2011届高考物理一轮复习随堂精品练习：第4课时实验：研究匀变速直线运动

高考物理一轮复习第4讲实验：研究匀变速直线运动名师预测教师版1．在使用打点计时器时( )A．应先接通电源，再使纸带运动B．应先使纸带运动，再接通电源C．在使纸带运动的同时接通电源D．先使纸带运动或先接通电源都可以答案：A解析：先接通电源再使纸带运动，可使纸带上打出的点子更多，纸带利用率更高，另外，在纸带运动较快的情况下，如果先释放纸带后接通电源，可能造成纸带上无点的情况．2．关于游标卡尺，下列说法正确的是( )A．利用一对外测量爪可测量圆筒的内径B．利用一对内测量爪可测量圆筒的外径C．利用一对外测量爪可测量乒乓球的直径D．利用深度尺可测量槽或孔的深度答案：CD解析：游标卡尺的内测量爪可测圆筒的内径，外测量爪可测圆筒的外径，深度尺可测槽或孔的深度．3．某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量4次，测得数据分别为1.42cm、1.43cm、1.42cm、1.44cm，物体长度的测量结果应为( )A．1.427 5cm B．1.427cmC．1.43cm D．1.4cm答案：C解析：直接测量结果有三位有效数字，求平均值时仍应保留三位有效数字，1100cm位是不可靠数字，只能保留1位不可靠数字，所以结果应为1.43cm.4．在使用打点计时器时，发现打点计时器打点周期不稳定，其原因可能是( )A．交流电压不稳定B．永久磁铁磁性太弱C．电源的频率不稳定D．振动片的固有频率与交流电源的频率有偏差答案：CD解析：打点计时器的打点周期跟电源频率和振动片的固有频率有关．一个性能良好的打点计时器振动片的固有频率和使用的交流电频率相等．这样振动片发生共振，振幅较大，打点清晰，等时性好，而电压的高低直接影响振动片的振动强弱，即振幅的大小，而不影响振6．在“研究匀变速直线运动”的实验中，算出小车经过各计数点的即时速度如下：计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 通过计数点时的速度(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0A ．根据任意两个计数点的速度，用公式a ＝ΔvΔt算出加速度B ．根据实验数据画出v －t 图，量出其倾角α，由公式a ＝tan α，算出加速度C ．根据实验数据画出v －t 图，由图线上间隔较远的两点所对应的速度，用公式a ＝ΔvΔt 算出加速度D ．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 答案：C解析：根据任意两个计数点的速度用公式a ＝ΔvΔt算出加速度的偶然误差较大，A 不合理；v －t 图中a 并不等于tan α，B 不合理；由图线上间隔较远的两点对应的速度，利用公式a ＝Δv算出的加速度较合理，即C合理；依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值Δt作为小车的加速度，实际只相当于用了第1组和第6组两组数据，偶然误差仍然较大，D不合理．7．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法有助于减少实验误差的是( ) A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D．适当增加挂在细绳下钩码的个数解析：选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B错，D 对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确．答案：ACD8．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有__________________________________．(遗漏步骤可编上序号G、H、…) A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下面吊着适当重的钩码D．取下纸带E．将平板无滑轮的一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后按合理顺序填写在横线上________________________.解析：A中应先接通电源，再放开纸带．C中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行，D 中应先断开电源，使打点计时器停止工作，E属于多余步骤．应补充G，换上新纸带，重复操作两次．H，断开电源，整理好器材．正确合理的顺序应为B、F、C、A、D、G、H.答案：见解析9．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 Hz ，如图1－4－11所示是一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40 cm 、3.55 cm 、6.45 cm 、10.15 cm 、14.55 cm 、19.70 cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v 4＝__________ m/s ，小车的加速度大小a ＝______m/s 2.(结果保留三位有效数字)图1－4－11解析：v 4＝x 5－x 32t ＝(14.55－6.45)×10－20.2m/s＝0.405 m/sx 1′＝0.0140 m ，x 2′＝x 2－x 1＝0.0215 m x 3′＝x 3－x 2＝0.0290 m x 4′＝x 4－x 3＝0.0370 m x 5′＝x 5－x 4＝0.0440 m x 6′＝x 6－x 5＝0.0515 m a ＝(x 4′＋x 5′＋x 6′)－(x 1′＋x 2′＋x 3′)9t2＝(0.0370＋0.0440＋0.0515)－(0.0140＋0.0215＋0.0290)0.09m/s 2＝0.756 m/s 2. 答案：0.405 0.75610．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1 －4－12(a)所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．图(b)中MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2s 和4.0×10－3s.用精度为0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度为d ，其示数如图(c)所示．图1－4－12(1)滑块的宽度d＝________cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝B、C、D四段纸带回答：(填字母)图1－4－14(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________．(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s2.解析：因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打A纸带时，加速度a ＝Δx T 2＝x 2－x 1T 2＝(36.0－30.0)×10－30.12m/s 2 ＝0.6 m/s 2.又小车运动的加速度：a ＝x 5－x 23T2， 则4、5两点间隔为：x 5＝x 2＋3aT 2＝36.0×10－3 m ＋3×0.6×0.12 m＝54×10－3m所以从纸带A 上撕下的那段应是C. 答案：(1)C (2)0.612．一游标尺为10等分的游标卡尺的读数为5.7mm ，则游标尺上第________条刻度线与主尺上第________mm 刻度对齐．答案：7；12解析：据游标卡尺10等分的原理可知：游标的零刻线在主尺5mm 再向后延0.7mm,0.7mm 的读数是第7游标的刻线与上面某一刻线对齐，7个游标的刻线的实际长度7×0.9＝6.3mm ，再加上前面后延的0.7mm ，实际总长为7mm ，故游标尺上第7条刻度线与主尺上第12mm 刻度对齐．13．用游标为50分度的卡尺(测量值可准确到0.02mm)测定某圆筒的内径时，卡尺上的标数如图所示，可读出圆筒的内径为________mm.答案：52.12解析：此游标卡尺精度为0.02mm ，读数值为52.12mm(第6条线与主尺对齐)． 14．我国交流电的频率为50Hz ，因此，打点计时器每隔0.02s 打一个点．如下图所示为某次实验时打出的一条纸带．其中1,2,3,4为依次选定的计数点．根据图中的数据，图中打1～2点时间内物体的平均速度为________m/s ；打第2～4点时间内物体的平均速度为________m/s ，打第2个计数点时物体的瞬时速度为__________m/s 。

2011届高三物理高考一轮复习随堂精品练习：第2课时匀变速直线运状元来源/免注册、免费下载中考试卷复习、下载中考资源匀速直线运动及应用1。

一块小石头从空中的A点自由落下，依次穿过B点和C点。

不考虑空气阻力，已知它在B点的速度是V，在C点的速度是3v。

ab 段与ac段的位移比为()A . 1:3B . 1:5C . 1:8D . 1:92V2(3V)分析:b点的位移为hab =，c点的位移为hac =，因此hab: hac = 1: 9，256答案是d2。

静止在水平地面上的物体的质量为m = 57 kg，物体与水平地面之间的动摩擦系数为0.43。

在f = 287 n的水平拉力作用下，可以看出物体在运动过程中第5个7秒到第11个3秒的位移比是()a . 2:1b . 1:2c . 7:3d . 3:7111222分析:第5个7秒的位移是x1 = a× 35-a× 28。

第11个3秒内的位移为x2 = a×332222x 135-2872-a×30。

So = 2 = .2x233-3023答案:C 3。

图1-2-5(3月29日，XXXX，中国女子冰壶队首次获得世界冠军。

如图1-2-7所示，一个冰壶以速度V垂直进入三个矩形区域进行匀速减速，当离开第三个矩形区域时，速度恰好为零。

那么当卷曲依次进入每个矩形区域时的速度与通过每个矩形区域所花费的时间之比是()a . v1:v2:v3 = 3:2:1b . v1:v2:v3 = 3:2:1C . T1:T2:T3 = 1:2:3D . T1:T2:T3 =(3-2):(2-1):1分析:因为卷曲产生均匀的减速对于初始速度为零的匀加速直线运动，三个连续等位移的时间比为1: (2-1): (3-2)，因此时间比为(3-2): (2-1): 1，因此选项C是错误的，而D是正确的；从v = at开始，匀速直线运动的速度与初始速度之比为1: 2: 3，那么要求的速度比是3: 2: 1，所以选项a是错误的，选项b是正确的，所以正确的选项是BD。

第2节 匀变速直线运动规律【考纲知识梳理】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

1. 匀加速直线运动2.分类：2. 匀减速直线运动 二、匀变速直线运动的基本规律1、两个基本公式：位移公式：S v t at=+0212 速度公式：at v v t +=02、两个推论：匀变速度运动的判别式：21aT s s s n n =-=∆-速度与位移关系式：as v v 2202=-3、两个特性202tt υυυ+=)(212202t s υυυ+=可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22s t V V <4、做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为： at V = ， 221at s =， as V22= ， t V s 2=以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各 物理量间的比例关系5、两组比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动： （1）按照连续相等时间间隔分有1s 末、2s 末、3s 末……即时速度之比为：nv v v v n ::3:2:1::::321 =前1s 、前2s 、前3s……内的位移之比为2222321::3:2:1::::nx x x x n =第1s 、第2s 、第3s……内的位移之比为)12(::5:3:1::::-=n x x x x n ⅢⅡⅠ（2）按照连续相等的位移分有1X 末、2X 末、3X 末……速度之比为：nn ::3:2:1::::321 =υυυυ前1m 、前2m 、前3m……所用的时间之比为 nt t t n ::3:2:1::::321 =υ第1m 、第2m 、第3m……所用的时间之比为)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n三、自由落体运动和竖直上抛运动 1、自由落体运动：（1）定义：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

实验一研究匀变速直线运动（精讲）1.正确使用打点计时器。

2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。

3.处理实验数据，测定匀变速直线运动的加速度。

1．实验目的(1)练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。

(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx ＝aT 2)。

(3)测定匀变速直线运动的加速度。

2．实验原理(1)打点计时器①作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f ＝50Hz 时，每隔0.02s 打一次点。

4～6V 交流电源220V 交流电源③处理纸带数据时区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。

计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1s 。

(2)匀变速直线运动的判断①沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2。

②利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v ­t 图象。

若v ­t 图象是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动。

3．实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。

4．实验步骤(1)把带有滑轮的长木板平放在实验桌上(如图所示)。

(2)把打点计时器固定在长木板的一端，将纸带穿过打点计时器限位孔。

(3)将小车停在靠近打点计时器的位置，用细绳一端连小车，另一端挂上适当的钩码。

(4)先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动打点，小车停止运动后立即关闭电源。

(5)换上新的纸带，重复实验两次。

5．数据处理(1)计算速度根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，求各计数点瞬时速度：v A ＝x 1＋x 22T ，v B ＝x 2＋x 32T ，v C ＝x 3＋x 42T等。

第课时实验:研究匀变速直线运动1.在“研究匀变速直线运动”的实验中,使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)得到如图所示的纸带.图中的点为计数点,相邻两计数点间还有四个点未画出来,下列表述正确的是( C )A.实验时应先放开纸带再接通电源B.(x6-x1)等于(x2-x1)的6倍C.由纸带可求出计数点B对应的速率D.相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s解析:在“研究匀变速直线运动”的实验中,实验时应先接通电源再放开纸带,选项A错误.根据相等的时间间隔内通过的位移有xm -xn=(m-n)aT2,可知(x6-x1)等于(x2-x1)的5倍,选项B错误.根据B点为A与C的中间时刻点有vB=,选项C正确.由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出,所以时间间隔为0.1 s,选项D错误.故选C.2.在“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学的操作中有以下实验步骤,其中错误或遗漏的步骤有.(遗漏步骤可编上序号G、H、…)A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,先放开纸带,再接通电源B.将打点计时器固定在平板上,并接好电源C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下面吊着适当重的钩码D.取下纸带E.将平板无滑轮的一端抬高,轻推小车,使小车能在平板上做匀速运动F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后按合理顺序填写在横线上.解析:A中应先接通电源,再放开纸带.C中应调整滑轮的高度,使细绳与平板平行,D中应先断开电源,使打点计时器停止工作,E属于多余步骤.应补充G,换上新纸带,重复操作两次.H断开电源,整理好器材.正确合理的顺序应为B、F、C、A、D、G、H.答案:见解析.3.如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以测定重力加速度.(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需(填字母代号)中的器材.A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以排除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度.为使图线的斜率等于重力加速度,除作v t图象外,还可作图象,其纵轴表示的是,横轴表示的是.解析:(1)打点计时器需接交流电源.重力加速度与物体的质量无关,所以不需要天平和砝码.计算速度需要测相邻计数点间的距离,需要刻度尺,故选D.(2)由公式v2=2gh,知绘出h图象,其斜率也等于重力加速度.答案:(1)D (2)h 速度平方的二分之一重物下落的高度4.实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1 s.(1)根据纸带可判定小车做 运动.(2)根据纸带计算各点瞬时速度:v D = m/s,v C = m/s,v B = m/s.在如图所示坐标中作出小车的v t 图线,并根据图线求出a= .(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度是 m/s,此速度的物理意义是 .解析:(1)根据纸带提供的数据可知x BC -x AB =x CD -x BC =x DE -x CD =12.60 cm, 故小车做匀加速直线运动. (2)根据=可知v D =m/s=3.90 m/sv C =m/s=2.64 m/sv B =m/s=1.38 m/s描点连线得如图所示v t 图线, 根据图线斜率知a=12.60 m/s 2.(3)由图知交点的速度约为0.12 m/s,表示零时刻小车经过A 点的速度. 答案:(1)匀加速直线(2)3.90 2.64 1.38 12.60 m/s 2(3)0.12 表示零时刻小车经过A点的速度5.(2011年广东卷)图(甲)是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带,O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点,加速度大小用a表示.①OD间的距离为 cm.②图(乙)是根据实验数据绘出的s t2图线(s为各计数点至同一起点的距离),斜率表示,其大小为 m/s2.(保留三位有效数字)解析:①(2.20-1.00) cm=1.20 cm;②由s=at2得s t2图线的斜率表示a,即加速度的一半,a= m/s2,解得:a≈0.933 m/s2.答案:①1.20②加速度的一半0.933。

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(四)实验：研究匀变速直线运动A组基础巩固1．(多选题)当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕．下列关于纸带上点痕的说法中，正确的是()A．点痕记录了运动的时间B．点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移C．点痕在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状D．点痕在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况答案：ABD2．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz)，得到如图4－1所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()图4－1A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s解析：在“研究匀变速直线运动”的实验中，应先接通电源再放开纸带，A错．根据相等的时间间隔内通过的位移有x M－x N＝(M－N) at2，可知(x6－x1)等于(x2－x1)的5倍，B错．根据B点的速度为A与C的中间时刻点的速度有v B＝x AC2 t，C对．由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为0.1 s，D错．答案：C图4－23．(多选题)如图4－2所示，为同一打点计时器打出的两条纸带．由纸带可知()A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C．纸带甲的加速度比乙的大D．纸带甲的加速度比乙的小解析：在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故v甲＜v乙，选项A错，B对；相邻计数点间所用时间相等，但乙的速度变化得更快，故a甲＜a乙，选项C错，D对．答案：BD4．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，某同学测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如表所示.(2)由于此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估算方法如下：x ＝(0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.12×0.1＋1.38×0.1)m ＝……那么，该同学得到的位移______(选填“大于”“等于”或“小于”)实际位移，为了使计算位移的误差尽可能小，你认为采取什么方法更合适？(不必算出具体数据)____________________________________________________________. 解析：(1)由表中数据可以看出，小车的速度在相等的时间间隔内增加量在误差允许的范围内相等，故小车做匀加速直线运动．(2)由x 的表达式可以看出该同学是用每个0.1 s 内的初速度来计算匀加速直线运动的位移之和，应比实际的匀加速运动的位移小，为了使计算位移的误差尽可能小，用0～5的过程中的平均速度乘总时间求位移更合适，即x ＝v 0＋v 52t 总． 答案：(1)匀加速直线 (2)小于 用0～5的过程中的平均速度乘总时间求位移更合适，即x ＝v 0＋v 52t 总 5．如图4－3，为测量做匀加速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，测得二者间距为d .图4－3(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt1和Δt2，则小车加速度a＝__________.(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是()A．增大两挡光片宽度bB．减小两挡光片宽度bC．增大两挡光片间距dD．减小两挡光片间距d解析：(1)车两次速度：v1＝bΔt1，v2＝bΔt2；所以a＝v22－v212d＝b22d⎣⎢⎡⎦⎥⎤1(Δt2)2－1(Δt1)2.(2)两挡光片宽度越小，bΔt越接近瞬时速度；两挡光片间距d越大，v2和v1相差越大，都有利于减小实验误差．答案：(1)b22d⎣⎢⎡⎦⎥⎤1(Δt2)2－1(Δt1)2(2)BCB组能力提升6．如图4－4是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．图4－4(1)OD 间的距离为__________cm.(2)如图4－5是根据实验数据绘出的s －t 2图线(s 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________，其大小为__________m/s 2(保留三位有效数字)．图4－5解析：本题考查研究匀变速直线运动，考查考生仪器读数及利用图象处理数据的能力．(1)OD 间距离为1.20 cm.(2)由s ＝12at 2可知，图象的斜率为加速度的一半； 由图象知，斜率k ＝0.0280.06m/s 2＝0.466 m/s 2. 答案：(1)1.20(2)加速度的一半 0.466(0.464～0.468均可)图4－67．利用图4－6所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度．一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值：所得数据如下表所示.(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v t、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是__________；(2)根据表中给出的数据，在图4－7给出的坐标纸上画出st-t图线；图4－7(3)由所画出的s t -t 图线，得出滑块加速度的大小为a ＝__________m/s 2(保留两位有效数字)．解析：本题考查的是实验数据的处理，意在考查学生科学认真的态度及应用图象处理数据的方法．由s ＝v t t －12at 2可得s t ＝v t －12at ，由此式可知加速度大小为图象斜率的2倍，a ＝2×1.99－1.021.0m/s 2≈2.0m/s 2. 答案：(1)s t ＝－12at ＋v t (写成s ＝－12at 2＋v t t 也可) (2)s t -t 图线如图4－8所示图4－8(3)2.0(或在1.8～2.2范围内)C组难点突破8．[2014·四川省绵阳中学月考]某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图4－9所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)在实验中，下列做法正确的有________．A ．电路中的电源只能选用交流电源B ．实验前应将M 调整到电磁铁的正下方C ．用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度D ．手动敲击M 的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H ＝1.980 m,10个小球下落的总时间T ＝6.5 s ．可求出重力加速度g ＝__________ m/s 2.(结果保留两位有效数字)(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt ，这导致实验误差．为此，他分别取高度H 1和H 2测量n 个小球下落的总时间T 1和T 2.他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响？________(填“是”或“否”)(4)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．①_______________________________________________________； ②________________________________________________________.解析：(1)M 与触头接触期间，电磁铁应保持磁性存在，故电源用直流电源和交流电源均可，A 项错误；实验中要通过小球撞击M 断开电路来释放下一小球，故M 必须在电磁铁正下方，B 项正确；小球下落的高度应为电磁铁下端到M 的竖直距离减去小球直径，C 项错误；手敲击M 瞬间，小球1即开始下落，故应同时开始计时，D 项正确．(2)H ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 102 所以g ＝200H T 2＝200×1.980(6.5)2 m/s 2＝9.4 m/s 2 (3)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2可得g ＝2n 2(H 1－H 2)2(T 1－T 2)2，因此可以消去Δt 的影响． (4)增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值做为最后的测量结果均能使实验误差减小答案：(1)BD (2)9.4 (3)是(4)①增加小球下落的高度；②多次重复实验，结果取平均值名师心得 拱手相赠教学积累 资源共享直线运动解题思路与方法1．基本公式法公式v ＝v 0＋at ；x ＝v 0t ＋12at 2；v 2－v 20＝2ax 是研究匀变速直线运动的最基本的公式，合理运用和选择三式中的任意两式是求解运动学问题最常用的基本方法．【例1】 一物体以v 0＝10 m/s 的初速度、2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动，当速度大小变为v ′＝16 m/s 时所需时间是多少？位移是多少？物体经过的路程是多少？解析：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律v ＝v 0＋at ，有－16＝10－2t ，所以经过t ＝13 s 物体的速度大小为16 m/s.由x ＝v 0t ＋12at 2可知这段时间内的位移为x ＝(10×13－12×2×132) m ＝－39 m ，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10 m/s减到0，此阶段位移大小为x1＝02－v202a＝02－102－2×2m＝25 m，第二阶段速度从0反向加速到16 m/s，位移大小为x2＝v′2－02－2a＝162－022×2m＝64 m，则总路程为L＝x1＋x2＝25 m＋64 m＝89 m.答案：13 s25 m89 m2．平均速度法定义式v＝st对任何性质的运动都适用，而v＝v0＋v t2只适用于匀变速直线运动．此外对匀变速直线运动还有v＝v t2.【例2】一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度．解析：小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为v max，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2.则由v max 2(t 1＋t 2)＝10 m ， t 1＋t 2＝10 s ，得v max ＝2 m/s ，由公式2ax ＝v 2max ，代入数据得在斜面上运动的加速度a 1＝12m/s 2，在水平面上运动的加速度a 2＝13m/s 2. 答案：(1)2 m/s (2)12 m/s 2 13ms 2 3．妙用Δx ＝aT 2在匀变速直线运动中，第m 个T 时间内的位移和第n 个T 时间内的位移之差x m －x n ＝(m －n )aT 2.对纸带问题用此方法尤为快捷．【例3】 有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内所发生的位移分别为10 m 和16 m ，时间间隔为2 s ，求该质点运动的加速度a .解析：由Δx ＝aT 2，可得a ＝Δx T 2＝1.5 m/s 2. 答案：1.5 m/s 24．假设法假设法是以题设的物理现象及其变化为基础，对物体条件、物体状态或过程进行合理假设，然后根据物理概念和规律求解．图1－1【例4】 一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v ，其v -t 图象如图1－1所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度v ，以下说法正确的是( )A.v <v 0＋v 2B.v ＝v 0＋v 2C.v >v 0＋v 2D ．无法确定图1－2解析：本题我们可以假设物体做初速度为v 0，末速度为v 的匀变速直线运动，其v -t 图象如图中的倾斜虚线所示．由匀变速直线运动的规律知物体在时间t 内的平均速度等于这段时间内的初速度v 0与末速度v 的算术平均值，即平均速度等于v 0＋v 2，而物体在t 秒内的实际位移比匀变速直线运动在t 秒内的位移大，所以v >v 0＋v 2，故选项C 正确． 答案：C5．极值法有些问题用一般的分析方法求解难度较大，甚至中学阶段暂时无法求出，我们可以把研究过程推向极端情况来加以分析，往往能很快得出结论．图1－3【例5】两个光滑斜面，高度和斜面的总长度相等，如图1－3所示，两个相同的小球，同时由两个斜面顶端由静止开始释放，不计拐角处能量损失，则两球谁先到达底端？解析：甲斜面上的小球滑到斜面底端的时间很容易求出．设斜面高度为h，长度为L，斜面的倾角为θ.则由L＝12gt21sinθ、sinθ＝hL，解得t1＝2L2gh.乙斜面上的小球滑到斜面底端的时间很难直接计算．可将乙斜面作极端处理：先让小球竖直向下运动，然后再水平运动，易解得这种运动过程中小球运动的时间为t2＝2hg＋L－h2gh＝L＋h2gh<t1，所以，乙斜面上的小球先到达斜面底端．答案：乙斜面上的小球先到达斜面底端6．图象法利用图象法可直观地反映物理规律，分析物理问题．图象法是物理研究中常用的一种重要方法．运动学中常用的图象为v-t图象．在理解图象物理意义的基础上，用图象法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便．需要注意的是在v -t 图象中，图线和坐标轴围成的“面积\”应该理解成物体在该段时间内发生的位移．【例6】 汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地．汽车先以加速度a 1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a 2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止．已知甲、乙两地的距离为x ，求汽车从甲地到乙地的最短时间t 和运行过程中的最大速度v m .解析：由题意作出汽车做匀速运动时间长短不同的v -t 图象，如图1－4所示，不同的图线与横轴所围成的“面积\”都等于甲、乙两地的距离x .由图象可知汽车做匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以当汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短．设汽车做匀加速直线运动的时间为t 1，则匀减速直线运动的时间为(t －t 1)．则有图1－4v m ＝a 1t 1＝a 2(t －t 1)，解得t 1＝a 2t a 1＋a 2，则v m ＝a 1a 2ta 1＋a 2，由图象中三角形面积的物理意义有x＝12v m t＝a1a2t22(a1＋a2)，解得t＝2x(a1＋a2)a1a2，故v m＝2xa1a2a1＋a2.答案：(1)t＝2x(a1＋a2)a1a2v m＝2xa1a2a1＋a27．相对运动法以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法．【例7】物体A、B从同一地点，同时沿同一方向运动，A以10 m/s 的速度做匀速直线运动，B以2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B相遇前两物体间的最大距离．解析：因为本题求解的是A、B间的相对距离，所以可以利用相对运动法求解．选B为参考系，从计时开始到A、B相遇前两物体间出现最大距离的过程中，A相对于B的初速度、末速度和加速度分别为：v0＝10 m/s，v＝0，a＝－2 m/s2，根据v2－v20＝2aΔx max，有Δx max＝v2－v202a，解得Δx max＝25 m.答案：25 m8．逆向思维法对于物体做匀减速直线运动的问题，可以当作逆向的匀加速直线运动处理．这样更符合思维习惯，容易理解．【例8】一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s经过的路程之比为11∶5.则此物体一共运动了多长时间？解析：若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间t比前后两个5 s的和10 s是大还是小的问题：若t>10 s，可将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2，经复杂运算得t2＝－2 s，再得出t＝8 s的结论．若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多．视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s内通过的路程为x2＝12a×52＝12.5a，最初5 s内通过的路程为x1＝12at2－12a(t－5)2＝12a(10t－25)，由题中已知的条件：x1∶x2＝11∶5，得(10t－25)∶25＝11∶5，解得物体运动的总时间t＝8 s.答案：8 s9．比值法对初速度为零的匀加速直线运动，利用匀变速直线运动的基本公式可推出以下几个结论：(1)连续相等时间末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v2∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n(2)t、2t、3t、…、nt内的位移之比为：x1t∶x2t∶x3t∶…∶x nt＝12∶22∶32∶…∶n2(3)连续相等时间内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)(4)连续相等位移所用的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系求解，可以省去很多繁琐的推导及运算．【例9】 一个物体从塔顶做自由落体运动，在到达地面前最后1 s 内发生的位移是总位移的7/16，求塔高．(取g ＝10 m/s 2)解析：由初速度为零的匀加速直线运动规律推论知，第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内、第4 s 内的位移之比为1∶3∶5∶7，第4 s 运动的位移与总位移的比值为7/16，故物体下落的总时间t 总＝4 s ，塔高h ＝12gt 2总＝80 m. 答案：80 m。

第4课时 实验 研究匀变速直线运动1.图1－4－9如图1－4－9所示，为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( )A ．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B ．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C ．纸带甲的加速度比乙的大D ．纸带甲的加速度比乙的小解析：在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故v 甲＜v 乙，选项A 错，B 对；相邻计数点间所用时间相等，但乙的速度变化得更快，故a 甲＜a 乙，选项C 错，D 对．答案：BD2．图1－4－10 图1－4－11某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是50 Hz ，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O ，再选依次相邻的6个点作为测量点，分别标以A 、B 、C 、D 、E 和F ，如图1－4－10所示．(1)如果测得C 、D 两点相距2.70 cm ，D 、E 两点相距2.90 cm ，则在打D 点时小车的速度是__________________m/s.(2)该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在v －t 坐标系中描点(如图1－4－11所示)，由此可求得小车的加速度a ＝________ m/s 2.解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，打D 点的速度等于CE 段的平均速度，即v D ＝CE2T ＝ 5.60×10－22×0.02 m/s ＝1.40 m/s.(2)根据描点作一条过原点的直线，直线的斜率即为小车的加速度．图象如图所示，求出加速度为5.00 m/s2.答案：(1)1.40 (2)5.003．图1－4－12某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如图1－4－12所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02 s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．x1是1、3两点的距离，x3是4、6两点的距离，x2是2、5两点的距离．(1)测x1、x2、x3后，点2速度的表达式v2＝________.(2)该同学测得的数据是x1＝4.00 cm，x2＝19.30 cm，x3＝8.72 cm，根据数据求出重力加速度g＝_______ m/s2(保留三位有效数字)．(3)测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是_____________________________________________________________．解析：(1)平均速度v2＝x12T即为计数点2的瞬时速度．(2)点2的速度为v2＝x12T .点5的速度为v5＝x32T.由v25－v22＝2ax2.代入数据得a＝9.72 m/s2.(3)由于阻力作用，测量值小于真实值．答案：(1)x1/2T(2)9.72 (3)阻力作用4．图1－4－13在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图1－4－13所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为v B＝________ m/s.CE间的平均速度为________ m/s；(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如右图所示．请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；(3)根据图线可得小车运动的加速度为________ m/s 2.解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s所以v B ＝x AC 2×0.1＝0.050.2m/s ＝0.25 m/s v CE ＝x CE 2×0.1＝0.14－0.050.2m/s ＝0.45 m/s (2)v －t 图象如右图所示(3)在v －t 图象中，图线的斜率表示加速度，即a ＝0.55－0.250.3 m/s 2＝1 m/s 2 答案：(1)0.25 0.45 (2)图见解析 (3)15．在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50，图为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻两点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图1－4－14所示．图1－4－14(1)小车做什么运动？(2)若小车做匀变速直线运动，那么当打第3个计数点时小车的速度为多少？小车的加速度为多少？解析：(1)小车做匀变速直线运动，纸带上打下的点记录了小车的运动情况，计数点的时间间隔为T ＝0.02×5 s＝0.1 s ，设0～1间的距离为x 1,1～2间的距离为x 2,2～3间的距离为x 3,3～4间的距离为x 4,4～5间的距离为x 5，则：相邻的位移差Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝x 5－x 4＝－aT 2.所以小车做匀减速运动．(2)利用匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这一段时间内的平均速度，则小车在第3个计数点时的速度为：v 3＝x 3＋x 42T＝50.4 cm/s 利用逐差法求解小车的加速度为：a ＝a 1＋a 22.其中a 1＝x 4－x 22T 2，a 2＝x 5－x 32T 2 所以小车的加速度为：a ＝－1.50 m/s 2负号表示加速度方向与初速度方向相反．答案：(1)匀减速直线运动(2)50.4 cm/s －1.50 m/s 2负号表示加速度方向与初速度方向相反。

课时强化作业四实验：研究匀变速直线运动一、选择题1．关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是( )A．随着纸带的运动，纸带上的点之间的距离越来越小，说明纸带在做加速运动B．随着纸带的运动，纸带上的点之间的距离越来越小，说明纸带在做减速运动C．纸带上点间距离相等，表示纸带是匀速运动的D．纸带上点间距离相等，表示纸带做变速运动解析：在纸带上打点计时器每隔相等的时间打一次点，纸带在物体带动下运动．打点计时器打出点之间的距离越来越小，说明纸带运动速度越来越小，即纸带做减速运动，故选项B正确；如果纸带上的点间的距离是相等的，说明纸带做匀速运动，故选项C正确．答案：BC2．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是( )A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动解析：长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低，故选项A错误；实验时为了能在纸带上打尽可能多的点，释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处，选项B正确；实验开始时应先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再释放小车，选项C正确；为了保护小车，在小车到达定滑轮前用手使小车停止运动，选项D正确．答案：BCD3．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列说法中有益的是( )A．选取计数点时，把每打5个点的时间间隔作为时间单位B．使小车运动的加速度尽量的小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选取计数点时，把每打5个点的时间间隔作为时间单位，这样相邻的两个计数点的距离会大些，用刻度尺测量距离时，相对误差会减小，故选项A正确；小车运动过程中加速度如果太小，会导致各段位移差太小，计算中会使误差增大，故选项B错误；舍去比较密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算，这样测量距离时，便于测量，测量的误差较小，有利于减小实验误差，选项C正确；若备用的木板平整程度、光滑程度各处不一致，则小车在木板上运动时的加速度则不同，造成较大的实验误差，故选项D正确．答案：ACD4．如图所示，为同一打点计时器打出的两条纸带．由纸带可知( )A．在打下计数点“0”到“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C．纸带甲的加速度比乙的大D．纸带甲的加速度比乙的小解析：打点计时器在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带的位移小于乙纸带的位移，故v甲<v乙，选项A错误，选项B正确；相邻计数点间所用时间相等，乙纸带相邻计数点之间的距离变化大，即乙纸带的速度变化更快，故a乙>a甲，选项C错误，选项D正确．答案：BD5．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v­t图象，量出其倾角，用公式a＝tanα算出加速度C．根据实验数据画出v­t图象，由图象上任意两点所对应的速度及时间，用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：选项A的计算方法，偶然误差很大，选项A错误；实验中有些数据偶然误差很大，在利用原始数据进行计算时结果的误差很大，若计算出若干个加速度，算出平均值，由于原始数据中有些误差很大，这样虽然可以减小误差，但计算结果误差也会很大，故选项D错误；利用实验数据画出对应的v­t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差，故选项C正确；在v­t图象中图线的斜率大小等于加速度．在v­t图象中由于坐标轴的标度的选取不同，所以图线倾角的正切值并不表示加速度，故选项B错误．答案：C二、非选择题6．如图所示，是小车拖动纸带用打点计时器打出的一条纸带，A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，试求：(1)打点计时器打下B 、C 、D 各点时小车的瞬时速度； (2)由小车的运动规律，推断出小车在E 点的瞬时速度； (3)由小车的运动规律，推断出从B 点到E 点的加速度．解析：(1)v B ＝x AC 2T ＝52.0×10－32×0.1 m/s ＝0.26 m/s.v C ＝x AD －x AB2T ＝－－32×0.1 m/s ＝0.3 m/sv D ＝x AE －x AC2T＝－－32×0.1m/s＝0.34 m/s.(2)小车做匀加速直线运动，相邻两计数点之间的时间间隔相等，则有：v E －v D ＝v D －v C 得v E ＝2v D －v C＝0.38 m/s.(3)根据运动学公式v E ＝v B ＋3aT 得a ＝v E －v B 3T ＝0.38－0.263×0.1m/s 2＝0.4 m/s 2. 答案：(1)v B ＝0.26 m/s v C ＝0.3 m/s v D ＝0.34 m/s (2)v E ＝0.38 m/s (3)0.4 m/s 27．实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s.(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D ＝________ m/s ，v C ＝________m/s ，v B ＝______m/s.在如图所示坐标中作出小车的v ­t 图线，并根据图线求出a ＝______.(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________m/s ，此速度的物理意义是__________________________．解析：(1)根据纸带提供的数据可知x BC －x AB ＝x CD －x BC ＝x DE －x CD ＝12.60 cm ，故小车做匀加速直线运动． (2)根据v t2＝v 可知v D ＝－－20.2 m/s ＝3.90 m/s ， v C ＝－－20.2m/s ＝2.64 m/s ，v B ＝27.60×10－20.2 m/s ＝1.38 m/s.描点连线得如图所示v ­t 图线， 根据图线斜率知a ＝12.60 m/s 2.(3)由图知交点的速度约为0.12 m/s ，表示打A 点时小车的速度． 答案：(1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 12．60 m/s 2(3)0.12 表示打A 点时小车的速度 8．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是________．(2)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T ＝0.02 s ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度.(3)以A(4)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a ＝______m/s 2.(保留三位有效数字)解析：(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的实验器材为弹簧测力计．(2)根据匀变速直线运动的某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．v D ＝x 3＋x 42ΔT ＝＋－22×0.1＝0.864 m/s ，v E ＝x 4＋x 52ΔT＝＋－22×0.1＝0.928 m/s.(3)小车的速度—时间关系图线如图所示．(4)在v ­t 图象中，图线的斜率表示加速度大小，则a ＝Δv Δt ＝0.994－0.7370.5－0.1 m/s 2＝0.643 m/s 2.答案：(1)弹簧测力计 (2)0.864 0.928 (3)见解析 (4)0.6439．一个小球沿斜面向下运动，用每间隔0.10 s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如右图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为0.10 s ，测得小球在几个连续相等时间内的位移(数据见表)，则：(1)小球在相邻相等时间内的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球的运动性质属________直线运动．(2)有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：a 1＝x 2－x 1T 2，a 2＝x 3－x 2T 2，a 3＝x 4－x 3T 2，a ＝a 1＋a 2＋a 33. 乙同学：a 1＝x 3－x 12T 2，a 2＝x 4－x 22T 2，a ＝a 1＋a 22. 你认为甲、乙中哪位同学的计算方法较准确？________，加速度值为________．(保留三位有效数字) 解析：(1)由表中数据可知x 4－x 3＝x 3－x 2＝x 2－x 1，小球做匀加速直线运动． (2)甲同学的方法最终得到a ＝x 4－x 13T2，这样表中给出的四个数据中只用到了两个数据．从而得出结果误差较大．而乙同学的方法得a ＝x 4＋x 3－x 1＋x 24T2.表格中给出的四个数据，计算中都用到，这样得出结论产生误差小，则a ＝1.10 m/s 2.答案：(1)相等 匀加速(匀变速) (2)乙同学 1.10 m/s 210．如图是“研究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．(1)OD 间的距离为________cm.(2)下图是根据实验数据绘出的x ­t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s 2(保留三位有效数字)．解析：(1)由毫米刻尺读得OD 间的距离应为2.20 cm －1.00 cm ＝1.20 cm.(2)由x ­t 2图象可知是一条直线，初速度为零的匀变速直线运动的位移公式x ＝12at 2，由此可知直线的斜率k ＝12a ，由图象可知a2＝k ＝－－20.06－0m/s 2得a ≈0.933 m/s 2.答案：(1)1.20 (2)加速度的一半 0.93311.如图所示是张红用照相机拍到的水滴的照片，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，且在30 s 内76滴水从屋檐滴下，而第2滴与第3滴分别位于二楼窗户的上沿和四楼窗户的下沿，已知二楼窗户的上沿和四楼窗户的下沿的距离为4 m ．现对照片进行测量可知，各相邻点之间的距离分别是0.4 cm 、1.2 cm 、2 cm 、2.8 cm ，则：(1)图中2、3、4各点的实际速度是多少？ (2)请作出水滴下落的v ­t 图象； (3)由图象可知水滴下落的加速度为多少？解析：(1)30 s 内有76个水滴从屋檐滴下，则每两个相邻水滴之间的时间间隔Δt ＝3075 s ＝0.4 s.由照片的比例可知x 12＝5.6 m ，x 23＝4 m ，x 34＝2.4 m ，x 45＝0.8 m.v 2＝x 12＋x 232Δt ＝12 m/s ，v 3＝x 23＋x 342Δt ＝8 m/s ，v 4＝x 34＋x 452Δt＝4 m/s.(2)建立v ­t 坐标系，描点作图如图所示．(3)v ­t 图象中图线的斜率表示加速度，则a ＝Δv t ＝12－01.2－0m/s 2＝10 m/s 2. 答案：见解析。

第4讲 实验一 研究匀变速直线运动1．某同学用如图1-4-9甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．图1-4-9实验步骤如下：A ．安装好实验器材；B ．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a 、b 、c 、d 等点；C ．测出s 1、s 2、s 3、….结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)，小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)A ．电压合适的50 Hz 交流电源B ．电压可调的直流电源C ．秒表D ．刻度尺E ．天平F ．重锤G ．弹簧秤H ．滑动变阻器(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则s 1、s 2、s 3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t ，则打c 点时小车的速度大小是________． 解析 (2)因小车做匀加速直线运动，所以s 3－s 2＝s 2－s 1.c 点是bd 段的时间中点，则c 点的瞬时速度等于该段的平均速度．v c ＝s 2＋s 310t . 答案 (1)AD (2)s 3－s 2＝s 2－s 1 s 2＋s 310t2．实验室利用打点计时器研究小滑块做减速运动时的运动情况，打出如图1-4-10所示的纸带，打点计时器接在频率为50 Hz 的交流电源上．请回答下列问题：(1)纸带的________(填“A ”或“B ”)端与小滑块相连，纸带上AB 段运动的时间为________．(2)根据纸带请判断该滑块的运动属于________(填“匀速”或“匀减速”)直线运动．(3)从纸带可以测出A、B两点间的距离为________，滑块的加速度大小为________．(计算结果保留三位有效数字)图1-4-10解析(1)小滑块做减速运动，从纸带上计时点的分布看出，从左向右，相邻计时点之间的距离越来越大，因此纸带的B端与小滑块相连，纸带上AB段运动的时间为4×T＝4×0.02 s＝0.08 s.(2)从左向右纸带上相邻两计时点的距离之差分别为Δx1＝(5.20－3.00) cm－(3.00－1.00) cm＝0.20 cm，Δx2＝(7.60－5.20) cm－(5.20－3.00) cm＝0.20 cm，Δx3＝(10.20－7.60) cm－(7.60－5.20) cm＝0.20 cm，显然Δx1＝Δx2＝Δx3，因此该滑块做匀减速直线运动．(3)纸带上A、B两点之间的距离为x AB＝(10.20－1.00)cm＝9.20 cm.由公式Δx＝aT2得滑块运动的加速度大小a＝ΔxT2＝0.2×10－20.022m/s2＝5.00 m/s2.答案(1)B0.08 s (2)匀减速(3)9.20 cm 5.00 m/s23．如图1-4-11甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.图乙中a、b、c是纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示．图1-4-11(1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)打a 段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s 2.请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b 段纸带中的________段内．解析 a ＝[ 2.08＋1.90＋1.73 － 1.48＋1.32＋1.12 ]×10－29×0.022 m/s 2 ＝5.0 m/s 2，由小车拖着纸带先加速后减速，知速度最大的一段时间内平均速度也大，相同时间内位移最大，故是在2.98 cm 段内．答案 (1)5.0 (2)2.98 cm4．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机 在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图1-4-12所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为 1 s ，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________m/s 2.位置4对应的速度为________m/s ，能求出4的具体位置吗？________________(填“能”或“不能”)．求解方法是：________________________________(不要求计算，但要说明过程)．图1-4-12解析 从图中读出5、6之间的距离为37.5 cm －24.0 cm ＝13.5 cm ，2、3之间的距离为6.0 cm －1.5 cm ＝4.5 cm ，利用逐差法有x 56－x 23＝3aT 2，求出a ＝3.0×10－2 m/s 2；位置4对应的速度为v 4＝x 352T ＝24.0－6.02×10－2 m/s ＝9×10－2 m/s ；欲求4的具体位置，可以采用逐差法利用(x 6－x 4)－(x 4－x 2)＝4aT 2求解．答案 3.0×10－2(2.8×10－2～3.1×10－2均可) 9×10－2 能 利用(x 6－x 4)－(x 4－x 2)＝4aT 2可以求出位置4的具体位置(其他方法合理均可)5．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1-4-13所示，并在其上取了A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V 、50 Hz 交流电源．图1-4-13(1)设电火花计时器的周期为T ，计算F 点的瞬时速度v F 的公式为v F ＝________；(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B 、C 、D 、E 、F 各点时物体的瞬时速度如下表．以A 点对应的时刻为t ＝0，试在图1-4-14所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t 图象，并利用该图象求出物体的加速度a ＝________ m/s 2；图1-4-14(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V ，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________．(填“偏大”、“偏小”或“不变”)解析 (1)利用“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”求F 点的速度，可得v F ＝d 6－d 410T； (2)用描点法作出v-t 图象如图所示，由图线的斜率求出加速度a ＝Δv Δt＝0.40 m/s 2； (3)电网中交变电流的电压变化，并不改变电火花计时器的周期，故测量值与实际值相比不变．答案 (1)d 6－d 410T (2)见解析图 0.40 (3)不变。