基于k-means算法的亚洲足球水平聚类研究

基于K-means算法的某高校各二级单位报销聚类分析统计研
究
杨泽
【期刊名称】《信息系统工程》
【年(卷),期】2024()4
【摘要】近年来,随着国际形势的变化和我国经济社会发展的内在需要,国家对高校的经费投入逐渐加大,高校管理者如何管好、用好相关经费具有现实意义。

选取某高校17个二级单位2022年全年的预约单量、经费执行进度以及问题单率等三个特征变量的数据进行K-means算法统计分析,研究结果显示K-means聚类算法可以有效反映出该高校各二级单位报销情况,为科学化评估经费使用情况提供决策参考依据,并为学校财务信息化建设提供支撑。

【总页数】4页(P128-131)
【作者】杨泽
【作者单位】西南财经大学财务处
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于聚类分析的K-means算法研究及应用
2.基于标准偏移量的学生成绩K-means聚类分析算法研究
3.基于k-means聚类分析的高校论文统计研究
4.基于
K-means聚类分析算法的浙江省各地级市经济实力现状比较研究及可视化5.基于改进K-Means算法的电商用户聚类分析和应用研究
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大连理工大学硕士学位论文K-means聚类算法的研究姓名：冯超申请学位级别：硕士专业：软件工程指导教师：吴国伟20071215大连理工大学硕士学位论文摘要聚类是数据挖掘领域中重要的技术之一，用于发现数据中未知的分类。

聚类分析已经有了很长的研究历史，其重要性已经越来越受到人们的肯定。

聚类算法是机器学习、数据挖掘和模式识别等研究方向的重要研究内容之一，在识别数据对象的内在关系方面，具有极其重要的作用。

聚类主要应用于模式识别中的语音识别、字符识别等，机器学习中的聚类算法应用于图像分割，图像处理中，主要用于数据压缩、信息检索。

聚类的另一个主要应用是数据挖掘、时空数据库应用、序列和异常数据分析等。

此外，聚类还应用于统计科学，同时，在生物学、地质学、地理学以及市场营销等方面也有着重要的作用。

本文是对聚类算法K-means的研究。

首先介绍了聚类技术的相关概念。

其次重点对K-means算法进行了分析研究，K-means算法是一种基于划分的方法，该算法的优点是简单易行，时间复杂度为00)，并且适用予处理大规模数据。

但是该算法存在以下缺点：需要给定初始的聚类个数K以及K个聚类中心，算法对初始聚类中心点的选择很敏感，容易陷入局部最优，并且一般只能发现球状簇。

本文针对聚类个数足的确定、初始K个聚类中心的选定作了改进，给出了改进的算法MMDBK(Max．Min and Davies．BouldinIndex based K-means，简称MMDBK)。

算法的出发点是确保发现聚类中心的同时使同一类内的相似度大，而不同类之间的相似度小。

算法采用Davies．Bouldin Index 聚类指标确定最佳聚类个数，改进的最大最小距离法选取新的聚类中心，以及聚类中心的近邻查找法来保证各个类之间的较小的相似度。

文中最后使用KDD99数据集作为实验数据，对K-means算法以及MMDBK算法进行了仿真实验。

结果显示改进后的MMDBK算法在入侵检测中是有效的。

K-means算法研究综述聚类被认为是机器学习中最常使用的技术之一, 它历史悠久、应用广泛，几乎应用于环境学、医学、生物学、天文学、经济学等各个领域。

其中K-means是最为常用的聚类算法。

现在我们来详细介绍一下K-means算法。

1 K-means算法简介K-means算法(Lloyod,1982)是简单而又有效的统计聚类算法，使机器能够将具有相同属性的样本归置到一块儿。

与分类不同，对于一个分类器，通常需要告诉它“这个样本被分成哪些类”这样一些标签，在最理想情况下，一个分类器会从所得到的训练集中进行“学习”，我们将这种提供训练的过程称为“监督学习”。

但是在聚类下，我们并不关心某一类是什么，我们的目的是想将相似的样本归置在一起，这样，一个聚类算法通常只要知道该如何计算样本间的相似度并将相似样本归并到一起就可以操作了，因此聚类通常并不需要使用训练数据进行学习，这在机器学习中被称作“无监督学习”。

K-means算法就是这种用于统计的无监督聚类技术。

2 K-means算法介绍K-means算法主要用于处理下图1中的问题。

我们可以看到，在图的左边有一些点，此时，我们用肉眼可以看出有三个点群，但是，我们如何让机器识别出这几个点群来呢？于是就出现了我们需要的K-means算法。

图1 K-means算法示意图Fig1 Illustration of K-meansK-means算法的基本思想是：将N个对象划分到K个簇中，聚类结果要使得相似度较高的对象划分到同一类簇，而差异较大的对象存于不同类簇。

K-means算法的基本流程如下表1所示。

表1 K-means算法步骤Tab.1 Training steps of K-meansK-means:输入：训练样本V={v(1),v(2),…,v(n)}，v={v1,v2,…,v ni}，k：聚类个数；输出：C={C1,C2,…,C k}；步骤1 在数据集中随机选取K个对象作为初始聚类中心c1, c2……c k；步骤2 计算数据集中每个对象到聚类中心的距离，选取最小距离min|v- c j|,分配到聚类中,其中v={v1,v2,…，v n}，j=1,2……k；步骤3 计算每个聚类中的所有对象均值，将此均值作为新的聚类中心，c j=1 n j ∑X in ji=1，n j为第j类中对象的个数，j=1,2，……k；步骤4 如果每个簇的聚类中心不再发生变化，聚类准则函数J c=∑∑|X i(j)−c j|n ji=1kj=1收敛，则算法结束。

kmeans 聚类算法Kmeans聚类算法Kmeans聚类算法是一种基于距离的无监督机器学习算法，它可以将数据集分为多个类别。

Kmeans算法最初由J. MacQueen于1967年提出，而后由S. Lloyd和L. Forgy独立提出。

目前，Kmeans算法已经成为了机器学习领域中最常用的聚类算法之一。

Kmeans算法的基本思想是将数据集划分为k个不同的簇，每个簇具有相似的特征。

簇的数量k是由用户指定的，算法会根据数据集的特征自动将数据集分成k个簇。

Kmeans算法通过迭代的方式来更新每个簇的中心点，以此来不断优化簇的划分。

Kmeans算法的步骤Kmeans算法的步骤可以概括为以下几个步骤：1. 随机选择k个点作为中心点；2. 将每个数据点与离它最近的中心点关联，形成k个簇；3. 对于每个簇，重新计算中心点；4. 重复2-3步骤，直到簇不再变化或达到最大迭代次数。

Kmeans算法的优缺点Kmeans算法的优点包括：1. 算法简单易实现；2. 能够处理大规模数据集；3. 可以处理多维数据。

Kmeans算法的缺点包括：1. 需要用户指定簇的数量；2. 对于不规则形状的簇，效果不佳；3. 对于包含噪声的数据集，效果不佳。

Kmeans算法的应用Kmeans算法在机器学习和数据挖掘中有着广泛的应用。

以下是Kmeans算法的一些应用：1. 图像分割：将图像分为多个不同的区域；2. 文本聚类：将文本数据划分为多个主题；3. 市场分析：将消费者分为不同的群体，以便进行更好的市场分析；4. 生物学研究：将生物数据分为不同的分类。

总结Kmeans聚类算法是一种基于距离的无监督机器学习算法，它可以将数据集分为多个类别。

Kmeans算法的步骤包括随机选择中心点、形成簇、重新计算中心点等。

Kmeans算法的优缺点分别是算法简单易实现、需要用户指定簇的数量、对于不规则形状的簇效果不佳等。

Kmeans算法在图像分割、文本聚类、市场分析和生物学研究等领域有着广泛的应用。

k-means聚类算法算法公式
k-means聚类算法是一种基于距离的简单聚类算法，其核心思想是将数据点分成k类，最小化各类内部数据点之间的距离平方和。

具体而言，k-means聚类算法包含以下几个步骤：
1. 随机初始化k个中心点，分别记为m1, m2, ..., mk
2. 对于数据集中每个点x，计算其到每个中心点mi的距离d(xi, mi)，并找到距离最近的中心点，将该点分到对应的类别Ci中。

3. 在每个类别Ci中，重新计算该类别中所有数据点的中心点mj （即平均值），并将中心点更新为新的mj。

如果新旧中心点之间的距离小于某个阈值时，停止迭代，否则回到步骤2。

k-means聚类算法可以用以下公式概括：
对于一个k类聚类：
1. 随机选取k个初始中心点m1, m2, ..., mk
2. 对于每个数据点x，计算其与各中心点mj的距离dj = ||x -
mj||^2 (其中||.||表示求取欧几里得距离)
3. 将x分配到距离最近的类别Ci中
4. 对于每个类别Ci，重新计算中心点mj，即mj = (x1 + x2 + ... + xn) / n，其中x1, x2, ..., xn表示Ci类别中的所有数据点
5. 重复步骤2-4，直到满足停止条件。

K-Means聚类算法K-Means聚类算法是一种常用的无监督学习算法，在数据挖掘、图像处理、信号处理等领域有广泛的应用。

聚类算法是将相似的对象归为一类，不同的类之间尽可能的不相似。

K-Means聚类算法是一种基于距离测量的算法，它将数据点分为K个簇，每个簇的中心点与相应的数据点之间的距离最小。

1.初始化K个簇的中心点。

2.将每个数据点分配到离它最近的簇中。

3.计算每个簇的新中心点。

4.重复步骤2和3，直到簇的中心点不再发生变化或达到预定的循环次数。

在算法中，K是指聚类的簇数，每个簇的中心点是从数据点中随机选择的。

在第二个步骤中，每个数据点会被分配到离它最近的簇中，这一步是K-Means聚类算法最重要的一步。

在第三个步骤中，每个簇的新中心点是通过计算该簇中所有数据点的平均值得到的。

1.简单易懂：K-Means聚类算法实现简单，易于理解。

2.计算速度快：该算法的时间复杂度为O(K*n*I)，其中n是数据点的数量，I是迭代次数，因此算法速度较快。

3.可用于大规模数据：K-Means聚类算法可以处理大规模的数据集。

1.对初始值敏感：算法中随机选择簇的中心点，这会影响聚类结果。

如果初始值不理想，聚类结果可能会很糟糕。

2.需要指定簇数：需要事先指定簇的数量K，这对于有些问题来说可能是一个难点。

3.对数据分布的要求较高：K-Means聚类算法对数据分布的要求较高，如果数据分布不太符合预期，聚类结果可能会非常差。

在实际应用中，K-Means聚类算法可以用于数据挖掘、模式识别、图像分割等领域。

例如，在图像处理中，可以使用K-Means聚类算法将像素分为不同的颜色组。

在信号处理中，可以使用K-Means聚类算法将信号分为不同的频段组。

实际应用中，需要根据具体问题来选择聚类算法。

kmeans聚类算法实验心得
kmeans聚类算法是一种常用的无监督学习算法，可以将数据集分成多个类别。

在实验中，我使用Python语言实现了kmeans聚类算法，并对其进行了测试和分析。

我使用Python中的sklearn库中的make_blobs函数生成了一个随机数据集，该数据集包含了1000个样本和4个特征。

然后，我使用kmeans算法对该数据集进行了聚类，将其分成了4个类别。

通过可视化的方式，我发现kmeans算法能够很好地将数据集分成4个类别，并且每个类别的中心点都能够很好地代表该类别。

接着，我对kmeans算法进行了参数调优。

我发现，kmeans算法的聚类效果很大程度上取决于初始中心点的选择。

因此，我尝试了多种不同的初始中心点选择方法，包括随机选择、均匀分布选择和kmeans++选择。

通过实验，我发现kmeans++选择方法能够获得最好的聚类效果。

我对kmeans算法进行了性能测试。

我使用Python中的time库对kmeans算法的运行时间进行了统计，并且将其与sklearn库中的kmeans算法进行了比较。

结果显示，我实现的kmeans算法的运行时间比sklearn库中的kmeans算法要长，但是两者的聚类效果相当。

总的来说，kmeans聚类算法是一种非常实用的无监督学习算法，可以用于数据集的聚类和分类。

在实验中，我通过对kmeans算法的实现、参数调优和性能测试，深入了解了该算法的原理和应用，对于以后的数据分析工作有很大的帮助。

K-Mean聚类分析对第14届欧洲杯足球赛各参赛队伍综合能
力的研究
李宝丰
【期刊名称】《《运动》》
【年(卷),期】2013(000)006
【摘要】运用文献资料法、比较分析法和数理统计法,对第14届欧洲杯16支参赛球队的射门、射门成功率、进球、传球、助攻、传中、角球、任意球、控球率、犯规、越位、抢断、失球数和被射门数14项攻防指标进行K-Means聚类分析,并且对各项指标的差异性进行方差分析。

结果显示,运用K-Means聚类分析对球队的综合能力分析进行量化评价具有科学性和可靠性,可以客观地反映各支队伍的综合能力差异,揭示现代足球发展趋势。

【总页数】4页(P14-17)
【作者】李宝丰
【作者单位】焦作大学太极武术学院，河南焦作 454003
【正文语种】中文
【中图分类】G843
【相关文献】
1.第14届欧洲杯足球赛进球情况分析 [J], 冯伟
2.TOPSIS法和灰色关联度综合模型在体育评价中的尝试——2011-2012年度欧洲杯足球赛参赛队竞争力评价 [J], 黄东教
3.第14届欧洲杯足球赛决赛阶段进球特征分析 [J], 曾强
4.第14届欧洲杯足球赛各项技术统计指标与球队胜负的相关性分析 [J], 潘红玲
5.Q型聚类分析对第30届奥运会男子篮球赛参赛队伍综合能力分析 [J], 景怀国;王军
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k-means聚类k值确定方法一、引言随着大数据时代的到来，数据量的快速增长使得数据分析与处理变得日益重要。

而聚类分析作为一种常见的数据分析方法，能够将数据按照相似性进行分组，为后续的数据挖掘和分析提供基础。

k-means聚类算法是一种常用的聚类分析方法，其中k值的选择对聚类结果的准确性和可解释性起着决定性作用。

本文将介绍几种常见的k值确定方法，以帮助研究人员在实际应用中选择合适的k值。

二、常见的k值确定方法1. 手肘法（Elbow Method）手肘法是一种基于聚类误差平方和（SSE）的评估指标的k值确定方法。

该方法通过计算不同k值下的SSE，并绘制SSE与k值的折线图。

当k值增加时，SSE会逐渐减小，但随着k值增加，SSE的下降速度会逐渐变缓。

当k值达到一定程度后，SSE的下降速度会突然变缓，形成一个拐点。

这个拐点所对应的k值被认为是最优的k值。

2. 轮廓系数法（Silhouette Coefficient）轮廓系数是一种综合考虑了聚类的紧密性和分离度的指标。

对于每个数据点，轮廓系数计算了它与同簇其他数据点的相似性和与其他簇数据点的不相似性。

轮廓系数的取值范围在[-1, 1]之间，越接近1表示聚类效果越好。

因此，我们可以通过计算不同k值下的平均轮廓系数，并选择使平均轮廓系数最大的k值作为最优的k值。

3. Gap统计量法（Gap Statistic）Gap统计量是一种基于聚类结果与随机数据的对比的k值确定方法。

该方法通过计算观察数据与随机数据在不同k值下的聚类误差差距，来判断观察数据的聚类结果是否具有统计显著性。

具体来说，Gap 统计量计算了观察数据与随机数据的聚类误差平方和之差与标准差的比值。

当k值增加时，如果该比值超过了一定阈值，则认为观察数据的聚类结果具有统计显著性，对应的k值被认为是最优的k值。

4. 网格搜索法（Grid Search）网格搜索法是一种通过遍历所有可能的k值，并基于某种评价指标来选择最优k值的方法。