交集、并集教案

示范教案(集合的基本运算-并集、交集)第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义与表示方法引入集合的概念，讲解集合的定义介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等举例说明集合的表示方法及其应用1.2 集合的基本运算介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等讲解并集的定义及其运算规则讲解交集的定义及其运算规则第二章：集合的并集运算2.1 并集的定义与性质讲解并集的定义及其表示方法介绍并集的性质，如交换律、结合律等举例说明并集的性质及其应用2.2 并集的运算规则讲解并集的运算规则，如两个集合的并集等于它们的交集的补集等举例说明并集的运算规则及其应用2.3 并集的计算方法介绍并集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解并集计算方法的步骤及其应用第三章：集合的交集运算3.1 交集的定义与性质讲解交集的定义及其表示方法介绍交集的性质，如交换律、结合律等举例说明交集的性质及其应用3.2 交集的运算规则讲解交集的运算规则，如两个集合的交集等于它们的并集的补集等举例说明交集的运算规则及其应用3.3 交集的计算方法介绍交集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解交集计算方法的步骤及其应用第四章：集合的混合运算4.1 混合运算的定义与性质讲解混合运算的定义及其表示方法介绍混合运算的性质，如分配律等举例说明混合运算的性质及其应用4.2 混合运算的运算规则讲解混合运算的运算规则，如并集与交集的运算规则等举例说明混合运算的运算规则及其应用4.3 混合运算的计算方法介绍混合运算的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解混合运算计算方法的步骤及其应用第五章：集合的应用举例5.1 集合在实际问题中的应用举例说明集合在实际问题中的应用，如统计数据处理、网络管理等讲解集合运算在实际问题中的重要性5.2 集合运算的综合应用举例说明集合运算在实际问题中的综合应用，如数据挖掘、图论等讲解集合运算的综合应用的方法及其步骤5.3 集合运算的拓展与应用介绍集合运算的拓展与应用，如模糊集合、多集等讲解集合运算的拓展与应用的方法及其步骤第六章：集合运算的练习题与解答6.1 集合运算的基础练习提供一些基础的集合运算练习题，如并集、交集的计算等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.2 集合运算的进阶练习提供一些进阶的集合运算练习题，如混合运算、集合的应用等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.3 集合运算练习题的解答与解析对练习题进行解答，解释解题思路和方法分析练习题的难度和考察点，帮助学生掌握集合运算的知识点第七章：集合运算的常见错误与注意事项7.1 集合运算的常见错误分析学生在集合运算中常见的错误，如概念混淆、运算规则错误等举例说明这些错误的产生原因和解题方法7.2 集合运算的注意事项提醒学生在进行集合运算时需要注意的事项，如符号使用、运算顺序等讲解注意事项的重要性及其在解题中的应用7.3 集合运算的解题技巧与策略介绍学生在解题时可以采用的集合运算技巧与策略，如化简、分解等讲解技巧与策略的运用方法和适用场景第八章：集合运算在实际问题中的应用案例分析8.1 集合运算在图论中的应用介绍集合运算在图论中的应用，如图的连通性、网络流等分析实际案例，讲解集合运算在图论问题中的作用和意义8.2 集合运算在数据挖掘中的应用介绍集合运算在数据挖掘中的应用，如数据预处理、特征选择等分析实际案例，讲解集合运算在数据挖掘问题中的作用和意义8.3 集合运算在其他领域的应用介绍集合运算在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等分析实际案例，讲解集合运算在其他问题中的作用和意义第九章：集合运算的拓展与研究动态9.1 集合运算的拓展介绍集合运算的拓展方向，如模糊集合、多集、粗糙集等讲解拓展领域的研究动态和应用前景9.2 集合运算的研究方法与技术介绍集合运算的研究方法，如逻辑推理、数学建模等讲解研究技术在集合运算中的应用方法和实例9.3 集合运算的学术交流与资源共享介绍集合运算领域的学术交流与资源共享平台，如学术会议、期刊等鼓励学生积极参与学术交流，分享研究成果和经验第十章：总结与展望10.1 集合运算的教学总结总结本课程的教学内容和目标，强调集合运算的重要性和应用价值回顾学生在学习过程中的收获和不足，提出改进教学方法的建议10.2 集合运算的学习展望鼓励学生继续深入学习集合运算及相关领域知识，提高解决问题的能力展望集合运算在未来的发展趋势和应用前景，激发学生的学习兴趣和动力重点和难点解析1. 第一章至第五章的章节内容，主要涉及集合的基本概念、基本运算以及应用举例。

教学目标1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

3、能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

重点难点 集合的交集、并集、补集第三讲 集合间的基本运算复习回顾问题1：（1）分别说明A B ⊆、A B 与A B =的意义；（2）当出现“A B ⊆”这一关系时，应先考虑什么？ （3）说出集合{1,2,3,…,n }的子集、真子集个数。

导入新课问题2：我们知道，实数有加法运算。

类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A 、B 之间的关系吗？ （1）{1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6}A B C ===；（2）{|A x x =是有理数},{|B x x =是无理数},{|C x x =是实数}。

一、集合间的基本运算 1、并集—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集。

记作：A B ，读作：A 并B 。

其含义用符号表示为：{|,}A B x x A x B =∈∈或 用Venn 图表示如右：【例1】（1）设{4,5,6,8},{3,5,7,8}A B ==，求A B 。

（2）设{|12},{|1A x x B x x =-<<=<<3}，求A B 。

A B{0,1,B=C．A、B与集合}；B，读作：其含义用符号表示为：{|=B x x图表示如右：1）设A=是等腰三角形B。

2）设1},{=-=B。

A B xBφ≠，则实数D．(1,+∞)B =（ 4,5,6} 北京东城一模）设集合A =,,,B B A B A A A B B A ⊆∅== ,,,B A A B B A A B BA ⊆⊆∅=∅=U C A =∅，U A C A U =，()U U C C A A = ()U U U A B C A C B =，()U U U C A B C A C B =4】已知集合2{,}A y y x x R ==∈，2{2,B y y x x ==-B 。

交集、并集一、复习引入1、复习子集、补集、全集的概念，并建构出集合运算的概念。

2、提问由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系。

3、引入（1）交集的概念及符号表示（2）并集的概念及符号表示（3）列表、交、并、补的符号表示，文恩图表法4、交集与并集的性质二、例题分析例1、设{}{}1,0,1,0,1,2,3A B=-=，求A B A B和。

例2、学校举办排球赛，某班45名同学中12名同学参赛，后来又举办了田经赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？例3、设集合2{,21,4}M a a=--，集合{1,5,9}P a a=--，而且{9}M P⋂=，求a的值。

例4、已知集合22{|320},{|10}A x x x B x x ax =-+==--=，若A B A ⋃=，求a 的值。

随堂练习1、13P 练习2、3、4。

2、{A =3，6，9，12，15，18，21，24}，{B =6，12，18，24}。

（1）B A ⊆成立吗？A B ⊆成立吗？（2）求A B ⋂和A B ⋃。

回顾小结1、理解两个集合的交集、并集的概念；2、求交集、并集常用数形结合。

课后作业班级 高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、已知集合{1,2,3,4,5}U =，{2,3,4}M =，{1,3,5}N =则()U C M N ⋃是（ ） A ．{1，2，4，5} B ．{1，2，3，4，5} C ．{3} D ．∅2、满足{1,2}{1,2,3,4}A ⋃=的所有集合A 有 （）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、设{A =小于7的正偶数}，{2,0,2,4}B =-，求A B ⋂和A B ⋃。

二、提高题4、设{|21,}A x x k k Z ==+∈，{|21,}B x x k k Z ==-∈，{|2,}C x x k k Z ==∈，求A B ⋂，C B ⋃，A C ⋃，A B ⋃。

1.3交集、并集课标知识与能力目标1．理解交集、并集的概念及其性质；2．会求已知两个集合的交集、并集；3．初步会求集合的运算的综合问题；4．理解区间的表示法.知识点1交集1.交集的定义(1)文字语言：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)．(2)符号语言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．(3)Venn图2．交集的常用性质：（1）A∩A = A；（2）A∩= ；（3）A∩B = B∩A；（4）(A∩B)∩C =A∩(B∩C)；（5）A∩B A，A∩B B注意：（1）交集（A∩B）实质上是A与B的公共元素所组成的集合.（2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是A∩B= .3.区间设a，b∈R，且a<b，规定：[a，b]＝{x|a≤x≤b}，(a，b)＝{x|a<x<b}，[a，b)＝{x|a≤x<b}，(a，b]＝{x|a<x≤b}，(a，＋∞)＝{x|x>a}，(－∞，b)＝{x|x<b}，(－∞，＋∞)＝R.[a，b]，(a，b)分别叫做闭区间、开区间；[a，b)，(a，b]叫做半开半闭区间；a，b叫做相应区间的端点.考点1求已知两个集合的交集规律方法求两个集合的交集就是找出这两个集合的公共元素：(1)对于用描述法表示的实数组成的数集一般利用数轴分析求解；(2)对于用列举法表示的实数组成的数集一般利用定义或Venn图法求解．例1 （1）设A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B；（2）设A={x|x>0}，B={x|x≤1}，求A∩B；（3）设A={x|x=3k，k∈Z}，B={y|y=3k+1 k∈Z }，C={z|z=3k+2，k∈Z}，D={x|x=6k+1，k ∈Z}，求A∩B；A∩C；C∩B；D∩B；例2（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；（2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}，B={(x,y)|y=-x2+2x+ ，x∈R}，求A∩B；知识点2并集(1)文字语言：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)．(2)符号语言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．(3)Venn图①②③注意：并集（A∪B）实质上是A与B的所有元素所组成的集合，但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.2．并集的常用性质：（1）A∪A = A；（2）A∪= A；（3）A∪B = B∪A；（4）(A∪B)∪C =A∪(B∪C)；（5） A A∪B，B A∪B典型例题考点1求集合的并集例1根据下面给出的A 、B，求A∪B①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；②A={y|y=x2-2x}，B={x||x|≤3}；③A={梯形}，B={平行四边形}．例2已知全集U=R，A={x|-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x|x≤0，或x≥}，求：①(A∪B)∩P ②∪P ③(A∩B)∪．例3已知集合A={y|y=x-1，x∈R}，B={(x,y)|y=x2-1，x∈R}，C={x|y=x+1，y≥3}，求拓展提优题型1运用交集性质求题中的参数注意：若A∩B＝∅，则A、B可能的情况为：(1)A、B非空但无公共元素；(2)A、B均为空集；(3)A 与B中只有一个是空集．例1已知数集A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值．例2已知集合A＝{x|2<x<4}，B＝{x|a<x<3a}，若A∩B＝∅，求a的取值范围．例3已知集合A={2，5}，B={x|x2+px+q=0，x∈R}（1）若B={5}，求p，q的值．（2）若A∩B= B ，求实数p，q满足的条件．例4已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x<0}，若A∩B ≠，求实数m的取值范围．题型2根据并集性质求参数取值范围问题例1已知A＝{x|x<3}，B＝{x|x<a}，(1)若A∩B＝B，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．例2已知A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．例3若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，满足P∪Q={1，2，4，m}，求实数m的值组成的集合．例4已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取范围.。

交集、并集－教学教案教学目标：〔1〕理解交集与并集的概念；〔2〕把握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合；〔3〕能用图示法表示集合之间的关系；〔4〕把握两个较简洁集合的交集、并集的求法；〔5〕通过对交集、并集概念的讲解，培育同学观看、比拟、分析、概括、等力量，使同学生疏由具体到抽象的思维过程；〔6〕通过对集合符号语言的学习，培育同学符号表达力量，培育严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区分与联系教学过程设计一、导入新课【提问】试表达子集、补集的概念它们各涉及几个集合补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有很多其他情形，我们今日就来学习另外两种．回忆．倾听．集中留意力．激发求知欲．稳固旧知．为导入新课作预备．渗透集合运算的意识．二、新课【引入】我们看下面图〔用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态〞中进行观看〕．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次看到了什么3．第三次又看到了什么4．阴影局部的周界线是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的状况，在今后学习中会经常消灭，为便利起见，称集A与集B的公共局部为集A与集B的交集．【设问】请大家从元素与集合的关系试表达文集的概念．【助学】“且〞的含义是“同时〞，“又〞．“全部〞的含义是A与B的公共元素一个不能少．【介绍】集合A与集合B的交集记作．读做“A交B〞·【助学】符号“ 〞形如帽子戴在头上，产生“交〞的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“ 〞、“ 〞混淆．【设问】集A与集B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的交集．【设问】大家是如何写出的我们再看下面的图．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次除看到集B和外，还看到了什么集合3．第三次看到了什么如何用有关集合的符号表示4．第四次看到了什么这与刚刚看到的集合类似，请用有关集合的符号表示．5．第五次同学看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示．除此之外，大家还可以发觉什么集合6．第六次看到了什么7．阴影局部的周界是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕表示一个新的集合，试问它的元素与集A集B的元素有何关系【注】假设同学直接观看到，其次、三、四次和第五次局部观看活动可不进行．【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后学习中也经常消灭，它给我们由集A集B并在一起的感觉，称为集A集B 的并．【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的表达方法试表达并集的概念【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且〞改为“或〞．或的含义是集A中的全部元素要取，集B中的全部元素也要取．【介绍】集A与集B的并集记作〔读作A并B〕．【助学】符号“ 〞形如“碰杯〞时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上．切记，不要与“ 〞混淆，更不能与“ 〞等符号混淆．观看．产生爱好．答：图示法表示的集A．答：图示法表示集B．集A集B的公共局部·答：公共局部消灭阴影．倾听．观看思考．答：该集合中全部元素属于集合A且属于集合B．倾听．理解．思考．答：由全部属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．倾听．记忆．倾听．爱好记忆．思考：“列举法还是描述法〞答：描述法．思考．谈论．口答结合板书．想象交集的图示，或回忆交集的概念．口答结合板书：是A的子集．A．是B的子集．口答结合板书．口答：从一个集合开头，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对比，取出相同的元素组成的集合即为所求．答：图示法表示的集A．答：集A中子集A交B的补集．答：上述区域消灭阴影．口答结合板书答：消灭阴影．口答结合板书认真、认真、整体的进行观看、想象．答：表示集A集B的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余局部组成一条封闭曲线的内部所表示的集合．答：消灭阴影．思考：答：该集合中全部元素属于集合A或属于集合B．倾听，理解．回忆交集概念，思考．答：由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．倾听．比拟．记忆．倾听，记忆．倾听．爱好记忆．比拟记忆，．直观性原那么．多媒体助学．用直观、感性的例子为引入交集做铺垫．渗透集合运算意识．直观的感知交集．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．爱好鼓舞．比拟记忆培育用描述法表示集合的力量．培育想象力量．以新代旧．突出重点．概念迁移为力量．进一步培育观看力量．培育观看力量以新代旧．培育整体观看力量．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．比拟记忆．爱好鼓舞，辩易混．比拟记忆．【设问】集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的并集．【设问】大家是如何写出的【例1】设，，求〔以下例题用投影仪打出，随用随启〕．【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共局部，写出即可．【例2】设，，求【例3】设，，求【例4】设，，求【助学】数轴法〔略〕．想象前面集A集B并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求．其中元素2虽不属于集A 倮属于集B，所以要取，元素1虽不属于集B但属于集A，所以要取，因此，只要将集A的左端点，集B的右端点组成新的不等式区域即为所求〔两端点取否维持题设条件〕．【。

集合的基本运算交集教案这是集合的基本运算交集教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

集合的基本运算交集教案第1篇课型：新授课课时：1个课时。

教学目标：1、知识与技能：能理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合并集与交集，弄清“或”、“且”的含义，能理解子集的补集的含义，会求给定子集的补集，了解全集的含义、集合A与全集U的关系。

2、过程与方法：能用Venn图表示集合间的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用、补集的思想也尤为重要。

3、情感态度与价值观：通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义教学重、难点教学重点：并集、交集、补集的含义，利用维恩图与数轴进行交并补的运算。

教学难点：弄清并集、交集、补集的概念，符号之间的区别与联系。

教学方法教法：启发式教学探究式教学学法：自主探究合作交流教具准备彩色粉笔、幻灯片、投影仪教学过程(一)创设问题情境引入新课1、问题情境学校举行运动会，参加足球比赛的有100人，参加跳高比赛的有80人，那么总的参赛人数是多少?能否说是180人?这里把参加足球比赛的看作集合A，把参加跳高比赛的看作集合B，那么这两个集合会有哪些关系呢?请看下面5个图示：(用几何画板作图)2、学生根据已有的生活经验和数学知识独立探究，教师巡视、指导;3、合作讨论、交流探究的结果(请一位同学将结果写到黑板上)图(1)给出了两个集合A、B;图(2)阴影部分是A与B公共部分;图(3)阴影部分是由A、B组成;图(4)集合A是集合B的真子集;图(5)集合B是集合A的真子集;4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课揭示课题：集合的基本运算(板书课题)(二)新课探究1、概念并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B ，读作：“A并B”，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B ，读作：“A交B”，即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示【问题】根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗?结论是：由图(4)有A B，则A∩B=A ，由图(5)有B A，则A∪B=A2、基本练习，加深对定义的理解拓展：求下列集合A与B的并集与交集(用几何画板展示图片)3、例题讲解【例4】设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B。

1.1.3 集合的基本运算法一、 教学目标：1、 知识目标：让学生清楚把握并集，交集，补集的概念；2、能力目标：把握如何求出并集，交集，补集；让学生能清楚区分并集，交集，补集；并把握他们之间的关系。

二、 教学重点、难点：1、 重点：把握如何并集，交集，补集的概念；2、 难点：把握如何求出并集，交集，补集。

三、 教具，设备：黑板，粉笔，教课书，尺子。

四、 教法：启法，分析法，图示法。

五、 教学过程： 一、导入：我们知道实数有加法运算，集合是否也可以“相加”呢？那我们今天就来研究一下集合的基本运算。

二、新课教学：1、能说出集合C 与集合B A ,之间的关系吗？{}5,3,1=A , {}6,4,2=B , {}6,5,4,3,2,1=C{}是有理数x x A =， {}是无理数x x B =， {}是实数x x C =；这两个问题我们可以知道集合C 与集合B A ,之间的关系。

集合C 是有所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成，那么像这样由所属于集合A 或集合B 的元素组成的集合我们称为集合B A 与的并集，记作为：B A ⋃,读作为：B A 并;即{}B x A x x B A ∈∈=⋃或,； ; 韦恩图表示为这样，在上面的两个问题中，集合B A 与的并集是C ，即 B A C ⋃=·例4．设{}8,6,5,4=A , {}8,7,5,3=B , 求B A ⋃. 解：B A ⋃{}{}8,7,5,38,6,5,4⋃= {}8,7,6,5,4,3=.例5．设集合{}21 x x A -=，集合{}31 x x B =，求B A ⋃. 解：B A ⋃={}{}3121 x x x x ⋃- ={}31 x x -.例5让学生清楚用数轴表示出集合，并能从数轴上看出集合的并集。

2、考察下面的问题，集合B A ,与集合C 之间有什么关系？ {}{}{}8,12,8,5,3,10,8,6,4,2===C B A ;{}月在校的女同学年是新华中学92004x x A ={}月在校的高一年级同学年是新华中学92004x x B =， {}学月在校的高一年级女同年是新华中学92004x x C =；这两个问题我们可以知道集合C 的元素由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作为B A ⋂，读作为交A 交B ；即有 B A ⋂={}B x A x x ∈∈且；韦恩图表示为这样，在上述问题中，.例6．新华中学开运动会，设{}加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参x x A =， {}加跳高比赛的同学是新华中学高一年级参x x B =，求B A ⋂.解：B A ⋂就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合。

集合间的基本运算教案一、教学目标知识与技能：1. 理解集合间的基本运算，包括并集、交集、补集的概念及性质。

2. 掌握并集、交集、补集的运算方法，能够正确计算给定集合的并集、交集和补集。

过程与方法：1. 通过具体实例，引导学生探究集合间的基本运算规律。

2. 利用维恩图和数轴等工具，直观展示集合间的基本运算结果。

情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

二、教学重点与难点重点：1. 集合间的基本运算概念及性质。

2. 并集、交集、补集的运算方法。

难点：1. 理解集合间基本运算的内在联系。

2. 熟练运用集合间基本运算解决实际问题。

三、教学过程环节一：导入新课1. 教师通过引入生活实例，如学校举办运动会，引导学生思考如何利用集合的概念和运算来解决问题。

环节二：自主学习1. 学生自主学习并集、交集、补集的概念及性质。

2. 教师通过提问、解答疑问，检查学生的学习效果。

环节三：合作探究1. 学生分组讨论，探究并集、交集、补集的运算方法。

环节四：巩固练习1. 教师给出典型题目，学生独立完成。

2. 教师讲解答案，分析解题思路和方法。

环节五：拓展延伸1. 教师提出开放性问题，引导学生运用集合间的基本运算解决实际问题。

四、课后作业1. 完成练习册的相关题目。

五、教学反思教师在课后对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，针对学生的薄弱环节调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。

关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，提高教学质量。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及与合作探究环节的互动表现，了解学生的学习态度和合作精神。

2. 作业评价：通过学生完成的练习册题目和实际问题解题报告，评估学生对集合间基本运算的理解和应用能力。

3. 单元测试评价：在单元结束后，进行测试，全面检测学生对集合间基本运算的掌握情况。

集合及基本运算教案一、教学目标1. 了解集合的概念，能正确识别和表示各种集合。

2. 掌握集合的基本运算，包括并集、交集、补集等。

3. 能够运用集合及其运算解决实际问题。

二、教学内容1. 集合的概念：集合的定义、集合的表示方法、集合的元素特征。

2. 集合的基本运算：并集、交集、补集。

3. 集合运算的性质：交换律、结合律、分配律等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、表示方法、基本运算及运算性质。

2. 教学难点：集合运算的性质及运用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法和基本运算。

2. 利用示例，引导学生掌握集合运算的性质。

3. 开展小组讨论，让学生探讨集合运算在实际问题中的应用。

五、教学准备1. 教案、PPT、黑板。

2. 集合的相关示例和练习题。

3. 小组讨论的相关素材。

教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过生活中的实例让学生感受集合的存在。

2. 讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。

二、集合的基本运算（15分钟）1. 讲解并集的定义和运算方法，示例演示并集的计算。

2. 讲解交集的定义和运算方法，示例演示交集的计算。

3. 讲解补集的定义和运算方法，示例演示补集的计算。

三、集合运算的性质（15分钟）1. 讲解集合运算的交换律、结合律、分配律等性质。

2. 示例演示集合运算性质的应用。

四、巩固练习（10分钟）1. 针对本节课的内容，布置一些练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

五、课堂小结（5分钟）1. 总结本节课所学的内容，让学生明确集合及基本运算的重点。

2. 强调集合运算在实际问题中的应用。

六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学的内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题，加深对集合及基本运算的理解。

七、教学反思（课后）1. 总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。

2. 对教学方法进行调整，以提高教学效果。

六、集合的性质1. 介绍集合的三大性质：确定性、互异性、无序性。

集合的基本运算教案教学目标：1. 了解集合的基本概念，掌握集合的表示方法。

2. 学会集合的交集、并集、补集的运算方法。

3. 能够运用集合的基本运算解决实际问题。

教学重点：1. 集合的基本概念和表示方法。

2. 集合的交集、并集、补集的运算方法。

教学难点：1. 理解集合的交集、并集、补集的运算规律。

2. 解决实际问题时的集合运算。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 集合的图形示例。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过实际例子讲解集合的表示方法，如用大括号表示集合元素。

2. 引导学生思考集合的基本运算，引发学生对交集、并集、补集的兴趣。

二、集合的交集（10分钟）1. 介绍交集的定义：两个集合中共同的元素组成的集合。

2. 演示交集的运算方法，通过图形示例解释交集的概念。

3. 引导学生通过集合的图形表示，找出交集。

三、集合的并集（10分钟）1. 介绍并集的定义：两个集合中所有的元素组成的集合。

2. 演示并集的运算方法，通过图形示例解释并集的概念。

3. 引导学生通过集合的图形表示，找出并集。

四、集合的补集（10分钟）1. 介绍补集的定义：一个集合在全集中的补集，即全集中不属于该集合的元素组成的集合。

2. 演示补集的运算方法，通过图形示例解释补集的概念。

3. 引导学生通过集合的图形表示，找出补集。

五、集合的基本运算练习（15分钟）1. 给出一些集合，让学生运用交集、并集、补集的运算方法，求出相应的结果。

2. 引导学生通过集合的图形表示，验证运算结果的正确性。

教学反思：通过本节课的教学，学生应能够掌握集合的基本概念和表示方法，理解集合的交集、并集、补集的运算规律，并能够运用集合的基本运算解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生通过图形示例，直观地理解集合的运算规律，提高学生的学习兴趣和动手能力。

六、集合的运算性质（10分钟）1. 介绍集合的运算性质，包括交换律、结合律和分配律。

2. 通过示例讲解和图形表示，让学生理解并掌握集合的运算性质。