07第七讲 近6年中考真题演练

黑龙江省大庆市2007年中考物理仿真试题1．小明是九年级学生，在一次化学实验中，要用托盘天平称取一定质量的药品．他知道，为保护天平，化学药品不能直接放到天平盘上，要在放药品的盘中垫一张纸片。

关于测量前的调节，小明同学考虑了下列一些方案，你认为最合理的是A．先调节平衡螺母使天平平衡，然后在两个托盘中各放一张纸，接着进行药品质量的测量B．先调节平衡螺母使天平平衡，然后在左盘中放一张纸，再调节游码使天平重新平衡，接着进行药品质量的测量C．先调节平衡螺母使天平平衡，然后在左盘中放一张纸，再调节平衡螺母使天平重新平衡，接着进行药品质量的测量D．先在左盘中放一张纸，然后调节平衡螺母使天平平衡，接着进行药品质量的测量2．超声波是人耳听不见的声音，它有着广泛的应用。

在下列设备中，利用超声波工作的是A、验钞机B、微波炉C、电视遥控器D、潜艇上的声呐系统3．日常生活中，为了让同学们养成关注生活和社会的良好习惯，物理老师倡导同学们对身边一些常见的物理量进行估测的实践活动，以下是他们交流时的一些估测数据，你认为数据明显符合实际的是A．一个小铁钉受到的重力约为5N B．成年人正常步行5min通过的路程约为360m C．一般洗澡水的温度约为75℃D．一名中学生的体积约为0.5m34．杨飞同学骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶．若他和车所受的阻力为20N，则通常情况下，杨飞骑车时消耗的功率最接近A．1W B．10W C．100W D．1000W5．小宇将一个薄壁金属管固定在桌子上，里面盛一些酒精，用塞塞紧．他用一根绳子在管外绕几圈，迅速来回拉动，发现如图所示的现象．关于这一过程，下列说法中正确的是A．来回拉对金属管做功，使其内能增加B．管内的气体对塞子做功，气体内能增加C．气体的机械能转化为塞子的内能D．来回拉使酒精的内能转化为绳子的机械能6. 工人师傅常用一只标有“220V400W”的灯泡L0（检验灯泡）取代保险丝来检查新安装的照明电路中每个支路的情况，如图所示。

[参考答案]一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共24分）9．2x≠10．xy1-=等11．4（填空2分，画图1分）12．25%13．2014．29215．n)2(16．如图三、（每题8分，共16分）17．解：=原式······················6分2=2=·······························8分18．解：设原来每天加固x米，根据题意，得·················1分926004800600=-+xx．·························3分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400）················5分解得300x=．··············6分检验：当300x=时，20x≠（或分母不等于0）．∴300x=是原方程的解．··············7分答：该地驻军原来每天加固300米．··············8分四、（每题10分，共20分）19．解：（1）1600wt=··························4分（2）160016004t t--····························8分16001600(4)(4)t tt t--=-64006400()(4)4t t t t--=．或··························9分答：每天多做)4(6400-t t（或tt464002-）件夏凉小衫才能完成任务．········ 10分20．解：在Rt△AEF和Rt△DEC中，∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．·····················3分又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴Rt△AEF≌Rt△DCE．····················5分AE=CD．····················6分AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32 cm，∴2（AE+AE+4）=32．····················8分解得，AE=6 （cm）．···················· 10分五、（每题10分，共20分）21．（1）300；···················2分（2）1060；···················5分（3）15；···················8分（4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得1分）···· 10分′AB CABC′′O第11题图t(时)第16题图2236223622362236223622．解：（1）法一：过O 作OE ⊥AB 于E ，则AE =21AB =23． ················ 1分 在Rt △AEO 中，∠BAC =30°，cos30°=OAAE． ∴OA =︒30cos AE =2332=4． …………………………3分又∵OA =OB ，∴∠ABO =30°．∴∠BOC =60°． ∵AC ⊥BD ，∴BC CD =．∴∠COD =∠BOC =60°．∴∠BOD =120°． ················· 5分∴S 阴影=2π360n OA ⋅=212016π4π3603=． ···················· 6分法二：连结AD ． ······················ 1分∵AC ⊥BD ，AC 是直径，∴AC 垂直平分BD ． ……………………2分 ∴AB =AD ，BF =FD ，BC CD =． ∴∠BAD =2∠BAC =60°，∴∠BOD =120°． ……………………3分 ∵BF =21AB =23，sin60°=AB AF ，AF =AB ·sin60°=43×23=6． ∴OB 2=BF 2+OF 2．即222(6)OB OB +-=．∴OB =4． ······················· 5分∴S 阴影=31S 圆=16π3． ······················ 6分法三：连结BC ．………………………………………………………………………………1分∵AC 为⊙O 的直径， ∴∠ABC =90°．∵AB =43，∴8cos30AB AC ==︒． ……………………3分∵∠A =30°， AC ⊥BD ， ∴∠BOC =60°，∴∠BOD =120°．∴S 阴影=360120π·OA 2=31×42·π=16π3．……………………6分以下同法一．（2）设圆锥的底面圆的半径为r ，则周长为2πr ， ∴1202ππ4180r =． ∴43r =． ·························· 10分 23．解：（1）P （抽到2）=142=．…………………………………………………………3分 （2）根据题意可列表第一次抽第二次抽····················· 5分从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种， ∴P （两位数不超过32）=851610=． ·················· 7分 ∴游戏不公平． ·················· 8分调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．································ 10分法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． ················· 10分 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调整正确即得2分）六、（每题10分，共20分）24． 解：（1）设按优惠方法①购买需用1y 元，按优惠方法②购买需用2y 元 ··· 1分 ,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ． ············· 3分 （2）设12y y >，即725.4605+>+x x ，∴24>x ．当24>x 整数时，选择优惠方法②． ··········· 5分设12y y =，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可．∴当424x <≤整数时，选择优惠方法①． ·········· 7分（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元； ···· 8分购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元．共需80+36=116元．显然116<120． ············ 9分 ∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．··············· 10分七、（12分） 25．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ······· 3分 （说明：答对一个给2分） （2）成立． ······························ 4分 证明：法一：连结DE ，DF ． ·························· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ． 又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°， ∴∠MDF =∠NDE ． ··························· 7分 在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． ··························8分 ∴MF =NE ． ··························9分法二：延长EN ，则EN 过点F ． ······················· 5分∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ． 又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ． ∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°， ∴∠BDM =∠FDN ． ···························· 7分又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ． ··························· 8分 ∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ························· 9分 法三：连结DF ，NF ． ···························· 5分 ∵△ABC 是等边三角形， ∴AC =BC =AC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴DF 为三角形的中位线，∴DF =21AC =21AB =DB ． 又∠BDM +∠MDF =60°， ∠NDF +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ． ··························· 7分N C A B F M D E NC A B F MD EFBC在△DBM 和△DFN 中，DF =DB ，DM =DN ， ∠BDM =∠NDF ，∴△DBM ≌△DFN ．∴∠B =∠DFN =60°． ·························· 8分 又∵△DEF 是△ABC 各边中点所构成的三角形， ∴∠DFE =60°． ∴可得点N 在EF 上，∴MF =EN ． ·························· 9分 （3）画出图形（连出线段NE ）， ····················· 11分MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 12分八、（14分）26．（1） 利用中心对称性质，画出梯形OABC ． ················ 1分∵A ，B ，C 三点与M ，N ，H 分别关于点O 中心对称，∴A （0，4），B （6，4），C （8，0） ·················· 3分（写错一个点的坐标扣1分）（2）设过A ，B ，C 三点的抛物线关系式为2y ax bx c =++， ∵抛物线过点A （0，4），∴4c =．则抛物线关系式为24y ax bx =++． ············· 4分 将B （6，4）， C （8，0）两点坐标代入关系式，得3664464840a b a b ++=⎧⎨++=⎩，．·························· 5分 解得1432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，． ···························· 6分所求抛物线关系式为：213442y x x =-++． ·············· 7分 （3）∵OA =4，OC =8，∴AF =4－m ，OE =8－m ． ··············· 8分∴AGF EOF BEC EFGB ABCO S S S S S =---△△△四边形梯形 21=OA （AB +OC ）12-AF ·AG 12-OE ·OF 12-CE ·OAm m m m m 421)8(21)4(2186421⨯-----+⨯⨯=）（ 2882+-=m m （ 0＜m ＜4） ············· 10分∵2(4)12S m =-+． ∴当4m =时，S 的取最小值．又∵0＜m ＜4，∴不存在m 值，使S 的取得最小值． ············ 12分 （4）当2m =-+GB =GF ，当2m =时，BE =BG ． ·········· 14分OMN HA C E F DB↑ → －8(－6，－4)xy。

第七讲不等式（组）及不等式的应用【命题点1 不等式的性质】1．（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n 2．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（）A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d 3．（2022•泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小关系为．【命题点2 一元一次不等式（组）的解法】类型一不等式（组）的解法及解集表示4．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 5．（2022•山西）不等式组的解集是（）A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜6．（2022•梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（2022•安徽）不等式≥1的解集为．8．（2022•攀枝花）解不等式：（x﹣3）＜﹣2x．9．（2022•宜昌）解不等式≥+1，并在数轴上表示解集．．10．（2022•广东）解不等式组：．11．（2022•烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．12.（2022•毕节市）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．类型二不等（组）的特殊解13．（2022•河北）整式3（﹣m）的值为P．（1）当m＝2时，求P的值；（2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．【命题点3 含参不等式（组）问题】14．（2022•聊城）关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（）A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8 15．（2022•绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是．16．（2022•绥化）不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为．17．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是．18．（2022•荆门）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）．（1）当a＝时，解此不等式组；（2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围．【命题点4 不等式的实际应用】19．（2022•山西）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．【命题点5 方程与不等式结合的实际应用】20．（2022•郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？21．（2022•泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B 种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？22．（2022•遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？23．（2022•内江）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）35 30租金（元/辆）400 320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？（3）学校租车总费用最少是多少元？24．（2022•绵阳）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：水果品种梨子菠萝苹果车厘子4 5 6 40批发价格（元/kg）5 6 8 50零售价格（元/kg）请解答下列问题：（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？答案与解析【命题点1 不等式的性质】1．（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n 【答案】D【解答】解：A、m﹣2＞n﹣2，∴不符合题意；B、﹣m n，∴不符合题意；C、m﹣n＞0，∴不符合题意；D、∵m＞n，∴﹣2m＜﹣2n，∴1﹣2m＜1﹣2n，∴符合题意；故选：D．2．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（）A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d【答案】A【解答】解：A选项，∵a＞b，c＝d，∴a+c＞b+d，故该选项符合题意；B选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝3时，a+b＜c+d，故该选项不符合题意；C选项，当a＝2，b＝1，c＝d＝﹣3时，a+c＜b﹣d，故该选项不符合题意；D选项，当a＝﹣1，b＝﹣2，c＝d＝3时，a+b＜c﹣d，故该选项不符合题意；故选：A．3．（2022•泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小关系为．【答案】b＜c＜a．【解答】解：解法1：令m＝1，n＝0，则a＝2，b＝0，c＝1．∵0＜1＜2．∴b＜c＜a．解法2：∵a﹣c＝（2m2﹣mn）﹣（m2﹣n2）＝（m﹣0.5n）2+0.75n2＞0；∴c＜a；∵c﹣b＝（m2﹣n2）﹣（mn﹣2n2）＝（m﹣0.5n）2+.075n2＞0；∴b＜c；∴b＜c＜a．【命题点2 一元一次不等式（组）的解法】类型一不等式（组）的解法及解集表示4．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 【答案】D【解答】解：4x＜3x+2，移项，得x＜2．故选：D．5．（2022•山西）不等式组的解集是（）A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜【答案】C【解答】解：解不等式2x+1≥3，得：x≥1，解不等式4x﹣1＜7，得：x＜2，则不等式组的解集为1≤x＜2，故选：C．6．（2022•梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：所以不等式组的解集为﹣1＜x＜2，在数轴上表示为：，故选：C．7．（2022•安徽）不等式≥1的解集为．【答案】x≥5【解答】解：≥1，x﹣3≥2，x≥3+2，x≥5．故答案为：x≥5．8．（2022•攀枝花）解不等式：（x﹣3）＜﹣2x．【解答】解：（x﹣3）＜﹣2x，去分母，得3（x﹣3）＜2﹣12x，去括号，得3x﹣9＜2﹣12x，移项、合并同类项，得15x＜11．化系数为1，得x＜．9．（2022•宜昌）解不等式≥+1，并在数轴上表示解集．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）≥3（x﹣3）+6，去括号得：2x﹣2≥3x﹣9+6，移项得：2x﹣3x≥﹣9+6+2，合并同类项得：﹣x≥﹣1，系数化为1得：x≤1．．10．（2022•广东）解不等式组：．【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：x＜2，∴不等式组的解集为1＜x＜2．11．（2022•烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜4，∴不等式组的解集为：1≤x＜4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：12.（2022•毕节市）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，该不等式组的解集在数轴上表示为：类型二不等（组）的特殊解13．（2022•河北）整式3（﹣m）的值为P．（1）当m＝2时，求P的值；（2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．【解答】解：（1）根据题意得，P＝3（﹣2）＝3×（﹣）＝﹣5；（2）由数轴知，P≤7，即3（﹣m）≤7，解得m≥﹣2，∵m为负整数，∴m＝﹣1．﹣2【命题点3 含参不等式（组）问题】14．（2022•聊城）关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为（）A．k≥8 B．k＞8 C．k≤8 D．k＜8【答案】A【解答】解：把两个方程相减，可得x+y＝k﹣3，根据题意得：k﹣3≥5，解得：k≥8．所以k的取值范围是k≥8．故选：A．15．（2022•绵阳）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是．【答案】0＜≤【解答】解：解不等式2x+3≥x+m，得：x≥m﹣3，解不等式﹣3＜2﹣x，得：x＜2，∵不等式组无解，∴m﹣3≥2，∴m≥5，∴0＜≤，故答案为：0＜≤．16．（2022•绥化）不等式组的解集为x＞2，则m的取值范围为．【答案】m≤2【解答】解：由3x﹣6＞0，得：x＞2，∵不等式组的解集为x＞2，∴m≤2，故答案为：m≤2．17．（2022•黑龙江）若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是．【答案】a≥2【解答】解：不等式组整理得：，∵不等式组的解集为x＜2，∴a≥2．故答案为：a≥2．18．（2022•荆门）已知关于x的不等式组（a＞﹣1）．（1）当a＝时，解此不等式组；（2）若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围．【解答】解：（1）当a＝时，不等式组化为：，解得：﹣2＜x＜4；（2）解不等式组得：﹣2a﹣1＜x＜2a+3，令b＝﹣2a﹣1，c＝2a+3，（a＞﹣1）如图所示：当a＝0时．x只有一个奇数解1，不合题意；当a＝1，x有奇数解1，﹣1，3，符合题意；∵不等式组的解集中恰含三个奇数，∴0＜a≤1．【命题点4 不等式的实际应用】19．（2022•山西）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．【答案】32【解答】解：设该护眼灯可降价x元，根据题意，得，解得x≤32，故答案为：32．【命题点5 方程与不等式结合的实际应用】20．（2022•郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．（1）甲、乙两种有机肥每吨各多少元？（2）若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？【解答】解：（1）设甲种有机肥每吨x元，乙种有机肥每吨y元，依题意得：，解得：．答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元．（2）设购买甲种有机肥m吨，则购买乙种有机肥（10﹣m）吨，依题意得：600m+500（10﹣m）≤5600，解得：m≤6．答：小姣最多能购买甲种有机肥6吨．21．（2022•泸州）某经销商计划购进A，B两种农产品．已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元．（1）A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？（2）该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B 种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？【解答】解：（1）设每件A种农产品的价格是x元，每件B种农产品的价格是y元，依题意得：，解得：．答：每件A种农产品的价格是120元，每件B种农产品的价格是150元．（2）设该经销商购进m件A种农产品，则购进（40﹣m）件B种农产品，依题意得：，解得：20≤m≤30．设两种农产品全部售出后获得的总利润为w元，则w＝（160﹣120）m+（200﹣150）（40﹣m）＝﹣10m+2000．∵﹣10＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝20时，w取得最大值，此时40﹣m＝40﹣20＝20．答：当购进20件A种农产品，20件B种农产品时获利最多．22．（2022•遂宁）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？【解答】解：（1）设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意可得：，解得，答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；（2）设采购篮球x个，则采购足球为（50﹣x）个，∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，∴，解得30≤x≤33，∵x为整数，∴x的值可为30，31，32，33，∴共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个．23．（2022•内江）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）35 30租金（元/辆）400 320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？（3）学校租车总费用最少是多少元？【解答】解：（1）设参加此次劳动实践活动的老师有x人，参加此次劳动实践活动的学生有（30x+7）人，根据题意得：30x+7＝31x﹣1，解得x＝8，∴30x+7＝30×8+7＝247，答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人；（2）师生总数为247+8＝255（人），∵每位老师负责一辆车的组织工作，∴一共租8辆车，设租甲型客车m辆，则租乙型客车（8﹣m）辆，根据题意得：，解得3≤m≤5.5，∵m为整数，∴m可取3、4、5，∴一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆；（3）设租甲型客车m辆，则租乙型客车（8﹣m）辆，由（2）知：3≤m≤5.5，设学校租车总费用是w元，w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，∵80＞0，∴w随m的增大而增大，∴m＝3时，w取最小值，最小值为80×3+2560＝2800（元），答：学校租车总费用最少是2800元．24．（2022•绵阳）某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：水果品种梨子菠萝苹果车厘子4 5 6 40批发价格（元/kg）5 6 8 50零售价格（元/kg）请解答下列问题：（1）第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？（2）第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？【解答】解：（1）设第一天，该经营户批发了菠萝xkg，苹果ykg，依题意得：，解得：，∴（6﹣5）x+（8﹣6）y＝（6﹣5）×100+（8﹣6）×200＝500（元）．答：这两种水果获得的总利润为500元．（2）设购进mkg菠萝，则购进kg苹果，依题意得：，解得：88≤m＜100．又∵m，均为正整数，∴m可以为88，94，∴该经营户第二天共有2种批发水果的方案，方案1：购进88kg菠萝，210kg苹果；方案2：购进94kg菠萝，205kg苹果．。

2007年中考模拟试题（五）这是一套综合性比较强、内容丰富多彩、技能性高、知识面比较广的具有现实性的新华师版的试题。

值得大家借鉴。

（时间120分钟，满分120分）山东省聊城东昌府区郑家中学 庞纪武 邮编：252035一、选择题（每小题3分，共30分）1．若方程23100x x m -+=有两个同号不等的实数根，则m 的取值范围是（ ）. A ．0m ≥ B ．0m >C ．2503m <<D ．2503m <≤ 2．如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成60的角，在直线l 上取一点P ，使得30APB ∠= ，则满足条件的点P 的个数是（ ）.A ．3个B ．2个C ．1个D ．不存在3．据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t （℃）的范围是（ ）.A. t ＜17B. t ＞25C. t=21D. 17≤t ≤25乙：8 5，7 0.4;从上述数据可以看出，_______同学的数学成绩不够稳定，波动_____，希望该同学在学习上补缺补漏，加强能力训练．A 甲 , 较大 B.甲,较小 C.乙,较大D.乙,较小5．据丽水市统计局2005年公报，我市2004年人均生产总值约为10582元，则近似数10582的有效数字有（ ）个.A. 1B. 3C. 4D. 5 6. 下列图形中，轴对称图形是（ ）.7．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（ ）元（用四舍五入法保留3个有效数字）．A ．123.1310⨯B ． 123.1410⨯C ．133.1410⨯D ． 831355.5510⨯8.用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：(B)(C)(D)xl第2题图（1）第4个图案中有白色纸片 张 （2）第n 个图案中有白色纸片 张A 13,3n ＋1B 12 ,3n －1C 13,4n ＋1D 23,3n ＋29.二次函数y=x 2+10x-5的最小值为（ ）． A ．-35 B ．-30 C ．-5 D ．2010．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）．A ．⎩⎨⎧=-=241.19.0x y y x B. 1.10.924x y x y =⎧⎨-=⎩ C ．0.9 1.124x y x y =⎧⎨-=⎩ D ． 1.10.924x yy x =⎧⎨-=⎩二、填空题（每小题4分，共36分）11. 据泉州统计局网上公布的数据显示，2005年第一季度我市完成工业总产值约为 61 400000000元，用科学记数法表示 约为 元.12. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了nb a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1；www:/ 教育库之数学库……根据以上规律，4)(b a +展开式共有五项，系数分别为 . 13.妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏．每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢布、布赢锤子，若两人出相同手势，则算打平． (1)你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是______ (2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有_____ (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是_______14．观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．15． 某电信公司推出手机两种收费方式：A 种方式是月租20元，B 种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出 电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差 元．16. “五一”国际劳动节，广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆黄色花，第二层摆红色花，第三层是紫色花，第四层摆黄色花……由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第10层应摆 盆 花.17. 如图，ABCD 是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心、1为半径画弧（弧 的端点分别在四边形的相邻两边上），则这4条弧长的和是________________18．如图，⊙O 的直径AB=12，AM 和BN 是它的两条切线，切点分别为A 、B ，DE 切⊙O 于E ，交AM 于D ，交BN 于C ，设AD=x ，BC=y ，则y 与x 的函数关系式是 ．第18题图 第19题图www:/ 教育库之数学库19．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形.如图，△ABC 、△BDC 、△DEC 都是黄金三角形已知AB=1，则DE=___________________)三、解答题（共44分）20. （6分）计算：13132312110-+-+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--.21.(8分)在梯形纸片ABCD 中．AD ∥BC ，AD >CD ．将纸片沿过点D 的直线折叠，使点C 落在AD 上的点C ‘处，折痕DE 交BC 于点E ．连结C ，E (1)求证：四边形CD C ，E 是菱形；(2)若BC =CD +AD ，试判断四边形ABED 的形状，并加以证明；22．（8分）如图，河对岸有一铁塔AB.在C 处测得塔顶A 的仰角为30°，向塔前进16米到达D ，在D 处测得A 的仰角为45°，求铁塔AB 的高.23．(10分)今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组www:/ 教育库之数学库合做能否在规定时间内完成?(2)在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的65后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由．24．（12分）半径为2.5的⊙O 中，直径AB 的不同侧有定点C 和动点P ，已知BC ：CA=4：3，点P 在AB 弧上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q ．（1）当点P 运动到与点C 关于直径AB 对称时，求CQ 的长；（2）当点P 运动到什么位置时，CQ 取到最大值，并求出此时CQ 的长．后附供选题www:/ 教育库之数学库《2007年中考模拟试题（五）》参考答案（备用图）一、1-5 CBDCD 6-10 BBABD二、11. 6.14×1010；12. 1,4,6,4,1；13. 31,31,31. 14. 602；15. 10；16. 60，黄色；17. 6π；18．y=36x （x ＞0）； 三、20. 原式＝l+3+3+l+3-l ＝4+23. 21.(1）证明根据题意可得；CD =C ’D ，∠C ’DE =∠CDE ……1分 ∵AD ∥BC ∴∠C ’DE =∠CED ……2分 ∴∠CDE =∠CED ……3分 ∴CD = C ’D =C ’E =CE ……4分 ∴四边形CD C ’E 是菱形 ……5分(2)答：当BC =CD +AD 时，四边形ABED 为平行四边形 … … … 6分证明：由（1）知CE =CD又∵BC =CD +AD ∴BE =AD … … … 7分又∵AD ∥BE ∴四边形ABED 为平行四边形 … … … 8分 22．在Rt △ABD 中，∵∠ADB=45°，∴BD=AB. ……2分在Rt △ABC 中，∵∠ACB=30°，∴……2分设AB=x （米），∵CD=16，∴BC=x+16.∴……2分)81x ⇒==.即铁塔AB 的高为)81米. ……2分23．解：(1)设规定时间为x 天，则16162244224=-++x x解之，得x 1=28，x 2=2．(3分)经检验可知，x 1=28，x 2=2都是原方程的根，www:/ 教育库之数学库但x 2=2不合题意，舍去，取x=28．由24<28知，甲、乙两组 合做可在规定时间内完成．(4分)(2)设甲、乙两组 合做完成这项工程的5/6用去y 天，则65)16282142821(=-⨯++⨯y解之，得y=20(天)．(5分)甲 独做剩下工程所需时间：10(天)． 因为20+l0=30>28，所以甲 独做剩下工程不能在规定时间内完成；(6分) 乙 独做剩下工程所需时间：20/3(天)． 因为20+20/3=2632<28， 所以乙独做剩下工程能在规定时间内完成． (9分)所以我认为抽调甲组最好． (10分) 24．（本题满分12分） 解：（1）当点P 运动到与点C 关于直径AB 对称时，如图所示，此时CP AB ⊥于D ，又AB 是圆O 的直径，90ACB ∴=︒∠．543A BB C C A == ，∶∶， 43BC AC ∴==，．又∵AC ·BC=CD ·AB 122435CD PC ∴==，．… …… …… 4分 在Rt ACB △和Rt PCQ △中， 90ACB PCQ ==︒∠∠，C A B C P =∠∠， R t R tA CB PC Q ∴△∽△． ························ 6分．53234,==⋅=∴=∴PC AC PC BC CQ CQ BC PC AC ················ 8分 （2）因为点P 在弧AB 上运动过程中，有,34PC AC PC BC CQ =⋅=所以PC 最大时，CQ 取到最大值． ····················· 10分www:/ 教育库之数学库（第26题图）∴当PC过圆心O，即PC取最大值5时，CQ最大，最大为203．··········12分供选题1.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（B ）A.8B.10C.8或10D.不能确定2.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。

一、2010年中考物理试题分析1、试题来源于教材而高于教材。

本套试卷突出了对基础知识、基本技能的考查，同时克服了以往过分强调知识的倾向。

2、注重联系社会生产和生活实际，关注社会热点，关注科技发展。

试题注重从实际生活中多方面选取素材，考查学生在实际情景中提取信息、分析和处理问题的能力。

3、注重实验探究过程和方法的考查。

试题在对物理“双基”考查的同时，强调对学生分析问题能力、语言表达能力的考查。

基于2010年中考试题所反映的情况，2011年中考的复习应该在注重基本概念和基本技能的基础上，更加重视对学生实验探究能力的培养。

平时多注意观察生活，多思考与物理有关的社会问题，关注科学技术的发展，有意识地用物理知识解释、解决生活中的一些实际问题。

中考物理模拟试题一、单项选择题1．如图1所示。

琴师在使用前会对二胡进行调音，以下对调音时采用的做法的解释正确的是 （ ）A ．旋转弦轴，使弦拉得紧一些，是为了改变音色B ．旋转弦轴，使弦拉得紧一些，是为了改变响度C ．将琴枕上移上些，是为了改变音色D ．换一根再细一些的琴弦，是为了改变音调图12．电视机的遥控器可以发射红外线，用它来传递信息，实现对电视机的控制。

如果对着电视机对面的墙壁按一下按钮，有时也可以控制电视机，如图2所示，这是利用 （ ）A. 光的直线传播B. 光的反射C. 光的折射D. 光路可逆3．同学们走进化学实验室时，常闻到酒精的气味，这一现象涉及的物理知识有 （ ）A ．升华 凝华B ．汽化 扩散C ．升华 扩散D ．熔化 汽化4．日常生活中，为了让同学们养成关注生活和社会的良好习惯，物理老师倡导同学们对身边一些常见的物理量进行估测的实践活动，以下是他们交流时的一些估测数据，你认为数据明显符合实际的是 （ ）A ．一个小铁钉受到的重力约为5NB ．成年人正常步行5min 通过的路程约为360mC ．一般洗澡水的温度约为75℃D ．一名中学生的体积约为0.5m3 5．超导体是一种新型的电阻为零的材料，你认为这种材料适合做 ( )A 、电炉丝B 、电熨斗C 、输电导线D 、保险丝6. 当将滑动变阻器的滑片P 向右移动时．图3中的哪一种连接方法可使变阻器连入电路部分的电阻增大？ ( )电视机 遥控器 图2 图 37. 在图4所示的电路中，电源电压恒为6伏特，当合上电键后，发现两个灯泡（均标有3V 1W ）都不亮；用电压表测得U bc =U bd =6 V ，如果各段导线及接线处均无问题，这说明 （ ）A ．灯泡L 1灯丝断了B ．灯泡L 2灯丝断了C ．可变电阻R 的电阻丝断了D ．电键K 未接通 图48. 初中物理中有很多物理知识可以用简洁生动的语言来描述。

M AB C DＮ （第3题图）2007年中考模拟试题一及答案这是一套综合性强，覆盖面广，适应性高的题目，值得大家借鉴。

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共11页，满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．） 1．气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ） Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水 Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大 2．若反比例函数ky x=的图象经过点()12-，，则这个函数的图象一定经过点（ ） Ａ．()21--，Ｂ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭，Ｃ．()21-，Ｄ．122⎛⎫ ⎪⎝⎭，3．在M B N △中，6BM =，点A ，C ，D 分别在MB ，NB ， MN 上，四边形A B C D 为平行四边形，且N D C M D =∠∠， 则ABCD 的周长是（ ）Ａ．24 Ｂ．18 Ｃ．16 Ｄ．124．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）5．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）（图1） （图2）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．（第4题图）t OS t O S t O S tO S（第5题图）6．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）7．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ ） Ａ．8格 Ｂ．9格 Ｃ．11格 Ｄ．12格 8．已知点()31A，，()00B ，，()30C，，AE 平分BAC ∠，交BC 于点E ，则直线AE对应的函数表达式是（ ） Ａ．233y x =-Ｂ．2y x =-Ｃ．31y x =- Ｄ．32y x =-二、填空题（本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）． 9．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000 人，用科学记数法表示为_____________人（保留3个有效数字）．Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （第6题图）（第7题图）10．从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_____________． 11．钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是_____________． 12．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩，的解为21x y =⎧⎨=⎩，，则23a b -的值为_____________．13．将点()31A ，绕原点O 顺时针旋转90到点B ，则点B 的坐标是_____________．14．如图：已知ABC △中，AB AC =，90BAC =∠，直角EPF ∠的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，给出以下五个结论：①AE CF =②APE CPF =∠∠③EPF △是等腰直角三角形④EF AP =⑤12ABC AEPF S S =△四边形．当EPF ∠在ABC △内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），上述结论中始终正确的序号有______________．15．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形面积的最小值．．．是______________．16．如图，已知ABC △的面积1ABC S =△． 在图（1）中，若11112AA BB CC AB BC CA ===，则11114A B C S =△； 在图（2）中，若22213AA BB CC AB BC CA ===，则22213A B C S =△； 在图（3）中，若33314AA BB CC AB BC CA ===，则333716A B C S =△；按此规律，若88819AA BB CC AB BC CA ===，则888A B C S =△ ．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）A CFPBE第14题图Ａ Ｂ Ｃ 1B 1A 1CＡ Ｂ Ｃ 2A2C 2B ＡＢ Ｃ 3C3A3B （1） （2） （3） 第16题图17．（本题满分6分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：33213(1)8.x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩，≥ 18．（本题满分10分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试937068根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． （1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？ （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 19．（本题满分10分）近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请你根据下面的信息，帮小明计算今年5月份每升汽油的价格．乙：40%甲：25%丙：35% （第18题图） 今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75升今年5月份每升汽油的价格是多少呢？20（本题满分10分）两个全等的含30，60角的三角板ADE 和三角板ABC 如图所示放置，E ，A ，C 三点在一条直线上，连结BD ，取BD 的中点M ，连结ME ，MC ，试判断EMC △的形状，并说明理由．21．（本题满分12分）半径为2.5的O 中，直径AB 的不同侧有定点C 和动点P ，已知:4:3BC CA ，点P 在AB 上运动，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q ．（1）当点P 运动到与点C 关于直径AB 对称时，求CQ 的长；Ｍ ＢＣ ＡＥ Ｄ （第20题图） Ｏ ＡＣ Ｂ（第21题图）ＱＰＤ（2）当点P 运动到什么位置时，CQ 取到最大值，并求出此时CQ 的长． 22．（本题满分12分）如图，在ABC △中，1AB AC ==，点D ，E 在直线BC 上运动，设BD x =，CE y =． （1）如果30BAC ∠=，105DAE ∠=，试确定y 与x 之间的函数关系式；（2）如果BAC ∠的度数为α，DAE ∠的度数为β，当αβ，满足怎样的关系式时，（1）中y 与x 之间的函数关系式还成立，试说明理由．ＯＡＣ Ｂ（备用图）Ｂ ＣＥＡＤ（第22题图）23．（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A B ，的坐标分别为(40)43()，，，，动点M N ，分别从O B ，同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿BC 向终点C 运动，过点M 作MP OA ⊥，交AC 于P ，连结NP ，已知动点运动了x 秒．（1）P 点的坐标为（ ， ）（用含x 的代数式表示）； （2）试求NPC △面积S 的表达式，并求出面积S 的最大值及相应的x 值； （3）当x 为何值时，NPC △是一个等腰三角形？简要说明理由． Ｎ BAMPCO y x一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DCDCADBD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．73.8210⨯ 10．116 11．20πcm 312．6 13．(13)-， 14．①②③⑤ 15．272cm 16．5781三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．（本小题满分6分） 解：解不等式332x x -+≥，得3x ≤， ··························································· 2分解不等式13(1)8x x --<-，得2x >-． ·························································· 4分 所以，原不等式组的解集是23x -<≤． ··························································· 5分 在数轴上表示为····························· 6分18．（本小题满分10分） 解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分． ························ 3分（2）甲的平均成绩为：75935021872.6733++=≈（分），乙的平均成绩为：80708023076.6733++=≈（分），丙的平均成绩为：90687022876.0033++==（分）．由于76.677672.67>>，所以候选人乙将被录用． ······································ 6分 （3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按433∶∶的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++（分），乙的个人成绩为：477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++（分），丙的个人成绩为：477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++（分），由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用． ········································· 10分19．（本小题满分10分）解：设去年5月份汽油价格为x 元/升，则今年5月份的汽油价格为1.6x 元/升， ········· 1分 根据题意，得15015018.751.6x x-=． ·································································· 5分 整理，得15093.7518.75x -=． 解这个方程，得3x =． ·················································································· 8分 经检验，3x =是原方程的解． ········································································· 9分 所以1.6 4.8x =．答：今年5月份的汽油价格为4.8元/升． ··························································· 10分20．（本小题满分10分）解：EMC △的形状是等腰直角三角形． ···························································· 1分 证明：连接AM ，由题意得：90DE AC DAE BAC =+=︒，∠∠．90DAB ∴=︒∠………………2分 又DM MB = ， 1452MA DB DM MAD MAB ∴====︒，∠∠．10590M D E M A C D M A ∴==︒=︒，∠∠∠． E D M C A ∴△≌△． ················································································· 5分DME AMC EM MC ∴==，∠∠． ·································································· 7分32101234- - -Ｍ Ｂ Ｃ Ａ Ｅ Ｄ（第20题图）又90DME EMA +=︒∠∠， 90EMA AMC ∴+=︒∠∠．C M E M ∴⊥． ···························································································· 9分所以ECM △的形状是等腰直角三角形． ··························································· 10分 21．（本小题满分12分） 解：（1）当点P 运动到与点C 关于直径AB 对称时，如图所示，此时CP AB ⊥于D ，又AB 为O 的直径，90ACB ∴=︒∠．543A B B C C A == ，∶∶， 43BC AC ∴==，．又AC BC AB CD = ， 122455CD PC ∴==，．…………………4分 在Rt ACB △和Rt PCQ △中， 90ACB PCQ ==︒∠∠，C A B C P =∠∠， R t R tA CB PC Q ∴△∽△． ··········································································· 6分43235AC BC BC PC CQ PC PC CQ AC ∴=∴=== ，． ·················································· 8分 （2）因为点P 在弧AB 上运动过程中，有43BC PC CQ PC AC == ， 所以PC 最大时，CQ 取到最大值． ·································································· 10分 ∴当PC 过圆心O ，即PC 取最大值5时，CQ 最大，最大为203． ························ 12分 22．（本小题满分12分）解：（1）在ABC △中，130AB AC BAC ===︒，∠，75ABC ACB ∴==︒∠∠，…………………………1分105ABD ACE ==︒∠∠．又105DAE =︒∠，75DAB CAE ∴+=︒∠∠．…………………………2分又75DAB ADB ABC +==︒∠∠∠，C A E AD ∴=∠∠． ···················································································· 3分 A D BE A ∴△∽△． ··················································································· 4分 A B B DE C A C∴=． ···························································································· 5分 即11xy =，所以1y x =． ················································································ 7分Ｏ Ａ Ｃ Ｂ （第21题图）ＱＰＤ Ｂ Ｃ Ｅ ＡＤ （第22题图）（2）当αβ，满足关系式902αβ-=︒时，函数关系式1y x=仍然成立． ················· 8分 此时，DAB CAE βα+=-∠∠． ··································································· 9分 又90DAB ADB ABC αβα+==︒-=-2∠∠∠，C A E AD ∴=∠∠． ···················································································· 10分又ABD ACE ADB EAC =∴ ，∠∠△∽△仍然成立． ········································· 11分从而（1）中函数关系式1y x=成立． ································································ 12分 23．（本小题满分12分） 解：（1）由题意可知，(03)C ，，(0)(43)M x N x -，，，， P ∴点坐标为()x x 3，3-4． ············································································ 2分 （2）设NPC △的面积为S ，在NPC △中，4NC x =-，NC 边上的高为34x ，其中04x ≤≤． ··································································································· 3分221333(4)(4)(2)2882S x x x x x 3∴=-⨯=-+=--+4． ······································ 5分 S ∴的最大值为32，此时2x =． ····································································· 7分 （3）延长MP 交CB 于Q ，则有PQ BC ⊥．①若NP CP =， PQ BC NQ CQ x ⊥== ，． 34x ∴=， 43x ∴=．……………………………………9分 ②若CP CN =，则35444CN x PQ x CP x =-==，，， 516449x x x -=∴=，． ·················································································· 10分 ③若CN NP =，则4CN x =-．3424PQ NQ x ==- ， ， 在Rt PNQ △中，222PN NQ PQ =+．2223(4)(42)()4x x x ∴-=-+，12857x ∴=． ···················································· 11分 综上所述，43x =，或169x =，或12857x = Ｎ B A M PCO yx （第23题图）Ｑ。

2007年中考数学备考真题演练一、选择题1．（市西城区）抛物线y ＝x 2－2x ＋1的对称轴是 （ ） （A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝－1 （C ）直线x ＝2（D ）直线x ＝－22．（市海淀区）根据下图所示的程序计算函数值．若输入的x 值为23，则输出的结果为 （ ）（A ）27 （B ）49 （C ）21 （D ）29 3．（市某某区）函数y ＝23--x x 的自变量x 的取值X 围是 （ ）（A ）x ≠2 （B ）x ＞2 （C ）x ≥2 （D ）x ＞2且x ≠34．（某某市）函数y ＝1+x －2-x 1中，自变量x 的取值X 围是 （ ） （A ）x ≥－1 （B ）x ＞－1 且x ≠2 （C ）x ≠－1（D ）x ≥－1 且x ≠25．（某某省）抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是 （ ） （A ）（1，－5） （B ）（－1，－5）（C ）（－1，－4）（D ）（－2，－7）6．（某某省）函数y ＝2-x 中自变量的取值X 围是 （ ）（A ）x ≠2（B ）x ≥2（C ）x ＜2（D ）全体实数7．（某某省）抛物线y ＝21x 2－6x ＋21的顶点坐标是 （ ） （A ）（－6，－3） （B ）（－6，3） （C ）（6，3）（D ）（6，－3）8．（某某回族自治区）当x ＜0时，函数y ＝－x3的图象在 （ ） （A ）第四象限 （B ）第三象限 （C ）第二象限（D ）第一象限9．（某某回族自治区）二次函数y ＝－2（x －3）2＋5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为 （ ）（A ）开口向下，对称轴x ＝－3，顶点坐标为（3，5） （B ）开口向下，对称轴x ＝3，顶点坐标为（3，5） （C ）开口向上，对称轴x ＝－3，顶点坐标为（－3，5） （D ）开口向上，对称轴x ＝3，顶点坐标为（－3，－5）10．（某某市）函数y ＝－1-x 中自变量x 的取值X 围是 （ ） （A ）x ≥1（B ）x ＞1（C ）x ≥－1（D ）x ≤111．（某某市）反比例函数y ＝xk 2（k ≠0）的图象的两个分支分别位于 （ ）（A ）第一、二象限 （B ）第一、三象限 （C ）第二、四象限（D ）第一、四象限12．（某某省）函数y ＝x-21的自变量x 的取值X 围是 （ ）（A ）x ≤2 （B ）x ＜2 （C ）x ＞2 （D ）x ≠213．（某某市）如果反比例函数y ＝xk的图象经过点（－2，－1），那么k 的值为 （ ） （A ）21 （B ）－21 （C ）2（D ）－214．（某某省）函数y ＝25-x 中自变量x 的取值X 围是 （ ） （A ）x ≥52（B ）x ＞－52（C ）x ≠52（D ）全体实数 15．（某某省）当x ＜0时，函数y ＝－2x 的图象在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限16．（某某乌鲁木齐）已知函数y ＝x-21，则自变量x 的取值X 围是 （ ）（A ）x ＞2 （B ）x ≤2 （C ）x ≤21（D ）x ＞21 17．（某某市）函数y ＝xx21-中自变量x 的取值X 围是 （ ） （A ）x ≤21且x ≠0 （B ）x ＞－21且x ≠0 （C ）x ≠0（D ）x ＜21且x ≠0 18．（某某市）函数y ＝112-+x x 的自变量x 的取值X 围是 （ ） （A ）x ≥－21（B ）x ≠1 （C ）x ≥－21，且x ≠1（D ）x ＞－21且x ≠1 19．（某某市）给出下列函数： （1）y ＝2 x （2）y ＝2 x ＋1；（3）y ＝x2（x ＞0）；（4）y ＝x 2（x ＜－1）． 其中，y 随x 的增大而减小的函数是 （ ） （A ）（1）、（2） （B ）（1）、（3） （C ）（2）、（4）（D ）（2）、（3）、（4）20．（某某省）函数y ＝4+x ＋11-x 中，自变量x 的取值X 围是 （ ）（A ）x ＞－4 （B ）x ＞1（C ）x ≥－4 （D ）x ≥121．（某某省）抛物线y ＝2x 2－4x ＋5的顶点坐标是 （ ） （A ）（－2，1） （B ）（－2，－1）（C ）（2，1）（D ）（2，－1）22．（某某市）函数y ＝2-x 中自变量x 的取值X 围是 （ ）（A ）x ≥2（B ）x ＞2（C ）x ≠2（D ）x ≤223．（市西城区）点A （—3，2）关于y 轴对称的点的坐标是 （ ） （A ）（－3，－2） （B ）（3，2） （C ）（3，－2）（D ）（2，－3）24．（某某市）若点P （m ，n ）在第二象限，则点Q （－m ,－n ）在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限25．（某某省）在平面直角坐标系中，点（－1，m 2＋1）一定在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限26．（某某省）过点A （2，—3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，那么B 的坐标为 （ ） （A ）（0，2） （B ）（2，0） （C ）（0，－3） （D ）（－3，0）27．（某某市）点P （－2，3）关于原点的对称点的坐标是 （ ） （A ）（－2，3） （B ）（2，－3） （C ）（2，3） （D ）（－2，－3）28．（某某市）点P （2，—3）关于x 轴对称的点的坐标是 （ ） （A ）（－3，2） （B ）（－2，3） （C ）（－2，－3） （D ）（2，3）29．（某某市）若点P （1－m ，m ）在第二象限，则下列关系式正确的是 （ ） （A ）0<m <1 （B ）m <0 （C ） m >0 （D ）m >l30．（某某省）点P （3，5）关于x 轴对称的点的坐标是 （ ） （A ）（－3，5） （B ）（3，－5） （C ）（5，3） （D ）（－3，－5）31．（某某市）若点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）（x 3，y 3）都是反比例函数y ＝－x1的图象上的点，并且x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列各式中正确的是 （ ） （A ）y 1＜y 2＜y 3 （B ）y 2＜y 3＜y 1 （C ）y 3＜y 2＜y 1（D ）y 1＜y 3＜y 232．（市某某区）圆心都在y 轴上的两圆相交于A 、B 两点，如果A 的坐标为 （2，2），那么B 的坐标是 （ ）（A ）（2，－2）（B ）（－2，2） （C ）（－2，－2）（D ）（2，2）33．（某某省）已知点M （1－a ，a ＋2）在第二象限，则a 的取值X 围是 （ ） （A ）a ＞－2（B ）－2＜a ＜1 （C ）a ＜－2（D ）a ＞134．（某某省）如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是（3，0），（0，4），Rt △ABO 内心的坐标是 （ ）（A ）（27，27） （B ）（23，2） （C ）（1，1）（D ）（23，1）35．（某某市）点M （x ，y ）在第二象限，且︱x ︱－2＝0，y 2－4＝0，则点M 的坐标是 （ ）（A ）（－2，2） （B ）（－2，－2） （C ）（－2，2）（D ）（2，－2）36．（市顺义区）在函数y ＝22x x +中，自变量x 取值X 围是 （ ） （A ）x ≠0（B ）x ≥－2（C ）x ≥－2且x ≠0（D ）x ＞－237．（某某回族自治区）函数y ＝11+x 的自变量x 取值X 围是 （ ） （A ）x ≠1 （B ）x ≠－1（C ）全体实数（D ）x ≠038．（某某市）函数的解析式为y ＝xx 1+，则自变量x 取值X 围是 （ ） （A ）x ＞－1（B ）x ≥－1 （C ）x ＞－1且x ≠0（D ）x ≥－1且x ≠039．（某某市）下列函数中，自变量取值X 围选取错误的是 （ ）（A ）y ＝x 2中，x 取全体实数 （B ）y ＝11-x 中，x ≠0 （C ）y ＝1-x 中，x ≥1（D ）y ＝11+x 中，x ≠－140．（某某市）在函数y ＝x2、y ＝x ＋5、y ＝x 2的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有 （ ） （A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个41．（某某市）已知反比例函数y ＝xm21-的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值X 围是 （ ） （A ）m ＜0（B ）m ＞0（C ）m ＜21 （D ）m ＞21 42．（某某市）已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么当y ＝3时，x 的值等于 （ ） （A ）4（B ）－4（C ）3（D ）－343．（某某省）反比例函数y ＝xm 5-的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m 的取值X 围是 （ ） （A ）m ＜0（B ）m ＞0 （C ）m ＜5 （D ）m ＞544．（某某省）若点（－2，y 1）（－1，y 2）、（1，y 3）都在反比例函数y ＝－x1的图象上，则 （ ）（A ）y 1＞y 2＞y 3（B ）y 2＞y 1＞y 3 （C ）y 3＞y 1＞y 2（D ）y 1＞y 3＞y 245．（某某市）若点（3，4）是反比例函数y ＝xm m 122-+图象上一点，则此函数图象必经过点 （ ） （A ）（2，6）（B ）（2，－6） （C ）（4，－3） （D ）（3，－4）46．（某某省）在同一直角坐标系中，正比例函数y =x 与反比例函数y =－x1的图象大致是 （ ）（A ）（B ）（C ）（D ）47．（某某乌鲁木齐）已知一个函数关系满足下表（x 为自变量） （ ）x … －3 －2 －1 1 2 3 … y…13－3－－1…（A ）y =x3（B ）y =－3x （C ）y =－x 3 （D ）y =3x48．（某某市）已知函数y =－xk的图象过点（－2，3），那么下列各点在函数y =kx －2的图象上的是 （ ） （A ）（4，1）（B ）（21，－1） （C ）（－23，－11）（D ）（－3，－21）49．（某某市）已知一次函数y =k 1x ＋b ，y 随x 的增大而减小，且b ＞0；反比例函数y =xk 2中的k 2与k 1值相等，则它们在同一坐标系中的图象只可能是 （ ）（A ）（B ）（C ） （D ）50．（某某省）直线y = x 与抛物线y =x 2－2的两个交点的坐标分别是 （ ） （A ）（2，2）（1，1）（B ）（2，2）（－1，－1） （C ）（－2，－2）（1，1）（D ）（－2，－2）（－1，－1）二、填空题1．（市东城区）函数y ＝x-31的自变量x 的取值X 围是____________．2．（西城区）在函数y ＝1-2x 1中，自变量x 的取值X 围是____________． 3．（市西城区）如果反比例函数y ＝xk的图象经过点P （－3，1），那么k ＝____________．4．（市海淀区）在函数y ＝32--x x 中，自变量x 的取值X 围是____________．5．（市海淀区）已知函数y ＝kx 的图象经过（2，－6），则函数y ＝xk的解析式可确定为____________．6．（某某市）抛物线y ＝x 2－6x ＋3的顶点坐标是____________．7．（某某市）如果f （x ）＝kx ，f （2）＝－4，那么k ____________．8．（某某省）函数y ＝12+x ＋x -3的自变量x 的取值X 围是____________． 9．（某某省）若点P （1，a ）和Q （－1，b ）都在抛物线y ＝－x 2＋1上，则线段PQ 的长是____________．10．（某某市）如果式子x341-在实数X 围内有意义，那么x 的取值X 围是____________．11．（某某省）已知y 与x 成反比例，并且当x ＝2时，y ＝－1，则当y ＝21时x 的值是____________．12．（某某省）反比例函数的图象经过（－2，4），其解析式为____________． 13．（某某回族自治区）函数y ＝32+x 自变量x 的取值X 围是____________． 14．（某某市）在函数y ＝x1中，自变量x 的取值X 围是____________．15．（某某省）函数y ＝233---x x的自变量x 的取值X 围是____________．16．（某某市）函数y ＝41-x 中自变量x 的取值X 围是____________．17．（某某市）函数y ＝5-x 中自变量x 的取值X 围是____________．18．（某某市）已知一次函数y ＝kx ＋5过点P （－1，2）则k ＝____________． 19．（某某省）在函数y ＝11-x 中，自变量x 的取值X 围是____________．20．（某某市）函数y ＝x 2－2x －1的最小值是____________． 21．（某某市）函数y ＝2-x 中自变量x 的取值X 围是____________．22．（某某市）抛物线y ＝3（x －1）2＋2的顶点坐标是____________．23．（某某市）函数y ＝121-x 的自变量x 的取值X 围是____________，当x ＝1时，y ＝____________．24．（某某市）函数y ＝1-x 的自变量x 的取值X 围是____________．25．（某某省）反比例函数的图象经过点（－2，3），那么这个反比例函数的解析式是____________．26．（某某市）已知抛物线的解析式为y ＝（x －1）2＋3，则这条抛物线的顶点坐标是____________．27．（某某市）已知二次函数y =－4x 2－2mx ＋m 2与反比例函数y ＝xm 42+的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m 的值是____________．28．（某某市）点A （1，m ）在函数y =2x 的图像上，则点A 关于y 轴的对称的点的坐标是____________，____________．29．（某某市）已知点（1，3）是双曲线y =xm 与抛物线y =x 2＋（k ＋1）x ＋m 的交点．则k 的值等于____________．30．（某某省）已知y 与（2x ＋1）成反比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝0时，y ＝________. 31．（某某市）设有反比例函数y ＝xk 1+，（x 1，y 1）、（x 2，y 2）为其图象上的两点，若x 1＜0＜x 2时，y 1＞y 2，则k 的取值X 围是________．32．（某某市）若点A （a ＋1，b －2）与点B （4，－2）关于原点对称，则a ＝______，b ＝_______．33．（某某市）x 、y 满足等式x ＝123-+y xy ，把它写成y 与x 的函数是______，其中自变量x 取值X 围是_______．34．（某某市）直角坐标系中，第四象限内的点M 到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M 点的坐标是_________．35．（某某市）反比例函数y ＝xk 的图象经过点P （m ，n ），其中m 、n 是一元二次方程x 2＋kx ＋4＝0的两个根，那么点P 的坐标是_______．36．（某某市）函数y ＝xx -+21中自变量x 取值X 围是___________．37．函数y ＝12-+x x中自变量x 取值X 围是____________． 38．（某某市）方程131-x ＝35+x 中未知数x 的取值X 围是_________；此方程的解为________．39．（某某市）已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为________．40．（某某市）若点M （1＋a ，2b —1）在第二象限，则点N （a ＋1，1—2b ）在第________象限．41．（某某乌鲁木齐）已知点M （x ，y ）与点N （－2，－3）关于x 轴对称，则x ＋y ＝________． 三、解答题1．（某某市）已知y 与x ＋2成正比例，且x ＝1时，y ＝－6． （1）求y 与x 之间的函数关系式．（2）若点（a ，2）在函数的图象上，求a 的值．2．（某某乌鲁木齐）一次函数y ＝kx ＋b 表示的直线经过A （1，－1）、B （2，－3），试判断点P （0，1）是否在直线AB 上．3．（某某市）已知一次函数y ＝kx ＋b 在x ＝3时的值为5，x ＝－4时的值为－9，求这个一次函数的解析式．4．（某某省）已知一次函数的图象与双曲线y =－x2交于点（－1，m ）且过点（0，1）．求该一次函数的解析式．5．（某某市）已知正比例函数y =kx 与反比例函数y =x3的图象都过A （m ，1）点．求： （1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标． 6．（某某市）已知反比例函数y =xm3和一次函数y =kx －1的图象都经过点P （m ，－3 m ）． （1）求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；（2）若点M （a ，y 1）和点N （a ＋1，y 2）都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y 1大于y 2．[参考答案]一、选择题1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．C 8．C 9．B 10．A 11．B 12．B 13．C 14．A15．B 16．D 17．A 18．C 19．D 20．B 21．C 22．A 23．B 24．D 25．B 26．C27．B 28．D 29．D 30．B 31．B 32．C 33．D 34．C 35．A 36．C 37．C 38．D39．B 40．B 41．C 42．A 43．C 44．B 45．A 46．C 47．C 48．C 49．C 50．B二、填空题1．x ＜3 2．x ≠21 3．－3 4．x ≥2且x ≠3 5．y ＝－x3 6．（3，－6） 7．－2 8．－21≤x ≤3 9．2 10．x ＜34 11．－4 12．y ＝－x 8 13．x ≥－23 14．x ＞0 15．x ≤3且x ≠2 16．x ＞4 17．x ≥5 18．3 19．x ＞1 20．－2 21．x ≥2 22．（1，2） 23．x ≠21，1 24．x ≥1 25．y ＝－x6 26．（1，3） 27．－7 28．－1，2 29．－2 30．6 31．k ＜－1 32．－5，4 33．y ＝322-x x ，x ≠23 34．（6，－28）； 35．（－2，－2） 36．－1≤x ≤2 37．x ≥1 38．x ＞31，x ＝52； 39．（－3，2） 40．三 41．1 三、解答题1．（1）由题意，设y ＝k （x ＋2）．由已知条件，得3k ＝－6，解得k ＝－2．∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－2x －4．（2）由点（a ，2）在函数y ＝－2x －4的图象上，得－2a －4＝2．解得a ＝－3．2．由题意得⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧-=+-=+.1,2.32,1b k b k b k 于是得直线AB 的解析式：y =－2x ＋1． 将点P （0，1）代入后满足解析式，说明点P （0，1）在直线AB 上．3．y ＝2x －14．设一次函数为y ＝kx ＋b ，因为y ＝kx ＋b 的图象过点（0，1），所以b ＝1．又因为双曲线y ＝－x2过点（－1，m ），所以m ＝2．由y ＝kx ＋b 过点（－1，2），得k ＝－1．所以这个一次函数为y ＝－x ＋1．5．（1）把x ＝m ，y ＝1代入y ＝x 3，m3＝1，m ＝3，∴A （3，1）把x ＝3，y ＝1代入y ＝kx ，3k ＝1，k ＝31，∴y ＝31x ． （2）解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==x y x y 3,31解得：⎩⎨⎧==,1,311y x ⎩⎨⎧-=-=,1,322y x 故另一交点的坐标为（－3，－1） 6．（1）∵双曲线y ＝－x m 3过点P ，∴－3m ＝－mm 3．∴m ＝1．∴P （1，－3）． ∵ 直线y ＝kx －1过点P ，∴－3＝k －1．∴k ＝－2．∴y ＝－2x －1．（2）方法一：∵y ＝kx －1中，k ＝－2＜0，根据一次函数的性质，y 随x 的增大而减小，又a ＜a ＋1，∴y 1＞y 2．方法二：y 1＝－2 a －1，y 2＝－2 a －3，∵－2 a －1＞－2 a －3，∴y 1＞y 2．。

2007年新课标中考模拟试题（三）一、单项选择题（每小题2分，共16分。

每小题只有一个选项正确。

请把正确选项的字母填在题后的括号内）1. 下图1是一些物质的凝固点和沸点,根据下表，在我国各个地区都能测量气温的温度计是( )A.酒精温度计B.乙醚温度计C.水温度计D.水银温度计图12. 开发新能源是本世纪人类关注的热点之一，除了开发新能源，我们还应该从节约身边的能源做起，图2中符合节约能源且安全的做法是 ( )图23．下列运动物体中，平均速度有可能是20m/s的是（）A．在平直公路上行驶的汽车 B．正在快速爬行的蚂蚁C．正在进行比赛的短跑运动员 D．在高空中正常飞行的波音747客机4．光的世界是丰富多彩的，光学器件在我们的生活、学习中有着广泛应用。

你认为下面的介绍不．符合．．实际的是（）A．近视眼镜利用了凹透镜对光线的发散作用B．照像时，被照者应站在距镜头二倍焦距之外C．借助放大镜看世界地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距D．阳光通过凸透镜可以点燃纸屑，是利用凸透镜对光线的会聚作用5．下列关于物质分类合理的是（）A．铅笔芯、橡胶、铁是导体 B. 塑料、干木棒、陶瓷是绝缘体C．铁、冰、玻璃是晶体 D. 蜡、食盐、水银是非晶体6．人类在探索自然规律的过程中，总结了许多科学的研究方法：等效替代法、控制变量法、实验推理法和建立理想模型法等。

下列研究方法中，运用了建立理想模型法的是（）A. 引入“合力”的概念B. 将撬棒抽象为绕固定点转动的硬棒C. 用“水压”类比“电压”D. 保持电阻不变观察电流随电压的变化7. 下列四组连线中,完全正确的是（）A、科学发现和科学家B、物理问题研究及科学方法杠杆原理牛顿力的合成———控制变量法惯性定律阿基米德研究电流跟电压、电阻的关系———等效法C．物理量和单位 D、生活现象与物理知识功千瓦时能从各个方向看到物体———平面镜成像功率千瓦夜间行车,驾驶室内不宜亮灯———漫反射8.在研究物质结构时，使用了“原子”的概念；在研究磁现象时，使用了“磁感线”的概念；在研究机械运动时，使用了“参照物”的概念；在研究生物结构时，使用了“细胞”的概念。

专题训练一声现象考点指津本专题为声现象，知识掌握基本要求：知道声音是由振动产生的；知道声音的传播需要介质；知道不同介质的传声性能与传声速度不同及传播特点；了解声音的三要素及其影响因素；知道人耳听不见的声音；了解噪声的危害与控制方法．中考命题热点：声音的产生及传播；回声测距；实际问题中声音三要素的识别；练习测试一、填空题1．下列与声有关的语句中，所表达的物理含义是：（1）节日里的锣、鼓声“震耳欲聋”，说明锣．鼓声的大．（2）歌唱家的歌声“悦耳动听”，说明歌唱家的歌声的好．（3）小女孩的讲话“脆如银铃”，说明小女孩说话声的高．2．东林书院名联“风声、雨声、读书声，声声入耳”表明声音可以在中传播；用小提琴和二胡演奏“二泉映月”乐曲时，我们可以根据声音的不同来加以辨别．3．声音在介质中以___ 的形成向远处传播．声音传播过程中能引起别的物体发生_____ ，超声波还能粉碎人体内的结石，说明声音具有___________．4．科学工作者为了探测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，经过3s，收到回波信号，海洋中该处的深度为m （声音在海水中传播的速度是1531 m/s），这种方法能不能用来测量月亮到地球的距离？为什么？5．在百米赛跑中，甲、乙两个记时员，分别从看到发令枪冒烟和听到枪声开始记时同一运动员的成绩，则记录的成绩较准确；若甲记录的成绩为11.3s，则乙记录的成绩约为s．6．某汽车以10m／s的速度匀速驶向一座陡峭的高山，司机按了一下嗽叭，经4s钟听到回声．听到回声时，车与前面高山的距离是m．7．频率为Hz以下的声音为次声波；频率为Hz以上的声音为超声波．8．噪声强度如果在dB以上，会影响人的正常学习和休息，如果在dB以上，长时间会造成对人的听力的伤害．9．2005年春节晚会上，聋哑人表演的“千手观音”震撼了所有观众。

她们是怎样训练的呢?听不见声音,她们将身体紧贴在音箱上，感受音乐的节奏，因为声音是由产生的。

第七讲形容词考点扫描☆聚焦中考中考英语对形容词句型的考查主要集中在以下几个方面：1、形容词词义的辨析2、同根词辨析3、形容词短语、副词词义辨析、形容词副词混合辨析。

高频考点一：形容词词义的辨析分析近年中考真题可知，对于形容词的考査注重语言环境下的词义辨析，且偏向同类形容词词义辨析，如人物描述类、情感情绪类、事物描述类、词义相近类、词义相对类其他类。

高频考点二：同根词辨析分析近年中考真题可知，主要在完形填空中考查同根词辨析。

同根词辨析主要涉及词义相对和词性的差别。

高频考点三：形容词短语分析近年中考真题可知，对形容词短语的考查主要在按要求完成句子中，考查考生在语境中使用形容词短语的能力。

高频考点四：副词词义辨析分析近年中考真题可知，兰州主要在完形空中考查副词词义辨析，省卷主要在单项选择中考考查角度包括：ly结尾的副词、易考副词、频度副词和其他副词的考查。

高频考点五：形容词副词混合辨析分析近年中考真题可知，对形容词、副词的混合辨析主要在单项选择和完形填空中考查，其考查的特点为：选项为两个或三个单词的两种词性之间旳混合辨析。

考点剖析☆名师点拨高频考点剖析一：形容词词义的辨析考生在解答此类试题时，首先要确定各选项的含义，然后分析语境和逻辑关系，确定正确答案。

下面将常见的同类形容词列举如下：1.人物描述类talll高的short矮的fat胖的thin瘦的bind眼盲的deaf耳聋的active活跃的cute可爱的famous有名的friendly友好的funny有趣的handsome英俊的humorous幽默的popular受欢迎的smart聪明的serous严肃的strong强壮的young年轻的2.情感情绪类bored无聊的disappointed失望的excited兴奋的frightened害怕的happy开心的interested感兴趣的lonely孤独的nervous焦虑的；紧张的proud骄傲的，自豪的sad伤心的surprised惊讶的3.事物描述类worried担忧的available可利用的bad坏的boring无聊的different不同的fantastic极好的popular流行的special特别的useful有用的4.词义相近类Expensive与high：描述物品贵用expensive，描述物品价格(price)高用high；loney与alone描指述人感到孤独的用lonely(可作定语、表语和宾语补足语)，描述人独自的用alone③sleepy与asleep：描述人瞌睡的用sleepy(作表语或前置定语)，描述人睡着的状态用asleep(作表语或宾语补足语)。

2019年中考专题复习第二章方程与不等式第七讲二元一次方程(组)【基础知识回顾】一、等式的概念及性质：1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式2、等式的性质：①、性质1：等式两边都加（减）所得结果仍是等式，即：若a=b,那么a±c=②、性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即：若a=b,那么a c=，若a=b（c≠o）那么ac =【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】二、方程的有关概念：1、含有未知数的叫做方程2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组3、叫做解方程4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程三、一元一次方程：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式。

2、解一元一次方程的一般步骤：1。

2。

3。

4。

5。

【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。

】四、二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0(a.b.c是常数，a≠0,b≠0)；2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组；3、二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解；4、解二元一次方程组的基本思路是： ；5、二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解2、二元一次方程组的解应写成五、列方程（组）解应用题：一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量2、设：直接或间接设未知数3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组）4、解：解这个方程（组），求出未知数的值5、验：检验方程（组）的解是否符合题意6：答：写出答案（包括单位名称）【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是： 2、几个常用的等量关系：①路程=× ②工作效率=】【重点考点例析】考点一：二元一次方程组的解法 例1（2018•嘉兴）用消元法解方程组35432x y x y --⎧⎨⎩＝，①＝．②时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得3x=3．解法二：由②得，3x+（x-3y ）=2，③把①代入③，得3x+5=2．（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“ד．（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答．x=a y=b 的形式【思路分析】（1）观察两个解题过程即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解．【解答】解：（1）解法一中的解题过程有错误，由①-②，得3x=3“×”，应为由①-②，得-3x=3；（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2．故原方程组的解是12xy-⎩-⎧⎨＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．考点二：一（二）元一次方程的应用例2 （2018•齐齐哈尔）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【思路分析】设安排女生x人，安排男生y人，由“累计56个小时的工作时间”列出方程求得正整数解．【解答】解：设安排女生x人，安排男生y人，依题意得：4x+5y=56，则5654yx-=．当y=4时，x=9．当y=8时，x=4．即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人．共有2种方案．故选：B．【点评】考查了二元一次方程的应用．注意：根据未知数的实际意义求其整数解．考点三：二元一次方程组的应用例3 （2018•常德）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？【思路分析】（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120-a）千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出w关于a的函数关系式，由甲种水果不超过乙种水果的3倍，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据题意得：8181700 10201700300x yx y+++⎧⎨⎩＝＝，解得：19010xy⎧⎨⎩＝＝．答：该店5月份购进甲种水果190千克，购进乙种水果10千克．（2）设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果（120-a）千克，根据题意得：w=10a+20（120-a）=-10a+2400．∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，∴a≤3（120-a），解得：a≤90．∵k=-10＜0，∴w随a值的增大而减小，∴当a=90时，w取最小值，最小值-10×90+2400=1500．∴月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式．【聚焦山东中考】1．（2018•泰安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+⎨⎩+⎧＝＝B．530015020030x yx y+⎨⎩+⎧＝＝C．302001505300x yx y⎨⎩++⎧＝＝D．301502005300x yx y⎨⎩++⎧＝＝2．（2018•东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18C．16 D．153．（2018•枣庄）若二元一次方程组3354x yx y+-⎧⎨⎩＝＝的解为x ay b⎧⎨⎩＝＝，则a-b=．4．（2018•青岛）5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为．5．（2018•滨州）若关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝的解是12xy⎧⎨⎩＝＝，则关于a、b的二元一次方程组()()()3526()a b m a ba b n a b+--+⎧+⎪⎩-⎪⎨＝＝的解是．6．（2018•烟台）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7．（2018•聊城）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？【备考真题过关】一、选择题A ．14x y ⎧⎨⎩＝＝B ．20x y ⎧⎨⎩＝＝ C ．02x y ⎧⎨⎩＝＝D ．11x y ⎧⎨⎩＝＝2．（2018•北京）方程组33814x y x y ⎨⎩--⎧＝＝ 的解为（ ） A ．12x y ⎩-⎧⎨＝＝B ．12x y -⎧⎨⎩＝＝ C ．21x y ⎩-⎧⎨＝＝D ．21x y -⎧⎨⎩＝＝ 3．（2018•乐山）方程组 432x y x y ==+- 的解是（ ） A ．32x y -⎩-⎧⎨＝＝B ．64x y ⎧⎨⎩＝＝ C ．23x y ⎧⎨⎩＝＝D ．32x y ⎧⎨⎩＝＝4．（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x 道题，答错了y 道题，则（ ）A ．x-y=20B ．x+y=20C ．5x-2y=60D ．5x+2y=60 5．（2018•深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．下列方程正确的是（ ）A ．7086480x y x y ⎨⎩++⎧＝＝ B ．7068480x y x y ⎨⎩++⎧＝＝ C ．4806870x y x y ++⎧⎨⎩＝＝ D ．4808670x y x y ++⎧⎨⎩＝＝ 6．（2018•黑龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种元一次方程组111222a x b y c a x b y c ++⎧⎨⎩＝＝的解可以利用2×2阶行列式表示为：x yD x D D y D ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝；其中问题：对于用上面的方法解二元一次方程组213212x y x y +-⎧⎨⎩＝＝时，下面说法错误的是（ ）A ．21732D ==--B ．D x =-14C ．D y =27D ．方程组的解为23x y -⎧⎨⎩＝＝ 二、填空题 8．（2018•淮安）若关于x 、y 的二元一次方程3x-ay=1有一个解是32x y ⎧⎨⎩＝＝ ，则a=． 9．（2018•无锡）方程组225x y x y -+⎧⎨⎩＝＝ 的解是． 10．（2018•包头）若a-3b=2，3a-b=6，则b-a 的值为．11．（2018•江西）中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x 两、y 两，依题意，可列出方程组为．12．（2018•遵义）现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值金两．13．（2018•齐齐哈尔）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的倍．14．（2018•重庆）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮．其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A ，B ，C 三种粗粮的成本价之和．已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是．（100%-=⨯商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价）已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，则小王总得分为分．三、解答题16．（2018•宿迁）解方程组：20 346x yx y++⎧⎨⎩＝＝．17．（2018•扬州）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a+b．例如3⊗4=2×3+4=10．（1）求2⊗（-5）的值；（2）若x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，求x+y的值．18．（2018•黄冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．19．（2018•白银）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．20．（2018•永州）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．21.（2018•咸宁）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）30 42租金/（元/辆）300 400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．2019年中考专题复习第二章方程与不等式第七讲二元一次方程(组)参考答案【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．4.【思路分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：200115%110%17 ()()4x yx y+-+⎩-⎧⎨＝＝．故答案为：200115%110%17 ()()4 x yx y+-+⎩-⎧⎨＝＝．【点评】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5.【思路分析】利用关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝的解是12xy⎧⎨⎩＝＝可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．【解答】解：方法一：∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝的解是12xy⎧⎨⎩＝＝，∴将解12xy⎧⎨⎩＝＝代入方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝，可得m=-1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组()()()3526()a b m a ba b n a b+--+⎧+⎪⎩-⎪⎨＝＝可整理为：42546a ba⎩+⎧⎨＝＝解得：3212 ab⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝方法二：关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny⎩+⎨-⎧＝＝的解是12xy⎧⎨⎩＝＝，由关于a、b的二元一次方程组()()()3526()a b m a ba b n a b+--+⎧+⎪⎩-⎪⎨＝＝可知12a ba b+-⎧⎨⎩＝＝解得：3212ab⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝，故答案为：3212 ab⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝.【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．6.【思路分析】（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a 的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．【解答】解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：100 40032036800x yx y⎨⎩++⎧＝＝，解得：6040xy⎧⎨⎩＝＝，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车31000003100000⨯=辆、至少享有B型车1002000100000⨯=2辆．7．（2018•聊城）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？2.【思路分析】方程组利用加减消元法求出解即可；【解答】解：33814x yx y⎧⎨⎩--＝①＝②，①×3-②得：5y=-5，即y=-1，将y=-1代入①得：x=2，则方程组的解为21xy-⎧⎨⎩＝＝；故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【思路分析】先把原方程组化为23142x yx y⎧⎪+⎪⎨⎩＝＝，进而利用代入消元法得到方程组的解为32xy⎧⎨⎩＝＝．【解答】解：由题可得，23142x yx y⎧⎪+⎪⎨⎩＝＝，消去x，可得12432y y-=（），解得y=2，把y=2代入2x=3y，可得x=3，∴方程组的解为32xy⎧⎨⎩＝＝．故选：D．【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．解这个一元一次方程，求出x（或y）的值．4.【思路分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y+（20-x-y）×0=60．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=20，避免误选B．5.【思路分析】根据题意可得等量关系：①大房间数+小房间数=70；②大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：70 86480x yx y⎨⎩++⎧＝＝，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确理解题二、填空题8.【思路分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把32xy⎧⎨⎩＝＝代入方程得：9-2a=1，解得：a=4，故答案为：4．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9.【思路分析】利用加减消元法求解可得．【解答】解：225x yx y⎧⎩-⎨+＝①＝②，②-①，得：3y=3，解得：y=1，将y=1代入①，得：x-1=2，解得：x=3，所以方程组的解为31xy⎧⎨⎩＝＝，故答案为：31xy⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．10.【思路分析】将两方程相加可得4a-4b=8，再两边都除以2得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．【解答】解：由题意知3236a ba b--⎧⎨⎩＝①＝②，①+②，得：4a-4b=8，则a-b=2，∴b-a=-2，故答案为：-2．【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点．11.【思路分析】设每头牛值金x两，每头羊值金y两，根据“牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设每头牛值金x两，每头羊值金y两，根据题意得：5210 258x yx y+⎨⎩+⎧＝＝．故答案为：5210 258x yx y+⎨⎩+⎧＝＝．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12.【思路分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据“牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7，即可求出一牛一羊的价值．【解答】解：设一牛值金x两，一羊值金y两，根据题意得：528256x yx y+⎩+⎧⎨＝①＝②，（①+②）÷7，得：x+y=2．故答案为：二．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13.【思路分析】设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据“每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，消去s即可得出x=6y，此题得解．【解答】解：设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据题意得：7755x y sx y s⎩-+⎧⎨＝＝，解得：x=6y．故答案为：6．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14.【思路分析】先求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5÷（1+30%）-6×3=27元，得出乙种粗粮每袋售价为（6+2×27）×（1+20%）=72元．再设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，根据甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%．这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，列出方程45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），求出89xy=．【解答】解：∵甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮，而A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，∴1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5÷（1+30%）-6×3=27（元），∵乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，∴乙种粗粮每袋售价为（6+2×27）×（1+20%）=72（元）．甲种粗粮每袋成本价为58.5÷（1+30%）=45，乙种粗粮每袋成本价为6+2×27=60．设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，由题意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），45×0.06x=60×0.04y，89xy=．故答案为：89．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键．15.【思路分析】观察二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分，进而可得出五十局中可预知的小光胜9局、平8局、负8局，设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25-x-y）局，根据50局比赛后小光总得分为-6分，即可得出关于x、y 的二元一次方程，由x、y、（25-x-y）均非负，可得出x=0、y=25，再由胜一局得3分、负一局得-1分、平不得分，可求出小王的总得分．【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分．∵50÷6=8（组）……2（局），∴（3-1+0）×8+3=19（分）．设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25-x-y）局，根据题意得：19+3x-y=-6，∴y=3x+25．∵x、y、（25-x-y）均非负，∴x=0，y=25，∴小王的总得分=（-1+3+0）×8-1+25×3=90（分）．故答案为：90．【点评】本题考查了二元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．三、解答题16.【思路分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．【解答】解：20346x yx y++⎧⎨⎩＝①＝②，①×2-②得：-x=-6，解得：x=6，故6+2y=0，解得：y=-3，故方程组的解为：63xy-⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．17.【思路分析】（1）依据关于“⊗”的一种运算：a⊗b=2a+b，即可得到2⊗（-5）的值；（2）依据x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，可得方程组2241x yy x-+⎩-⎧⎨＝＝，即可得到x+y的值．【解答】解：（1）∵a⊗b=2a+b，∴2⊗（-5）=2×2+（-5）=4-5=-1；（2）∵x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，∴2241x yy x-+⎩-⎧⎨＝＝，解得7949xy⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＝＝，∴741993x y+=-=．【点评】本题主要考查解二元一次方程组以及有理数的混合运算的运用，根据题意列出方程组是解题的关键．18.【思路分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可．【思路解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据题意，得220 28242560y xx y-⎩+⎧⎨＝＝，解得4060xy⎧⎨⎩＝＝．答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解．19.【思路分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：911616y xy x-+⎧⎨⎩＝＝，解得：970xy⎧⎨⎩＝＝．答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20.【思路分析】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y 人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=1.5×女生人数+5”列出方程组并解答．【解答】解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y 人，依题意得：551.55x yx y⎨++⎧⎩＝＝，解得3520xy⎧⎨⎩＝＝，答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【点评】考查了二元一次方程组的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21.【思路分析】（1）设出老师有x名，学生有y名，得出二元一次方程组，解出即可；（2）根据汽车总数不能小于30050427=（取整为8）辆，即可求出；（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8-x）辆，由题意得出400x+300（8-x）≤3100，得出x取值范围，分析得出即可．【解答】解：（1）设老师有x名，学生有y名．依题意，列方程组为1712 184x yx y⎩-+⎧⎨＝＝，。

第七讲中和反应知识点一：中和反应：酸与碱作用生成和的反应1.实质：酸溶液中的与碱溶液的结合生成水的过程，H++ OH-===H2O2.中和反应一定生成盐和水，但生成盐和水的不一定是中和反应。

2NaOH+CO2====+3.如图，在烧杯中加入10 mL氢氧化钠溶液，滴入几滴溶液。

再用滴管慢慢滴入稀，并不断用玻璃棒溶液，至溶液颜色恰好变成色为止。

酚酞在实验中的作用：起作用。

因为NaOH与HCl反应明显的现象发生，根据酚酞溶液由色变为色来判断NaOH和HCl 是否反应。

在操作中必须逐滴滴入稀盐酸：防止稀盐酸滴加。

知识点二：酸碱盐的定义1.酸：在水溶液中电离出的离子全部是的化合物（三大）强酸和弱酸盐酸、硫酸、硝酸水溶液中都电离出和离子，即在不同的酸溶液中都含有相同的，故酸有一些相似的性质（酸的通性）。

2.碱：水溶液中电离出的离子全部是的化合物（四大）强碱和弱碱氢氧化钠、氢氧化钙等，在水溶液中都能解离出和离子，即在不同的碱溶液中都含有相同的，所以碱具有一些相似的性质（碱的通性）。

3.盐：由离子和离子构成的化合物a.盐溶液中除了含有金属离子和酸根离子，也可能含有H+、 OH-如NaHSO4,KH2PO4 Cu(OH)2CO3b.铵盐铵根离子与酸的化合物。

都容于水不是所有的盐都含有金属离子c.盐的命名 :无氧酸盐：某化某 KBr NH4Cl CaF2 AgI含氧酸盐：某酸某 KNO3 MgSO4（NH4)3PO44.中和反应的应用a.改善土壤的酸碱性；农作物一般在中性土壤中生长，偏碱加水中和，偏酸加中和.b.处理工厂废水；，硫酸厂的污水中含有硫酸等杂质，可以用进行中和处理。

c.用于医药和日常生活胃酸(HCl)过多马蜂毒滴醋，蜜蜂毒涂肥皂知识点三：溶液的酸碱度表示法——pH1.溶液酸碱度：是指溶液的性强弱程度。

2.pH的取值范围：0～14。

pH<７时，溶液显性，pH越小，酸性越。

（硝酸硫酸氢钠）pH=７时，溶液显性。

2007年中考模拟试卷（四）数 学考试说明：全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分120分，考试时间共120分钟． 答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：本大题共15小题，1—5小题每题2分，6—15小题每题3分，共40分。

在每小题所给出的四个答案选项中，只有一个是正确的，请把正确的选出来。

选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均的0分。

1．下列7个数 7,3.1415926，(π-2)0，-3,-227，0 中，有理数有（ ）个 A 、4 B 、2 C 、3 D 、52.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为：（ ）A 、ay ax y x a +=+)(，B 、4)4(442+-=+-x x x x C 、)12(55102-=-x x x x D 、x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+- 3.下列三个事件：① 今年冬天，茂名会下雪；② 将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；③ 任意投掷一枚质地均匀的硬币，硬币停止后，正面朝上； 是确定事件的是：（ ）A 、①②，B 、①③ ,C 、 ②③ ，D 、② ；4、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是：5、下列分式的运算中，其中结果正确的是：( )A 、b a b a +=+211，B 、323)(a a a =，C 、b a b a b a +=++22，D 、319632-=+--a a a a ；6、某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种是图中，其正确的是：( )A 、①②,B 、①③ ，C 、②③ ，D 、② ；7．在函数12y x=-的图像上有三点111(,)A x y 、222(,)A x y 、333(,)A x y ，若1230x x x <<< 则下列正确的是（ ）A 1230y y y <<<B 2310y y y <<<C 2310y y y <<<；D 2130y y y <<<．8．已知两圆的圆心距小于两圆的半径和，那么这两圆的位置关系为（ ） A 、相交 B 、内切 C 、内含 D 、以上情况都有可能.9．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A 、900B 、600C 、450D 、30010．一个等腰三角形的顶角是120，底边上的高是cm 1，那么它的周长是（ ） （A ）()cm 32+ （B ）()cm 322+ （C ）()cm 522+ （D ）cm 32 11．下列命题正确的个数是（ ）①等腰三角形的腰长大于底边长； ②三条线段a 、b 、c ，如果a b c +>，那么这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高； ④面积相等的两个三角形全等.A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个12．直角梯形的一个内角为120，较长的腰为6cm ，一底为5cm ，则这个梯形的面积为（ ）（A ）23221cm （B ）23239cm （C ）2523cm （D ）23221cm 或23239cm 13．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）A 、平行四边形B 、 对角线相等的四边形C 、矩形D 、对角线互相垂直的四边形14．如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 两点, 则BC= ( )A. 36B. 26C. 33D. 2315．已知二次函数y = ax 2+ bx + c ，如果a ＞b ＞c ，且a + b + c = 0，则它的大致图象应是 （ ）A 、B 、C 、D 、第Ⅱ卷（非选择题 共80分）注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案直接填在题中横线上.16．若不等式4x －a ≤0的正整数解恰为1、2、3，则a 的取值范围是.17、如果每年按365天计算，每天按24小时计算，李刚同学每天用于学习的时间平均为8小时，则李刚同学10年用于学习的时间为_____小时（用科学计数法表示，并保留三个有效数字）。