h ，线圈匝数为N ，通以电流I ，求环中的B 、H 和φ。
1 / 91.已知自由空间中均匀平面波磁场强度瞬时值为：())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy A/m ，求①该平面波角频率ω、频率f 、波长λ ②电场、磁场强度复矢量③瞬时坡印廷矢量、平均坡印廷矢量。
解：① z x z k y k x k z y x ππ43+=++；π3=x k ，0=yk ，π4=z k ；)/(5)4()3(22222m rad k k k k z y x πππ=+=++=；λπ2=k ，)(4.02m k ==πλ c v f ==λ（因是自由空间），)(105.74.010388Hz c f ⨯=⨯==λ；)/(101528s rad f ⨯==ππω②)/(31),()43(m A e e z x H z x j y +-=ππ； )/()243254331120),(),(),()43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+⨯⨯=⨯=⨯=πππππππηη（③ ()[])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω())]43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπy （A/m ） ()[]()[])/()43(cos 322431)]43(cos[31)43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+⨯+--=⨯=πωππωππωy ())43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π，)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ()())/(322461312432Re 21Re 212*)43()43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=+-+-ππππ2.横截面为矩形的无限长接地金属导体槽，上部有电位为 的金属盖板；导体槽的侧壁与盖板间有非常小的间隙以保证相互绝缘。
电磁场及电磁波模拟题第一套一.简述(30分)1. 波的极化现象及其分类2. 导体－空气边界条件3. 由静电场基本方程说明静电场分布的形态和场源关系4. 正弦均匀平面波在理想介质中的传播特点5. 媒质的分类6. 布儒斯特角二.写出非限定微分形式的麦克斯韦方程组，阐明其物理意义。
(15分) 三.已知圆环形铁芯内半径为a ，中心轴线半径为r 0，环的横截面为矩形，尺寸为d ×h ，且a>>h ，线圈匝数为N ，通以电流I ，求环中的B 、H 和φ。
(15分)四.已知自由空间中)sin(0kz t E a E x -=ω，试判断此电磁波的传播方向、计算其H 的量值和相速p v 。
（15分）五.电磁波在如图所示的两导体平板（z=0,z=d ）所限定的空气中传播，已知)cos()cos(0x k t dzE a E x z -=ωπ，式中x k 为常数，求⑴波的磁场分量，⑵验证波满足边界条件，⑶求两导体表面的面电荷和面电流分布。
（15分）六.平行极化波和垂直极化波斜入射到理想介质表面时，会产生哪些物理效应？分别用本征阻抗和波阻抗表示出传输系数和反射系数。
（10分）答案：7. 一、波的极化现象及其分类1、 电场的变化，线极化、圆极化、椭圆极化2导体－空气边界条件2、 s t J H =，0=t E ，0=n B ，0ερsn E =3由静电场基本方程说明静电场分布的形态和场源关系3、 0,=⨯∇=⋅∇E D ρ,发散场，自由电荷激发4正弦均匀平面波在理想介质中的传播特点4、TEM ；同相；振幅不变；电场磁场振幅之比为本征阻抗，只与媒质有关；电场能量密度等于磁场能量密度5媒质的分类5、 理想导体；良导体；半导电介质；低损耗介质；理想介质6布儒斯特角6、平行极化波斜入射发生全折射现象时的入射角二.写出非限定微分形式的麦克斯韦方程组，阐明其物理意义。
(15分)二、ρ=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+=⨯∇tt ,0,,；变化的电场及电流激发涡旋状磁场；变化的磁场激发涡旋状电场；磁场为无散场；自由电荷激发发散状电场三.已知圆环形铁芯内半径为a ，中心轴线半径为r 0，环的横截面为矩形，尺寸为d ×h ，且a>>h ，线圈匝数为N ，通以电流I ，求环中的B 、H 和φ。
(15分)三、02r NI a H B πμμϕ==，dh r NI2πμφ=四.已知自由空间中)sin(0kz t E a x -=ω，试判断此电磁波的传播方向、计算其的量值和相速p v 。
（15分）四、Z 方向，)cos(0kz t -=ω，μεω1==k v p五.电磁波在如图所示的两导体平板（z=0,z=d ）所限定的空气中传播，已知)cos()cos(0x k t dzE a E x z -=ωπ，式中x k 为常数，求⑴波的磁场分量，⑵验证波满足边界条件，⑶求两导体表面的面电荷和面电流分布。
（15分）五、)cos()cos(00x k t dzE k a x xy--=ωπωμ；验证0,0==n t B E ，故满足边界条件； z=0处，)cos(),cos(0000x k t E k a J x k t E x xxs x s -=-=ωωμωερ，z=d 处，)cos(),cos(0000x k t E k a J x k t E x xxs x s -=--=ωωμωερ六.平行极化波和垂直极化波斜入射到理想介质表面时，会产生哪些物理效应？分别用本征阻抗和波阻抗表示出传输系数和反射系数。
（10分）六、反射和折射，θηθηθηθηθηθηθη''-''=+-''''=+cos cos cos cos cos cos cos 2221121212212122＋＝，＋＝∥∥Z Z Z Z R Z Z Z T ；θηθηθηθηθηθηθη''-''=+-''''=+⊥⊥ec ec ec ec Z Z Z Z R ec ec ec Z Z Z T s s s s s s s 2221121212212122＋＝，＋＝第二套一、8. 波的色散失真现象及其原因1、 不同频率的波相速不同，导致波包失真2坡印廷矢量及坡印廷定理2、⨯=,坡印廷矢量流入闭合面的通量等于闭合面内电磁能量的增加率和焦耳损耗功率3由恒定磁场基本方程说明恒定磁场分布的形态和场源关系3、 J H B =⨯∇=⋅∇,0；涡旋场，电流激发4正弦均匀平面波在有耗媒质中的传播特点4、TEM ；不同相；振幅衰减；电场磁场振幅之比为本征阻抗，只与媒质有关，为复数；电场能量密度小于磁场能量密度5达朗贝方程及其物理意义4、 ερμεφμμε-=∂∂-∇-=∂∂-∇222222,tt A ；电磁场由电流源和电荷源激发产生6极化滤除效应及其产生的条件6、任意极化波以布儒斯特角入射时，反射波中只有垂直极化波的现象 二、写出非限定积分形式的麦克斯韦方程组，阐明其物理意义。
(15分)q S d D S d B S d t Bl d E S d tD J l d H S S s l sl=⋅=⋅⋅∂∂-=⋅⋅∂∂+=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰,0,,)(；变化的电场及电流激发涡旋状磁场；变化的磁场激发涡旋状电场；磁场为无散场；自由电荷激发发散状电场三、已知园环形铁芯内半径为a ，中心轴线半径为r 0，环的横截面为矩形，尺寸为d ×h ，且a>>h ，μ>>μ0,线圈匝数为N ，通以电流I ，求环中的、φ和线圈的L 。
(15分)2r NIa πμϕ=，dh r NI 02πμφ=，dh r N L 022πμ= 四、已知自由空间中)sin(0kx t E a z -=ω，试判断此电磁波的传播方向、计算其的量值和相速p v 。
（15分）X方向，)sin(0kx t -=ω，μεω1==k v p五、电磁波在如图所示的两导体平板（z=0,z=d ）所限定的空气中传播，已知)cos()cos(0x k t dzE a x z -=ωπ，式中x k 为常数，求：（1）波的磁场分量；（2）求两导体表面的面电荷和面电流分布。
（15分）解：)cos()cos(00x k t dzE k a x xy--=ωπωμ； z=0处，)cos(),cos(0000x k t E k a J x k t E x xxs x s -=-=ωωμωερ，z=d 处，)cos(),cos(0000x k t E k a J x k t E x xxs x s -=--=ωωμωερ六、电磁波垂直入射到理想介质表面时，会产生哪些物理效应？其传输系数和反射系数为多少？传输系数和反射系数有何关系？（10）解：反射和折射，21122122ηηηηθηηη＋＝，＋＝-''R T ；R T +1＝第三套一、1、试写出向z -方向传播的、x 方向极化的均匀正弦平面波的波函数。
1.)cos(ϕβω++=z t E a E m x )cos()(ϕβωη++-=z t E a H m y2、有一y 方向极化的均匀正弦平面波向z 方向传播，写出正弦电磁波满足的波动方程并说明电磁波的相速度p v 与哪些因素有关。
2.μεω222222,0,0==+∇=+∇k H k H E k E x x y y理想介质中μεω1==k v p ；导电媒质中p v 还和频率有关3、坡印廷定理的数学表达式为：⎰⎰⎰++∂∂=⋅⨯-τττστεμd E d E H t S d H E s 222)2121(试说明电磁波在空间中传播过程中的能量转换与能量守恒关系。
3.空间中任意闭合面限定的体积中，坡印廷矢量H E⨯单位流入该体积边界面的通量，等于该体积内电磁能量的增加率和焦耳损耗功率之和。
4、为什么在大海中探测目标用声纳而不用雷达？4.空气是理想介质，电磁波在空气中传播时，传播过程中空间各点电场、磁场的振幅不变；时间上电场、磁场处处同相；波数k 等于相移常数β；传播过程无色散，相速度等于群速度，只与媒质特性有关；空间各点电场能量密度等于磁场能量密度。
海水是导电媒质，电磁波在海水中传播时，传播过程中电场、磁场的振幅按衰减指数α随传播距离指数型衰减；空间各点上电场、磁场间存在相差；传播过程中出现色散现象，相速度随频率变化，比群速度大；空间各点电场能量密度小于磁场能量密度。
5、什么是波的色散现象？波在理想介质和有耗介质哪种介质中会发生色散现象？5.在导电媒质中，电磁波的相速度随频率发生变化的现象叫做色散现象。
波在有耗介质中会发生色散现象。
二、在由理想导电壁（σ =∞）限定的空气区域a z ≤≤0内存在一个如下的电磁波。
各分量为：)sin()sin()(0t kx aza H E y ωππμω-=此波的波阵为什么样的面？波的极化是那个方向？波是向何方向传播的？求该波的磁场分量。
（10分）解：波是往+x 方向传播的，波阵面为YOZ 平面，波是y 极化波。
0y z y x E zy x a a a t B E ∂∂∂∂∂∂=∂∂-=⨯∇)sin()sin()()cos()cos()(00kx t az a kH a kx t a z H a dt E B z x t ---=⨯∇-=∴⎰∞-ωππμωπμ三、（1）、写出Maxwell 方程组非限定微分形式，说明每个方程描述的物理意义；（2）、为什么可以从Maxwell 方程组预言电磁波的存在。
（3）当Maxwell 方程组中ρ=0，0=J时，再写出此方程组的具体形式，并由此导出电磁波的波动方程，说明其物理意义。
（4）、写出电磁波的辐射方程—达朗贝方程。
（20分）解： (1) tDJ H ∂∂+=⨯∇：时变电场同自由电流一同激励漩涡磁场；tB E ∂∂-=⨯∇：时变磁场激励漩涡电场；0=⋅∇B：时变磁场是无散场（漩涡场）； ρ=⋅∇D：自由电荷激励发散电场.（2）由Maxwell 方程可推导出波动方程组（或：由Maxwell 方程组可知，时变电场与时变磁场相互激励，形成脱离源向远方传播的电磁波）（3）0)(,0)(,,0000=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂=⨯∇E H t HE t E Hεμμε （4）ερμεμμε-=∂Φ∂-Φ∇-=∂∂-∇222222,t J t A A 四、（10分）同心导体球的内球半径为a ，外球壳的内、外半径分别为b 和c ，内外球间被介电常数为ε的介质充满，设内球带电Q 1，外球带电Q 2。
1.求各区域中的电场强度。
2.求各区域中的电位函数。
解、0,0,0042======⋅<⎰E D D q D r S d D a r r r Sπ；212121124,4,44r Q a E r Q a D r Q D Q D r S d D br a rr r r Sπεπππ =====⋅<<⎰； 202121212212124,4,44r Q Q a E r Q Q a D r Q Q D Q Q D r S d D br r r r r S πεπππ+=+=+=+==⋅>⎰；取无穷远处为参考零电位点，则：⎰⎰∞∞+=⋅+=⋅=>r rr Q Q dr r Q Q l d E br 021202144πεπεϕ b Q Q b Q r Q dr rQ Q dr r Q l d E br a rbrb 0211120212144444πεπεπεπεπεϕ++-=⋅++⋅=⋅=<<⎰⎰⎰∞∞⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+<<=∴b r r Q Q a b r a r Q a E r r ,4,4202121πεπε ；⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+<<++-=b r r Q Q b r a bQ Q b Q r Q ,4,44402102111πεπεπεπεϕ五、环形螺线管平均半径为r ，其圆形截面的半径为)(a r a >>，铁芯的相对磁导率为1200=r μ，环上绕有10000匝线圈，流过的电流为I ，（1）计算环形螺线管的电感；（2）若铁芯上开一宽度为t 的空气隙，其他参数不变，再计算环形螺线管的电感。
