1.5有理数的大小比较
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1.5 有理数的大小比较
一、教学目标：
1、掌握有理数大小的比较法则：的数大，数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
2、会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连结.
3、初步会进行有理数大小比较的推理和书写.
二、教学重、难点：
教学重点：有理数的大小比较法则.
教学难点：1、两个负数比较大小的绝对值法则.
2、例2第（3）题中两个负分数比较大小的推理过程.
三、教学设计过程：
一、创设情境：
（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.（见P17图1-10）比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：
广州（10℃）上海（0℃）；上海（0℃）北京（-10℃）；武汉（5℃）广州（10℃）；哈尔滨（-20℃）武汉（5℃）；北京（-10℃）哈尔滨（-20℃）.
同学们的答案是否正确呢？这就需要数学知识“有理数的大小比较”（点出课题）. 二、探究新知：
把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（教师与学生一起合作完成）。
（结论：在数轴表示的数的位置与气温的高低有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）
一般地，我们有：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（教师板书，学生记忆）
例 1 在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.（师生合作完成）
将它们按从小到大的顺序排列为：－4<－1<0<5.
我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，（教师提出问题）那么两个有理数的大小比较有哪几种情况呢？
(两个有理数的大小比较有如下几种情况：
一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)
结合例1，请同学们观察数轴思考一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（教师板书，学生记忆）
那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？
（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？）
引导学生归纳得出：
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.（教师板书，学生记忆）。
例2 比较下列每对数的大小，并说明理由：
（1）1与－10； （2）－0.001与0； （3）3
243与－-. 解：（1）1>10（正数大于一切负数）；
（2）-0.001<0（负数都小于零）；
（3）∵1283232,1294343==-==-， ∴3243-〉-， ∴-43<-3
2（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）.
例2的讲解思路：（1）、（2）两题，要告诉学生，比较两个有理数的大小时可直接运用法则得出；
对于第（3）题。
先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的绝对值）；这两个数的绝对值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书（教师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内。
）
三、巩固练习：）
1、P 19 “课内练习”1（指定两名成绩中下学生板演）
2、P 19 “课内练习”2，3（口答，采用抢答形式完成，对于第3题，教师作适当解释：除了0的绝对值是0外。
其余有理数的绝对值都是正数，因此绝对值最小的有理数是0，负整数﹣1，﹣2，﹣3…，的绝对值分别是1，2，3…因此绝对值最小的负整数是﹣1。
）
3、P 19 “课内练习”4（指定一名学习成绩中等的学生板演，其余学生在草稿上完成，然后师生互动完成。
）
四、小结：
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、绝对值法.
两个数比较时，常用绝对值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）
五、作业布置：。
