2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版)

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 平行四边形2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. πD. √363. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x4. 下列关于x的不等式中，解集为全体实数的是（）A. x² > 0B. x² < 0C. x² ≤ 0D. x² ≥ 05. 下列关于一元二次方程的解法，正确的是（）A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。

（）2. 任何两个平行四边形都是相似的。

（）3. 两个等腰三角形的底角相等。

（）4. 一元二次方程的解一定是实数。

（）5. 两条平行线的斜率相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知a、b互为相反数，且|a| = 5，则a + b = _______。

2. 一元二次方程x² 2x 3 = 0的解为x₁ = _______，x₂ =_______。

3. 函数y = 2x + 1的图像是一条直线，斜率为_______，截距为_______。

4. 平行四边形的对边相等，若其中一边长为8cm，另一边长为_______cm。

5. 等腰直角三角形的两条腰长分别为_______和_______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数和无理数的区别。

2. 简述一元二次方程的解法。

3. 什么是函数的单调性？4. 请列举三种常见的几何图形及其性质。

5. 如何求解二元一次方程组？五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，一件商品原价为200元，打八折后售价为多少元？2. 一辆汽车行驶100km，速度为60km/h，求行驶这段路程所需时间。

2０16年河北省中考数学试卷一、(本大题共16小题,共42分，1-１0小题各3分，11-１6小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：﹣（﹣1)=( ）A.±1 Ｂ.﹣2ﻩC．﹣1ﻩD．１2.计算正确的是()Ａ.（﹣5）0＝0ﻩB．x2+ｘ3=x5Ｃ.（ａb2）３＝a2b５ﻩD.2a2•a﹣1=2a3．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)Ａ. B.C．ﻩD．4．下列运算结果为x﹣1的是( )A.1﹣B．•ﻩC．÷ D.5.若k≠0,b<0,则y=kｘ＋b的图象可能是（)A.ﻩB.ﻩＣ．ﻩD.6．关于▱ABＣD的叙述,正确的是( )A.若AＢ⊥BC，则▱ABCD是菱形ﻩB．若AC⊥ＢD，则▱ABCD是正方形Ｃ．若AC=BＤ，则▱AＢCD是矩形 D.若AB=ＡＤ，则▱ABCD是正方形7．关于的叙述，错误的是( ）A.是有理数Ｂ.面积为１２的正方形边长是Ｃ.=2D．在数轴上可以找到表示的点８.图１和图2中所有的正方形都全等，将图１的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()Ａ．①ﻩB.②ﻩＣ.③ﻩD．④９.如图为4×4的网格图,A，Ｂ,C,D，Ｏ均在格点上,点O是（）A.△ACD的外心B．△ABC的外心ﻩC.△AＣD的内心 D.△AＢＣ的内心1０．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹．步骤１:以C为圆心，CA为半径画弧①;步骤2：以Ｂ为圆心，BA为半径画弧②,交弧①于点D；步骤3：连接ＡD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（)Ａ．ＢＨ垂直平分线段AＤB.AC平分∠ＢADＣ.S△AＢC=BC•AH Ｄ．AB=ＡD11．点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲：b﹣a＜0乙:a+b＞0丙:|a|<|b｜丁:>0其中正确的是( ）A.甲乙ﻩB．丙丁ﻩＣ.甲丙 D.乙丁１2.在求3ｘ的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小５.依上述情形，所列关系式成立的是（)A.=﹣５B.=+5ﻩC.=8x﹣5ﻩD．＝8x＋513.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠２=4４°,则∠B为（)A.66°B.104°C．1１4°Ｄ.1２4°14．a，b,c为常数，且（a﹣c）２＞a2+c2，则关于ｘ的方程ａｘ２＋bx+c=0根的情况是(）Ａ．有两个相等的实数根ﻩＢ．有两个不相等的实数根C.无实数根ﻩＤ．有一根为0１5.如图,△AＢC中，∠A=78°,AB=4,AC=6．将△ＡBＣ沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ）A．ﻩB．Ｃ.D.16．如图,∠AＯB＝1２0°,OP平分∠ＡOＢ,且OP=２．若点M,Ｎ分别在ＯＡ,OB上,且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMＮ有（）A ．１个ﻩB.2个ﻩC ．3个ﻩＤ．3个以上二、填空题(本大题有３小题,共1０分.17-１8小题各3分；19小题有２个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．8的立方根是＿___＿_.18．若mn=m +3,则2mn ＋３ｍ﹣５mn +10=___＿__．19．如图,已知∠AOB=7°，一条光线从点A 出发后射向ＯB 边.若光线与O Ｂ边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°﹣7°=8３°.当∠A <8３°时，光线射到OB 边上的点A １后，经ＯＢ反射到线段AO 上的点A ２,易知∠1＝∠2.若Ａ1A 2⊥AO,光线又会沿Ａ2→A １→A原路返回到点A ，此时∠A=______°．…若光线从A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=__＿__＿°.三、解答题(本大题有7个小题，共６8分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）2０．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算: (1)999×（﹣15)(2)999×１18+999×(﹣)﹣999×18.2１．如图，点B,F ，C ，E 在直线ｌ上（F ，Ｃ之间不能直接测量),点A,D 在l 异侧，测得ＡB=DE,AC ＝DF,BF=EC ．（1）求证：△ＡBC≌△DEF;（2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.22.已知n边形的内角和θ=（n﹣2)×180°.（1）甲同学说，θ能取36０°;而乙同学说,θ也能取６3０°．甲、乙的说法对吗?若对,求出边数ｎ．若不对,说明理由；(2)若n边形变为（n+ｘ)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x．23．如图１，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图２，正方形AＢＣＤ顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起跳，第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈Ｂ;…设游戏者从圈A起跳.（1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈Ａ的概率P1;(２）淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可２能性一样吗？24．某商店通过调低价格的方式促销ｎ个不同的玩具，调整后的单价y（元)与调整前的单价x（元)满足一次函数关系，如表:第1个第２个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元) x1x2=6 x3=7２x4…ｘn调整后的单价ｙ(元）y1y2＝４y＝5９y4…y n３已知这个n玩具调整后的单价都大于２元．（1）求y与ｘ的函数关系式,并确定x的取值范围；(２）某个玩具调整前单价是1０８元，顾客购买这个玩具省了多少钱?（３)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为２的弦PＱ为直径，向点O方向作半圆Ｍ，其中P点在上且不与Ａ点重合,但Q点可与Ｂ点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点Ｍ与AＢ的最大距离为_＿_＿__，此时点P，A间的距离为__＿_＿_;点M与ＡB的最小距离为＿_____，此时半圆Ｍ的弧与AＢ所围成的封闭图形面积为____＿_;探究：当半圆M与AB相切时，求的长.(注:结果保留π,ｃos3５°=，coｓ５5°=）26.如图,抛物线L:ｙ=﹣(x﹣t)（ｘ﹣t+4)(常数t＞0)与ｘ轴从左到右的交点为B，A，过线段ＯA的中点Ｍ作MＰ⊥x轴，交双曲线y＝（ｋ>０，x>0)于点P,且OA•MP=１２,(1)求k值；（2)当ｔ=1时,求AB的长,并求直线MP与Ｌ对称轴之间的距离;（3)把Ｌ在直线MP左侧部分的图象(含与直线ＭP的交点）记为G，用t表示图象Ｇ最高点的坐标；(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4≤x0≤６，通过L位置随t变化的过程，直接写出０t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题,共４2分，１-１0小题各3分,１1-１6小题各2分。

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．（3分）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．• C．÷D．5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．（3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁12．（2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+513．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．（2分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015．（2分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）8的立方根是．18．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．（9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．（9分）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．（9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y （元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4…x n 调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4…y n 已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．（10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为；点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．（12分）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k ＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

2016年河北中考数学试题及答案【篇一：河北省2016年中考数学试卷(word版,含答案解析)】lass=txt>数学试卷本试卷分卷i和卷ii两部分；卷i为选择题，卷ii为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷i（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（）答案： d解析：利用“负负得正”的口诀，就可以解题。

知识点：有理数的运算2.计算正确的是（）答案： d知识点：x0=0(x≠0）；（ambn）p=ampbnp;aman=am+n3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a b c d答案： a解析：先根据轴对称图形，排除c、d两项，再根据中心对称，排除b项。

知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。

4.下列运算结果为x-1的是（）1a．1 xx21xx22x1x11b． c． d．xx1xx1x1答案：b 解析：挨个算就可以了，a,b项的结果为x-1，cd项的结果为x+1。

知识点：（x+1）（x-1）=x2-1;(x+1)2=x2+2x+1,(x-1)2=x2-2x+1。

5.若k≠0，b0，则y=kx+b的图象可能是（）答案：b解析：一次函数，k≠0，不可能与x轴平行，排除d选项；b0，说明过3、4象限，排除a、c选项。

知识点：一次函数中k、b决定过的象限。

6. abcd的叙述，正确的是（）a．若ab⊥bc，则 abcd是菱形c．若ac=bd，则abcd是矩形 b．若ac⊥abcd是正方形 d．若ab= abcd是正方形答案：b解析：a项应是矩形；b项应是菱形；d项应是菱形。

知识点：矩形的判定：先判断是平行四边形，再利用对角线相等或者有一个角是直角判定。

2016年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷一、选择题（本大题有16个小题。

共42分。

1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1.计算:-（—1）= （ ）A.±1B.—2 C 。

—1 D.12.计算正确的是 ( )A 。

0)5(0=-B 。

532x x x =+C 。

5332)(b a ab = D.a a a 2212=⋅-3.下列图形中.既是轴对称图形。

又是中心对称图形的是( ）A 。

B. C. D.4.下列运算结果为1-x 的是 （ ) A.x 11- B 。

112+⋅-x x x x C.111-÷+x x x D 。

1122+++x x x 5.若00<≠b k ，.则b kx y +=的图象可能是 ( ）6.关于□ABCD 的叙述.正确的是 ( ）A 。

若AB ⊥BC 。

则□ABCD 是菱形 B 。

若AC ⊥BD.则□ABCD 是正方形C 。

若AC=BD 。

则□ABCD 是矩形 D.若AB=AD 。

则□ABCD 是正方形7。

关于12的叙述。

错误．．的是 （ ） A 。

12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12C 。

3212= D.在数轴上可以找到表示12的点8.图1—1和图1-2中所有的正方形都全等.将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置。

所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( )A 。

① B.② C.③ D 。

④9。

图2为4×4的网格图.A 。

B.C.D 。

O 均在格点上。

点O 是 （ ）A.△ACD 的外心 B 。

△ABC 的外心 C.△ACD 的内心 D.△ABC 的内心 图1－1 ①③ ②④图1－210。

如图3.已知钝角△ABC.依下列步骤尺规作图。

并保留痕迹。

步骤1:以C 为圆心。

CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心.BA 为半径画弧②.点交弧①于点D;步骤3：连接AD.交BC 延长线于点H.下列叙述正确的是 ( )A.BH 垂直平分线段ADB.AC 平分∠BAD C 。

1-=故选项a2a【提示】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可。

熟练掌握这些法则是解题的关键【考点】单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂1BC AH；根据条件2【考点】根的判别式15.【答案】C【解析】选项A中，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项B中，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项C中，两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；选项D中，两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误.选C.【提示】本题根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可。

熟知相似三角形的判定定理是解析此题的关键.【考点】相似三角形的判定16.【答案】D【解析】如下图，在OA OB、上截取OE OF OP==，作MPN60∠=︒.因为OP平分AOB∠，所以EOP POF60∠=∠=︒.因为OP OE OF==，所以O P E△，OPF△是等边三角形，所以E P O P=，EPO OEP PON MPN60∠=∠=∠=∠=︒，所以EPM OPN∠=∠.在PEM△和PON△中PEM PONPE POEPM OPN∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩，所以P E M P O N△≌△.所以P M P N=.因为M P N60∠=︒，所以P N M△是等边三角形.所以只要M P N60∠=︒，PMN△就是等边三角形，故这样的三角形有无数个。

故选D。

【提示】本题解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型.【考点】等边三角形的判定第Ⅱ卷二、填空题17.【答案】2【解析】8的立方根为2，故答案为2.【提示】此题利用立方根的定义计算即可得到结果，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.【考点】立方根18.【答案】1【解析】解：原式3mn3m10=-++，把mn m3=+代入得：原式3m93m101=--++=，故答案为1。

2016年河北省中考数学试题（解析版）2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（）A．±1 B．-2 C．-1 D．1【答案】D.【解析】试题分析：利用“负负得正”的口诀，可得-（-1）=1，故答案选D.考点：有理数的运算.2.计算正确的是（）A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a-1=2a【答案】D.考点：整式的运算.3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【答案】A.【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可得，只有选项A符合要求，故答案选A.考点：轴对称图形和中心对称图形的定义.4.下列运算结果为x-1的是（）A ．11x-B ．211x x x x -?+C ．111x x x +÷- D ．2211x x x +++ 【答案】B. 【解析】试题分析：选项A ，原式=x x 12-；选项B ，原式=x-1；选项C ，原式=xx 12-；选项D ，原式=x+1，故答案选B.考点：分式的计算.5.若k ≠0，b <0，则y =kx +b 的图象可能是（）【答案】B.考点：一次函数图象与系数的关系.6. ABCD 的叙述，正确的是（）A ．若AC ，则 ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ABCD 是正方形C ．若AC =BD ，则 ABCD 是矩形 D ．若AB =AD ，则 ABCD 是正方形【答案】C. 【解析】试题分析：根据矩形的判定可得A 、C 项应是矩形；根据菱形的判定可得B 、D 项应是菱形,故答案选C. 考点：矩形、菱形的判定.7.．．的是（）A B ．面积为12CD【答案】A. 【解析】A 项错误，故答案选A.考点：无理数.8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置，所组成的图形不能．．围成正方体的位置是（）图1 图2第8题图A．○1B．○2C．○3D．○4【答案】A.考点：几何体的侧面展开图.9.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）第9题图A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心【答案】B.【解析】试题分析：点O在△ABC外，且到A、B、C三点距离相等，所以点O为△ABC的外心，故答案选B.考点：三角形的外心.10.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧○1；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧○2，将弧○1于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）第10题图A ．BH 垂直分分线段ADB ．AC 平分∠BADC ．S △ABC =BC ·AHD ．AB =AD【答案】A.考点：线段垂直平分线的性质.11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .对于以下结论：第11题图甲：b -a <0；乙：a +b >0；丙：|a |<|b |；丁：0ba>. 其中正确的是（） A ．甲乙 B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁【答案】D. 【解析】试题分析：观察数轴可得，a+b ＜0，0 ab，故答案选D. 考点：数轴.12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（） A ．11538x x =- B ．11538x x =+ C ．1853x x =- D ．1853x x =+ 【答案】B. 【解析】试题分析：根据题意，3X 的倒数比8X 的倒数大5，故答案选B.考点：倒数.13.如图，将沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（）第13题图A．66°B．104°C．114°D．124°【答案】C.考点：平行线的性质；折叠的性质.14.a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为0【答案】B.【解析】试题分析：由（a-c）2>a2+c2得出－2ａｃ＞０，因此△＝ｂ２－4ａｃ＞０，所以方程有两个不相等的实数根，故答案选Ｂ.考点：根的判别式.15.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（）第15题图【答案】C.考点：相似三角形的判定.16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N 分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）第16题图A．1个B．2个C．3个D．3个以上【答案】D.【解析】试题分析：Ｍ、Ｎ分别在ＡＯ、ＢＯ上，一个；M、N其中一个和O点重合，2个；反向延长线上，有一个，故答案选D.考点：等边三角形的判定.卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.8的立方根为_______.【答案】2.【解析】试题分析：根据立方根的定义可得8的立方根为2.考点：立方根.18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____.【答案】1.考点：整体思想；求代数式的值.19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.第19题图当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A 原路返回到点A，此时∠A=_____°.……若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=_______°.【答案】76°，6°.【解析】试题分析：先求∠2=83°，∠AA1A2=180°-83°×2=14°，，进而求∠A=76°；根据题意可得原路返回，那么最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7°的2倍，4倍，8倍......，2∠1=180°-14°×n ，在利用外角性质，∠A=∠1-7°=83°-7°×n，当n=11时，∠A=6°。

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．（3分）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．（3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁12．（2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+513．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．（2分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015．（2分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）8的立方根是．18．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．（9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．（9分）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．（9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y （元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4…x n调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．（10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为；点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．（12分）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k ＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。