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CFRP（碳纤维增强复合材料）的实验与仿真研究元春峰辛志峰, IDC,LenovoFusanobu Nakamura, YMT,LenovoJoseph Holung, Raleigh,Lenovo摘要:CFRP已成为航空航天乃至高端汽车的重要结构材料，但在电子领域的应用还不广泛。
本文以在ThinkPad产品上的应用，通过对CFRP材料的基本属性的实验与模拟，构建了其本构模型，进而应用到整机产品；通过整机产品的实验仿真对比，积累了CFRP这一复合材料的应用经验，并指导产品设计优化与开发。
关键词：Abaqus，仿真，模拟，CFRP，ThinkPad，CAE前言CFRP（Carbon Fiber Reinforced Plastic）由经过碳化的丙烯纤维与环氧树脂热固而成(如图1所示)，是一种典型的复合材料，具有轻密度、高比强度的特点。
在航空、交通，体育用品领域得到了广泛应用，但在民用电子产品领域应用还比较少。
对于这一新型的复合材料，通过一定的实验和模拟计算，来掌握其物理特性，并指导于产品设计是非常必要的。
本文先阐述CFRP基材物性的实验与模拟对比研究，再实验模拟整个产品在耐压下的表现，最后给出优化指导。
图1.CFRP图示CFRP基材的实验与模拟CAE分析中最重要的关键环节就是物性的准确输入，只有准确的输入，加上适当的求解算法与技巧，才能够输出可信且准确的分析结果，否则就是无本之木，结果也随之千差万别。
对于CFRP这种复合材料，通过实验测试其物性并通过仿真分析还原该实验数据，是不可取舍的重要一环。
考虑到该材料在笔记本产品上作为顶盖的材料，以增加顶盖的耐压性能，提高笔记本整体刚度；实验可从试样的弯曲实验出发，同时考虑到材料的各向异性，我们在加工好的笔记本顶盖上切取不同方向的一定尺寸的试样（如图2所示），进行弯曲试验（如图3所示）。
图2. CFRP试样制备图3. 弯曲试验测试以此实验条件建立了分析模型，设定好边界条件，设定各向异性的本构来进行分析，通过试算后，选取了表1中的设定参数：表1.注: 由于CFRP材料的复合特性，表1中参数不具有普遍性图4. 仿真变形云图图5. 实验与计算对比曲线图5中的对比曲线说明，采用表1中的参数在小变形（5mm以内）吻合程度较高，超过6mm的变形后误差要较大一些，考虑到在随后的Ф25mm最大10kg的整机受压中，由CFRP 制成的笔记本顶盖不会超过5mm的变形，因此，表1中所列出的参数是在小变形范围内是适用的，由其得出的结果也将是可信的。
碳纤维复合材料的实物强度与模拟仿真研究碳纤维复合材料是一种具有高强度、轻质、耐腐蚀、抗疲劳等优异性能的材料，广泛应用于航空、航天、汽车、轨道交通、船舶等领域，成为新一代高性能材料。
然而，碳纤维复合材料的实物强度与模拟仿真研究一直是研究的热点和难点之一。
本文将分析碳纤维复合材料的实物强度与模拟仿真研究现状，并展望未来。
一、碳纤维复合材料的实物强度研究1. 实物试验实物试验是研究碳纤维复合材料实物强度的重要方法。
通过实物强度试验，可以获得材料的实际强度和断裂韧性等基本性能指标。
根据试验方法的不同，可以分为单轴拉伸试验、双向剪切试验、缩径拉压试验、冲击试验等。
单轴拉伸试验是最常用的实物试验方法，通过拉伸试验机将样品施加单向拉伸力并测量应力-应变曲线，从而得到材料的拉伸强度、屈服强度、弹性模量和拉伸应变能等指标。
缩径拉压试验可以获得材料在径向压缩和拉伸状态下的强度和变形行为，适用于研究压缩和拉伸异向性。
冲击试验则可以模拟材料在受到冲击载荷时的响应，研究材料的韧性和抗冲击性能。
2. 实物强度影响因素碳纤维复合材料的实物强度受多种因素影响。
材料的纤维类型、体积分数和层叠方式对材料强度有很大影响。
纤维和基体之间的界面粘结力也是影响强度的重要因素。
此外，加工过程中的处理方式和温度等因素也会对材料强度造成影响。
3. 实物强度研究进展随着复合材料在工业领域的广泛应用，实物强度研究也得到了长足发展。
目前，国内外研究机构多采用复合材料的细观结构分析和材料力学性能测试相结合的方法进行研究。
此外，利用样本的数字化设计和孔洞、缺陷等不良状态的模拟，并通过计算机仿真技术对碳纤维复合材料的实物强度进行研究也越来越成为趋势。
二、碳纤维复合材料的模拟仿真研究1. 模拟仿真原理模拟仿真技术是一种基于数值计算方法的虚拟试验方法，能够通过计算机模拟材料受载情况，并得到物理量的计算结果，如材料应力、变形、破坏等。
这些计算结果可以帮助研究人员更好地了解材料的性能特点和响应规律。
复合材料成型缺陷分析与控制在现代工业领域中，复合材料因其优异的性能，如高强度、高刚度、良好的耐腐蚀性等，被广泛应用于航空航天、汽车、船舶、体育器材等众多领域。
然而，复合材料的成型过程并非一帆风顺，常常会出现各种缺陷，这些缺陷不仅影响产品的外观质量，更可能严重削弱其性能和可靠性，甚至导致产品报废。
因此，对复合材料成型缺陷进行深入分析，并采取有效的控制措施，具有至关重要的意义。
一、复合材料成型缺陷的类型及成因（一）孔隙孔隙是复合材料成型中最常见的缺陷之一。
它表现为材料内部存在的微小空洞，其成因较为复杂。
树脂浸润纤维不充分、固化过程中产生的挥发物无法及时排出、成型压力不足等都可能导致孔隙的产生。
孔隙的存在会降低材料的强度和刚度，影响其耐疲劳性能和耐腐蚀性。
（二）分层分层指的是复合材料层间的分离现象。
通常是由于层间结合力不足、成型过程中的冲击或振动、树脂固化不均匀等原因引起的。
分层会显著降低复合材料的层间强度，使其承载能力大幅下降。
（三）纤维弯曲和断裂在成型过程中，纤维可能会发生弯曲和断裂。
这可能是由于纤维在铺放过程中受到不当的张力或压力，或者在模具中流动的树脂对纤维产生了剪切作用。
纤维的弯曲和断裂会直接影响复合材料的力学性能，使其强度和刚度达不到设计要求。
（四）树脂富脂和贫脂区树脂分布不均匀会导致富脂区和贫脂区的出现。
富脂区树脂含量过高，会增加材料的重量和成本，同时降低其强度；贫脂区则由于树脂不足，无法充分浸润和保护纤维，影响复合材料的性能和耐久性。
（五）表面缺陷表面缺陷包括表面粗糙、凹坑、鼓包等。
这可能是由于模具表面不光滑、脱模剂使用不当、树脂固化收缩不均等原因造成的。
表面缺陷不仅影响产品的外观质量，还可能成为应力集中点，降低材料的使用寿命。
二、复合材料成型缺陷的影响（一）力学性能下降孔隙、分层、纤维弯曲和断裂等缺陷都会导致复合材料的力学性能，如强度、刚度、韧性等下降。
这使得复合材料在使用过程中无法承受预期的载荷，增加了失效的风险。
碳纤维复合材料的失效机理研究碳纤维复合材料是一种应用广泛的高性能材料，具有轻质、高强度和高刚度的特点。
它经常被用于航空航天、汽车和体育器材等领域。
然而，由于其复合结构的特殊性，碳纤维复合材料也存在失效机理的问题。
本文将深入探讨碳纤维复合材料的失效机理。
首先，我们需要了解碳纤维复合材料的组成结构。
它是由碳纤维和树脂基体组成的复合材料。
碳纤维是主要的载荷传递成员，而树脂基体则起着粘合和保护纤维的作用。
由于这两种成分的不同特性和材料接触面的存在，碳纤维复合材料在外部力作用下会产生各种失效，主要包括纤维破坏、界面剥离和树脂基体失效。
碳纤维的破坏是碳纤维复合材料最常见的失效形式之一。
由于碳纤维是高强度材料，能够承受较大的拉伸和压缩力。
但在实际应力环境中，碳纤维容易发生断裂，尤其是受到冲击或者扭转力的作用下。
碳纤维的断裂会导致整个材料的强度和刚度丧失，进而影响到整个结构的使用性能。
界面剥离是碳纤维复合材料另一个常见的失效形式。
碳纤维和树脂基体之间的黏附力是衡量复合材料性能的重要指标之一。
当复合材料遭受外界力的作用时，碳纤维和树脂基体之间的黏附力容易发生损伤，形成界面剥离的情况。
界面剥离会导致材料结构变得脆弱，从而降低材料的强度和刚度。
树脂基体失效是碳纤维复合材料另一个重要的失效形式。
树脂基体在实际应用中承受着大量的压力和温度变化。
由于其化学性质和性能的限制，树脂基体容易发生变形、老化和破裂等失效。
特别是在高温环境下，树脂基体的失效频率更高。
树脂基体的失效会影响整个材料的强度和刚度，从而降低其可靠性和耐久性。
综上所述，碳纤维复合材料的失效机理主要包括碳纤维破坏、界面剥离和树脂基体失效。
这些失效形式的发生往往是相互影响和共同作用的结果。
为了提高碳纤维复合材料的可靠性和耐久性，我们需要深入研究这些失效机理，并采取相应的改进措施。
在碳纤维复合材料的制备过程中，我们可以通过选择合适的纤维和树脂，以及优化制备工艺来降低材料的失效风险。
复合材料结构中的缺陷检测与评估第一章绪论复合材料是由两个或更多不同材料的组合物构成的新材料。
由于其高强度、高刚度和低密度等优点，复合材料广泛应用于航空、航天、汽车、建筑等领域。
在复合材料的生产和应用过程中，缺陷问题是一个重要的技术难题。
如何及早检测和评估复合材料结构中的缺陷，对于确保其性能和安全具有重要的意义。
本章将介绍复合材料的基本概念和结构特点，以及复合材料结构中常见的缺陷类型和成因。
第二章复合材料结构中的缺陷类型复合材料结构中的缺陷可以根据其类型分为以下几类：1.孔隙：孔隙是指复合材料中没有填充材料的空洞或气泡。
这种缺陷通常由于材料填充不均匀、挤压不当等原因造成。
2.夹杂物：夹杂物是指复合材料中存在的杂质或异物。
这些杂质或异物会削弱复合材料的力学性能。
3.毛刺：毛刺是指复合材料表面存在的尖锐物质。
这些毛刺容易导致应力集中，从而导致复合材料的破坏。
4.裂纹和缺陷：裂纹和缺陷是指复合材料中存在的裂纹、裂口或缺损。
这种缺陷通常是由于材料受力过大或者材料本身缺陷造成的。
第三章复合材料结构中的缺陷评估方法为了及早发现和评估复合材料结构中的缺陷，需要采用一些有效的检测方法。
常用的检测方法包括：1.光学检测：光学检测能够用于检测复合材料表面的缺陷，如毛刺和裂纹等。
光学检测的主要优点是快速、非接触和高分辨率。
2.超声波检测：超声波检测能够用于检测更深层的缺陷，如孔隙和夹杂物等。
超声波检测的主要优点是高灵敏度和非破坏性。
3.X射线检测：X射线检测能够用于检测复合材料内部的缺陷，如裂纹和缺损等。
X射线检测的主要优点是高分辨率和无损伤。
4.热红外检测：热红外检测能够用于检测复合材料表面的缺陷，如毛刺和裂纹等。
热红外检测的主要优点是快速、非接触和高分辨率。
第四章复合材料结构中缺陷修复方法如果复合材料结构中存在缺陷，需要及时采取修复措施，以确保其性能和安全。
常用的修复方法包括：1.填充：通过填充材料来填补孔隙或夹杂物等缺陷。
碳纤维增强复合材料力学性能的有限元模拟分析引言：碳纤维增强复合材料是一种重要的结构材料，具有高强度、低密度和优异的耐腐蚀性能。
为了更好地理解和预测这种材料的力学性能，有限元模拟成为一种有效的工具。
本文将探讨碳纤维增强复合材料的力学性能及其有限元模拟分析方法。
1. 碳纤维增强复合材料的力学性能碳纤维增强复合材料由碳纤维和基体材料组成，具有独特的力学性能。
首先，碳纤维的高强度和高模量使得复合材料具有出色的抗拉强度和刚度。
其次，由于碳纤维和基体的界面结合紧密，复合材料还表现出较好的层间剪切性能。
此外，碳纤维增强复合材料的疲劳强度和耐冲击性也远远优于传统金属材料。
2. 有限元模拟在力学性能分析中的应用有限元模拟是一种计算方法，通过将复杂结构离散为数学模型，基于力学原理求解结构的应力和变形分布。
在碳纤维增强复合材料力学性能分析中，有限元模拟被广泛应用。
首先，可以通过有限元模拟研究复合材料在静力载荷下的应力分布和应变响应，从而评估其强度和刚度。
其次，有限元模拟还可以模拟在动力载荷下复合材料的疲劳寿命和冲击行为，并优化复合材料的设计和性能。
3. 有限元模拟参数的选择在进行碳纤维增强复合材料力学性能的有限元模拟时，需要选择合适的模拟参数。
首先，应选择适当的网格划分，以保证模型几何形状和表面质量的准确性。
其次，需要确定材料的力学性能参数，如弹性模量、剪切模量和层间剪切强度等。
对于复合材料的层间剪切强度，通常需要进行微观结构分析以获取准确的数值。
此外，外界加载条件（如温度、湿度等）也需要考虑进来以获得可靠的模拟结果。
4. 有限元模拟分析的挑战和进展尽管有限元模拟在碳纤维增强复合材料力学性能分析中具有重要的应用前景，但仍面临一些挑战。
首先，材料的非线性和各向异性使得模拟计算的复杂度增加。
其次，复合材料的失效机制与金属材料有所不同，需要改进模型和算法以准确地预测结构破坏行为。
此外，对于复合材料的疲劳和寿命预测，还需要开展更多的试验和验证以提高模拟的准确性。
制這.材料碳纤维复合材料力学性能试样的加工研究□杨维学上海特一丝路车辆装备有限公司上海201613摘要：为提高碳纤维复合材料力学性能试样的加工质量和效率，降低加工成本，采用磨削加工工艺，并研发了相关装备#分析了所采用的磨削加工工艺原理，介绍了加工装备的结构，并给出了工艺路线、加工工具及加工参数。
通过加工试验确认，与铳削加工相比，磨削加工碳纤维复合材料力学性能试样在加工精度、表面质量等方面均具有优势，一次性投入降低90%，刀具成本降低2/3#可见，磨削加工是一种经济高效的加工工艺，适用于碳纤维复合材料力学性能试样加工。
关键词:碳纤维复合材料力学性能试样加工中图分类号：TH162文献标志码：B文章编号$1000-4998(2020)02-0074-04Abstract:In order to improve—e processing quality and eXicmncy of the mechanical property specimen made of carbon fi—er composite and reduce the processing cost,the abrasive mahining process was adopted% and related equipment was developed.The principle of grinding process was analyzed,the structure of—e processing equipment was introduced,and the process route,tooling and processing parameters were given.Through the processing test,—is confirmed that compared with the milling process,the abrasive machining process for mechanical property specimen made of carbon fiber composite have advantages in working accuracy and surface quality,and the who—investment is reduced by90%while the tool cost is reduced by2/3.It can be seen that the grinding process is a cost-effective pocasing techno—ay,which is su—able for the processing of mechanical prperty specimen made of carbon fiber composite.Keywoixis:Carbon FiSer Composite Mechanical Property Specimee Processing1研究背景碳纤维复合材料是一种由碳纤维和增强树脂复合而成的新型材料，具有比刚度和比强度高的特性，以及耐腐蚀、耐疲劳等性能，可以替代部分常规金属材料。
碳纤维增强型复合材料分层缺陷的检测研究贾继红【1】，许爱芬【1】，路学成【2】，谢霞【2】摘要：碳纤维增强型复合材料由于其高温下仍保持高硬度、高强度，质量轻等性能被广泛应用于军事工业，但复杂的制造过程使得缺陷不可避免并影响使用。
本文采用正交小波对碳纤维复合材料的探伤信号进行多尺度分析，通过对小波基、分解层数地选取以及对细节信息地处理和分析，总结出判定分层缺陷的损伤程度的方法，使得材料在失效前被提早发现。
实验表明该方法有效。
关键词：碳纤维；复合材料；小波分析；无损检测Tisting Study On Lamination Of Carbon fibrerein forcedcomposite materialJia Ji Hong[1],Xu Ai Fen[1],Lu Xue Cheng[2],Xie Xia[2]Abstract: Carbon fibrerein Composite materials was widely used in war industryfor keeping high-hardness、high-strength,and light weight etc,but the defect could not be helped after complicated manufacturing,and influenced use. Applied the orthogonal wavelet to explore carbon fibre reinforced composite material for the multiple-dimensioned analysis, put forward a method for estimating damaging degreeby selecting basic wavelet、decomposing layer-number and detail signal processing. It’s advantage is that prevent the materal from invalidating,，and this method was proved effective.Key words:Carbon fibrerein ；Composite materials；Wavelet analys；nondestructive test 1.引言近年来，碳纤维增强型复合材料在工业甚至国防建设中有了长足发展，特别是在飞机制造上，机体结构的复合材料化程度是衡量飞机先进性的一个重要指标。
然而，碳纤维复合材料是复杂的各项异性多相体系，其质量存在离散性，成型过程与服役条件极其复杂，环境控制、制造工艺、运输以及操作等都可能造成材料缺陷【2】，使得结构失效。
因此，结构材料的无损检测（NDT）无论是在制造上还是在实时应用上都显得尤为重要。
分层缺陷是碳纤维复合材料中最常见的缺陷形式，复合材料层合板在压缩载荷作用下将依次发生脱粘分层、分层扩展、再屈曲、最后压缩破坏。
含分层损伤的复合材料层合板在面内压缩载荷作用下，其圆形分层缺陷上下端点的局部区域内材料受横向拉应力作用为主；分层缺陷大小对复合材料层合板的抗压强度和屈曲临界载荷影响显著；分层缺陷大小对复合材料层合板的压缩弹性模量影响不显著；对于4.40 mm厚复合材料层合板，当分层缺陷尺寸达到孔隙30 %就要考虑修补【3】。
超声检测是目前无损检测中应用最广泛的一种。
在超声缺陷检测中，回波信号通常是一种被探头中心频率调制的宽带信号，该信号是属于时频有限的非平稳信号，因此选用具有时频局部放大能力的小波变换技术对信号进行处理和分析非常适宜。
2. 小波变换基本原理2-1小波变换的特点小波（wavelet ）有两个特点：一是“小”，即在时域和频域都具有紧支集或近似紧支集；二是正负交替的“波动性”，也就是直流分量为零。
小波分析是将信号分解成一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移与尺度伸缩得来的。
相比傅里叶变换：用不规则的小波函数来逼近尖锐变化的信号显然要比光滑的正弦曲线好得多。
由于所研究的信号为复合材料的超声检测信号，采样取得，故选用一维离散小波变换。
2-2离散小波变换在实际应用中，为了方便使用计算机进行分析、处理，信号f(t)都要离散化为离散序列，伸缩因子 a 和平移因子τ也必须离散化，成为离散小波变换，记为DWT 。
离散小波变换定义为：dt t t f k a WT k a j f j )()(),(*,0000⎰=τψτ Z k j ∈=,...,2,1,0 为了减小小波变换系数冗余度，将小波基的α、τ离散化，而待分析信号f(t)和分析小波)(00,t k j ταψ中的时间变量t 并没有离散化。
2-2-1 小波基的选择主要通过用小波分析方法处理信号的结果与理论结果的误差来判定小波基的好坏，由此决定小波基。
虽然依据的标准不同，但总的来说，具有对称性的小波不产生相位畸变；具有好的正则性的小波易于获得光滑的重构曲线，从而可以减少误差。
综上考虑，选用Daubechies(dbN)小波作为小波基。
Daubechies(dbN)小波： dbN 是简写，N 为小波的阶数。
小波ψ(t)和尺度函数φ(t)中的支撑域为2N-1，ψ(t)的消失矩为N 。
除N ＝1 外，dbN 不具有对称性（即非线性相位）。
dbN 没有明确的表达式（除了N ＝1 外），但转换函数h 的平方模是很明确的。
Daubechies 小波具有以下特点：ⅰ 在时域上是有限支撑的，即ψ(t)长度有限。
而且其高阶原点矩0)(=⎰dt t t p ψ，p=0~N ；N 值越大，ψ(t)的长度就越长。
ⅱ 在频域上ψ(ω)在ω＝0 处由N 阶零点。
ⅲ ψ(t)和它的整数位移正交归一，即：⎰=-k dt k t t δψψ)()(。
ⅳ 小波函数ψ(t)可以由所谓“尺度函数”φ(t)求出来。
尺度函数φ(t)为低通函数，长度有限，支撑域在t=0~(2N-1)范围内。
如图2.1 和2.2 所示，此为 Daubechies 小波(N=1、2、3、4、5、10)的ψ(t)及φ(t)的波形。
图2.1 db1-db10 的小波函数Fig 2.1 Function of wavelet db1-10图2.2 db1-10 的尺度函数Fig 2.2Scale function of wavelet db1-102-2-2 小波分解层数的确定根据小波分析理论，因为小波分解过程是迭代的，理论上它能无限进行下去。
小波分解层数越多，信号的高低频部分就分解的越彻底；同时，分解层数越多，计算量也就越大，由于在小波分解过程中每次分解都会对所得到的系数进行“二次采样”，这样就使得系数的长度变为上一层系数长度的一半。
本实验研究使用的信号长度为128，如果按定义进行分解，当分解了7 次以后，系数的长度值就会变为1，如果再分解下去就失去了实际意义。
因此，分解层数要小于等于7。
借鉴熵的标准可以完成分解层数的选择。
⑴ 信息熵的定义：对于给定信号s ={s(k)},信息熵定义为：)(1log)()(k p k p s E k ∑⨯= 其中，22)()(s k s k p =是信号的第k 个元素的规范化能量，此处将信号归一化处理。
根据：0log lim 0=→x x x ，将p=0 时)1log(p p 的值定义为0；⑵信息熵的物理意义：反映了信源输出消息之前平均不确定性程度的大小，熵越大，信息的不确定性越大；⑶信息熵表示信源输出每个符号所提供的平均信息量，它是一种信息的测度。
分别对原始信号和低N（N＝1，2，3，4，5）级细节系数求信息熵，分解层数越多，得到的细节系数的熵越小，表明信息的确定性越大，若细节系数的熵与原始信号的熵之比小于5%，则认为此时细节系数已确定，分解层数已满足要求，不需要进一步分解。
本实验选择db5 小波函数对信号进行分解，按信息熵的定义公式进行计算，当进行第五层小波分解时，第五层细节的系数信息熵与原始信号的信息熵之比恰好小于5%，故分解层数选择5。
3.材料损伤程度的判定将超声检测的原始信号进行去噪处理，去噪后的信号如图3.1 所示：图3.1去噪后的原始信号Fig 3.1 Original signal of obliterated noise原始信号即使是去除了噪声也很难从中分辨带有损伤特征的重要部分，更不可能判断材料的损伤情况。
因此，需要将原始信号（s）进行细节提取，即小波变换：选用db5 为小波基对原始信号进行5层分解，分解后的近似系数和细节系数如图3.2所示：图3.2 损伤信号的5 层分解Fig 5.8 Decompose of 5 layers of damaged signal由图可知，5层分解能够清楚地显示信号所有细节特征，可从中提取显示缺陷特征的细节进行分析。
以此方法分别对三个原始去噪信号（采自三个损伤程度不同而材料相同的复合板）进行5层小波分解，提取三个信号的第5层细节系数进行分析和比较，如图3.3～图3.5所示：图3.3 损伤信号1的第5 层细节系数Fig 3.3 Detal information of No.5 layer of damaged signal 1Fig 3.4 Detal information of No.5 layer of damaged signal 2图3.5 损伤信号3的第5 层细节系数Fig 3.5 Detal information of No.5 layer of damaged signal 3先从三个复合板的细节信息中找出每个板的各次底面回波和缺陷处回波：相邻两个底面回波出现的时间间隔是相同的；由于回波能量越来越小，故底面回波幅值依次减小；缺陷处回波介于两次底面回波之间，幅值介于首次回波和残余噪声之间。
缺陷信号在每个频率上的值都是对称分布，幅值分布比较均匀，且大部分都在一定区域之内，幅值大小描述了损伤程度。
通过比较三个信号的细节系数可知：试件3 受损最严重，试件2 次之，试件1 最轻，但试件1 较其它两个板受损数量多。
分析结果与实际损伤情况相同，证明该判定方法有效。
4.结论与展望论文通过分析小波理论和信息熵概念，结合分析信号的特点，对小波基和分解层数进行了选择；对三个材料、结构相同，损伤不同的复合板的原始去噪信号进行小波分解，通过分析、对比最高层细节系数，判定了三个复合板的损伤程度，并总结出判定方法。
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