高中物理选修3-2法拉第电磁感应定律练习题及答案

物理周末练（12月14-15日）姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．如图所示,金属环半径为a ,总电阻为2R ,匀强磁场磁感应强度为B ,垂直穿过环所在平面.电阻为2R的导体杆AB 沿环表面以速度v 向右滑至环中央时,杆的端电压为A ．BavB ．2BavC ．3BavD ．43Bav2．如图为圆盘发电机的示意图，铜盘绕水平的铜轴C 在垂直于盘面的匀强磁场中转动，铜片D 与铜盘的边缘接触，铜盘、导线和电阻R 连接组成电路，则（ ） A ．转动过程电能转化为机械能 B ．C 处的电势比D 处高C ．通过R 的电流方向从B 向AD ．产生的电动势大小与角速度ω无关3．如图，一个半径为L 的半圆形硬导体AB 以速度v ，在水平U 型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路中的电阻为0R ，半圆形硬导体AB 的电阻为r ，其余电阻不计，则半圆形导体AB 切割磁感线产生感应电动势的大小及AB 之间的电势差分别为( ) A ．BLv ，0BLvR R r+B ．2BLv ，BLvC ．BLv ，2BLvD ．2BLv ，002BLvR R r+4．如图甲所示，一个匝数n=100的圆形导体线圈的面积为 ，电阻为r=1Ω，在线圈中存在面积 的垂直于线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示.有一个R=2Ω的电阻，将其两端a 、b 分别与圆形线圈两端相连接，b 端接地，则下列说法正确的是（）甲乙 A ．圆形线圈中产生的感应电动势E=6VB ．在0～4s 时间内通过电阻R 的电荷量q=8CC ．a 端的电势D ．在0～4s 时间内电阻R 上产生的焦耳热Q=18J 5．如图甲所示，在圆形线框的区域内存在匀强磁场，开始时磁场垂直于纸面向里．若磁场的磁感应强度B 按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流I （取逆时针方向为正方向）随时间t 的变化图线是（ ）A ．B ．C ．D ．6．在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正．当磁场的磁感应强度 随时间 的变化规律如图乙所示时，图丙中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图所示，金属线圈竖直下落经过条形磁铁的过程中，线圈平面始终保持水平，下列对穿过线圈磁通量的说法正确的是（ ）A ．穿过线圈的磁通量越来越大B ．穿过线圈的磁通量越来越小C ．在位置2穿过线圈的磁通量最小D ．在位置2穿过线圈的磁通量最大 8．如图所示，一导线弯成直径为d 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是A ．感应电流的方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势的最大值E =BdvD ．感应电动势的平均值18E Bdv π=9．如图，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻为R ，磁场的磁感强度为B ，方向与导轨所在平面垂直。

高中物理人教版选修3选修3-2第四章第4节法拉第电磁感应定律一、选择题（共4题；）1. 关于感应电动势下列说法正确的是（）A.电源电动势就是感应电动势B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D.电路中有电流就一定有感应电动势2. 将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（）A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同3. 如图中所示的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，则产生的感应电动势为BLv的是()A. B. C.D.4. 穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb，则（）A.线圈中感应电动势每秒钟增加2VB.线圈中感应电动势每秒钟减少2VC.线圈中无感应电动势D.线圈中感应电动势保持不变二、多项选择题（共4题；）如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2s，第二次用0.4s，并且两次的起始和终止位置相同，则（）A.第一次磁通量变化较快B.第一次G的最大偏角较大C.第二次G的最大偏角较大D.若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统。

这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。

两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图所示，下列说法正确的是（）A.若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B.只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C.A中电流越大，B中感应电动势越大D.A中电流变化越快，B中感应电动势越大如图甲所示线圈的匝数n=100匝，横截面积S=50cm2，线圈总电阻r=10Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1s内（）A.磁通量的变化量为0.25WbB.磁通量的变化率为2.5×10−2Wb/sC.a、b间电压为0D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。

2019-2020学年高中物理选修3-2《4.4法拉第电磁感应定律》测试卷一．选择题（共5小题）1．下列关于电磁感应的说法正确的是（）A．只要闭合导体回路与磁场发生相对运动，闭合导体回路内就一定产生感应电流B．只要导体在磁场中发生相对运动，导体两端就一定会产生电势差C．穿过导体回路的磁通量变化量越大，感应电动势越大D．穿过导体回路的磁通量变化越快，感应电动势越大2．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是（）A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数3．关于感应电动势和感应电流，下列说法中正确的是（）A．只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电动势B．只有当电路闭合，且穿过电路的磁通量发生变化时，电路中才有感应电流C．不管电路是否闭合，只要有磁通量穿过电路，电路中就有感应电动势D．不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电流4．如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQ之间有阻值为R的电阻，PQNM所为的面积为S，不计导轨和导体棒的电阻。

导轨所在区域内存在沿竖直方向的磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态。

下列说法正确的是（）A．在0～t0和t0～2t0内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B．在t0～2t0内，通过电阻R的电流方向为P到QC．在0～t0内，通过电阻R的电流大小为D．在0～2t0内，通过电阻R的电荷量为5．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个矩形的金属导体框，规定磁场方向向上为正，导体框中电流的正方向如图所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时，下图中正确表示导体框中感应电流变化的是（）A．B．C．D．二．多选题（共4小题）6．当线圈中的磁通量发生变化时，下列结论正确的是（）A．线圈中一定有感应电动势B．线圈中一定有感应电流C．线圈中感应电动势的大小跟线圈的电阻有关D．线圈中感应电流的大小跟线圈回路的电阻有关7．关于电磁感应，下列说法中正确的是（）。

法推第电磁感触定律训练题之阳早格格创做一、采用题1．关于感触电动势大小的下列道法中，精确的是[ ]A．线圈中磁通量变更越大，线圈中爆收的感触电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，爆收的感触电动势一定越大C．线圈放正在磁感强度越强的场合，爆收的感触电动势一定越大D．线圈中磁通量变更越快，爆收的感触电动势越大2．与x轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1)，一根少l的金属棒正在此磁场中疏通时末究与z轴仄止，以下哪些情况可正在棒中得到目标相共、大小为Blv的电动势[ ] A．以2v速率背+x轴目标疏通B．以速率v笔曲磁场目标疏通3．如图2，笔曲矩形金属框的匀强磁场磁感强度为B.导体棒ab 笔曲线框二少边放正在框上，ab少为l.正在△t时间内，ab 背左匀速滑过距离d，则[ ]4．单匝矩形线圈正在匀强磁场中匀速转化，转轴笔曲于磁场，若线圈所围里积里磁通量随时间变更的顺序如图3所示[ ]A．线圈中O时刻感触电动势最大B．线圈中D时刻感触电动势为整C．线圈中D时刻感触电动势最大D．线圈中O至D时间内仄衡感电动势为5．一个N匝圆线圈，放正在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈仄里跟磁感强度目标成30°角，磁感强度随时间匀称变更，线圈导线规格没有变，下列要领中可使线圈中感触电流减少一倍的是[ ] A．将线圈匝数减少一倍B．将线圈里积减少一倍C．将线圈半径减少一倍D．适合改变线圈的与背6．如图4所示，圆环a战圆环b半径之比为2∶1，二环用共样细细的、共种资料的导线连成关合回路，对接二圆环电阻没有计，匀强磁场的磁感强度变更率恒定，则正在a环单独置于磁场中战b环单独置于磁场中二种情况下，M、N 二面的电势好之比为[ ]A．4∶1B．1∶4C．2∶1D．1∶27．沿着一条光润的火仄导轨放一个条形磁铁，品量为M，它的正前圆隔一定距离的导轨上再放品量为m的铝块.给铝块某一初速度v使它背磁铁疏通，下述道法中精确的是(导轨很少，只思量正在导轨上的情况)[ ] A．磁铁将与铝块共目标疏通8．如图5所示，相距为l，正在脚够少度的二条光润仄止导轨上，仄止放置着品量战电阻均相共的二根滑杆ab战cd，导轨的电阻没有计，磁感强度为B的匀强磁场的目标笔曲于导轨仄里横曲背下，启初时，ab战cd皆处于停止状态，现ab杆上效率一个火仄目标的恒力F，下列道法中精确的是[ ]A．cd背左疏通 B．cd背左疏通C．ab 战cd均先干变加速疏通，后做匀速疏通D．ab战cd均先干接加速疏通，后做匀加速疏通9．如图6所示，RQRS为一正圆形导线框，它以恒定速度里，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS战PQ的中面，关于线框中的感触电流[ ]A．当E面通过鸿沟MN时，感触电流最大B．当P面通过鸿沟MN时，感触电流最大C．当F面通过鸿沟MN 时，感触电流最大D．当Q面通过鸿沟MN时，感触电流最大10．如图7所示，仄止金属导轨的间距为d ，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感触强度为B ，目标笔曲于仄止轨讲天圆仄里.一根少曲金属棒与轨讲成60°角放置，且交战良佳，则当金属棒以笔曲于棒的恒定速度v 沿金属轨讲滑止时，其余电阻没有计，电阻R 中的电流强度为[ ]A.Bdv/Rsin60oo/R o /R 11．如图8中，关合矩形线框abcd 位于磁感触强度为B 的匀强磁中，ab 边位于磁场边沿，线框仄里与磁场笔曲，ab 边战bc 边分别用L1战L2.若把线框沿v 的目标匀速推出磁场合用时间为△t ，则通过框导线截里的电量是[ ]A ．BI 1L 2/R △t B.BL 1L 2/R C.BI 1L 2/R △t D.BI 1L 2二、挖空题12、如图9大环半径是小金属环的2倍.脱过大环的磁通量变更率为△ф/△t 时，大环中的感触电动势为ε.脱过小环中的磁通量变更率也为△ф/△t 时，小环中感触电动势为____.13．AB 二关合线圈为共样导线绕成且均为10匝，半径r A=2r B，内犹如图10所示的有理念鸿沟的匀强磁场，若磁场匀称减小，则A、B环中的感触电动势之比εA∶ε=____，爆收的感触电流之比I A∶I B＝____.B14．如图11所示，线圈内有理念鸿沟的磁场，当磁场匀称减少时，有一戴电粒子停止于仄止板(二板火仄放置)电容器中间，则此粒子戴____电，若线圈的匝数为n，仄止板电容器的板间距离为d，粒子的品量为m，戴电量为q，则磁感触强度的变更率为____(设线圈的里积为S)．15．一导体棒少l=40cm，正在磁感强度的匀强磁场中做切割磁感线疏通，疏通的速度／s，若速度目标与磁感线目标夹角β=30°，则导体棒中感触电动势的大小为____V ，此导体棒正在做切割磁感线疏通时，若速度大小没有变，大概爆收的最大感触电动势为____V．16．如图12所示，正在一个光润金属框架上笔曲放置一根少的金属棒ab，其电阻Ω．框架左端的电阻Ω．笔曲框里的匀强磁场的磁感强度．当用中力使棒ab以速度v=5m／s左移时，ab棒中爆收的感触电动势ε=____，通过ab棒的电流I=____．ab棒二端的电势好U ab=____，正在电阻R上消耗的功率P R____，正在ab 棒上消耗的收热功率P R=____，切割疏通中爆收的电功率P=____．17．将一条形磁铁拔出螺线管线圈.第一次拔出用秒，第二次拔出用1秒，则二次线圈中电流强度之比为____，通过线圈的电量之比为____，线圈放出的热量之比为____.18．正圆形导线框abcd，匝数为10匝，边少为20cm，正在磁感强度为的匀强磁场中盘绕与B目标笔曲的转轴匀速转化，转速为120r／min.当线框从仄止于磁场位子启初转过90°时，线圈中磁通量的变更量是_______wb，线圈中磁通量仄衡变更率为_______wb／s，仄衡感触电动势为____V.三、估计题19．图13各情况中，电阻Ω，疏通导线的少度皆为，做匀速疏通的速度皆为v=10m／s．除电阻R中，其余各部分电阻均没有计．匀强磁场的磁感强度．试估计各情况中通过每个电阻R的电流大小战目标．20．如图14，边少l=20cm的正圆形线框abcd公有10靠着墙角放着，线框仄里与大天的夹角α=30°.该天区有磁感触强度、火仄背左的匀强磁场.现将cd边背左一推，ab边经着天.正在那个历程中线框中爆收的感触电动势为几？21．用细细匀称的绝缘导线造成一个圆环，正在圆环用相共导线合成一个内接正圆形.将它们放进一个匀称变更的匀强磁场，磁场目标战它们天圆的仄里笔曲.问（1）圆环中战正圆形中的感触电动势之比是几?（2）若圆环中爆收的感触电流为22mA ，则正圆形回路中的感触电流有多大？22.如图15所示，金属圆环的半径为r ，电阻的值为2R.金属杆oa 一端可绕环的圆心O 转化，另一端a 放正在环上，电阻值为R.另一金属杆ob 一端牢固正在O 面，另一端b 牢固正在环上，电阻值也是R.加一个笔曲圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa 杆以角速度匀速转化.如果所有触面交战良佳，ob 没有效率oa 的转化，供流过oa 的电流的范畴.23．如图16，光润金属导轨互相仄止，间距为L ，导轨仄里与火仄里夹角为θ.放正在一个范畴较大的横曲进与的磁感强度为B 的匀强磁场中.将一根品量为m 的金属棒ab 笔曲导轨放正在导轨上.当ab 末尾正在导轨上以v 匀速下滑时，与导轨贯串的小灯炮D正佳仄常收光，若没有计导轨、金属棒ab的电阻，则D的额定功率为几？灯丝此时的电阻为几？24．如图17所示，匀强磁场，金属棒AB少，与框架宽度相共，电阻为R=1/3Ω，当金属棒以5m／s的速度匀速背左疏通时，供：(1)流过金属棒的感触电流多大？(2)若图中电容器C为μF，则充电量几？25．如图18所示，仄止金属导轨的电阻没有计，ab、cd的电阻均为R，少为l，其余的电阻阻值为R，所有拆置放正在磁感强度为B的匀强磁场中，当ab、cd以速率v背左疏通时，通过R的电流强度为几？法推第电磁感触定律训练题问案一、采用题1．D2．A、D3．C4．A、B、D5．C、D6．C7．A、B8．B、D9．B10．A11．B二、挖空题12．E13．1∶1，1∶214．背，mgd／nqs15．，．，，，，，．5∶1，1∶1，5∶118．，，三、估计题19．a∶0b∶3A从左背左C∶，从上背下d ∶1A，从下进与20．．π∶2，0.5mA23．mgvsinθ，(BLcosθ)2v／(mgsinθ)24．，4×10-8C25．2BLv／3R。

（强烈推荐）⾼中物理选修3-2法拉第电磁感应定律与楞次定律练习题（有详细答案）法拉第电磁感应定律与楞次定律练习题1、下列图中能产⽣感应电流的是2、关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产⽣B．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流C．闭合线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产⽣感应电流D．穿过闭合电路的磁感线条数发⽣变化时，电路中有感应电流3、⼀飞机在北半球的上空以速度v⽔平飞⾏，飞机机⾝长为a，机翼两端的距离为b。

该空间地磁场的磁感应强度的⽔平分量为B1，竖直分量为B2；设驾驶员左侧机翼的端点为C，右侧机翼的端点为D，则CD两点间的电势差U为A．U=B1vb，且C点电势低于D点电势 B．U=B1vb，且C点电势⾼于D点电势C．U=B2vb，且C点电势低于D点电势 D．U=B2vb，且C点电势⾼于D点电势4、某实验⼩组⽤如图所⽰的实验装置来验证楞次定律。

在线圈由图⽰位置⾃上⽽下穿过固定的条形磁铁的过程中，从上向下看，线圈中感应电流⽅向是A．先顺时针⽅向，后逆时针⽅向B．先逆时针⽅向，后顺时针⽅向c．⼀直是顺时针⽅向D．⼀直是逆时针⽅向5、如图所⽰，⼀⾦属弯杆处在磁感应强度⼤⼩为B、⽅向垂直纸⾯向⾥的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为( )A．BLv B．BLv sinθC．BLv cosθD．BLv(l＋sinθ)6、穿过某线圈的磁通量随时间变化的Φ-t图象，如图所⽰，下⾯⼏段时间内，产⽣感应电动势最⼤的是①0-5s ②5-10s ③10-12s ④12-15sA．①② B．②③ C．③④ D．④r B，7、如图所⽰，⽤同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径r在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减⼩的匀强磁场，则线圈A、B中产⽣感应电动势之⽐E A：E B和两线圈中感应电流之⽐I A：I B分别为A．1:1，1:2 B．1:1，1:1 C．1:2，1:2 D．1:2，1:18、下列各种情况中的导体切割磁感线产⽣的感应电动势最⼤的是（）9、穿过⼀个电阻为2Ω的闭合线圈的磁通量每秒钟均匀地减少8Wb，则A. 线圈中感应电动势每秒钟增加8VB. 线圈中感应电流每秒钟减少8AC. 线圈中感应电流每秒钟增加4AD. 线圈中感应电流不变，等于4A10、如图所⽰，两块⽔平放置的⾦属板距离为d，⽤导线与⼀个n匝的线圈连接，线圈置于⽅向竖直向上的变化磁场B中，两板间有⼀个质量为m、电量为+q的油滴处于静⽌状态，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是：A、正在增加，B、正在减弱，C、正在增加，D、正在减弱，11、如图所⽰，在⼀匀强磁场中有⼀U形导线框abcd，线框处于⽔平⾯内，磁场与线框平⾯垂直，R为⼀电阻，ef为垂直于ab 的⼀根导体杆，它可以在ab、cd上⽆摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef⼀个向右的初速度，则A．ef将匀速向右运动 B．ef将往返运动C．ef将减速向右运动，但不是匀减速 D．ef将加速向右运动12、如图所⽰，⼀个⾼度为L的矩形线框⽆初速地从⾼处落下，设线框下落过程中，下边保持⽔平向下平动。

《法拉第电磁感应定律综合应用》典型题（精排版）精品推荐1．如图甲所示，abcd是由导体做成的框架，框架平面与水平面成θ角，质量为m的导线棒PQ与ab、cd接触良好，回路中的总电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化情况如图乙，PQ始终静止．关于PQ与ab、cd间的摩擦力f在0～t1内的变化情况，下列判断中有可能正确的是( )①f一直增大②f一直减小③f先减小，后增大④f先增大，后减小A．①B．②C．③D．④解析：由图象可知闭合电路中的感应电动势为一恒量，感应电流也是恒量，由于回路中的磁通量是减小的，PQ棒受到的安培力平行于斜面向上，由于磁感应强度减小，PQ棒受到的安培力也是减小的，若PQ棒的重力平行于斜面的分量大于开始时的安培力，f是向上的，也就是当安培力减小时，f一直增大；若PQ棒的重力平行于斜面的分量小于开始时的安培力，f向下，当安培力减小时，f减小，当安培力减小到小于重力平行于斜面的分量时，f反向(向上)增大．答案：AC2．如图所示，在一匀强磁场中有一U 形导体框bacd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef为垂直于ab 的一根导体杆，它可以在ab 、cd 上无摩擦地滑动，杆ef 及线框中导体的电阻都可不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )A ．ef 将减速向右运动，但不是匀减速B ．ef 将匀减速向右运动，最后停止C ．ef 将匀速向右运动D ．ef 将做往复运动解析：杆ef 向右运动，所受安培力F ＝BIl ＝Bl Blv R ＝B 2l 2v R，方向向左，故杆做减速运动；v 减小，F 减小，杆做加速度逐渐减小的减速运动，A 正确．答案：A3．如图所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L 的金属导轨，质量为m 的金属导体棒ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab 与金属导轨接触良好，ab 电阻为R ，其他电阻不计．导体棒ab 由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S ，发现导体棒ab 立刻做变速运动，则在以后导体棒ab 的运动过程中，下列说法中正确的是( )A ．导体棒ab 做变速运动期间加速度一定减小B ．单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能C ．导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律D ．导体棒ab 最后做匀速运动时，速度大小为v ＝mgR B 2L 2 解析：导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下，物体做加速运动．开关闭合时，由右手定则，导体中产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的磁场力方向向上，F ＝BIL＝B BLv RL ，导体棒受到的重力和磁场力的合力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A 正确；最后合力为零，加速度为零，做匀速运动．由F －mg ＝0得，B BLv R L ＝mg ，v ＝mgR B 2L 2，D 正确；导体棒克服安培力做功，减少的机械能转化为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B 正确．答案：ABD4．空中有一方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域如图所示，磁场区域的高度为h ，一质量为m 的长方形金属线框abcd (bc 边长大于h )从磁场的上方下落，已知线框的ab 边在磁场区域运动的过程都是匀速运动，所用时间为t .则线框的cd 边在磁场区域运动的过程( )A ．做匀速运动B ．所用时间比t 短C ．线框产生的热量大于mghD ．线框产生的热量等于mgh5．如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g .则此过程( )A ．杆的速度最大值为 F －μmg RB 2d 2 B ．流过电阻R 的电荷量为 Bdl R ＋rC ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量6．如图所示，边长为L 的正方形导线框质量为m ，由距磁场H 高处自由下落，其下边ab 进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd 刚刚穿出磁场时，速度减为ab 边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L ，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )A ．2mgLB ．2mgL ＋mgHC ．2mgL ＋34mgH D ．2mgL ＋14mgH 7．如图所示是磁悬浮列车运行原理模型．两根平行直导轨间距为L ，磁场磁感应强度B 1＝B 2，方向相反，同时以速度v 沿直导轨向右匀速运动．导轨上金属框电阻为R ，运动时受到的阻力为F f ，则金属框运动的最大速度表达式为( )A ．v m ＝B 2L 2v －F f R 2B 2L 2B ．v m ＝2B 2L 2v －F f R 2B 2L 2C ．v m ＝4B 2L 2v －F f R 4B 2L 2D ．v m ＝2B 2L 2v ＋F f R 2B 2L 28．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bC ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为F ＝B 2L 2v RD ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少9．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab 边的质量为m ，电阻为R ，其他三边的质量和电阻均不计，cd 边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab 边的速度为v ，不计一切摩擦，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法正确的是( )A ．通过ab 边的电流方向为a →bB ．ab 边经过最低点时的速度v ＝ 2gLC ．a 、b 两点间的电压逐渐变大D ．金属框中产生的焦耳热为mgL －12mv 2 10．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m 、电阻为R .两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻R L ＝4R ，定值电阻R 1＝2R ，电阻箱电阻调到使R 2＝12R ，重力加速度为g ，现将金属棒由静止释放，试求：(1)金属棒下滑的最大速度为多大？(2)当金属棒下滑距离为s 0时速度恰达到最大，求此过程中整个电路产生的电热．11．如图所示，质量m1＝0.1kg ，电阻R 1＝0.3 Ω，长度l ＝0.4m 的导体棒ab 横放在U 型金属框架上．框架质量m 2＝0.2 kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m 的MM ′、NN ′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R 2＝0.1 Ω的MN 垂直于MM ′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.5 T ．垂直于ab 施加F ＝2 N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与MM ′、NN ′保持良好接触．当ab 运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.(1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小；(2)从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量Q ＝0.1 J ，求该过程ab 位移x 的大小．参考答案：1．解析：由图象可知闭合电路中的感应电动势为一恒量，感应电流也是恒量，由于回路中的磁通量是减小的，PQ 棒受到的安培力平行于斜面向上，由于磁感应强度减小，PQ 棒受到的安培力也是减小的，若PQ 棒的重力平行于斜面的分量大于开始时的安培力，f 是向上的，也就是当安培力减小时，f 一直增大；若PQ 棒的重力平行于斜面的分量小于开始时的安培力，f 向下，当安培力减小时，f 减小，当安培力减小到小于重力平行于斜面的分量时，f 反向(向上)增大．答案：AC2．解析：杆ef 向右运动，所受安培力F ＝BIl ＝Bl Blv R ＝B 2l 2v R ，方向向左，故杆做减速运动；v 减小，F 减小，杆做加速度逐渐减小的减速运动，A 正确．答案：A3．解析：导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下，物体做加速运动．开关闭合时，由右手定则，导体中产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的磁场力方向向上，F ＝BIL＝B BLv RL ，导体棒受到的重力和磁场力的合力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A 正确；最后合力为零，加速度为零，做匀速运动．由F －mg ＝0得，B BLv R L ＝mg ，v ＝mgR B 2L 2，D 正确；导体棒克服安培力做功，减少的机械能转化为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B 正确．答案：ABD4．解析：ab 边做匀速运动，当ab 边离开磁场后，由于bc >h ，故线框还将加速，所以cd 边进入磁场的速度大于ab 边在磁场中运动的速度，所以cd 边穿过磁场时的平均速度大于ab 边做匀速运动的速度，所以所用时间比t 短，故B 正确；由于cd 边运动过程中做减速运动，所以F 安>mg ，故线框产生的热量大于mgh ，故C 正确．答案：BC5．解析：当杆的速度达到最大时，安培力F 安＝B 2d 2v R ＋r，杆受力平衡，故F －μmg －F 安＝0，所以v ＝ F －μmg R ＋r B 2d 2，选项A 错；流过电阻R 的电荷量为q ＝It ＝ΔΦR ＋r ＝Bdl R ＋r，选项B 对；根据动能定理，恒力F 、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F 、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C 错D 对．答案：BD6．解析：设刚进入磁场时的速度为v 1，刚穿出磁场时的速度v 2＝v 12.① 线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L .由题意得12mv 21＝mgH ，② 12mv 21＋mg ·2L ＝12mv 22＋Q .③ 由①②③得Q ＝2mgL ＋34mgH .C 选项正确． 答案：C7．解析：当金属棒受到的安培力和阻力平衡时速度最大，根据E＝BL (v －v m )，I ＝2E R ，F 安＝BIL,2F 安＝F f ，解得v m ＝4B 2L 2v －F f R 4B 2L 2，故C 正确．答案：C8．解析：金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度，故A 对；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，则电阻等效为外电路，其电流方向为b →a ，故B 错；金属棒速度为v 时，安培力大小为F ＝BIL ，I ＝BLv R，由以上两式得：F ＝B 2L 2v R，故C 对；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻R 上产生的热量，因此D 错．答案：AC9．解析：ab 边从水平位置到竖直位置(最低点)的过程中线框中的磁通量逐渐减少，则ab 边的电流b →a ；t 过程中由能量守恒，有Q＝mgL －12mv 2，v <2gL ，U ab ＝E R 总·R 外，R 外＝0，U ab ＝0.答案：D10．解析：(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为v m ，达到最大时则有mg sin α＝F 安F 安＝ILB I ＝E R 总E ＝BLv mR 总＝6R解得最大速度v m ＝3mgR B 2L 2 (2)由能量守恒知，mg ·s 0sin α＝Q ＋12mv 2m 代入上面的v m 值，可得Q ＝mg 2(s 0－9m 2gR 2B 4L 4) 答案：(1)3mgR B 2L 2 (2)mg 2(s 0－9m 2gR 2B 4L 4) 11．解析：(1)ab 对框架的压力F 1＝m 1g ①框架受水平面的支持力F N ＝m 2g ＋F 1②依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F 2＝μF N ③ab 中的感应电动势E ＝Blv ④ MN 中电流I ＝ER 1＋R 2⑤ MN 受到的安培力F 安＝IlB ⑥框架开始运动时F 安＝F 2⑦由上述各式代入数据解得v ＝6 m/s ⑧ (2)闭合回路中产生的总热量Q 总＝R 1＋R 2R 2Q ⑨ 由能量守恒定律，得Fx ＝12m 1v 2＋Q 总⑩ 代入数据解得x ＝1.1 m答案：(1)6 m/s (2)1.1 m。

A ．图①有感应电动势，且大小恒定不变B ．图②产生的感应电动势一直在变大C ．图③在0～t 1时间内的感应电动势是t 1～t 2时间内感应电动势的2倍D ．图④产生的感应电动势先变大再变小解析：感应电动势E ＝ΔΦΔt ，而ΔΦΔt对应Φ－t 图象中图线的斜率，根据图线斜率的变化情况可得：①中无感应电动势；②中感应电动势恒定不变；③中感应电动势0～t 1时间内的大小是t 1～t 2时间内大小的2倍；④中感应电动势先变小再变大．答案：C4．一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图所示，则有( )A ．U ab ＝0B ．φa >φb ，U ab 保持不变C ．φa ≥φb ，U ab 越来越大D ．φa <φb ，U ab 越来越大解析：ab 棒向下运动时，可由右手定则判断出，φb >φa ，由U ab ＝E ＝Blv 及棒自由下落时v 越来越大，可知U ab 越来越大，故D 选项正确．答案：D5．如图所示，平行金属导轨的间距为d ，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R 中的电流为( )A.Bdv R sin60°B.Bdv RC.Bdv sin60°RD.Bdv cos60°R解析：因磁感应强度B 的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故E ＝Blv ，其中l ＝dsin60°，结合欧姆定律可知选项A 正确． 答案：A6．如图所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )A.Ba 22ΔtB.nBa 22ΔtC.nBa 2ΔtD.2nBa 2Δt解析：线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n ·ΔB Δt ·S ＝n ·2B －B Δt ·a 22＝nBa2，选项B正确．2Δt答案：B二、多项选择题7．(成都高二检测)如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则( )A．第一次线圈中的磁通量变化较快B．第一次电流表G的最大偏转角较大C．第二次电流表G的最大偏转角较大D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势解析：两次磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确．感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确、C错误．断开开关，电流表不偏转，故感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误．答案：AB8．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化图象如图所示，则( )A ．在t ＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B ．在t ＝1×10－2 s 时，感应电动势最大C ．在t ＝2×10－2 s 时，感应电动势为零D ．在0～2×10－2 s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零解析：由法拉第电磁感应定律知E ∝ΔΦΔt，故t ＝0及t ＝2×10－2 s 时刻，E ＝0，A 错、C 对，t ＝1×10－2 s ，E 最大，B 对.0～2×10－2 s ，ΔΦ≠0，E ≠0，D 错．答案：BC9．如图所示，A 、B 两闭合线圈用同样导线绕成，A 有10匝，B 有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.均匀磁场只分布在B 线圈内．当磁场随时间均匀减弱时( )A ．A 中无感应电流B ．A 、B 中均有恒定的感应电流C ．A 、B 中感应电动势之比为2∶1D ．A 、B 中感应电流之比为1∶2解析：只要穿过圆线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据电阻定律，单匝线圈电阻之比为2∶1，所以，感应电流之比为1∶2.因此正确答案是B 、D.答案：BD三、非选择题10．有一匝数为100匝的线圈，单匝线圈的面积为100 cm 2.线圈中总电阻为0.1 Ω，线圈中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直于环面向里，线圈中产生的感应电动势多大？解析：取线圈为研究对象，在1～2 s 内，其磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(B 2－B 1)S ，磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝(B 2－B 1)S t 2－t 1，由公式E ＝n ΔΦΔt 得E ＝100×(0.2－0.1)×100×10－42－1V ＝0.1 V. 答案：0.1 V11．如图所示，一个边长为L 的正方形金属框，质量为m ，电阻为R ，用细线把它悬挂于一个有界的磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间均匀变化满足B ＝kt 规律，已知细线所能承受的最大拉力F T ＝2mg ，求从t ＝0时起，经多长时间细线会被拉断？解析：设t 时刻细线恰被拉断，由题意知，ΔB ＝k Δt ①金属框中产生的感应电动势E ＝ΔB Δt ·S ＝12kL 2② 金属框受到的安培力：F ＝BIL ＝BEL R ＝BkL 32R③ 由力的平衡条件得，F T ＝mg ＋F ④解①②③④得t ＝2mgR k 2L3. 答案：2mgR k 2L3 12．如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T ．导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好．导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s.(1)求感应电动势E 和感应电流I ；(2)求在0.1 s 时间内，拉力的大小；(3)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U .解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E ＝BLv ＝1×0.4×5 V ＝2 V感应电流I ＝E R ＝21A ＝2 A。

4.4.法拉第电磁感应定律同步练习一、选择题1、下列几种说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大2、如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为()A．穿过闭合电路的磁通量很大B．穿过闭合电路的磁通量变化很大C．穿过闭合电路的磁通量的变化很快D．闭合电路的电阻很小3、关于电磁感应现象，下列说法正确的是()A．线圈放在磁场中就一定能产生感应电流B．闭合线圈放在匀强磁场中做切割磁感线运动时，一定能产生感应电流C．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的磁通量的变化D．穿过线圈的磁通量变化量越大，感应电动势越大4、当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是（）A. 线圈中一定有感应电流B. 线圈中一定有感应电动势C. 感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D. 感应电动势的大小跟线圈的电阻有关5、穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则() A．线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB．线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变6、将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置处，不会发生变化的物理量是()A．磁通量的变化量B．磁通量的变化率C．感应电流的大小D．流过线圈横截面的电荷量7、一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势()A．一定为0.1 V B．可能为零C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V8、如图所示，条形磁铁位于线圈的轴线上，下列过程中，能使线圈中产生最大感应电动势的是()A．条形磁铁沿轴线缓慢插入线圈B．条形磁铁沿轴线迅速插入线圈C．条形磁铁在线圈中保持相对静止D．条形磁铁沿轴线从线圈中缓慢拔出9、如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电动势的是（）A．圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动B．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动C．圆盘在磁场中向右匀速平移D．匀强磁场均匀增加10、1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲)．它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机．据说，在法拉第表演他的圆盘发电机时，一位贵妇人问道：“法拉第先生，这东西有什么用呢？”法拉第答道：“夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？”图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．使铜盘转动，电阻R中就有电流通过．已知铜盘半径为r，铜盘内阻忽略不计，铜盘所在区域磁感强度为B，转动的角速度为ω，则以下判断正确的是()①铜盘转动过程中产生的电流方向是D到C②铜盘转动过程中D点的电势高于C点③铜盘转动过程中产生的感应电动势大小为E＝12Br2ω④铜盘转动过程中产生的感应电流大小为I＝Br2ωRA．①②B．②③C．③④D．①④二、计算题11、如图所示，水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻．导体棒ab长l＝0.5 m，其电阻为r，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4 T．现使ab以v＝10 m/s的速度向右做匀速运动。

飞行员教育法拉第电磁感应定律和伦茨定律的练习法律1在下图中，可以产生感应电流2至于电磁感应现象，正确的解释是下面语句中的一个是（）A.当闭合线圈置于变化磁场中时必须是感应电流B.当通过闭合线圈的磁通量发生变化时，存在线圈中的感应电流C.当闭合线圈垂直于磁场移动时感应线在均匀磁场中，产生感应电流将生成当磁感应线的数量通过闭路变化，电路中有感应电流三。

一架飞机以最快的速度水平飞越北半球机身的长度是a和a之间的距离机翼的两端是B。

地磁的磁感应此空间中的字段强度的水平分量为B1，垂直分量为组件为B2。

假设飞行员是C，右翼的端点是D，那么两点之间的距离CD为0电位差u为A.U=b1vb，C点电位低于B点电位点D.u=b1vb，点C的电位高于D点的C.U=b2vb，C点的电位比C点的电位低点D.u=b2vb，C点的电位比D点的电位高4一个实验组使用了图中所示的实验装置验证伦茨定律的数字。

线圈穿过固定棒自上而下的磁铁在这个过程中，从上到下，诱导的方向线圈中的电流为A.先顺时针，然后逆时针B.先逆时针，然后顺时针c、总是顺时针的它总是逆时针的5如图所示，金属弯曲杆位于磁感应强度的位置和方向垂直于纸张表面并向内B类在均匀磁场中，当它移动到右边的速度很快，两点间电abbcLvac公司电位差为（）A.B.罪恶BLvBLvθC.BLvcosθD.BLv（l＋sinθ）6时变磁通量的Φ-t图像图中显示了一个线圈，感应电动势-1的最大来源是什么-飞行员教育①0-5s②5-10s③10-12s④12-15sA.①②B.②③C.③④D.④7如图所示，两个闭合线圈的匝数由同一根金属丝制成的B是20，半径ra=2rb，线圈周围是否有均匀磁场B、线圈a和B将产生感应电动势电压A:B和感应电流A:B之比两个线圈是是的，我是A.1:1，1:2B.1:1，1:1C.1:2，1:2D.1:2，1:一8在下列情况下，最大感应电动势是（）9如果通过一个闭合线圈的磁通量2Ω的电阻每秒平均降低8WB，然后线圈中的感应电动势每小时增加8伏第二。

第四章法拉第电磁感应定律专项训练一、选择题1.（多选题）如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2：1．均匀磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时（）A．A中无感应电流B．A、B中均有恒定的感应电流C．A、B中感应电动势之比为2：1D．A、B中感应电流之比为1：22.（多选题）高频焊接技术的原理如图（a）．线圈接入图（b）所示的正弦式交流电（以电流顺时针方向为正），圈内待焊工件形成闭合回路．则（）A．图（b）中电流有效值为IB．0～t1时间内工件中的感应电流变大C．0～t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针D．图（b）中T越大，工件温度上升越快3.（多选题）如图所示，一光滑绝缘的半圆面和一根很长的直导线被固定在同一竖直平面内，直导线水平处于半圆面的下方，导线中通有方向向右的恒定电流I，将一铜环从半圆面左侧最高点a从静止释放后，铜环沿着半圆面运动，到达右侧的b点为最高点，a、b高度差为△h，已知通电直导线在周围某一点产生磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比，下列说法正确的是（）A．铜环在半圆面左侧下滑过程，感应电流沿顺时针方向B．铜环第一次经过最低点时感应电流达到最大C．铜环往返运动第二次到达右侧最高点时与b点的高度差小于2△hD．铜环沿半圆面运动过程，铜环所受安培力的方向总是与铜环中心的运动方向相反4.如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S．在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内电容器（）A ．上极板带正电，所带电荷量为012)(tB B CS - B ．上极板带正电，所带电荷量为012)(t B B C - C ．上极板带负电，所带电荷量为012)(t B B CS - D ．上极板带负电，所带电荷量为012)(t B B C - 5.如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论不正确的是（ ）A ．感应电流方向不变B ．CD 段直线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E=BavD ．感应电动势平均值E =41πBav 6.（多选题）如图所示，一电子以初速度v 沿与金属板平行方向飞入MN 极板间，突然发现电子向M 板偏转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是（ ）A ．开关S 闭合瞬间B ．开关S 由闭合后断开瞬间C ．开关S 是闭合的，变阻器滑片P 向右迅速滑动D ．开关S 是闭合的，变阻器滑片P 向左迅速滑动7.等离子体气流由左方连续以速度v o 射入P 1和P 2两板间的匀强磁场中，ab 直导线与P 1、P 2相连接，线圈A 与直导线cd 连接．线圈A 内有如图乙所示的变化磁场，且磁场B 的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（ ）A．0～1 s内ab、cd导线互相排斥 B．l～2 s内ab、cd导线互相吸引C．2～3 s内ab、cd导线互相吸引 D．3～4 s内ab、cd导线互相吸引8.穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（）A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小后变大9.电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（）A．从a到b，上极板带正电B．从a到b，下极板带正电C．从b到a，上极板带正电D．从b到a，下极板带正电10.矩形导线框固定在匀强磁场中，如图甲所示．磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则（）A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为abcdaB．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小C．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcbaD．从0到t2时间内，导线框bc边受到的安培力越来越大二、计算题11.如图所示，面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：（1）回路中的感应电动势大小；（2）回路中电流的大小和方向；（3）a、b两点间的电势差．12.如图甲所示，质量m=1kg，边长ab=1.0m，电阻r=2Ω单匝正方形闭合线圈abcd放置在倾角θ=30°的斜面上，保持静止状态．匀强磁场垂直线圈平面向上，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，整个线圈都处在磁场中，重力加速度g=10m/s2．求：（1）t=1s时穿过线圈的磁通量；（2）4s内线圈中产生的焦耳热；（3）t=3.5s时，线圈受到的摩擦力．13.如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运动．某时刻ab进入Ⅰ区域，同时一带正电小球从O点沿板间中轴线水平射入两板间．ab在Ⅰ区域运动时，小球匀速运动；ab从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开．已知板间距为4d，导轨间距为L，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d．带电小球质量为m，电荷量为q，ab运动的速度为v0，重力加速度为g．求：（1）磁感应强度的大小；（2）ab在Ⅱ区域运动时，小球的加速度大小；（3）要使小球恰好从金属板的边缘离开，ab运动的速度v0要满足什么条件．详细解析1.BD解：A、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A的磁通量减少，A中产生感应电流，故A错误；B、磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A、B的磁通量减少，A、B中都产生感应电流，故B正确；C、由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E=n=n S，其中、S都相同，A有10匝，B有20匝，线圈产生的感应电动势之比为1：2，A、B环中感应电动势E A：E B=1：2，故C错误；D、线圈电阻：R=ρ=ρ=，两圆线圈半径之比为2：1，A有10匝，B有20匝，ρ、s 都相同，则电阻之比R A：R B=r A：r B=1：1，由欧姆定律I=得，产生的感应电流之比I A：I B=1：2，故D 正确；故选：BD．2.AC解：A、由图知电流的最大值为I，因为该电流是正弦式交流电，则有效值为I，故A正确．B、i﹣t图象切线的斜率等于电流的变化率，根据数学知识可知：0～t1时间内工件中电流的变化率减小，磁通量的变化率变小，由法拉第电磁感应定律可知工件中感应电动势变小，则感应电流变小，故B错误．C、根据楞次定律可知：0～t1时间内工件中的感应电流方向为逆时针，故C正确．D、图（b）中T越大，电流变化越慢，工件中磁通量变化越慢，由法拉第电磁感应定律可知工件中产生的感应电动势越小，温度上升越慢，故D错误．故选：AC3.AC解：A、由安培定则知半圆面内磁场方向为垂直纸面向外，由上至下磁感应强度逐渐增大，铜环在左侧下滑过程中，通过圆环的磁通量增大，则由楞次定律知感应电流为顺时针方向，故A正确；B、根据通电直导线产生磁场的特点可知，在同一水平面上磁感应强度是相等的，所以若铜环的速度为水平时，铜环内的磁通量变化率为0，感应电流为零，所以铜环在最低点的感应电流最小，故B错误；C、设铜环的质量为m，则铜环第一次从a点运动到b点时，消耗的能量为mg△h；铜环在竖直方向上的速度越大时，其里面的磁通量变化率越大，产生的感应电流越大，从而产生的焦耳热越大，消耗的能量越大．显然铜环从右往左端返回时，在同一高度，竖直方向上的速度要比第一次从左端到右端的小，所以返回消耗的能量要小于第一次消耗的能量，即小于mg△h；同理，铜环再从左端运动到右端，消耗的能量更小于mg△h，则铜环往复运动第二次到达右侧最高点时与点b的高度差小于2△h，故C正确；D、当铜环沿着半圆面斜向下运动时，根据对称性，铜环左右两端产生的安培力大小相等，方向相反；而铜环下半部分产生的安培力要大于上半部分产生的安培力，下半部分产生的安培力的合力方向竖直向上，上半部分产生的安培力的合力竖直向下，所以铜环所受到的安培力是竖直向上的，显然与铜环中心的运动方向不是相反的，故D错误；故选：AC4.A解：根据法拉第电磁感应定律，电动势E=，电容器两端的电压等于电源的电动势，所以电容器所带的带电量．根据楞次定律，在环形导体中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，所以电容器的上极板带正电．故A正确，B、C、D错误．故选A．5.B解：A、根据楞次定律，知半圆形闭合回路在进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，方向不变．故A正确．B、根据左手定则，CD段所受的安培力方向竖直向下．故B错误．C、切割的有效长度的最大值为a，则感应电动势的最大值E=Bav．故C正确．D、根据法拉第电磁感应定律得： ==πBav．故D正确．本题选择错误的，故选：B．6.AD解：电子向M板偏转，说明电子受到向左的电场力，两金属板间的电场由M指向N，M板电势高，N板电势低，这说明：与两金属板相连的线圈产生的感应电动势：左端电势高，与N板相连的右端电势低；A、开关S闭合瞬间，由安培定则可知，穿过线圈的磁通量向右增加，由楞次定律知在右侧线圈中感应电流的磁场方向向左，产生左正右负的电动势，电子向M板偏振，A正确；B、开关S由闭合后断开瞬瞬间，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律知在右侧线圈中产生左负右正的电动势，电子向N板偏振，B错误；C、开关S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动，变阻器接入电路的电阻增大，电流减小，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律知在上线圈中产生左负右正的电动势，电子向N偏振，C错误；D、开关S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电流增大，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律知在上线圈中感应出左正右负的电动势，电子向M偏振，D正确．故选：AD．7.B解：AB、由左侧电路可以判断ab中电流方向由a到b；由右侧电路及图乙可以判断，0～2 s内cd中电流为由c到d，跟ab中电流同向，因此ab、cd相互吸引，故A错误，B正确；CD、2～4 s内cd中电流为由d到c，跟ab中电流反向，因此ab、cd相互排斥，故C、D错误；故选：B8.D解：根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比，即E=N结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=．A、图①中磁通量Φ不变，无感应电动势．故A错误．B、图②中磁通量Φ随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，也就是说产生的感应电动势不变．故B错误．C、图③中回路在O～t l时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1，在t l～t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2，从图象中发现：k1大于k2的绝对值．所以在O～t l时间内产生的感应电动势大于在t l～t2时间内产生的感应电动势．故C错误．D、图④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D正确．故选：D．9.D解：当磁铁N极向下运动时，导致向下穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得，感应磁场方向与原来磁场方向相反，再由安培定则可得感应电流方向沿线圈盘旋而下，由于线圈相当于电源，则流过R的电流方向是从b到a，对电容器充电下极板带正电．故选：D．10.C解：A、由图可知，0﹣t2内，线圈中磁通量的变化率相同，故0到t2时间内电流的方向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为adcba方向，故A错误，C正确B、从0到t1时间内，线圈中磁通量的变化率相同，感应电动势恒定不变，电路中电流大小时恒定不变；导线电流大小恒定，故B错误；D、从0到t2时间内，磁场的变化率不变，则电路中电流大小时恒定不变，故由F=BIL可知，F与B成正比，即先减小后增大，故D错误；故选：C．11.解：（1）根据法拉第电磁感应定律，则有：E=N=100×0.2×0.2=4V；（2）根据楞次定律，垂直向里的磁通量增加，则电流方向是逆时针方向；依据闭合电路欧姆定律，则有：I===0.4A（3）根据欧姆定律，则有：U ab=IR=0.4×6=2.4V；12.解：（1）根据磁通量定义式，那么t=1s时穿过线圈的磁通量：φ=BS=0.1Wb（2）由法拉第电磁感应定律E=，结合闭合电路欧姆定律，I=，那么感应电流，4s内线圈中产生的感应电流大小，由图可知，t总=2s；依据焦耳定律，则有：Q=I2rt总=0.01J（3）虽然穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，但因各边受到安培力，依据矢量的合成法则，则线圈受到的安培力的合力为零，因此t=3.5s时，线圈受到的摩擦力，等于重力沿着斜面的分力，即：f=mgsinθ=5N13.解：（1）ab在磁场区域运动时，产生的感应电动势大小为：ε=BLv0…①金属板间产生的场强大小为：…②ab在Ⅰ磁场区域运动时，带电小球匀速运动，有mg=qE…③联立①②③得：…④（2）ab在Ⅱ磁场区域运动时，设小球的加速度a，依题意，有qE+mg=ma…⑤联立③⑤得：a=2g…⑥（3）依题意，ab分别在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ磁场区域运动时，小球在电场中分别做匀速、类平抛和匀速运动，设发生的竖直分位移分别为SⅠ、SⅡ、SⅢ；ab进入Ⅲ磁场区域时，小球的运动速度为vⅢ．则：SⅠ=0 …⑦SⅡ=…⑧SⅢ=vⅢ…⑨vⅢ=…⑩又：SⅠ+SⅡ+SⅢ=2d联立可得：．。

一、多选题人教版高二物理选修3-2第四章法拉第电磁感应定律专项训练1. 如图所示，A 、B 两闭合线圈为同样导线绕成，A 有10匝，B 有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1，均匀磁场只分布在B 线圈内．当磁场随时间均匀减弱时A ．A 中无感应电流B ．A 、B 中均有恒定的感应电流C ．A 、B 中感应电动势之比为2∶1D ．A 、B 中感应电流之比为1∶22. (多选)高频焊接技术的原理如图3(a)所示.线圈接入图(b)所示的正弦式交流电(以电流顺时针方向为正)，圈内待焊接工件形成闭合回路.则()D ．图(b)中T 越大，工件温度上升越快针C ．0～t 1时间内工件中的感应电流方向为逆时B ．0～t 1时间内工件中的感应电流变大A ．图(b)中电流有效值为I3. 如图所示，一光滑绝缘的半圆面和一根很长的直导线被固定在同一竖直平面内，直导线水平处于半圆面的下方，导线中通有方向向右的恒定电流I，将一铜环从半圆面左侧最高点a从静止释放后，铜环沿着半圆面运动，到达右侧的b点为最高点，a、b高度差为△h，已知通电直导线在周围某一点产生磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比，下列说法正确的是（）A．铜环在半圆面左侧下滑过程，感应电流沿顺时针方向B．铜环第一次经过最低点时感应电流达到最大C．铜环往返运动第二次到达右侧最高点时与b点的高度差小于2△hD．铜环沿半圆面运动过程，铜环所受安培力的方向总是与铜环中心的运动方向相反4. 如图所示，一电子以初速度v沿与金属板平行的方向飞入MN极板间，发现电子向N板偏转，则可能是（）A．电键S闭合瞬间B．电键S由闭合到断开瞬间C．电键S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动D．电键S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动5. 如图甲所示，等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断地以速度v0射入P1和P2两极板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2 相连接，线圈A与直导线cd相连接，线圈A内存在如图乙所示的变化磁场，且磁感应强度B的正方向规定为向左，则下列叙述正确的是（）A．0～1s内ab、cd导线互相排斥B．1～2s内ab、cd导线互相吸引C．2～3s内ab、cd导线互相排斥D．3～4s内ab、cd导线互相吸引二、单选题6. 如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内，电容器（）A ．上极板带正电，所带电荷量为B ．上极板带正电，所带电荷量为C ．上极板带负电，所带电荷量为D ．上极板带负电，所带电荷量为7. 穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（）A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C．图丙中回路在0～t0时间内产生的感应电动势大于t0～2t0时间内产生的感应电动势D．图丁中回路产生的感应电动势可能恒定不变8.电阻R、电容C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是三、解答题A ．从a 到b ，上极板带正电B ．从a 到b ，下极板带正电C ．从b 到a ，上极板带正电D ．从b 到a ，下极板带正电9. 矩形导线框固定在匀强磁场中，如图15甲所示.磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示，则()A ．从0～t 1时间内，导线框中电流的方向为a →b →c →d →aB ．从0～t 1时间内，导线框中电流越来越小C ．从0～t 2时间内，导线框中电流的方向始终为a →d →c →b →aD ．从0～t 2时间内，导线框bc 边受到的安培力越来越大10. 如图所示，面积为0.2m 2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B =(2+0.2t ）T ，定值电阻R 1=6Ω，线圈电阻R 2=4Ω，求：(1)回路中的感应电动势大小；(2)回路中电流的大小和方向；(3)a 、b 两点间的电势差。

1、（2012年2月天水一中检测）如图所示，半径为r且水平放置的光滑绝缘的环形管道内，有一个电荷量为e，质量为m的电子。

此装置放在匀强磁场中，其磁感应强度随时间变化的关系式为B=B0+kt（k>0）。

根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场将产生稳定的电场，该感应电场对电子将有沿圆环切线方向的作用力，使其得到加速。

设t=0时刻电子的初速度大小为v0，方向顺时针，从此开始运动一周后的磁感应强度为B1，则此时电子的速度大小为A． B．C． D．2、（2012年3月河南焦作一模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L=1m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R=10Ω的电阻。

一阻值为R=10Ω的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场。

下列说法中正确的是A. 导体棒ab中电流的流向为由b到aB. cd两端的电压为1 VC. de两端的电压为1 VD. fe两端的电压为1 V3、（2012年5月湖北武汉模拟）如图所示是圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。

若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。

则：A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流B．回路中感应电流大小不变，为C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→CD．回路中有周期性变化的感应电流4、（2012年3月江西省六校联考）粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行，现使线框沿四个不同方向以相同速率v匀速平移出磁场，如图所示，线框移出磁场的整个过程（）Ａ.四种情况下ａｂ两端的电势差都相同Ｂ.①图中流过线框的电量与ｖ的大小无关Ｃ.②图中线框的电功率与ｖ的大小成正比Ｄ.③图中磁场力对线框做的功与成正比5、（2012年4月上海崇明县二模）如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3，电路中导线的电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为（A）0 （B）I （C）I （D）I6、（2012年5月山西省三模）如图所示，正方形线框的边长为L，电容器的电容量为C。

法拉第电磁感应定律1.如图所示,MN为金属杆,在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑,导轨的间距L=10厘米,导轨上端接有电阻R=0.5欧,导轨与金属杆电阻不计,整个装置处于磁感强度B=0.5特的水平匀强磁场中.若杆稳定下落时,每秒有0.02焦的重力势能转化为电能,则MN杆的下落速度.v=______米／秒.2.如图所示,矩形线圈边长分别为a和b,置于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直.现将矩形线圈从磁场中匀速拉出,第一次所用时间为t1,第二次所用时间为t2,则第一次和第二次外力所做的功之比W1:W2=______,外力的功率之比P1:P2=______,通过导线的感应电量之比q1:q2=______.3.一个边长为a的正方形线圈,总电阻为R,以匀速v通过匀强磁场区域,线圈平面与磁场垂直,磁感强度为B,磁场宽度为b,如图.若a<b,线圈通过磁场释放的热量为；若a>b,线圈通过磁场释放的热量为 .4.电阻为R、质量为m的矩形导线框abcd,边长ab=l,ad=h,自某一高度自由落下,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度也为h(如图).若线框恰好以恒定速度通过磁场.线框中产生的焦耳热是______.5.半径为r的金属环其平面在开始时与磁感强度为B的匀强磁场垂直,当环以角速度ω匀速转过90°而与磁场方向平行时,环中感应电动势的大小为( )2(A)Br2ω(B)Bπr2ω(C)2Br2ω(D)π2ωBr6.如图所示,三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB,在外力作用下使AB保持与OF垂直,以速度v从O点开始右移,设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成,则下列判断正确的是( )(A)电路中的感应电动势大小不变(B)电路中感应电动势逐渐增大(C)电路中感应电流大小不变(D)电路中感应电流逐渐增大7.如图所示，导体棒ab可以无摩擦地在足够长的竖直导轨上滑动，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向里。

2019-2020年高二人教版物理选修3-2练习册：4.4 法拉第电磁感应定律含答案知识点一法拉第电磁感应定律1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零2．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则()A．线圈中感应电动势每秒增加2 VB．线圈中感应电动势每秒减少2 VC．线圈中感应电动势始终为2 VD．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V3．(多选)如图L4-4-1甲所示，线圈的匝数n＝100匝，横截面积S＝50 cm2，线圈总电阻r＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间的变化图像如图乙所示，则在开始的0.1 s内()图L4-4-1A．磁通量的变化量为0.25 WbB．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/sC．a、b间电压为0D．在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A知识点二导体切割磁感线时的感应电动势4．如图L4-4-2所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是()图L4-4-2A．乙和丁B．甲、乙、丁C．甲、乙、丙、丁D．只有乙5．如图L4-4-3所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变，且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()图L 4-4-3A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法确定 6．如图L 4-4-4所示，A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流大小之比为( )图L 4-4-4A .I A IB ＝1 B .I AI B ＝2 C .I A I B ＝14 D .I A I B ＝127．如图L 4-4-5所示，一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直，则有( )图L 4-4-5A ．U ab ＝0B ．φa ＞φb ，U ab 保持不变C ．φa ＞φb ，U ab 越来越大D ．φa ＜φb ，U ba 越来越大 8．如图L 4-4-6所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC 的长度为磁场宽度的两倍且AC 与磁场边界垂直．图L 4-4-7中表示线框中感应电流随时间变化的图像(电流以ABCD 流向为正方向，从C 点进入磁场开始计时)正确的是( )图L 4-4-6图L 4-4-79．如图L 4-4-8所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋kt(k>0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )图L 4-4-8A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是kL 2C 4πD ．带负电，电荷量是kL 2C4π10．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图L 4-4-9所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若cd 杆以恒定加速度a ＝2 m /s 2由静止开始做匀变速运动，试求解下列问题：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s 末，回路中的电流为多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力为多大？图L 4-4-911．如图L 4-4-10所示，线框用裸导线组成，cd 、ef 两边竖直放置且相互平行，裸导体ab 水平放置并可沿cd 、ef 无摩擦滑动，而导体棒ab 所在处为匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B 2＝2 T ，已知ab 长l ＝0.1 m ，整个电路总电阻R ＝5 Ω.螺线管匝数n ＝4匝，螺线管横截面积S ＝0.1 m 2.在螺线管内有图示方向磁场B 1，当磁场B 1以ΔB 1Δt ＝10 T /s 的变化率均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态．(g 取10 m /s 2)(1)求通过导体棒ab 的电流大小． (2)导体棒ab 质量m 为多少？图L 4-4-1012．如图L 4-4-11甲所示，平行导轨MN 、PQ 水平放置，电阻不计，两导轨间距d ＝10cm ，导体棒ab 、cd 放在导轨上，并与导轨垂直．每根棒在导轨间的部分的电阻均为R ＝1.0 Ω.用长为L ＝20 cm 的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中．t ＝0时刻磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态．此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．不计感应电流磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求：(1)0～2.0 s 的时间内，电路中感应电流的大小与方向； (2)t ＝1.0 s 时刻丝线的拉力大小．图L 4-4-114 法拉第电磁感应定律1．D [解析] 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A 、B 错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电动势，故C 错误，D 正确．2．C [解析] 由E ＝n ΔΦΔt 知：ΔΦΔt恒定，n ＝1，所以E ＝2 V .3．BD [解析] 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb ＝2.5×10－3Wb ，A 错误；磁通量的变化率ΔΦΔt ＝2.5×10－30.1Wb /s ＝2.5×10－2 Wb /s ，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a 、b 间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E ＝n ΔΦΔt ＝2.5 V ，C 错误；在a 、b 间接一个理想电流表时相当于a 、b 间接通而形成回路，回路总电阻为线圈的总电阻，故感应电流大小I ＝E r ＝2.510 A ＝0.25 A ，D 项正确．4．B [解析] 公式E ＝Blv 中的l 应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效长度均为l ，电动势E ＝Blv ；而丙的有效长度为l sin θ，电动势E ＝Blv sin θ，故B 项正确．5．C [解析] 金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变．6．D [解析] A 、B 两导线环的半径不同，它们所包围的面积不同，但某一时刻穿过它们的磁通量相等，所以两导线环上的磁通量变化率是相等的，E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S 相同，得E AE B ＝1，I ＝E R ，R ＝ρl S 1(S 1为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝E A r B E B r A ，代入数值得I A I B ＝r B r A ＝12. 7．D [解析] ab 棒向下运动时，可由右手定则判断，φb ＞φa ，由U ba ＝E ＝Blv 及棒自由下落时v 越来越大，可知U ba 越来越大，故D 选项正确．8．B [解析] 线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大后减小，设∠C 为θ，则进入磁场时的有效切割长度为2vt tan θ2，所以电流与t 成正比，只有B 项正确．9．D [解析] 磁感应强度以B ＝B 0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝kS ，而S ＝L 24π，经时间t ，电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝kL 2C 4π；由楞次定律知电容器P 板带负电，故D 选项正确． 10．(1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N[解析] (1)5 s 内的位移x ＝12at 2＝25 m ，5 s 内的平均速度v ＝xt ＝5 m /s (也可用v ＝0＋2×52 m /s ＝5 m /s 求解)，故平均感应电动势E ＝Blv ＝0.4 V .(2)第5 s 末的速度v′＝at ＝10 m /s ， 此时感应电动势E ＝Blv′，则回路电流为I ＝E R ＝Blv′R ＝0.2×0.4×101 A ＝0.8 A .(3)杆做匀加速运动，则F －F 安＝ma ，故F ＝BIl ＋ma ＝0.164 N . 11．(1)0.8 A (2)0.016 kg[解析] (1)螺线管产生的感应电动势为 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB 1Δt S ＝4×10×0.1 V ＝4 V ，故I ＝ER＝0.8 A .(2)ab 所受的安培力F ＝B 2Il ＝2×0.8×0.1 N ＝0.16 N ， 导体棒静止时有F ＝mg ， 解得m ＝0.016 kg .12．(1)1.0×10－3 A 顺时针 (2)1.0×10－5 N [解析] (1)由图乙可知ΔBΔt＝0.1 T /s ，由法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝2.0×10－3 V ，则I ＝E 2R＝1.0×10－3 A ，由楞次定律可知电流方向为顺时针方向．(2)导体棒在水平方向上受到的丝线拉力和安培力平衡． 由图可知t ＝1.0 s 时B ＝0.1 T ，则F T ＝F 安＝BId ＝1.0×10－5 N ..。

[基础练]一、选择题1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒均匀地减少2 Wb ，则( )A ．线圈中感应电动势每秒增加2 VB ．线圈中感应电动势每秒减小2 VC ．线圈中无感应电动势D ．线圈中感应电动势大小不变解析：选D 因线圈的磁通量均匀变化，所以磁通量的变化率ΔΦΔt为一定值，又因为是单匝线圈，据E ＝ΔΦΔt可知选项D 正确。

2.(2015·海南高考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为ε′。

则ε′ε等于( )A.12B.22C ．1 D. 2解析：选B 若直金属棒的长为L ，则弯成折线后，有效切割长度为22L 。

根据ε＝Bl v 可知感应电动势的大小与有效切割长度成正比，故ε′ε＝22，B 正确。

3.(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直。

磁感应强度B 随时间均匀增大。

两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b 。

不考虑两圆环间的相互影响。

下列说法正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向解析：选B 由楞次定律知，题图中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。

由法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ＝ΔB ·πR 2Δt，由于两圆环半径之比R a ∶R b ＝2∶1，所以E a ∶E b ＝4∶1，选项B 正确。