冀教版-数学-七年级上册- 4.1整式 教案

整式【学习内容】整式【学习目标】1．掌握整式的项、次数、常数项的概念。

2．由单项式与多项式归纳出整式的概念。

【学习重难点】1．掌握整式的项、次数、常数项的概念。

2．由单项式与多项式归纳出整式的概念。

【学习过程】一、自主学习1.长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是______________；2.某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生______________人；3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头______________个，脚______________只。

4．观察以下四个代数式，说说它们与前面所学的单项式有何区别。

(1)2(a＋b) (2)21＋x (3)a＋b (4)2a＋4b5.什么是多项式？什么是多项式的项？什么是常数项？请举例说明。

6.指出下列多项式的项和次数。

(1)3x－1＋3x2 (2)4x3＋2x－2y27.指出下列多项式是几次几项式。

(1)x 3－x ＋1 (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2二、合作探究1．已知代数式3x n -(m-1)x+1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的值。

三、通关检测1.填空题：①几个单项式的_________，叫做_________。

②_________和_________统称整式。

③多项式2x 4-3x 5-5是_________次_________项式，最高次项的系数是_________，四次项的系数是_________，常数项是_________。

④多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是_________次_________项式，它的各项的次数是_________。

⑤把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2，-ab ，3xy ，a 2-2ab ，23n m -，1-22x ，13+m 单项式集合：{…}多项式集合：{…} 整式集合：{ …} 2.判断题：（对的画“√”，错的画“×”） ①263m-是整式。

冀教版七年级数学上册说课稿 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第四单元《整式》是学生在学习了有理数、代数式等基础知识后的进一步拓展。

本节课的主要内容是让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，并能够熟练地进行整式的计算。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数、代数式等基础知识，对于数学中的加减乘除运算也有一定的了解。

但部分学生在理解整式概念和进行整式运算时仍存在一定困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式的概念，理解整式的加减运算规则，能够熟练地进行整式的计算。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。

四. 说教学重难点1.教学重点：整式的概念、整式的加减运算规则。

2.教学难点：整式的运算过程中，如何正确理解和运用相关规则。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和运算规则。

2.利用多媒体课件，生动形象地展示整式的运算过程，帮助学生直观理解。

3.小组讨论，让学生在合作交流中解决问题，提高学生的参与度。

4.运用例题讲解，让学生在实践中掌握整式的运算方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数和代数式知识，引出整式概念，激发学生学习兴趣。

2.讲解整式概念：讲解整式的定义，让学生明确整式的组成要素。

3.整式加减运算规则：引导学生通过实例分析，总结整式加减运算的规则。

4.练习巩固：布置适量练习题，让学生在实践中掌握整式运算方法。

5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调整式概念和运算规则。

6.课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生应用能力。

4.1整式
一、教材分析
本节是整式的加减一章的起始课需要经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感，了解单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用.
二、学情分析：
学生已有了第三章的基础，从学生身边的实例开始，通过列代数式，表示出数量之间的关系，即复习了旧知识，又为引入新知识打下基础，学生接受起来比较容易.
二、教学目标
1.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识.
2.感受单项式概念建立的过程，知道它与代数式之间的联系和区别.
3.了解单项式的系数、次数等概念，并能在具体问题中识别和运用.
三、教学重点
能熟练写出一个单项的次数与系数.
四、教学难点
能在具体问题中识别和运用单项式．
五、教学过程：
（5）如图，在边长为a 的正方形内，挖去一个
底为b ，高为2
1
的三角形，则剩下部分的面积为
_______ .
一 起 探 究
观察上面得到的代数式，你能从它们所包含的运算来对它们进行分类吗？你会怎么分？
让学生自己对所得到的代数式
进行分类，从
而引出单项式的定义，这样更能加深学生对单项式概念的理解.
知 识 形 成
像,1.0,,2a b a mn 它们这些代数式它们都有一个
共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积. 概括：由数字与字母（或字母与字母）相乘组成的
代数式，称为单项式.
注：（1）单项式是只有数字与字母的积；
（2）单独的一个数或一个字母也是单项式；
教师引导学生归纳出单项式的概念．。

冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。

这部分内容是初等数学中的基础，对于学生理解代数、函数等高级概念具有重要意义。

教材从简单的数和字母的组合入手，引导学生认识整式，并通过对整式的加减、乘除运算，让学生掌握整式的基本运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算和简单的代数概念有一定的了解。

但他们对整式的理解还较浅显，对于整式的运算规则还需要通过实例进行讲解和练习。

此外，学生的学习习惯和方法各有不同，需要教师在教学过程中进行引导和调整。

三. 教学目标1.让学生理解整式的概念，掌握整式的性质。

2.学会整式的加减、乘除运算，能够熟练进行整式的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式的概念和性质。

2.整式的加减、乘除运算规则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题自主学习和探索。

2.使用实例讲解，让学生通过具体的例子理解整式的概念和运算规则。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括整式的概念、性质和运算规则。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。

3.准备课后习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解整式的概念和性质，让学生理解整式的基本含义。

3.操练（20分钟）让学生通过实际的例子，掌握整式的加减、乘除运算规则。

4.巩固（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生思考整式的应用，例如在解决实际问题时如何运用整式。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些整式的运算练习，让学生课后巩固所学内容。

《整式》教案教学目标1、经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感.2、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.3、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学难点正确理解单项式、多项式及整式的概念，掌握单项式和多项式的特征，会正确区分单项式和多项式.教学方法尝试练习法，讨论法，归纳法.教学过程一、情境导入1、一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是__________；2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的35，该校男生人数为__________；3、一个长方体的底面是边长为a的正方形，高为h，体积是__________；4、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(窗框面积忽略不计)二、新课教学 请你根据上面式子的结构，看看能分成多少类？第一类：216b π、109x 、0.8(115%)a +、2a h单项式 第二类：ab -216b π、24abc -、2a +2b 多项式 引出概念：单项式、多项式、整式.单项式与多项式的区别：x 53、h a 2、ab 、722y x -、216b π、a 、—b 、1的次数和系数.2、多项式的项数和次数，练习：216b ab π-、2a +2b 、mn ab 2121-、2532232-+-b a b a 、b a ab -+23的项数和次数.注：1、单独一个非零数的次数是0.bab2、当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写.3、确定多项式的次数时，应注意先确定每个单项式每个字母的指数；再计算这个单项式中所有字母的指数的和.4、单独一个数或一个字母也是单项式在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求出它们的次数.三、巩固练习：1、在代数式231a ，2243b a -，-ab ，)(1y x a +，)(21b a +，712+x 中， 单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________.2、单项式的次数：字 母 字母的指数 指数和 次 数3x3 项数 项 各项次数 最高次数 多项式次数 小结(1)这节课，你学到了什么？(2)整式是指什么？(3)单项式、多项式的次数是怎样求的？(4)如何给单项式、多项式起个名字？。

冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在掌握了有理数、实数等基础知识后的进一步学习，整式作为代数的基本形式，在数学中占有重要的地位。

本节课主要介绍整式的概念、分类和基本运算，为学生以后学习函数、方程等高级代数知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于整式的理解和运用还需要通过具体的例子和练习来逐渐培养。

在学习过程中，学生需要通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握整式的相关概念和运算规律。

三. 教学目标1.了解整式的概念，能正确识别整式；2.掌握整式的分类，能准确判断各类整式；3.学会整式的基本运算，能熟练进行整式的加减乘除；4.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.整式的概念和分类；2.整式的基本运算方法和规律。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的相关知识；2.利用具体例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律；3.采用小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示整式的概念、分类和运算；2.准备一些具体的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的有理数、实数等基础知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们知道有理数和实数的关系吗？整数和分数都属于有理数，那么整式和有理数有什么关系呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的概念、分类和运算，让学生初步了解整式的相关知识。

例如：整式的定义、整式的分类、整式的运算方法等。

操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生通过观察、操作、思考，总结整式的性质和运算规律。

例如：判断给定的代数式是否为整式，如果是，属于哪一类整式；进行整式的加减乘除运算等。

巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生在交流中巩固知识，提高能力。

冀教版数学七年级上册4.1《整式》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.1《整式》是学生在学习了有理数、代数式等基础知识后的进一步拓展。

本节课主要介绍了整式的概念、分类和运算法则，为学生今后学习更复杂的代数知识打下基础。

教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握整式的相关知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数概念有一定的认识。

但部分学生在理解上还可能存在一定的困难，特别是对于整式的分类和运算法则。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行引导和帮助。

三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的分类。

2.掌握整式的运算法则，能够熟练进行整式的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.整式的概念和分类。

2.整式的运算法则。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际问题，引发学生的兴趣，引导学生主动探究。

2.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题的规律，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示整式的概念、分类和运算法则。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生的学习效果。

3.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用整式知识解决问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决问题。

例如，小红买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元。

问苹果和香蕉的单价分别是多少？2.呈现（10分钟）介绍整式的概念和分类。

整式是由数字、变量和四则运算符组成的代数表达式。

根据变量的指数，整式可分为单项式和多项式。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。

例如，计算以下整式的值：2x^2 - 3x + 12(x - 1) + 3(x + 2)4.巩固（5分钟）让学生分组讨论，总结整式的运算法则。

4.1 整式第1课时教学目标：能够正确判断单项式、以及单项式的系数和次数等．重点单项式的系数、次数等概念．难点对单项式有关概念的理解．教学过程设计：创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容问题：能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：（1）任意一个偶数：；（2）任意一个奇数：；【答案】（1）2k（2）2k-1从上面的例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，是所得式子反应的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.前面出现的91n，2k-1等，像这样用加减乘除乘方等符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.在代数式中乘号的书写方式：“.”或不写.代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．活动1：填空，观察所填式子的特点1）边长为x的正方形的周长是__________；2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；4）设n是一个数，则它的相反数是________．【答案】1）4x2）v t3）6a2a34）-n学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念．所填式子是4x 、vt 、6a2.a3.－n ，特点是都是数字或字母的乘积．教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义： 单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式．分析式子4x 、vt 、6a2.a3.－n 得出：单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x 、vt 、6a2.a3.－n 的系数分别是4.1.6.1.－1）；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x 、vt 、6a2.a3.－n 的次数分别是1.2.2.3.1）．活动2：根据对单项式的理解，解决下列问题．（1）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．装饰物所占的面积是______．（2）某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，男生人数为_______；（3）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，体积是_______．学生活动设计：学生独立思考，分析第（1）个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为4b ，所以装饰物所占的面积恰好是半径为4b的一个圆的面积即216b；（2）中男生人数为53x ；（3）中这个长方体的体积是a2h ．教师活动设计：引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法．应用提高、拓展创新问题1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有___________册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_________；（3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________；（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．解：（1）12n，它的系数为12，次数是1；（2）ah12，它的系数是12，次数是2；（3）a h2，它的系数是1，次数是3；（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1．例题讲解例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数.（1）某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元？（2）某品牌汽车原价a元/辆，现按九折出售，如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？（3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别是a cm和b cm，高是h cm，这个零件的体积是多少立方厘米？解：（1）（1+25%）m，它的系数是1+25%，次数是1.（2）0.9ab，它的系数是0.9，次数是2.（3）abh，它的系数是1，次数是3.跟踪训练写出系数是﹣3，次数是5次，字母因数为a，b的三个代数式___________．【答案】﹣3ab4.﹣3a2b3.﹣3a3b2【解析】解：根据单项式系数的定义及次数的定义知，只要字母因数A.b的指数和是5，且ab的系数是﹣3的代数式均符合要求，例如﹣3ab4.﹣3a2b3.﹣3a3b2.﹣3a4b．故答案为：﹣3ab4.﹣3a2b3.﹣3a3b2．归纳小结、布置作业小结：单项式以及相关概念．作业：教材习题．。

冀教版七年级数学上册教学设计 4.1整式一. 教材分析冀教版七年级数学上册的“整式”一节，主要介绍了整式的概念、性质和运算。

这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解代数、函数等后续知识具有重要意义。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握整式的相关知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于简单的数学运算和概念有一定的理解。

但是，整式的概念和性质较为抽象，需要通过具体的例题和练习来加深理解。

此外，学生对于新知识的接受程度不同，部分学生可能需要更多的引导和帮助。

三. 教学目标1.了解整式的概念和性质；2.掌握整式的运算方法；3.能够应用整式的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.整式的概念和性质；2.整式的运算方法；3.整式在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和练习，让学生理解和掌握整式的知识；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题；2.准备教学PPT和板书；3.准备教学环境和教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的代数知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们已经学习了哪些代数知识？整数和分数在代数中有什么作用？”2.呈现（10分钟）介绍整式的概念和性质。

通过PPT展示整式的定义、例子和相关性质，让学生初步了解整式。

3.操练（10分钟）让学生进行整式的运算练习。

给出一些简单的整式运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）通过小组合作，让学生解决一些实际问题。

例如：“计算下列表达式的值：（x+2）（x-3）”、“已知a=3，b=4，求a²+b²的值”。

5.拓展（5分钟）引导学生思考整式在实际问题中的应用。

例如：“在购物时，如果商品的原价为a元，优惠了b元，那么优惠后的价格是多少？”6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的知识，教师进行点评和补充。