1.3 线段、射线和直线(第1课时)

4.2直线、射线、线段（第一课时）温故互查◇1（二人小组完成）1.交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识.2.在我们现实生活中，有哪些物体可以近视看作线段、射线和直线？设问导读◇2阅读教材P128-129完成下列问题：1.线段、射线和直线的表示方法（1）现实生活中，有哪些物体可以近视地看作线段、射线和直线？绷紧的琴弦可以近视地看作；电筒的光柱可以近视地看作；笔直的马路可以近视地看作.(2)请你分别画出并表示线段、射线和直线的图形.2. 线段、射线和直线之间的关系3.直线的两条性质(1)过点画直线过一点O可以画条直线,经过两点A、B可以画条直线．性质1(直线公理)：．简述为：．(2)两直线相交性质2：两直线相交只有交点．4.点与直线的位置关系点E在直线l上，或者说；点E在直线l外，或者说．自我检测◇31．（1）经过一点能画_____条直线，经过两点能画________条直线．（2）要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要_____个钉子，用数学知识解释为____________________．（3）经过不在同一直线上的三点中的每两点的直线有＿＿条．2．（1）画直线AB和直线BC相交于点B；（2）三条直线a ,b，c都经过点P．巩固练习◇4１．如图，线段、射线或直线的条数是( )A 五条线段，三条射线B 一条直线，三条线段C 三条线段，三条射线D 三条线段，两条射线和一条直线2．以下画图语句错误的是( )A 连结AB，得到线段ABB 画点C，过点C画直线AB，得到过点C的直线ABC 画直线a，在a上画两点G、H，过H任画直线b，则得到G点在直线a外、直线b上D 线段AB向两端延伸，得到直线AB３．平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画射线DA；（3）画直线AC；（4）连结BD，并延长BD.拓展延伸◇51.如图3，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段__________．2.观察下列图形，并阅读下面相关文字：两直线相交最多1个交点，三条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，像这样，8条直线相交，最多有多少交点？n条直线相交，最多有多少个交点？课堂检测◇6图中有＿＿条线段，＿＿条射线.答案：自我检测◇3 1.（1）无数 1 （2）.两两点确定一条直线（3）.3 2.略巩固练习◇4 1.D 2.C 3.略拓展延伸◇51.AD=BC 2.282)1(nn课堂检测◇66 8。

人教版四年级数学上册第三单元《第01课时_线段直线射线》（说课稿）一. 教材分析四年级数学上册第三单元《第01课时_线段直线射线》是人教版四年级数学的重要内容。

本节课的主要任务是让学生掌握线段、直线和射线的定义及其特性。

教材通过生动的图片和实际生活中的例子，引导学生认识和理解这三种几何图形的本质特征，为学生今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何图形的基础知识，他们对生活中的线段、直线和射线已经有了一些初步的认识。

但学生对这三种图形的本质特征和区别的理解还不够深入，需要在课堂上通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步丰富他们的认知，提升他们的空间观念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握线段、直线和射线的定义及其特性，能正确识别这三种图形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 说教学重难点1.教学重点：线段、直线和射线的定义及其特性。

2.教学难点：理解线段、直线和射线的本质区别，能正确识别和运用这三种图形。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等教学方法。

同时，利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，帮助学生直观地理解线段、直线和射线的特性。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识线段、直线和射线，激发学生的学习兴趣。

2.探究新知：（1）线段的特征：学生通过观察、操作，发现线段有两个端点，有限长。

（2）直线的特征：学生通过多媒体课件演示，了解直线没有端点，无限长。

（3）射线的特征：学生通过实物模型，发现射线有一个端点，无限长。

3.巩固练习：学生通过实践操作，识别各种线段、直线和射线，加深对它们特性的理解。

4.课堂小结：教师引导学生总结线段、直线和射线的特性，巩固所学知识。

线段、直线、射线的认识（第一课时）教学目标：1.进一步认识线段，认识射线和直线，知道它们之间的区别和联系。

2.利用射线的概念进一步理解角的含义，知道角的表示方法。

3.通过“画一画、“数一数”等活动，初步感悟从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

4.引导学生积极主动地参与观察、操作、合作与交流等学习活动，体会数学知识与生活的密切联系。

5.在学习过程中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

渗透事物间相互联系和变化的观点。

教学重点：掌握直线、射线和角的特征。

教学难点：直线、线和线段的区别和联系。

学科育德、习惯培养、学科教学改进建议：教学中，应抓住几何知识的特点，突出学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造条件。

建议：(1)准确把握学习起点，恰当定位教学目标。

（2）重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。

（3）结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。

（4）强调基本内容的掌握，适度拓展提升。

教学准备：课件学具：活动角、尺或三角板教学过程：一、创设猜谜情境，认识直线和射线(一)集体猜谜语。

复习线段1．大家喜欢猜谜语吗?现在我们先来猜一个数学谜语，请看大屏幕，有始有终，打数学中某种线的名称( )。

2．交流谜底。

(先悄悄告诉老师，再集体交流。

)3．揭示谜底。

(出示“线段”名称和线段图，特别要凸现两个端点。

)4．为什么都猜到是线段?(二)个人研究谜语。

理解射线1．再猜一个数学谜语，请看谜面：有始无终，打数学中某种线的名称（）。

2．先不说出名称没关系，请你根据谜面把这种线画下来，如果知道它的名称就写在下面。

(请一生板演。

)师(指着板演)：大家看和他画的一样吗？这种线和线段比较一下，有什么不一样?3．揭示谜底。

(先出示“射线”图，再出示“射线”名称。

)4．在我们生活中，你见到过类似的射线吗?(太阳光、手电筒的射光、激光、射灯的光等)它们什么地方是相似的?(一个端点，向一端无限延伸。

七年级数学上册学案第一单元基本的几何图形预习目标：加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线和直线，说明它们的区别和联系。

2. 能按要求画出线段、射线和直线，并能用字母正确的表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用；3. 了解线段线段、直线、射线及表示方法；预习重点：线段、直线、射线的定义、表示方法及它们的区别和联系。

一：课前预习预习自学：任务一、阅读课本P13`14页内容，了解线段、直线、射线的定义、表示方法及它们的区别和联系。

（１）、在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线，试举例。

任务二、阅读教材Ｐ13~14的内容并回答：①线段:拉直的绳子可以近似的看作一条线段,它有_________个端点；②将线段__________________形成直线，直线______端点；③将线段__________________形成射线，射线有_____个端点。

④生活中的哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线，试举例。

2.交流展示预习检测1.点的表示方法：用一个_________表示。

2.、线段、直线、射线都可以用______________________表示。

例如课本P14页图1-14中的线段可以记作____________或____________；图1-15中的射线可以记作____________，其中第一个字母表示射线的____________，第二个字母表示射线上的____________；图1-16中的直线可以记作____________或____________，其中____________表示直线上的任意两点。

线段、直线、射线还可以用________表示，如线段________、射线________、直线________。

二、课中实施1、巩固拓展①.表示下列图形中的直线、射线、线段。

②笔直的公路、铅笔、手电筒照出的光束给我们一个什么图形的形象？2、释疑点拨三、限时作业(10分)1.如图，有（ ）条直，有（ ）条线段，有（ ）条射线，其中，以点O 为端点的射线共有（ ）条，它们是（ ）2.下列语句不正确的是（ ）A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段3、已知三点A 、B 、C 不在同一直线上，请按下列要求分别画图（1）画直线AB（2）画直线AC（3）连接BC2、系统总结（1）线段、射线和直线的区别和联系。

1.3线段、射线和直线学案第一课时班级姓名组别等级一、学习目标1.理解直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。

2.认识直线、射线和线段的区别与联系。

3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神。

学习重点：直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。

学习难点：直线、射线和线段的区别与联系。

二、自主学习（一）自学课本自学指导：请同学们自学课本第13页－第14页的内容，同时思考下列问题，用时7分钟。

1. 线段有____端点, 射线有_____端点,向_____方无限延伸, 直线_____端点,向______方无限延伸.2. 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？3. 可记作_______________________。

A B4.可记作__________________。

A B5.可记作_______________。

A B6.你还有什么疑惑，请写下来（二）自主检测要求：用6分钟的时间在学案上完成自学检测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画。

1.填空：如图，有条直线，它们是；有条线段，它们是；有条射线，它们是。

2.下列语句不正确的是（）A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段三、合作探究1．组内交流自主学习中的疑惑，用3分钟完成。

3. 如图，A,B,C 是直线l 上的3个点。

（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？（2）图中共有几条射线？以点B 为端点的射线怎样表示？（3）直线l 还可以怎样表示？l四、当堂训练要求：用9分钟独立完成，3分钟小组内交流答案。

1. 课本17页习题1.3第1题（答案写在书上）2. 如下图,A 、B 、C 是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（ ）A B CA ．射线AB 与射线BC 是同一条射线B ．射线AC 与射线AB 是同一条射线C ．射线AB 与射线BA 是同一条射线D ．射线BA 与射线BC 是同一条射线3．读句画图（1） 画射线AD （2） 画直线AB 、CD 相交于E （3） 延长线段BC ，反向延长线段DA 相交与F五、自我反思一节课的学习中，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结。

第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段的概念第1课时一、教学目标1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实．2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法；3.掌握点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系．4.初步体会几何语言的应用．二、教学重点及难点重点：探究“两点确定一条直线”，直线、射线、线段的表示方法．难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课我们要着重研究直线、射线、线段，学习它们的表示方法、性质特点、实际应用等，使我们对这些基本几何图形加深认识．看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达．极光手电筒发出的光线图片铅笔师生活动：1．你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？2．在我们的现实生活中，还有哪些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子.）【探究新知】探究一：基本事实本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了直线、射线、线段的相关基础知识，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】直线、射线、线段.活动1．探究并回答下面的问题：（1）如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手画一画．BOA经过一点O能画无数条直线，经过两点A，B能画一条直线．活动2.做一做如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念）归纳总结：经过两点有且只有一条直线.简述为：两点确定一条直线.此图片是动画缩略图，本动画演示了过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线的过程，适用于直线的教学.若需使用，请插入【数学探究】直线的性质.活动3．做一做木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？（怎样把树苗栽在一条直线上？）注意：（1）直线的基本事实中，“有”说明存在一条直线，即确定有一条，“只有”说明这条直线是“唯一”的.（2）在同一平面内，不同的两条直线至多有一个公共点.若是两条直线有两个公共点，那么这两条直线互相重合.（3）直线上有无数个点，经过一点的直线有无数条.设计意图：教师鼓励学生自己描述从实际动手操作中得到的结论，加强学生的观察、归纳能力.探究二：直线有关知识为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点．那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？请同学们阅读教科书，然后独立完成下面的任务．活动1.（1）用不同的方法表示图中的直线．直线有两种表示方法：直线AB或直线l（1）可以用一个小写字母表示直线；（2）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线.①可以用一个小写字母表示直线；②因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示直线．（2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来．①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．解：①错误；一条直线可以表示为“直线a”；②错误；一条直线可以表示为“直线AB”；③正确．活动2.（1）观察下图，然后选择恰当的词语填空：①点O在直线l________（上，外）；直线l________（经过，不经过）点O．②点P在直线l________（上，外）；直线l________（经过，不经过）点P．解：①上，经过；②外，不经过．师生活动：学生完成后尝试回答，教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系．活动3.（1）练一练：根据下列语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外．解：②①lA（2）如图，尝试描述直线a 和直线b 的位置关系，与同学交流一下．baO当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．师生活动：学生讨论、交流，教师在点评并明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．（3）根据下列语句画图形： ①直线AB 与直线CD 相交于点P ； ②三条直线m ，n ，l 相交于一点E ． 解：m②①DB师生活动：学生完成画图并相互纠正，教师板书示范． 练一练：用恰当的语句描述图中直线与直线的位置关系：cCbaBA设计意图：发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线相交的概念；通过及时练习，学习图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生运用几何语言的能力．探究三：射线与线段有关知识问题：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？师生活动：学生阅读教科书，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答下列问题： （1）线段的表示：（教师画出两条一样的线段）其中点A ，点B 是线段的端点①用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB （或BA ） ②用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b 注：大写字母的没有顺序的区别（2）射线的表示： l射线O E （注意：不能记为射线EO ）或射线l . 注：端点字母写在前面“一条射线既可以记为射线AB 又可以记为射线BA ”的说法对吗？为什么？端点相同的射线不一定是同一条射线，但端点不同的射线一定不是同一条射线.两条射线为同一条射线必须具备两个条件：①端点相同；②延伸的方向相同.设计意图：以直线的表示方法为基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法，培养学生运用几何语言的能力．探究四：直线、射线、线段之间的联系和区别． （1）如图，怎样由线段AB 得到射线AB 和直线AB ？BAE教师组织学生探究，多指几名学生回答，老师总结．（2）直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点．直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分，它们都是直线的一部分．若射线反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线；若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线．【典型例题】1.判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；②直线AB与直线BA是同一条直线；③端点相同的两条射线一定是同一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．解：①正确；②正确；③错误；④正确．2.按下列语句画出图形：①点A在线段MN上；②射线AB不经过点P；③经过O点的三条线段a，b，c；④线段AB，CD相交于点B．解：①如图所示：②如图所示：PA③如图所示：cbaO④如图所示：DCB A设计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练习文字语言向图形语言的转化，提高几何语言的理解与运用能力．3.用适当的语句表达图中点与直线的的关系：解：图1，直线l 经过点A 、B ，点P 在直线l 外；图2，直线a 、b 、c 两两相交，直线a 与直线c 交于点C ，直线a 与直线b 交于点B ，直线b 与直线c 交于点A ．【课堂练习】1．（1）下列语句准确规范的是（ ）．D A ．直线a ，b 相交于一点m B ．延长直线ABC ．延长射线AO 到点B （A 是端点）D ．直线AB 、CD 相交于点M设计意图：规范表示方法；考查学生对直线、射线、线段的概念的理解情况．（2）在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画直线的条数是（）．CA．1 B．2 C．l或3 D．无法确定设计意图：提示学生分情况考虑同一平面内三个点的位置关系．（3）如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是（C ）A．点A在射线BC上B．点C在直线AB上C．点A在线段BC上D．点C在射线AB上（4）下列各图中的线段、射线、直线能相交的是（B ）2．如图，A，B，C三点在一条直线上．（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（4）图中共有几条射线？写出以点B为端点的射线．CAB解：（1）1；直线AB或直线AC或直线BC．（2）3；线段AB，线段AC，线段BC．（3）是．（4）6；射线BC和射线BA．设计意图：考查学生对直线、射线、线段概念的认识和表示方法．3．读下列语句，并分别画出图形：（1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；（2）两条线段m与n相交于点P；（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；（4）直线l，m，n相交于点Q．解：（1）如图所示．（2）如图所示．（3）如图所示．（4）如图所示．4．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．（1）画直线AB，CD交于E点；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）连接线段AD，并将其反向延长；（4）作射线BC．DCB A解：D设计意图：考查学生能否区分清楚概念，是否理解文字语言的意义，并画出与之相适应的图形．六、课堂小结：1．两点确定一条直线．2．两条直线相交，只有一个交点．3．点与直线的位置关系：点在直线上，点在直线外．4．经过一点O可以画无数条直线，经过两点A、B能画一条直线．理由是两点确定一条直线．5．线段向一方延长成射线，向两方延长成直线．6．直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分，它们都是直线的一部分．若射线反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线；若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线．设计意图：引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好学习习惯的养成．本图片资源以表格的形式总结了直线、射线、线段的基础知识，适用于直线、射线、线段的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】直线、射线、线段的基本概念.七、板书设计：4.2直线、射线、线段的概念（1）一、基本事实：两点确定一条直线二、直线的有关知识：1.直线的表示：2.点与直线的位置关系：3.相交直线的关系：三、射线与线段的有关知识1.线段的表示：2.射线的表示四、直线、射线和线段之间的关系1.联系：2.区别。

1.3线段、射线和直线教学设计【教学目标】1.理解直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。

2.通过画图等活动认识点和直线、直线与直线的位置关系，了解两点确定一条直线的事实。

3.体会数学来源于生活，培养分类讨论的思想。

【教学重难点】教学重点：直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。

教学难点：直线、射线和线段的区别与联系。

【课时安排】2课时第一课时【教学目标】1.理解直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。

2.认识直线、射线和线段的区别与联系。

3.体会数学来源于生活，在合作学习中培养团结合作精神。

【教学重难点】教学重点：直线、射线和线段的表示方法。

教学难点：直线、射线和线段的概念。

【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：同学们，点、线、面、体是构成几何图形的基本要素。

研究几何图形就要从最简单的图形开始。

从这节课开始我们来学习1.3《线段、射线和直线》（师板书）。

本节课我们要达到三个目标，请看大屏幕。

（二）出示学习目标（屏幕显示）过渡语：请同学们默读本节课的学习目标（约1分钟）。

本节课主要是直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。

二、先学环节（一）出示自学指导过渡语：首先请迅速默读学案“自主学习”的自学指导后开始学习。

学生看书、勾画、填空，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。

自学指导：请同学们自学课本第13页－第14页的内容，同时思考下列问题，用时7分钟。

1. 线段有____端点, 射线有_____端点,向_____方无限延伸, 直线_____端点,向______方无限延伸.2. 生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？3. 可记作_______________________。

A B4.可记作__________________。

A B5.可记作_______________。

A B6.你还有什么疑惑，请写下来（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面咱们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！1.填空：如图，有条直线，它们是；有条线段，它们是；有条射线，它们是。

人教版数学四年级上册第1课时《线段直线射线》教案一. 教材分析《线段直线射线》是人教版数学四年级上册的一课时内容。

本节课主要让学生认识线段、直线和射线，了解它们的特点和性质，能正确地画出各种线段、直线和射线，为后续学习几何知识打下基础。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了初步的绘画能力和观察能力，但对于线段、直线和射线的认识还较为模糊。

通过本节课的学习，学生将能够理解并掌握线段、直线和射线的概念，能够运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.让学生了解线段、直线和射线的定义及特点。

2.培养学生观察、思考、表达和操作能力。

3.培养学生运用线段、直线和射线解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：线段、直线和射线的定义及特点。

2.难点：区分线段、直线和射线，并运用它们解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识和理解线段、直线和射线。

2.直观教学法：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地掌握线段、直线和射线的特点。

3.操作教学法：让学生动手操作，提高学生的实践能力。

4.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：线段、直线和射线的图片、模型等。

2.教学道具：尺子、直尺、射线器等。

3.练习题：关于线段、直线和射线的相关题目。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的线段、直线和射线图片，引导学生思考：它们有什么特点？什么是线段、直线和射线？呈现（10分钟）1.教师介绍线段、直线和射线的定义及特点。

2.利用模型、道具等进行直观展示，让学生更好地理解三种线的特点。

操练（10分钟）1.学生分组，每组选择一种线（线段、直线或射线）进行绘制。

2.教师巡回指导，纠正学生的错误。

巩固（10分钟）1.学生独立完成练习题，检测对线段、直线和射线的掌握程度。

2.教师讲解答案，解析难点。

拓展（10分钟）1.学生思考：线段、直线和射线在生活中的应用。

2.学生分享自己的实例，教师进行点评和指导。

42直线、射线、线段(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计)4.2直线、射线、线段(第1课时)一、内容和内容解析1．内容两点确定一条直线；直线、射线、线段的表示方法．2．内容解析“两点确定一条直线”是人们在长期生产生活实践中总结出来的基本事实，这个事实很好地刻画了直线的特性，是数学知识抽象性与实用性的典型体现．“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定一个结论，是公理化思想的起点．直线、射线、线段都是重要而基本的几何图形，它们之间既有密切的联系，又有着本质区别．它们的概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是研究后续图形与几何以及其他数学知识必备的基础．直线、射线、线段的表示方法，其本质是几何语言的运用，蕴含了从具体事物中抽象出几何模型，再用“图形文字符号”层层抽象简化的数学语言来表示这一模型的思想方法，是学好图形与几何知识的必备条件．基于以上分析，可以确定本课的教学重点：探究“两点确定一条直线”；直线、射线、线段的表示方法．二、教材分析学生在前一学段已经认识了线段、射线和直线，所以本课直接从探究“两点确定一条直线”这一基本事实展开研究．在学生经过动手实践、抽象概括得到这一结论后，又经由过程举出应用实例来表现图形多少知识与现实生活的密切联系和应用价值．本课的另一个教学重点是直线、射线、线段的表示方法，教材着重介绍了“用一个小写字母表示直线”“用两点表示直线”两种方法，表现了符号语言的合理性和简洁性．在此基础上，教材又综合运用图形语言、文字语言、符号语言来介绍点与直线、直线与直线的位置干系．对直线的研究完成当前，紧接着介绍了射线、线段的概念和表示方法，实现了知识的类比迁移，以给学生一个完整、系统的认识．教学中，要注重学生对几何语言的研究，这是本课的重点和难点．要让学生基本做到能懂、能画、能说，为此要将学生的自主研究与教师的讲授示范有机结合，要给学生以规范地使用数学语言的示范．13、教学目标和目标解析1．教学目标(1)掌握“两点确定一条直线”的基本事实；(2)进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法；(3)初步体会多少语言的应用．2．目标解析(1)学生通过动手实践，可以自主探索得出这一事实，并且理解“确定”含义中的存在性与唯一性，经过两点肯定有一条直线，而经过两点只有一条直线；能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．(2)学生可以按照表示方法精确画出直线、射线、线段，端点及延长情况表达准确；恰被挑选大写或小写字母表示直线、射线、线段，并能感受到这样表示的合理性．(3)学生能够根据图形选择恰当的文字或符号，准确描述点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系，并将它们用图形直观表示出来，化“无形”为“有形”．四、教学问题诊断分析虽然在小学阶段，学生对于直线、射线、线段已经有了初步的感性认识，但比较粗浅，需要通过进一步研究提高到理性认识．其中直线、射线、线段的表示方法是首次用符号来表示几何图形，学生没有相关经验，再加上直线、射线、线段的表示方法多，要求不一，容易混淆，学生会感到困难．几何语言的研究，学生要经历“几何模型图形文字符号”逐步加深的过程，尤其符号语言是对文字语言的简化和再次抽象，是七年级学生未曾经历过的体验．除此以外，本节课学生还会经历“符号文字图形”的转换，既要理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系，又要将它们用图形直观的表示出来，也是比较困难的研究任务．教学中，教师通过讲解示范并安排形式多样的练，帮助学生在解决问题的过程中，达到“符号文字图形”三种数学语言的自如转换，融会贯通．基于以上分析，本节课的教学难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换．五、教学支持条件分析画图是本课教学的重要内容之一，除采用信息技术(PPT)提高课堂效率外，教师要多演示、多示范，起到良好的示范作用．2六、教学过程设计1．以旧悟新，探究新知上节课我们研究了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课，我们将从直线、射线、线段开始深入研究常见的几何图形，研究它们的表示方法、性质特点、实际应用等，可以让我们对图形的认识更加深刻，从而更科学地利用几何知识从事生产生活．比如，建筑工人砌墙时，常常在两个墙脚的位置划分插一根木桩，然后拉一条直的参照线．工人徒弟为何这样做？有甚么道理呢？问题1结合以上情境，探究并回答下面的问题：(1)如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B 呢？动手试一试．(2)对比两个结果，你发现经过两点画直线有什么现象？怎样用简炼的语言概括呢？学生画图后在小组内讨论交流，然后派学生代表在全班交流，教师点评．师生共同归纳：经过两点有且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．【设计意图】通过动手实践，由学生自主发现“两点确定一条直线”的基本事实，有利于学生对这一基本事实的理解和接受；让学生经历“动手实践将感性认识上升到理性认识，体会知识的产生和发展．(3)如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？学生画图后相互交流．【设计意图】与“两点确定一条直线”形成鲜明对比，让学生理解这个基本事实是对“直线”特性的刻画，从而更准确把握直线的性质．(4)怎样理解“确定”一词的含义？学生自力思考后讨论交流，并尝试阐述．教师明确：“确定”可以解释为“有且唯一”，“有”意味着存在；“唯一”意味着唯独．【设计意图】“确定”是具有特定数学意义的词汇，要让学生准确把握它的双重意义：“存在”且“唯一”．3抽象概括”的认知过程，(5)想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下．教师参与学生讨论交流，举出生活中的实例：用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨盒两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的墨线；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……【设计企图】加深学生对“两点确定一条直线”的理解，并体会这一事实的实用价值．2．研究语言，丰富新知问题2为了便于申明，多少图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特性，并且要规范．经由过程以往的研究，我们知道可以用一个大写字母表示点．那末结合直线自身的特性，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？结合以上问题，请同学们阅读教材，然后独立完成下面的任务：(1)用分歧的方法表示下面这条直线．(2)判断下列语句是否正确，并把错误的改正过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．(3)归纳出直线的表示方法．学生独立完成后，进行小组内讨论、纠正，教师参与学生讨论，并明确直线的表示方法．本环节教师应关注：要强调大小写字母的区别使用．【设计意图】自主探索与合作交流相结合得出直线的表示方法，教师再结合学生易犯的错误加以规范，利于学生准确掌握．(4)想一想，用两个点表示直线合理吗？为何？学生独立思考后讨论交流，并尝试阐述：因为符合“‘两点’确定一条直线”的基本事实，所以是合理的．【设计意图】使学生理解表示方法的合理性．问题3研究图形与多少知识，不仅要认识图形的外形，还要研究图形之间的位置干系．4图1图2(1)观察图1，然后选择恰当的词汇填空：①点O在直线l____________(上、外)；直线l____________(经过、不经过)点O．②点P在直线l____________(上、外)；直线l____________(经过、不经过)点P．(2)总结出点与直线的位置关系，与同学交流一下．学生完成后尝试回答；教师点评纠正，并明确点与直线的位置关系．练1用恰当的语句描述图中点与直线的位置关系：练2按照以下语句画出图形：①直线EF经过点C；②点A在直线l外．学生相互纠正，教师点评．(3)如图2，尝试描述直线a和直线b的位置干系，与同学交流一下．学生讨论交流；教师在点评的基础上明确：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点．(4)根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l 相交于一点E．学生完成画图并彼此纠正；教师板书示范．练3用恰当的语句描述图中直线与直线的位置关系：本环节教师应关注：几何语言的研究，既要让学生动手画，又要让学生开口说，由模仿逐步过渡到自发运用，在亲身体验中学会语言，掌握概念．【设计意图】发挥学生的主体作用，自主探索并掌握点与直线的位置关系、直线与直线5相交的概念；通过及时练，研究图形语言、文字语言和符号语言的转化，培养学生几何语言的运用能力．3．类比迁移，拓展新知问题4射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？学生阅读教材，自主探索射线、线段的表示方法，然后回答以下问题：(1)用适当的方法表示下图中的射线和线段：(2)“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？(3)怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？教师检验学生的研究成果，强调表示射线时应注意字母的顺序．【设计意图】以直线的表示方法为认知基础进行类比迁移，明确射线、线段的表示方法．问题(3)揭示了直线、射线、线段的联系．4．综合练，巩固提高(1)判断下列说法是否正确：①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；②直线AB与直线BA是同一条直线；③端点相同的两条射线一定是统一条射线；④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．(2)按以下语句画出图形：①点A在线段MN上；②射线AB不经过点P；③经过O点的三条线段a，b，c；④线段AB，CD相交于点B．学生独立完成，教师点评纠正．【设计企图】经由过程综合练，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握；着重练文字语言向图形语言的转化，提高多少语言的理解与运用能力．5．回忆小结，自我完善6回顾本节课的研究，回答下列问题：(1)你掌握了关于直线的那一个基本事实？(2)简单叙述一下直线、射线、线段的表示方法．【设计企图】引导学生对本节课的重点和难点进行回忆，以凸起重要的知识技能；帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好研究气的养成．布置作业：题4.2第3，4题．七、目标检测设计1．下列语句准确规范的是( )．A．直线a，b相交于一点mC．延长射线AO到点B(A是端点)B．延长直线ABD．直线AB，CD相交于点M【设计意图】规范表示方法；考查学生对直线、射线、线段延伸情况的理解．2．如图，A，B，C三点在一条直线上(1)图中有几条直线，怎样表示它们？(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB与射线AC是同一条射线吗？(4)图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线．【设计企图】考查学生对直线、射线、线段概念的认识和表示方法．3．在统一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出( )条直线．A．1B．2C．1或3D．无法确定【设计意图】提示学生分情况考虑同一平面内三个点的位置关系．4．如图,平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：(1)画直线AB，CD交于E点；(2)连接线段AC，BD交于点F；(3)连接线段AD，并将其反向延长；。

范海中学（年级学科）教学案学科数学年级七年级时间9.3 总序号课题 1.3 线段、射线和直线备课人洪晓琳学习目标1、加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线和直线，说明它们的区别和联系。

2、了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系，验证两条直线相交，只能有一个交点。

重点1、线段、射线、直线的联系；2、线段、射线、直线的表示方法；3、直线公理。

难点1 、线段、射线、直线的区别；2、归纳“经过两点有且只有一条直线”的直线性质师生互动过程教学内容和学生活动教师活动一、情景导入1、回顾：师说：同学们，我们已经学习了基本几何图形四要素：点、线、面、体以及他们之间的关系。

那么，谁来说下我们上节课学习的点、线、面、体有关的知识点？（学生勇跃回答问题）看来同们对上节课掌握的不错，老师非常满意，希望同学们在接下来的学习中能够更上一层楼！2、引入：同学们，还记得我们体育课上的拔河比赛吗？（同学们异口同声的回答记得）那么想一下我们拔河用的绳：（1）、当我们比赛没有开始，也就是我们没有拉绳子的时候，它是直的还是曲的啊？（2）、当我们比赛开始，把它拉紧时，它又是什么样得啊？师生一起回顾知识点及时纠正易错点引导学生们去想象，大胆发言。

师生互动过程教学内容和学生活动教师活动（学生自由发言：没有拉绳时，它是曲的；拉紧时它是直的）（3）、把线段向一方无限延伸得到什么图形呢？把线段向两个方向无限延伸得到什么图形呢？（由学生感兴趣的拔河比赛时绳子的曲与直引起学习兴趣，引出这节课的课题）二、探究新知1、问题导读：（1）、什么是线段？它有几个端点？根据你的理解举出生活中的实例。

（2）、什么是射线和直线?它们分别有几个端点？根据你的理解举出生活中的实例。

（3）、试说明线段、射线和直线，它们之间的区别与联系。

（4）、点如何来表示？线段、射线和直线分别用什么样的两个字母来表示？又可以用什么样的一个字母来表示?(5)、表示射线时，应注意些什么？（本节知识点以问题的方式出现，让学生自主回答）2、交流与合作1、以小组为单位画出几组线段、射线和直线，并写出它们的表示方法。