六年级一元一次方程

人教版六年级下一元一次方程式
在这一部分，我们将介绍人教版六年级下册关于一元一次方程式的课程大纲。

通过研究这门课程，学生将能够掌握一元一次方程式的基本概念和解题方法。

他们将学会如何代入数值、化简等步骤来解决方程式，并能够在日常生活中运用这些知识解决实际问题。

本课程将包括以下主要内容：
一元一次方程式的定义
解一元一次方程式的基本步骤
代入数值和化简方程式
实际问题中的一元一次方程式应用
解决一元一次方程式的技巧和策略
本课程将采用多种教学方法来激发学生的研
究兴趣和提高他们的解题能力。

教师将进行讲解、示范、练、小组合作等多种形式的教学活动，使
学生能够全面理解和掌握一元一次方程式的知识。

此外，教师还将提供一些有趣的例题和实际问题，鼓励学生进行思考和讨论，培养他们的问题解决
能力。

在课程的研究过程中，学生将参与课堂练、
小组合作活动和个人作业。

通过这些活动，教师
将评估学生对一元一次方程式的理解和应用能力。

此外，还将进行定期的考试和测验，以检验学生
的研究成果和进步。

在课程的学习过程中，学生将参与课堂练习、小组合作活动和
个人作业。

通过这些活动，教师将评估学生对一元一次方程式的理
解和应用能力。

此外，还将进行定期的考试和测验，以检验学生的
学习成果和进步。

六年级上册数学解一元一次方程
基本步骤
1.移项：将方程中的项移到等号的一侧，使另一侧只剩下一个未知数。

2.合并同类项：将方程中的相同项合并。

3.系数化为1：通过除以未知数的系数，使未知数的系数为1。

示例
例1：解方程2x + 3 = 7
1.移项：将3移到等号的另一侧，得到2x = 7 - 3
2.合并同类项：7 - 3 = 4，所以2x = 4
3.系数化为1：除以2，得到x = 2
例2：解方程3x - 5 = 2x + 1
1.移项：将2x移到等号左侧，将-5移到等号右侧，得到3x - 2x = 1 + 5
2.合并同类项：3x - 2x = x，1 + 5 = 6，所以x = 6
注意事项
•在移项时，注意等号两侧要保持平衡，即加变减，减变加。

•在合并同类项时，确保只合并具有相同未知数和相同次数的项。

•在系数化为1时，如果未知数的系数是分数，可以通过乘以分数的倒数来消去分母。

第六讲 一元一次方程的定义【知识网络】模块一：一元一次方程【引例】你能用你学过的知识解决一下几个问题吗？有哪些方法？1．一本笔记本1.2元。

小红有6元钱，那么她最多能买到基本这样的笔记本呢？2．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?3．在课外活动中，张老师发发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”【知识导航】方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.2．一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。

⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

【典型例题】例1．（1） 判断下列哪些是一元一次方程34 x ＝12 3x －2 13 x －15 ＝2x3 －l 12-3=95x 2－3x+1＝0 2x+y ＝l －3y 1x-1 ＝5 3x －2＞1（2）下列方程中，一元一次方程一共有( ) ①92x +；②12x =；③()()113-+=x x ；④1315123x x x -=-()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个例2. 根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2 的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.（5）x 的2倍与3的差是5。

（6） 长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。

一、什么是一元一次方程1.1 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

1.2 一元一次方程的一般形式一元一次方程一般可以表示为ax+b=0的形式，其中a和b为已知数，x为未知数。

二、一元一次方程的解法2.1 移项法通过移项法，我们可以将方程中的未知数移到一边，常数移到另一边，从而求得方程的解。

2.2 直接法通过直接法，我们可以直接将方程中的未知数消去，从而求得方程的解。

三、一元一次方程的应用3.1 一元一次方程在现实生活中的应用一元一次方程可以用来解决很多实际问题，例如商场促销、商品打折、买卖问题等。

3.2 一元一次方程应用题型归纳3.2.1 一元一次方程的基础应用题型比如某数的五分之一等于8的问题，可以通过设未知数的方法来求解。

3.2.2 一元一次方程的复杂应用题型比如两个数和为30，它们的差为10的问题，需要通过列方程和解方程来求解。

四、初中数学鲁教版六年级上册一元一次方程应用题型归纳4.1 一元一次方程应用题型的难点4.1.1 难点一：题目的信息整理有些题目给出的信息比较复杂，需要学生能够准确地理清题目的信息。

4.1.2 难点二：列方程的能力学生需要具备将问题转化成方程的能力，这需要学生对问题的理解和抽象能力。

4.1.3 难点三：解方程的过程解方程的过程中需要学生运用到移项、合并同类项、化简等操作。

4.2 如何提高学生解一元一次方程应用题的能力4.2.1 培养学生分析问题的能力在教学过程中，可以通过练习引导学生分析问题，逐步提高他们的分析问题的能力。

4.2.2 注重基础知识的巩固学生解一元一次方程应用题的能力需要建立在扎实的基础知识上，教师需要注重基础知识的巩固。

4.2.3 多样化的教学方法教师可以采用多样化的教学方法，例如案例教学、游戏教学等，激发学生对一元一次方程的兴趣。

五、结语初中数学鲁教版六年级上册一元一次方程应用题型是数学中的重要内容，通过本文的归纳，我们可以看出一元一次方程的基本概念、解法及应用。

一元一次方程题六年级一、简单计算类。

1. x + 5 = 12- 解析：方程x+5 = 12，根据等式的性质，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。

所以为了求出x的值，我们在方程两边同时减去5，得到x+5 - 5=12 - 5，即x = 7。

2. 3x=18- 解析：对于方程3x = 18，根据等式的性质，等式两边同时除以一个相同的非零数，等式仍然成立。

这里我们在方程两边同时除以3，得到3x÷3=18÷3，解得x = 6。

3. x - 3=8- 解析：方程x - 3 = 8，根据等式性质，在等式两边同时加上3，得到x-3 +3=8 + 3，解得x = 11。

4. (x)/(4)=5- 解析：方程(x)/(4)=5，根据等式性质，等式两边同时乘以4，得到(x)/(4)×4 = 5×4，解得x = 20。

5. 2x+1 = 9- 解析：首先将方程2x + 1=9中的常数项移到等式右边，得到2x=9 - 1，即2x = 8，然后等式两边同时除以2，得到2x÷2 = 8÷2，解得x = 4。

二、含有括号类。

6. 3(x + 2)=15- 解析：先运用乘法分配律将括号展开，得到3x+6 = 15。

然后将常数项6移到等式右边，得到3x=15 - 6，即3x = 9，最后等式两边同时除以3，得到x = 3。

7. 2(x - 3)+5 = 13- 解析：先将括号展开，得到2x-6 + 5 = 13，即2x - 1 = 13。

接着将常数项-1移到等式右边，得到2x=13 + 1，即2x = 14，最后等式两边同时除以2，得到x = 7。

8. 4-(x + 1)=2- 解析：先去括号，得到4 - x - 1 = 2，即3 - x = 2。

然后将x移到等式右边，常数项移到等式左边，得到3 - 2=x，解得x = 1。

三、实际应用类。

9. 小明有一些弹珠，他给了小红5个后，还剩下12个，问小明原来有多少个弹珠？- 设小明原来有x个弹珠。

（一）知识要点：1．一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程。

一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)，它的解是x=- 。

我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0)。

例如方程3x2+5=8x+3x2，化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x，且x的次数是一次，但化简后为0x=0，不是一元一次方程。

2．解一元一次方程的一般步骤：（1）方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。

要注意不要漏掉不含分母的项，如方程 x+ =3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记乘以6，造成错误。

（2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号。

特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号。

括号前有数字因数时要注意使用分配律。

（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。

注意移项要变号。

（4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0)。

（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= 。

解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤。

（二）例题：例1．解方程 (x-5)=3- (x-5)分析：按常规此方程应先去分母，去括号，但发现方程左右两边都含有x-5项，所以可以把它们看作一个整体，移项，合并，使运算简便。

解：移项得： (x-5)+ (x-5)=3合并得：x-5=3∴ x=8。

例2．解方程2x- = -解：因为方程含有分母，应先去分母。

去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一项都要乘以6）去括号：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配律及去括号法则)移项：12x-3x+2x=8-4+3合并：11x=7系数化成1：x= 。

六年级数学一元一次方程好吧，咱们今天来聊聊一元一次方程，这个听起来有点复杂的数学概念，其实它就像是生活中的小秘密，只要你愿意去挖掘，肯定能找到乐趣。

首先啊，一元一次方程其实就是一个看起来有点神秘的数学公式，里面有个字母，通常用“x”表示。

这个“x”就是我们要找的答案，就像寻宝一样，搞清楚了它，我们就能找到藏在数字背后的真相。

想象一下，你在玩一个游戏，目标是找到某个隐藏的宝藏。

这个时候，方程就像是地图上的线索。

比如说，有一天，你的朋友小明跟你说：“我有一个秘密，给我20元，我就把我的糖果分给你。

”然后你想：“嘿，等一下，我知道你有多少糖果了！”于是你就设定一个方程来帮助自己。

假设小明总共有“x”颗糖果，你就可以写成：x 20 = 0。

哇，听起来是不是很酷？你只需要解这个方程，就能知道小明到底有多少颗糖果了！让我们再深入一点。

解一元一次方程，其实就是把“x”找出来的过程。

大家都知道，数学就像厨房里的食材，不同的配方会做出不同的美味。

在这道菜里，你要把所有的数字和字母分开，就像剥洋葱一样，层层往下去揭开。

在这个过程中，有个很重要的步骤，叫做“移项”。

这是什么呢？简单说，就是把方程中的数字搬家，让它们站到另一边去。

就像把客人请出门一样，不能让他们一直呆在你这儿。

比如，你的方程是x 20 = 0，你就把20移到右边，变成x = 20。

这时候，你终于知道，小明的糖果数了，原来他有20颗呢！咱们再举个简单的例子。

想象一下，你的零食袋里有一些薯片，吃完了之后发现剩下了5包。

可是，你的好朋友小丽跟你说：“如果我再给你3包薯片，我们的薯片就会一样多。

”这时候，你可以设一个方程。

假设你最开始有“x”包薯片，那么可以写成：x 5+ 3 = x。

这听起来有点复杂，其实只要把方程简化，最后就能找到你和小丽的薯片数量。

简直像解谜一样刺激，令人兴奋！一元一次方程在生活中无处不在，就像空气一样。

你可能没注意，但其实每天都在用。

比如说，买东西的时候，你总是要算算多少钱、找零多少钱。

一元一次方程（六）1、小萍今年的年龄是妈妈的 ，两年前母女年龄相差24岁，那么四年后小萍的年龄是几岁？312、甲、乙两人各有钱若干元，已知甲的钱数是乙的4倍，当甲花去 后，又花去余下的 ，如果这时甲给乙7元，甲、乙两人的钱数正好相等，问甲原来有多少钱？31313、果品店有苹果和梨两种水果，梨占两种水果总数的 ，卖了2吨苹果和1吨梨后，梨占两种水果总数的 ，水果店原来有两种水果共多少吨？1361574、五、六年级电脑班共有学生90人，其中男生有71人，五年级男生占该年级电脑班学生数的43，六年级男生占该年级电脑班学生数的65，问五、六年级各有多少人参加电脑班?5、甲、乙两人各有人民币若干元。

如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲12元，则乙余下的钱的41与甲这时身上钱的163相等，问甲、乙两人原来各有人民币多少元?6、书架上有文学、科技、生活常识三种书，其比例为5:2:4，若多摆35本文学书，科技书增至3倍，则生活常识书占22%，问生活常识书共有多少本?7、希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年,他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。

”请回答：(1)他结婚的年龄；(2)他开始当爸爸的年龄；(3)他儿子死时，他的年龄；(4)他去世时的年龄。

8、小王的父亲一年前存入一笔钱，年利率为2.25%，并缴纳20%的利息税，共得本利和16288元，求小王的父亲一年前存入的本金是多少元？9、某品牌电视的进价为1000元，出售的标价为1400元，后由于出现了数字电视，商店准备打折出售，降到利润率为12%，则商店打了几折？。

六年级一元一次方程应用题(一)六年级一元一次方程应用题问题一：苹果和香蕉小明买了一些苹果和香蕉，总共花费了10元。

已知每个苹果的价格是2元，每个香蕉的价格是3元。

问小明买了多少个苹果和多少个香蕉？解答一设苹果的数量为x，香蕉的数量为y，则根据题意可得方程组：2x + 3y = 10 其中，x和y都是整数且大于等于0。

现在我们来求解这个方程组。

问题二：小明的体重小明每个月减重公斤，已知6个月后小明的体重是50公斤。

问小明最初的体重是多少公斤？解答二设小明最初的体重为x公斤，则根据题意可得方程： x - 6 * = 50 现在我们来求解这个方程。

问题三：购买饮料小明和小红一起去超市买饮料，他们一共花费了35元。

已知小明买了4瓶饮料，小红买了6瓶饮料，问每瓶饮料的价格是多少元？解答三设每瓶饮料的价格为x元，则根据题意可得方程组： 4x + 6x = 35 现在我们来求解这个方程组。

问题四：小明和小红的年龄小明比小红大2岁，小明的年龄是小红的2倍。

问小明和小红的年龄分别是多少岁？解答四设小红的年龄为x岁，则小明的年龄为x + 2岁。

根据题意可得方程组： x + 2 = 2x 现在我们来求解这个方程组。

问题五：小明的存款小明的存款三年后将翻倍，已知三年后小明的存款是10000元。

问最初小明的存款是多少元？解答五设最初小明的存款为x元，则根据题意可得方程： 2x = 10000 现在我们来求解这个方程。

以上就是关于六年级一元一次方程的应用题的整理，希望能对你的学习有所帮助！。

一元一次方程的解法有很多种，以下是其中六种常用的解法公式：
1. 公式法：ax + b = 0，解为x = -b/a
2. 因式分解法：将方程化为多个因式的积的形式，然后令每个因式分别为0，得到方程的解。

3. 配方法：将方程化为完全平方的形式，然后令完全平方的值为0，得到方程的解。

4. 图像法：将方程的解看作是函数图像与x轴交点的横坐标。

通过观察图像，可以直观地得到方程的解。

5. 试探法：从方程的解的范围出发，尝试不同的值，代入方程中验证是否满足方程，从而得到方程的解。

6. 辗转相除法：将方程的两个因式相除，得到商和余数，商和余数再分别用较小的数进行除法运算，直到余数为0，得到方程的解。

以上是一元一次方程的六种常用解法公式，可以根据具体情况选择合适的方法进行求解。

第五章一元一次方程复习指导一复习目标：掌握等式、方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形在解方程时的作用。

1．会解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法的一般步骤，并能正确灵活地加以运用。

2．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程，求解方程、所根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。

3．在经历“问题情境－－－建立数学模型－－－解释、应用与拓展”的过程中体会一元一次方程在数学应用中的价值。

培养运用数学知识，去分析解决实际问题的能力，提高创新能力。

二知识结构网络:三、重点难点本章的重点难点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。

准确熟练地解一元一次方程，关键在于正确理解等式的两个基本性质，列方程解应用题，关键在于正确地分析题中的数量关系，找出能够表达题意的相等关系。

四、点击中考纵观历年中考对有关一元一次方程知识的考查，着重在其概念和解法以及列一元一次方程解应用题考查的内容都是一些基础知识，适合全体学生，因此，复习应贴近课本注重基础知识的训练与巩固。

五、基础知识点精要（一）概念1、等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式。

2、方程 : 含有末知数的等式叫做方能，一个式子只有同时具备下面的两个条件时，它才是方程。

即：（1）是等式，（2）含有未知数这两个条件缺一不可。

3、一元一次方程在一个方程中，只含有一个末知数x（元）并且末知数的次数是1（次），系数不等于0，这样的方程叫一元一次方程。

应特别注意：（1）把ax=b（a≠0）叫做一元一次方程的最简形式。

ax十b=0（其中x是末知数，a、b是己知数，且a≠0）叫做一元一次方程的标准形式。

（2）判断一个具体的方程是否是一元一次方程特别要注意两个方面：一要看是否是一元一次方程特别要注意两个方面：一要看是否是整式方程，二是要看这个方程化简后是不是一元一次方程的最简形式。

即ax=b（a≠0）若该方程是整式方程且化十21是一元4.（1）（2）1、是等式。

六年级一元一次方程计算题练习一：
方法：
利用等式的性质解方程。

因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。

1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。

2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。

3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变。

两步、三步运算的方程的解法
两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步求解的方程，在求出方程的解。

根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。

1、根据加法中各部分之间的关系解方程。

2、根据减法中各部分之间的关系解方程
在减法中，被减速=差+减数。

3、根据乘法中各部分之间的关系解方程
在乘法中，一个因数=积/另一个因数
例如：列出方程，并求出方程的解。

4、根据除法中各部分之间的关系解方程。

解完方程后，需要通过检验，验证求出的解是否成立。

这就要先把所求出的未知数的值代入原方程，看方程左边的得数和右边的得数是否相等。

若得数相等，所求的值就是原方程的解，若得数不相等，就不是原方程的解。

小学六年级一元一次方程练习题一、移项1、14.59+x-25.31=0 、x-48.32+78.51=80 、820-16x=45.5×、x+x=1、12.5-3x=6.、x+12.5=3.5x 、1x-10.3x=1、3x-7+4x=6x-29、11x+64-2x=100-9x 10、15x+863-65x=5 11、 11x+64-2x=100-9x 12、8x-22.8=1.2 13、11x+64-2x=100-9x 14、4x+7=32-2x 15、2x+3=x －1 16、4x-7+4x=6x- 17、5x+3=x－18、3X+18=519、4Y+11=220、3X*9=5二、去括号1、4=5 、30x-10=1003、2+2=x+14、2-3=9 、15-=7x+ 、3-2[9-4]=2、0.4+1.5=0.7x-0.3、120-4=9、12.3+1=x- 10、×7=2x 11、 0.52x-x=80 12、3x+5=540 13、3x-7=3-2 14、18x+3x-3=18-2 15、3=6y-4 16、2-6=3 17、-2=1-3x18、-2=1-3x19、6-7=3 0、2+2=x+11、1.2=0.52、7-3=4-13、+ = + 4、12=4x+5、+x=126、6=15-107、×7=3x8、6÷=19、11x+64-2x=100-9x0、3-2[9-4]=22三、去分母 1、3/2[2/3-2]-x=、-=、1\0x+10=60 、2\0x-30=20 、4\x=5x-、5\0=10+x 、6\0+20x=30 、7\91+3x=7009、20%+=320×40% 10、3/2[2/3-2]-x= 11、x/2+3x/2=712、10/=9x/ 13、5/3同一个数，结果仍相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

一元一次方程（一）
知识点归纳：
1.等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式。

2.方程：含有未知数的等式叫做方程，它必须符合两个条件：
(1)是用等号连成的式子。

(2)等式中有待确定的数，即未知数，也称作“元”。

3.项：在方程中，被“十”、“一”号隔开的每一部分(包括这部分前的“十”“一”号在内)称为“项”。

在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数。

在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。

不含未知数的项，称为常数项。

4.根据数量关系列方程：
把文字语言叙述的问题转化为数学语言表达的式子。

1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明 理由。

（1）143=-x
（2）
3522=+y y
（3）()4932-+=+
（4）12+t
（5）01≠-a
（6）a b b a ⨯=⨯
（7）0=x
2、根据下列条件列出方程：
（1）某数的一半与7的和是11。

（2）某数的3倍与4的差等于这个数的相反数。

（3）某数增加3倍再减去5，比某数还大1。

（4）x 2的相反数与x 3的差是20。

（5）x
1的倒数与 -18的和是6。

3、分别写出下列各项的系数与次数：
4、在方程 中，“x -”项的系数是什么？ 项的次数是多少？
023=-x xy xy 23。