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2017昆明理工大学843高等代数考研真题硕士研究生专业课考试试题

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空间。证明： Pn V1 V2 。
2. （15 分）已知 P22 的线性变换为
第2页共3页
A(X) MX XM
(X P22 , M
1 1
1 1)
及子空间
W
x1 x3
x2 x4
|
x2
x3
0,
xi
P.
(1) 证明：W 是 A 的不变子空间； (2) 将 A 看成W 上的线性变换，求W 的一组基，使 A 在该基下的矩阵为对角矩阵。
1 1 1
(I)
1
1 ,2
0
,
3
0
;
1
1
1
1 2 3
(I I)
1
2
,
2
3
,
3
4 .
1
4
3
(1) 求由基 (I) 到基 (I I) 的过渡矩阵 C ；
(2) 求在两组基下坐标互为相反数的向量 .
5. （20 分）设 1, 2 , 3 是欧氏空间V 的一组标准正交基， T 是V 的线性变换。已知
T (1) 1 2 2 3,T ( 2 ) 1 2 2 3,T ( 3 ) 21 2 3. (1) 证明 T 是一个对称变换； (2) 求V 的一组标准正交基，使 T 在这组基下的矩阵为对角矩阵。
三、证明题 （共 30 分）
1. （15 分）设V1 与V2 分别是齐次方程组 x1 x2 xn 0 与 x1 x2 xn1 xn 的解
。
1
2 1 1
7.
已知向量
k
是矩阵
A
1
2
1
的逆矩阵
A1
的特征向量，则
k
。
1
1 1 2
1 b 1
0 0 0
8.
已知矩阵
A
b 1
a 1
11
与矩阵
B
0 0
1 0
0 4
相似，则
a
和
b
。
t 1 2
9.
设矩阵
A
1 2
t
0 4
,
则
t
满足
时，矩阵 A 为度量矩阵。
10.
已知 R22 的子空间W L( A1, A2 ),
。 。
5. 当 t 满足
正定的。
时，二次型 f (x1, x2 , x3 ) tx12 tx22 tx32 4x1x2 4x1x3 4x2 x3 是
6. 设向量空间V x | Ax 0, x Rn , 其中 A 是 m n 实矩阵，且 A 的秩为 r ，则向量空
间V 的维数是
第3页共3页
其中
A1
1 0
1
0
,
A2
0
1
1 1 ,
则W 的一组标准
正交基为
。
第1页共3页
二、计算题（共 90 分）
1. （15 分）计算 n 阶行列式 1 2 3 n 1 n 1 1 0 0 0 0 2 2 0 0 . 0 0 0 2n 0 0 0 0 n 1 1 n
2. （15 分）当 取何值时，下列线性方程组
一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 当 a, b 满足
时， (x 1)2 | ax4 bx2 1.
2.
设 A 是 3 阶方阵，且|
A | 5 ，则
A*
1 10
A
1
=
。
3. 设1,2 ,3 线性无关， 则1 2 ,2 3,3 1 线性 4. 设方阵 A 满足 A3 A2 3A 2E O ，则 (E A)1 =
x1 x1
x2 x2
x3 x3
1
x1 x2 x3 2
有解？ 并求其通解。 3. （20 分）求一个正交变换, 将二次型
f (x1, x2 , x3 ) xT Ax x12 2x22 2x32 4x1x2 4x1x3 8x2 x3
化成标准形。
4. (20 分) 已知 3 维向量空间的两组基为
昆明理工大学 2017 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
考试科目代码：843
考试科目名称 ：高等代数
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。 请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。 3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。 4． 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

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2017昆明理工大学840-传热学-A卷考研真题硕士研究生专业课考试试题

2017昆明理工大学840-传热学-A卷考研真题硕士研究生专业课考试试题


Re 5 105
Nu

(0.037
Re0.8
850)Pr
1 3
，紊流
5 105 Re 107
式中的定性温度： tm
tf
tw 2
50℃下的干空气物理性质表：
CP
102
106
106 106
Pr
(kg / m3 ) (kJ /(kg K ))(W /(m K )) (m2 / s) (N s / m2 )
A.粗管和细管的 hc 相同； B.粗管内的 hc 大； C.细管内的 hc 大； D.无法比较
5. 冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( )。
A.增加；
B.减小；
C.不变；
D.有时增加，有时减小
二、某一炉墙内层由耐火砖、外层由红砖组成，厚度分别为 200mm 和 100mm，导热系数分别为 0.8W/(m·K)和 0.5W/(m·K)，炉墙内外侧壁面温度分别为 700°C 和 50°C，试计算： (1) 该炉墙单位面积的热损失； (2) 若以导热系数为 0.11W/(m·K)的保温板代替红砖，其它条件不变，为了使炉墙单位面积热损失 低于 1kW/m2，至少需要用多厚的保温板。（本题 30 分）
三、蒸汽直管的外径 d1 =30mm，准备外包两层厚度均为 15mm 的不同材料的保温层，a 种材料的 导热系数 a =0.04 W/(m·℃),b 种材料的导热系数 b =0.1 W/(m·℃)，若温差一定，从减少热损失的
观点看下列两种方案：（1）a 种材料在里层，b 种材料在外层，（2）b 种材料在里层，a 种材料在 外层。通过计算说明哪一种方案合理。（本题 30 分）
昆明理工大学 2017 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
昆明理工大学考研试题高等代数(2015-2016年)

昆明理工大学考研试题高等代数(2015-2016年)


1. (10 分) 设 p 是一个奇素数, 多项式 f (x) x p px 1. 证明: f (x) 在有理数域上不可约.
2. (10 分) 计算 n 阶行列式
a1 a2 a1 a2
an an .
a1
a2 an
3. (15 分) 若向量组1,2 ,,s s 2 线性无关, 讨论
1 1 1
5、 （15 分）求 A 2 1 0 的逆矩阵。
1
1
0
6、 （20 分）设V 是数域 F 上全体 n 阶方阵构成的空间，V1 是V 中全体对称方阵构成的子 空间，V2 是V 中全体反对称方阵构成的子空间。证明：V V1 V2 。
7、 （15 分）设1, 2 , , n 是线性空间V 中一组向量，T 是V 的一个线性变换。证明： T (L(1, 2 , ,n )) L(T1, T2 , , Tn ) 。
利用维数公式证明：W1 W2 .
10. (10 分) 设 (x1, x2 ,, xn ), ( y1, y2 ,, yn ) 为实空间 Rn 中任意两个向量, A (aij ) 为
n 阶实矩阵. 证明： Rn 对于内积 A T 做成欧氏空间的充要条件是 A 为正定矩阵.
第2页共2页
昆明理工大学 2015 年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)
8.
设矩阵
A
2 3
x 1
2 1
与
B
0 0
2 0
0 y
相
似，
则
x=
，y
=
。
1 1 1
9.
欧氏空间
R3
中一组基
0
,
1
,
1
的度量矩阵是
。
昆明理工大学考研历年真题之高等代数2007--2014年考研真题

昆明理工大学考研历年真题之高等代数2007--2014年考研真题

昆明理工大学2007年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：803 考试科目名称：高等代数试题适用招生专业：计算数学、应用数学、系统理论、系统分析与集成考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

昆明理工大学2008年硕士研究生招生入学考试试题(A卷) 考试科目代码：837 考试科目名称：高等代数试题适用招生专业：计算数学、应用数学、系统理论、系统分析与集成考生答题须知5．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

6．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

7．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

8．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

昆明理工大学2009年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：837考试科目名称：高等代数试题适用招生专业：计算数学,应用数学,系统理论,系统分析与集成考生答题须知9．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

10．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

11．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

12．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

昆明理工大学2010年硕士研究生招生入学考试试题(A 卷)考试科目代码：833 考试科目名称 ：高等代数试题适用招生专业 ：070102计算数学、070104应用数学、071101系统理论、071102系统分析与集成考生答题须知13．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

昆明理工大学真题-848数字电路

昆明理工大学真题-848数字电路

昆明理工大学硕士研究生入学考试《数字电路》考试大纲第一部分考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷的内容结构数制与代码< 6％逻辑门电路10％~15％逻辑代数14％~18％组合逻辑电路15％~20％触发器10％~15％时序逻辑电路15％~20％脉冲波形的产生与变换8％~12％数字系统设计基础8％~12％数模与模数转换<6％RAM与ROM的结构与原理<6％四、试卷的题型结构填空题 20％分析题 80％第二部分考察的知识及范围1、逻辑门电路半导体二极管的开关特性、半导体三极管的开关特性、三极管非门、二极管与门、二极管或门、TTL与非门、TTL与非门的电气特性、其他类型TTL门电路、TTL电路的改进、NMOS门电路、CMOS门电路、CMOS门电路的特点、CMOS三态门和传输门2、逻辑代数逻辑代数的基本定律、逻辑代数的基本规则、逻辑代数的常用公式、最小项和标准与或式、最大项和标准或与式、逻辑函数的最简形式、逻辑函数的公式化简法、卡诺图、用卡诺图表示逻辑函数、用卡诺图化简逻辑函数、具有随意项的逻辑函数化简、引入变量真值表和卡诺图3、组合逻辑电路组合逻辑电路分析、普通编码器、优先编码器、二进制译码器、码制变换译码器、显示译码器、数据分配器和数据选择器、数值比较器、半加器、全加器、超前进位加法器、竞争与冒险的产生、竞争冒险的分类与判别、消除冒险现象的方法4、触发器与非门基本RS触发器、时钟(同步)RS触发器、时钟(同步)D触发器、时钟(同步)JK触发器、时钟(同步)触发器的空翻、主从JK触发器、维持阻塞结构正边沿触发器、利用传输延迟时间的负边沿触发器、触发器的状态图和激励表、各种触发器间的转换5、时序逻辑电路时序逻辑电路的分析方法、同步计数器、异步二进制计数器、BCD 码异步递增计数器、多功能集成寄存器6、脉冲波形的产生与变换555电路结构和功能、施密特触发器及特点和应用、单稳态电路工作原理及应用、多谐振荡器工作原理及应用7、数字系统设计基础数字系统的逻辑划分、数字系统设计步骤、ASM图形符号、ASM块、ASM块之间的关系、ASM 图的建立、处理器的实现、控制器的实现8、数模与模数转换转换关系及数字编码、D/A转换基本原理、权电阻DAC、R-2R梯形及倒梯形DAC、A/D转换原理、直接式ADC、间接式ADC9、RAM与ROM的结构与原理RAM的存储单元、RAM的结构、RAM的扩展、ROM的构成和工作原理、ROM的种类。