科学才子陶哲轩

丘成桐对陶哲轩的评价陶哲轩是20世纪著名的新文化运动的一位主要领军人物，也是著名的新教育家。

他被认为是中国近代史上最杰出的教育家和学者之一，他的思想和行为对中国新学术运动产生了不可磨灭的影响，他也是现代新教育理论的奠基人，被誉为“新教育之父”。

丘成桐是一位著名的学者，他曾经完整地研究了陶哲轩的人生经历的本源和行为，他对陶哲轩的评价极具价值。

他认为，陶哲轩是一位伟大的教育家和学者，他的思想非常开阔，可以接受从国内外的观点；他的行为有着非常鲜明的个性，他坚持以自己的思想指导自己的行为，坚持遵守他认为合适的道路，坚持维护他认为正确的事情，并且勇于接受责任。

陶哲轩的精神激励和自我改造，使他能够实现他的伟大理想，他的思想也深深地影响了他的社会观点和行为的发展。

在新文化运动的进程中，陶哲轩创新性地采取了多种方式，以激发人们的进步思想。

他首先鼓励人们继承儒家传统，实现价值共同体；他强调对新学术思想的探索和宣传；他倡导以人文主义精神指导师生的实践；他设计了旨在推动新学术思想普及和社会参与形式的“新思想晚会”等。

他还推动中国大学的发展，在广大学生中灌输他的新学术思想，以得到他们的认可。

此外，陶哲轩还参与了中国共产党革命的思想活动，提出了新的社会建设理论，并帮助创建了百余所中国大学，让中国大学教育和科学研究迅速发展。

此外，他还发挥了重要作用，提出了在教育中建立新学科的观点，并以其为根基，提出了把人民的意识形态纳入中国的学术教育的理念。

从以上可以看出，陶哲轩的精神影响力，不仅仅决定了他生活的结果，更重要的是，他的思想仍然在现代社会中发挥着重要的作用，他的思想，行为和智慧是指导今天的教育家和学者的山川和大海。

丘成桐对陶哲轩的评价是：“陶哲轩是一位伟大的教育家和学者，他的思想、行为和能力都是典型的，他也是中国近代史上最杰出的教育家和学者之一，他成功地推动了中国新学术运动，推动了大学的发展，深深地影响了他的社会观点和行为的发展。

陶哲轩教你学数学：一道跨越知识边界的桥梁陶哲轩，一位享有盛誉的数学家，他的教诲与指导对于许多人来说无疑是一盏照亮数学探索之路的明灯。

他所著的《陶哲轩教你学数学》不仅向读者展示了数学的魅力，同时也提供了一种全新的视角来理解这门学科。

这本书的主题是数学教育，它强调了数学在日常生活中的应用以及如何通过理解和掌握数学技巧来解决问题。

陶哲轩以深入浅出的方式引导读者走进数学的世界，他提倡要理解数学的本质，而不是单纯地记忆公式和技巧。

这种对数学思维的重视，使这本书在众多的数学教辅书籍中脱颖而出。

在阅读过程中，我深深被陶哲轩的讲解方式所吸引。

他不仅提供了清晰明了的解释，而且还通过丰富的实例和趣味的插图使抽象的数学概念变得生动且有趣。

他强调了思考的重要性，鼓励读者在面对问题时要勇于尝试和挑战。

这种积极的学习态度对于任何年龄段的学习者都有启示作用。

此外，陶哲轩还传递了一种信息，那就是数学并非孤立的存在，而是与其他学科紧密相连。

他通过许多实例展示了如何将数学应用于物理、化学、经济等多个领域。

这对于培养读者的跨学科思维具有重要意义，也对于当今社会强调的复合型人才的培养有所启示。

书中的一些思想对于当今社会也具有深远的影响。

例如，陶哲轩提倡的创新思维，可以应用在社会的各个领域。

他鼓励读者要勇于挑战传统，尝试新的方法，这种创新精神是当今社会不可或缺的。

此外，他还强调了团队合作的重要性，这在当今全球化的社会中显得尤为重要。

总的来说，《陶哲轩教你学数学》是一本极具价值的书籍，它不仅为读者提供了丰富的数学知识，更重要的是它传递了一种对待学习和生活的态度。

通过阅读这本书，我深感数学不仅是一种工具，更是一种思维方式和一种艺术。

它能够让我们更好地理解和解决生活中的问题，也能够激发我们的创新精神，推动社会的进步。

中国智商最高的人排名1、陶哲轩陶哲轩是菲尔兹奖获得者，出生于1975年7月17日，出生地澳大利亚阿德莱德，是全球著名的数学家。

说起中国智商最高的人是谁?他堪称国人中的第一，他是数学研究领域里的非常重要的数学家，人称数学界莫扎特，他有着超人的大脑，智商高达230，比全球闻名的科学家爱因斯坦还高30的智商。

2、高雍涵韩只有8岁。

他有一个超级大的大脑。

他小学三年级学数学和物理。

很多人无法理解他所学的数学公式。

当时测智商的时候他的分数达到了146。

他的智商点不是很高，但是他年轻。

个人认为，他是中国第二聪明的人。

3、陈冉冉陈冉冉于1988年出生于浙江省慈溪,她是《最强大脑第三季》选手，她在挑战“心算王中王”环节中获胜，还在国际pk赛中击败了日本选手辻洼凛音。

中国智商最高的人是谁?在女生中可算是天下第一聪明人。

4、刘星图刘星图是一个不折不扣的青年天才，而且是在全球天才榜上。

他在中国智商最高的人名单中排名第11位，他还打趣说自己的智商比爱因斯坦略高。

5、何碧玉何碧玉是河南历史上奇迹与神话，2000年她14岁就参加了河南省高等学校的招生考试，它以900分的优势成绩成为了河南省高考理工科“状元”，随后它被清华大学生物科学专业所录取，中国智商最高的人是谁?她也是其中最聪明的人之一。

6、王佳宇他是王家宇魔方世界的天才。

初中开始接触魔方，高考后开始魔方极速扭转训练。

2014年创下日本选择亚洲新纪录，成为首位单杆6秒的亚洲选手。

他是中国智商最高榜单中的聪明人之一。

7、邓菲斯邓菲斯是一位华裔少年，他也是美国高考的幸运儿，20008年他参加美国高考，成为了全美高考满分之一，小学时期就以过人成绩成为了“天才儿童班”的学员。

他的家族是教育世家，他也传承了学习天份。

8、张家嘉张家嘉是门萨顶级智商俱乐部的一名成员，她的高智商让人佩服，她是中国天才儿童中的一员，她还是首个在美国公开正式教授中文的“娃娃老师”。

她有着才人的才知，中国智商最高的人是谁?当然少不了她，据说她8岁时智商就高达146了。

从古至今世界上智商最高的人在人类文明历史中，记载了很多智商极高的人，其中不乏成就杰出之人。

要说起目前世界上最聪明的人,接下来就小编带你看看世界上智商最高的五个人都是谁?世界上智商最高的五个人五、霍金1942年1月8日，霍金在英国牛津出生。

虽然在21岁时患上肌萎缩侧索硬化症，从此被禁锢在轮椅上半个世纪，但是霍金对霍金为后人做出了伟大贡献，1970年提出奇点定律，1974年提出霍金辐射。

霍金是继爱因斯坦和牛顿之后最杰出的物理学家之一，被世人誉为“宇宙之王”，而他的智商为160。

四、陶哲轩陶哲轩，1975年出生于澳大利亚。

在陶哲轩两岁时，父母就发现了他对数字特别着迷。

3岁时陶哲轩进入幼儿园，并一年半时间里就自学了小学的全部数学课程。

13岁获得国际奥林匹克数学金牌，21岁获得博士学位。

陶哲轩简直上天才中的天才了，是妈妈口中完美的“别人家的孩子”。

陶哲轩智商也是相当的高。

三、爱因斯坦阿尔伯特- 爱因斯坦是世界上著名的物理学家，1879年出生在德国乌尔姆市，智商210。

爱因斯坦是人类历史上最具创造性才智的人物之一。

他一生中开创了物理学的四个领域：狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。

他是量子理论的主要创建者之一，在分子运动论和量子统计理论等方面也做出了重大贡献。

二、达芬奇达芬奇，我们都知道他是著名的画家，蒙娜丽莎的微笑让千古年来的人们无不为之倾倒。

达芬奇意大利文艺复兴三杰之一，也是整个欧洲文艺复兴时期最完美的代表，他学识渊博，多才多艺，堪称全才。

他对人体，自然法则，生理机能的理解超越那个时代的局限，达芬奇手稿被称为一部15世纪科学技术的真正百科全书。

达芬奇智商为230一、威廉·詹姆斯·席德斯是一位悲剧的世界顶级天才，他是全球智商最高的人，智商在250-300之间，可以说完爆爱因斯塔、霍金等人。

他一共懂20种语言，并能在一天之内学会一门外语，而且能互相翻译，是有史以来最聪明的人。

不过天才薄命，他在46岁时就死于脑中风。

陶哲轩：未被神化的天才刘小川1987澳大利亚数学竞赛共38万多学生参加，五个满分。

高年级组满分者有时年11岁的陶哲轩。

这是他从昆士兰省总督手里接过金牌。

出于我所不能够理解的原因，陶哲轩的博客一直被Great Fire Wall封着。

而这几天，wordpress的博客居然又可以访问了。

我猜，我应该感谢今年奥运会的召开。

陶哲轩是我最尊重的大数学家之一，他学术做的好，一个人做八个数学方向。

其中包含数个重要的分支，从调和分析到偏微分方程；从解析数论（这是陈景润的方向）到算术数论；无一不是数学发展中的热点。

此外，他还从事工科方面的研究：照相机的压缩传感原理（调和分析在实际中的应用）。

最近他又开始对几何感兴趣，不久前刚刚发表了一篇黎曼几何的论文。

陶哲轩是数学领域不世出的天才，被称为数学界的莫扎特。

人们说数学是从他的身体里流出来的。

他1975年生于澳大利亚，十几岁就开始学习微积分，13岁获得国际数学奥赛的金牌，而且这个记录至今也没有被打破。

他21岁取得博士学位，24岁被评为终身教授，2002年，世界数学家大会首次在中国召开，陶哲轩被邀请做大会报告，当时，他仅有27岁。

四年之后，世界数学家大会再次召开，31岁的陶获得了菲尔兹奖。

就这些成绩而言，陶足以令世人仰视。

但陶哲轩的父亲在接受采访的时候却说：“他真正从一个短跑运动员转变成一个长跑运动员是在普林斯顿（17 岁到20岁），在那里，他常常感到自己基础的不足。

”其实，真正静下心来搞科研同基于早期教育带来的先发优势相比有着根本的差别。

从一个耍小聪明的孩子一步步成为世界一流的大数学家，这期间需要付出的刻苦和勤奋才是这位天才走到今天最重要的资历。

当一个人为自己一点小小的进步而自以为是的时候，常常就是被其他人迅速赶超并远远落下的时候。

陶的父亲Billy Tao曾经拒绝一些媒体的催促，去什么培养世界最年轻的大学生。

相反的，他坚持让陶学习人文课程，让他对数学的热爱随着心智的成熟而慢慢炽烈。

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数学天才陶哲轩
作者：层林
来源：《课堂内外(小学版)》2006年第11期
澳大利亚土生土长的华裔神童陶哲轩，今年获得数学界的诺贝尔奖——菲尔兹奖。

陶哲轩的父母是香港移民。

父亲是医生，母亲是香港大学理科高材生。

陶家一门三杰，除哲轩外，二子哲渊和三子哲仁的智商也很高，都是阿德雷德知名的神童。

陶哲轩8岁上中学，12岁已读大学三年级，专攻数学。

他16岁便获得阿德雷德芬达士大学荣誉理科学位，一年后完成硕士课程，取得学位。

17岁到美国，在普林斯顿大学取得了博
士学位。

24岁任加州大学数学教授，获得了很多最高的国际数学研究奖。

现年3l岁的他成为了第一位获得数学界最高荣誉的澳大利亚人。

国际数学会每年会在国际数学大会上颁发菲尔兹奖给2～4名数学家，陶哲轩获此殊荣，是因他对偏微分方程、组合数学、混合分析和堆垒素数论的贡献。

《数学之友》2021年第4期参考文献：[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课 程标准（217年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.[]于涵，任子朝，陈昂，赵轩，李勇.新高考数 学学科考核目标与考查要求研究[].课程•教材 •教法，2018,（6) :21 -26.[3]任子朝.从能力立意到素养导向[J].中学 数学教学参考(上旬），2018，（5):1.[]任子朝.高考命题创新[J].中学数学教学 参考（上旬），2018，（10):1.[5 ]祁平，任子朝，陈昂，赵轩.基于数学文化视 角的命题研究[J].数学通报，218，（9) :19 - 2.[6 ]夏小刚.情境创设#情境的生活化、趣味化 [J].人民教育，2006，（9):24 -26.[]梅磊，史嘉.例谈数学文化融入高考试题的 意义和途径[J].中学数学教学参考（上旬），2015, (1-2)16-20.[]李文林.数学史概论（第2版）[M].北京: 高等教育出版社，2002.[9]孙庆括.近十年高考数学文化命题的特征 分析及启示[J].数学通报，2017，（1) :49 - 54.[0]李汝雁，郭要红.2018年高考数学文化试 题的评析与教学建议[J].数学通报，2018,（9) :29 -59.[1]任子朝，陈昂，赵轩.加强数学阅读理解能 力考查展现逻辑思维功底[J].数学通报，218, (6) ：8 -13.[12]任子朝，陈昂，赵轩.数学核心素养评价研 究[J].课程•教材•教法，2018,（5)116-121.著名华裔数学家陶哲轩陶哲轩（Terence Chi-Shen T ao)，1975年7月17日出生于澳大利亚阿德莱德，华裔|数学家，菲尔茨奖获得者、英国皇家学会院士、美国国家科学院外籍院士、美国艺术与|科学学院院士，美国加州大学洛杉矶分校James and Carol C o llin s讲席教授、博士生' |导师.陶哲轩13岁获得国际数学奥林匹克竞赛数学金牌;16岁获得弗林德斯大学学士|学位;17岁获得弗林德斯大学硕士学位;21岁获得普林斯顿大学博士学位;24岁起在\加利福尼亚大学洛杉矶分校担任教授;2006年31岁时获得菲尔茨奖、拉马努金奖和麦克阿瑟天才奖;2008年获得艾伦.沃特曼奖;2009年12月作为第二届“丘成桐中学数学奖”的评审总决赛的面试主考官来到中国；2015年获得科学突破奖-数学突|破奖.陶哲轩是澳大利亚唯一荣获数学最高荣誉“菲尔兹奖”的澳籍华人数学教授，也j是继丘成桐之后获此殊荣的第二位华人.是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数丨论等重要数学研究领域里的重要数学家，被誉为“数学界莫扎特”S 在陶哲轩的研究生涯里，他被数学界公认为是调和分析、偏微分方程、组合数学、I 解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级年轻高手，这些方向都\是数学发展中极热的生长点.|此外，他的研究领域还涉及工科，在照相机的压缩传感原理（调和分析在实际中的应用）方面获得了突破性成果.J陶哲轩另一项著名的成果是与本•格林合作用质数级数解决了一个由欧几里得提出的与“孪生质数”相关的猜想：一些质数数列间等差，如3、7、11之间，均相差4;而 数列中下一个数15则不是质数.这个已经有2300年历史的数学悬案，强烈吸引了他\的兴趣，他与同伴甚至证明了即使在无穷大的质数数列中，也能找到这样的等差数列\段，这个发现被命名为“格林一陶定理”.j• 92 •。

陶哲轩定理
摘要：
一、陶哲轩定理的简介
二、陶哲轩定理的证明
三、陶哲轩定理的应用
四、陶哲轩定理对数学领域的影响
正文：
陶哲轩定理，是以澳大利亚华裔数学家陶哲轩命名的数学定理，它涉及到调和分析、偏微分方程和概率论等多个数学领域。

这个定理被认为是自20 世纪60 年代以来，在数学领域中的一个重要贡献。

陶哲轩定理的证明过程十分复杂，涉及到了一系列高深的数学理论。

具体来说，它包括了Dirichlet 空间、Hardy 空间和Sobolev 空间等概念。

通过这些空间的性质，陶哲轩成功地找到了一个解决这个问题的方法。

他的证明利用了这些空间的分解性质，并将其应用到了一个更一般的框架中。

陶哲轩定理的应用非常广泛，包括在物理学、工程学和金融学等领域。

它不仅对理解和解决偏微分方程问题有着深远的影响，而且对理解和解决许多实际问题也有着重要的作用。

例如，在金融学中，它可以帮助我们理解股票价格的波动，而在物理学中，它可以帮助我们理解流体的运动。

陶哲轩定理对数学领域的影响深远。

它不仅解决了一个长期存在的问题，而且为数学家提供了一个新的工具，可以用来理解和解决更一般的问题。

此外，陶哲轩定理的证明也揭示了数学中不同领域之间的深刻联系，这进一步推
动了数学的发展。

人类历史上高智商排行榜人类历史上智商最高排行榜历史上智商排行NO1.陶哲轩(Terence Tao)陶哲轩，今年37岁，华裔澳洲人，其IQ得分为230。

陶哲轩父母均毕业于香港大学，1972年他的父母移民至澳大利亚，1975年他出生于澳大利亚，是家中的长子。

陶哲轩两岁就研究数学，8岁升入中学，曾参加美国SAT(美国高考)数学部分测试得了760分的高分(满分为800分)，9岁修完大学数学，十三岁成为最年轻的国际数学奥林匹克金牌获得者，1996 年获得普林斯顿大学博士学位后任教于加利福尼亚大学洛杉矶分校(UCLA)，24岁成为加利福尼亚大学洛杉矶分校全职正教授。

20xx年获得数学界最高荣誉菲尔兹奖。

历史上智商排行NO2.克里斯托弗希拉塔(Christopher Hirata)克里斯托弗希拉塔，今年30岁，美国人，IQ得分为225。

克里斯托弗希拉塔曾跳过中学，并且14岁进入美国加利福利亚理工学院(Caltech)，13岁获国际奥林匹克物理金牌(参加该竞赛最大年龄为19岁)，是截至当时年纪最小的该荣誉获得者。

16岁就职于美国国家航空航天局(NASA)从事火星移民研究。

20xx年，在18岁的时候他在加利福利亚理工学院完成了数学学士学位。

在四年之后的20xx 年，他完成弱引力透镜理论及数据分析 (Weak Gravitational Lensing Theory and Data Analysis)论文而在普林斯顿大学获得博士学位。

目前，克里斯托弗希拉塔为加利福利亚理工学院天体物理学助理教授。

历史上智商排行NO3.金雄鎔(Kim Ung-yong)金雄鎔，韩国人，其IQ得分为210，被《吉尼斯世界纪录大全》(The Guinness Book of World Records)列为世界上智商最高的人之一。

金雄鎔出生于1962年3月7日，2岁时会说四种语言，1966年在他4岁时进入韩国汉阳大学(Hanyang University)物理系特别班学习。

 陶哲轩无与伦比的头脑今年四月的一天，加州大学洛杉矶分校一间不起眼的办公室外面，学生们迈着悠闲的步子，而在办公室里面，数学家陶哲轩正思忖着水是否会自发爆炸。

他告诉我，一组被广泛运用的方程描述了流体（比如水）的特性，但这些方程好像不能解释为什么不规则的涡流没有自发内收，进而收紧成为一个激烈漩涡，直到漩涡中心的能量密度增至无限大，成为一个灾难性的“奇点”。

某人往大学教工中心旁的喷泉投掷一美分，或是在圣莫妮卡（Santa Monica）沙滩用一块石头打水漂都可能导致连锁反应，甚至进而掀翻整个南加州。

但这不太可能发生，“不过没人能准确地解释原因”，陶哲轩解释道。

这个难题困扰了学界数十年之久，而陶哲轩最近正在尝试某种解题方法。

这个方法既有奇思妙想，又有荒诞不经的一面，仿佛是《爱丽丝漫游仙境》里遗失的章节。

他说，想象有个聪明绝顶的人用纯水造了一台机器。

这台机器由相互作用的水流而非杆子和齿轮构成。

陶哲轩边说边用手在空中比划形状，就像一位魔术师。

进而想象这台机器能制造一台更快、更小型的复制品，如此循环，直到出现一台“占据极小空间并具有无限速度的机器，然后它爆炸了。

”陶哲轩并不是要提议打造这样一台机器——“我不知道怎么做！”他大笑着说。

这只是一场思想实验，就像爱因斯坦当年构想狭义相对论时做的那样。

但是陶哲轩解释道，如果他能用数学证明这样一台魔幻装置原则上是可以实现的，那么这就意味着水能爆炸。

而在这个过程中，他也将解决纳维叶—斯托克斯问题的全局正则性问题（译者注：Navier--Stokes方程，描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程），而这个问题自它被提出之后一个多世纪以来，一直都是数学界最重要的研究内容之一。

四十岁的陶哲轩坐在窗边的书桌旁，桌沿上的纸张随意摆放着。

他踩着勃肯凉拖，穿着皱巴巴的蓝灰色的Polo衫与袖口翻起来的牛仔衫，身材瘦弱，一点也没有教授的架子。

在他身后是一张杏色的沙发，沙发对着一块横跨整个房间的黑板，黑板上面写满了数学符号。

陶哲轩：华裔数学天才作者：方长平来源：《初中生世界(初二年级)》2006年第10期尽管享有“数学神童”之称，尽管在11岁至13岁的那几年间分获国际奥林匹克数学竞赛铜、银和金牌，尽管21岁就获普林斯顿大学博士学位，24岁即为加州大学教授，尽管2000年曾获塞勒姆奖，2003年获克雷基金会奖，但在得知自己获菲尔茨奖后，陶哲轩甚至不敢相信——“这个奖对我来说是莫大的荣誉”。

这位当之无愧的“数学神童”，这位刚满31周岁的澳大利亚籍华裔数学家，是今年问鼎这一奖项的４人中最年轻的，也是继24年前丘成桐后获此殊荣的第二位华人。

2006年8月22日，西班牙首都马德里，4年一次的国际数学家大会在此召开。

在来自120多个国家和地区的近4000名数学家的注目下，一位儒雅清秀的年轻华人，从国际数学联盟主席约翰·鲍尔手中，接过菲尔茨奖——这个全球数学界的诺贝尔奖。

他，就是陶哲轩。

菲尔茨奖：“数学界的诺贝尔奖”菲尔茨奖奖章正面，希腊数学家阿基米德的目光深邃；背面，“全世界的数学家们，为知识作出新的贡献而自豪”镌刻其上。

就是这枚金质奖章及1500美元的奖金，构成了菲尔茨奖的全部。

似乎，物质价值远远比不上缺席数学的诺贝尔奖；然而，这个数学大奖无论从其权威性、国际性或学术影响而言，都无愧为“数学界的诺贝尔奖”。

首先，它由国际数学联盟颁发，在每隔4年才召开一次的国际数学家大会上颁发。

“这是全世界顶尖数学家的联盟。

”其次，每届菲尔茨奖最多同时授予4人，从1936年首度颁奖以来，包括本届4位得主在内全球仅有49人获奖。

再次，它是窥视现代数学主流面貌的很好“窗口”。

著名数学家、布尔巴基学派创始人之一丢东涅1978年在论文《论纯数学的当前趋势》中，全面概述了近20年来纯数学各分支的前沿；在他列举的13个目前处于主流的数学分支中，12个的部分重要工作均由菲尔茨奖获得者完成。

正因此，今年因调和分析方面的研究成果获此殊荣的陶哲轩，在得知自己获菲尔茨奖后，他甚至一直都不敢相信——“这个奖对我来说是莫大的荣誉”。

陶哲轩的测度论引论
陶哲轩是一位著名的数学家，他的测度论引论是一本专门讨论测度的数学著作。

在数学中，测度是指对于某个集合的大小或者大小关系的度量。

例如，我们可以用长度来度量一条线段的大小，用面积来度量一个平面图形的大小。

在测度论中，我们首先需要定义什么是可测集合。

可测集合是指具有良好测度性质的集合，即可以用某种测度对其进行度量。

通常，可测集合需要满足一些性质，比如它们必须是有限个开集和闭集的并集或交集。

接下来，我们需要定义什么是测度。

在测度论中，测度是指对于某个集合的大小或者大小关系的度量函数。

一个测度必须满足一些性质，比如对于空集合的测度为0，对于相离的集合的测度可以进行加和等等。

在陶哲轩的测度论引论中，他主要讨论了外测度和Lebesgue测度两个概念。

外测度是指对于任意一个集合，我们可以定义一个最小的测度函数，使得这个测度函数满足外测度的定义。

而Lebesgue测度是指对于一个可测集合，我们可以定义一个测度函数，使得这个测度函数满足Lebesgue测度的定义。

除了讨论测度的定义和性质外，陶哲轩的测度论引论还涉及了一些重要的测度论定理，比如Carathéodory测度延拓定理和Lebesgue积分定理。

这些定理为测度论的发展提供了重要的数学基础，并在实际应用中发挥了重要作用。

总之，陶哲轩的测度论引论是一本涉及到测度的重要数学著作，对于深入了解测度论、Lebesgue积分和实际应用都具有重要的意义。

31岁的华裔数学家陶哲轩美国加州大学洛杉矶分校华裔数学教授陶哲轩今年和另外3名数学家一起获得了数学界的“诺贝尔奖”——菲尔茨奖。

在4名获奖者中，31岁的陶哲轩是年纪最轻的一名获奖数学家，被同事们形容为是“数学界的莫扎特”。

菲尔茨奖有数学界“诺贝尔奖”的美称，它专门奖励40岁以下数学家的杰出成就，每4年颁发一次，每次获奖人数不超过4人。

如此苛刻的获奖条件使获得菲尔茨奖的难度甚至超越了诺贝尔奖。

从1936年以来，仅有49人获得过菲尔茨奖。

据悉，陶哲轩的父母都是中国香港赴澳移民，他的父亲陶象国是一名医师，而母亲葛瑞丝则是香港大学理科高材生，曾经任教于香港的中学。

陶哲轩对自己获得菲尔茨奖表示非常惊喜，甚至一度不敢相信，他对记者说：“我仍然感到很震惊，这个奖对我来说是莫大的荣誉。

”从小展现惊人天分据澳大利亚墨尔本大学教授高德里称，陶哲轩从小就展现出了惊人的数学天分，他两岁就会加减法、7岁就学微积分、8岁开始念中学、12岁就在大学中研究数学，16岁大学毕业后一年，就在17岁取得硕士学位，随后赴美留学，在21岁时获得了普林斯顿大学数学博士学位，24岁时，陶哲轩就被聘为加州大学洛杉矶分校教授。

陶哲轩同时还创下了国际数学奥林匹克大赛最年轻参赛者的纪录，他11岁就首次参赛，未满13岁就夺得比赛金牌(曾获IMO1986年铜牌,1987年银牌,1988年金牌).据悉，陶哲轩过去共发表了80多篇重要论文，他和英国布里斯托尔大学数学教授格林共同进行的质数研究，被《发现》杂志誉为2004年科学领域100大重要成就之一。

陶哲轩在美国加州大学数学系的同事加奈特说：“特伦斯（陶哲轩英文名）就像莫扎特，数学就像从他的脑子中流出来一样，不过他却没有莫扎特的人格问题，大家都非常喜欢他。

像特伦斯这样高天分的数学家，一个世纪也许才出现一个。

他总是能把非常复杂的数学问题用很简单的方式解决。

”。