渐开线内齿轮量棒跨距转换成齿厚_公法线长度

渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。

后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。

对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。

公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。

量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。

1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。

图1中，根据渐开线的性质，A C ＝A C ')；B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。

A B 是（k-1）个基圆齿距p b和一个基圆齿厚S b 之和，即：(1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数；α–压力角（°）；m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系：22b bs sinv invo r r α+=+o 由上等式可得：(2tan )22b b b r ms xm r inv r παα=++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为：cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数；x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为：cos [(0.5)2tan ]k W zinv k x ααπα=+-+cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+K k W W **=+∆…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ*=+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。

渐开线花键的跨棒距测量改公法线测量
崔江宏
【期刊名称】《科技信息》
【年(卷),期】2008(000)016
【摘要】石家庄煤矿机械厂是生产钻机、钻车、随车吊、掘进机等煤炭设备的机械加工厂，加工生产的齿轮、花键轴种类较多。

在加工当中，很多图纸给出的渐开线花键、齿轮的检测数据是量棒直径和跨棒距测量值，用跨棒距测量值进行检测需制作许多专用的量棒，还需要多种规格的内外径千分尺，在实际生产中很难实现：而且操作者一个人进行测量也比较困难。

为了解决这一难题，我们在日常工作中往往将跨棒距测量值转换为公法线测量值，
【总页数】1页(P106)
【作者】崔江宏
【作者单位】石家庄煤矿机械有限责任公司,河北,石家庄,050000
【正文语种】中文
【中图分类】TG8
【相关文献】
1.渐开线内圆柱变位直位齿测量棒直径和跨棒距的计算方法
2.非圆齿轮跨棒距测量检测棒的设计研究
3.DIN5480渐开线花键公法线长度和量棒测量值的计算
4.圆柱直齿渐开线花键棒间距和跨棒距的测量及其极限值的计算
5.ANSI B92.1b美标渐开线花键配合侧隙及跨棒距计算
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利用跨棒距测量渐开线齿轮刘刚【期刊名称】《金属加工：冷加工》【年(卷),期】2011(000)009【总页数】1页(P69)【作者】刘刚【作者单位】河北天择重型机械有限公司,邯郸056200【正文语种】中文渐开线齿轮的测量方法有很多种，其中公法线长度大多应用于中小齿轮的测量，弦齿高和弦齿厚主要应用于大型齿轮的测量。

对于小模数齿轮和内齿轮，多采用测量跨棒距的方法。

这种测量方法精度更高，广泛应用于高精度、大批量定型产品的测量。

1.跨棒距的测量方法选取两个一定直径的高精度量棒，放在两个相对的齿槽中 (奇数齿则放在离相对最近的两个齿槽中)，保证量棒正好在分度圆处和齿面相切，然后用外径千分尺测量量棒最高点 (测内齿时为最低点)之间的距离即可，读数值应与公式计算值相对应。

2.计算公式推导由上述可知，计算出量棒直径dp和跨棒距L的值是解决问题的关键。

现以某渐开线齿轮为例推导出量棒直径dp和跨棒距L的计算公式。

设该齿轮的基本参数齿数为z，模数为m，压力角为α，变位系数为x。

过其分度圆和齿廓线的交点B，做基圆的切线，交基圆于A点，连接OA。

根据渐开线齿轮的性质，可知∠AOB=α。

延长AB交水平中心线于C点，C点即为量棒的圆心。

以C点为圆心做圆，和渐开线相切于B点，A、B、C共线，∠BOC=β，如附图所示。

根据图中三角函数关系，得下式：即量棒直径dp是角β的函数，又根据角度和其对应弧长成正比，得下式可求出最后可知测量齿轮断面图上述公式只适用于外啮合齿轮，同理即可得内齿轮的相关公式，计算过程从略。

3.跨棒距测量的应用测量跨棒距首先要选择合适的量棒，量棒的直径dp可以用式(1)计算出来。

不同尺寸的量棒，跨棒距也不一样，但是可以相互换算。

如果计算出量棒直径dp=2.48mm，而只有2.5mm的量棒，则需用式(4)或(5)计算出2.5mm对应的跨棒距就可以用2.5mm的量棒了，但是这时的测量精度会降低。

在某些高精度场合，就必须做专用的量棒进行测量。

渐开线花键尺寸计算公式
1.渐开线花键齿数计算：
齿数=(节径/渐开线系数)+1
2.渐开线花键齿高计算：
3.渐开线花键齿顶高和齿根高计算：
齿根高=齿高-齿顶高
齿顶高=齿高-0.5*渐开线花键切向厚度
4.渐开线花键切向厚度计算：
切向厚度=花键长度/齿数
以上是一些常用的渐开线花键尺寸计算公式，具体的计算步骤和参数还需要根据具体的设计要求和标准进行调整。

在实际应用中，还需要考虑到花键的材料特性、装配间隙和传动要求等因素，以确保花键的性能和可靠性。

渐开线内齿轮量棒跨距转换成齿厚,公法线长度贾富云(中国第二重型机械集团公司,四川618013)摘　要　介绍了当渐开线内齿轮的外形、模数、大小不一时,配合侧隙值的测量方法,以及大直径、大模数内直径的公法线长度超出常规检测时配合侧隙值的侧量方法。

这两种测量方法简便快捷,实用性强。

关键词　渐开线内齿轮　齿隙　量棒跨距　弧齿厚　弦齿厚　公法线长度The Measured Bar S pan of the Inv olute Inner G ear C onverted intoT ooth Thickness,the Length of C omm on NormalJia FuyunAbstract　This article has described the measuring method of side clearance value match when the profile,m odule and size of the inv olute inner gear are different,as well as the measuring method used at the time when the length of com2 m on normal of large diameter,large m odule inner diameter are bey ond the conventional measurement.With these tw o mea2 suring methods,it is m ore practical and easy operated.K ey w ords　Inv olute Inner G ear,T ooth Clearance,Bar S pan,Circular Thickness,Length of C omm on N ormal.前言近年来,我分厂生产的国外合作项目大型设备运转所用的鼓形齿联轴器愈来愈多,而且大多都是大模数、大直径、带变位系数的内齿轮。

渐开线直齿轮的实际齿厚
渐开线直齿轮的实际齿厚是指齿轮上实际的齿顶与齿底之间的距离。

在渐开线直齿轮设计中，齿轮齿厚通常由以下几个参数决定：
1. 齿顶高度（Addendum）：指齿顶与基圆的距离，在渐开线直齿轮设计中，齿顶高度一般为模数m的1.25倍。

2. 齿底高度（Dedendum）：指齿底与基圆的距离，在渐开线直齿轮设计中，齿底高度一般为模数m的2倍。

3. 齿间间隙（Tooth Clearance）：指相邻两个齿顶和齿底之间的距离，齿间间隙可以保证齿轮运动时的顺畅与间隙，一般为0.25-0.3m。

根据以上参数，渐开线直齿轮的实际齿厚可以计算为：
齿厚 = 齿顶高度 + 齿底高度 = 1.25m + 2m = 3.25m
其中m为齿轮的模数，即齿轮直径与齿数的比值。

渐开线齿轮参数计算公式
渐开线齿轮是一种常见的齿轮类型，其齿廓曲线为渐开线。

渐开线齿轮由于其较小的齿面接触应力和更平稳的齿轮传动特性而广泛应用于各种机械设备中。

渐开线齿轮的参数计算是设计和制造渐开线齿轮的重要步骤。

以下是一些常见的渐开线齿轮参数计算公式：
1. 模数（M）的计算公式：
M = d / z
其中，d为齿轮的基圆直径，z为齿轮的齿数。

2. 基圆直径（d）的计算公式：
d = M * z
3. 分度圆直径（D）的计算公式：
D = d + 2 * M * (cosα + β)
4. 压力角（α）的计算公式：
tanα = (tanφ - φ) / cosφ
其中，φ为压力角的推荐值。

5. 齿顶高（h_a）的计算公式：
h_a = M * (1 + 1 / sinα)
6. 齿根高（h_f）的计算公式：
h_f = M * (1.25 - 1.27 * cosα)
7. 齿顶高系数（hn）的计算公式：
hn = ha / M
8. 齿根高系数（hf）的计算公式：
hf = hf / M
除了上述公式外，还有一些其他的参数计算公式，如齿廓曲线的计算、齿间角的计算等。

这些公式可以根据具体的设计要求和齿轮的应用场景进行调整和优化。

渐开线齿轮参数的计算对于保证齿轮的精度和传动效率至关重要。

合理选择和计算渐开线齿轮的参数可以提高齿轮的寿命和传动稳定性，减少噪声和振动，确保机械设备的正常运行。

因此，在设计和制造渐开线齿轮时，工程师们需要仔细研究和计算各个参数，以保证齿轮的性能满足设计要求。

齿轮公法线长度计算公式齿轮公法线长度计算公式1. 基本概念齿轮是一种常见的机械传动装置，用于传递和改变运动与扭矩的变化。

在齿轮的设计和制造中，一个重要的参数是公法线长度，它可以帮助我们确定齿轮的尺寸、齿数和传动比等。

2. 公法线长度的定义公法线长度是指齿轮齿面上两相邻齿槽之间的弧长。

它是齿轮齿面上的一条曲线，通常是一条螺旋线。

3. 公法线长度计算公式概述要计算齿轮的公法线长度，我们可以使用以下公式之一：1.公法线长度计算公式一：L = π * (r1 + r2) * (z1 + z2) /(2 * m * cos(α))2.公法线长度计算公式二：L = π * (r1 + r2) * (z1 + z2) /(2 * m)其中，L 表示公法线长度，r1 和 r2 分别表示齿轮1和齿轮2的基圆半径，z1 和 z2 分别表示齿轮1和齿轮2的齿数，m 表示模数，α 表示齿轮的压力角。

公式一的例子假设有两个齿轮，齿轮1有25齿，齿轮2有37齿，模数为2mm，压力角为20°，齿轮1的基圆半径为30mm，齿轮2的基圆半径为45mm。

根据公式一，可以计算公法线长度：L = π * (r1 + r2) * (z1 + z2) / (2 * m * cos(α)) = π * (30mm + 45mm) * (25 + 37) / (2 * 2mm * cos(20°)) ≈所以，这两个齿轮的公法线长度约为。

公式二的例子假设有两个齿轮，齿轮1有15齿，齿轮2有22齿，模数为，齿轮1的基圆半径为20mm，齿轮2的基圆半径为30mm。

根据公式二，可以计算公法线长度：L = π * (r1 + r2) * (z1 + z2) / (2 * m) = π * (20mm +30mm) * (15 + 22) / (2 * ) ≈所以，这两个齿轮的公法线长度约为。

4. 总结在齿轮的设计和制造中，公法线长度是一个重要的参数。

渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式本文意欲回答读者在查阅设计手册时无从知晓而常常提出来的关于几个基本含义的问题：什么是公法线？什么是量柱距？什么是固定弦和分度圆弦？它们的计算公式是怎样推出来的等等。

渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。

后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。

对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。

公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。

量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。

1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。

图1中，根据渐开线的性质，A C ＝A C ')；B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。

A B 是（k-1）个基圆齿距p b和一个基圆齿厚S b 之和，即：(1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数；α–压力角（°）； m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系：22b bs sinv invo r r α+=+ 由上等式可得：(2tan )22b b b r ms xm r inv r παα=++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为：cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数；x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为：cos [(0.5)2tan ]k W zinv k x ααπα=+-+cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+K k W W **=+∆…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ*=+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。

公法线长度与齿厚关系
公法线长度（也称为公法线弦长）与齿厚之间存在一定的关系。

公法线长度是指两相邻齿顶之间的弦长，齿厚是指齿顶与齿谷之间的距离。

在传动装置中，齿轮的齿厚通常与齿轮的模数（齿距的倒数）相关联。

模数越大，每个齿的齿厚也会相应增大。

因此，可以认为在给定模数的情况下，公法线长度与齿厚有正相关的关系。

同时，公法线长度与齿轮的齿数也有关系。

公法线长度与齿数成反比，即齿数越多，公法线长度会越短。

因此，在固定齿数的情况下，公法线长度与齿厚可能会产生相应的变化。

总而言之，公法线长度和齿厚之间的具体关系会受到齿轮的模数和齿数等因素的影响。

在实际应用中，通过计算和设计，可以确定出具体的公法线长度和齿厚之间的关系。

渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式本文意欲回答读者在查阅设计手册时无从知晓而常常提出来的关于几个基本含义的问题：什么是公法线？什么是量柱距？什么是固定弦和分度圆弦？它们的计算公式是怎样推出来的等等。

渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。

后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。

对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。

公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。

量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。

1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。

图1中，根据渐开线的性质，A C ＝A C ')；B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。

A B 是（k-1）个基圆齿距p b和一个基圆齿厚S b 之和，即：(1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数；α–压力角（°）；m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系：22b bs sinv invo r r α+=+ 由上等式可得：(2tan )22b b b r ms xm r inv r παα=++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为：cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数；x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为：cos [(0.5)2tan ]k W zinv k x ααπα=+-+cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+K k W W **=+∆…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ*=+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。