第六章《平面直角坐标系》期末复习材料

学生画平面直角坐 标系，通过具体数 的坐标，探索对称 点的坐标的特点。
△让学生探究关 于坐标轴对称和 关于原点对称的 点的坐标之间的 关系， 渗透数形结 合的思想
巩固练习 24 分钟
。
教
分 课 时
第 二 课 时
学 活 动
流
程
△设计意图
环 节 与时间
教Leabharlann 师学 生 活 动◇资源准备 □评价○反思
回 顾 基 础 二、坐标方法的简单应用 （一） 、表示地理位置： （注意点） 知识 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点 20 分钟 为原点， 确定 x 轴、 y 轴的正方向（ . 说 清楚以什么为原点，什么所在的方向 为 x 轴的正方向，什么所在的方向为 y 轴的正方向）. 学生回忆 2、根据具体问题确定适当的比例尺，在 坐标轴上标出单位长度. （比例尺不能漏， 单位长度不要忘记）. 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点 的坐标和各个点的名称. （二） 、用坐标表示平移 1、图形的平移：在平面内，将一个图形 沿某个方向移动一定距离， 这种图形的运 动称为平移. 2、图形的移动引起坐标变化的规律： （ 1） 、将点（x，y）向右平移 a 个单位长 度，得到的对应点的坐标是： （x+a，y） 学生根据教师出示 （ 2） 、将点（x，y）向左平移 a 个单位长 的问题进行回忆 度，得到的对应点的坐标是： （x-a，y） （ 3） 、将点（x，y）向上平移 b 个单位长 度，得到的对应点的坐标是： （x，y+b） （ 4） 、将点（x，y）向下平移 b 个单位长 度， 得到的对应点的坐标是： （x， y-b） 3、点的变化引起图形移动的规律： （ 1） 、将点（x，y）的横坐标加上一个正 数 a，纵坐标不变，即（x+a，y） ， 则其新图形就是把原图形向右平移 a 个单位. （ 2） 、将点（x，y）的横坐标减去一个正 数 a，纵坐标不变，即（x-a，y） ， 则其新图形就是把原图形向左平移 a 个单位.

第六章平面直角坐标系的复习（1）知识点1 有序数对1、把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做，记作 .2、在平面内确定一个点的位置一般需要个数据.3、在地图上用来确定某一点的位置通常用的是和两个数据.4、在平面上确定某一点的位置一般是用和两个数据.练习：1.课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，小华对小刚说：“如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可表示成_______” ( ) A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4)D．(4，3)2．用l，2，3可以组成有序数对_______对。

3．在电影票上，将“10排2号”简记为(10，2)，则5排6号可表示为_______，(2，4)表示的意义是_______.4．如图，A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几格?知识点2平面直角坐标系1、平面直角坐标系：在平面内，是由两条互相、重合数轴组成的.2、在平面内，有序数对与平面内的点对应.3、在平面内，P的坐标（x，y），①若P在第一象限内，则x 0,y ；②若P在第二象限内，则x 0,y 0；③若P在第三象限内，则x 0,y 0；④若P在第四象限内，则x 0,y 0.⑤若P在x轴上，则；⑤若P在y轴上，则 .4、若P的坐标是（a，b），则P到x轴的距离是________,P到y轴的距离是 .5、在平面内，P的坐标是（a，b），若P在一、三象限的角平分线上，则a、b的关系；若P在二、四象限的角平分线上，则a、b的关系.6、在平面内，Ｐ的坐标是（a，b），若Ｐ１与Ｐ关于x轴对称，则Ｐ１的坐标是；若Ｐ２与Ｐ关于y轴对称，则Ｐ２；若Ｐ３与Ｐ关于原点对称，则Ｐ３ .7、若A(a，b)与B（m，n），当平AB行于x轴，则；当AB平行于y轴，则 .练习:1.在平面直角坐标系中，点P(－l，2)的位置在 ( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ( )A．(3，O) B．(3，O)或(-3，O) C．(0，3) D．(0，3)或(0，-3)3．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为(-2，-3)，(-2，1)，(2，1)，则第四个顶点的坐标为 ( )A．(2，2) B．(3，2) C．(2，-3) D．(2，3)4．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为 . 5．点A(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为_______；关于原点对称的点的坐标为_______.6．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是________.7．如图，点A的坐标为_______，点A关于x轴的对称点8的坐标为_______，点B关于y轴的对称点C的坐标为_______.8．已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为 .9．建立一个直角坐标系，在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么?(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，O)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0)．10．在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标．11．在如图所示的平面直角坐标系中，表示下列各点：A(0，3)，B(1，-3)，c(3，-5)，D(-3，-5)，E(3，5)，F(5，7)，G(5，0)．(1)A点到原点0的距离是_______；(2)连接CE，则直线CE与y轴是什么关系?(3)点F到x、y轴的距离分别是多少?知识点3 用坐标表示地理位置利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照物为，确定x轴，y轴的 .（2）根据具体问题确定 .（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的名称.1．小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－l)，则小明家在小丽家的 ( ) A．东南方向 B．东北方向 C．西南方向 D．西北方向2．从学校向东走400米，再向北走500米到小红家，从学校向北走500米，再向西走200米到小明家，则 ( )A．小明家在小红家的正东方向 B．小明家在小红家的正西方向c．小明家在小红家的正南方向 D．小明家在小红家的正北方向3．在建立平面直角坐标系表示地理位置的时候，通常以_______为x轴，以_______为y轴建立平面直角坐标系．4．小华家在电视塔西北500米处，小亮家在电视塔西南500米处，则小华家在小亮家的_______方向．5．在比例尺为l：2000的地图上，相距4 cm的A、B两地的实际距离是_______6．李明放学后向北走200米，再向西走l00米，又向北走l00米，然后向西走200米到家，7．如图是郑华家周边地区的平面示意图．(1 cm表示l00m)(1)相对于郑华家的位置说出书店所在的位置；(2)某楼位于郑华家南偏西52°方向，到郑华家的实际距离约为300 m，说出这一地点的名称；(3)商店在郑华家的什么位置?知识点4用坐标表示平移1、在平面直角坐标系中，有一点P （x ，y ），（1）将点P 向左平移a 个单位长度，可得到对应点P 1（ ， ）；将点P 向右平移a 个单位长度，可得到对应点P 2（ ， ）；将点P 向上平移a 个单位长度，可得到对应点P 3（ ， ）；将点P 向下平移a 个单位长度，可得到对应点P 4（ ， ）.2、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都要加上（或减去）一个正数a ，相应的图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度.练习1． A 为数轴上表示-l 的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为 ( )A ．-38．-2 C ．1 D ．0或-32．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A(-4，-l)，B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段A ′ B ′，若点A 的坐标为(-2，2)，则点B 的坐标为 ( )A ．(4，3)B ．(3，4)C ．(-1，-2)D ．(-2，-l)3．已知三角形的三个顶点坐标分别是(-2，1)，(2，3)，(-3，-l)，把ZXABC 运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，通过平移可以得到的是 ( )A ．(0，3)，(0，1)，(-1，-l)B ．(-3，2)，(3，2)，(-4，0)C ．(1，-2)，(3，2)，(-1，-3)D ．(-1，3)，(3，5)，(-2，1)4．将点P 向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P ′(-1，3)，则点P 的坐标是_______5．在平面直角坐标系中，若将点P(x ，y)向右平移口个长度单位得到点的坐标是_______；若向下平移b 个长度单位，得到的点的坐标是_______6．已知AB∥x 轴，A 点的坐标为(2，3)，并且AB=4，则B 点的坐标为_______.30．如图，点A 的坐标为(-1，1)，将此小船ABCD 向左平移2个单位，再向上平移3个单位得.''''D C B A(1)画出平面直角坐标系；(2)画出平移后的小船''''D C B A ，写出''''D C B A 、、、各点的坐标．7．如图，将平行四边形ABCD 向左平移2个单位长度，可以得到''''D C B A ，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．第六章 平面直角坐标系的复习（2）一、典例解析：例1例2： 已知点A （a ，－5），B （8，b ）根据下列要求，确定a ，b 的值．（1）A ，B 两点关于y 轴对称；（2）A ，B 两点关于原点对称；（3）AB ∥x 轴；（4）A ，B 两点在一，三象限两坐标轴夹角的平分线上．例3：如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC 向右平移个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()01-， B ．()11， C ．()21-，D ．（1，－2）例4：点（x,y ）到x 轴的距离是y ，到y 轴的距离是x ；已知点A （2a-7,-a-2）到X 轴Y 轴的距离相等，则a=二、反馈练习（一）填空1.点P （-2，-3）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 .2.点A(-1,-3)关于x 轴对称点的坐标 . 关于y 轴对称点的坐标 .关于原点对称的点坐标是 .3.点P （3x-3，2-x ）在第四象限，则x 的取值范围是 .3.已知点A （1+m ，2m+1）在x 轴上，则m= ，此时坐标为 .4.已知点A （5，2）和点B （-3，b ），且AB ∥x 轴，则b= .5.点P(x,y)满足xy=0,则点P在 .6.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .7.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .8.点A（-2，1）在第象限，点（-1，-2）在第（）象限.9.已知a<b<0，则点A（a-b，b）在第象限10.若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第象限11.已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第象限12.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 .13.点P(1,-4)到x轴的距离是，到y轴的距离是，点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .14.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .15.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .16.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P .17.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .18.已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），x1≠x2，P1P2⊥轴， P1P2∥轴.19．把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点P′(a+2,b)，再把P′点向上平移三个单位，得到点''P，则''P的坐标是 .20．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 . 21、若点M（a,b）在第二象限，则点N（-b,b-a）在第象限.22．把点（3，-1）向平移个单位长度，再向平移个单位长度，可以得到对应点（-1，4）.23．在平面直角坐标系中，将点(2，-5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点(2，-5)向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点（，）。

平面直角坐标系一、知识点梳理：1、平面直角坐标系：在平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

2、点在平面直角坐标系的位置：设P（a , b）（1）若a>0,b>0,则点P在第一象限；(+ ,+ ) （2）若a<0,b>0,则点P在第二象限；(- , + )（3）若a<0,b<0,则点P在第三象限；(- , - ) （4）若a>0,b<0,则点P在第四象限；(+,- )(5)若a≠0,b=0，则点P在x轴上; (6)若a=0,b≠0, 则点P在y轴上;(7)若a=0,b=0, 则点P为原点;例1：（1）已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）。

①求A、B两点之间的距离。

②求点C到X轴的距离。

③求△ABC的面积。

m +1)一定在( )（2）在平面直角坐标系中，点(-1,2A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（3）点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）4、（1）点P（a,b）关于x对称的点的坐标为（a ,-b）；（2）点P（a,b）关于y对称的点的坐标为（-a , b）；（3）点P（a,b）关于原点对称的点的坐标为（-a ,-b）；例2：（1）点A(-3,4)关于y轴的对称点的坐标是：（2）已知P(X, Y) Q(a,b)若X+ a=0，Y- b=0，那么P、 Q（）A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、无对称关系（3）如果点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【课堂练习1】（1）点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）（2）点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）（3）下列说法正确地有（）①点（1，-a）一定在第四象限；②坐标上的点不属于任一象限；③横坐标为0的点在y轴上纵坐标为0的点在x轴上；④直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。

第六章平面直角坐标系复习资料姓名：知识归纳一、有序数对利用有序数对可以很准确的表示出一个位置。

有序：（4，3）与（3，4）表示出不同的点。

数对：是指必须是要有两个数字才能确定。

A（x，y）前横后纵,两边括号，中间逗号。

X，y轴上的点不属于任何象限。

二、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

两条数轴分别叫做横轴（x轴，水平方向）和纵轴（y轴，竖直方向），两数轴交点叫做原点O。

这个面叫做坐标平面。

三、对称轴P（x，y）关于x轴对称点：p1(x,-y)关于y轴对称点：P2（-x，y）关于原点对称点：p3（-x，-y）四、符号一、二、三、四象限的符号分别是（）（）（）（）在X轴上的点（）坐标为0，在Y轴上的点（）坐标为0五、用坐标表示平移在平面直角坐标系内，将点（x，y）向右（或向左）平移a个单位，可以得到对应点（x+a，y）（或（x－a，y）），将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）（或（x，y－b））．六、各象限角平分线上的点的坐标的特征.(1)若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ).(2)若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).七、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征.(1)两点在平行于x轴的直线上:两点的纵坐标相同,横坐标为不相等的两个数.(2)两点在平行于y轴的直线上:两点的横坐标相同,纵坐标为不相等的两个数.专题训练1、已知点P（－2，3）在第____象限，到x轴的距离是____个单位，到y轴的距离是____个单位.2、已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则n=______.3、已知点P（－2，3），Q（4，3）线段PQ=_________4、、已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。

5、在平面直角坐标系内，点P（-2,x2+1）所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、点P（m,1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、点P(x,y)在第四象限，且︱x︱=2, ︱y︱=3，则点P的坐标是______8、点P在第四象限，且到x轴2个单位, 到y轴3个单位，则点P的坐标是______9、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；10、若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.11、点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是12、点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在13、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为14、已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为15、若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n=16、点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为17、已知点A(－2，3),B(4，3),C(1，-2),则三角形ABC的面积是_______.18、三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为19、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？20、已知点A（6，2），B（2，－4）。