第5讲 [第二章 套管柱及注水泥设计]——套管柱载荷分析

深水工况下套管柱载荷分析钱锋;高德利;蒋世全【摘要】Comparing to common offshore drilling and onshore drilling, deepwater drilling is more dangerous and expensive.It is imperative to develop a better easing design method, which can avoid or reduce down-hole accident caused by improper design.Since the scarce consideration of deepwater drilling features in SY/T 5724-2008 casing string strength design method, it is of great importance to research on a competent casing design methodology for deepwater drilling. In this paper the most dangerous operating conditions in deepwater drilling is considered, and burst, collapse and axial loads are analyzed and calculated. An example is given to show that the primary design method does not meet the need of deepwater casing design, and deepwater drilling conditions have a crucial influence on casing selection. This research achievement has also provided references to the design and application of the onshore and shallow water well casing strength design.%深水钻井施工风险高,成本高昂,需要研究科学的套管设计方法,以避免或减少因设计不合理而造成的井下事故与复杂情况.目前套管柱强度设计方法缺乏对深水钻井工艺条件的考虑,因此有必要进行深水套管柱载荷分布的研究,以弥补现有设计方法的不足.考虑深水作业过程中隔水管解脱、钻井液漏失、套管试压和固井等复杂工况,针对不同的工况,给出了套管内压、外挤及轴向等套管载荷的计算方法,并对国内一口深水井进行了实例分析.分析结果表明,原有的套管柱强度设计方法不能满足深水套管柱设计的要求,考虑深水特殊作业工况是正确选择套管柱的前提.该套管载荷的分析计算方法可用于陆地及浅海钻井套管柱设计.【期刊名称】《石油钻采工艺》【年(卷),期】2011(033)002【总页数】4页(P16-19)【关键词】深水套管;管柱设计;载荷;强度【作者】钱锋;高德利;蒋世全【作者单位】中国石油大学石油工程教育部重点实验室,北京,102249;中国石油大学石油工程教育部重点实验室,北京,102249;中海石油研究中心,北京,100027【正文语种】中文【中图分类】TE249套管柱强度设计包括套管柱内压、外挤、拉伸以及三者共同作用下的强度设计，其目的是在最经济的条件下，保证油井使用的整个期间，作用在套管上的最大应力在允许的安全范围内。

6.1引言套管在井下一般都承受非均匀水平外挤压力，同时套管本身又有壁厚不均 度、椭圆度、制造残余应力等缺陷。

本文首先讨论壁厚不均椭圆套管抗均匀载 荷强度，然后研究等壁厚圆形套管抗非均匀载荷强度，最后给出若干计算实例 并从中得出结论，为研究套管的挤毁问题提供初步的理论依据。

6.2壁厚不均椭圆套管的抗均匀载荷强度壁厚不均度是指最大壁厚与最小壁厚之差除以平均壁厚，即2t maxtmint maxtmin不圆度是指套管长轴与短轴之差除以平均直径，即美国石油学会（API ）应用统计回归方法建立了一套计算套管抗挤强度的 经验公式。

它不考虑不圆度和壁厚不均度对套管抗挤强度的影响，而是在大量 套管挤毁试验数据的基础上，应用统计回归方法求出适用于不同径厚比公式的 系数A 、B 、C 和F 、G 。

当前美国以及许多产油国家是以 API 规范作为套管的 抗挤强度计算标准的。

1994年10月，公布了 API BULL. 5C3第六版。

前后对 照，计算公式只有个别变化。

API 的套管抗挤强度计算公式已经处于相对稳定 状态，但是，研究工作并未停止。

石油工业中使用的套管一般是是合金无缝钢管。

一般情况下，它同时存在 着不圆度和壁厚不均两种原始缺陷。

关于套管的尺寸精度对套管抗挤强度的降 低问题，国外有很多大公司在进行研究而且得出了可喜的成果。

证明了套管的 不圆度、壁厚不均度对抗挤强度的影响是相当可观的。

油田一般不检查套管不 圆度、壁厚不均度，因此具体在每口井上，每个损坏点的结构尺寸影响到底多 大是不可能搞清楚的。

但是，不圆度、壁厚不均度对套管抗挤强度的影响是不 容忽视的。

最早（1930年）考虑这一问题的是布尔卡柯夫（By 孔raKOB ） ，他 得出了变壁厚椭圆套管抗挤强度的计算公式。

这就是布尔卡柯夫公式：套管受力分析2 D maxD min DmaxD min(6— 1) 式中：1933年，铁木辛哥(Timoshenko )从另外的途径也得到了与前者类似的公式：(6—2)上式又叫rMHM 公式(苏联国家石油研究所)，在四十年代曾作为套管抗 挤强度的计算公式。

内外液压作用下套管柱屈曲载荷的级数解近年来，液压作用下套管柱的屈曲力学问题一直是工程技术领域关注的焦点。

由于液压作用非常复杂，传统的数学模型难以有效表述液压力的变化，因此，迄今为止，一些关于液压作用下套管柱屈曲载荷的研究仍未解决。

本文旨在解决这一问题，通过综合运用有限元和级数解理论，构建出关于液压作用下套管柱屈曲载荷的数学模型。

首先，本文的研究根据《土力学》的原理，对液压作用下套管柱的屈曲载荷进行了理论分析，确定其完全屈曲 formula表达式。

基于该表达式，研究小组结合级数解理论，采用地址将其简化为一系列相对简单的函数，从而将液压作用下套管柱屈曲载荷问题转化为一个多元非线性方程组问题。

其次，研究小组采用有限元法，将液压作用下套管柱屈曲载荷的多项式系数和非线性方程组转化为有限元形式的有限元系统，然后采用数值计算方法，求解这一有限元系统，得到液压作用下套管柱屈曲载荷的精准解。

最后，为了验证已求出的结果，研究小组建立了相应的实验装置，在实际液压作用下套管柱的载荷实验中，在精确计算液压作用后，实验结果与数学模型相符，证明了本文所构建的液压作用下套管柱屈曲载荷的数学模型的准确性。

总之，本文构建了一个解决液压作用下套管柱屈曲载荷的数学模型，通过联合级数解理论和有限元法，将液压作用下套管柱屈曲载荷问题转化为可以求解的多项式形式，并已经成功地在实际液压作用下
套管柱的载荷实验中得出了精确的数学解，从而为工程应用提供了有效的参考依据。

由此可见，通过综合利用有限元和级数解理论，液压作用下套管柱屈曲载荷的研究仍有一定的价值。

未来，研究人员将继续深入探索液压的力学行为，提出更具可靠性和适用性的液压模型，为相关研究和应用提供更多的理论支持。

第二节套管设计的力学基础一、套管设计的力学基础1.压力法定计量单位规定，压力是作用在每平方米面积上以N(牛顿)为单位的力，国际单位为MPa，英制单位为psi。

横截面积为1m2时的lm高的液柱，作用在底部的压力数值上等于体积为1m3液体的重力。

2.静水压力由均质流体作用于一点处的压力。

静水压力是一种全方位的力，各个方向大小均匀一致。

静水压力增大，会使受力物体的体积缩小，但不会改变其形状。

某点的静水压力等于作用玉该点以上无附加压力液柱重量。

如钻井液密度为×103k g/m3，重力加速度为s2，则在3000米井深位置的静水压力为p=×103×3000×10=(2-1-1)3.静水压力梯度某点的静水压力梯度等于此点的静水压力除以深度，也等于液柱密度乘以重力加速度，单位为MPa/m，常用g/cm3表示，数值等于钻井液密度。

某井，在3000米处压力为，钻井液密度为×103k g/m3，则静水压力梯度为静水压力梯度=3000=m=cm34.浮力浮力是由套管钢材所排开的液体体积产生的力。

该力作用在套管底部，方向向上。

一般情况下，浮力在数值上等于套管底部的静水压力乘以套管的横截面积,按下式计算（单位kN）。

浮力=-10γc L A s(3-2-1)式中γc一一压力梯度，g/cm3；L一一套管深度，m；A s一一管体横截面积，m2。

例：深度为1000m的(7in)，平均重为m的套管柱，在密度为cm3的钻井液中的浮力是多少？浮力=-10×钻井液密度×1000××10-4=在井内充满钻井液的套管柱，钻井液浮力作用在套管下部，产生向上的压应力。

作用在套管柱上的轴向拉力随套管长度增加，在井口轴向拉力最大。

如套管在空气中，则浮力为零，底部轴向应力也为零。

上述情况的轴向应力分布如图3-2-1所示。

浮力随套管深度而变化，在顶部的最大轴向载荷等于套管浮重，下套管时轴向应力计算是以浮重为基础的(见图3-3。