2019物理金版大一轮课件：第2章 第2讲 力的合成与分解

3．(2016·惠州质检)如图所示，舰载机保持牵引力F大小不变 在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为 ()
A．F/2 C. 3F
B．F D．2F
解析：选B.设阻拦索承受的张力大小为FT，由力的合成知识 可知，牵引力F＝2FT·cos θ2，解得FT＝F，故B正确．
解析：选C.合力不一定大于分力，B错；三个共点力的合力 的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合 力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不 一定为零，A错；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何 一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大 小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错．
2．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的 大小，下列说法中正确的是( )
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹 角，一定能使合力为零 D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹 角，一定能使合力为零
[易错警示·微点拨] 1．合力与分力是等效替代关系，均作用在同一物体上，但 不能重复使用． 2．力的合成满足平行四边形定则，合力不一定比分力大． 3．二力合成时最小值是二力之差的绝对值，但三力合成时 不一定． 4．在实际问题中力的分解不是任意的，要考虑效果．
考点一 共点力的合成 1．共点力合成的方法 (1)作图法：根据力的三要素，利用力的图示法画规范图示求 解． (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三 角形的方法求出合力，是解题的常用方法．

第十四页，共三十五页。
3．[三力的合成] (多选)一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力 F1、F2 和
FF13、的F作2 的用，合其力大范小围分是别|F为1－FF12＝|≤42FN≤、FF1＋2＝F22，8 N即、1F43＝N2≤0 FN≤且70F1N的，方选向项指B向正正确北；．F下3 列的说大
12/12/2021
第二页，共三十五页。
2．共点力 作用在物体的 同一点 ，或作用线的 延长线 交于一点的力．如下图所示均是共点力．
12/12/2021
第三页，共三十五页。
3．力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程． (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的 共点力 的合力，可以用表示这两个力的线 段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小和 方向 ．如 图甲所示． ②三角形定则：把两个矢量 首尾相接 ，从而求出合矢量的方法．如图乙所示．
12/12/2021
第十九页，共三十五页。
[解析] 方法一：力的效果分解法
钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两
个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其中Fb＝m1g，由几何
关系可得cos θ＝FFb＝mm21gg，又由几何关系得cos θ＝
l2＋l 2l 2，联立解得mm12＝
量为 m2 的钩码，平衡后绳的 ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比mm12为(
)
A. 5 5
C. 2 12/12/2021
B．2 D. 2
第十八页，共三十五页。
[思路点拨] 解此题要抓住以下三点： (1)绳子上的拉力一定沿绳． (2)“光滑钉子 b”，说明 bc 段绳子的拉力等于重物的重力 m1g. (3)依据“ac 段正好水平”画出受力分析图．

(2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力大小的范围，如果第三个力在这 个范围之内，则这三个力的合力的最小值为零，如果第三个 力不在这个范围内， 则合力的最小值为最大的一个力减去另 外两个较小的力的和．
2．合成方法 (1)作图法． (2)计算法： 根据平行四边形定则作出示意图， 然后利用解三 角形的方法求出合力，是解题的常用方法． 3．运算法则 (1)平行四边形定则． (2)三角形定则．
【典题例析】 (2018· 成都模拟)如图所示，一个物体由 绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种 情况拉住物体静止不动．在这三种情况下，若 绳的张力分别为 FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心 的作用力分别为 FN1、 FN2、 FN3， 滑轮的摩擦、 质量均不计， 则( )
A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3 B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3 C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3 D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3
4．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 F＝ 两力互相垂直
2 F2 ＋ F 1 2
F1 tan θ＝ F2 θ F＝2F1cos 2 θ F 与 F1 夹角为 2
两力等大，夹角 为θ
类型
作图
合力的计算
两力等大且夹 角为 120°
合力与分力等大
5.重要结论 (1)两个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小． (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
1．已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N．则( A．F1 的大小是唯一的 B．F2 的方向是唯一的 C．F2 有两个可能的方向 D．F2 可取任意方向 )

典例突破
【例1】 (多选)在水平面上有一正方体物块ABCD,受到5个水平力作用,如图所示.已 知F1=F2=F3=F4=F,F5= F.下列关于这些力的说法正确的是( ) 2 A.F1和F5的合力,与F3大小相等,方向相反 B.除F5以外的4个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力 C.除F5以外的4个力的合力的大小为 F D.这5个力的合力恰好为 F,方向与F1和F3的合力方向相同 2
第2课时 力的合成和分解
回扣教材 考点扫描
真题在线
回扣教材·梳理知识
知பைடு நூலகம்整合
一、共点力 几个力作用在物体的 或作用线的 同一点 下列图示中各力分别为共点力. 交于一点 . 延长线
夯基础
二、合力与分力 1.定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果 ,这一个力就 相同 叫做那几个力的 ,原来的几个力叫做 . 合力 . 分力 2.关系:合力和分力是 的关系 三、力的合成 等效替代 1.概念:求几个力 的过程. 2.运算法则 (1)平行四边形定则:求两个互成角度的 的合力,用表示这两个力的线段为邻 合力 边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 . (2)三角形定则:把两个矢量 ,从而求出合矢量的方法 . 共点力 大小 方向 首尾相接
2
〚核心点拨〛 (1)仔细观察这5个力的位置特点,发现其有规律分布的几何特点 是解题的关键和技巧所在. (2)任何两个共点力合成时用三角形定则确定其合力快捷、方便.
解析:根据三角形定则得 F1 和 F5 的合力的有向线段与 F3 重合,但方向 相反,选项 A 正确;F1 和 F4 相等,F2 和 F3 相等,除 F5 以外的 4 个力能合 成大小为 2F 且相互垂直的两个力,该两个力的合力大小为 2 2 F,即 除 F5 以外的 4 个力的合力的大小为 2 2 F,方向与 F5 方向相反,因此 这 5 个力的合力为 2 F,方向与 F1 与 F3 的合力方向相同,选项 B,D 正 确,C 错误.