第3节 竖直方向的抛体运动

第3节竖直方向的抛体运动两个竖直上抛运动相遇问题的分析方法竖直上抛运动作为匀变速直线运动的一个特例，既可看成全过程的匀减速运动，又可以分为上升过程的匀减速运动和下降过程的自由落体运动。

对于两个以不同的初速度在同一直线上作竖直上抛运动的物体的相遇问题，其实质就是一个追赶问题，相遇的位置有可能出现在上升阶段或下降阶段，她取决于两个物体抛出时的初速度大小、两个物体抛出点的高度差及抛出的时间间隔，如何分析此类问题呢？下面笔者就以一道例题谈一谈她的一些分析方法。

例题：将小球A以初速度V A=40 m/s竖直向上抛出，经过一段时间Δt后，又以初速度V B=30m/s将小球B从同一点竖直向上抛出，为了使两个小球能在空中相遇，试分析Δt应满足的条件。

解析：由于是在同一点抛出且V A＞V B，故相遇的位置一定是在A球下降阶段，B球有可能是在下降或上升阶段，其抛出的时间间隔就由这两过程决定。

方法一：利用空中的运动时间分析要使两小球在空中相遇，Δt应满足的条件一定是介于某一范围内，因此，只要求出这个范围的最大值和最小值就可以了。

当小球B抛出后处于上升阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较大，故Δt的最大值为小球A刚要落回抛出点的瞬间将小球B抛出。

而小球A在空中运动的时间为：，即Δt的最大值为Δt max=8s。

当小球B抛出后处于下降阶段时与A球相遇，经过的时间间隔较小，故Δt的最小值为A、B两小球同时落地，先后抛出的时间间隔。

而小球B在空中运动的时间为：，则Δt的最小值为Δt min=t A-t B=2s。

故要使A、B两小球在空中相遇，Δt应满足的条件为2s＜Δt＜8s。

方法二：利用位移公式分析A、B两小球在空中相遇，不管其是在上升还是下降阶段相遇，相遇时的位移必相等。

设小球B抛出后经时间t与小球A相遇，则小球A抛出后的运动时间为（t+Δt），由位移公式可得整理后可得，相遇时小球B所经过时间为：（1）考虑到A、B小球在空中相遇，则0＜t＜6s。

第3节竖直方向上的抛体运动本节教材分析三维目标（一）知识与技能（1）知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g（2）理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。

（3）会将竖直方向上的抛体运动分解为匀减（加）速运动和自由落体运动两个过程，并会求解有关的实际问题。

（二）过程与方法（1）经过交流与讨论，知道竖直方向上抛体运动的特点和规律。

（2）通过对竖直上抛运动的分析，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。

（3）通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法。

（三）情感、态度与价值观（1）将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创新灵感。

（2）通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点，从而感受到物理学中的对称美（3）通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用，鼓励学生形成学以致用的习惯。

(4)通过对具体问题画草图的训练，使学生形成良好的学习习惯。

教学重点理解掌握竖直上抛运动的特点和规律。

教学难点1、竖直下抛和竖直上抛运动的分解；2、用整体法处理竖直上抛运动问题时矢量公式的应用。

教学建议在前面同学们已学过自由落体运动及匀变速直线运动的规律，而本节课只不过是匀变速直线运动的一个特例，在教学中先引导学生认真分析竖直抛体时物体的受力情况，运动特点及初末状态等，然后再引导学生自己写出竖直下抛和竖直上抛的规律即公式。

此外，还要引导学生运用上一节课学过的知识对这两种运动进行比较分析，从而进一步巩固学过的知识。

在进行竖直上抛运动教学中，用整体法分析并解决物理问题对学生是一个难点，因此在教学中一定要让学生分析物体的运动过程并画出草图，确定正方向，然后再把各物理量（含方向）代入合适的公式求解，并明确结果正负含义。

整个教学过程要以学生活动为主，教师在教学中主要充当组织者，引导者的角色。

教学设计第三节竖直方向的抛体运动整体设计竖直方向的抛体运动是匀变速直线运动的特例。

让学生运用已学过的知识,在讨论与交流中,通过自己的独立思考完成竖直方向的抛体运动的学习.匀变速直线运动的规律同样适用于竖直方向的抛体运动，在教学中可以通过竖直下抛与自由落体运动、竖直上抛与竖直下抛运动的比较，引导学生认识竖直方向上的抛体运动的特点、性质和运动规律；通过例题的分析与解答，加深对竖直上抛运动的两种处理方法(分步处理和整体处理）的理解.在教学过程中要重视已有知识对学习新知识的作用,重视自主合作学习和独立思考能力的培养，重视情感态度、价值观的教育.教学重点竖直方向抛体运动的特点和规律.教学难点竖直上抛运动整体看成是竖直向上的匀减速直线运动。

教学方法探究式、启发式.课时安排1课时三维目标知识与技能1。

知道竖直方向上的抛体运动是具有竖直方向的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动,其加速度为g.2.理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。

过程与方法1。

经过交流与讨论,知道竖直方向上的抛体运动是重力作用下的匀变速直线运动.2.通过对竖直上抛运动的分析,掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。

3.通过具体例题的分析、比较，得到竖直上抛运动的特点，学习比较、归纳等思维方法.情感态度与价值观1。

将竖直下抛和竖直上抛运动进行比较，使学生的比较思维得到训练，激发学生的创新灵感.2。

通过竖直上抛运动的分析，使学生了解到竖直上抛运动的特点,从而感受到物理学中的对称美。

3.通过对具体实例的分析，让学生感受到抛体运动知识在日常生活中有广泛的应用,鼓励学生形成学以致用的习惯。

课前准备多媒体课件、小球等.教学过程导入新课师乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事,尽管实际上很少有机会享受这一乐趣。

不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程?关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.推进新课一、竖直下抛运动师阅读课本，请给竖直下抛运动下一定义。

德胜学校高一物理校本学案 竖直方向的抛体运动时间 2月21日 班级 姓名一、竖直下抛运动1．竖直下抛运动：把物体以一定初速度v 0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。

2．竖直下抛运动的规律（1）竖直下抛运动的性质：初速度为v 0，加速度为g 的匀加速直线运动。

（2）公式 （3）竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。

二、竖直上抛运动1．竖直上抛运动：把物体以一定初速度v 0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。

2．竖直上抛运动的规律（1）上升过程是初速度为v 0加速度为g 的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动。

对全过程而言，可以看作是初速度为v 0，a=g 的匀减速直线运动。

（2）竖直上抛运动的性质：匀变速直线运动。

（3）公式(v 0为正方向)（4）竖直上抛运动，可看成竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。

3．竖直上抛运动的处理方法（1）分步处理：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动来计算下降过程用自由落体公式来计算。

（a=g ）（2）整体处理：竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，取v 0为正方向，a=-g 。

4．竖直上抛运动的特殊规律（对称性）(1) 物体上升到最大高度所用的时间跟物体从最高点下落到原地所用时间相等。

(2) 物体落回原地的速度与抛出时的初速度大小相等，方向相反。

(3) 上升阶段中从任一点上升到最大高度所用的时间，跟物体落回这一点的时间相等。

（4）物体上升时通过任一点的速度跟下落时通过这一点的速度大小相等，方向相反。

例1:已知竖直上抛的物体的初速度v 0，试求：（1）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。

（2）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间。

例2: 在离地面15m 的高处，以10m/s 的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。