数学七年级上《整式的加减》 - teacher

初一上册数学整式的加减整式是指将数与字母按照一定的规则结合起来，并包含有加减乘除等运算符的代数表达式。

在初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。

整式的加减运算是指，将两个或多个整式相加或相减的过程。

在进行加减运算时，我们需要按照一定的规则进行合并同类项。

首先，回顾一下整式的基本概念。

整式由字母和系数相乘的项组成，例如3x、7y、2xy等都是整式的项。

整式由多个项相加或相减得到，例如3x+7y、2xy-4x等都是整式。

在整式中，字母表示未知数或变量，常数系数表示字母的倍数。

在整式的加减运算中，我们需要注意以下几个步骤：1.合并同类项：将具有相同字母幂的项进行合并。

例如，3x+5x可以合并为8x，2xy-3xy可以合并为-xy。

2.需要注意符号：合并同类项时要注意项的符号。

正项加正项得正项，负项加负项得负项。

例如，3x-5x可以合并为-2x，-3xy+4xy可以合并为xy。

3.保留未合并的项：合并同类项后，未合并的项保持不变。

例如，3x+5x-2x可以先合并为6x，再加上未合并的项-2x，结果为4x。

4.删除系数为零的项：合并同类项后，如果得到的项的系数为零，则该项可以删除。

在具体的计算中，我们可以使用运算规律和运算性质来简化计算过程。

首先，加减运算具有交换律。

即a+b=b+a，a-b=-(b-a)。

这意味着我们可以改变加法和减法的顺序，而结果不变。

其次，加减运算具有结合律。

即(a+b)+c=a+(b+c)，(a-b)-c=a-(b+c)。

这意味着我们可以改变加减运算中的括号位置，而结果不变。

此外，加减运算还具有分配律。

即a(b+c)=ab+ac，a(b-c)=ab-ac。

这意味着我们可以将一个整式与另一个整式的和或差相乘，然后再进行加减运算。

在实际的计算中，我们可以先进行合并同类项，然后按照上述的运算规律和运算性质来简化计算过程，最后得到结果。

综上所述，初一上册的数学课程中，学生需要学习整式的加减运算。

7年级上册数学整式的加减
7年级上册数学整式的加减，指的是在七年级上学期数学课程中，学习整式加减的内容。

整式加减是代数中的基础知识点，主要涉及单项式、多项式、同类项、合并同类项等概念，以及整式的加减运算。

整式加减的示例包括：
1.单项式的加减：例如，2x和3x的加法，结果为5x。

2.多项式的加减：例如，2x+3y和3x+4y的加法，结果为5x+7y。

3.同类项的合并：例如，2x+3x可以合并为5x，2y-2y可以合并为0。

4.整式的加减混合运算：例如，(2x+3y)-(-4x+5y)可以化简为6x-2y。

总结：7年级上册数学整式的加减指的是七年级上学期数学课程中学习的整式加减的知识点。

通过学习整式的加减，学生可以掌握单项式、多项式、同类项等概念，并能够进行整式的加减运算和化简。

这些知识点是代数学习的基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

教学设计：2024秋季七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减《整式的加减运算》教学目标（核心素养）1.知识与技能：学生能够理解整式加减运算的意义，掌握整式加减的基本法则，能够准确进行整式的加减运算。

2.数学思维：培养学生的代数运算能力，通过整式加减运算的练习，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，体验代数运算的简洁性和美感，培养耐心和细致的学习态度。

教学重点•整式加减的基本法则及其应用。

•准确进行整式加减运算，特别是含有同类项的整式运算。

教学难点•理解整式加减运算中同类项合并的必要性。

•在复杂整式中准确应用加减法则进行运算，避免符号错误和运算顺序错误。

教学资源•多媒体课件（包含整式加减运算示例、练习题）•黑板及粉笔（用于板书关键概念和例题）•学生笔记本（用于记录课堂笔记和练习）•实物教具（如可拆卸的代数式卡片，用于直观展示整式加减过程）教学方法•直观演示法：利用多媒体课件和实物教具，直观展示整式加减的过程和结果。

•讲授法：结合具体例子，详细讲解整式加减的基本法则和运算步骤。

•练习巩固法：通过分层练习，巩固学生对整式加减运算的掌握。

•合作学习法：组织小组合作，让学生共同解决整式加减运算中的问题，促进相互学习和交流。

教学过程要点导入新课•复习引入：回顾整式的概念、同类项以及去括号法则，为整式加减运算做铺垫。

•情境导入：通过一个实际问题（如计算两个多边形面积的差或和），引导学生思考如何用整式表示并求解，引出整式加减运算的必要性。

新课教学•整式加减法则：明确整式加减的基本法则（即同类项相加减，非同类项不能合并）。

•示例演示：选取几个典型例题，逐步演示整式加减的过程，强调同类项合并和符号处理。

•注意事项：提醒学生在运算过程中注意符号的正确性、同类项的准确识别以及运算顺序的遵循。

课堂小结•知识回顾：总结整式加减的基本法则和运算步骤，强调其在代数运算中的重要性。

•方法提炼：引导学生提炼整式加减运算的技巧，如先识别同类项再合并、注意符号变化等。

七上数学第二章整式的加减（实用版）目录1.整式的概念2.整式的加减运算法则3.整式的加减运算实例4.整式的加减运算技巧和方法5.整式的加减运算在实际问题中的应用正文七上数学第二章整式的加减在本章中，我们将学习整式的加减运算。

整式是指由数或字母以及它们的积和和差所构成的代数式，其中字母的指数为非负整数。

整式可以分为单项式和多项式两类。

单项式是只包含一个字母和它的整数次幂的代数式，例如 3x^2 和 -5y。

多项式是由多个单项式通过加减运算组合而成的代数式，例如 2x^2 + 3xy - y^2。

整式的加减运算法则分为以下几点：1.同类项相加减：同类项是指具有相同字母和相同次数的项。

例如，3x^2 和 2x^2 是同类项，可以相加得到 5x^2。

2.合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。

例如，(2x^2 + 3xy) - (x^2 + 2xy) = x^2 + xy。

3.遵循加减运算顺序：从左到右依次进行加减运算。

例如，(2x^2 + 3xy) + (-x^2 + 2xy) = x^2 + 5xy。

下面，我们通过一些实例来巩固整式的加减运算：例 1：计算 (3x^2 - 2xy) + (2x^2 + 3xy)解：将同类项 3x^2 和 2x^2 相加得 5x^2，将同类项 -2xy 和 3xy 相加得 xy，所以原式=5x^2 + xy。

例 2：计算 (5a^2b - 3ab^2) - (2a^2b - ab^2)解：将同类项 5a^2b 和 -2a^2b 相加得 3a^2b，将同类项 -3ab^2 和 ab^2 相加得 -2ab^2，所以原式=3a^2b - 2ab^2。

整式的加减运算有很多技巧和方法，例如通过重新排列项的顺序、利用分配律等。

熟练掌握这些技巧和方法，可以帮助我们在解题过程中更加高效地完成整式的加减运算。

此外，整式的加减运算在实际问题中也有广泛的应用，例如在物理、化学等学科中，常常需要用到整式的加减运算来解决一些实际问题。

七年级上册人教版数学整式的加减
七年级上册人教版数学中，整式的加减是一个重要的知识点。

整式是由常数、变量、加、减、乘等运算符号组成的代数式。

整式的加减主要涉及到合并同类项和去括号等运算。

合并同类项是指将整式中的同类项（即变量部分相同的项）合并成一个项，其系数是这些同类项系数的和或差。

例如，对于整式3x + 2x，我们可以将其合并为5x。

去括号则是整式加减中的另一个重要运算。

在整式中去括号时，需要注意括号前的符号。

如果括号前是正号，去括号后各项的符号不变；如果括号前是负号，去括号后各项的符号都要改变。

例如，对于整式2(x + y)，去括号后得到2x + 2y；而对于整式-3(x - y)，去括号后得到-3x + 3y。

在进行整式的加减运算时，还需要注意运算的顺序。

通常，我们按照先乘除后加减的顺序进行运算，并且要注意括号内的运算优先进行。

以下是一个整式加减的例子：
给定整式A = 3x^2 + 2xy - 5y^2 和B = -2x^2 + xy + 4y^2，求A + B。

解：
A +
B = (3x^2 + 2xy - 5y^2) + (-2x^2 + xy + 4y^2)
= 3x^2 - 2x^2 + 2xy + xy - 5y^2 + 4y^2
= x^2 + 3xy - y^2
通过合并同类项，我们得到了整式A + B 的结果。

整式的加减运算在实际问题中有广泛的应用，例如在物理、化学等领域中，我们经常需要用到整式来表示各种量之间的关系，并通过整式的加减运算来求解问题。

因此，掌握整式的加减运算是非常重要的。

数学七年级上《整式的加减》教学设计一、教法分析我在本节课堂教学采用“情境—问题—实践—探究—合作—反思—提高”课堂结构，使学生初步体验到学习数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，由学生自主发表意见．本课主要的教法为：学生在“可探索”的教学情境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展．本课学生学法为：主动探究——小组合作----归纳总结——主动提高．二、教材分析整式的加减是本章的重点，是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减，加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则．从某种意义上讲，掌握了整式的加减就掌握了本章的所有知识．它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力．二、教学目标1．知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．2．能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．3．情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．三、教学重难点：重点：利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算；难点：根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果；四、教材处理与数学方法1．调动学生自觉性与积极性，由浅入深地合作学习，提高学生学习兴趣。

2．运用探究合作式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。

3．利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。

4．让学生在实际解题过程中，体会到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合，这样更有利于学生学会将新知转化为旧知，不断更新知识结构。

初中数学人教版七年级上学期第二章整式的加减一、单选题（共10题；共20分）xy3与−3xy4+a是同类项，那么a的值是（）1.已知单项式12A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】Axy3和−3xy4+a是同类项【解析】【解答】解：因为12所以3=4+a所以a=-1故本题答案为A．【分析】根据同类项的定义，同类项中所含的字母及对应字母的指数都相同即可解答．2.关于单项式23x2y2z，下列结论正确的是（）A. 系数是-2，次数是4B. 系数是-2，次数是5C. 系数是-2，次数是8D. 系数是23，次数是5【答案】 D【解析】【解答】解：根据题意，单项式的系数是：23；次数是：2+2+1=5；故答案为：D.【分析】根据单项式的定义，找出其系数及次数即可得出结论.3.下列说法正确的是（）A. 单项式−a的系数是1；B. 单项式−3abc2的次数是3；C. 4a2b2−3a2b+1是四次多项式；D. m2n5不是整式；【答案】C【解析】【解答】A. 单项式−a的系数是-1,该选项错误；B. 单项式−3abc2的次数是4，该选项错误；C. 4a2b2−3a2b+1是四次多项式，该选项正确；D. m2n5是整式，该选项错误；故答案为：C.【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此判断A、B；一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数，叫做多项式的次数，据此判断C；单项式与多项式统称整式，由于m2n5是单项式，据此即可判断D.4.下列计算正确的是（）A. 5a−2a=3B. 2a+3b=5abC. 3a+2a=5a2D. −3ab+ba=−2ab【答案】 D【解析】【解答】A. 5a−2a=3a，故A选项错误；B. 2a+3b,不是同类项，不能合并，故错误；C. 3a+2a=5a,故C选项错误；D. −3ab+ba=−2ab,故D选项正确；故答案为：D【分析】先确定各项是否为同类项，如为同类项根据合并同类项法则合并同类项即可.5.下列去括号中，正确的是（）A. −(a+b+c)=−a+b−cB. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6c．C. −(−a−b−c)=−a+b+cD. −(a−b−c)=−a+b−c【答案】B【解析】【解答】解：A. −(a+b+c)=−a−b−c，故A选项错误；B. −2(a+b−3c)=−2a−26+6c，故B选项正确；C. −(−a−b−c)=a+b+c，故C选项错误；D. −(a−b−c)=−a+b+c，故D选项错误；【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．6.任意给定一个非零数x，按下列箭头顺序执行方框里的相应运算，得出结果后，再进行下一方框里的相应运算，最后得到的结果是（）→平方→→→结果A. xB. x2C. x+1D. x−1【答案】 D【解析】【解答】根据题意得：（x2+x）÷x-2=x2÷x+x÷x-2=x+1-2=x-1，故答案为：D.【分析】根据程序先列出算式，然后计算即可.7.一组按规律排列的多项式：ab，a2b3，a3b5，a4b7，⋯⋯，其中第10 个式子是（）A. a10 b15B. a10 b19C. a10 b17D. a10 b21【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，字母a的指数是：1、2、3、4、……n，字母b的指数是：1、3、5、7、……2n-1，∴第n个单项式为：a n b2n−1，当n=10时，有单项式为：a10b19；故答案为：B.【分析】根据题意，找出a、b的变化规律，从而得到单项式的规律，即可得到答案.8.如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。