【干货】计算长度、长细比、平面内平面外、回转半径解析

1、我的用的是PKPM 工业厂房在设计柱的时候下面是混泥土上面链接的是钢柱荷载布置好计算的时候其他没有问题就是平面内计算长度也就平面内长细比超限很难满足！要设计的很大！几乎超出常理请哪个高手解答小弟不生感激！！问题补充就是设计门式钢结构！！我也知道增大柱截面（钢板厚度），加联系梁，但是很大不节省材料，这样做工程很难接到手，我做个好几个这样柱子下半时混泥土上面是钢柱，都会出现这种情况。

那位高手解答一下交接也没有问题,做成刚接还是一样。

其他我全部检查过都没有问题。

那位高手高设计有没有碰到过这种问题啊大家不要误导了是平面内的稳定不满足要求不是平面外。

答：长细比的概念是：构件计算长度/回转半径的比值。

这是个评价构件刚度性能的指标，就像一根杆件长细比越大则越趋于细长，越小越是短、粗、胖，也就越不易发生屈曲和变形这样看来要解决长细比的问题就在于：1减小构件的计算长度，2增大回转半径解决办法：A、针对情况1减小构件的计算长度，可以增加系杆和侧向支撑原因在于如果在构件的中部增加了支撑后这样构件的计算长度则变成了从支撑一段到另一端的距离，既原长度的一半，这样结构的回转半径回相应的减小了。

或者适当的减小构件的长度，当然要根据你设计的要求来衡量这种办法是否可行B、针对情况2增大回转半径，可以增加钢板的厚度，和H型钢的翼缘或腹板的尺寸，最直接的办法是增大腹板的长度，但要适当原因在于回转半径的物理意义在于表征构件截面的抗扭能力，越是厚的构件截面越舒展、扩张，抗扭越好，而且在公示中腹板的大小直接影响回转半径，但是过分的增加会使构件不能满足侧向抗弯、抗扭，所以要适当。

以上是理论针对你说的问题，你试试用变截面的焊接钢柱试试，因为门式钢架在设计的时候肯定会因为承载力和高度的问题使截面很大，但是通过弯矩和轴力图你会看见，只有下部的承载力很大，上部的需求很小，如果你上下一边那设计自然就没法减小用钢量了，你用变截面的设计方法，就解决了这个问题。

2.4角钢轴心受力稳定性计算：
1确定计算长度Lx，Ly，（平面内，平面外）
桁架弦杆和单系腹杆（节点板连接）：
单角钢及十字角钢一般取0.9L（如果是支座杆件仍取L），无接点板的腹杆任意平面内都取几何长度L，表5.3.1 p51页）；
双角钢T型（往往i大的方向L也长）
腹杆的计算长度，在桁架上下弦均受压的时（比如格构柱）取几何长度L
再分式腹杆：
平面内lo=节间长度；平面外lo=l1（0.75+0.25N2/N1）;
交叉腹杆：
平面内lo=节点到交叉点的距离；平面外lo按5.3.2根据情况计算。

2确定ix，iy，
长细比计算时：
单角钢（受压受拉一样）取最小回转半径imin=iv（交叉点相互连接平面外可取iy或ix）
十字角钢取为最小imin=iu，
T型双角钢取对应的i；
确定填板数量时：
T型双角钢i取i1；
十字角钢取为最小iv0；
3求出λ=L/i
注意单角钢绕对称轴时的λ要转换为λyz（p40页5.1.2-3）
注意T型角钢绕对称轴时的λ要转换为λyz（p41页5.1.2-3）
角钢构件均属于B类，则取λ大值查p130页附录C-2，注意fy=不=235 要转换下。

如果不同类型，分别查表得出φ比大小，取小值，根据N/φA=σ，例题见兰p331页。

计算长度、长细比、平面内平面外、回转半径解析计算长度：构件在其有效约束点间的几何长度乘以考虑杆端变形情况和所受荷载情况的系数而得的等效长度，用以计算构件的长细比。

计算焊缝连接强度时采用的焊缝长度。

计算长度是从压杆稳定计算中引出的概念。

计算长度等于压杆失稳时两个相邻反弯点间的距离。

计算长度=K*几何长度。

K为计算长度系数。

记住铰支座可以看成是反弯点，这样两端铰接压杆的计算长度等于两个铰支座的距离，即等于几何长度。

此时，k=1。

K可以大于1，也可小于1.1、在很多教材中规定，不同端部约束条件下轴心受压构件（柱）的计算长度系数：如两端铰接L=1.0；两端固定L=0.5；一端铰支一端固定L=0.7；悬臂L=2.0等2、钢结构规范附录D中柱的计算长度系数，需要根据K1、K2值查表第1条中所列的计算长度系数是理想条件下的；第2条是考虑上下端既不是固定也不是铰接而进行的一种修正。

此外，需要注意国内钢结构的压杆和拉杆都需要按计算长度来计算长细比，实际上拉杆没有失稳的问题，也自然不会有计算长度了，应直接取几何长度。

美国钢结构规范中规定拉杆的长细比直接按几何长度计算，概念正确！平面外与平面内实际上这是钢结构中常用的简化术语。

以钢梁和钢屋架为例，全称应该分别是弯矩作用平面内和弯矩作用平面外，即在竖向平面内失稳的计算长度称为平面内计算长度。

对于三角形钢屋架中央的竖杆还有斜平面计算长度呢，详细看一下有关的参考书吧钢结构杆件截面形心有两个轴，x、y轴，绕这两个轴就有两个回转半径。

受压杆要计算在这两个方向的压杆稳定及纵向弯曲系数，就需要这两个方的计算长度。

在主平面（一般是绕x轴）方向的叫平面内，另一个方向就叫平面外。

例如钢屋架的上弦杆，平面内的计算长度就是节点间的距离，而另方向支撑点间的距离就是平面外的计算长度。

平面内,平面外,举个简单的例子,也就是你在看pkpm的手册里面,特别是关于板这个概念用得多.1、关于板的面内面外,通常刚性板假定面内刚度无穷大,面外刚度为零,面内就是你站在地面,目光平视看到的板的方向就是面内方向,即水平方向的板的刚度,(个人认为)这个时候如果视板为一个构件,简单的认为其轴向刚度无穷大.面外方向就是水平板的垂直方向,就是你站在楼板上,你自身身体的方向,就是面外方向,这个时候视为其抗弯刚度为零(GA和EA一般是不考虑的),也即分析时不考虑.框架结构分析时,特别是在大学期间手算框架时有明显的体现的,2、还有一种是在柱子的计算中提得比较多,即所谓的弯矩作用平面内和弯矩作用平面外.对单向偏压构件,弯矩所在的平面即弯矩作用平面内,是按照压弯构件计算的,弯矩作用平面内就是取一个柱横截面,做一个垂直于柱横截面的平面,弯矩在这个平面内,这个平面就是弯矩作用平面.规范规定在弯矩作用平面外按轴压构件验算,弯矩作用平面外就是与前面所述的包含了弯矩的那个作用面相垂直的平面,当然也垂直于柱截面.(我认为在通常的平面简化计算中这个解释还是比较圆满的)回转半径回转半径是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离，它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。

钢结构设计常见38个问题解析
、门式刚架问答一看弯矩图时，可看到弯矩，却不知弯矩和构件截面有什么关系？
答：受弯构件受弯承载力Mx/(x*Wx)+My/(y*Wy)f其中W为截面抵抗矩根据截面抵抗矩可手工算大致截面
2、就是H型钢平接是怎样规定的？
答：想怎么接就怎么接, 呵呵. 主要考虑的是弯矩和/或剪力的传递. 另外, 在动力荷载多得地方, 设计焊接节点要尤其小心平接:
3、刨平顶紧，刨平顶紧后就不用再焊接了吗？
答：磨光顶紧是一种传力的方式，多用于承受动载荷的位置。

为避免焊缝的疲劳裂纹而采取的一种传力方式。

有要求磨光顶紧不焊的，也有要求焊的。

看具体图纸要求。

接触面要求光洁度不小于12.5，用塞尺检查接触面积。

刨平顶紧目的是增加接触面的接触面积，一般用在有一定水平位移、简支的节点，而且这种节点都应该有其它的连接方式（比如翼缘顶紧，腹板就有可能用栓接）。

一般的这种节点要求刨平顶紧的部位都不需要焊接，要焊接的话，刨平顶紧在焊接时不利于融液的深入，焊缝质量会很差，焊接的部位即使不开坡口也不会要求顶紧的。

顶紧与焊接是相互矛盾的，所以上面说顶紧部位再焊接都不准确，不过也有一种情况有可能出现顶紧焊接，就是顶紧的节点对其它自由度的约束不够，又没有其它部位提供约束，有可能。

长细比的概念是：构件计算长度/回转半径=回转半径
这是个评价构件刚度性能的指标，就像一根杆件长细比越大则越趋于细长，越小越是短、粗、胖，也就越不易发生屈曲和变形
这样看来要解决长细比的问题就在于：1减小构件的计算长度，2增大回转半径
解决办法：
A、针对情况1减小构件的计算长度，可以增加系杆和侧向支撑
原因在于如果在构件的中部增加了支撑后这样构件的计算长度则变成了从支撑一段到另一端的距离，既原长度的一半，这样结构的回转半径回相应的减小了。

或者适当的减小构件的长度，当然要根据你设计的要求来衡量这种办法是否可行
B、针对情况2增大回转半径，可以增加钢板的厚度，和H型钢的翼缘或腹板的尺寸，最直接的办法是增大腹板的长度，但要适当
原因在于回转半径的物理意义在于表征构件截面的抗扭能力，越是厚的构件截面越舒展、扩张，抗扭越好，而且在公示中腹板的大小直接影响回转半径，但是过分的增加会使构件不能满足侧向抗弯、抗扭，所以要适当。

以上是理论
针对你说的问题，你试试用变截面的焊接钢柱试试，因为门式钢架在设计的时候肯定会因为承载力和高度的问题使截面很大，但是通过弯矩和轴力图你会看见，只有下部的承载力很大，上部的需求很小，如果你上下一边大设计自然就没法减小用钢量了，你用变截面的设计方法，就解决了这个问题。

再有是不是你计算的时候对于计算长度的理解有问题，并不是构件有多长就是计算长度，是要按支撑之间的距离计算的，比如一个构件，在中部用支撑了，那在支撑的平面内计算长度要减半的。

在能增加截面尺寸的时候要适当增加，而且要有10%~20%的安全储备，这样设计才合理，在增加的时候，最直接的办法是增加腹板尺寸，而不是厚度，这样回转半径自然就上去了。

平面内,平面外,举个简单的例子,也就是你在看pkpm的手册里面,特别是关于板这个概念用得多.1关于板的面内面外,通常刚性板假定面内刚度无穷大,面外刚度为零,面内就是你站在地面,目光平视看到的板的方向就是面内方向,即水平方向的板的刚度,(个人认为)这个时候如果视板为一个构件,简单的认为其轴向刚度无穷大.面外方向就是水平板的垂直方向,就是你站在楼板上,你自身身体的方向,就是面外方向,这个时候视为其抗弯刚度为零(GA和EA一般是不考虑的),也即分析时不考虑.框架结构分析时,特别是在大学期间手算框架时有明显的体现的,2还有一种是在柱子的计算中提得比较多,即所谓的弯矩作用平面内和弯矩作用平面外.对单向偏压构件,弯矩所在的平面即弯矩作用平面内,是按照压弯构件计算的,弯矩作用平面内就是取一个柱横截面,做一个垂直于柱横截面的平面,弯矩在这个平面内,这个平面就是弯矩作用平面.规范规定在弯矩作用平面外按轴压构件验算,弯矩作用平面外就是与前面所述的包含了弯矩的那个作用面相垂直的平面,当然也垂直于柱截面.(我认为在通常的平面简化计算中这个解释还是比较圆满的)首先要理解什么是“平面内”和“平面外”。

平面内就是指和载荷作用方向一直的方向，平面外就是和载荷作用方向垂直的方向。

通常所说的楼板平面内的刚度无限大，是指在水平荷载（地震和风等）作用下，在水平面内可以视为刚体，在该平面内的每一点的位移都是相等的，此时它的截面高度可以认为是整个楼的面宽或进深。

而平面外方向就是指楼板的结构厚度，结构厚度通常仅仅为十几公分，和整个楼的面宽或进深的十几米或几十米相比起来，就小多了。

刚性楼板：平面内刚度无限大，平面外刚度为零！即忽略了竖向刚度，因此，要考虑楼面梁的翼缘效应！（《高规》5.2.2）弹性楼板6：真实计算面内刚度和面外刚度——采用壳单元，最符合实际情况，可应用于任何工程；但实际上，在采用本假定时，部分楼面竖向荷载将通过楼面的面外刚度直接传递给竖向构件（柱。

结构平面内、平面外的知识点分享平面内、平面外,根据构件不同形式分为3种情况：板、柱、桁架.1、板的面内面外通常刚性板假定面内刚度无穷大,面外刚度为零,面内就是你站在地面,目光平视看到的板的方向就是面内方向,即水平方向的板的刚度,这个时候如果视板为一个构件,简单的认为其轴向刚度无穷大.面外方向就是水平板的垂直方向,就是你站在楼板上,你自身身体的方向,就是面外方向,这个时候视为其抗弯刚度为零(GA和EA一般是不考虑的),也即分析时不考虑.框架结构分析时,特别是在大学期间手算框架时有明显的体现的,2、弯矩的平面内和平面外还有一种是在柱子的计算中提得比较多,即所谓的弯矩作用平面内和弯矩作用平面外.对单向偏压构件,弯矩所在的平面即弯矩作用平面内,是按照压弯构件计算的,弯矩作用平面内就是取一个柱横截面,做一个垂直于柱横截面的平面,弯矩在这个平面内,这个平面就是弯矩作用平面.规范规定在弯矩作用平面外按轴压构件验算,弯矩作用平面外就是与前面所述的包含了弯矩的那个作用面相垂直的平面,当然也垂直于柱截面.(我认为在通常的平面简化计算中这个解释还是比较圆满的)首先要理解什么是“平面内”和“平面外”.平面内就是指和载荷作用方向一直的方向,平面外就是和载荷作用方向垂直的方向.通常所说的楼板平面内的刚度无限大,是指在水平荷载（地震和风等）作用下,在水平面内可以视为刚体,在该平面内的每一点的位移都是相等的,此时它的截面高度可以认为是整个楼的面宽或进深.而平面外方向就是指楼板的结构厚度,结构厚度通常仅仅为十几公分,和整个楼的面宽或进深的十几米或几十米相比起来,就小多了.刚性楼板：平面内刚度无限大,平面外刚度为零！即忽略了竖向刚度,因此,要考虑楼面梁的翼缘效应！（《高规》5.2.2）弹性楼板6：真实计算面内刚度和面外刚度——采用壳单元,最符合实际情况,可应用于任何工程；但实际上,在采用本假定时,部分楼面竖向荷载将通过楼面的面外刚度直接传递给竖向构件（柱.墙等）,导致梁的弯矩减小,相应的配筋也减小,与实际情况有差别！可应用于板柱结构！弹性楼板3：假定无平面内刚度,而平面外刚度是真实的——采用厚板弯曲单元.可应用于厚板转换层结构！弹性膜：真实计算平面内刚度,忽略平面外刚度——采用平面应力膜单元计算！可应用于工业厂房结构、体育场馆结构、楼板局部开大洞结构及平面弱连接结构！3、桁架的平面内外桁架里面跟桁架处于一个平面的为平面内,垂直于桁架平面的为平面外,跟桁架平面斜交的为斜平面（一般只针对单角钢、双角钢十字形截面）一般来说（注意只是一般情况,不是绝对的）,桁架中都是轴压,平面外的计算长度一般大于平面内的计算长度（因为要考虑经济问题,侧向支撑不可能每个节点布置）.根据合理的设计原则,轴压杆,应尽量使平面内外的长细比大致相同,由于平面外的计算长度大,显然,平面外的回转半径就需要的大,因此,平面外应该为强轴.对于单角钢、双角钢十字形截面,因为有可能绕最弱轴（一般为斜轴方向）,固需要计算绕斜轴失稳的稳定,这个最弱的斜轴的转动平面,就是斜平面.。

5.5普通钢屋架设计5．5．4杆件计算长度与长细比1、杆件计算长度（《钢规》5.3.1-5.3.2条）(1)确定桁架弦杆和单系腹杆(用节点板与弦杆连接)的长细比时，其计算长度L0按下表采用：注:① L为构件的几何长度(节点中心间距离)，L1为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。

②斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。

③无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）。

当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍，且两节间的弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式（5-8）确定，但不应小于0.5L1。

对桁架再分式腹杆体系的受压主斜杆及K形腹杆体系的竖杆等，在桁架平面外的计算长度与应按公式（5-8）确定（受拉主斜杆仍取L1）；在桁架平面内的计算长度则取节点中心间距离。

（2）确定在交叉点相互连接的桁架交叉腹杆的长细比时，桁架平面内的计算长度应取节点中心到交叉点间的距离；桁架平面外的计算长度，当两交叉杆长度相等时，应按下列规定采用：①压杆（即计算杆为压杆）* 相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=N N ll 00121 * 相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接，则：NN l l 020121π+=* 相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断，则：l N N ll 5.04312100≥⎪⎭⎫ ⎝⎛-= * 相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接，则：l NN l l 5.043100≥-= 当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接，若N 0≥N ，或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥1430220N N l N EI Y π时，取L 0=0.5L 。

上述各式中：L 为桁架节点中心间距离（交叉点不作为节点考虑）；N 为所计算杆的内力；N 0为相交另一杆的内力，均为绝对值。

回转半径
回转半径是一个物理量，又称惯性半径。

它可以用来计算转动惯量。

回转半径是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离[1]，它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。

当一支力矩作用于一个物体时，物体会依照转动惯量呈现应有的旋转运动。

物体对于一支直轴或质心的回转半径，是此物体所有粒子，对于此直轴或质心的均方根距离。

物体对于一支直轴的回转半径，是与对于此直轴的转动惯量和物体的质量有关。

物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。

回转半径的大小与截面的形心轴有关。

最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者。

这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小回转半径计算。

构件截面回转半径
构件的截面回转半径是指构件截面形状围绕其中心轴旋转一周所需要的半径。

常用的截面回转半径包括以下几种：
1. 矩形截面回转半径：对于矩形截面来说，回转半径等于短边与长边之间的边长之差的平方除以12倍短边的边长。

2. 圆形截面回转半径：对于圆形截面来说，回转半径等于圆的半径。

3. 方形截面回转半径：对于方形截面来说，回转半径等于边长的一半。

4. 梁型截面回转半径：对于梁型（如T型、I型等）截面来说，回转半径可以通过计算得到，常用的计算方法有构件几何中心法和对应截面面积法。

需要注意的是，构件的截面回转半径是计算和设计中常用的参数，对于不同形状的截面，其回转半径大小也不同，对于构件的受力性能和稳定性有一定的影响。

因此，在构件设计和选型时，需要根据具体的要求和规范进行合理的选择。