杠杆较难题(含答案)

杠杆题目经典例题
一、题目
有一个杠杆，它的动力臂长为1米，阻力臂长为0.2米。

现在我们要抬起一个重为500牛的物体，问至少需要用多大的力？
二、解题思路（超口语化讲解）
1. 首先呢，咱们得知道杠杆原理的公式，那就是动力×动力臂 = 阻力×阻力臂。

这个就像是一个跷跷板的规则一样，你这边使多大劲儿（动力）乘以你这边的杠杠长度（动力臂），就等于对面多重（阻力）乘以对面的杠杠长度（阻力臂）。

2. 在这道题里呀，阻力就是那个要被抬起的物体的重力，也就是500牛，阻力臂是0.2米，动力臂是1米。

我们要求的是动力，也就是我们得使多大的劲儿。

3. 根据公式动力 = （阻力×阻力臂）÷动力臂。

4. 把数字带进去，那就是（500牛×0.2米）÷1米。

先算括号里的，500牛乘以0.2米等于100牛·米，再除以1米，最后得出动力是100牛。

所以呀，至少需要用100牛的力才能抬起这个物体。

这就像是你在玩一个很长动力臂和很短阻力臂的跷跷板，对面虽然有个500牛重的“大胖子”，但是你这边杠杠长，所以你用100牛的劲儿就能把他翘起来啦。

一、作图题1、如图所示，请画出宣传牌所受重力G的示意图，并画出以B为支点宣传牌静止时所受的另一个力F及其力臂L。

2、如图所示，当用指甲剪剪指甲时，指甲剪可以看成多个杠杆的组合，请在图9中画出剪指甲时其中一个杠杆DBE的动力臂L1和阻力F2。

3、如上图所示的水桶，是在一个最小外力作用下所处的状态，作出它此时的受力示意图4、一个均匀的圆柱形木柱，直立在水平地面上，其截面如图所示，现欲使木柱的C点稍离地面（以D点为支点），应在木柱上的哪一个点施加力，才能使施加的力最小，请在图上画出这个最小的力。

二、选择题6、如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。

同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板（）A．仍在水平位置平衡 B．不能平衡，右端下降C．不能平衡，左端下降 D．条件不足，无法判断7、如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1，F2，F3，它们的大小关系是（）A． F1＜F2＜F3＜G B． F1＞F2＞F3＞G C． F1=F2=F3=G D． F1＞F2=F3=G8、AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO＇线，棒在图11所示位置处于静止状态. 则A. F1<F2B.C. F1力臂小于s1D. F2方向沿OO＇线向下9、如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起．已知细杆处于水平位置时，绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是（）A．拉力F的大小保持不变 B．细杆重力的力臂逐渐减小C． F1与F2两力之比为1： D． F1与F2两力之比为：110、如图所示，A、B两小球的质量之比为3:1，用轻质细杆相连。

杠杆难题带答案全解杠杆难题一、选择题1、在已调节平衡的杠杆左边距离支点40 cm处挂上总重为3 N的钩码，用弹簧测力计勾在右边距离支点30cm处，以不同的方向拉着杠杆右端使杠杆水平平衡，如图3所示。

两次测力计的示数A．甲示数为13 N B．乙示数为3 NC．甲乙示数相同D．乙示数比甲大2、如右图所示，古人将一硬棒（质量忽略不计）悬挂在树枝上，绳对杆的动力F1 使杆绕0点发生转动，提起水桶，下列说法正确的是（）A．阻碍杆转动的阻力是水和水桶的总重力 B．阻碍杆转动的阻力是绳对杆（B 点）的拉力C．杆转动过程中，动力臂始终是OA D．此杠杆是费力杠杆3、一根直杆可以绕O点转动，在直杆的中点挂一个重为G的重物，在杆的另一端施加一个力F，如图所示，在力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上的方向过程中，为使直杆保持在图示位置平衡，则拉力F的变化情况是（）A．一直变大 B．一直变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大4、如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是（）A．①② B．②③C．②④ D．③④5、2015 年11 月21 日，恒大队在主场以1 : 0 获得2015 赛季亚冠联赛冠军。

现场直播时采用的是如图所示的摇臂摄像技术工作时的情景，下列有关摇臂摄像的说法正确的是（）A.摇臂摄像的整个支架其实是个省力杠杆B.摇臂摄像的整个支架其实是个省距离杠杆C.如图所示的L2是摇臂摄像支架的阻力臂D.摄像师用一个垂直于杠杆的力F 把支架从虚线位置移动到图中所示位置的过程中，力F 变大2312、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被称物体的实际质量( )A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法比较13、如图，O为支点，在A端施加一个力使杠杆在水平位置平衡，则这个杠杆为A.一定省力B.一定费力C.不省力也不费力D.都有可能二、作图题14、如图所示，一轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态．l2是力F2的力臂，请在图中画出F1的力臂l1和力F2的示意图．15、如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点．请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F l的示意图，并作出F l和F2的力臂l1和l2．16、如图19所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接。

1 杠杆练习题典型例题：1. 某同学自制了一架天平，由于制作粗糙，天平两侧长度不同。

当将一物体放在天平的左盘时，右侧砝码的质量为m1，恰好平衡；当将该物体放在天平的右盘时，左侧砝码的质量为m2，天平才平衡。

则该物体的质量应为：（ A )A 、21m m 。

B 、2m m 21+.C 、2121m m m m +。

D 、无法确定。

2。

如图所示，杠杆OA 可绕支点O 转动，B 处挂一重物G,A 处用 一 竖直力F 。

当杠杆和竖直墙之间夹角逐渐增大时，为了使杠杆平衡,则（ A ）A. F 大小不变，但F ＜G B 。

F 大小不变，但F ＞GC 。

F 逐渐减小，但F ＞G D. F 逐渐增大,但F ＜G3．要把重轮推上台阶,分别在a 、b 、c 、d 四点施加作用力,力的方向如图所示，则最省力的作用点是（ B )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点4．如图所示为一长为L 的均匀导线。

现将其中点O 悬挂起来得到平衡.如果将它的右半段弯折过来，使右端点与导线中点O 重合，则悬点O 应向左移动多大距离，才能使它重新平衡（ D ）A ．L 83B ．4LC ．8LD ．16L 5．如图所示，一根粗细均匀的铁丝弯成图示形状，在O 点用细线吊起来，恰好在水平方向平衡，则（ C ）A ．O 点左右两边重量一定相等B ．O 点左边铁丝重量大C ．O 点右边铁丝重量大D ．无法确定哪边重量大1.如图1，一根重木棒在水平动力（拉力）F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中,若动力臂为L ，动力与动力臂的乘积为M,则（ A ）A.F 增大，L 减小，M 增大．B 。

F 增大,L 减小，M 减小．C.F 增大，L 增大，M 增大．2 A A oB图10B o D 。

F 减小,L 增大，M 增大．2。

某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中(棒竖直时除外），所用的力始终竖直向上，则用力的大小：（ A ）A 、保持不变；B 、逐渐增大;C 、逐渐减小；D 、先减小后增大。

杠杆练习题及答案杠杆练习题及答案在学习的过程中，练习题是不可或缺的一部分。

对于学习杠杆的同学们来说，练习题能够帮助他们巩固所学的知识，并且提供了一个检验自己掌握程度的方法。

在这篇文章中，我们将提供一些杠杆练习题及其答案，希望能够对大家的学习有所帮助。

第一题：一个杠杆的长度为1米，支点到力臂的距离为0.5米，力臂上的力为10牛顿。

求支点到力点的距离。

解答：根据杠杆原理，力臂上的力乘以力臂的长度等于支点到力点的距离乘以支点到力臂的距离。

即10牛顿乘以0.5米等于支点到力点的距离乘以1米。

解方程得到支点到力点的距离为2米。

第二题：一个杠杆的长度为2米，支点到力点的距离为1米，支点到力臂的距离为0.5米。

求力臂上的力。

解答：根据杠杆原理，力臂上的力乘以力臂的长度等于支点到力点的距离乘以支点到力臂的距离。

即力臂上的力乘以0.5米等于1米乘以2米。

解方程得到力臂上的力为4牛顿。

第三题：一个杠杆的长度为3米，支点到力点的距离为2米，力臂上的力为6牛顿。

求支点到力臂的距离。

解答：根据杠杆原理，力臂上的力乘以力臂的长度等于支点到力点的距离乘以支点到力臂的距离。

即6牛顿乘以力臂的长度等于2米乘以3米。

解方程得到支点到力臂的距离为1米。

通过以上的练习题，我们可以看到，杠杆原理是一个相对简单的物理原理，但是在实际应用中却有着广泛的应用。

对于学习杠杆的同学们来说，通过练习题的训练，可以帮助他们更好地理解和掌握杠杆原理，并且能够将其应用于实际问题中。

除了以上的练习题，还有很多其他类型的杠杆练习题可以供同学们练习。

例如，可以通过给定力臂上的力和支点到力点的距离，来求支点到力臂的距离；或者给定支点到力臂的距离和支点到力点的距离，来求力臂上的力。

这些练习题的目的是帮助同学们更好地理解和运用杠杆原理。

在学习杠杆的过程中，同学们还可以通过实际的实验来加深对杠杆原理的理解。

例如，可以通过悬挂不同重量的物体在杠杆上，来观察力臂和支点到力点的关系。

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（）A．两侧钩码同时向外移一格B．两侧钩码同时向内移一格C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格【答案】D【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为l，原来杠杆处于平衡状态，则有2332⨯=⨯G l G lA．两侧钩码同时向外移一格,左边为⨯=G l Gl248右边为⨯=339G l GlGl Gl<89杠杆右端下沉，故A项不符合题意；B．两侧钩码同时向内移一格，左边为⨯=G l Gl224右边为313⨯=G l Gl<34Gl Gl杠杆左端下沉，故B项不符合题意；C．同时加挂一个相同的钩码，左边为⨯=G l Gl339右边为⨯=G l Gl428<Gl Gl89杠杆左端下沉，故C项不符合题意；D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格，左边为339G l Gl ⨯=右边为339G l Gl ⨯=99Gl Gl =杠杆平衡，故D 项符合题意。

故选D 。

2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F 1、F 2始终沿竖直方向；图甲中 BO =2AO ，图乙中动滑轮重为 50N ，重物上升速度 为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大B ．乙方式 F 2的功率为 3WC ．甲乙两种方式都省一半的力D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D【解析】【详解】 A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：1221L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即111400N 200N 22F G ==⨯= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则()()211500N+50N 150N 22F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ， 故乙方式F 2 的功率是：P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，故BC 错误；D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是： 400N 100%=100%=100%88.9%400N 50NW Gh W Gh G h η=⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F ，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F 至水平方向，这一过程中（ ）A ．F 先变小后变大B ．F 逐渐变大C ．动力臂逐渐变小D ．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。

专题33 杠杆综合难题应用题1. 人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。

杠杆便是其中最简单的机械之一。

如图所示，AB 是一根长为1.6m 的不计质量的杠杆，可以绕O 点转动，在距O 点0.4m 的B 端悬挂一质量为90kg ，边长为30cm 的匀质正方体合金块M ，杠杆恰好在水平位置平衡。

求：（1）合金块M 的密度为多少3kg/m ；（2）A 端施加的竖直向下拉力A F 的大小。

2．桔槔是中国古代的一种汲水工具，桔槔的结构相当于一个普通的杠杆。

如图甲所示，横杆的一端用绳子与水桶相连，另一端绑上一块重石头。

当要提水时，人用力向下拉绳子使水桶下降到水面以下并让水流入水桶。

当水桶装满水后，就让另一端石头下降，通过杠杆作用，就可将水桶提升。

这样汲水过程的主要用力方向是向下，由于向下用力可以借助人的体重，因而大大减少了人们提水的疲劳程度。

（1）图乙是桔槔的模型，已知BO ＝1m ，AO ＝2m ，空水桶重20N ，石头重400N 。

请计算人至少要用多大的力才能使空水桶匀速下降？（2）若水桶装满水后的总重为190N ，则把装水后的水桶从水井中拉起时，人需要给绳子向上的拉力吗？若无需拉力，请分析说明；若需要拉力，请计算大小。

3. （2023重庆A ）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。

如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O 点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N 、容积为232.810m -⨯的桶悬挂在B 端，在A 端重120N 的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，:3:2OA OB =；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。

（1）桶装满水时，求水的质量；（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；（3）一重力为480N 的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm 2，求人对地面的压强。

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参考答案
一、选择题1、A2、C 3、B 4、A 5、B 6、B 7、30 不变_ 8、B 9、B
10、点拨在卸车时，车厢（杠杆）将绕着图中C点（支点）转动，而使车厢（杠杆）转动的动力是液压杆施的竖直向上的力，阻碍车厢（杠杆）转动的阻力是竖直向下的货物重力。

若要使杠杆省力（即动力＜阻力＝，应有CA＜CB，也就是说货物A应放在车厢后部。

答选C
11、点拨如图中由竖直位置转到水平位置的过程中，动力臂L逐渐减小，而木棒的重不变，重力的力臂L G逐渐增大．由杠杆的平衡条件M=FL=GL G，而水平动力F=，由上述两式可知M增大，L减小，F增大。

答选C 12、A 13、B 14、.C15、A16、B17、D
二、实验,探究题
18、解析：解题关键是应将问题进行归类、分析，可以把这根用细线吊起的直铁丝看成是一个杠杆，要运用杠杆原理判断，看折叠以后左右两段杠杆的力和力臂的乘积谁大，谁就下沉。

答案：（1）可能出现的现象是：左段下沉
（2）依据：由于它粗细均匀，且开始时在水平位置处于平衡状态，所以支点位于直铁丝的重心且为它的几何中心，支点左右两段的重心到支点的距离相等，若将右端折叠一段，则支点右段的重心向支点方向移动，支点右段的力臂变小，支点左段的力与力臂的乘积大于支点右段的力与力臂的乘积，从而破坏了平衡，因此左段下沉。

三、填空题19、C 省力
四、计算题20、80N
五、作图题21、图所示，力的方向、力臂、垂直符号各一分(3分)
六、多项选择22、A、B。

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．能使杠杆OA水平平衡的最小力的方向为（）A．AB B．AC C．AD D．AE【答案】A【解析】【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长．由此分析解答．【详解】由图知，O为支点，动力作用在A点，连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向应向上，所以最小力方向为AB．故选A．【点睛】在通常情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长，连接杠杆中支点和动力作用点这两点所得到的线段就是最长力臂．2．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是A．在使用过程中可以减小阻力臂B．在使用过程中可以减小阻力C．在使用过程中可以减小动力臂D．在使用过程中可以减小动力【答案】D【解析】【详解】由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。

3．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F2【答案】A【解析】【详解】因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。

4．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的14，在木尺末端的B点加一个作用力F，当力F=3N时，木尺的另一端A开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（）A．3N B．9N C．1N D．2N 【答案】A【解析】【分析】【详解】设直尺长为l，如图所示：从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力F=3N动力臂OB=1 4 l阻力为直尺的重力G，阻力臂CO=12l-14l=14l由杠杆平衡的条件得F×OB=G×OC3N×14l= G×14l G=3N故选A。

杠杆练习题及答案杠杆练习题及答案杠杆是一种常见的物理原理，它在我们的日常生活中无处不在。

无论是使用工具还是进行体力活动，杠杆都扮演着重要的角色。

本文将介绍一些关于杠杆的练习题，并提供详细的解答。

1. 钳子的工作原理是利用杠杆的原理。

假设一把钳子的两个臂长分别为10厘米和5厘米，如果施加在较长臂上的力为10牛顿，那么在较短臂上的力是多少？解答：根据杠杆原理，力乘以力臂的长度是相等的。

因此，10牛顿乘以10厘米的力臂等于未知力乘以5厘米的力臂。

解方程得到未知力为20牛顿。

2. 一个杠杆的长度为1米，支点在中间，左侧施加的力为100牛顿，距离支点1米，右侧的力是多少？解答：根据杠杆原理，左侧的力乘以左侧的力臂等于右侧的力乘以右侧的力臂。

因此，100牛顿乘以1米的力臂等于未知力乘以1米的力臂。

解方程得到未知力为100牛顿。

3. 一个杠杆的长度为2米，支点在一端，左侧施加的力为50牛顿，距离支点1米，右侧的力是多少？解答：根据杠杆原理，左侧的力乘以左侧的力臂等于右侧的力乘以右侧的力臂。

因此，50牛顿乘以1米的力臂等于未知力乘以2米的力臂。

解方程得到未知力为25牛顿。

4. 一把梯子的长度为3米，梯子的重心位于距离底部1米的位置。

如果梯子的重量为100牛顿，底部支撑点对地面的压力是多少？解答：根据杠杆原理，重力乘以重力臂等于支撑力乘以支撑力臂。

重力臂是指重心到支撑点的距离，支撑力臂是指支撑点到地面的距离。

因此，100牛顿乘以1米的重力臂等于支撑力乘以3米的支撑力臂。

解方程得到支撑力为33.33牛顿。

5. 一个杠杆的长度为4米，支点在一端，左侧施加的力为200牛顿，距离支点1米，右侧的力是多少？解答：根据杠杆原理，左侧的力乘以左侧的力臂等于右侧的力乘以右侧的力臂。

因此，200牛顿乘以1米的力臂等于未知力乘以4米的力臂。

解方程得到未知力为50牛顿。

通过以上练习题，我们可以更好地理解和应用杠杆原理。

杠杆不仅存在于物理学中，也存在于我们的生活中。

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起．此过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将（）A．逐渐变大B．逐渐变小C．保持不变D．先变小后变大【答案】B【解析】【详解】如下图所示：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂l1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂l2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2 l2可知，l1、F2都不变，l2变小，所以F也在变小。

故选B。

2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A．F先变小后变大B．F逐渐变大C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。

【详解】杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F的方向与杠杆垂直时，动力F的力臂最长，因此动力F的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，动力Ｆ先变小后变大。

故选A。

【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力F方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力F在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；④不知道当动力F与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F最小。

3．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，下列措施中可行的是A．去掉三个钩码B．把钩码向左移动2小格C．把钩码向右移动2小格D．把弹簧秤测力计向左移动2小格【答案】B【解析】【分析】【详解】根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F2×8L，解得F2＝2G，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，即F2＝G。

A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，G×4L＝F'2×8L，所以F'2＝12G，不符合题意；B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×2L＝F'2×8L，所以F'2＝G，故B符合题意；C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×6L＝F'2×8L，所以F'2＝3G，故C不符合题意；D．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，4G×4L＝F'2×6L，所以F'2＝83G，故D不符合题意。

杠杆经典题1、图13是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B 的示意图。

杠杆CD 可绕支点O 在竖直平面内转动，OC ：OD =1：2，物体A 为配重，其质量为200g 。

烧杯的底面积为75cm 2，物体B 的质量是320g ，体积是50cm 3。

当物体B 浸没在水中时，水对杯底的压强为p 1。

当用力拉A ，将物体B 从容器底提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉A 的力为F ，杯中水对容器底的压强为p 2。

若p 1与p 2之差为40Pa 。

则拉力F是___________N （杠杆的质量、悬挂物体A 和物体B 的细绳的质量均忽略不计）。

2.如图7所示是锅炉的保险阀门。

当阀门C 受到的水蒸汽压力超过其安全值时，阀门就会自动打开。

如果OB=2m ，OA=，阀门的底面积S=1cm 2，锅炉内气体的安全压强值P=6×105Pa ，则B 处所挂的G 重为_______N 。

（忽略杆OB 重和阀门C 的重力，不计大气压强对阀门C 上表面的作用）3、图23所示，挂在杠杆B 端的铸铁球体积是400cm 3，BO ＝10cm ，OA ＝40cm ，在杠杆A 端挂一重为5N 的C 物体，当铸铁球体积的1/4浸入水中，杠杆AB 恰好在水平位置平衡。

求：（1）此时铸铁球作用在杠杆B 端竖直向下的力多大？（2）铸铁球此时受到的浮力多大？（3）计算说明铸铁球是实心的还是空心的。

若是空心的，其空心的体积多大？（ρ铸铁＝×103kg/m 3，g ＝10N/kg ）（共5分）图13 O C D A B图7C O AB 图4．如图9所示，质量不计的一块长木板AB可绕O点无摩擦转动，且OA＝1m，OB＝3m。

在A端挂一个配重P，体重为400N的小涛站在B点时，P对地面的压力为300N，当小涛走到距O点________m处时，P对地面的压力刚好为860N。

5、如图13所示，将所受重力为G的实心物体A挂在轻质杠杆的C端，在杠杆D端施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆水平平衡；将物体A浸没在水中，施加在D端竖直向下的拉力的大小变为时，杠杆仍然能保持水平平衡。

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体Ｍ是重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知长度OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。

当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）A．建筑材料P上升的速度为3m/s B．物体M对地面的压力为5000NC．工人对地面的压力为400N D．建筑材料P的重力为600N【答案】C【解析】【分析】【详解】A．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度v=12v绳=12×1m/s=0.5m/s故A错误；B．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即F A= F A′=1000N根据杠杆的平衡条件F A×OA=F B×OB，且OA:OB=1:2，所以F B=F A×OAOB=1000N×2OAOA=500N因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即F B′=F B=500N物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为F M支持=G M− F B′=5000N−500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力F M 压=F M 支持=4500N故B 错误；C ．当工人用300N 的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N ，此时人受竖直向下的重力G 、竖直向上的拉力F 、竖直向上的支持力F 支，由力的平衡条件可得F +F 支=G ，则F 支=G−F =700N−300N=400N因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F 压=F 支=400N故C 正确；D ．由图可知n =2，且滑轮组摩擦均不计，由F =12(G +G 动)可得，建筑材料P 重 G =2F −G 动=2×300N−100N=500N故D 错误。

杠杆难题一、选择题1、在已调节平衡的杠杆左边距离支点40 cm处挂上总重为3 N的钩码，用弹簧测力计勾在右边距离支点30cm处，以不同的方向拉着杠杆右端使杠杆水平平衡，如图3所示。

两次测力计的示数A．甲示数为13 N B．乙示数为3 NC．甲乙示数相同D．乙示数比甲大2、如右图所示，古人将一硬棒（质量忽略不计）悬挂在树枝上，绳对杆的动力F1 使杆绕0点发生转动，提起水桶，下列说法正确的是（）A．阻碍杆转动的阻力是水和水桶的总重力 B．阻碍杆转动的阻力是绳对杆（B 点）的拉力C．杆转动过程中，动力臂始终是OA D．此杠杆是费力杠杆3、一根直杆可以绕O点转动，在直杆的中点挂一个重为G的重物，在杆的另一端施加一个力F，如图所示，在力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上的方向过程中，为使直杆保持在图示位置平衡，则拉力F的变化情况是（）A．一直变大 B．一直变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大4、如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是（）A．①② B．②③C．②④ D．③④5、2015 年11 月21 日，恒大队在主场以1 : 0 获得2015 赛季亚冠联赛冠军。

现场直播时采用的是如图所示的摇臂摄像技术工作时的情景，下列有关摇臂摄像的说法正确的是（）A.摇臂摄像的整个支架其实是个省力杠杆B.摇臂摄像的整个支架其实是个省距离杠杆C.如图所示的L2是摇臂摄像支架的阻力臂D.摄像师用一个垂直于杠杆的力F 把支架从虚线位置移动到图中所示位置的过程中，力F 变大6、为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆AB．从其上找一点C用支架支起来，如图所示，当小强依次在枉杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，发现越来越容易提起水桶．根据这一实验现象大家提出的以下四个问题．其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（）A．水桶重和位置不变，杠秆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力?B．水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之问存在着怎样的关系?C．阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之问存在着怎样的关系?D．杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之问存在着怎样的关系?7、如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是：A．将左右两边的钩码均向外移动一格B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变D．将左右两边的钩码各加一个钩码，，同时将左右两边的钩码向外移动一格8、如图所示，轻质杠杆的支点为O，在杠杆的A点始终作用竖直向上的力F ，将重为G的物体匀速提升，则力F的大小（）A ．逐步变大B．逐步变小C ．始终不变D ．先变小，后变大，杠杆在水平位置上下最小9、根据工作需要选择合适的工具是劳动者的基本技能．要剪断铁丝等较硬的物体，下图中的4种剪刀应选择（）A． B． C． D．10、如图，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（）A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断11、某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的B端，F始终与直杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中( )A．F逐渐变大B．F逐渐变小C．F保持不变D．无法确定12、一根杆秤，如果秤砣被磨损掉一部分，用它称得的质量将比被称物体的实际质量( )A．偏大 B．偏小 C．相等 D．无法比较13、如图，O为支点，在A端施加一个力使杠杆在水平位置平衡，则这个杠杆为A.一定省力B.一定费力C.不省力也不费力D.都有可能二、作图题14、如图所示，一轻质杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态．l2是力F2的力臂，请在图中画出F1的力臂l1和力F2的示意图．15、如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点．请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F l的示意图，并作出F l和F2的力臂l1和l2．16、如图19所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接。

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm ，用弹簧测力计在A 点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。

下列说法中正确的是（ ）A ．此时杠杆的动力臂为0.08mB ．此时为省力杠杆C ．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1ND ．图中钩码的总重力为2N【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．当弹簧测力计在A 点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂11142cm 4cm=0.04m 22l OA ==⨯⨯= 故A 错误；B ．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小l 2=3×2cm=6cm ＞l 1杠杆为费力杠杆，故错误；CD ．由图知，弹簧测力计示数为3N ，根据杠杆的平衡条件F 1l 1=Gl 2可得1123N 4cm =2N 6cmF lG l ⨯== 竖直向上拉A 点时，力臂大小等于OA ，由杠杆平衡条有'12F OA Gl ⋅= ，所以测力计的示数212N 6cm =1.5N 2cm 4Gl F OA '⨯==⨯ 故C 错误，D 正确。

故选D 。

2．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F ，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F 至水平方向，这一过程中（ ）A ．F 先变小后变大B ．F 逐渐变大C ．动力臂逐渐变小D ．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。

【详解】 杠杆在图中所示位置平衡，阻力（重物对杠杆的拉力）及阻力臂大小不变；动力F 由图中所示位置转动至水平方向的过程中，当动力F 的方向与杠杆垂直时，动力F 的力臂最长，因此动力F 的力臂先增大后减小，由杠杆平衡条件F 1l 1=F 2l 2可知，动力Ｆ先变小后变大。

故选A 。

【点睛】中等题.失分的原因是：①不知道动力F 方向变化的过程中阻力和阻力臂的大小不变；②不会画动力F 在不同位置时的动力臂；③不会利用杠杆平衡条件通过动力臂的变化分析出动力的变化；④不知道当动力F 与杠杆垂直时，动力臂最大，动力F 最小。