2.5有理数的大小比较
一、背景知识
有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了“做一做”等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
二、教学目标
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学设计
教学过程 设计意图
一、 复习练习，引出课题
1、说一说
（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温
从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
交流对话，复习旧知识
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？
由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。
1.2.5 有理数的大小比较 教学设计2024-2025学年人教版（2024）七年级上册
主备人
备课成员
教学内容 本节课的教学内容来自2024-2025学年人教版（2024）七年级上册的《数学》课本第127页至第129页，主要涉及“1.2.5 有理数的大小比较”这一章节。具体内容包括：
1. 有理数的定义及分类：正整数、负整数、正分数、负分数。
2. 有理数大小比较的方法：
(1) 两个正数（或两个负数）比较大小，绝对值大的数较大；
(2) 一个正数和一个负数比较大小，正数总是大于负数；
(3) 两个负数比较大小，绝对值小的数较小。
3. 应用练习：通过实际例题和练习题，让学生运用有理数大小比较的方法解决问题。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调有理数大小比较的规则和应用。
5. 课后作业：布置相关的练习题，巩固学生对有理数大小比较的理解和应用。
核心素养目标 本节课的核心素养目标主要是培养学生的数学抽象和数学建模能力。通过学习有理数的大小比较，学生能够理解并抽象出有理数大小比较的规则，形成数学模型。同时，通过解决实际问题，学生能够将所学的有理数大小比较规则应用于实际情境中，建立数学与现实生活的联系。通过本节课的学习，学生将能够培养逻辑推理和数学思维的能力，提高解决问题的能力。
学习者分析 1. 学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了整数的加减乘除运算，对正数和负数有了初步的认识。他们还学习了分数的定义和基本运算，对正分数和负分数也有了一定的了解。这些知识为学习有理数的大小比较打下了基础。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇心和探索欲望，他们喜欢通过实际例子和练习来理解和掌握知识。在学习能力方面，学生已经具备了基本的逻辑思维和推理能力，能够理解和应用数学规则。在学习风格上，学生喜欢互动和合作学习，希望能够通过讨论和交流来加深对知识的理解。
ba0c§2．5 有理数的大小比较
基础巩固训练
一、选择题
1．下列式子中，正确的是（ ）
A．-6<-8 B．-11000>0 C．-15<-17 D．13<0．3
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数
C．负数没有最小的数，有最大的数； D．整数既有最大的数，也有最小的数
3．大于-72而小于72的所有整数有（ ）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）
A．c>b>a； B．│a│>│b│>│a│； C．│c│>│b│>│a│ D．│c│>│a│>│b│
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．-│-0．1│<-│-0．01│； B．0<-│-100│； C．-12>-|-13|； D．│5│>│-6│
二、填空题
1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．
2．用“>”、“<”或“＝”填空．
-0．01_______0，-45_______-34．
3．数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系________．（用“<”连接）
4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．
5．绝对值不大于3的非负整数有________．
三、比较大小
1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-1000
4．-56和-67 5．-59和-13 6．-20042003和-20052004
有理数的大小比较
一、 创设背景
有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
二、教学目标
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号"＜""＞""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。 难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备 多媒体课件
五、教学设计
（一）交流对话，探究新知
1、说一说： （多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温；从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。 比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填"高于"或"低于"） 广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？ （通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论：
