浙教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章 达标检测卷 （满分100分 时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若为二次根式，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（ ）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹ ； ⑺.A ．2 B．3C ．4D．53是同类二次根式的是（） 4．下列计算正确的有（ ）①；②； ③；④. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5，， 中最简二次根式 是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：. 7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式： . 9．比较大小：（填“＞”“＜”或“=” ）.m-3313-12+-x 382)31(-)1(1>-x x 322++x x 694)9)(4(=-⋅-=--694)9)(4(=⋅=--145454522=-⋅+=-145452222=-=-=<)0(82a b a =-322x --10，则它的周长是cm.三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分） （1）（2（3） （4）（512．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积.13．（8分）14．（9分） 已知，，求代数式的值.15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简 .n m 218)36)(16(3--⋅-1022的值。

互为相反数，求与已知：b a b a b a ∙-++-8632-=x 32+=y 22y xy x ++()222)1(p p -+-参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6． 7． 8． 9．＞ 10．三、解答题11．（1） （2）6 （3）-24 （4） （5）第2章 达标检测卷 （100分 60分钟 ）一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于的一元二次方程的是（ ）. A. B.C. D.2.方程的根为（ ）. A. B. C. D.3.解下列方程：（1），（2），（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（ ）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法4.方程的两根的情况是（ ）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定5.若与互为倒数，则实数为（ ）.b a 22-39194()()3232-+x x 3225+n m 233222b a 258+x 23(1)2(1)x x +=+21120x x+-=20ax bx c ++=2221x x x +=-()()24330x x x -+-=3x =125x =12123,5x x =-=12123,5x x ==()225x -=2320x x --=0322=-+x x 12+x 12-x xA. B. C. D.6.如果是方程的两个根，那么的值为（ ）.A. -1B. 2C.D.7.若方程有两个相等的实数根，则=（ ）.A. B. 0 C. 2 D.8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）.A. B. C. D.9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是，则可以列方程为（ ）.A. B.C. D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）10.方程的解是.11.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______. 12.如果一元二方程有一个根为0，那么. 13.若方程的两个根是和3，则的值分别为.14是同类二次根式,则=____________. 15.已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是.16. 若一元二次方程有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若,则=____________. 三、解答题（共49分）18.（9分）用适当的方法解下列方程：(1) ； (2) .12±1±2±21,x x 0122=--x x 21x x +21-21+0522=+-m x x m 2-813x (1)1035x x +=(1)10352x x -=⨯(1)1035x x -=2(1)1035x x +=x 720)21(500=+x 720)1(5002=+x 720)1(5002=+x 500)1(7202=+x 2310x x -+=221)16x m x -++（m 043)222=-++-m x x m （m =02=++q px x 2-q p ,x 022=-+kx x k 20ax bx c ++=2225120x xy y --=xy26730x x +-=22510x x +-=19.（10分）已知，求的值.20. （10分）已知关于的方程. (1) 当取何值时，方程有两个实数根；(2) 为选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的 是年.(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，)0(04322≠=-+y y xy x yx yx +-x 222(1)0x m x m -++=mm十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.B 二、填空题 10.11. 12. 13. 14. 2或 15. 16. 0，0 17. 4或三、解答题 18.[解] (1) . (2) .19.[解]原方程可变形为： 即 ∴ 当 当 20.[解] (1)依题意得：△≥0即 ≥0 整理得：≥0 解得：当.(2) 当时，原方程可化为：解得：.21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2)22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2=10(x -3)+x ；即x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是36岁.第3章 达标检测卷(时间：90分钟 满分：120分)253±125,3m m =-=2m =-1,6p q =-=-1222,1x k =-=32-1213,32x x ==-12x x ==(4)()0+-=x y x y (4)0()0+=-=或x y x y 4=-=或x y x y 45443---=-==+-+，x y y y x y x y y y 0--===++，x y y yx y x y y y224(1)4+-m m 84+m 12≥-m 4=m 210160-+=x x 122,8==x x 10%一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )A ．3B ．3.5C ．4D ．52．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是( )A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．在样本方差的计算公式S 2＝110[(x 1－20)2＋(x 2－20)2＋…＋(x 10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A ．容量，平均数B ．平均数，容量C ．容量，方差D ．标准差，平均数4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( )A.8 B ．7 C ．9 D ．106．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，227．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是()A ．平均数是15B ．众数是10C ．中位数是17D ．方差是4438．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．310．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2＝2，s 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．16.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0，的整数，则x 的值为___．17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)三、耐心做一做(共66分)19．(8分)在“全民读书月活动”中，小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是___； (2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人． 20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？参考答案1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.15314.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元 （2）50元 （3）25020. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.22.解：（1）40 15.(2)众数为35 中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.23. 解：(1)x甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%.(2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2.由x甲＝x乙，S甲2＞S乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.24.解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.(2)x A＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12＋0]＝25(万人2)．从2012年至2016年，A，B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大.(3)由题意得5－x100≤4，解得x≥100，100－80＝20(元)．答：门票价格至少应提高20元.第4章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）A．0°B．60°C．120°D．150°2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；•③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 8．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，若ABCD 是平行四边形，则还应满足（ ） A ．∠A+∠C=180° B ．∠B+∠D=180° C ．∠A+∠B=180° D ．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形 ABCD 的周长为30cm ，AB ：BC=2：3，则AB 的长为（ ） A ．6cm B ．9cm C ．12cm D ．18cm10．如图，在平行四边形ABCD 中，EF ∥AB ，GH ∥AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．11 二、填空题（每小题4分，共40分）11．在四边形ABCD 中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45•°”时，应假设_______________． 13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF •也是平行四边形．你添加的条件是：___________． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ．若AB=10cm ，CD=14cm ， 则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________． 18．在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，若AB=6，AC=8，则BD 的取值范围是_______． 19．如图，在图（1）中，A 1、B 1、C 1分别是△ABC 的边BC 、CA 、AB 的中点，在图（2）中，A 2、B 2、C 2分别是△A 1B 1C 1的边B 1C 1、C 1 A 1、 A 1B 1的中点，…，按此规律，则第n 个图形中平行四边形的个数是.O20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是．三、解答题（共50分）21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.23. （10分） 如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE = BF.请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________； ⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)24. （12分） 如图，在□ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。

第五章 特殊的平行四边形姓名：---------- 成绩：------ --- 一．选择题 (每小题4分，共40分）1. 若菱形ABCD 中,AE 垂直平分BC 于E,AE=1cm,则BC 的长是 A.1cm B.332cm C.3cm D.4cm 2. 如果a 表示一个菱形的对角线的平方和,b 表示这个菱形的一边的平方,那么 A.a =4b B.a =2b C .a =b D.b =4a3. .已知ABCD 是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是 Ａ.AB=CD Ｂ.AC=BD C.当AC ⊥BD 时,它是菱形 Ｄ.当∠ABC=90º时,它是矩形4. 如图,矩形ABCD 的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF 折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长是 A.7.5 B.6 C.10 D.55. 如图所示,过四边形ABCD 的各顶点,作对角线BD 、AC 的平行线,围城四边形EFGH,若四边形EFGH 是菱形,则原四边形一定是A.菱形B.平行四边形 Ｃ.矩形 Ｄ.对角线相等的四边形6. 在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是. A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格7. 图1中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是A. 5B. 6C. 7D. 8A E DB FC 图(2)图(1)MNN M 图1 图2A C8. 如图,正方形ABCD 中,∠︒=25DAF ,AF 交对角线BD 于点E ,那么∠BEC 等于A.︒45B.︒60C.︒70D.︒759. Rt △ABC 的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是△ABC 的第三边,则这个正方形的面积是 A.25 B.7C.12D.25或7 10. 下列图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是A. B C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共8道填空题8道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.简答题 （每小题3分，共24分)11. 如图矩形,ABCD 中,AC 、BD 相交于O,AE 平分∠BAD 交BC 于E,若∠CAE=15º,则∠BOE=_________ 12. M 为矩形ABCD 中AD 的中点,P 为BC 上一点,PE ⊥MC,PF ⊥MB,当AB 、BC 满足_________时,四边形PEMF 为矩形 13. 给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是____________14. 如图,矩形ABCD 中,E 、F 分别为AD 、AB 上一点,且EF=EC,EF ⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD 的面积为_________15. 现有一张长52cm,宽28cm 的矩形纸片,要从中剪出长15cm 宽、12cm 的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出__________张16. 已知矩形的周长是40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm,则较长的边长为________17. 已知菱形ABCD 的边长为６,∠Ａ＝60º,如果点Ｐ是菱形内一点,切PB=PD=32,那么AP 的长为____________18. 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60º,则这个矩形的对角线的长是_________cmA DERBC D B E C三.解答题（共56分)19. 如图，菱形AB CD中，点M、N分别在B C、CD上，且CM=CN，求证：(1)△AB M≌△A DN(2)∠A MN＝∠A NM20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明.21. 某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。

第六章反比例函数单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、选择题（共11题；共33分）1.下列函数中y是x的反比例函数的是（）A. B. xy=8 C. D.2.对于函数y=﹣，下列结论错误的是（）A. 当x＞0时，y随x的增大而增大B. 当x＜0时，y随x的增大而增大C. 当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值D. 在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大3.如果双曲线y=经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（）A. （-2，-3）B. （3，2）C. （3，-2）D. （-3，-2）4.如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜时，则x的取值范围是（）A. 1＜x＜3B. x＜1或x＞3C. 0＜x＜1D. 0＜x＜1或x＞35.如图，直线AB与双曲线y＝相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连结AD、BC，分别记△ABC与△ABD的面积为S1、S2，则下列结论中一定正确的是（）A. S1＞S2B. S1＜S2C. S1＝S2D. 无法判断S1与S2的大小关系6.如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上的一点，且点A的横坐标为2，连接OA并延长到点B，使AB=OA，过点B作x轴和y轴的垂线，垂足分别为C，D，则图中阴影部分的面积为（）A. 23B. 18C. 11D. 87.如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（）A. B. C. D.8.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（）A. 两条直角边成正比例B. 两条直角边成反比例C. 一条直角边与斜边成正比例D. 一条直角边与斜边成反比例9.如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度是（）A. 8B. 9C. 10D. 1110.若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限11.如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，如果△ABC的面积记为S，那么（）A. S=4B. S=2C. 2＜S＜4D. S＞4二、填空题（共11题；共33分）12.请写出一个图象经过点（﹣1，1），并且在第二象限内函数值随着自变量的增大而增大的函数的表达式：________13.若反比例函数y= 的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第________ 象限．14.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为________ ．15.如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=________．16.若点（3，1）在双曲线y= 上，则k=________．17.我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数，其函数关系式可以写为：v= （s为常数，s≠0）．请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例：________；并写出这两个变量之间的函数解析式：________．18.反比例函数y=的图象如图所示，点M是该图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，则k的值为________．19.如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB 的面积为6，则k的值是________ ．20.已知反比例函数y= ，当1＜x≤3时，则y的取值范围是________．21.若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是________ ．22.若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=________三、解答题（共4题；共34分）23.当k为何值时，y=（k﹣1）x是反比例函数？24.若函数y=（m+2）是反比例函数，试确定其解析式．25.若反比例函数y=（m2﹣5）在每一个象限内，y随x的增大而增大．求m的值．26. 如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y= （k＞0）经过边OB的中点C和AE 的中点D．已知等边△OAB的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF的边长．参考答案一、选择题B C C D C D A B C D A二、填空题12.y=﹣13.三14.-6 15.3 16.317.矩形的面积S一定时，矩形的长a是矩形的宽b的反比例函数；a= （S为常数，且S≠0）18.-3 19.20.21.（﹣，﹣2）22.0三、解答题23.解：y=（k﹣1）是反比例函数，得解得k=﹣1，当k=﹣1时，y=（k﹣1）是反比例函数．24.解：由题意得：m2﹣5=﹣1且m+2≠0，解得：m=2．故其解析式为y=．25.解：根据题意，得m2﹣5＜0，m2﹣m﹣7=﹣1，﹣，m1=3（不符合题意，舍），m2=﹣2，∴m=﹣2．26. （1）解：过点C作CG⊥OA于点G，∵点C是等边△OAB的边OB的中点，∴OC=2，∠AOB=60°，∴OG=1，CG=OG•tan60°=1• = ，∴点C的坐标是（1，），由 = ，得：k= ，∴该双曲线所表示的函数解析式为y=（2）解：过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH= a．∴点D的坐标为（4+a，a），∵点D是双曲线y= 上的点，由xy= ，得a（4+a）= ，即：a2+4a﹣1=0，解得：a1= ﹣2，a2=﹣﹣2（舍去），∴AD=2AH=2 ﹣4，∴等边△AEF的边长是2AD=4 ﹣8。

浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章达标检测卷（满分100分时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分）1 .若t 3 - m为二次根式，则m的取值范围为（）A . m< 3 B. m<3 C. m>3 D. m> 32 .下列式子中，二次根式的个数是（）⑴ J—;⑵ J—3 ;⑶一J x +1 :⑷ V8 :⑸ J（—）:⑹— x（x > 1）;'3 3⑺ x22x 3.A . 2B . 3 C. 4 D. 53 •下列二次根式，与'24是同类二次根式的是（）A. 18B. - 30C. - 48D. 544.下列计算正确的有（）①..口）（二9） = -4-^6 :②、（二4）（二9） = • 4 • 9 =6 ;③\ 52 _42=「5+4 r5_4 =1 :④ \：52— 42= 丁52—（42 = 1A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个5 .在根式① Ja2 +b , ②J孑,③J x2 -xy ,④J27abc中最简二次根式是（）A .①②B .③④C .①③ D.①④二、填空题（每小题4分，共20分）6 .化简：.8a2b（a ：： 0） = ____2&在实数范围内分解因式：2x - 3二______________________9. ------------------------------------------ 比较大小：_5・7_6\5 （填“〉”“<”或“=”）10. 一个三角形的三边长分别为'、8cm, J2cm, JBcm，则它的周长是 __________ c m.三、解答题（共60分）11. 计算：（每小题5分，共25分）(1)x18m2n(3) 一... 3 (-16)(-36)(5)、45 、“8 ,12512. （8分）已知一个矩形的长和宽分别是J0和2 2，求这个矩形的面积13. （8分）已知：：''a - b + 6与和■'a + b - 8互为相反数，求a • b的值14. （9分）已知x = 2 —V3 ,旳二2 3，求代数式x ■ xy ■ y的值.15. （10分）实数p在数轴上的位置如图，化简J(1-P)2+(J百丫参考答案一、 选择题 I.A 2. C 3. D 4. A 5. C二、 填空题6. -2aj2b7. 空屈8.V 3) 9.> 10. 5^2 + 2"9三、 解答题 II.(1) 3m . 2n (2) 6 ( 3) -24、3(4) 2a 2b 2(5) 8.5.、2第2章 达标检测卷 (100分60分钟)一、选择题(本大题共 9个小题，每小题 3分，共27分) 1. 下列方程，是关于 x 的一元二次方程的是()•21 1A. 3(x 1)2 =2(x 1)B. 22=0x x2 2 2C. ax bx c = 0D. x 2x = x -122. 方程 4(x —3 ) +x (x —3 ) = 0 的根为( ).C.有两个相同的实数根D.不能确定23.解下列方程：(1)( x —2)=5 ,(2) x 2—3x —2=0，( 3) x 2+2x+仁0,较适当的方法分别为 ( ).A. (1)直接开平法方，(2)因式分解法，(3)配方法B. (1)因式分解法，(2)公式法，(3)直接开平方法C. (1)公式法，(2 )直接开平方法，(3)因式分解法D. (1)直接开平方法，(2)公式法，(3)因式分解法 4.方程x 2 • 2x -3 =0的两根的情况是()A.没有实数根B. 有两个不相等的实数根 A. X =3 B.12 x 二5C.x^ -3,x 212 5D.5.若2x 1与2x -1互为倒数，则实数x为(A._1B. _1C.D. _、22 26. 如果x「X2是方程X2-2X-1=0的两个根，那么X i X2的值为( ).A. -1B. 2C. 1-2D. 127. 若方程2x2 _5x，m=0有两个相等的实数根，则m=( ).1A. -2B. 0C. 2D. 388. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，那么根据题意，列出方程为( ).A.X(X 1)=1035B. x(x-1)=1035 2C. x(x -1) =1035D. 2x(x 1) =10359. 某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是X ,则可以列方程为( ).A. 500(1 2x) =720B. 500(1 x)2=720C. 500(1 x2) =720D. 720(1 x)2=500二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)10. 方程x2 -3x • 1 =0的解是.11. 如果二次三项式x2-2( m+1)x+16是一个完全平方式，那么m的值是________ .12. 如果一元二方程(m —2)x2• 3x • m2—4 = 0有一个根为0，那么m =.13. 若方程x2• px • q = 0的两个根是-2和3，则p,q的值分别为.14. 已知最简二次根式J2x? -X与J4x-2是同类二次根式，则x= ____________________ .15. 已知方程x2• kx - 2 = 0的一个根是1，则另一个根是，k的值是.16. 若一元二次方程ax2 +bx +c =0 有两根1 和—1,则a+b+c= ________ , a-b+c= _____ .x17. 若2x2—5xy —12y2 = 0,则一= ___________ .y三、解答题(共49分)18. (9分)用适当的方法解下列方程：(1) 6x2+7x-3=0 ；(2) 2x2+5x-1 = 0.19. (10分)已知x2 3xy _4y2 =0(y =0),求匕丄的值. x + y20. (10分)已知关于x的方程x2 _2(m+1)x+m2 = 0(1) 当m取何值时，方程有两个实数根；(2) 为m选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根21. ( 10分)美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图)(1) 根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的是年•(2) 为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入，到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少22. ( 10分)阅读诗词解题：(通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄) 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜?参考答案19.［解］原方程可变形为：(x • 4y)(x - y) = 0T ，U-yx + y -4y + y=020. ［解］⑴依题意得：即 4(m 1)2 -4m 2> 0整理得：8m 4 > 0解得：当m — -丄2⑵ 当m =4时，原方程可化为： x 2 -10x 76 =0解得：X 1 = 2, X 2 = 821. (1) 60平方米 4平方米 2017年.(2) 10%22. 解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为 x,则十位数字为x-3，依题意得，X 2=10(X -3)+X ;即x 2-11x+30=0 ; 解得X 1=5,x 2=6；当X 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是 36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是 36岁.第3章达标检测卷 (时间：90分钟 满分：120分)一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D _、填空题10.3 二、511. mn - -5,m 2 : =32114. 2或215. X ? - -2, k = 1三、解答题18. ［解］⑴ 为=］,X 2 =-3 .3 28. B 9.B12. m = -2 13. p - -1,q - -6316. 0, 017. 4 或 2(2) x^5_23,x^^-^344即(x 4y) = 0或(x -y)=0••• x-_4y 或x = y一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计， 分别为（单位：h ）: 3.5,4, 3.5, 5,5, 3.5•这组数据的众数是（）A . 3B . 3.5C . 4D . 52 •在端午节到来之前，学校食堂推荐了 A , B , C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做 调查，以决定最终向哪家店采购•下面的统计量，最值得关注的是（）A .方差B .平均数C .中位数D .众数2 1 2 2 23 .在样本方差的计算公式 S = 10［（x i — 20） +（X 2— 20） +…+ （X i 。

浙教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章 达标检测卷 （满分100分 时间60分钟）一、选择题（每小题4分，共20分） 1．若为二次根式，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中，二次根式的个数是（ ）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹ ； ⑺.A ．2B ．3C ．4D ．53是同类二次根式的是（ ） 4．下列计算正确的有（ ）①；②； ③；④. A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 5， ，中最简二次根式 是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 6．化简：.7．计算：= . 8．在实数范围内分解因式： . 9．比较大小：（填“＞”“＜”或“=” ）.m-3313-12+-x 382)31(-)1(1>-x x 322++x x 694)9)(4(=-⋅-=--694)9)(4(=⋅=--145454522=-⋅+=-145452222=-=-=<)0(82a b a =-322x --10．一个三角形的三边长分别为，则它的周长是 cm.三、解答题（共60分）11．计算：（每小题5分，共25分） （1） （2）（3） （4） （5）12．（8分）已知一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积.13．（8分）14．（9分） 已知，，求代数式的值.15．（10分）实数p 在数轴上的位置如图，化简 .8,12,18cm cm cm n m 218232⨯)36)(16(3--⋅-33142ab a b •45188125+-+1022的值。

互为相反数，求与已知：b a b a b a •-++-8632-=x 32+=y 22y xy x ++()222)1(p p -+-参考答案一、选择题1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 二、填空题 6． 7． 8． 9．＞ 10．三、解答题11．（1） （2）6 （3）-24 （4） （5）第2章 达标检测卷 （100分 60分钟 ）一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分） 1.下列方程，是关于的一元二次方程的是（ ）.A. B.C. D.2.方程的根为（ ）. A. B. C. D.3.解下列方程：（1），（2），（3）x 2+2x +1=0，较适当的方法分别为（ ）. A.（1）直接开平法方，（2）因式分解法，（3）配方法 B.（1）因式分解法，（2）公式法，（3）直接开平方法 C.（1）公式法，（2）直接开平方法，（3）因式分解法 D.（1）直接开平方法，（2）公式法，（3）因式分解法4.方程的两根的情况是（ ）. A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相同的实数根 D.不能确定5.若与互为倒数，则实数为（ ）.b a 22-39194()()3232-+x x 3225+n m 233222b a 258+x 23(1)2(1)x x +=+21120x x+-=20ax bx c ++=2221x x x +=-()()24330x x x -+-=3x =125x =12123,5x x =-=12123,5x x ==()225x -=2320x x --=0322=-+x x 12+x 12-x xA. B. C. D.6.如果是方程的两个根，那么的值为（ ）.A. -1B. 2C.D.7.若方程有两个相等的实数根，则=（ ）.A. B. 0 C. 2 D.8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，那么根据题意，列出方程为（ ）.A. B. C. D.9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是，则可以列方程为（ ）.A. B.C. D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）10.方程的解是.11.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______. 12.如果一元二方程有一个根为0，那么. 13.若方程的两个根是和3，则的值分别为.14是同类二次根式,则=____________. 15.已知方程的一个根是1，则另一个根是，的值是.16. 若一元二次方程有两根1和－1,则a +b +c =______，a -b +c =_____. 17.若,则=____________. 三、解答题（共49分）18.（9分）用适当的方法解下列方程：(1) ； (2) .12±1±2±21,x x 0122=--x x 21x x +21-21+0522=+-m x x m 2-813x (1)1035x x +=(1)10352x x -=⨯(1)1035x x -=2(1)1035x x +=x 720)21(500=+x 720)1(5002=+x 720)1(5002=+x 500)1(7202=+x 2310x x -+=221)16x m x -++（m 043)222=-++-m x x m （m =02=++q px x 2-q p ,x 022=-+kx x k 20ax bx c ++=2225120x xy y --=xy26730x x +-=22510x x +-=19.（10分）已知，求的值.20. （10分）已知关于的方程. (1) 当取何值时，方程有两个实数根；(2) 为选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.21. （10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图）.(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2018年底的绿地面积为平方米，比2017年底增加了平方米；在2016年，2017年，2018年这三年中，绿地面积增加最多的 是年.(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2020年底城区绿地面积达到72.6平方米，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少?22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，)0(04322≠=-+y y xy x yx yx +-x 222(1)0x m x m -++=m m十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.B 二、填空题 10.11. 12. 13. 14. 2或 15. 16. 0，0 17. 4或三、解答题 18.[解] (1) . (2) .19.[解]原方程可变形为： 即 ∴ 当 当 20.[解] (1)依题意得：△≥0即 ≥0 整理得：≥0 解得：当.(2) 当时，原方程可化为：解得：.21.(1) 60平方米 4平方米 2017年. (2)22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x ，则十位数字为x -3，依题意得， x 2=10(x -3)+x ；即x 2-11x +30=0；解得x 1=5,x 2=6；当x 1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x 2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.答：周瑜去世时的年龄是36岁.第3章 达标检测卷(时间：90分钟 满分：120分)253±125,3m m =-=2m =-1,6p q =-=-1222,1x k =-=32-1213,32x x ==-12x x ==(4)()0+-=x y x y (4)0()0+=-=或x y x y 4=-=或x y x y 45443---=-==+-+，x y y y x y x y y y 0--===++，x y y yx y x y y y224(1)4+-m m 84+m 12≥-m 4=m 210160-+=x x 122,8==x x 10%一、精心选一选(每小题3分，共30分)1．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：3.5，4，3.5，5，5，3.5.这组数据的众数是( )A ．3B ．3.5C ．4D ．52．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量，最值得关注的是( )A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．在样本方差的计算公式S 2＝110[(x 1－20)2＋(x 2－20)2＋…＋(x 10－20)2]中，数字10与20分别表示样本的( )A ．容量，平均数B ．平均数，容量C ．容量，方差D ．标准差，平均数4．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( )A ．众数和平均数B ．平均数和中位数C ．众数和方差D ．众数和中位数5．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是( )A.8 B ．7 C ．9 D ．106．某市6月份日平均气温统计如图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( )A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，227．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是( )A ．平均数是15B ．众数是10C ．中位数是17D ．方差是4438．某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表，综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2∶1∶1∶0.8的比例计分，则综合成绩第一名是( )A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．不确定9．一组数据6，4，a ，3，2的平均数是5，这组数据的标准差为( ) A ．2 2 B ．5 C ．8 D ．310．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为( )A.2 B ．6.8 C ．34 D ．93二、细心填一填(每小题3分，共24分)11．甲、乙两人进行射击测试，两人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s 甲2＝2，s 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是___．(填“甲”或“乙”)12．数据1，2，3，a 的平均数是3，数据4，5，b ，6的众数是5，则a ＋b ＝____． 13．已知一组数据3，1，5，x ，2，4的众数是3，那么这组数据的标准差是____．14．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知小明数学得分为95分，综合得分为93分，那么小明物理得分是___分．15．某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下的频数分布表，这个样本的中位数在第____组．16.一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0，的整数，则x 的值为___．17．两组数据m ，6，n 与1，m ，2n ，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为____．18．已知一组数据1，2，3，…，n (从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n 个数是n )．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝____．(用只含有n ，k 的代数式表示)三、耐心做一做(共66分)19．(8分)在“全民读书月活动”中，小明调查了全班40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)(1)这次调查获取的样本数据的众数是___； (2)这次调查获取的样本数据的中位数是____；(3)若该校共有学生1 000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有____人． 20．(10分)为了了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)问：这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； (2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．(10分)某公司员工的月工资情况统计如下表：(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．22．(12分)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值为___；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？23．(12分)甲、乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表：(1)分别求出甲、乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；(2)在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲、乙两位球员谁来罚球更好？(请通过计算说明理由)24．(14分)如图，A，B两个旅游点从2012年至2016年“五一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所有示信息，解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是哪一年？(2)求A，B两个旅游点从2012年至2016年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？参考答案1.B2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.A9.A 10.B 11. 乙 12.11 13.15314.90 15.2 16.4 17.7 18.nk 19.（1）30元 （2）50元 （3）25020. 解：(1)被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100(辆)，补全条形统计图略. (2)x ＝1100(10×200＋30×210＋40×220＋20×230)＝217(千米).21. 解：(1)平均数＝3 800元，中位数＝3 500元，众数＝3 500元.(2)用众数代表该公司员工的月工资水平更为合适，因为3 500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平.22.解：（1）40 15.(2)众数为35 中位数为36＋362＝36.(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60(双)为35号.23. 解：(1)x甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙两位球员罚球的平均命中率都为84%.(2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8,S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2.由x甲＝x乙，S甲2＞S乙2可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好.24.解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年来说，增长最快的是2 013年.(2)x A＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x B＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)．S A2＝15×[0＋0＋(－1)2＋12＋0]＝25(万人2)．从2012年至2016年，A，B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大.(3)由题意得5－x100≤4，解得x≥100，100－80＝20(元)．答：门票价格至少应提高20元.第4章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）A．0°B．60°C．120°D．150°2．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是（）A．AC⊥BD B．OA=OC C．AC=BD D．AO=OD3．若点P（a，2）与Q（-1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A．-1，2 B．1，-2 C．1，2 D．-1，-24．在美丽的明清宫广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )7．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四边形，则还应满足（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°9．已知平行四边形ABCD的周长为30cm，AB：BC=2：3，则AB的长为（）A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm10．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数是（）A．7 B．8 C．9 D．11O二、填空题（每小题4分，共40分）11．在四边形ABCD中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，则∠D=______．12．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45 °”时，应假设_______________．13．“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是____________．14．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF 也是平行四边形．你添加的条件是：___________．15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，CD=14cm，则EC=_____．16．已知直角三角形的两边长分别是5，12，则第三边的长为_______．17．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________．18．在平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围是_______．19．如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数是.20．如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B．BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是．三、解答题（共50分）21.（6分）如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点.求证：四边形DFGE是平行四边形．22. （8分）如图，在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.试判断AF与CE是否相等，并说明理由.23. （10分） 如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 对角线BD 所在直线上两点，DE = BF.请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须研究一组线段相等即可).⑴连结_______________； ⑵猜想：_______________；⑶证明：(说明：写出证明过程中的重要依据)24. （12分） 如图，在□ABCD 中，AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC ，交CD 于点E 、F ，AE 、BF 相交于点M ．（1）试说明：AE ⊥BF ；（2）判断线段DF 与CE 的大小关系，并予以说明．25. （14分）探究规律：如图1，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上的两点。

八年级数学下册第一章单元测试卷-浙教版（含答案）时间：100分钟满分：120分班级：________姓名：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式一定是二次根式的是()A．－7B．32m C．a2＋b2D．ab2．下列二次根式中，最简二次根式是( )A．15B．0.5 C． 5 D．503．若式子m＋2（m－1）2有意义，则实数m的取值范围是( )A．m＞－2 B．m＞－2且m≠1 C．m≥－2 D．m≥－2且m≠1 4．下面计算正确的是( )A．3＋3＝3 3 B．27÷3＝3 C．2·3＝ 5 D．（－2）2＝－2 5．若a＜1，化简（a－1）2－1＝( )A．a－2 B．2－a C．a D．－a6．方程|4x－8|＋x－y－m＝0，当y＝1时，m的值是( )A．－2 B．－1 C．1 D．27．如图，一个小球由地面沿着坡比为1∶2的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )A.5 m B．103m C．4 5 m D．2 5 m8．如果x＋y＝2xy，那么yx的值为( )A．－1 B．1 C．2 D．以上答案都不对9．下列选项错误的是( )A．3－2的倒数是3＋ 2B．x2－x一定是非负数C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x;D．当x＜0时，－2x在实数范围内有意义10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )A．23－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．23＋1【解析】设点C所对应的实数是x.则有x－3＝3－1，x＝23－1.二、填空题(每小题4分，共24分)11.18－8＝___．12．已知矩形的长为2 5 cm，宽为10 cm，则面积为____ cm2.13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝5，那么12※4＝____．14．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝3－a＋2a－6＋4，则此三角形的周长为____．15．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝14[a2b2－（a2＋b2－c22）2].现已知△ABC的三边长分别为1，2，5，则△ABC的面积为_____．16．若|2 021－a|＋a－2 022＝a，则a－2 0212＝___．三、解答题(共66分)17．(12分)计算：(1)（－144）×（－169）；(2)－1 3225；(3)－12 1 024×5；(4)18m2n.18．(8分)(1)解方程：(3＋1)(3－1)x＝72－18.(2)先化简，再求值：(1x＋1－1)÷x2－xx＋1，其中x＝2＋1.19．(8分)作图题：如图，是一个边长为1的正方形网格，请在网格中画出一个边长为22，5和3的三角形．(要求三角形的顶点在小格的顶点处).20．(8分)如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4 km.某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的距离AB的长(结果保留根号).21．(10分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．如图，OA22＝(1)2＋1＝2，S1＝12；OA23＝12＋(2)2＝3，S2＝22；OA24＝12＋(3)2＝4，S3＝3 2；…(1)请用含有n(n为正整数)的等式表示上述变化规律：OA2n＝________；S n＝________；(2)若一个三角形的面积是22，计算说明它是第几个三角形？(3)求出S21＋S22＋S23＋…＋S29的值．22．(10分)某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在的直线相交于点O，且OB＝OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC ＝∠CDE＝30°，DE＝80 cm，AC＝165 cm.求：(1)支架CD的长；(2)真空热水管AB的长(结果保留根号).23．(10分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋22mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a＝________，b＝________；(2)若a＋63＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．C2．C3．D4．B5．D6．C7．D8．B9．C10．A二、填空题(每小题4分，共24分)11.212．10213．214．10或1115．116．2 022【解析】由题意可得a－2 022≥0，解得a≥2 022，∴2 021－a＜0，∴a－2 021＋a－2 022＝a，∴原式＝2 022.三、解答题(共66分)17．解：原式＝144×169＝144×169＝12×13＝156;(2)－13225；解：原式＝－13×15＝－5；(3)－12 1 024×5； 解：原式＝－12322×5＝－12×325＝－165； ＝3|m |2n＝±3m 2n .(4)18m 2n .解：原式＝32×m 2×2n18．(8分)(1)解方程：(3＋1)(3－1)x ＝72－18.解：2x ＝62－32x ＝322.(2)先化简，再求值：(1x ＋1－1)÷x 2－x x ＋1，其中x ＝2＋1. 解：原式＝1－（x ＋1）x ＋1·x ＋1x （x －1）＝1－x －1x （x －1）＝－x x （x －1） ＝11－x . 当x ＝2＋1时，原式＝11－2－1＝－22. 19．(8分)作图题：【解析】22看作是2，2为直角边的直角三角形的斜边．5可看作是以2和1为直角边的直角三角形的斜边，从而可画出三角形．AB＝22，AC＝5，BC＝3.△ABC符合要求．20．解：如图，过点A作AD⊥OB于点D.∵∠ADO＝90°，∠AOD＝30°，OA＝4 km，∴AD＝12OA＝2(km).∵∠ADB＝90°，∠B＝∠CAB－∠AOB＝45°，∴BD＝AD＝2(km).∴AB＝22＋22＝22(km).∴该船航行的距离(即AB的长)为2 2 km. 21．解：(1)∵每一个三角形都是直角三角形，由勾股定理，得OA1＝1，OA2＝2，OA3＝3，OA n＝n，∴OA2n＝n，S n＝12·1·n＝n2；(2)当S n＝22时，有22＝n2，解得n＝32，即说明它是第32个三角形；(3)原式＝14＋24＋…＋94＝454.即S21＋S22＋S23＋…＋S29的值为454.22．解：(1)在Rt△CDE中，∵∠CDE＝30°，DE＝80 cm，∴CE＝12DE＝40 cm，∴CD＝802－402＝403(cm).(2)在Rt△OAC中，∵∠BAC＝30°，∴OA＝2OC.设OC＝x(cm)，则OA＝2x(cm).由勾股定理，得OC2＋AC2＝OA2，即x2＋1652＝(2x)2，解得x＝553，∴OC＝55 3 cm，∴OD＝OC－CD＝553－403＝153(cm)，∴AB＝AO－OB＝2OC －OD＝2×553－153＝953(cm).23．解：(1)(m＋n3)2＝m2＋3n2＋23mn，∴a＝m2＋3n2，b＝2mn；(2)a＝m2＋3n2，2mn＝6，∵a，m，n均为正整数，∴m＝3，n＝1或m＝1，n＝3，当m＝3，n＝1时，a＝9＋3＝12，当m＝1，n＝3时，a＝1＋3×9＝28，∴a的值为12或28.。

浙教版八年级（下册）数学第1章二次根式测试题（时间：100分钟 满分：120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案一、选择题（共10小题 每3分 共30分） 1、使二次根式243+-x x有意义的x 的取值范围是（ ） A ．43≥x B ．43≤x 且x ≠-2 C ．34≥x D ．34≤x 且x ≠-2 2、下列二次根式中，能与6合并的是（ ）.A ．60B ．12C ．24D ．363、256的算术平方根为（ ）. A ．-4 B ．±4 C ．2D ．-24、下列各式计算正确的是（ ） A ．2541254125=⨯= B ．4940940922=+=+ C ．a a a a a --=---=--11)1(11)1(2 D ．63136=⨯÷ 5、一次函数y =ax +b 的图象如图所示，则化简22222b b ab a a ++--的结果为（ ） A ．2bB ．-2aC ．2(a -b )D ．2(b -a )6、已知n 是正整数，n 117是整数，则n 的最小值是为（ ） A ．3B ．5C ．9D ．137、已知25+=a ，ab =1则代数式622-+b a 的值是（ ）. A ．23 B ．4 C ．14 D ．32 8、若实数m 满足02=+m m ，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≥0B ．m ≤0C ．m >0D ．m <09、若代数式173)(16222----x x x 有意义，而0222173)(16⎪⎪⎭⎫⎝⎛----x x x 无意义，则x 的值为（ ） A. 4± B. 4C.-4D. ±2第5题图10、化简262625+++的结果是（ ） A ．6B ．26-C ．62D ．2二、填空题（共10小题 每题3分 共30分） 11、当x=3时，222212x x x --= ． 12、计算365aa ÷的结果是 . 13、方程333322+=x 的解是 ． 14、已知最简二次根式23432+-a 与2722-a 是同类二次根式，则a 的值为 . 15、若x ，y 分别为811-整数部分和小数部分，则2xy -y 2= ． 16、一个长方形的面积为6283+，其中一边长为22，则另一边为 .17、已知22)3(83)6(38m n n m n ---=++-，则一次函数y =mx +n 的图象与坐标轴相交构成的三角形的面积是 .18、若xx x x y 15252522---+-=，则(-y -x )的平方根是 ．19、化简1532102356--+-= .20、如图，将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n +1）的一条腰长为 .三、解答题（共6题 共60分）21、（满分9分）比较下列四个算式结果的大小：(在横线上选填“>”、“<”或“=” ) (1) ①22)3()2(-+______)3(22-⨯⨯；②22)32()23(+______32232⨯⨯；第20题图③22)6()6(+______662⨯⨯.(2)通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．设两个实数a 、b ，则a 2 +b 2 ≥2ab ． 22、（满分10分）计算： (1)6)4872(23223÷+--⨯÷(2) )41(3)64(35ab abab b a a b a b ---23、（满分10分）先阅读理解下面的材料，再按要求解答问题：m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有n m 2±=b a b a ±=±2)((a >b ).例如：化简625+.解∵625+=2623+-， ∴m =+22)2()3(，n =⨯23∴625+=2623++=.23)23(2+=+ 利用上述方法化简下列各式： (1) 124-； (2) 215-.24、（满分10分）已知3535+-=x ，3535-+=y ，求下列各式的值：(1)x 2y +xy 2； (2) x 2+y 2-3xy .25、（满分9分）物体自由下落时，下落距离h (m )与物体所经过的时间t （s ）之间的关系是5ht =.一个物体从240m 高的塔顶自由下落，落到地面需要多久（精确到0.1s ）？26、（满分12分）在一平直河岸l 同侧有A ，B 两个村庄，A ，B 到l 的距离分别是3km 和2km ，AB =a km （a ＞1），现计划在河岸l 上建一抽水站P ，用输水管向两个村庄供水。

浙教版八年级下数学第二章 一元二次方程 单元测试一、选择题：1、下列方程中，是关于x 的一元二次方程为 （ ）A ．3157x x +=+B ．2110x x +-= C ．)(为常数和b a bx ax 52=- D ．)1(2)1(32+=+x x2、方程2x x =的解是 （ ）A ．1x =B ．0x =C ．1210x x ==，D ．1210x x =-=，3、方程 x 2的解的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．1或24、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－1＝0的一个根，则代数 ｍ2－ｍ＝（ ）A ．．－1B ．0C ．1D ．25、用配方法解一元二次方程2870x x ++=，则方程可化为（ ）A ．2(4)9x +=B ．2(4)9x -=C ．23)8(2=+xD ．9)8(2=-x6、下列方程中，有两个不等实数根的是 （ ）A ．238x x =-B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+ 7、已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-8、某市2009年国内生产总值（GDP ）比2008年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为%x ，则%x 满足的关系式是 （ ）A ．12%7%%x +=B ．()()()112%17%21%x ++=+C ．12%7%2%x +=·D ．()()()2112%17%1%x ++=+二、填空题：9、方程(x –1)(2x ＋1)＝2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项是 ．10、方程()052=-x 的根是 ． 11、关于x 的方程是(m 2－1)x 2＋(m －1)x －2＝0，当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程．12、 已知x ＝1是关于x 的一元二次方程2x 2 ＋ kx －1＝0的一个根，则实数k ＝ ．13、请你给出一个c 值, c ＝ ，使方程x 2－3x ＋c ＝0无实数根．14、若一元二次方程ax 2+bx+c=0一个根是1，且a 、b 满足等式333+-+-=a a b 则c= ．15、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 ．三、解答题16、用适当的方法解下列方程（1）0362=--x x ； （2）()x x x 21=+；（3）22)21()3(x x -=+； （4）012022=-+x x ．17、已知方程111=-x 的解是k ，求关于x 的方程x 2 + kx = 0 解．18、（1）对于二次三项式2 -1036x x +，小明同学得到如下结论：无论x 取何值，它的值都不可能是10．你是否同意他的说法？请你说明理由．（2）当x 取何值时,代数式752+-x x 取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?19、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0．1元/千克，每天可多出售40千克。

浙教版初中数学八年级下册第二章 一元二次方程单元测试一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是 ( )A. −6x +2=0B. 2x 2−y +1=0C. x 2+2x =0D. 1x 2+x =22.如果关于x 的一元二次方程（m+1）x 2+x+m 2﹣2m ﹣3＝0有一个根为0，则m 的值（ ） A. ﹣1 B. 3 C. ﹣1或3 D. 以上答案都不对3.将方程x(x-2)=x+3化成一般形式后，二次项系数和常数项分别为( ) A. -3，3 B. -1，-3 C. 1，3 D. 1，-34.一元二次方程2x 2＋6x ＋3= 0 经过配方后可变形为（ ）A. (x +3)2 =6B. (x −3)2 =12C. (x +32)2=34 D. (x −32)2=1545.用公式法解方程 √2 x 2+4 √3 x=2 √2 ,其中求的Δ的值是（ ） A. 16 B. ± 4 C. √32 D. 646.方程x （x ﹣1）＝5（x ﹣1）的解是（ ）A. 1B. 5C. 1或5D. 无解 7.如果关于x 的方程x 2﹣ √k x+1=0有实数根，那么k 的取值范围是（ ） A. k ＞0 B. k≥0 C. k ＞4 D. k≥48.受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从1月份的300万元，连续两个月降至260万元，设每月平均下降率为x ，则可列方程（ ）A. 300(1+x)2=260B. 300(1−x 2)=260C. 300(1−2x)=260D. 300(1−x)2=260 9.如图，有一长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的总长为 35 米，与墙平行的边留有 1 米宽的门（门用其它材料做成），若鸡场的面积为 160 平方米，则鸡场与墙垂直的边长为（ ）A. 7.5 米B. 8米C. 10米D. 10米或8米 10.若α，β是方程x 2﹣2x ﹣3＝0的两个实数根，则α2+β2+αβ的值为（ ） A. 10 B. 9 C. 7 D. 5二、填空题11.关于x 的一元二次方程ax 2+bx －2020=0有一个根为x =－1，写出一组满足条件的实数a ，b 的值：a ＝________，b ＝________．12.若关于x 的一元二次方程 2x 2+(2k +1)x −(4k −1)=0 的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，则 k = ________.13.若2(x-1)2-8=0，则x的值为________．14.关于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是________.15.某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价____________元．16.如图，已知AB⊥BC，AB=12cm，BC=8cm.一动点N从C点出发沿CB方向以1cm/s的速度向B点运动，同时另一动点M由点A沿AB方向以2cm/s的速度也向B点运动，其中一点到达B点时另一点也随之停止，当△MNB的面积为24cm2时运动的时间t为________秒.三、解答题17.已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，求实数k的值.18.解方程：（1）(x+2)2=4(自选方法) （2）2x²-x-1=0(配方法)、（3）x²-1=4x(公式法) （4）x²-1=2x+2(因式分解法)19.已知m是方程x2−3x=0的一个根，求(m−3)2+(m+2)(m−2)的值．20.阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题：（ 1 ）例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0.解：当x≥0时，原方程可化为x2﹣x﹣2＝0.解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意.舍去）当x＜0时，原方程可化为x2+x﹣2＝0.解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合题意.舍去）∴原方程的解是x1＝2，x1＝﹣2.（ 2 ）请参照上例例题的解法，解方程x2﹣x|x﹣1|﹣1＝0.21.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t，则另一个根为2t，因ac=0；我们记“ K=b2−此ax2+bx+c=a(x−t)(x−2t)=ax2−3atx+2t2a，所以有b2−929ac”即K=0时，方程ax2+bx+c=0为倍根方程；2下面我们根据此结论来解决问题：这几个方程中，是倍根（1）方程①2x2−3x+1=0；方程②x2−2x−8=0；方程③x2+x=−29方程的是________（填序号即可）；的值为________；（2）若(x−1)(mx−n)=0是倍根方程，则2nm22.将 4个数a ，b ，c ，d 排成2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成 |b a |d c ，定义 |b a |d c＝ad -bc ，上述记号就叫做2阶行列式．（1）若 |492x |3x 1 ＝0，求x 的值； （2）若 |1−x x+1|x+1x−1 ＝6，求x 的值．23.随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产业．据统计，目前广东5G 基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G 基站数量是目前的4倍，到2022年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座．（1）计划到2020年底，全省5G 基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G 基站数量的年平均增长率； （3）求2021年底全省5G 基站的数量．24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，△PBQ的面积等于35cm2？（2）当t为何值时，PQ的长度等于8 √2cm？（3）若点P，Q的速度保持不变，点P在到达点B后返回点A，点Q在到达点C后返回点B，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当t为何值时，△PCQ的面积等于32cm2？答案解析一、单选题 1.【答案】 C【考点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解：A .是一元一次方程，故A 不符合题意； B .是二元二次方程，故B 不符合题意； C .是一元二次方程，故C 符合题意； D .是分式方程，故D 不符合题意. 故答案为：C .【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数最高是2的整式方程，叫做一元二次方程，据此逐一判断即可.2.【答案】 B【考点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把x ＝0代入方程（m +1）x 2+x +m 2﹣2m ﹣3＝0中，得 m 2﹣2m ﹣3＝0， 解得m ＝3或﹣1，当m ＝﹣1时，原方程二次项系数m +1＝0，舍去， 故答案为：B ．【分析】把x ＝0代入方程（m 2﹣1）x 2+（m +1）x ﹣2＝0中，解关于m 的一元二次方程即可求得m 的值． 3.【答案】 D【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】去括号：x 2-2x =x +3， 移项合并：x 2-3x -3=0. 二次项系数1，常数项-3. 故选D .【分析】先将方程化为一般式，然后求出结论即可. 4.【答案】 C【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵2x 2＋6x ＋3= 0 ∴ x 2+3x =−32 ∴ x 2+3x +94=−32+94 ∴ (x +32)2=34 故答案为：C【分析】先把常数项移到方程的右边，再把二次项系数变为1，然后配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得到答案．5.【答案】D【考点】公式法解一元二次方程【解析】【解答】解：∴√2x2+4√3x−2√2=0⋅a=√2,b=4√3,c=−2√2∴b2−4ac=(4√3)2−4×√2×(−2√2)=64故答案为：D【分析】首先把方程化简为一般形式，再得出a、b、c的值，最后求出判别式的值即可.6.【答案】C【考点】因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】解：原方程可化为x（x﹣1）﹣5（x﹣1）＝0，即（x﹣1）（x﹣5）＝0，解得x1＝1，x2＝5.故答案为：C.【分析】先把方程右边的因式移到左边，再提取公因式x﹣1，即可利用因式分解法求出x的值.7.【答案】D【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】∵关于x的方程x2- √k x+1=0有实数根，∴{k≥0Δ=(√k)2−4×1×1≥0，解得：k≥4．故答案为：D．【分析】由被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．8.【答案】D【考点】一元二次方程的实际应用-百分率问题【解析】【解答】设每月平均下降率为x，得300(1−x)2=260故答案为：D.【分析】设每月平均下降率为x，根据1月份生产总值×（1-平均下降率）2=3月份生产总值列出方程即可.•9.【答案】C【考点】一元二次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设鸡场的长为x，因为篱笆总长为35米，由图可知宽为：35−(x−1)2米，则根据题意列方程为：x·35−(x−1)2=160，解得：x1＝16，x2＝20（大于墙长，舍去），宽为：35−(16−1)2=10（米），所以鸡场的长为16米，宽为10米，即鸡场与墙垂直的边长为10米．故答案为：C．【分析】设长为x，则根据图可知一共有三面用到了篱笆，长用的篱笆为（x−1）米，与2倍的宽长的总和为篱笆的长35米，长×宽＝面积160平方米，根据这两个式子可解出长和宽的值．10.【答案】C【考点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：根据题意得α+β＝2，αβ＝﹣3，所以α2+β2+αβ＝（α+β）2﹣αβ＝22﹣（﹣3）＝7．故答案为：C．【分析】根据根与系数的关系得到α+β＝2，αβ＝﹣3，再利用完全平方公式得到α2+β2+αβ＝（α+β）2﹣αβ，然后利用整体代入的方法计算．二、填空题11.【答案】1；-2019 答案不唯一【考点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把x＝-1代入ax2＋bx−2020＝0得a-b−2020＝0，当a＝1时，b＝-2019．故答案为：1，-2019．答案不唯一【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝-1代入方程得到a-b−2020＝0，于是a取1时，计算对应的b的值．答案不唯一12.【答案】2【考点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】∵关于x的一元二次方程2x2+(2k+1)x−(4k−1)=0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，∴2+2k+1+[−(4k−1)]=0，解得：k=2.故答案为：2.【分析】根据ax2+bx+c=0(a，b，c是常数且a≠0)，a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，利用二次项系数、一次项系数、常数项的和是0列关于k的方程即可得答案.13.【答案】3或-1【考点】直接开平方法解一元二次方程【解析】【解答】解：2(x-1)2-8=0(x-1)2＝4x-1=±2x1=3，x2=-1故答案为：3或-1．【分析】由题意解方程，求出方程的解即可求出答案． 14.【答案】 －2【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】∵关于x 的一元二次方程(a ＋1)x 2－2x ＋3＝0有实数根， ∴△=4-4（a +1）×3≥0，且a +1≠0， 解得a ≤- 23 ，且a ≠-1， 则a 的最大整数值是-2. 故答案为：-2.【分析】若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b 2-4ac ≥0，建立关于a 的不等式，求出a 的取值范围.还要注意二次项系数不为0. 15.【答案】 4【考点】一元二次方程的实际应用-销售问题 【解析】【解答】解：设每件应降价x 元，根据题意得 （20+5x ）（44-x ）=1600 解之：x 1=36，x 2=4. ∵x ≤10 ∴x =4 故答案为：4.【分析】设每件应降价x 元，用含x 的代数式表示出销售量及每一件的利润，再根据销售量×每一件的利润=1600，列方程求出方程的解，即可得到符合题意的x 的值。

浙教版八年级数学下册《第2章一元二次方程》单元综合练习（附答案）一．选择题1．下列方程属于一元二次方程的是（）A．x3+x2+2＝0B．y＝5﹣x C．x+＝5D．x2+2x＝32．已知关于x的一元二次方程x2﹣x﹣4＝0,则这个方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．关于x的方程x（x﹣5）＝3（x﹣5）的根是（）A．x＝5B．x＝﹣5C．x1＝﹣5；x2＝3D．x1＝5；x2＝3 4．若x＝1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣1＝0的一个根,则2020+2a﹣2b的值为（）A．2018B．2020C．2022D．20245．若关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1且m≠0C．m＞﹣1D．m≥﹣1且m≠0 6．有一块矩形铁皮,长50cm,宽30cm,在它的四个角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,要制作的无盖方盒的底面积为800cm2．设切去的正方形的边长为xcm,可列方程为（）A．4x2＝800B．50×30﹣4x2＝800C．（50﹣x）（30﹣x）＝800D．（50﹣2x）（30﹣2x）＝8007．等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+12＝0的两根,则该等腰三角形的周长是（）A．10B．12C．14D．10或148．若x＝是某个一元二次方程的根,则这个一元二次方程是（）A．3x2+2x﹣1＝0B．2x2+4x﹣1＝0C．﹣x2﹣2x+3＝0D．3x2﹣2x﹣1＝0 9．已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根,且满足,则m的值为（）A．﹣3或1B．﹣1或3C．﹣1D．310．对于实数m,n,先定义一种新运算“⊗”如下：m⊗n＝,若x⊗（﹣2）＝10,则实数x等于（）A．3B．﹣4C．8D．3或8二．填空题11．若（m+2）x|m|+（m﹣1）x﹣1＝0是关于x的一元二次方程,则m的值是．12．代数式﹣x2+2x﹣4有最值,最值是．13．已知（a2+b2）（a2+b2﹣2）＝8,那么a2+b2＝．14．设α、β是方程（x+1）（x﹣4）＝﹣5的两实数根,则＝．三．解答题15．解方程：（1）4x2+2x﹣1＝0；（2）2y（y﹣2）＝y2﹣2．16．用适当的方法解下列方程：（1）2x2﹣3x﹣1＝0；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x；（3）（x+1）2＝（2x﹣1）2．17．已知方程x2﹣3x+m＝0的一个根是x1＝1,求方程的另一个根x2．18．已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3＝0是一元二次方程．（1）求m的值；（2）解该一元二次方程．19．已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根,求：（1）+的值；（2）m2﹣mn+n2的值．20．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0,其中a、b、c分别为△ABC 三边的长．（1）如果x＝1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由；（2）如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根．21．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+4（m﹣2）＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有两个相等的实数根,求m的值及方程的根．22．用一面足够长的墙为一边,其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园,中间用围栏隔开．由于场地限制,垂直于墙的一边长不超过7米．（围栏宽忽略不计）（1）若生态园的面积为144平方米,求生态园垂直于墙的边长；（2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由．23．白银市各级公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量,该品牌头盔4月份销售150个,6月份销售216个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个,测算在市场中,当售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨0.5元/个,则月销售量将减少5个,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？参考答案一．选择题1．解：A．未知数的最高次数是3,不是一元二次方程,故该选项不符合题意；B．方程中未知数个数为2,不是一元二次方程,故该选项不符合题意；C．是分式方程,故该选项不符合题意；D．该方程是一元二次方程,故该选项符合题意；故选：D．2．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣x﹣4＝0,∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣4）＝1+16＝17＞0,∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．3．解：∵x（x﹣5）＝3（x﹣5）,∴x（x﹣5）﹣3（x﹣5）＝0,则（x﹣5）（x﹣3）＝0,∴x﹣5＝0或x﹣3＝0,解得x1＝5,x2＝3,故选：D．4．解：∵x＝1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣1＝0的一个根,∴a﹣b﹣1＝0,∴a﹣b＝1,∴2020+2a﹣2b＝2（a﹣b）+2020＝2×1+2020＝2022．故选：C．5．解：∵关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根,∴,解得：m＞﹣1且m≠0．故选：B．6．解：设正方形的边长为xcm,则盒子底的长为（50﹣2x）cm,宽为（30﹣2x）cm,根据题意得：（50﹣2x）（30﹣2x）＝800,故选：D．7．解：x2﹣8x+12＝0,（x﹣6）（x﹣2）＝0,x﹣6＝0或x﹣2＝0,所以x1＝6,x2＝2,因为2+2＝4＜6,所以等腰三角形的腰长为6,底边长为2,所以这个等腰三角形的周长＝6+6+2＝14．故选：C．8．解：∵x＝是某个一元二次方程的根,∴此一元二次方程二次项系数a＝3,一次项系数b＝﹣2,常数项c＝﹣1,∴这个一元二次方程可以是3x2﹣2x﹣1＝0,故选：D．9．解：∵x1、x2是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实数根,∴x1+x2＝2m+3,x1x2＝m2,∴+＝＝＝1,解得：m＝3或m＝﹣1,把m＝3代入方程得：x2﹣9x+9＝0,Δ＝（﹣9）2﹣4×1×9＞0,此时方程有解；把m＝﹣1代入方程得：x2+x+1＝0,Δ＝1﹣4×1×1＜0,此时方程无解,即m＝﹣1舍去．故选：D．10．解：当x≥﹣2时,x2+x﹣2＝10,解得：x1＝3,x2＝﹣4（不合题意,舍去）；当x＜﹣2时,（﹣2）2+x﹣2＝10,解得：x＝8（不合题意,舍去）；∴x＝3．故选：A．二．填空题11．解：由题意得,|m|＝2,m+2≠0,解得m＝2．故答案为：2．12．解：﹣﹣x2+2x﹣4＝﹣（x2﹣2x）﹣4＝﹣（x2﹣2x+1）+1﹣4＝﹣（x﹣1）2﹣3＝﹣3﹣（x﹣1）2,∵（x﹣1）2≥0,∴﹣（x﹣1）2≤0,∴﹣3﹣（x﹣1）2≤﹣3,∴x＝1时,代数式有最大值﹣3．故答案为：﹣3．13．解：设a2+b2＝t（t≥0）,则t（t﹣2）＝8,整理,得（t﹣4）（t+2）＝0,解得t＝4或t＝﹣2（舍去）,则a2+b2＝4．故答案是：4．14．解：方程（x+1）（x﹣4）＝﹣5可化为x2﹣3x+1＝0,∵α、β是方程（x+1）（x﹣4）＝﹣5的两实数根,∴α+β＝3,αβ＝1,∴α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ＝7,α4+β4＝（α2+β2）2﹣2α2•β2＝47,∴＝＝47,故答案为：47．三．解答题15．解：（1）4x2+2x﹣1＝0,这里：a＝4,b＝2,c＝﹣1,∵Δ＝b2﹣4ac＝22﹣4×4×（﹣1）＝4+16＝20＞0,∴x＝＝＝,解得：x1＝,x2＝；（2）2y（y﹣2）＝y2﹣2整理为y2﹣4y+2＝0,这里：a＝1,b＝﹣4,c＝2,∵Δ＝b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×2＝16﹣8＝8＞0,∴y＝＝＝2±,解得：y1＝2﹣,y2＝2+．16．解：（1）2x2﹣3x﹣1＝0,∵a＝2,b＝﹣3,c＝﹣1,∴Δ＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣1）＝17＞0,∴x＝＝,∴x1＝,x2＝；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x,3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0,（x﹣1）（3x+2）＝0,∴x﹣1＝0或3x+2＝0,∴x1＝1,x2＝﹣；（3）（x+1）2＝（2x﹣1）2,（x+1）2﹣（2x﹣1）2＝0,＝0,3x（2﹣x）＝0,∴3x＝0或2﹣x＝0,∴x1＝0,x2＝2．17．解：依题意得：x1+x2＝3,即1+x2＝3,解得：x2＝2．∴方程的另一个根x2＝2．18．解：（1）∵关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3＝0是一元二次方程,∴,解得m＝﹣1；（2）方程为﹣2x2+2x﹣3＝0,即2x2﹣2x+3＝0,∵a＝2,b＝﹣2,c＝3,∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×3＝4﹣24＝﹣20＜0,故原方程无解．19．解：（1）∵m和n是方程2x2﹣5x﹣3＝0的两根,∴m+n＝,mn＝﹣,∴+＝＝＝﹣；（2）m2﹣mn+n2＝（m+n）2﹣3mn＝（）2﹣3×（﹣）＝+＝10．20．解：（1）△ABC是等腰三角形,理由是：∵把x＝1代入方程（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0得：a+c﹣2b+a﹣c＝0,∴2a＝2b,∴a＝b,∴△ABC的形状是等腰三角形；（2）∵△ABC是等边三角形,∴a＝b＝c,∵（a+c）x2﹣2bx+（a﹣c）＝0,∴（a+a）x2﹣2ax+a﹣a＝0,即x2﹣x＝0,解得：x1＝0,x2＝1,即这个一元二次方程的根是x1＝0,x2＝1．21．（1）证明：∵Δ＝（m+2）2﹣16（m﹣2）＝m2﹣12m+36＝（m﹣6）2≥0,∴方程总有两个实数根；（2）解：∵方程有两个相等的实数根,∴Δ＝（m﹣6）2＝0,解得m＝6,此时方程为x2﹣8x+16＝0,∴（x﹣4）2＝0,∴x1＝x2＝4．22．解：（1）设生态园垂直于墙的边长为x米,则平行于墙的边长为（42﹣3x）米,依题意,得（42﹣3x）x＝144．解得x1＝6,x2＝8．由于x2＝8＞7,所以不合题意,舍去．所以x＝6符合题意．答：生态园垂直于墙的边长为6米；（2）依题意,得（42﹣3x）x＝150．整理,得x2﹣14x+50＝0．因为Δ＝（﹣14）2﹣4×1×50＝﹣4＜0．所以该方程无解．所以生态园的面积不能达到150平方米．23．解：（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x,依题意,得：150（1+x）2＝216,解得：x1＝0.2＝20%,x2＝﹣2.2（不合题意,舍去）．答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%．（2）设该品牌头盔的实际售价为y元,依题意,得：（y﹣30）（600﹣×5）＝10000,整理,得：y2﹣130y+4000＝0,解得：y1＝80（不合题意,舍去）,y2＝50,答：该品牌头盔的实际售价应定为50元．。

浙教版八年级数学下册单元质量检测卷（一）第2章一元二次方程姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.方程（x+3）2＝4的根是（）A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝1，x2＝﹣5C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝52.若关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．﹣33.有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（）A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝2424.已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k＝±4 D．k＝±25.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的两根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围是（）A．k＞﹣2 B．k＞2 C．﹣2＜k≤0 D．0≤k＜26.若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．67.在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（）A．2B．2 C．3 D．48.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（）A．2s B．3s C．4s D．5s9.自然数n满足等式，这样n的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．710.两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0和cx2+bx+a＝0，其中a，b，c是常数，且a+c＝0．如果x＝2是方程ax2+bx+c＝0的一个根，那么下列各数中，一定是方程cx2+bx+a＝0的根的是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.关于x的方程（m+2）x|m|+2mx+2＝0是一元二次方程，则m的值为．12.如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是．13.若a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两个不同的实数根，则a3﹣a2+5b﹣2＝．14.设x1，x2是方程2x2+3x﹣4＝0的两个实数根，则+的值为．15.某电子产品的首发价为8000元，在经历一年的两次降价后（每次降价的百分率相同），此产品目前的售价已降到6480元，则该产品每次降价的百分率为．16.如图，邻边不等的矩形花园ABCD，它的一边AD利用已有的围墙（墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度是18m，若矩形的面积为36m2，则AB的长度是m．17.阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx ﹣1）．理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为．18.对于一切正整数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x﹣3n2＝0的两个根记为a n、b n，则++…+＝﹣．三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程：（1）（y﹣2）（y﹣3）＝12；（2）2x2+3x﹣1＝0（请用配方法解）．20.已知m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，求m2﹣2015m+的值．21.（1）已知x和y满足：4x2+12x+y2﹣4y+13＝0，求（x+y）﹣2．（2）解方程：﹣＝1．（3）若关于x的分式方程＝2﹣的解为正数，求正整数m的值．22.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．23.如图，在长为50米，宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路，余下部分种植草坪，草坪总面积为1392平方米．（1）求道路宽多少米；（2）现需要A、B两种类型的步道砖，A种类型的步道砖每平方米原价300元，现打八折出售，B种类型的步道板每平方米价格是200元，若铺路费用不高于23600元，（不考虑步道砖损失的情况下）最多选A种类型步道砖多少平方米？24.如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？25.先阅读，再解决问题．阅读：材料一配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x﹣1＝0可先配方（x+1）2＝2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．材料二对于代数式3a2+1，因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，且当a＝0时，3a2+1取得最小值为1．类似地，对于代数式﹣3a2+1，因为﹣3a2≤0，所以﹣3a2+1≤1，即﹣3a2+1有最大值1，且当a＝0时，﹣3a2+1取得最大值为1．解答下列问题：（1）填空：①当x＝时，代数式2x2﹣1有最小值为；②当x＝时，代数式﹣2（x+1）2+1有最大值为．（2）试求代数式2x2﹣4x+1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值．（要求写出必要的运算推理过程）参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.方程（x+3）2＝4的根是（）A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝1，x2＝﹣5C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝5【答案】A【分析】利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：（x+3）2＝4，∴x+3＝±2，∴x1＝﹣1，x2＝﹣5，故选：A．【知识点】解一元二次方程-直接开平方法2.若关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．﹣3【答案】C【分析】根据关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，可以得到a+2a+1＝0，然后即可得到a的值．【解答】解：∵关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，∴a+2a+1＝0，∴3a+1＝0，解得a＝﹣，故选：C．【知识点】一元二次方程的解3.有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（）A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝242【答案】C【分析】根据经过两轮传染后患病的人数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：依题意得：2（1+x）2＝242．故选：C．【知识点】由实际问题抽象出一元二次方程4.已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）A．k＝4 B．k＝﹣4 C．k＝±4 D．k＝±2【答案】C【分析】根据方程的系数结合根的判别式△＝0，即可得出关于k的方程，解之即可得出k值．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣k）2﹣4×1×4＝0，解得：k＝±4．故选：C．【知识点】根的判别式5.关于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的两根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围是（）A．k＞﹣2 B．k＞2 C．﹣2＜k≤0 D．0≤k＜2【答案】C【分析】根据根与系数的关系以及不等式的解法即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x1+x2＝﹣2，x1x2＝k+1，∵x1+x2﹣x1x2＜﹣1，∴﹣2﹣k﹣1＜﹣1，∴k＞﹣2，∵△＝4﹣4（k+1）≥0，∴k≤0，∴﹣2＜k≤0，故选：C．【知识点】根的判别式、根与系数的关系6.若整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，且关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】先根据根的判别式和一元二次方程的定义求出a的范围，再求出不等式组的解集，再根据题意得出a的值，最后得出选项即可．【解答】解：∵整数a使得关于x的一元二次方程（a+2）x2+2ax+a﹣1＝0有实数根，∴△＝（2a）2﹣4（a+2）（a﹣1）≥0且a+2≠0，解得：a≤2且a≠﹣2，∴解不等式组得：a＜x≤3，∵关于x的不等式组有解且最多有6个整数解，∴﹣3≤a＜3，∴a可以为2，1，0，﹣1，﹣3，共5个，故选：C．【知识点】一元二次方程的定义、根的判别式、一元一次不等式组的整数解7.在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（）A．2B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根据已知的数学模型，同理可得空白小正方形的边长为，先计算出大正方形的面积等于阴影部分的面积+4个小正方形的面积，从而可得大正方形的边长，再用其减去两个空白正方形的边长即可得解．【解答】解：如图2，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x 的矩形，得到大正方形的面积为：39+（）2×4＝39+25＝64，∴该方程的正数解为﹣×2＝3．故选：C．【知识点】一元二次方程的应用8.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（）A．2s B．3s C．4s D．5s【答案】B【分析】设出动点P，Q运动t秒，能使△PBQ的面积为15cm2，用t分别表示出BP和BQ的长，利用三角形的面积计算公式即可解答．【解答】解：设动点P，Q运动t秒后，能使△PBQ的面积为15cm2，则BP为（8﹣t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得，×（8﹣t）×2t＝15，解得t1＝3，t2＝5（当t＝5时，BQ＝10，不合题意，舍去）．∴动点P，Q运动3秒时，能使△PBQ的面积为15cm2．故选：B．【知识点】一元二次方程的应用9.自然数n满足等式，这样n的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．7【答案】B【分析】分①n2﹣2n＝1；②n2﹣2n＝﹣1；③n2﹣2n≠±1④n＝0⑤当n＝0，五种情况讨论即可确定n的所有可能的值．【解答】解：①当n2﹣2n＝1 时，无论指数为何值等式成立．解方程得n＝1±（不合题意，舍去）；②当n2﹣2n＝﹣1 时，解得：n＝1；③当n2﹣2n≠±1 时，当n为自然数，则n2﹣2n≠0，所以n2+47＝16n﹣16等式成立．解方程得n1＝7，n2＝9．④当n＝2时，左边＝051＝0，右边＝016＝0，所以左边＝右边，n＝2成立，⑤当n＝0，无意义，综上所述，满足条件的n值有4个．故选：B．【知识点】一元二次方程的应用10.两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0和cx2+bx+a＝0，其中a，b，c是常数，且a+c＝0．如果x＝2是方程ax2+bx+c＝0的一个根，那么下列各数中，一定是方程cx2+bx+a＝0的根的是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【答案】D【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解法即可求出答案．【解答】解：∵a≠0，c≠0，∴＝﹣1，∴x2+x+＝0，x2+x+1＝0，∴x2+x﹣1＝0，x2﹣x﹣1＝0，∵x＝2是方程ax2+bx+c＝0的一个根，∴x＝2是方程x2+x﹣1＝0的一个根，∴x＝﹣2是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，即x＝﹣2时方程cx2+bx+a＝0的一个根故选：D．【知识点】一元二次方程的解二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.关于x的方程（m+2）x|m|+2mx+2＝0是一元二次方程，则m的值为．【答案】2【分析】根据一元二次方程的定义得到|m|＝2且m+2≠0，由此求得m的值．【解答】解：∵关于x的方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是一元二次方程，∴|m|＝2且m+2≠0，解得m＝2．故答案是：2．【知识点】一元二次方程的定义、绝对值12.如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是．【分析】根据完全平方公式把等式的右边变形，根据题意列式计算即可．【解答】解：（3x+）2+m＝9x2+3x++m，则a＝9，+m＝，解得，m＝，故答案为：9，．【知识点】配方法的应用13.若a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两个不同的实数根，则a3﹣a2+5b﹣2＝．【答案】3【分析】根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出a2﹣a＝5，a+b＝1，进而可得出a3﹣a2＝5a，再结合a3﹣a2+5b﹣2＝5（a+b）﹣2即可求出结论．【解答】解：∵a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两个不同的实数根，∴a2﹣a＝5，a+b＝1，∴a3﹣a2＝5a，∴a3﹣a2+5b﹣2＝5a+5b﹣2＝5（a+b）﹣2＝5×1﹣2＝3．故答案为：3．【知识点】根与系数的关系14.设x1，x2是方程2x2+3x﹣4＝0的两个实数根，则+的值为．【分析】先根据根与系数的关系得到x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣2，再把+通分得到，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣2，所以+＝＝＝．故答案为．【知识点】根与系数的关系15.某电子产品的首发价为8000元，在经历一年的两次降价后（每次降价的百分率相同），此产品目前的售价已降到6480元，则该产品每次降价的百分率为．【答案】10%【分析】解答此题利用的数量关系是：电子产品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2＝现在价格，设出未知数，列方程解答即可．【解答】解：设这种电子产品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，8000×（1﹣x）2＝6480，解得x1＝0.1，x2＝﹣1.9（不合题意，舍去）；答：这种电子产品平均每次降价的百分率为10%．故答案为：10%．【知识点】一元二次方程的应用16.如图，邻边不等的矩形花园ABCD，它的一边AD利用已有的围墙（墙足够长），另外三边所围的栅栏的总长度是18m，若矩形的面积为36m2，则AB的长度是m．【答案】3【分析】根据栅栏的总长度是18m，AB＝xm，则BC＝（18﹣2x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可．【解答】解：设AB＝xm，则BC＝（18﹣2x）m．根据题意可得，x（18﹣2x）＝36．解得x1＝6（舍去），x2＝3．答：AB的长为3m．故答案是：3．【知识点】一元二次方程的应用17.阅读理解：对于x3﹣（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx ﹣1）．理解运用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．解决问题：求方程x3﹣5x+2＝0的解为．【分析】将原方程左边变形为x3﹣4x﹣x+2＝0，再进一步因式分解得（x﹣2）[x（x+2）﹣1]＝0，据此得到两个关于x的方程求解可得．【解答】解：∵x3﹣5x+2＝0，∴x3﹣4x﹣x+2＝0，∴x（x2﹣4）﹣（x﹣2）＝0，∴x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，则（x﹣2）[x（x+2）﹣1]＝0，即（x﹣2）（x2+2x﹣1）＝0，∴x﹣2＝0或x2+2x﹣1＝0，解得x＝2或x＝﹣1，故答案为：x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣．【知识点】因式分解的应用、一元二次方程的解18.对于一切正整数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+3）x﹣3n2＝0的两个根记为a n、b n，则++…+＝﹣．【分析】由根与系数的关系得a n+b n＝n+3，a n•b n＝﹣3n2，所以（a n﹣3）（b n﹣3）＝a n b n﹣3（a n+b n）+9＝﹣3n2﹣3（n+3）+9＝﹣3n（n+1），则＝＝﹣（﹣），然后代入即可求解．【解答】解：由根与系数的关系得a n+b n＝n+3，a n•b n＝﹣3n2，所以（a n﹣3）（b n﹣3）＝a n b n﹣3（a n+b n）+9＝﹣3n2﹣3（n+3）+9＝﹣3n（n+1），则＝＝﹣（﹣），∴原式＝﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝﹣×（1﹣）＝﹣×＝﹣，故答案为：﹣【知识点】根与系数的关系三、解答题（本大题共7小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解下列方程：（1）（y﹣2）（y﹣3）＝12；（2）2x2+3x﹣1＝0（请用配方法解）．【分析】（1）根据因式分解法即可求出答案．（2）根据配方法即可求出答案．【解答】解：（1）∵（y﹣2）（y﹣3）＝12，∴y2﹣5y﹣6＝0，∴（y﹣6）（y+1）＝0，∴y1＝6或y2＝﹣1．（2）∵2x2+3x﹣1＝0，∴2（x2+x）＝1，2（x2+x+﹣）＝1，∴2（x+）2﹣＝1，∴2（x+）2＝，∴（x+）2＝，∴x＝．∴x1＝或x2＝．【知识点】解一元二次方程-配方法、解一元二次方程-公式法20.已知m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，求m2﹣2015m+的值．【分析】把x＝m代入方程x2﹣2016x+1＝0有m2﹣2016m+1＝0，变形得m2﹣2015m＝m﹣1，m2+1＝2016m，再将所求代数式m2﹣2015m+变形为﹣1，将＝2016代入，计算即可求出结果．【解答】解：∵m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，∴m2﹣2016m+1＝0，∴m2﹣2015m＝m﹣1，m2+1＝2016m，∴＝＝，∴m2﹣2015m+＝m﹣1+＝﹣1＝2016﹣1＝2015．【知识点】一元二次方程的解21.（1）已知x和y满足：4x2+12x+y2﹣4y+13＝0，求（x+y）﹣2．（2）解方程：﹣＝1．（3）若关于x的分式方程＝2﹣的解为正数，求正整数m的值．【分析】（1）利用配方法对4x2+12x+y2﹣4y+13＝0进行变形，由偶次方的非负性可得x与y的值，再代入（x+y）﹣2计算即可．（2）先去分母，将原方程转化为整式方程，求得方程的解，再检验即可得出答案．（3）先去分母，将原方程转化为整式方程，求得方程的解，再根据解为正数及m为正整数求得答案即可．【解答】解：（1）∵4x2+12x+y2﹣4y+13＝0，∴4[x2+3x+]+（y2﹣4y+4）（y﹣2）2＝0，∴4（x+）2+（y﹣2）2＝0，∵4（x+）2≥0，（y﹣2）2≥0，∴x+＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣，y＝2，∴（x+y）﹣2＝（﹣+2）﹣2＝＝4．（2）在方程﹣＝1两边同时乘以（x+1）2得：x2﹣（x+1）＝（x+1）2，∴x2﹣x﹣1＝x2+2x+1，∴﹣3x＝2，∴x＝﹣．检验：当x＝﹣时，（x+1）2≠0，∴x＝﹣是原方程的解．∴原方程的解是x＝﹣．（3）方程＝2﹣两边同时乘以（x﹣2）得：x＝2（x﹣2）+m，∴x＝2x﹣4+m，∴x＝4﹣m，∵解为正数，∴4﹣m＞0，∴m＜4，又∵m为正整数，∴m＝1或m＝2或m＝3．∵当x＝4﹣m＝2时，x﹣2＝0，∴m＝2不符合题意．∴正整数m的值为1或3．【知识点】负整数指数幂、分式方程的解、非负数的性质：偶次方、配方法的应用、解一元一次不等式、解分式方程22.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．【分析】（1）根据该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额＝前六天的总营业额+第七天的营业额，即可求出结论；（2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，根据该商店去年7月份及9月份的营业额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：（1）450+450×12%＝504（万元）．答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元．（2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x，依题意，得：350（1+x）2＝504，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%．【知识点】一元二次方程的应用23.如图，在长为50米，宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路，余下部分种植草坪，草坪总面积为1392平方米．（1）求道路宽多少米；（2）现需要A、B两种类型的步道砖，A种类型的步道砖每平方米原价300元，现打八折出售，B种类型的步道板每平方米价格是200元，若铺路费用不高于23600元，（不考虑步道砖损失的情况下）最多选A种类型步道砖多少平方米？【分析】（1）设道路宽x米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．（2）设选A种类型步道砖y平方米，根据铺路费用不高于23600元，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）设道路宽x米，根据题意得：（50﹣2x）（30﹣x）＝1392，整理得：x2﹣55x+54＝0，解得：x＝1或x＝54（不合题意，舍去），故道路宽1米．（2）设选A种类型步道砖y平方米，根据题意得：300×0.8y+200×[50×1+（30﹣1）×1×2﹣y]≤23600，解得：y≤50．故最多选A种类型步道砖50平方米．【知识点】一元二次方程的应用24.如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？【分析】（1）如图，过点P作PE⊥CD于E，设x秒后PQ＝10cm，利用勾股定理得出即可．（2）分类讨论：①当点P在AB上时；②当点P在BC边上；③当点P在CD边上时．【解答】解：（1）过点P作PE⊥CD于E．则根据题意，得设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．（16﹣2x﹣3x）2+62＝102，即（16﹣5x）2＝64，∴16﹣5x＝±8，∴x1＝，x2＝；∴经过s或sP、Q两点之间的距离是10cm；（2）连接BQ．设经过ys后△PBQ的面积为12cm2．①当0≤y≤时，则PB＝16﹣3y，∴PB•BC＝12，即×（16﹣3y）×6＝12，解得y＝4；②当＜x≤时，BP＝3y﹣AB＝3y﹣16，QC＝2y，则BP•CQ＝（3y﹣16）×2y＝12，解得y1＝6，y2＝﹣（舍去）；③＜x≤8时，QP＝CQ﹣PQ＝22﹣y，则QP•CB＝（22﹣y）×6＝12，解得y＝18（舍去）．综上所述，经过4秒或6秒△PBQ的面积为 12cm2．【知识点】一元二次方程的应用25.先阅读，再解决问题．阅读：材料一配方法可用来解一元二次方程．例如，对于方程x2+2x﹣1＝0可先配方（x+1）2＝2，然后再利用直接开平方法求解方程．其实，配方还可以用它来解决很多问题．材料二对于代数式3a2+1，因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即3a2+1有最小值1，且当a＝0时，3a2+1取得最小值为1．类似地，对于代数式﹣3a2+1，因为﹣3a2≤0，所以﹣3a2+1≤1，即﹣3a2+1有最大值1，且当a＝0时，﹣3a2+1取得最大值为1．解答下列问题：（1）填空：①当x＝时，代数式2x2﹣1有最小值为；②当x＝时，代数式﹣2（x+1）2+1有最大值为．（2）试求代数式2x2﹣4x+1的最小值，并求出代数式取得最小值时的x的值．（要求写出必要的运算推理过程）【答案】【第1空】0【第2空】-1【第3空】-1【第4空】1【分析】（1）根据材料二得出的规律，可直接得出答案；（2）先把代数式2x2﹣4x+1变形为2（x﹣1）2﹣1，再根据2（x﹣1）2≥0，得出2（x﹣1）2﹣1≥﹣1，即可求出代数式取得最小值时的x的值．【解答】解：（1）根据题意得：①当x＝0时，代数式2x2﹣1有最小值为﹣1；②当x＝﹣1时，代数式﹣2（x+1）2+1有最大值为1；故答案为：0，﹣1；﹣1，1．（2）∵2x2﹣4 x+1＝2（x2﹣2x）+1＝2（x2﹣2x+1﹣1）+1＝2（x﹣1）2﹣1，2（x﹣1）2≥0，∴2（x﹣1）2﹣1≥﹣1，即2（x﹣1）2﹣1有最小值﹣1，当x＝1时，2（x﹣1）2﹣1取得最小值﹣1．【知识点】配方法的应用。

数学浙教版八年级下第二单元检测卷(附答案)八年级（下）数学单元检测（二）第二章一元二次方程班级学号姓名得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）B）3x+1=2x-32.方程2x2+3x-1=0的二次项系数，一次项系数，常数项分别为（）A）2，3，-13.一元二次方程x2=4的根是（）B）x=24.方程x2=x的根是（）A）x=15.已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（）B）该方程有两个不相等的实数根6.如果3是一元二次方程x2=c的一个根，那么常数c是（）C）97.用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A）(x-2)2=28.XXX的某纪念品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元。

下列所列方程中正确的是（）B）200(1-a)2=1489.若三角形ABC两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）C）4810.观察下列方程及其解的特征：1）x2-15x+2=0的解为x1=1，x2=15；2）x2+x-6=0的解为x1=2，x2=-3；3）x3+x2-37x+30=0的解为x1=3，x2=5，x3=6；请猜想：方程x4+x3-52x2+51x-12=0的解为（）D）x1=4，x2=5，x3=6，x4=1二、填空题（每小题3分，共30分）1.解方程x2+2x-3=0，得到的两个根之和为（-2）。

2.解方程2x2-3x-2=0，得到的两个根之积为（-1/2）。

3.解方程x2-4x+3=0，得到的两个根分别为（1，3）。

4.解方程x2-5x+6=0，得到的两个根之和为（5）。

5.解方程x2-5x+6=0，得到的两个根之积为（6）。

6.解方程x2-6x+8=0，得到的两个根分别为（2，4）。

7.解方程x2-8x+12=0，得到的两个根之和为（8）。

8.解方程x2-8x+15=0，得到的两个根之积为（15）。