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第七章海浪第七章海浪第五节海浪的统计特性与海浪谱理论波动可以解释⾃然界中⽐较简单的理想规则波动，实际海洋中的海浪并不那样具有规律性，⽽是具有很⼤的随机性，海浪可视为⼀个随机过程。
海浪可视为⽆数随机正弦波动的叠加，且位相也是随机的。
各正弦波有各⾃的振幅和频率，其关系未被讨论。
实际观测表明，频率很⼩和很⼤的海浪波⾼都不⼤，波⾼显著部分的频率则介于某个范围内。
1、随机海浪过程的平稳性和各态历经性某随机过程的数学期望为常值，协⽅差只是与时间间隔有关，即：则该随机过程为平稳随机过程。
平稳随机过程的特点：过程的统计特征不随时间变化。
如果当时，该平稳过程具有各态历经性。
平稳随机过程各态历经性的特点：⼀个样本（⼀次现实）可代替总体。
实际海浪可视为⽆数正弦波动的叠加。
在较短的时间内，海浪过程为准平稳过程，同时具有各态历经性。
2、波剖⾯的分布对于随机变量X，最常见的⼀种概率分布为正态分布实际海浪可视为具有各态历经性的平稳随机过程；同时将海浪视为⽆数位相不同振幅不等的正弦波的叠加。
固定点处波⾯⾼度可写成：每个随机波⾯的期望值和⽅差为：合成波⾯的期望值和⽅差为：由于简单波动的振幅⽆限⼩，各组成正弦波动相互独⽴，且数⽬极⼤，则根据李亚普诺夫定理，波⾯的概率分布为正态分布。
经实测资料验证，波剖⾯服从正态分布，可近似认为实际海浪是由⽆数随机的正弦波动叠加⽽成。
海浪的内部结构海区测得的波⾯⾼度的概率分布（Kinsman ，1965）实验测得的波⾯⾼度的概率分布（Jacobson 和Colonell ，1972）3、波⾼的分布从外观上直接描述波⾯，固定点的波剖⾯可写成：和为实随机函数，分别代表波的包络线和位相函数。
振幅a 的概率分布为：波⾼H=2a ，平均波⾼，均⽅根波⾼波⾼的概率分布遵从瑞利分布。
4、各种波⾼之间的关系海浪波⾼是随机出现的，其统计性质可由概率分布描述。
实际应⽤中，常根据使⽤的⽬的，采⽤具有某种代表意义的特征波⾼（平均波⾼、均⽅根波⾼、最⼤波⾼等）。
描述海浪内部能量相对于频率和方向的分布。
为研究海浪的重要概念。
通常假定海浪由许多随机的正弧波叠加而成。
不同频率的组成波具有不同的振幅，从而具有不同的能量。
设有圆频率ω的函数S（ω），在ω至(ω＋ω)的间隔内,海浪各组成波的能量与S(ω)ω成比例,则S(ω)表示这些组成波的能量大小，它代表能量对频率的分布,故称为海浪的频谱或能谱。
同样,设有一个包含组成波的圆频率ω和波向θ的函数S(ω,θ)，且在ω至(ω＋ω)和θ至(θ＋ω)的间隔内，各组成波的能量和S(ω,θ)ωθ成比例，则S(ω,θ)代表能量对ω和θ的分布，称为海浪的方向谱。
将组成波的圆频率换为波数，可得到波数谱；将ω换为2π（频率为周期的倒），得到以表示的频谱S()数。
以上各种谱统称为海浪谱。
海浪谱不仅表明海浪内部由哪些组成波构成，还能给出海浪的外部特征。
比如，理论上可由谱计算各种特征波高和平均周期，利用这些特征量连同波高与周期的概率密度分布，可推算海浪外观上由哪些高低长短不同的波所构成。
若已知海浪的谱，海浪的内外结构都可得到描述，因此谱是非常有用的概念。
事实上，海浪的研究（包括许多应用问题），大多和谱有关。
频谱在海浪谱中,风浪频谱得到最广泛的研究,因为它的应用最广，也最易于得到。
但尚无基于严格理论的风浪频谱。
已提出的经验的或半经验的频谱很多，大多数用[245-1]的乘积来表达。
通常p为5～7，q为2～4,在正量A和B之内。
除了数值常数外，还包含风要素（如风速、风时和风区）或浪要素（如特征波高和周期）作为参量，故谱的形状随风的状态或对应的浪的状态而变化。
上述两项的乘积代表的谱，在ω=0处为0，在0附近的值很小，ω增加时，它骤然增大至一个峰值，然后随频率的增大而迅速减小,在ω→∞ 时趋于0。
这表明谱的频率范围在理论上虽为0～∞,但其显著部分却集中在谱峰附近。
海面上存在的许多波，其显著部分的周期范围很小,恰和理论结果相对应。
随着风速的增大,谱曲线下面的面积（从而风浪的总能量或波高）增大，峰沿低频率方向推移，表明风浪显著部分的周期增大。
常见海浪波谱word版本1.Neumann谱由半经验的方法，假定海浪的某些外观特征反映其内部结构，由观测到的波高和周期间的关系推导出来。
于50年代首先提出。
式中：U为海面上7.5米高处的风速；常数C=3.05m/s2。
2.P-M谱皮尔逊和莫斯克维奇根据在北大西洋一定点上测得的大量数据，于1964年提出。
适用于充分成长的海浪。
式中：a=0.0081；β=0.74；g为重力加速度；U为离海面19.5m处的风速。
P-M谱为经验谱，依据的资料比较充分，分析方法合理，使用也方便。
目前采用的大多数标准波谱主要是基于P-M谱的形式建立的。
但是它仅包含一个参数U，不足以表征复杂的海浪情况。
3.ITTC谱国际拖曳水池会议（ITTC，1972）对P-M谱进行了修改，得到ITTC谱。
基于P-M谱有：由于P-M谱中：代入后得ITTC 谱：式中：ζw/3为三一平均波高，不是波幅。
4.双参数海浪谱1978年第15届ITTC 采用了双参数谱，双参数谱改进了ITTC 谱，对成长中的海浪也适用。
基于ITTC 谱有：3/410.30638m A /B =1/4410112 5.127691T m /m /B B /T π===或代入后得到双参数海浪谱：5.ISSC 谱国际船舶结构会议ISSC1964推荐下列谱公式，且常称之为ISSC 谱。
()24250.10.1110.110.44s H S f exp T f T f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦6.JONSWAP 谱该谱由“北海海浪联合计划”测量分析得到，在60年代末期提出，适合像北海那样风程被限定的海域，有两种表示形式。
a.由风速和风程表示的谱公式：()()()24225 1.25p p exp p g S exp ωωσωζωαωγωω⎡⎤-⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎧⎫⎛⎫⎪⎪=-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭式中：α为无因次常数，可取α=0.0076(gx/U 2)-0.22；x 为风区长度（风程）；U 为平均风速； ωp 为谱峰频率，可取ωp =22(g/U)(gx/U 2)-0.33 ； γ为谱峰提升因子，平均值为3.3；σ为峰形参数，当ω≤ωp 时，可取σ=0.07；当ω>ωp 时，取σ=0.09。
海浪概述⼀、波浪（Wave）要素1、波峰――波⾯的最⾼点。
2、波⾕――波⾯的最低点。
3、波⾼（H）――相邻波峰与波⾕之间的垂直距离。
4、波幅（a）――波⾼的⼀半，a=H/2。
5、波长（λ）――相邻两波峰或相邻两波⾕之间的⽔平距离。
6、波陡（δ）――波⾼与波长之⽐，δ＝H/λ。
7、周期（T）――相邻的两波峰或两波⾕相继通过⼀固定点所需要的时间。
8、频率（f）――周期的倒数，f＝1/T。
9、波速（C）――波峰或波⾕在单位时间内的⽔平位移（波形传播的速度），C＝λ/ T。
10、波峰线――通过波峰垂直于波浪传播⽅向的线。
11、波向线――波形传播的⽅向线，垂直于波峰线。
⼆、波浪的分类1、按周期或频率分类海浪⼤部分能量集中在周期4～12s的范围内，属重⼒波范围。
最常见的重⼒波是风浪和涌浪。
2、按成因分类1）风浪和涌浪风浪（Wind Wave）――风的直接作⽤所引起的⽔⾯波动。
（⽆风不起浪）涌浪（Swell）――风浪离开风区传⾄远处，或者风区⾥风停息后所遗留下来的波浪。
（⽆风三尺浪）2）海啸（Tsunami，⼜称地震波）――由于海底或海岸附近发⽣地震或⽕⼭爆发所形成的海⾯异常波动。
特点：周期长，波长长，波速⼤，在外海坡度很⼩，当传⾄近岸时，波⾼剧增。
世界上常受海啸袭击的国家和地区有：⽇本、菲律宾、印度尼西亚、加勒⽐海、墨西哥沿岸、地中海。
3）风暴潮（Storm Surge）――由强烈的⼤⽓扰动（强台风、强锋⾯⽓旋、寒潮⼤风等）引起的海⾯异常上升现象。
主要原因：海⾯⽓压分布不均匀――⽓压每下降1hPa，海⾯约升⾼1cm；⼤风――风暴向岸边移动时，受强风牵引海⽔涌向岸边，海⾯升⾼，升⾼幅度与风速的平⽅成正⽐。
我国风暴潮多发区：莱州湾、渤海湾、长江⼝⾄闽江⼝、汕头⾄珠江⼝、雷州湾和海南岛东北⾓，其中莱州湾、汕头⾄珠江⼝是严重多发区。
4）内波（Internal Wave）――密度相差较⼤的⽔层界⾯上的波动。
内波对航⾏船舶的影响：死⽔和共振船舶克服“死⽔”和“共振”的有效⽅法是改变航速和航向。
波浪计算公式(一)波浪计算公式基本概念在物理学中，波浪是指由能量传递引起的一系列连续的周期性振动。
波浪的行为可以用一些数学公式进行描述和计算。
本文将介绍几个常用的波浪计算公式，并通过实例解释其用途和意义。
波长公式波长是指在一个周期内波浪传播的距离，通常用λ表示。
波长公式可以用来计算波浪的波长。
波长公式：λ = v/f其中，v表示波速，f表示频率。
根据波长公式，我们可以计算出波浪的波长。
例如，如果某个波浪的波速为10 m/s，频率为5 Hz，那么根据波长公式，我们可以得到：λ = 10/5 = 2 m这意味着该波浪在一个周期内传播的距离是2米。
波速是指波浪传播的速度，通常用v表示。
波速公式可以用来计算波浪的波速。
波速公式：v = λ * f根据波速公式，我们可以通过已知的波长和频率计算出波浪的波速。
例如，如果某个波浪的波长为5米，频率为10 Hz，那么根据波速公式，我们可以得到：v = 5 * 10 = 50 m/s这意味着该波浪的传播速度是50米/秒。
周期公式周期是指一个波浪完成一个完整振动所需要的时间，通常用T表示。
周期公式可以用来计算波浪的周期。
周期公式： T = 1/f根据周期公式，我们可以通过已知的频率计算出波浪的周期。
例如，如果某个波浪的频率为8 Hz，那么根据周期公式，我们可以得到：T = 1/8 = s这意味着该波浪完成一个完整振动所需要的时间是秒。
频率是指波浪振动的次数，通常用f表示。
频率公式可以用来计算波浪的频率。
频率公式： f = 1/T根据频率公式，我们可以通过已知的周期计算出波浪的频率。
例如，如果某个波浪的周期为秒，那么根据频率公式，我们可以得到：f = 1/ = 5 Hz这意味着该波浪每秒钟振动5次。
总结本文介绍了波浪计算中常用的几个公式，包括波长公式、波速公式、周期公式和频率公式。
这些公式可以帮助我们计算和理解波浪的特性。
通过实例解释，我们可以更好地理解这些公式的应用和意义。
