机械工程基础-渐开线齿廓的范成实验

渐开线齿轮齿廓范成实验- 机械设计基础渐开线是一种齿廓曲线，具有相对滚动过程中齿面接触良好、传动精度高等优点，广泛应用于各种机械传动中。

齿轮是渐开线的常见应用，而齿轮的齿廓设计对保证传动的性能至关重要。

本文将介绍渐开线齿轮齿廓的范成实验流程及方法。

渐开线齿轮齿廓的范成实验主要依据以下原理：1.渐开线齿轮齿廓曲线的方程若一个圆在另一个圆内滚动，且同时保持两圆心之间距离不变，则圆上某点的轨迹为渐开线。

圆的轨迹称为基圆，而另一圆称为从动圆。

若基圆为圆柱，从动圆为齿轮，则圆心所在直线即为两齿轮轴线。

令Z1和Z2分别为主动轮和从动轮的齿数，d1和d2分别为主动轮和从动轮的分度圆直径，则渐开线方程为：x=a(θ-sinθ)其中a=d1/2，θ为参数，s=Z2/Z1，实际计算时一般采用插齿法进行计算。

2.插齿法插齿法也称为逐齿法，主要用于推导渐开线齿轮齿廓。

其基本思想是从基圆上一点出发，逐步向定轴方向平移，并将平移轨迹图转换为从动轮上的齿廓。

1.确定齿轮参数在进行齿轮齿廓范成实验前，需要先确定齿轮的参数，包括齿数、分度圆直径、法向压力角等。

一般情况下，齿轮的参数由机械设备工程师根据实际需求进行设计。

2.绘制齿轮的CAD图根据齿轮的参数绘制齿轮的CAD图，使用CAD图软件或其他计算机辅助设计软件完成齿轮的绘制工作。

3.使用CNC机床制作齿轮母模在完成齿轮的CAD图设计后，将其通过CAM软件编程，使其转化为CNC机床所能识别的指令，然后通过CNC机床进行齿轮母模的加工。

4.制作齿轮精度测量仪制作齿轮精度测量仪，测量仪主要包括准确的齿轮中心定位装置，精确的齿廓扫描仪和数据处理器等。

5.进行齿轮齿廓范成实验利用齿轮的母模和精密齿轮测量仪，将齿轮母模和齿轮之间进行相互配合和精密测量，即可获得高精度的齿轮齿廓。

1.加工齿轮母模时需要采用高精度的CNC机床，以保证母模加工的精度和表面光洁度。

2.制作齿轮精度测量仪时需要选择精度高、鲁棒性强的元器件，并利用合理的设计方法，避免测量误差的产生。

实验二渐开线齿廓范成加工原理一、实验任务及目的1、实验任务：利用齿轮范成仪模拟齿条插刀与轮坯的范成加工过程，用图纸取代轮坯记录刀具在切削时的一系列位置，从而绘制出标准齿轮和正、负变位齿轮的完整齿形1~2个。

2、实验目的：? 观察渐开线齿廓的形成过程，掌握用范成法切制渐开线齿廓的基本原理； ? 观察渐开线齿廓产生根切的现象，了解产生根切的原因及如何避免根切；? 分析比较标准齿轮和正、负变位齿轮的相同点和不同点，理解变位齿轮的概念。

二、实验设备和工具1、实验设备：齿轮范成仪2、实验工具：绘图纸、剪刀、圆规、直尺、三角板、量角器、橡皮、铅笔、草稿纸等三、实验原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方法。

加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，刀具与轮坯在机床链作用下一方面作定传动比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样（即范成运动――主运动）。

一方面作径向进给运动以加工出齿高；另一方面沿轮坯轴线作切削运动，以加工出齿宽，去除齿槽内的材料，另外还有让刀运动，避免接触到已加工好的渐开线齿廓。

四个运动一起配合，这样切出的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。

若用渐开线作为刀具的齿廓，可以证明其所包络出来的齿廓也是渐开线。

现用齿条渐开线（基圆半径为无穷大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出齿廓为渐开线齿廓，因为在实际加工时，我们看不清刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这个过程。

用范成仪表现时是在不考虑刀具作切削、进给、让刀运动的前提下，只用铅笔将刀具刀刃在各个位置描绘在轮坯纸上，这样我们就能清楚的观察到轮齿范成的过程。

当范成仪上标准齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切并作纯滚动时加工出来的就是标准齿轮。

当刀具远离轮坯中心作范成运动时，得到正变位齿轮轮廓曲线；当刀具移近轮坯中心作范成运动时，得到负变位齿轮轮廓曲线。

实验二 渐开线齿轮齿廓范成加工原理一、概述范成加工是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。

在一对渐开线齿轮中，若把其中一个齿轮（或齿条）制成具备切削能力的刀具，另一齿轮为尚未切齿的齿轮毛坯，用刀具加工齿轮时，毛坯与刀具按固定的传动比作对滚切削运动，就可以切出与刀具共轭的具有渐开线齿廓的齿轮。

用范成法原理进行切齿加工的主要方法及刀具：1.插齿 （1）齿轮插刀 插齿加工相当于把一对互相啮合的齿轮中的一个齿轮磨制出有前、后角、形成切削刃的齿轮插刀，另一齿轮为齿轮毛坯，齿轮插刀的模数和压力角与被加工齿轮相同。

插齿时，插刀与毛坯像一对齿轮传动那样，以一定传动比转动，同时插刀沿轮坯轴线的平行方向做上下往复切削运动。

轮齿的齿廓是由刀刃在切削运动中所占据的一系列位置的包络形成的。

为了切出全齿高，插刀还有沿轮坯径向进给运动，同时，插刀返回时，轮坯还应有让刀运动，以避免刀刃碰伤齿面。

齿轮插刀多用来加工内齿轮、双联或多联型齿轮上的小齿轮（见图2-1）。

（2）齿条插刀当齿轮的基圆直径趋于无穷大时，它的齿形由渐开线变成斜直线，此时齿轮成为具有直线齿廓的齿条。

若将齿条磨出刀刃来做成齿条插刀，并且顶部比传动用的齿条高出c *m （以便切出传动时的径向间隙），让这把齿条插刀与一个齿轮毛坯强按一定的传动比传动，这就是齿条插刀加工齿轮的范成运动情况。

在实际加工中，齿条插刀还要做上、下往复的切削运动，这样，齿条刀具刀刃的一系列直线轮廓即包络出齿轮的渐开线齿形。

2.滚齿齿条插刀虽然能够加工齿轮，但使用起来有一定的局限性，加工齿轮的直径较大时，刀具的长度有限。

所以，目前广泛采用滚齿法加工直、斜齿轮，滚齿用的齿轮滚图 2-1 齿轮插刀切齿刀形状似螺旋，如图2-2所示。

在螺旋体的圆周上开有若干条垂直于螺旋线的纵向斜槽，从而在与螺旋线相截的切面上形成切削刀。

对于阿基米德滚刀，其轴向截面为标准齿条，其模数和压力角与被加工齿轮相同。

实验渐开线齿轮齿廓范成原理实验一、实验目的1．掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察渐开线齿轮齿廓曲线的形成过程。

2．了解渐开线齿轮齿廓的根切现象和用径向变位避免根切的方法。

3．分析比较标准齿轮与变位齿轮齿形的异同。

二、实验仪器和工具（1）齿轮展成仪。

（2）钢直尺、圆规、剪刀。

（3）铅笔、三角板、绘图纸。

三、实验原理由齿轮啮合原理可知：一对渐开线齿轮(或齿轮和齿条)啮合传动时，两轮的齿廓曲线互为包络线。

范成法就是利用这一原理来加工齿轮的。

用范成法加工齿轮时，其中一轮为形同齿轮或齿条的刀具，另一轮为待加工齿轮的轮坯。

刀具与轮坯都安装在机床上，在机床传动链的作用下，刀具与轮坯按齿数比作定传动比的回转运动，与一对齿轮(它们的齿数分别与刀具和待加工齿轮的齿数相同)的啮合传动完全相同。

在对滚中刀具齿廓曲线的包络线就是待加工齿轮的齿廓曲线。

与此同时，刀具还一面作径向进给运动(直至全齿高)，另一面沿轮坯的轴线作切削运动，这样刀具的刀刃就可切削出待加工齿轮的齿廓。

由于在实际加工时看不到刀刃包络出齿轮的过程，故通过齿轮范成实验来表现这一过程。

在实验中所用的齿轮范成仪相当于用齿条型刀具加工齿轮的机床，待加工齿轮的纸坯与刀具模型都安装在范成仪上，由范成仪来保证刀具与轮坯的对滚运动(待加工齿轮的分度圆线速度与刀具的移动速度相等)。

对于在对滚中的刀具与轮坯的各个对应位置，依次用铅笔在纸上描绘出刀具的刀刃廓线，每次所描下的刀刃廓线相当于齿坯在该位置被刀刃所切去的部分。

这样我们就能清楚地观察到刀刃廓线逐渐包络出待加工齿轮的渐开线齿廓，形成轮齿切削加工的全过程。

四、齿轮范成仪的结构及使用方法简介实验所用的范成仪有两种规格，它们的结构原理相同。

范成仪结构如图1所示，由机座1，扇形盘2，旋钮3，齿条刀4，溜板5，螺母6等组成。

机座上有两孔为O1和O2；扇形盘可绕轴心(大扇绕O1，小扇O2)转动，扇形盘上装有扇形齿轮，溜板上装有齿条，它与扇形齿轮相啮合，在扇形齿轮的分度圆与溜板齿条的节线(分度线)上该有数字，移动溜板时可看到它们一一对应，即表示齿轮的分度圆与齿条的节线(分度线)作纯滚动。

渐开线齿轮范成实验一、实验目的1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理；2、通过观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程，了解齿轮的根切现象及避免根切的方法；3、分析比较标准齿轮与正负变位齿轮齿形变化的异同点。

二、实验仪器及工具1、齿轮范成仪。

2、铅笔、圆规、三角板、剪刀等（自备）。

3、300X300mm2的厚图纸两张。

三、齿轮范成法原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。

加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，刀具和轮坯在机床链作用下保持定传动比传动，完全和一对真正的齿轮相互啮合传动一样，刀具作径向进给运动的同时，还沿轮坯的轴向作切削运动。

这样切出的齿廓就是刀刃在各个位置的包络线。

若用渐开线作刀具的齿廓，可以证明其所包络出的齿廓必为渐开线。

今用齿条渐开线（基园半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓。

因为在实际加工时，看不到刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样就能清楚地观察到轮齿范成的过程。

四、齿轮范成仪的构造及使用方法简介齿轮仪所用的刀具模型为齿条插刀，其结构示意图如下：图2-1 渐开线齿廓范成仪圆盘1代表工作台，其上安装齿轮毛坯，它可绕轴心O旋转（通过旋转小齿轮3），工作台下面d=Φ238mm齿轮2与齿条4啮合，齿条4（即刀架）可在机架5上沿导轨移动，使工作台1相对刀架4在Φ240mm的圆上做无滑动的纯滚动，也就是说，该范成仪只能加工分度圆是Φ238mm的齿轮。

齿条刀6可安装在相对轮坯的不同位置，如齿条刀6安装在其中线与轮坯的分度圆相切的位置，可切制出标准渐开线齿轮；若齿条刀6的中线与轮坯的分度圆不相切，而移动了一定距离（其移距xm可在刀架4的刻度上直接读出），则可按移动距离的方向和大小，切制出各种正变位或负变位齿轮。

渐开线齿轮范成原理实验报告一、实验目的。

本实验旨在通过对渐开线齿轮的范成原理进行实验研究，探究其工作原理及特点，加深对渐开线齿轮的理解。

二、实验原理。

渐开线齿轮是一种特殊的齿轮，其齿面曲线为渐开线。

渐开线齿轮的主要特点是传动平稳、噪音小、齿面强度高等。

在渐开线齿轮的范成原理中，主要包括齿轮的齿数、模数、压力角等参数的确定，以及齿轮的切削加工工艺。

三、实验步骤。

1. 确定齿轮的参数，包括齿数、模数、压力角等。

2. 制定齿轮的加工工艺方案，包括齿轮的切削工艺、加工设备的选择等。

3. 进行齿轮的加工实验，根据制定的工艺方案进行切削加工。

4. 对加工后的齿轮进行检测，包括齿轮的齿面精度、齿面硬度等参数的检测。

5. 对实验结果进行分析，总结渐开线齿轮的范成原理及特点。

四、实验结果与分析。

经过实验加工，得到了一组渐开线齿轮样品。

通过对样品的检测分析，发现其齿面精度高，齿面硬度均匀，符合渐开线齿轮的特点。

同时，通过实验结果的分析，总结出了渐开线齿轮的范成原理，包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等方面的要点。

五、实验结论。

本实验通过对渐开线齿轮的范成原理进行了研究，得出了以下结论：1. 渐开线齿轮的齿面曲线为渐开线，具有传动平稳、噪音小、齿面强度高等特点。

2. 渐开线齿轮的范成原理包括齿轮参数的确定、切削加工工艺等要点。

3. 实验结果表明，经过合理加工的渐开线齿轮样品符合其特点，具有较高的齿面精度和齿面硬度。

六、实验总结。

通过本次实验，加深了对渐开线齿轮范成原理的理解，对渐开线齿轮的特点及加工工艺有了更深入的认识。

同时，实验结果也验证了渐开线齿轮的传动性能和加工质量。

在今后的工程实践中，将能更好地应用渐开线齿轮的范成原理，提高齿轮传动的效率和质量。

七、参考文献。

1.《机械设计手册》。

2.《齿轮传动原理与设计》。

3.《齿轮加工工艺》。

以上为本次渐开线齿轮范成原理实验的实验报告。

实验二渐开线齿廓的范成原理实验指导书一、实验目的：1、掌握用范成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察齿廓的渐开线及过渡曲线的形成过程；2、了解渐开线齿轮产生根切现象和齿顶变尖现象的原因及用变位来避免发生根切的方法；3、分析、比较渐开线标准齿轮和变位齿轮齿形的异同点。

二、实验设备和用具：1、CQF—A齿轮范成仪；2、自备：Φ220㎜圆形绘图纸一张（圆心要标记清楚）；3、HB铅笔、橡皮、圆规（带延伸杆）、三角尺、剪刀、计算器。

三、实验原理：范成法是利用一对齿轮（或齿条与齿轮）相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方法。

刀具刃廓为渐开线齿轮（齿条）的齿形，它与被切削齿轮坯的相对运动，完全与相互啮合的一对齿轮（或齿条与齿轮）的啮合传动一样，显然这样切制得到的轮齿齿廓就是刀具的刃廓在各个位置时的包络线。

本范成仪所用的刀具模型为齿条型插齿刀，其参数为m1=20mm， =20°，ha*=1，c*=0.25。

仪器构造简图如图1所示。

圆盘2代表齿轮加工机床的工作台；固定在它上面的圆形纸代表被加工齿轮的轮坯，它们可以绕机架5上的轴线O转动。

齿条3代表切齿刀具，安装在滑板4上，移动滑板时，齿轮齿条使圆盘2与滑板4作纯滚动，用铅笔依次描下齿条刃廓各瞬时位置，即可包络出渐开线齿廓。

齿条刀具3可以相对于圆盘作径向移动，当齿条刀具中线与轮坯分度圆之间移距为xm时（由滑板4上的刻度指示），被切齿轮分度圆则和与刀具中线相平行的节线相切并作纯滚动，可切制出标准齿轮（xm=0）或正变位（xm＞0）、负变位（xm＜0＝齿轮的齿廓。

图11、压板2、圆盘3、齿条刀4、滑板5、机架四、实验内容：分别完成切制m=20mm、z=8的标准、正变位（x1=0.5）和负变位（x2=-0.5）渐开线齿廓，三种齿廓每种都须画出两个完整的齿形，比较这三种齿廓。

观察根切现象和齿顶变尖现象。

五、实验步骤：1、按m=20mm、z=8、 =20°、ha*=1、c*=0.25、x1=0.5、x2=-0.5分别计算标准、正复位、负变位三种渐开线齿廓的分度圆直径d、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆直径d b和标准齿轮的周节P、分度圆齿厚S、齿间距e。

实验三渐开线齿轮齿廓范成原理实验1．实验目的①掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理。

观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。

②了解渐开线齿轮的根切现象和齿顶变尖现象，分析、比较标准齿轮与变位修正齿轮的异同点。

2．原理用范成仪在圆形图纸上（预先画好分度圆、齿顶圆、齿根圆及三个象限）依次用铅笔描绘出齿条刀具相对于轮坯在各个位置的包络线，就形成被切削齿轮的渐开线齿廓。

分别在三个象限内画出标准齿轮，正变位和负变位齿轮，以作分析比较。

3．试剂和仪器设备①齿轮范成仪:1)CFY-A型齿轮范成仪（d1=160mm,d2=280mm,固定孔φ35）2)CFY-B型齿轮范成仪（d=200mm,固定螺丝M6△分布，边长75mm)②学生自备：一剪好的圆形图纸，预先做好定位孔、画好分度圆、齿顶圆、齿根圆及三个象限；H铅笔两支；橡皮一块。

4．实验步骤①根据齿条刀具的模数m和被加工齿轮的齿数Z，计算出分度圆直径以及标准齿轮、正、负变位齿轮的基圆、齿根圆和齿顶圆直径，将计算结果填在实验报告的表中，并按上述尺寸画好图纸。

②将图纸固定在圆盘上，对准中心，调节中线与毛坯分度圆相切，制作标准齿轮。

③开始切制齿轮时，将刀具推到最右边，然后每当把溜板向左推动一个距离时，在代表轮坯的图纸上，用铅笔描下刀具刀刃的位置，直到形成2—3个完整的齿形为准。

④使刀具离开轮坯中心，正移距毫米，再绘制齿廓，观察齿廓形状，看齿顶有无变尖现象。

⑤使刀具接近轮坯中心，负移距毫米，再绘制齿廓，观察齿廓形状，看齿根有无根切现象。

⑥比较所得的标准齿轮和变位齿轮的齿厚、齿间、周节、齿顶齿厚、基圆齿厚、根圆、基圆、齿顶圆、分度圆的相对变化特点。

5．实验数据及其处理1）分度圆、基圆、齿根圆和齿顶圆直径计算与画图；2）展成法绘制轮齿齿廓，标准齿轮、正、负变位齿轮的齿廓绘制在不同的纸张上；3）将所绘标准齿轮、正或负变位齿轮的齿廓重叠，观察变位齿轮的特点。

6．问题讨论1）正、负变位齿轮的齿廓形状有什么不同？2）根切出现在正、负变位齿轮的哪种情况？。

渐开线齿廓的范成实验报告答案篇一：《渐开线齿廓的范成原理》实验报告《渐开线齿廓的范成原理》实验报告一、实验目的二、实验原理三、实验计算标准齿轮：m=20mm、z=8、?=20°、ha*=1、c*=0.25 变位齿轮：m=20mm、z=8、?=20°、ha*=1、c*=0.25；正变位：x1=0.5；负变位：x2= -0.5。

四、实验结果（附图）五、回答问题1、试比较标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮的齿形有什么不同？并分析其原因。

2、如何避免根切现象？篇二：实验一渐开线齿廓的范成原理实验报告XX/4/1 1姓名：刘雄班级：检测1001班学号：XX3451实验一渐开线齿廓的范成原理实验报告一. 实验目的1. 了解使用范成法加工渐开线齿轮廓原理。

2. 3. 二. 实验步骤1. 2. 计算标准齿轮齿根圆，基圆，分度圆，齿顶圆和变位齿轮齿根圆，基圆，分度圆，齿顶圆的参数。

3. 所以进刀方向至少5mm以上，才能避免根切。

三. 实验设备1. 齿2.3.4. 剪刀，铅笔四. 实验数据篇三：齿轮范成实验报告机械设计基础（II）实验报告班级姓名学号渐开线直齿圆柱齿轮的实验研究日期XX年11月10日（理论课）任课教师一、实验目的：1、通过实验掌握渐开线齿轮的加工原理和加工方法；2、培养学生在实际工作中发现问题、分析问题和解决问题的能力；3、培养学生的动手能力。

二、实验要求：1、根据所给参数，利用实验室提供范成仪的搭接件，构造出齿轮加工装置。

2、掌握范成法加工齿轮时可能出现的问题及对策；3、掌握标准齿轮与变位齿轮的异同点。

三、实验步骤1、准备好剪刀、铅笔、圆规、三角板、量角器和绘图纸（或其它厚纸）等用具。

1) 根据个人所分配到的题目安装好齿轮范成仪，进行齿轮范成。

2) 在所范成齿轮上标出db、d、da、df 、 p、s、e、pb、pn ；3) 观察所范成的齿轮，发现并解决范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮产生的问题 4) 分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。

渐开线齿廓的范成实验齿轮的加工方式很多，如切削法、铸造法、热轧法、电加工法等。

但就加工原理来看，切削法又可分为两大类，即仿形法和范成法。

所谓仿形法，是指用与齿槽形状相同的成形刀具或模具将轮坯齿槽的材料去掉，经常使用的方式是用圆盘铣刀或指状铣刀在一般铣床上进行加工。

所谓范成法，是指利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，因此又称为包络法。

经常使用的有效滚齿机、插齿机、剃齿机等加工齿轮。

实验目的一、明白得范成法切削齿轮的大体原理和进程。

二、明白得渐开线齿轮发生根切的缘故和用变位修正来幸免根切的道理，并验证最小变位系数。

3、加深对彼此啮合的齿廓互为包络线的明白得。

4、分析比较标准齿轮和变位齿轮的区别。

实验原理用仿形法加工齿轮时一样都是不持续切削。

每加工完齿轮上的一个齿间后，要进行分度才能继续加工下一个齿间，由于分度中的误差和刀具形状误差，因此用这种方式加工出来的齿轮精度较差，生产效率也低，而且加工同一模数和压力角的齿轮，因齿数不同时那么刀具也要相应改变，因此刀具的通用性也差。

范成法是依照一对齿轮彼此啮合时，其齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的（即一对齿轮在啮合进程中它们的齿廓始终相切）。

加工时刀具和齿坯之间维持固定的速比，正如平常一对彼此啮合的齿轮传动一样，用范成法加工齿轮时，同一模数和压力角的刀具适用于不同齿数的齿轮，如此刀具的通用性就好，加工出来的齿轮精度较高，生产率也高。

本实验确实是用齿轮范成仪通过作图的方式来作出齿条刀具在实际加工时刀刃在轮坯上的各个切削位置所形成的包络线，即用范成法加工齿轮的进程，从而加深对齿廓曲线的形成，变位修正和范成原理的明白得。

实验设备与工具一、工具：（自备）铅笔、橡皮、三角尺、圆规等二、实验设备：齿轮范成仪，画图纸，剪子齿轮范成仪构造如图3-1所示。

图中模数为15mm的齿条刀具1通过螺母与滑板2固定在一路，而与滑板2上齿条相啮合的是齿轮4，滑板2和底座5有燕尾导槽相配合。

渐开线齿轮范成原理实验报告渐开线齿轮范成原理实验报告引言：渐开线齿轮是一种常用的传动装置，它具有传递大扭矩、平稳运转等优点，在机械工程中得到广泛应用。

本实验旨在通过实际操作，探究渐开线齿轮的范成原理，并验证其传动效果。

一、实验目的通过实验，了解渐开线齿轮的范成原理，并验证其传动效果。

二、实验器材与原理1. 实验器材：渐开线齿轮范成装置、测量工具、示波器等。

2. 实验原理：渐开线齿轮的范成原理是通过渐开线刀具与工件的相对运动，使刀具的切削面与工件的齿廓形成一定的相对运动轨迹，从而实现对齿轮齿廓的加工。

具体实验过程中，通过调整渐开线刀具与工件的相对位置和运动轨迹，使切削面与工件齿廓的接触点始终位于齿廓的顶部，从而实现对齿轮齿廓的加工。

三、实验步骤1. 准备工作：检查实验器材是否完好，确保测量工具的准确性。

2. 调整渐开线刀具与工件的相对位置：根据实验要求，调整渐开线刀具的位置，使其与工件的齿廓接触点位于齿廓的顶部。

3. 开始范成：启动范成装置，使渐开线刀具与工件进行相对运动，注意观察切削面与工件齿廓的接触情况。

4. 观察与测量：使用测量工具对范成后的齿轮齿廓进行测量，并记录测量结果。

5. 传动效果验证：将范成后的齿轮与其他齿轮进行组装，观察传动效果是否顺畅。

四、实验结果与分析通过实验操作，我们成功范成了一组渐开线齿轮，并对其齿廓进行了测量。

测量结果显示，范成后的齿轮齿廓与理论值相符，表明我们的实验操作正确。

在传动效果验证中，我们发现范成后的齿轮与其他齿轮组装后，传动效果非常顺畅，没有明显的卡滞或跳动现象，说明渐开线齿轮的范成原理确实能够有效地实现齿轮的传动。

五、实验结论通过本次实验，我们深入了解了渐开线齿轮的范成原理，并通过实际操作验证了其传动效果。

实验结果表明，渐开线齿轮的范成原理能够有效地实现齿轮的加工，并且传动效果良好。

这对于机械工程领域的齿轮传动设计与制造具有重要的意义。

六、实验心得通过本次实验，我对渐开线齿轮的范成原理有了更深入的了解。

实验二渐开线齿廓的成原理实验指导书一、实验目的：1、掌握用成法加工渐开线齿廓的切齿原理，观察齿廓的渐开线及过渡曲线的形成过程；2、了解渐开线齿轮产生根切现象和齿顶变尖现象的原因及用变位来避免发生根切的方法；3、分析、比较渐开线标准齿轮和变位齿轮齿形的异同点。

二、实验设备和用具：1、CQF—A齿轮成仪；2、自备：Φ220㎜圆形绘图纸一（圆心要标记清楚）；3、HB铅笔、橡皮、圆规（带延伸杆）、三角尺、剪刀、计算器。

三、实验原理：成法是利用一对齿轮（或齿条与齿轮）相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿廓的方法。

刀具刃廓为渐开线齿轮（齿条）的齿形，它与被切削齿轮坯的相对运动，完全与相互啮合的一对齿轮（或齿条与齿轮）的啮合传动一样，显然这样切制得到的轮齿齿廓就是刀具的刃廓在各个位置时的包络线。

本成仪所用的刀具模型为齿条型插齿刀，其参数为m1=20mm， =20°，ha*=1，c*=0.25。

仪器构造简图如图1所示。

圆盘2代表齿轮加工机床的工作台；固定在它上面的圆形纸代表被加工齿轮的轮坯，它们可以绕机架5上的轴线O转动。

齿条3代表切齿刀具，安装在滑板4上，移动滑板时，齿轮齿条使圆盘2与滑板4作纯滚动，用铅笔依次描下齿条刃廓各瞬时位置，即可包络出渐开线齿廓。

齿条刀具3可以相对于圆盘作径向移动，当齿条刀具中线与轮坯分度圆之间移距为xm时（由滑板4上的刻度指示），被切齿轮分度圆则和与刀具中线相平行的节线相切并作纯滚动，可切制出标准齿轮（xm=0）或正变位（xm＞0）、负变位（xm＜0＝齿轮的齿廓。

图11、压板2、圆盘3、齿条刀4、滑板5、机架四、实验容：分别完成切制m=20mm、z=8的标准、正变位（x1=0.5）和负变位（x2=-0.5）渐开线齿廓，三种齿廓每种都须画出两个完整的齿形，比较这三种齿廓。

观察根切现象和齿顶变尖现象。

五、实验步骤：1、按m=20mm、z=8、 =20°、ha*=1、c*=0.25、x1=0.5、x2=-0.5分别计算标准、正复位、负变位三种渐开线齿廓的分度圆直径d、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆直径d b和标准齿轮的周节P、分度圆齿厚S、齿间距e。

渐开线齿廓的范成实验
一、实验目的
(1)掌握展成法加工渐开线齿廓的原理。

(2)了解齿轮的根切现象及采用变位修正来避免根切的方法。

(3)了解变位后对轮齿尺寸产生的影响。

二、实验设备与工具
(1)齿轮展成仪。

(2)钢直尺、圆规、剪刀。

(3)铅笔、三角板、绘图纸。

三、实验原理
齿轮在实际加工中，看不到轮齿齿廓渐开线的形成过程。

本实验通过齿轮展成仪来实现轮坯与刀具之间的相对运动过程，并用铅笔将刀具相对轮坯的各个位置记录在图纸上，这样就能清楚地观察到渐开线齿廓的展成过程。

齿轮展成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图4-1所示。

图4-1齿轮展成仪结构示意图
1 一托盘；2—轮坯分度圆：3—滑架：4一支座：5—齿条(刀具)：
6—调节螺旋：7、9一螺钉：8—刀架：10—乐环。

实验二 渐开线齿廓的范成实验一、实验目的1、理解范成法切削齿轮的基本原理和过程2、理解渐开线齿轮发生根切的原因和用变位修正来避免根切的道理3、加深对相互啮合的齿廓互为包络线的理解。

4、加深了解标准齿轮和变位齿轮的区别。

二、实验设备与工具1、工具：铅笔、橡皮、三角尺、圆规等（自备）2、实验设备：齿轮范成仪，外圆mm 200φ，且中心为mm 28φ圆孔的厚图纸一张齿轮范成仪结构1.齿条刀具2.滑板齿条3.齿轮坯4.齿轮5.底座6.圆盘7.压紧螺母8.小轴9.螺母三、实验步骤 1、绘制标准齿轮先将齿条上的刻线对0，并将滑板推至右端，并从齿条左数第二齿的位置开始，以轴心o 为圆心，按基本参数m=15mm ，z=10，在图纸的约1/3处绘出齿顶圆、分度圆、基圆和齿根圆。

再用削尖的铅笔沿齿条刀齿廓在图纸上画下该齿廓在轮坯上的投影线，然后推动滑板向左移动约2mm 的很小距离，并带动圆盘连同图纸转过一个相应的小角度。

继续重复上述工作，即绘出齿条刀齿廓各位置的投影线，直至将滑板推至最左端为止，则各投影线的包络线就是被切齿轮的齿廓曲线。

（推滑板时要将滑板紧靠滑道，否则齿形误差太大）。

2、绘制正变位齿轮将齿条刀具相对与加工标准齿轮位置向下移动xm，按上述方法绘出正变位轮齿的齿廓曲线3、绘制负变位齿轮将齿条刀具相对与加工标准齿轮位置向上移动xm，按上述方法绘出负变位轮齿的齿廓曲线。

四、思考题（1）标准齿轮和变位齿轮齿形有何异同？（2）加工标准齿轮和变位齿轮时，啮合线的位置及啮合角的大小有没有变化？为什么？五、实验报告渐开线齿廓的范成实验报告班级 姓名 实验日期 审阅 一、齿轮的基本参数m=15mm z=10 α=20o 1=*ah 25.0=*c 二、刀具的基本参数m=15mm α=20o 1=*ah 25.0=*c 三、实验结果。

实验二渐开线齿廓的范成实验实验目的：1.了解渐开线齿轮的特点及其齿面接触形状。

2.熟悉渐开线齿轮加工的工艺流程和机床调试的方法。

3.掌握齿轮加工中常用的各种刀具和测量工具。

实验原理：渐开线是一种特殊的曲线，它具有许多的特点，如：齿面接触点不同于轮缘的接触点；齿面接触点沿轴线方向移动，而轮缘的接触点不动；齿面接触点位置会随着传动功率的增加而改变；齿面接触点压力分布更加均匀等。

因此，渐开线齿轮具有较高的传动效率、较小的运动误差、较小的声级和较高的寿命等优点，被广泛应用于各种机械传动装置中。

渐开线齿轮的范成加工，是将齿轮和齿轮加工机床的机构组成一个特殊的装置，通过齿轮和调整机床的各种参数（如：齿距因数、压力角、齿槽角等）来实现齿轮的加工过程。

具体而言，首先利用数控机床等设备制作出齿形刀具，然后调试机床的各种参数，同时不断进行试切。

渐开线齿轮加工的过程相对复杂，需要进行多次调整和测量，以获得最终的加工效果。

具体而言，需要进行以下几个方面的工作：1.制作合适的齿形刀具。

由于渐开线的齿形较为复杂，因此需要制作出合适的齿形刀具以实现齿轮加工。

具体而言，需要进行以下几个步骤：（1）选择合适的材料，一般为高速钢、硬质合金等。

2.调试机床的各种参数。

调试机床的参数，包括齿轮轴向距离、齿距因数、齿高、齿槽角、压力角等参数。

这些参数的设置需要考虑到齿轮的应用环境、传动功率、负载特点等因素，以充分发挥渐开线齿轮的特点。

3.进行试切。

试切即是在机床上进行的小规模加工，用于确认调整参数的正确性。

在试切过程中，需注意保护齿轮齿面免受损坏。

4.进行测量和修正。

在加工过程中，需要进行各种测量，包括齿距、齿高、齿厚、齿侧间隙等参数。

如果发现加工结果不理想，需要进行修正。

实验流程：1.准备工作（1）检查机床的各项安全保护措施是否到位，切勿在机床操作前忽略任何安全措施。

（2）对机床进行清洁和保养，以确保其良好的工作状态。

（1）调整轴向距离。

实验二渐开线齿廓的范成实验一、实验目的（1）掌握用展成法（范成法）加工渐开线齿轮的原理，了解根切现象。

（2）了解变位修正法加工渐开线齿轮的基本概念，分析比较变位齿轮与标准齿轮的异同，加深对变位齿轮的认识。

（3）巩固渐开线齿轮基本尺寸的计算公式。

二、实验设备和用具螺母4圆盘1图1 齿轮范成仪简图1）范成仪的构造及加工原理范成仪的构造如图1所示。

圆盘1可绕其固定轴心O转动，在圆盘1的后面加工出与齿条啮合的齿轮，齿条6可沿机架作水平方向移动，齿条移动时带动齿轮（圆盘1）转动，圆盘1上的齿轮与齿条6可保证被加工齿轮的纯滚动。

与齿条刀5的中线相切的的圆（以O为圆心）相当于被加工齿轮的分度圆。

松开调节螺钉3 ；齿条刀可以沿垂直方向移动，从而可以调节刀具中线至被加工轮坯中心的距离，这样就能加工出标准或变位齿轮。

范成法又称展成法，共轭法或包络法。

范成法加工齿轮是应用一对互相啮合的齿轮其共扼齿廓是互为包络的原理。

加工时视其一轮为刀具，另一轮视为待加工轮坯。

只要刀具与轮坯之间的运动和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，则刀具刀刃在轮坯的各个位置的包络线就是渐开线。

实际加工时，刀具除作展成运动外还沿着轮坯轴线作切削运动。

本实验将模拟齿条插刀范成加工渐开线齿轮的过程（与实际不同之处在于实验中轮坯静止，齿条绕其作纯滚动，但二者的相对运动与实际加工时相同）。

2）刀具的参数m=10，α=20°，h *a =1，c *=0.253）同学自备一剪好的圆形图纸 φ150 mm ，在图纸上预先分好二等份，并分别画出齿轮的齿数为z=10的标准齿轮及不产生根切的正变位齿轮的相应圆（见三(1)—（3）） ，并在圆图纸中间剪出φ1=6 mm 的小圆。

铅笔、小刀、三角板和剪刀。

三、实验方法和步骤（1） 求出待加工齿轮z=10不产生根切的最小变位系数。

x min =（17-z ）/17=0.412（2） 按照刀具的参数及被加工齿轮的齿数Z=10，利用公式分别计算标准齿轮和变位齿轮的以下几何尺寸： 分度圆直径 d = mz 齿距 p =πm齿顶圆直径 d a = m (z +2h a *+2x ) 齿厚 )22(απxtg m s +=齿根圆直径 d f = m (z -2h a *-2c *+2x ) 齿槽宽 )22m(e απxtg -= 基圆直径 d b = mz cos α 全齿高 h=m(2h a *+c *)齿顶高 h a =m(h a *+x) 齿根高 h f =m(h a *+c *-x)（3）将圆形图纸划分为两个象限，分别表示待加工的标准齿轮和变位齿轮，并在其上画出相应的分度圆、齿顶圆、齿根圆和基圆。

实验三渐开线齿廓的范成原理一、实验目的1、掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓的基本原理，观察齿廓形成的过程。

2、了解用范成法加工齿轮时，渐开线齿轮产生根切现象的原因及避免根切的方法。

3、分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

二、实验内容用齿轮范成仪在圆形图纸上（预先画好分度圆及三个象限）依次用铅笔描绘齿条刀具相对于轮坯在各个位置的包络线，就形成被切削齿轮的渐开线齿廓。

分别在三个象限内画出标准齿轮、正变位和负变位齿轮，以作分析比较。

三、设备和工具1、齿轮范成仪范成仪上齿条刀具齿廓和被加工齿廓的主要参数见下表：2、学生自备绘图纸、圆规、三角板、剪刀、铅笔、计算器（学生自备）。

四、原理和方法范成法制造渐开线齿轮是和用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓为包络线的原理来加工轮齿的，由于在实际加工时看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，因而我们利用齿轮范成仪来表现这一刀具加工齿轮的过程，先用铅笔将刀具的刀刃的各个位置记录在绘图纸上后，这些铅笔线将形成包络线，通过它我们就能清图3-1范成仪楚地观察到齿轮范成的过程。

图3-1为齿轮范成仪简图，圆盘上“1”代表被加工齿轮的轮坯，安装在机架“4”上，并可绕“o”轴运动。

代表切齿刀具的齿条“2”安装在溜板“3”上，当移动溜板时，圆盘“1”与溜板“3”作纯滚动。

齿条“2”可以安装在相对于圆盘“1”的各个不同位置上，如把齿条中线安装在与圆盘“1”的分度圆相切的位置时，则可以绘出标准齿轮的齿廓。

当齿条“2”的中心线与圆盘“1”的分度圆间有距离时（其移距值xm可以在溜板“3”的刻度上直接读出来），则可按移距的大小和方向绘制出各种正变位或负变位齿轮。

在切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工齿轮分度圆相切的位置（或使刀具的齿顶线与齿轮的齿根圆相切）；在切制变位齿轮时，应根据变位移动距离xm，重新调节刀具中心线的位置（或使刀具的齿顶线与变位齿轮的齿根圆相切）。

五、实验步骤1、根据已知的刀具参数和被加工齿轮分度圆直径，计算被加工的标准齿轮与变位齿轮的基圆、齿根圆和齿顶圆的直径，并将上述几个圆分别画在绘图纸上，然后将纸剪成比齿顶圆直径略大1～2毫米的圆形作轮坯。

实验二渐开线齿轮范成原理实验
一、实验目的
1.掌握用范成法加工渐开线齿轮齿廓基本原理，观察齿廓的形成过程。

2.了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法，建立变位齿轮的基本概念。

3.了解刀具变位对被加工齿轮各参数的影响，分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

二、设备与工具
1.齿轮范成仪、剪刀；
2.学生自备圆规、三角尺、两支不同颜色的铅笔或圆珠笔；
三、实验方法
1．原始数据：齿条与齿轮
模数m=20mm 齿顶高系数h a*=1.0 最小齿数Z min=17mm
压力角α=20°径向间隙系数C*=0.25 分度圆直径d=200mm 径向变位系数X 2
四、实验注意事项及要求
⒈一定要用插销使半圆与圆盘固定；
⒉纸坯转角要小，以便“切”画出连续光滑的齿廓线；
⒊要将刀具在纸坯上的所有投影线一次画出来；铅笔要与纸坯平直；
⒋比较两种齿形时，一定要使其分度圆与基圆重合，齿廓一边对齐；
⒌回答下面思考题。

五、思考题：
1．通过实验说明你所观察到的根切现象的特点怎样？
是由何原因引起的？避免根切方法有哪些？
2．谈一谈对本实验课的心得体会和意见。

思考题答案：
答：1.根切现象去的是被切齿轮齿根部分的渐开线齿廓；
产生的原因是：用范成法加工渐开线齿轮时，刀具齿顶线超过了啮合极限点；
避免根切的发生要：①在允许不发生根切的最少齿数内加工；②在允许不发生根切的最小变位系数内加工；
③避免根切可采用非标准刀具或改变刀具和轮坯的相对位置。

齿廓范成试验一，实验目的与要求1.掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原2.观察渐开线齿轮齿廓曲线的形成过程二，实验内容1.用齿廓范成仪绘制模数为8的30齿标准齿轮的齿形2到3个，并观察齿廓的形成过程，2.绘制模数为20的12齿的标准齿轮的齿形2到3个，并观察齿廓的形成过程。

三，实验装置和工具1.齿廓范成仪一台，2.铅笔，橡皮（学生自备），剪刀。

四，实验原理渐开线齿廓范成仪由轮坯，刀具，传动系统和机座四部分组成，轮坯用绘图纸，同时可绘制两种齿的标准齿轮的齿形。

轮坯与传动系统中的圆盘固联在一起。

传动系统是由装有刀具的纵拖板和装由轮坯的圆盘组成。

纵向拖板上带有齿条Z1.圆盘的一半带有齿轮Z2.Z1Z2口齿合传动，带动轮坯和刀具作范成运动。

五，实验步骤1.按照指导老师的要求剪好轮坯纸。

2.把代表轮坯的圆形图纸分成两等分，将二个特加工齿轮的分度圆，齿顶圆画在相应的标志以内3.标准齿轮的绘制；a松开螺母及旋钮，将轮坯纸放在刀具下面，且在圆盘上面，然后旋转上旋钮，此时暂不要旋紧。

b．调节刀具，使刀具标线对准溜板两侧标尺上的0线，此时刀具中线与轮坯分度圆相切，然后旋紧旋钮及螺母。

c开始“切制”齿廓时，先将溜板推向左端，然后用左手将溜板向右推进2到3毫米，右手用铅笔在轮坯纸上描下的一系列刀具齿廓所包络出的曲线就是渐开线齿形d松开旋钮，将圆盘旋转180度，换刀具，按（第2,3）步骤绘制出另外一种标准齿轮齿廓。

4.绘制完毕后取下图纸，并将范成仪恢复到原状态。

六，分析讨论1.记录得到的两个齿廓形状是否相同？为什么？2.观察两齿廓，看看是否有根切现象？为什么？。