八年级（上）数学 分式的意义 专项训练
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，属于分式的为( ) A ．
3
b B ．13
C ．
3
x y
+ D ．
1
3
x - 2．若分式
21
x
x +有意义，则x 满足的条件是( ) A ．0x = B ．0x ≠ C ．1x =- D ．1x ≠-
3．若分式
21
1
x x -+的值等于0，则x 的值为( ) A ．2 B ．0 C ．1- D ．
12
4．分式
1
3x
-可变形为( ) A ．
13
x - B ．13
x -
- C ．1
3x
-
+ D ．
13x
+ 5．下列四个分式中，最简分式是( ) A ．
2
312a B ．
23a
a a
-
C ．22
a b a b
++ D ．222
a a
b a b
-- 6．分式22
x y x y
--可化简为( )
A ．x y -
B ．
1
x y
- C ．x y + D ．
1
x y
+ 7．下列式子从左到右的变形一定正确的是( ) A ．33a a b b
+=+
B ．a ac b bc
=
C ．3
3a a b b
=
D ．
1
33
ab ab = 8．分式
2
13x ，512xy 的最简公分母是( )
A ．212x y
B ．312x y
C ．3x
D ．12xy
9．如果把分式
22a b
a b
-+中的a ，b 都扩大3倍，那么分式的值一定( ) A ．是原来的3倍 B ．是原来的5倍
C ．是原来的1
3
D ．不变
10．不改变分式 1.31
20.7x x y
--的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的
是( ) A ．
131
27x x y
--
B ．
1310
27x x y
--
C ．
1310
207x x y
--
D ．
131
207x x y
--
二．填空题（共8小题）
11．在有理式π-，252111
,,,,76
x ab x y x x +中，分式有 个．
12．使代数式
2x
x
-有意义的x 的范围是 ． 13．化简：
2
520xy
xy = ． 14．分式
234x -与5
42x
-的最简公分母是 ． 15．已知30a b -=，则分式
a b
b
+的值为 ． 16．分式222a a ab b -+，22b
a b -，2222b a ab b ++的最简公分母是 ．
17．若分式
3y
x y
-的值为5，则x 、y 扩大2倍后，这个分式的值为 ． 18．已知分式
22
2
x x ++的值是非负数，则x 的范围是 ． 三．解答题（共7小题） 19．约分： （1）
32
1218xy
x y ；
（2）
2
28
16
m m --． 20．若x 为整数，且
248
4
x x +-的值也为整数，则所有符合条件的x 的值之和． 21．已知4x =-时，分式
2x b x a -+无意义，2x =时，此分式的值为零，求分式3a b
a b
+-的值． 22．已知21
312x x x =-+，试求24
21x x x ++的值． 23．（1）完成填空
11()1()1()1()2242628210
++++====
++++ 44()4()4()42077147217()7()
++++====++++ （2）从上面的两个等式中找规律，若0a ≠．则
()()
a b b a +=+必然成立． 24．阅读理解题： ①0.510 5.5⨯= 0.510.5⨯=
两式相减得：0.5(101)5⨯-=
于是：50.59
=
②0.1610 1.6⨯= 0.1610016.6⨯=
两式相减得：0.16(10010)15⨯-=
于是：1510.16906
=
= 根据上述材料回答下列问题：
（1）将0.28化为最简分式：0.28= ； （2）计算：0.290.1920.370.526-++
25．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：
31122
=+． 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如：像12x x +-，22x x +，⋯，这样的分式是假分式；像12x -，21x
x -，⋯，这样的分式是
真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：
1(2)33
1222
x x x x x +-+==+
---； 2(2)(2)442222x x x x x x x +-+==-++++． 解决下列问题： （1）将分式
2
3
x x -+化为整式与真分式的和的形式为： ．（直接写出结果即可） （2）如果分式223
x x
x ++的值为整数，求x 的整数值．
