为数学而生的陶哲轩的励志人物故事
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天才陶哲轩的「平凡」人生选自《纽约时报》机器之心编辑整理出品参与成员:郑劳蕾、赵赛坡今年四月在加州大学洛杉矶分校,当学生们在数学家陶哲轩教授办公室外的校园街道漫步时,他正在简朴的办公室里思考水自发爆炸的可能性。
一系列被广泛使用的方程式描述了水等流体的状态变化,但陶告诉我这些方程式中没有什么因素可以阻止突然转向自身的水涡流,急速紧缩成无法控制的回旋,一直到它核心的能量密度变得无穷大:形成一个灾难性的「奇点」。
有人在校园教师中心的喷泉里扔一枚硬币或者在圣塔莫妮卡海岸扔块石头引起的一系列连锁反应都足以摧毁整个南加利福尼亚。
数十年来,数学家都尝试了解,这种爆炸会不会发生。
陶哲轩希望用一个新方法来解决这个老问题。
这个方法,据陶哲轩介绍,那种古怪犹如《爱丽思梦游仙境》。
他说,想象一下假如有人异常聪明,纯粹用水创造了一台机器,它并不由杆和齿轮而是由相互作用的水流构成。
陶边说着边像魔术师般用手在空中比划出一个形状。
想象一下这台机器可以copy出另一个更小速度更快的自己,接着这个更小速度更快的又copy出另一个,不断继续下去,直到在一个微小的空间达到了无限的速度,从而引发了爆炸。
陶笑着说到他并不是提议真的创建这样一台机器,这只是一个思想实验,就像爱因斯坦导出狭义相对论。
但是,陶解释到,如果可以从数学上证明在原则上没有什么可以阻止这个奇妙装置运转,那么这便意味着水实际上会爆炸。
而且在这个过程中,他也会解决纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性的问题。
N-S方程在一个世纪前被提出后,就成为数学上最重要最复杂的方程之一。
N-S方程又称纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations),以克劳德-路易·纳维(Claude-Louis Navier)和乔治·斯托克斯命名,是一组描述像液体和空气这样的流体物质的方程。
这些方程建立了流体的粒子动量的改变率(力)和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力(类似于摩擦力)以及引力之间的关系。
陶哲轩:数学界的“莫扎特”刚刚过完2岁生日的陶哲轩,用老式打字机打出了儿童读物上的一页内容陶哲轩这个名字在国内也许比较陌生,然而在国际数学界,提起特伦斯・陶来,没有人不知道。
作为迄今为止菲尔茨奖(该奖项被称为数学界的“诺贝尔奖”)最年轻的获得者,他是全球最聪明的华人之一。
陶哲轩的聪明在孩童时期就异于同龄人。
作为“神童”,幼年的陶哲轩在他生长的上世纪七八十年代的澳大利亚可谓是大名鼎鼎。
1972年,陶象国与梁蕙兰夫妇从中国香港移居至澳大利亚阿德雷德。
这对夫妇都毕业于香港大学。
来自中国内地上海的陶象国先生是一名儿科医生。
曾经任职中学数学教师的梁蕙兰女士,则是香港大学数学物理专业的高材生。
两人在澳大利亚开始了新生活。
在这迥异于中国风土的澳洲港口城市里,这对夫妇迎来了他们第一个儿子。
1975年7月15日,陶哲轩出生在一个天气晴好的日子。
想到贯穿阿德雷德的特伦斯河,夫妇俩就给这个小婴儿取名特伦斯,希望他像这条美丽的河流一样,在未来的人生中茁壮成长。
也许是受父母遗传的影响,陶哲轩自幼便对数字和字母表现出浓厚的兴趣。
作为英语国家的学前教育典范,来自美国的《芝麻街》儿童系列节目在当时大受欢迎。
陶象国夫妻把《芝麻街》作为陶哲轩的启蒙教材。
就这样,陶哲轩一面看电视节目,一面自己学习,不到2岁就学会了英文字母。
陶象国夫妇认为,在很大程度上,陶哲轩是看《芝麻街》起步的。
后来,陶象国在一次采访中,曾推荐大陆引进这个有益于早期儿童智力开发的趣味节目。
2岁时,陶哲轩便开始用印有字母和数字的积木教比他大的孩子数数。
他很快学会了拼写,能够用这些积木拼出单词“猫”和“狗”。
陶象国注意到儿子这一不同寻常之处,是在他2岁生日过完后。
那时,年幼的陶哲轩带着母亲买来的儿童读物来到父亲的办公室,准备在这里度过一个下午。
这些儿童读物,他看过很多遍,已经理解得差不多了,所以很快就失去了兴趣。
小家伙开始像普通的孩子一样,在这间陌生的屋子里寻找有趣的事物。
陶哲轩从神童走向顶尖数学家陶哲轩从神童走向顶尖数学家据美国《世界日报》报道,现年31岁的澳洲华人陶哲轩(Terry Tao)从神童成为全球顶尖的数学家,挑战广泛的问题,包括质数和图像压缩。
去年夏天,他荣获被视为诺贝尔数学奖的菲尔茨奖章(Fields Medal)及麦克阿瑟天才奖的50万美元奖金。
澳洲两家博物馆请求永久陈列他的照片,他也是2019年澳洲风云人物的最后人选之一。
两岁大就会用积木教小朋友数数陶哲轩(Terry Tao)自小就因能力惊人而吸引外人注意和好奇。
他2岁就会阅读,9岁到大学上数学课,20岁完成博士学位。
现年31岁的陶哲轩从神童成为全球顶尖的数学家,挑战广泛的问题,包括质数和图像压缩。
去年夏天,他荣获被视为诺贝尔数学奖的菲尔茨奖章(Fields Medal)及麦克阿瑟天才奖的50万美元奖金。
澳洲两家博物馆请求永久陈列他的照片,他也是2019年澳洲风云人物的最后人选之一。
普林斯顿数学家费佛曼(Charles Fefferman)说:“每一代会出几个天才,陶哲轩是其中之一。
”但是陶哲轩本人却自嘲的说:“我开始因出名而出名,这是芭莉丝希尔顿(Paris Hilton)效应。
”陶哲轩很小就表现对数字的娴熟,两岁就会用积木教年龄较大的孩子如何数数,语言也学得很快,可用积木拼字。
他的让他以较慢的步调学习。
拥有经济、数学和计算机三重学位的陶哲仁,目前在澳洲的Google担任计算机工程师。
陶象国说:“我们一向强调学习的快乐,好玩的是做事,不是得奖。
”推广大众使用数学思维陶哲轩两年内完成大学学业,一年后获得硕士学位,接着前往普林斯顿攻读博士,自此期间他对数学的态度也趋向成熟。
在那之前,数学一直都是比赛、问题集、考试,“比较像冲刺”。
陶哲轩回忆小时候,“以为数学家是有人给他们问题来解决,他们就解决”。
但在真正的学术界,“数学研究较像马拉松”。
目前在洛杉矶加州大学担任数学教授的陶哲轩说,未来的计划包括教导一般大众如何使用数学思维,这种能力在日常生活可派上用场,例如比较房屋贷款。
陶哲轩像是游戏中开了挂一样,从1...前言"小时了了,大未必佳"是一个大家耳熟能详的故事。
它在表现孔融机敏的同时,也告诫我们不能以少年时的聪明与否去断定一个人日后是否有所作为,而王安石文章里的方仲永便是例子。
年少时的方仲永,指物作诗立就,但待其年长却因为"不使学"而沦落到"泯然众人矣"。
这从另一方面也说明了天才的成长之中,后天教育的重要性。
今天我们要讲的便是一位澳大利亚籍的华裔天才少年陶哲轩,这位天才在8岁时参加高考拿到了760分的高分,而在智商方面他更是得天独厚,在经过检测后,他的智商达到了230分,比起开创了物理学新纪元的爱因斯坦的智商(爱因斯坦的智商为165)还高。
那么,如今的陶哲轩又过得如何呢?天才养成陶哲轩生于1975年7月17日。
父亲陶象国、母亲梁惠兰都是香港大学毕业的高材生,不过两人在1972年时选择了移民澳大利亚。
而在移民澳大利亚之后,陶象国从事儿科医生职业,梁惠兰则因为是物理、数学专业的缘故,担任过中学的数学教师。
如此优秀的父母,令陶哲轩一出生便有了先天的智商优势,其实在传统的教育模式中,我们时常会忽略这一点,从而去要求我们的孩子也要成为"别人家的孩子"但显然这种做法并不可取。
孔子都有"因材施教"的说法。
在陶哲轩身上,他的父母就做得十分优秀。
在两岁时,陶哲轩展现出了异于常人的数学天分,他对数字极其敏感,甚至还能教年龄大过自己几岁的孩子数数。
有感于儿子的天赋,陶象国夫妻二人自然不敢怠慢。
试问身为父母,谁又不希望自己的儿子能够有所成就,能够成为天才呢?夫妻二人很快便将当时只有三岁多的陶哲轩送入了一家私立的小学。
但是,在这所学校里,年龄上的差距让陶哲轩始终难以融入集体生活,毕竟此时的陶哲轩也只不过是个三岁多的孩子。
好在陶象国夫妇也意识到了这种拔苗助长的教育方式对天才所带来的成长弊端,因此二人在将儿子送入私立小学几个星期后便选择让儿子重新回了幼儿园,让他与同龄的幼儿一起学习成长。
天才的数学家陶哲轩的文章简介:33岁的陶哲轩是美国研究成果最多、最受尊敬的数学家之一。
据测试,陶哲轩的智商介于220至230之间,如此高的智商百万人中才会有一个。
他在小小年纪时便展现出数学天分。
8岁升入中学,曾参加SAT(美国高考)数学部分的测试,得了760分的高分(800分为满分)。
陶哲轩20岁获得普林斯顿大学博士学位,24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授,后来获得“菲尔兹奖”,这一奖项被誉为“数学界的诺贝尔奖”。
做数学一定要是天才吗?这个问题的回答是一个大写的:不!为了达到对数学有一个良好的,有意义的贡献的目的,人们必须要刻苦努力;学好自己的领域,掌握一些其他领域的知识和工具;多问问题;多与其他数学工作者交流;要对数学有个宏观的把握。
当然,一定水平的才智,耐心的要求,以及心智上的成熟性是必须的。
但是,数学工作者绝不需要什么神奇的“天才”的基因,什么天生的洞察能力;不需要什么超自然的能力使自己总有灵感去出人意料的解决难题。
大众对数学家的形象有一个错误的认识:这些人似乎都使孤单离群的(甚至有一点疯癫)天才。
他们不去关注其他同行的工作,不按常规的方式思考。
他们总是能够获得无法解释的灵感(或者经过痛苦的挣扎之后突然获得),然后在所有的专家都一筹莫展的时候,在某个重大的问题上取得了突破的进展。
这样浪漫的形象真够吸引人的,可是至少在现代数学学科中,这样的人或事是基本没有的。
在数学中,我们的确有很多惊人的结论,深刻的定理,但是那都是经过几年,几十年,甚至几个世纪的积累,在很多优秀的或者伟大的数学家的努力之下一点一点得到的。
每次从一个层次到另一个层次的理解加深的确都很不平凡,有些甚至是非常的出人意料。
但尽管如此,这些成就也无不例外的建立在前人工作的基础之上,并不是全新的。
(例如,Wiles 解决费马最后定理的工作,或者Perelman 解决庞加莱猜想的工作。
)今天的数学就是这样:一些直觉,大量文献,再加上一点点运气,在大量连续不断的刻苦的工作中慢慢的积累,缓缓的进展。
数学小故事_数学家的故事一个国家只有数学蓬勃的发展,才能展现它国立的强大。
数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。
今天小编在这给大家整理了数学小故事大全,接下来随着小编一起来看看吧!数学小故事(一)【数学家陈景润】陈景润是国际知名的大数学家,深受人们的敬重。
但他并没有产生骄傲自满情绪,而是把功劳都归于祖国和人民。
为了维护祖国的利益,他不惜牺牲个人的名利。
1977年的一天,陈景润收到一封国外来信,是国际数学家联合会主席写给他的,邀请他出席国际数学家大会。
这次大会有3000人参加,参加的都是世界上的数学家。
大会共指定了10位数学家作学术报告,陈景润就是其中之一。
这对一位数学家而言,是极大的荣誉,对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。
陈景润没有擅作主张,而是立即向研究所党支部作了汇报,请求党的指示。
党支部把这一情况又上报到科学院。
科学院的党组织对这个问题比较慎重,因为当时中国在国际数学家联合会的席位,一直被台湾占据着。
院领导回答道:“你是数学家,党组织尊重你个人的意见,你可以自己给他回信。
”陈景润经过慎重考虑,最后决定放弃这次难得的机会。
他在答复国际数学家联合会主席的信中写到:“第一,我们国家历来是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的,我个人非常感谢国际数学家联合会主席的邀请。
第二,世界上只有一个中国,能代表中国广大人民利益的是中华人民共和国,台湾是中华人民共和国不可分割的一部分。
因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国的席位,所以我不能出席。
第三,如果中国只有一个代表的话,我是可以考虑参加这次会议的。
”为了维护祖国母亲的尊严,陈景润牺牲了个人的利益。
1979年,陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请,去美国作短期的研究访问工作。
普林斯顿研究所的条件非常好,陈景润为了充分利用这样好的条件,挤出一切可以节省的时间,拼命工作,连中午饭也不回住处去吃。
有时候外出参加会议,旅馆里比较嘈杂,他便躲进卫生间里,继续进行研究工作。
陶哲轩:未被神化的天才刘小川1987澳大利亚数学竞赛共38万多学生参加,五个满分。
高年级组满分者有时年11岁的陶哲轩。
这是他从昆士兰省总督手里接过金牌。
出于我所不能够理解的原因,陶哲轩的博客一直被Great Fire Wall封着。
而这几天,wordpress的博客居然又可以访问了。
我猜,我应该感谢今年奥运会的召开。
陶哲轩是我最尊重的大数学家之一,他学术做的好,一个人做八个数学方向。
其中包含数个重要的分支,从调和分析到偏微分方程;从解析数论(这是陈景润的方向)到算术数论;无一不是数学发展中的热点。
此外,他还从事工科方面的研究:照相机的压缩传感原理(调和分析在实际中的应用)。
最近他又开始对几何感兴趣,不久前刚刚发表了一篇黎曼几何的论文。
陶哲轩是数学领域不世出的天才,被称为数学界的莫扎特。
人们说数学是从他的身体里流出来的。
他1975年生于澳大利亚,十几岁就开始学习微积分,13岁获得国际数学奥赛的金牌,而且这个记录至今也没有被打破。
他21岁取得博士学位,24岁被评为终身教授,2002年,世界数学家大会首次在中国召开,陶哲轩被邀请做大会报告,当时,他仅有27岁。
四年之后,世界数学家大会再次召开,31岁的陶获得了菲尔兹奖。
就这些成绩而言,陶足以令世人仰视。
但陶哲轩的父亲在接受采访的时候却说:“他真正从一个短跑运动员转变成一个长跑运动员是在普林斯顿(17 岁到20岁),在那里,他常常感到自己基础的不足。
”其实,真正静下心来搞科研同基于早期教育带来的先发优势相比有着根本的差别。
从一个耍小聪明的孩子一步步成为世界一流的大数学家,这期间需要付出的刻苦和勤奋才是这位天才走到今天最重要的资历。
当一个人为自己一点小小的进步而自以为是的时候,常常就是被其他人迅速赶超并远远落下的时候。
陶的父亲Billy Tao曾经拒绝一些媒体的催促,去什么培养世界最年轻的大学生。
相反的,他坚持让陶学习人文课程,让他对数学的热爱随着心智的成熟而慢慢炽烈。
【名人故事】美《探索》评出最聪明科学家:33岁华裔陶哲轩夺魁,陶哲轩陶哲轩 1975年7月15日在澳大利亚出生,是家中长子。
现任教于美国加州大学洛杉矶分校(UCLA)数学系,24岁时便被聘为正教授。
研究涉及质数或素数形式,在压缩感知方面的突破性研究令工程师可以开发出用于核磁共振成像、天文仪器和数码相机领域的更尖端、更有效的成像技术。
美国最新出版的《探索》杂志评选出美国20位40岁以下最聪明科学家,有两名华裔科学家入选。
其中,数学家陶哲轩位居榜首,电子工程与生物工程师杨长辉排在第10位。
成果曾获“数学界诺贝尔奖”据《探索》报道,33岁的陶哲轩是美国研究成果最多、最受尊敬的数学家之一。
据测试,陶哲轩的智商介于220至230之间,如此高的智商百万人中才会有一个。
他在小小年纪时便展现出数学天分。
8岁升入中学,曾参加SAT(美国高考)数学部分的测试,得了760分的高分(800分为满分)。
陶哲轩20岁获得普林斯顿大学博士学位,24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授,后来获得“菲尔兹奖”,这一奖项被誉为“数学界的诺贝尔奖”。
性格从中国文化学会谦虚陶哲轩的父亲陶象国说:“假如你的孩子是天才,你大概会希望他像哲轩一样,是一个容易亲近的天才。
”陶哲轩不会说中文。
陶象国的解释是,陶哲轩的二弟陶哲渊有自闭症,担心同时讲英文和中文不利于哲渊的成长,在家就只说英文。
陶哲轩说,在我成长过程中,中国和澳大利亚文化对我都有熏陶。
从中国文化里我学到了保持谦逊,从不自大。
借鉴奥数金牌得主如何成功陶哲轩也曾参加过国际数学奥林匹克竞赛。
他在1988年获得金牌时,尚不满13岁。
中国也有不少奥数奖牌得主,却没有人能够取得像陶哲轩这样杰出的成就,有些人甚至远离了数学。
陶哲轩说,数学研究和奥数所需的环境不一样,奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛,而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松,需要更多的耐心。
在中国,有学生将奥数视为升入大学的一条捷径。
高考得760分的陶哲轩,智商超过爱因斯坦,如今怎么样了?以下是本站为大家带来的陶哲轩做江苏高考数学不拘一格的华裔天才陶哲轩,以供大家参考!陶哲轩做江苏高考数学一个原本关于素数研究的几乎无人问津的公开讲座,因为主讲人的不同而改变了“命运”。
那一天,400多人将美国加州大学洛杉矶分校的一个会堂挤得水泄不通,有35人在隔壁一间教室通过视频聆听讲座,还有80人因为实在没有地方安置,被打发走了。
那天的演讲人就是该校数学教授陶哲轩。
2008年11月20日出版的美国《探索》杂志上,33岁的澳大利亚华裔数学家陶哲轩以230的智商位列20位40岁以下“最聪明的科学家”之首。
从中国文化里学会谦逊陶哲轩一直因其聪颖的天资而引起人们的关注和好奇。
2岁时,他已经学会阅读,9岁就上大学数学课程,20岁时获得博士学位。
现年,33岁的他已经从一名天才少年成长为世界顶尖的数学家之一。
2006年,他赢得了被视为数学界诺贝尔奖的菲尔茨奖。
还获得了用于奖励“天才”的麦克阿瑟奖,奖金50万美元。
澳大利亚两家博物馆已经索取了陶哲轩的照片,以供永久展览。
他还曾进入“澳大利亚年度人物”最终候选人名单。
这些盛名显然并未影响到他。
陶哲轩说,在我成长过程中,中国和澳大利亚文化对我都有熏陶。
从中国文化里我学到了保持谦逊,从不自大。
在他位于美国加州大学洛杉矶分校的办公室里,贴着日本漫画的海报。
出人数学楼的大厅时,他就身着阿迪达斯运动衫、牛仔裤和破旧的运动鞋,看起来就像他带的研究生。
他说他不知道如何去花掉那笔“麦克阿瑟奖”奖金,不过他提到了和妻子劳拉2007年购买的那栋房子的抵押贷款问题。
劳拉是一个韩裔工程师,是陶哲轩在当教授时从自己的学生中认识的,现在美国国家航空和宇宙航行局动力推进实验室工作。
神童的烦恼1975年7月15日,陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德,是家中的长子。
父亲陶象国和母亲梁蕙兰均毕业于香港大学。
陶象国后来成了一名儿科医生,梁蕙兰是物理和数学专业的高才生,曾做过中学数学教师,1972年,夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。
陶哲轩:数学兴趣与生俱来
陶哲轩:数学兴趣与生俱来
2019年8月22日,在西班牙首都马德里召开的国际数学家大会上,现年31岁的美国加利福尼亚州立大学洛杉矶分校终身数学教授、澳大利亚籍华裔数学家陶哲轩先生因其在调和分析、偏微分方程和组合数学研究方面所作出的杰出贡献,与其他3位国际知名数学家一起被授予本届菲尔茨奖。
陶哲轩从西班牙国王胡安·卡洛斯一世
手中接过这一素有“国际数学界的诺贝尔奖”之称的奖项
后说,荣获此奖对他是个“意外惊喜”,而能有机会与众多
国际数学界前辈相提并论,更是有些“诚惶诚恐”。
圈内知情人士说,他太谦虚了!仅凭他在2019年与人合作发表的一篇证明存在任意长的素数等差数列的论文,就足以使他获得菲尔茨奖。
早年曾被誉为“数学神童”的陶哲轩,1975年7月17日出生于澳大利亚南澳洲首府阿德莱德市。
据他的父母讲,这孩子对数学的兴趣和爱好似乎与生俱来。
两岁多时他已经能用数字卡片教小伙伴们做加减法;3岁那年就开始做小学2年级的数学题。
“从小到大,他最大的兴趣就是数学,好像总是沉浸在他的数学世界里,脑袋里想的都是如何解题。
”陶哲轩自己也说,自打儿时记事以来就对数学有着“异乎寻常的浓厚兴趣”。
陶哲轩目前的主要研究方向是调和分析、偏微分方程、组合。
 陶哲轩无与伦比的头脑今年四月的一天,加州大学洛杉矶分校一间不起眼的办公室外面,学生们迈着悠闲的步子,而在办公室里面,数学家陶哲轩正思忖着水是否会自发爆炸。
他告诉我,一组被广泛运用的方程描述了流体(比如水)的特性,但这些方程好像不能解释为什么不规则的涡流没有自发内收,进而收紧成为一个激烈漩涡,直到漩涡中心的能量密度增至无限大,成为一个灾难性的“奇点”。
某人往大学教工中心旁的喷泉投掷一美分,或是在圣莫妮卡(Santa Monica)沙滩用一块石头打水漂都可能导致连锁反应,甚至进而掀翻整个南加州。
但这不太可能发生,“不过没人能准确地解释原因”,陶哲轩解释道。
这个难题困扰了学界数十年之久,而陶哲轩最近正在尝试某种解题方法。
这个方法既有奇思妙想,又有荒诞不经的一面,仿佛是《爱丽丝漫游仙境》里遗失的章节。
他说,想象有个聪明绝顶的人用纯水造了一台机器。
这台机器由相互作用的水流而非杆子和齿轮构成。
陶哲轩边说边用手在空中比划形状,就像一位魔术师。
进而想象这台机器能制造一台更快、更小型的复制品,如此循环,直到出现一台“占据极小空间并具有无限速度的机器,然后它爆炸了。
”陶哲轩并不是要提议打造这样一台机器——“我不知道怎么做!”他大笑着说。
这只是一场思想实验,就像爱因斯坦当年构想狭义相对论时做的那样。
但是陶哲轩解释道,如果他能用数学证明这样一台魔幻装置原则上是可以实现的,那么这就意味着水能爆炸。
而在这个过程中,他也将解决纳维叶—斯托克斯问题的全局正则性问题(译者注:Navier--Stokes方程,描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程),而这个问题自它被提出之后一个多世纪以来,一直都是数学界最重要的研究内容之一。
四十岁的陶哲轩坐在窗边的书桌旁,桌沿上的纸张随意摆放着。
他踩着勃肯凉拖,穿着皱巴巴的蓝灰色的Polo衫与袖口翻起来的牛仔衫,身材瘦弱,一点也没有教授的架子。
在他身后是一张杏色的沙发,沙发对着一块横跨整个房间的黑板,黑板上面写满了数学符号。
陶哲轩:华裔数学天才作者:方长平来源:《初中生世界(初二年级)》2006年第10期尽管享有“数学神童”之称,尽管在11岁至13岁的那几年间分获国际奥林匹克数学竞赛铜、银和金牌,尽管21岁就获普林斯顿大学博士学位,24岁即为加州大学教授,尽管2000年曾获塞勒姆奖,2003年获克雷基金会奖,但在得知自己获菲尔茨奖后,陶哲轩甚至不敢相信——“这个奖对我来说是莫大的荣誉”。
这位当之无愧的“数学神童”,这位刚满31周岁的澳大利亚籍华裔数学家,是今年问鼎这一奖项的4人中最年轻的,也是继24年前丘成桐后获此殊荣的第二位华人。
2006年8月22日,西班牙首都马德里,4年一次的国际数学家大会在此召开。
在来自120多个国家和地区的近4000名数学家的注目下,一位儒雅清秀的年轻华人,从国际数学联盟主席约翰·鲍尔手中,接过菲尔茨奖——这个全球数学界的诺贝尔奖。
他,就是陶哲轩。
菲尔茨奖:“数学界的诺贝尔奖”菲尔茨奖奖章正面,希腊数学家阿基米德的目光深邃;背面,“全世界的数学家们,为知识作出新的贡献而自豪”镌刻其上。
就是这枚金质奖章及1500美元的奖金,构成了菲尔茨奖的全部。
似乎,物质价值远远比不上缺席数学的诺贝尔奖;然而,这个数学大奖无论从其权威性、国际性或学术影响而言,都无愧为“数学界的诺贝尔奖”。
首先,它由国际数学联盟颁发,在每隔4年才召开一次的国际数学家大会上颁发。
“这是全世界顶尖数学家的联盟。
”其次,每届菲尔茨奖最多同时授予4人,从1936年首度颁奖以来,包括本届4位得主在内全球仅有49人获奖。
再次,它是窥视现代数学主流面貌的很好“窗口”。
著名数学家、布尔巴基学派创始人之一丢东涅1978年在论文《论纯数学的当前趋势》中,全面概述了近20年来纯数学各分支的前沿;在他列举的13个目前处于主流的数学分支中,12个的部分重要工作均由菲尔茨奖获得者完成。
正因此,今年因调和分析方面的研究成果获此殊荣的陶哲轩,在得知自己获菲尔茨奖后,他甚至一直都不敢相信——“这个奖对我来说是莫大的荣誉”。
陶哲轩:数学界的莫扎特华裔青年31岁获菲尔兹奖24岁时已成终身数学教授“陶哲轩获得了菲尔兹奖,伴随着这个“数学界的诺贝尔”大奖,他身上还有着不少的“第一”、“第二”和“最”:第一个获该奖的澳大利亚人,第一个获该奖的加州大学洛杉矶分校的教授,本届菲尔茨奖最年轻的获奖选手,以及,继丘成桐后第二位获菲尔兹奖的华裔数学家。
”他是凭“在局部微分方程式、组合数学、调和分析和堆垒数论所做的杰出贡献”而获得的菲尔茨奖,评委对其的评价是:“陶能出色地解决问题,其优秀的工作在数学各个领域都有影响。
他将纯技术能力和超凡脱俗的灵活运用结合起来,创造出众多新观点,这些观点让其他数学家惊诧:“为什么别人以前没有看到这点?‘”几十年一遇的天才“陶就好像莫扎特,数学就好像音乐一样源源不断地流出来,”加州大学洛杉矶分校教授约翰·佳内特给了他极高的评价,“除了性格之外,他像极了莫扎特,他那代能出现那样的天才可能只有陶一个。
他极赋天分,现在也许是世界上最好的数学家了。
他可以将极其复杂的数学问题化解成非常简单的东西。
”该校物理科学系主任兼数学教授陈繁昌这样说道,“像陶这样的人几十年才出一个。
人们总是说我们学校有他真是幸运。
他跨领域解决问题的方式就好像一个擅长做心脏手术的医生做脑科手术同样出色一样。
而且,他还这么年轻。
”“学习数论最好的学生都想要和他一块学,”陈还说,“别人都说我是‘陶哲轩工作的那个大学’的教学主任”。
具有开放性格的神童陶哲轩无疑首先是个神童,他两岁就会加减法,7岁就开始学微积分,同年进中学学习,到了9岁,陶的微积分水平已经和大学生一样了。
11岁时,他开始参加国际数学比赛,从1986年开始,他连续三年成为国际数学奥林匹克最年轻的参赛者,分别获得了铜牌、银牌和金牌。
1992年,陶进入美国普林斯顿大学攻读研究生,在21岁时就拿到了博士学位,24岁时成为加州大学洛杉矶分校的终身数学教授。
出生于澳大利亚阿得雷德的陶哲轩还有两个弟弟,他们同样在音乐和数学方面有着天赋。
陶哲轩:数学莫扎特是怎样炼成的—青春励志他依然是一个活泼、有创造力的、有时也爱恶作剧的孩子,数学天分从他的身上源源不断地流淌出来。
摇滚明星与数学莫扎特陶哲轩在美国洛杉矶加州大学的办公室门上,贴着日本漫画书的海报。
他去数学大楼时,常常穿着T恤、牛仔和一双很旧的球鞋,看起来,就像他的一个研究生。
他长得很数学:清瘦,斯文,戴黑框眼镜,但骨子里尚留着些孩子般恶作剧式的搞笑,它们由来已久:6岁时,他在家看手册自学了计算机BASIC语言,开始为数学问题编程;他那篇“斐波那契”程序的导言太好玩了,以至于1984年被数学家克莱门特完全引用。
甚至,他在博客上上传了一篇《量子力学与古墓丽影》,做了一系列妙趣横生的类比——看来,他游戏打得不坏。
这个31岁的青年曾在西班牙首都马德里受到了摇滚歌星一样的礼遇,因为有“数学诺贝尔”之称的菲尔兹奖迎来了70年历史上最年轻的获奖人之一。
从会议中心的一处走到另一处,陶哲轩花了45分钟,因为一路上有许多人拥上前来跟他讲话、握手、索要签名。
他的同事开心地叫他:摇滚明星、数学莫扎特。
是的,澳大利亚两座博物馆请求将他的照片作永久陈列,他也是2007澳大利亚年度人物的最后入选者。
“这就是帕里斯·希尔顿效应。
”他自嘲地一笑了之。
他还获得了麦克阿瑟奖,一个颁发给“天才”、不带任何附加条件、数额高达50万美元的大奖。
他没想好怎么花这笔钱,得奖、奖金,这都比不上思维的快乐——陶哲轩对外来荣誉的态度几乎在8岁时就定下了。
他的父亲记得非常清楚:8岁时,陶哲轩在SAT—M(大学学术水平测试一数学部分)中得了破纪录的高分760分。
父亲问他想要什么奖励。
“他一下子愣住了,可能觉得这问题比SAT的数学题更难。
几秒钟后,他说他想要冰箱里的一块巧克力,已经放了一段时间,大家都快忘记了。
我拿给他,他掰了半块给我,转身去看他正读的那本物理书去了。
”我一直喜欢数字很大程度上,他是看《芝麻街》起步的,因为父母基本上是把《芝麻街》当保姆用的。
天才数学家陶哲轩证明出了0=1?这是怎么回事2015年,美国网站SuperScholar曾以智商为标准,评选出了当今世界上的十大天才。
这个榜单第一名的,则是一位华裔数学家陶哲轩(Terrence Tao),他的智商高达230,是普通人的两倍还多,可谓是天才中的天才。
陶哲轩1975年出生于澳大利亚,父母都是华人,自小就展现出超强的数学天赋。
他在13岁的时候就获得了IMO(国际数学奥林匹克竞赛)的金牌,创下了最低年龄金牌获得者的记录,这一记录到现在都没有被打破。
21岁的时候获得普林斯顿大学数学博士学位,24岁便在加州大学洛杉矶分校担任教授,而在31岁时便获得了号称数学界诺贝尔奖的菲尔兹奖。
已经不是“别人家的孩子”了,而是别的星球的孩子。
陶哲轩是调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、代数数论等接近10个重要数学研究领域里的大师级数学家,并且本人态度谦和,热心助人,常常能在电光火石之间就迅速解答同事和学生向他求助的问题,因此在一档美国电视访谈节目中,被主持人称为“地球最强数学家”。
当然今天我们要谈的不是多么高深的数学理论,以及他多么杰出的贡献。
陶哲轩曾写过一本非常出色的微积分教材,中文版名称翻译过来就叫《陶哲轩实分析》,在文章的引论部分,陶哲轩带领我们领略了一些因为忽视数学细节而导致的奇怪结论,我们今天就来介绍其中最有意思的一条:求证:0 = 1陶哲轩的证明是这样的,使用了函数极限的概念。
我们知道,一个函数当x趋近于∞时的极限,就是这个函数在无穷远处的性态,跟函数的起始点无关,即,对于任何常数a,都有我们来考虑sin x,于是根据三角函数的诱导公式,有于是一个数和自己的相反数相等,只能同样我们采用相同的手法来研究cos x,同样利用三角的函数的诱导公式cos(x+π)=-cos x,得到把上面两个式子平方再相加而我们知道,因此上面式子的极限也等于1,于是我们得到:0 = 1这个结论显然是荒谬的,但是哪里出错了呢?同学们可以自己来找找看。
为数学而生的陶哲轩的励志人物故事今年8月22日至30日,第二十五届国际数学家大会在西班牙马德里举行。
该大会每四年举行一次,大会开幕式上专为40岁以下杰出数学家颁发的菲尔兹奖,则被誉为“数学界的诺贝尔奖”。
陶哲轩是这届获奖者中最年轻的一位。
陶哲轩从西班牙国王卡洛斯一世手中领走了菲尔兹奖章。
此时,他刚满3l岁。
目前在美国洛杉矶加州大学数学系任教的陶哲轩,是赢得菲尔兹奖的第一位澳大利亚人,也是继1982年的丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。
“陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手……他的兴趣横跨多个数学领域,包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。
”颁奖词称。
在许多数学家看来,陶哲轩的获奖并无悬念。
“我并不惊讶,”洛杉矶加州大学物质科学学院院长、数学教授陈繁昌说,“像他这样的人数十年才出一个。
他解决了几个数学领域中困扰别人多时的重要问题。
”“他就像莫扎特,数学是从他身体中流淌出来的,”洛杉矶加州大学数学系前主任约翰·加内特说,“不同的是,他没有莫扎特的人格问题,所有人都喜欢他。
他是一个令人难以置信的天才,还可能是目前世界上最好的数学家。
”天才儿童1975年7月15日,陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德,是家中的长子。
他的父亲陶象国和母亲梁蕙兰均毕业于香港大学。
陶象国后来成了一名儿科医生。
梁蕙兰是物理和数学专业的高才生,曾做过中学数学教师。
1972年,夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。
陶哲轩两岁的时候,父母就发现这个孩子对数字非常着迷,还试图教别的孩子用数字积木进行计算。
3岁半时,早慧的陶哲轩被父母送进一所私立小学。
然而,研究天才教育的新南威尔士大学教授米那卡·格罗斯在出版的一篇论文中写道,陶哲轩的智力明显超过班上其他孩子,但他不知道怎么与那些比自己大两岁的孩子相处,而学校的老师面对这种状况也束手无策。
几个星期以后,陶哲轩退学了。
陶象国夫妇从这次失败经历中吸取的一个宝贵教训是:培养孩子一定要和孩子的天分同步,太快太慢都不是好事。
为数学而生的陶哲轩的励志人物故事今年8月22日至30日,第二十五届国际数学家大会在西班牙马德里举行。
该大会每四年举行一次,大会开幕式上专为40岁以下杰出数学家颁发的菲尔兹奖,则被誉为“数学界的诺贝尔奖”。
陶哲轩是这届获奖者中最年轻的一位。
陶哲轩从西班牙国王卡洛斯一世手中领走了菲尔兹奖章。
此时,他刚满3l岁。
目前在美国洛杉矶加州大学数学系任教的陶哲轩,是赢得菲尔兹奖的第一位澳大利亚人,也是继1982年的丘成桐之后获此殊荣的第二位华人。
“陶哲轩是一位解决问题的顶尖高手……他的兴趣横跨多个数学领域,包括调和分析、非线性偏微分方程和组合论。
”颁奖词称。
在许多数学家看来,陶哲轩的获奖并无悬念。
“我并不惊讶,”洛杉矶加州大学物质科学学院院长、数学教授陈繁昌说,“像他这样的人数十年才出一个。
他解决了几个数学领域中困扰别人多时的重要问题。
”“他就像莫扎特,数学是从他身体中流淌出来的,”洛杉矶加州大学数学系前主任约翰·加内特说,“不同的是,他没有莫扎特的人格问题,所有人都喜欢他。
他是一个令人难以置信的天才,还可能是目前世界上最好的数学家。
”天才儿童1975年7月15日,陶哲轩出生在澳大利亚阿得雷德,是家中的长子。
他的父亲陶象国和母亲梁蕙兰均毕业于香港大学。
陶象国后来成了一名儿科医生。
梁蕙兰是物理和数学专业的高才生,曾做过中学数学教师。
1972年,夫妇俩从香港移民到了澳大利亚。
陶哲轩两岁的时候,父母就发现这个孩子对数字非常着迷,还试图教别的孩子用数字积木进行计算。
3岁半时,早慧的陶哲轩被父母送进一所私立小学。
然而,研究天才教育的新南威尔士大学教授米那卡·格罗斯在出版的一篇论文中写道,陶哲轩的智力明显超过班上其他孩子,但他不知道怎么与那些比自己大两岁的孩子相处,而学校的老师面对这种状况也束手无策。
几个星期以后,陶哲轩退学了。
陶象国夫妇从这次失败经历中吸取的一个宝贵教训是:培养孩子一定要和孩子的天分同步,太快太慢都不是好事。
他们决定送陶哲轩去幼儿园。
上幼儿园的一年半里,陶哲轩还在母亲梁蒽兰指导下完成了几乎全部小学数学课程。
母亲更多是对他进行启发,而不是进行填鸭式的教育。
而陶哲轩更喜欢的也似乎是自学,他贪婪地阅读了许多数学书。
陶象国夫妇还开始阅读天才教育的书籍,并且加入了南澳大利亚天才儿童协会。
陶哲轩也因此结识了其他的天才儿童。
5岁生日过后,陶哲轩再次迈进了小学的大门。
这一次,父母考察当地很多学校后,最终选择了离家2英里外的一所公立学校。
这所小学的校长答应他们,为陶哲轩提供灵活的教育方案。
刚进校时,陶哲轩和二年级孩子一起学习大多数课程,数学课则与5年级孩子一起上。
7岁时,陶哲轩开始自学微积分。
“这不是我们逼他看的,是他自己感兴趣。
”陶象国说。
而小学校长也意识到小学数学课程已经无法满足陶哲轩的需要,在与陶象国夫妇讨论之后,他成功地说服附近一所中学的校长,让陶哲轩每天去中学听一两堂数学课。
陶哲轩8岁半升入了中学。
9岁半时,他有三分之一时间在离家不远的弗林德斯大学学习数学和物理。
8岁零10个月时,陶哲轩曾参加一项数学才能测试,得了760分的高分。
在美国,十七八岁的学生中只有1%能够达到750分,而8岁的孩子里面还没有人超过700分。
这期间,美国约翰·霍普金斯大学的一位教授将陶象国夫妇和陶哲轩邀请到美国,游历了三个星期。
夫妇俩曾请教费弗曼和其他数学家,陶哲轩是否真的有天才。
“还好我们做了肯定答复,否则今天我们会觉得自己是傻瓜。
”费弗曼回忆说。
一年后,陶象国夫妇面临一个重大抉择:陶哲轩什么时候升入大学?格罗斯教授在她的论文中写道,陶哲轩的智商介于220至230之间,如此高的智商百万人中才会有一个,他也完全有能力在12岁生日前读完大学课程,打破当时最年轻大学毕业生的记录。
但他们觉得没有必要仅仅为了一个所谓的记录就让孩子提前升入大学,希望他在科学、哲学、艺术等各个方面打下更坚实的基础。
此外,陶象国认为,让陶哲轩在中学阶段多呆3年,同时先进修一部分大学课程,等到升入大学以后,他才可以有更多的时间去做一些自己感兴趣的事情,去创造性地思考问题。
后来,陶哲轩20岁获得普林斯顿大学博士学位,24岁被洛杉矶加州大学聘为正教授。
奥数金牌陶哲轩的数学生涯也并非一帆风顺。
9岁多时,他未能入选澳大利亚队,去参加国际数学奥林匹克竞赛。
但接下来三年中,他先后三次代表澳大利亚参赛,分别获得铜牌、银牌和金牌。
他在1988年获得金牌时,尚不满13岁,这一纪录至今无人打破。
有意思的是,陶哲轩还有两个弟弟,其中一位有自闭症,是澳大利亚的国际象棋冠军,并且拥有非凡的音乐才能。
这两个弟弟同时参加了1995年多伦多国际奥林匹克数学竞赛,他们解题时采用同样的方法,得到同样的分数,最终双双获得铜牌。
本次菲尔兹奖得主之一、俄罗斯数学家佩雷尔曼也曾参加过1982年奥数并获得金牌。
于是有人感叹,中国也有不少奥数奖牌得主,却没有人能够取得像陶哲轩或佩雷尔曼那样杰出的成就,有些人甚至远离了数学。
这是一个令顶尖数学家们都很难回答的问题。
在香港长大的陈繁昌教授说,他不知道这个问题的答案。
但数学研究和数学竞赛所需的才能并不一样,尽管有些人(比如陶哲轩)可以同时擅长数学研究和数学竞赛。
陶哲轩也告诉记者,很多奥数奖牌得主后来没有继续数学研究的原因之一是,数学研究和奥数所需的环境不一样,奥数就像是在可以预知的条件下进行短跑比赛,而数学研究则是在现实生活的不可预知条件下进行的一场马拉松,需要更多的耐心,在攻克大难题之前要有首先研究小问题的意愿。
和中国一样,澳大利亚参加奥数的选手也需要集训,但集训的时间并不是很长。
陶哲轩说,他当时参加了为期两周的训练营,“我们白天练习解题,晚上玩各种游戏。
”“他主要是喜欢做数学,而不是为了获奖去做数学。
”陶象国说。
泰勒教授说,目前澳大利亚会为那些最好的学生再提供为期十天的集训,但通常他们只会从各自的学校缺课一周,“我不了解中国集训的情况,但可能澳大利亚的训练要松散一些。
”在中国,不少中学和中学生将奥数视为升入大学的一条捷径,投入大量时间进行训练。
陶象国说,如果参加奥数只是为了升入一所好的大学,“这个目标太小了”。
一位奥数奖牌得主、目前在美国某大学任教的华人数学家认为,中国奥数奖牌得主之所以不那么成功,原因之一是在奥数环境下有平等的机会,但在现实中,也许除了陈省身和丘成桐所在的几何和微分方程领域以外,华人数学家与西方数学家的机会并不均等。
中国数学教育和研究的大环境还无法与根基深厚的发达国家相比。
陶象国也说,如果陶哲轩在中国内地成长,恐怕就没有那么幸运了。
“在国外,我们做家长的可以和学校协商培养方案,哲轩7岁开始在中学修课,在中国哪个学校肯收他?”中国著名的少年班天才宁铂后来出家做了和尚,对这一现象,陶象国认为,“对于孩子,只可以带引他,鼓励他,教他怎么走,但中国很多父母望子成龙,推孩子的速度太快,但推得太快,可能走不稳,就会跌倒。
”快乐生活陶象国说:“假如你的孩子是天才,你大概会希望他像哲轩一样,是一个容易亲近的天才。
”陶哲轩是一位论文产出数量和质量都极高的数学家。
他先后发表了100多篇论文,其中30多篇系与他人合作。
他说:“我喜欢与合作者一起工作,我从他们身上学到很多。
实际上,我能够从谐波分析领域出发,涉足其他的数学领域,都是因为在那个领域找到了一位非常优秀的合作者。
我将数学看作一个统一的科目,当我将某个领域形成的想法应用到另一个领域时,我总是很开心。
”费弗曼则说,陶哲轩是一个好的倾听者,善于向别人学习,他同时也擅长向别人清楚地解释自己的想法。
加内特更是说:“一流的数学家喜欢与他一起工作。
他的合作者就能组建起世界上最好的数学系。
”陶象国认为,一流数学家喜欢与陶哲轩合作的一个重要原因是,他在合作中不是利用别人,而是激发合作者的才能。
“哲轩从来没有和别人争执过,他想的都是怎么开开心心地和别人合作,而不是互相指责,争权夺利。
中国的数学家们如果多一些合作,少一些争执,中国的数学才会有更快的发展。
”很多人问陶象国,为什么陶哲轩不会说中文。
陶象国的解释是,他和妻子发现陶哲轩的二弟陶哲渊有自闭症以后,担心同时讲英文和中文不利于哲渊的成长,在家里就只说英文了。
陶哲轩在自己的网页上说:他首先是一个澳大利亚人,他喜欢澳大利亚的肉馅饼和板球,以及澳大利亚随和、坦诚和无拘无束的文化。
由于不会中文,陶哲轩无法直接了解中国文化。
不过,父母的中国背景多少对他产生了一些间接影响。
他对记者说:“在我成长过程中,中国和澳大利亚文化对我都有熏陶,我不知道自己是否能够区分其间的差别。
”陶象国则提到,陶哲轩从中国文化里学到的一点是保持谦逊,从不自大。
在洛杉矶加州大学任教以后,陶哲轩认识了听他课的一位韩裔女孩。
这位女孩名叫劳拉,主修工程,年龄比他小三岁。
后来,两人开始交往,并于四年多以前结婚,生有一子。
劳拉目前是美国宇航局喷气推进实验室的一名工程师,参与了火星探测计划。
陶象国说,陶哲轩一家是快乐家庭生活的一个好典型,“我们和哲轩都觉得,做人最重要的是快乐。
”。