函数不等式三角向量数列算法等大综合问题章节综合检测专题练习(三)附答案人教版高中数学考点大全

高中数学专题复习
《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元
过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．（汇编北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A （cos80°,sin80°）,B （cos20°，sin20°），则|AB|的值是（ ）
A ．21
B ．22
C ．23
D ．1
2． 设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t
0 3 6 9 12 15 18 21 24 y
12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1 经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ A ）。

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．（汇编北京文数）⑷若a,b 是非零向量，且a b ⊥，a b ≠，则函数
()()()f x xa b xb a =+⋅-是
（A ）一次函数且是奇函数 （B ）一次函数但不是奇函数
（C ）二次函数且是偶函数 （D ）二次函数但不是偶函数
2．(汇编辽宁)若直线02=+-c y x 按向量)1,1(-=a 平移后与圆522=+y x 相切，则c 的值为（ ）
A ．8或－2
B ．6或－4
C ．4或－6
D ．2或－8。

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．函数cos(2)26y x π=+-的图象F 按向量a 平移到'F ,'F 的函数解析式为(),y f x =当()y f x =为奇函数时，向量a 可以等于（ ）.(,2)6A π-- .(,2)6B π-.(,2)6C π- .(,2)6D π(汇编湖北理) 2．设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>{|()2},N x R g x =∈<则M N 为（A ）(1,)+∞ （B ）（0，1） （C ）（-1，1） （D ）(,1)-∞第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题3．已知函数321,,1,12()111,0,.362x x x f x x x ⎧⎛⎤∈⎪ ⎥+⎪⎝⎦=⎨⎡⎤⎪-+∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩ ，函数()sin()22(0)6g x a x a a π=-+>， 若存在[]12,0,1x x ∈，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是 ．4．设V 是全体平面向量构成的集合，若映射:f V R →满足：对任意向量a=（x 1，y 1）∈V ，b=（x 2，y 2）∈V ，以及任意λ∈R ，均有((1))()(1)(),f a b f a f b λλλλ+-=+-则称映射f 具有性质P 。

现给出如下映射：①12:,(),,(,);f V R f m x y m x y V →=-=∈②222:,(),(,);f V R f m x y m x y V →=+=∈③33:,()1,(,).f V R f m x y m x y V →=++=∈ 其中，具有性质P 的映射的序号为________。

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π⎛⎫=- ⎪⎝⎭r 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+ D ．sin(2)3y x π=-(汇编试题)2． 设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：t 0 369 12151821 24 y1215.1 12.1 9.111.9 14.9 11.98.912.1经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ A ） A ．]24,0[,6sin312∈+=t t y πB ．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππC ．]24,0[,12sin312∈+=t t y πD ．]24,0[),212sin(312t t y ππ++= 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题3．已知△ABC 得三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为_________.4．若集合{|228}xA x =≤≤，集合2{|log 1}B x x =>，则集合A B =I ___▲___．5．已知集合2{|40}A x x =-<，{|21,}B x x n n Z ==+∈，则集合A B =I . 6．设集合{}|32M m m =∈-<<Z ，{}|13N n n =∈-Z ≤≤，则M N =I▲ ． 评卷人得分三、解答题7．已知向量()()sin ,1,1,cos ,,22ππθθθ⎛⎫==∈- ⎪⎝⎭a b ． (1)若⊥a b ，求θ的值； (2)若已知sin cos 2sin 4πθθθ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，利用此结论求+a b 的最大值．8．在ABC ∆中，已知3AB AC BA BC =u u u r u u u r u u u r u u u rg g ．（1）求证：tan 3tan B A =； （2）若5cos 5C =，求A 的值． 【答案及解析】【点评】本题主要考查向量的数量积的定义与数量积运算、两角和与差的三角公式、三角恒等变形以及向量共线成立的条件．本题综合性较强，转化思想在解题中灵活运用，注意两角和与差的三角公式的运用，考查分析问题和解决问题的能力，从今年的高考命题趋势看，几乎年年都命制该类型的试题，因此平时练习时加强该题型的训练.本题属于中档题，难度适中.9．如图，在△ABC 中，已知3=AB ，6=AC ，7BC =，AD 是BAC ∠平分线. （1）求证：2DC BD =；（2）求AB DC ⋅u u u r u u u r的值. (江苏省苏北四市汇编届高三第一次调研)（本小题满分14分）BA CD （第15题10．如图，在ABC △中，2AB =，2BC =，34ABC π∠=. 以点B 为圆心，线段BC 的长为半径的半圆分别交AB 所在直线于点E 、F ，交线段AC 于点D ，求弧»CD的长. （精确到0.01）11．已知两个向量)sin ,(cos θθ=m ，)cos 22,sin 22(θθ-+=n ，其中θ∈(- 3π2，- π)，且满足1=⋅n m ．（1） 求)4sin(πθ+的值；（2） 求)127cos(πθ+的值．12．已知向量)cos ,sin (),0)(sin ,cos (ββλαλαλ-=≠=OB OA ，其中O 为坐标原点． (I)若6πβ-=a ，求向量OA 与OB 的夹角；(II)若||2||OB OA ≥对任意实数βα,都成立，求实数λ的取值范围．第20题图F AD CEB【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C解：将函数sin (0)y x ωω=>的图象按向量,06a π⎛⎫=- ⎪⎝⎭r 平移，平移后的图象所对应的解析式为sin ()6y x πω=+，由图象知，73()1262πππω+=，所以2ω=，因此选C 。

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（汇编江西理5）等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()()f x x x a x a x a =---L ，则()'0f =（ ）A ．62 B. 92 C. 122 D. 1522．(汇编江西理)已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B u u u r ＝200OA a OC u u u r u u u r＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ A ）A ．100 B. 101 C.200 D.201第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题3．已知函数321,,1,12()111,0,.362x x x f x x x ⎧⎛⎤∈⎪ ⎥+⎪⎝⎦=⎨⎡⎤⎪-+∈⎢⎥⎪⎣⎦⎩ ，函数()sin()22(0)6g x a x a a π=-+>，若存在[]12,0,1x x ∈，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是 ．4．若集合{|228}xA x =≤≤，集合2{|log 1}B x x =>，则集合A B =I ___▲___．5．设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长，则直线sin 0x A ay c ⋅++= 与sin sin 0bx y B C -⋅+=的位置关系是 ▲ ．6．已知：集合{}{}22231,23,A x y x x B y y x x x R ==-+==--∈，则()R C A B =I _____评卷人得分三、解答题7．已知全集U=R ，集合A={x |49280xx-⋅+<}，B={x |125≥+x }，{|24}C x x =-<，求A U B ，A C I .8．△ABC 中，锐角A 的对边长等于2，向量()213(2cos 1)m A =-u r，，向量()1,sin 2n A =-r.（Ⅰ）若向量//m n u r r，求锐角A 的大小；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求△ABC 面积的最大值．9．已知向量()()()cos sin cos sin sin 2sin cos 2cos x x x x αααα===++，，，，，a b c ，其中0πx α<<<．（1）若π4α=，求函数()f x =⋅b c 的最小值及相应x 的值； （2）若a 与b 的夹角为π3，且a ⊥c ，求tan2α的值．10．已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x xm n ==u r r .(1）若1m n ⋅=u r r ,求2cos()3x π-的值；(2）记()f x m n =⋅u r r，在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，且满足C b B c a cos cos )2(=-，求函数f (A )的取值范围.11．已知向量()1cos(2),1,(1,3sin(2))a x b a x ϕϕ=++=++r r（ϕ为常数且22ππϕ-<<）,函数b a x f ⋅=)(在R 上的最大值为2.（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）把函数()y f x =的图象向右平移12π个单位，可得函数2sin 2y x =的图象，求函数()y f x =的解析式及其单调增区间.12．设函数()f x =·a b ，其中向量(cos2)mx =，a ，(1sin 21)x =+，b ，x ∈R ，且()y f x =的图象经过点π24⎛⎫ ⎪⎝⎭，． (Ⅰ）求实数m 的值；(Ⅱ）求函数()f x 的最小值及此时x 值的集合．(陕西理17）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。

高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象,则a 等于( )A.(1,1)--B.(1,1)-C.(1,1)D.(1,1)- (汇编辽宁理)2．（汇编江西理5）等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()()f x x x a x a x a =---，则()'0f =（ ） A ．62 B. 92 C. 122 D. 152第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题3． 设集合{211}A x x x =-<<->或,{},B x a x b =≤≤若{2},A B x x ⋃=>- {13}A B x x ⋂=<≤,则a = ,b = .4．设集合},,)2(2|),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是______________(汇编年高考江苏卷14)5．函数x x x f )21(1)21()(-+=的值域是_________．6．已知：集合{}{}22231,23,A x y x x B y y x x x R ==-+==--∈，则()R C AB =_____ 评卷人得分 三、解答题7．设集合{12}n P n =，，，…，n *∈N ．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数：①n A P ⊆；②若x A ∈，则2x A ∉；③若n P x A ∈ð，则2n P x A ∉ð．（1）求(4)f ；（2）求()f n 的解析式（用n 表示）．【答案与解析】【点评】本题重点考查集合的概念、组成、元素与集合的基本关系、集合的基本运算—补集和函数的解析式的求法.本题属于中档题，难度适中.8．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量)sin ,2cos 2(C C m -=，)sin 2,2(cos C C n =，且.n m ⊥ （1）求角C 的大小；（2）若2222c b a +=，求A tan 的值.9．(cos ,(1)sin ),(cos ,sin ),(0,0)2a b παλαββλαβ=-=><<<设是平面上的两个向量，若向量a b +与a b -相互垂直。