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第四单元《运算律》知识点及常见题型练习基础知识总结:1.四则混合运算顺序：（1）没有括号的:只有加减法或者只有乘除法，从左到右按顺序计算；（2）没有括号的:既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；（3）有括号的:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2.运算律：（七种）（1）加法交换律：a+b=b+a(交换加数的位置)（2）乘法交换律：a×b=b×a(交换乘数的位置)（3）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加两种变形:a、把前两个数相加，再和第三个数相加b、把后两个数相加，再和第一个数相加（4）乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)三个数相乘两种变形：a、把前两个数相乘，再和第三个数相乘b、把后两个数相乘，再和第一个数相乘（5）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把这两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）（6）连减：a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。
例如：388-75-25=388-（75+25）（7）连除：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b÷c=a÷c÷b一个数连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的积。
例如：700÷4÷25=700÷（4×25）常见题型练习：一、填空题。
1、混合运算的运算顺序:在一个没有括号的算式里,既有加、减法,又有乘、除法,要先算(),后算();在有小括号的算式里,要先算(),后算();既有小括号,又有中括号,要先算(),后算()。
北师大版四年级上册数学运算定律一、几种运算定律的意义1、加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示a＋b＝b＋a2、加法结合律三个数相加，可以先把前面两个数相加，再和第三个数相加，或者也可以先把后面两个数相加，再与第一个数相加，结果不变。
用字母表示a＋b＋c＝a＋（b＋c）3、乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a简算练习：（1）36×23+36×77 （2）（46+125）×8（3）125×（32-8）（4）59×1024、乘法结合律三个数相乘，可以先把前面两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后面两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。
用字母表示a×b×c＝a×（b×c）5、乘法分配率两个数的和与一个数相乘，可以分别用这两个加数与这个因数相乘，然后再把它们的积加起来。
用字母表示(a＋b)×c＝a×c＋b×c二、特殊题型用到的公式1、连减两个数，可以先把后面两个数加起来，然后再用第一个数去减，结果不变。
用字母表示a－b－c＝a－（b－c）2、连除两个数，可以先把后面两个数乘起来，再用第一个数去除，结果不变。
用字母表示a÷b÷c＝a÷（b×c）简算练习：（1）1650-375-625 （2）470-254-46（3）528-53-47 （4）345-89-111三、运算定律的运用1、18×25×4这个算式是连乘，我们观察到25×4＝100，是一个整百数，这是三个数相乘，我们可以根据乘法的结合律，先把25和4相乘，再与18相乘。
18×25×4＝18×（25×4）＝18×100=1800。
2、（8+80）×125我们可以看出，这道题是算两个数的和与一个数相乘。
北师大版数学四年级上册《总复习》教学设计1一. 教材分析北师大版数学四年级上册《总复习》教材主要分为四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率以及数学应用。
本节课为总复习的第一课，主要对第一部分内容进行复习。
教材内容包含整数、小数、分数和方程等知识点。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了部分数与代数知识，但在运算定律、方程等方面还存在一定问题。
通过本节课的复习，旨在帮助学生巩固已学知识，提高运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整数、小数、分数的运算规律，熟练运用运算定律进行简便计算；理解方程的意义，并能解简单的方程。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：整数、小数、分数的运算规律，方程的解法；2.难点：运算定律的灵活运用，方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究知识；2.运用案例分析法，使学生理解运算定律的应用；3.采用合作交流法，培养学生团队协作能力；4.利用巩固练习法，提高学生运算能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、练习题；2.准备黑板、粉笔；3.准备教材、作业本。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师以生动有趣的故事引入复习主题，激发学生的学习兴趣。
如：讲述一位小朋友在解决实际问题时，巧妙地运用了运算定律，使问题变得简单易解。
引导学生回顾已学的运算定律，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过课件展示本节课需要复习的知识点，包括整数、小数、分数的运算规律，以及方程的解法。
过程中，教师提问学生，检查他们对知识点的掌握程度。
3. 操练（10分钟）教师设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成。
题目包括整数、小数、分数的运算，以及简单方程的解法。
教师选取部分学生的作业进行讲解，分析其解题思路，强调运算定律的运用。
总复习复习内容：本册教材八个单元，共分为三大版块来复习：其中第1、认识更大的数。
3、乘法。
4、运算律。
5、除法。
7、正负数这五个单元为“数与代数”方面的内容；2、线与角6、方向与位置这两个单元属于“空间与图形”方面的内容；第8单元为可能性。
复习目标：1．通过整理和复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识；了解日常生活中负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题，建立有关整数概念的认知结构；2．通过整理和复习，使学生进一步掌握三位数乘两位数的计算方法，加法、乘法的交换律和结合律及乘法的分配律和混合运算的运算顺序，能正确进行含有中括号的三步式题的运算，能灵活运用运算律使计算简便；3．通过整理和复习，使学生进一步巩固对除数是整十数的除法口算和三位数除以两位数的除法笔算，能理解并合理运用商不变的规律，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识；4．通过整理和复习，使学生进一步掌握直线、射线、角以及平行和相交等基础知识；能用“数对”或者“方向与位置”来确定物体位置，进一步发展空间观念；5. 通过整理和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值；6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过程，激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
复习形式：分类复习、综合复习、整理归纳法、补缺法。
复习措施：（1）教会学生复习方法，先全面复习每一单元，再重点复习有关重点内容。
（2）采用多种方法，比如学生出题，抢答，抽查，学生互批等方法，提高学习兴趣。
（3）加强补差，让优等生帮助后进生。
（4）课堂上教会学生抓住每单元的知识要点，重点突破，加强解决问题能力的培养，并进行口算能力的培养。
课时安排：共六课时第1课时复习“认识更大的数”〖复习目标〗1、通过复习，让学生进一步感受学习更大的数的必要性，体会大数的意思。
北师大版四年级上册简便运算专题熟记1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：（a＋b）＋c ＝a＋（b＋c）3.减法性质：一个数连续减去两个减数，可以用这个数（指第一个数）减去这两个减数的和。
字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)也可以用这种方法：a－b－c＝a－c－b4.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a5.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）6.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a＋b)×c＝a×c＋b×c一、加法交换律、结合律的简便运算习题（1）63＋16＋84 （2）76＋15＋24 （3）140＋639＋860 （4）46＋67＋54 （5）680＋485＋120 （6）155＋657＋245 （7）578＋143＋22＋57 （8）158＋395＋105（9）163＋32＋137＋268 (10)129＋235＋171＋165二、减法方面的简便运算习题（1）198－75－98 （2）276－59－176（3）458－45－155 （4）2354－456－544（5）5246－（246＋694）（6）987－（287＋135）（7）896－580－196 （8）956－197－56 （8）600－124－76 （10）2357－183－317－357三、乘法交换律、结合律（一）（1）25×125×32 （2）（15×25）×4 （3）38×25×4（4）25×17×4 （5）（125×5）×8 （6）5×289×2（7）125×50×2 （8）60×25×4（9）（25×125）×（8×4）（10）125×5×8×2四、乘法交换律、结合律（二）（1）125×32 （2）24×125 （3）125×56（3）48×125 （5）125×64 （6）25×36（7）125×72 （8）25×28 （9）25×24 （10）625×16五、乘法分配律（一）（1）34×72＋34×28 （2）7×48＋7×52（3）85×82＋82×15 （4）25×97＋25×3（5）64×23＋36×23 （6）43×36＋57×36（7）57×35＋43×35 （8）182×72－82×72（9）31×69＋31×31 （10）34×13－34×3六、乘法分配律（二）（1）38×99＋38 （2）75×299＋75 （3）102×99＋102 （4）39＋9×39 （5）99×128＋128 （6）27＋99×27 （7）34＋99×34 （8）35＋99×35 （9）101×21－21 （10）73×27＋27×27七、乘法分配律（三）（1）125×（8＋80）（2）（80＋4）×25（3）（20＋4）×25 （4）（125＋17）×8（4）（25＋100）×4 （6）99×（100＋1）(7)( 125＋25 ）×8 (8) 99×（100＋7）（9）8×( 125＋7 ）（10）102 ×（100－1）八、乘法分配律（四）（1）46×102 （2）48×101 （3）99×46 （4）102×42 （5）103×31 （6）88×102 （7）102×99 （8）39×101 （9）25×41 （10）125×88九、除法的性质、商不变的规律（1）300÷25 （2）4000÷125 （3）240÷5 （4）600÷25 （5）400÷25 （6）150÷25 （7）800÷25 （8）2000÷125（9）560÷（8×14）（10）4500÷4÷15十、随机应变（1）25×32×125 （2）88×125（3）178×101－178 （4）84×36＋64×84（5）83×102－83×2 （6）48×52×2－4×48 （7）78×102 （8）7300÷25÷4（9）75×99＋2×75 （10）123×18－123×3＋85×123十一、容易出错的题型（1）600－60÷15 （2）20×4÷20×4（3）175－75÷25 （4）36－36÷6－6（5）25×8÷25×8 （6）98－18×5＋25（7）280－80÷4 （8）15×97＋3（9）25×8÷（25×8）（10）672－36＋64。
最新北京版四年级数学知识点总结北京版四年级数学，承接三年级基础，在数与代数、空间与图形、统计与概率等领域都有较大的拓展和深入。
本总结将详细梳理四年级数学的各个知识点，并辅以例题讲解，力求全面、清晰、易懂。
一、数与代数1. 大数的认识:•亿以内数的读法和写法:理解亿以内数位顺序表，掌握数位、计数单位、读数和写数的方法，能够正确读写亿以内数，并能比较大小。
例如：读出“203040506”这个数，并写出“五亿零三百万零四千零五”这个数。
注意：每四个数位为一级，一级一级地读。
零的读法要特别注意。
•亿以上数的认识:了解亿以上的数位，如十亿、百亿、千亿等，能够进行简单的读写练习。
例如：读出“1234567890123”这个数，并用文字写出来。
这部分内容通常会涉及到一些较大的数字，需要学生能够理解数位的概念，并能够进行简单的计算。
•近似数:学习用“四舍五入”法取近似数，了解近似数的意义和作用。
例如：将3456789四舍五入到万位，得到多少？理解近似数是为了方便计算和表达，在实际生活中应用广泛。
2. 四则运算:•加法和减法:巩固加减法的计算方法，熟练掌握加减法运算定律（加法交换律、加法结合律、减法的性质），并能灵活运用解决实际问题。
例题：运用加法交换律计算 356+428+144。
•乘法和除法:深入学习乘法和除法的计算方法，掌握乘法口诀，熟练进行一位数乘多位数、两位数乘两位数的计算，以及一位数除多位数、两位数除两位数的计算（包含余数）。
理解乘法和除法的意义，并能解决相关的实际问题。
例题：计算 25×16，并说明计算过程。
计算 96÷8，并说明计算过程。
•混合运算:掌握混合运算的顺序，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。
能够正确进行多步混合运算，并能解决实际问题。
例题：计算35+20×3-15÷5。
•运算定律与简便计算:熟练运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行简便计算，提高计算效率。
北师大版四年级数学知识点一、数与代数在四年级数学课程中，数与代数是核心的学习内容之一。
这一板块主要涵盖了数的认识、数的运算、代数初步认识等知识点。
数的认识：学生需要掌握整数的认识，包括正整数和零的认识，以及分数的初步认识。
学生应能识别并理解数的概念，掌握数的读写方法，了解数的性质和特点。
数的运算：学生在四年级要熟练掌握加减乘除的运算方法，包括整数的四则运算和分数的简单运算。
同时也要开始学习括号的运算顺序，理解运算律（如加法交换律、乘法分配律等）的应用。
代数初步认识：学生开始接触用字母表示数，理解代数式的概念。
学习简易方程，通过列方程解决简单的实际问题。
此外还要学习用正负数来表示相反意义的量。
在这一阶段，学生将通过丰富的实践活动和具体的数学情境，深化对数与代数知识的理解，培养数感和代数思维。
同时也会学习如何运用数学知识解决实际问题，提高数学的应用能力。
1. 数的认识在四年级的数学课程中，学生已经掌握了基本的自然数概念，能够熟练地进行简单的计数和数的比较。
这一阶段将进一步深化学生对整数概念的理解，包括正整数和零的认识。
学生需要掌握整数的特性，如整数包括零、正整数和负整数等，并了解整数的运算规则。
此外学生还将学习整数的加减法运算，掌握整数的计算方法和策略。
四年级的学生开始接触小数的概念，了解小数的基本性质和特点。
学生将学习小数与分数的关系，理解小数在日常生活中的应用价值。
在小数的计算方面，学生将学习小数的加减法运算，掌握小数点的位置与计算方法之间的关系。
此外学生还将学习如何比较小数的大小，并理解小数与其他数学概念的联系。
四年级的数学课程要求学生初步认识分数的概念，了解分数的表示方法和基本性质。
学生将学习分数的加减法运算，掌握分数的基本计算方法和策略。
此外学生还将学习分数的比较大小，并理解分数在日常生活中的应用价值。
这一阶段的学习将为学生后续学习复杂的分数知识打下坚实的基础。
在四年级的数学学习中，“数的认识”是一个综合性极强的板块，涉及整数、小数和分数的深入学习和实践应用。
