2013中考数学试题分类汇编分式方程解应用题

分式方程一、选择题1、9. （2013年某某某某市四模）将分式方程()523111x x x x +-=++去分母，整理后得：（Ａ）810x += （Ｂ）830x -= （Ｃ）2720x x -+= （Ｄ）2720x x --= 答案：D二、填空题1、（2013年某某奉贤区二模）方程xx 312=-的解是▲； 答案：3=x2、（2013届某某市金台区第一次检测）某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工个零件. 答案：403、（2013某某锦绣·育才教育集团一模）已知关于x 的方程522=-+x mx 的解是正数，则m 的取值X 围为▲. 答案：ｍ＞－１０且ｍ≠－４4、．若方程322x mx x -=--无解，则m =__1____5. 方程x 232x 5-=+的解是__x=12_____________ 、6、（2013年某某省某某市一模）分式方程的解是 _________ ．答案：x =214. （2013年某某东台第二学期阶段检测）关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值X 围是____ 答案：a<-1 且a ≠-2;1、（2013某某五校联考一模）若关于x 的方程21x bx --的解是非负数，则b 的取值X 围是答案：3b ≤且2b ≠三、解答题1、（2013年某某凤阳模拟题二）1、甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数比甲公司的人数少20%．问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？解：设甲公司人均捐款x 元，则乙公司人均捐款（x ＋20）元…根据题意得：20000 x （1－20%）＝20000x +20解得：x ＝80经检验x ＝80是原方程的解………7分x ＋20＝100答：甲公司人均捐款80元，则乙公司人均捐款100元2. （2013年房山区一模） 解分式方程：1131=+--x x x ． 答案：解：去分母,得：()()()()11131-+=--+x x x x x -----------------------1分整理得：42-=-x .---------------------------------------2分解得：2=x---------------------------------------3分经检验2=x 是原方程的解.----------------------------------------4分∴ 原方程的解是2=x . -------------------------------------5分 3、（2013年某某长宁区二模)解方程：3353112-x x x -x-x x +=+. 答案：解：方程两边同时乘以3x (x －1),得3(x +1)－(x －1)=x (x +5) (3分) 整理得 x 2+3x －4=0(x －1) (x +4)=0 (2分)x 1=1 x 2=－4 (2分)经检验：x 1=1 是原方程的增根 (1分) ∴x 2=4是原方程的根 (2分) 4、（2013某某市景山中学模拟题）解方程：2112-=-x x ． 答案：x =35、解方程：2233x x x+=-- 去分母得：22(3)x x -=-解得：4x =经检验4x =是原方程的根．6、（2013某某某某市模拟）(8分)阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．解方程213xx x +=-． 【答案】解：原方程可化为：222222(3)(3)263236=6x x x x x x x x x x x x x -+=--+=--+-=∴-．．．．①②③④检验：当6x =-时，各分母均不为0，∴6x =-是原方程的解．⑤请回答：（1）第①步变形的依据是；（2）从第步开始出现了错误，这一步错误的原因是__； （3）原方程的解为．【答案】等式的基本性质移项未变号_ ③56=x 7.（2013某某勐捧中学二模）（本小题6分）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？【答案】解：设每天加工x 个玩具，那么乙每天加工（x -35）个玩具，由题意得：xx -=3512090， 解得：15=x 经检验：15=x 是原方程的根，2035=-x 。

中考数学历年各地市真题分式与分式方程1．（凉山州）已知：244xx与|1y | 互为相反数，则式子()x y x y yx的值等于。

2．（凉山州）若30a b，则22222(1)24b aab b a bab。

16.（青岛市）（2）化简：22142a a a 19．（南通市）（2）2293(1)69a aaa．11．（青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程．6．（泰州市）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112x xx的解是0x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。

其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个19．（泰州市）(2))212(112aaaa aa （2）（盐城市）(12a)÷(1a1)14．（连云港市）化简：(a －2)〃a 2－4a 2－4a ＋4＝___________．17.（常德市）化简：221y x yxyx 9．（淮安市）当x= 时,分式13x 与无意义．11．（淮安市）化简：2222x x x．7．（中山市）化简：11222yxyxy x =__________12. (广州市)若分式51x有意义，则实数x 的取值范围是_______________.4. （晋江市）分式方程0242x x 的根是() .A.2xB. 0x C.2xD.无实根6．（黄冈市）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是_______元.8．（黄冈市）已知，1,2,_______.b a ababab则式子＝5．（芜湖市）要使式子a ＋2a有意义，a 的取值范围是（）A ．a ≠0B ．a ＞－2且a ≠0C ．a ＞－2或a ≠0D ．a ≥－2且a ≠013．（衡阳市）化简：11x xx ．12．（黄冈市）化简：211()(3)31x x xx的结果是（）A ．2B ．21x C ．23xD ．41x x （义乌市）（2）化简：244222xx xxx （义乌市）（2）解分式方程：22122x xx 23．（淮安市）(本小题满分10分) 玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．21.（8分）（济宁市）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.21.（1）解：设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（20x ）米.根据题意得：35025020xx. 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃2分解得70x .检验:70x是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米.〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃4分（2）解：设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（1000y ）米.由题意，得10,70100010.50yy解得500700y ．〃〃〃〃〃〃〃〃〃6分所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．〃〃〃〃〃 8分19. （晋江市）（8分）先化简，再求值：xxx x x x 11132，其中22x 19. (广州市)（本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程)0(012a bxax有两个相等的实数根.求4)2(222baab 的值.15. （安徽省）先化简，再求值：aaa aa 2244)111(，其中1a 22．（芜湖市）（本小题满分8分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为13；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为12．（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）23．（盐城市）（本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程．．．．解决的问题，并写出解题过程．23．解法一：求两个班人均捐款各多少元？……………………………（2分）设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得1800x 〃90%=1800x+4………………………………………………………（5分）解得x=36 经检验x=36是原方程的根…………………………（8分）∴x+4=40 ……………………………………………（9分）答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分）解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分）设1班有x人，则根据题意得1800 x +4=180090x%…………（5分）解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根…（8分）∴90x % =45 ……………（9分）答：1班有50人，2班有45人…………（10分）。

分式方程.一、填空题1、 (2013·吉林中考模拟)方程错误！未找到引用源。

的解是 ．解得x ＝89，………………………………………………………………5分 经检验：x ＝89是原分式方程的解…………………………………………7分 ∴原分式方程的解是x ＝89…………………………………………………8分 2、（2013年温州一摸）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工答案：20.解：设原来每天加固x 米，根据题意，得926004800600=-+xx ． 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得．检验：当时，20x ≠（或分母不等于0）．∴是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．3、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)解方程：22121=--+-xx x . 答案：解：原方程可化为4、（2013·湖州市中考模拟试卷3）解方程：1233x x x+=--． 答案：解: x -1=2(x -3) …………………………3分x -1=2 x -6通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.x =5 …………………………6分经检验: x =5是原方程的根. …………………………8分5、（2013安徽芜湖一模）2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格 的23，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。

4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。

（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？解：（1）设该药品的原价格是x 元/盒，则下调后每盒价格是23x 元/盒。

根据题意，得6060=+22xx 3，解得x =15。

中考数学复习一元一次方程及分式方程【基础演练】1．(2013·滨州)把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是() A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1解析把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是等式的性质2.答案B2．(2013·泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为()A.2300x＋23001.3x＝33 B.2300x＋2300x＋1.3x＝33C.2300x＋4600x＋1.3x＝33 D.4600x＋2300x＋1.3x＝33解析设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：2300 x＋2300x＋1.3x＝33.答案B3．(2013·丽水)分式方程1x－2＝0的解是________．解析方程两边同乘以x，得1－2x＝0，解得x＝12.检验：当x＝12时，x＝12≠0，所以，原方程的解为x ＝12.答案x ＝124．(2012·宁波)分式方程x －2x ＋4＝12的解是________．解析方程的两边同乘2(x ＋4)，得2(x －2)＝x ＋4，2x －4＝x ＋4，解得x ＝8.检验：把x ＝8代入x ＋4＝12≠0.故原方程的解为x ＝8.答案x ＝85．(2013·绍兴)分式方程2xx －1＝3的解是________．解析方程两边同乘以x －1，得2x ＝3(x －1)，解得x ＝3.检验：当x ＝3时，x －1＝3－1＝2≠0，所以，原方程的解为x ＝3.答案x ＝36．(2013·滨州)解方程：3x ＋52＝2x －13.解去分母得：3(3x ＋5)＝2(2x －1)，去括号得：9x ＋15＝4x －2，移项合并得：5x ＝－17，解得：x ＝－175.7．(2010·台州)解方程：3x ＝2x －1.解方程两边同乘以x (x －1)，得3(x －1)＝2x ，解得x ＝3.经检验：x ＝3是原方程的解，所以原方程的解是x ＝3.8．(2010·义乌市)解分式方程：2x2＋1x＋2＝2x.解方程的两边同乘x＋2，得2x2＋1＝2x2＋4x，∴4x＝1，∴x＝1 4 .经检验，x＝14是原方程的解．9．(2012·北京)列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．解设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x－4)毫克，由题意得：10002x－4＝550x，解得：x＝22.经检验：x＝22是所列方程的解．答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．【能力提升】10．(2013·台湾)附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A．0.6×250x＋0.8×125(200＋x)＝24000B．0.6×250x＋0.8×125(200－x)＝24000C．0.8×125x＋0.6×250(200＋x)＝24000D．0.8×125x＋0.6×250(200－x)＝24000解析若外套卖出x 件，则衬衫和裤子卖出(200－x )件，由题意得：0．6×250x ＋0.8×125(200－x )＝24000，答案B11．(2012·山西)图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm 3.解析长方体的高为x cm ，然后表示出其宽为30－4x ，根据题意得：30－4x ＝2x ，解得：x ＝5.故长方体的宽为10cm ，长为20cm 则长方体的体积为5×10×20＝1000cm 3.答案100012．(2012·攀枝花)若分式方程：2＋1－kx x －2＝12－x有增根，则k ＝________.解析∵2＋1－kx x －2＝12－x，去分母得：2(x －2)＋1－kx ＝－1，整理得：(2－k )x ＝2，当2－k ＝0时，此方程无解，不符合题意．∵分式方程2＋1－kx x －2＝12－x 有增根，∴x －2＝0，2－x ＝0，解得：x ＝2，把x ＝2代入(2－k )x ＝2得：k ＝1.答案113．(2010·嘉兴)解方程：x x ＋1＋x ＋1x＝2.解设x x ＋1＝y ，则原方程化为y ＋1y ＝2.整理得，y 2－2y ＋1＝0，解之得，y ＝1.当y ＝1时，xx ＋1＝1，此方程无解．故原方程无解．14．(2010·义乌市)我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届．(1)1995年“义博会”成交金额为1.01亿元，1999年“义博会”成交金额为35.2亿元，求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍？(结果精确到整数)(2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元，且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？解(1)(35.2－1.01)÷1.01≈34.答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍；(2)设2000年成交金额为x 亿元，则2009年成交金额为(3x －0.25)亿元．由题意得x ＋3x －0.25＝153.99，解得x ＝38.56，∴3x －0.25＝115.43＞100，∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．。

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题10：分式方程一、选择题1. （2012海南省3分）分式方程12x +2x 1x+1=-的解是【 】 A ．1 B ．－1 C ．3 D ．无解 【答案】C 。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x+1）（x ﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：()()()12x+2x+1+2x x 12x+1x 1x 3x 1x+1=⇒-=-⇒=-。

∵x 3=时，（x+1）（x ﹣1）≠0，∴x 3=是原方程的解。

故选C 。

2. （2012浙江丽水、金华3分）把分式方程21=x+4x转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以【 】A ．xB ．2xC ．x ＋4D ．x(x ＋4) 【答案】D 。

【考点】解分式方程。

【分析】根据各分母寻找公分母x(x ＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程。

故选D 。

3. （2012福建三明4分）分式方程52=x+3x 的解是【 】 A ．x=2 B ．x=1 C ．x=12D ．x=－2【答案】A 。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x （x ＋3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 去分母，得5x=2（x ＋3），解得x=1。

检验，合适。

故选A 。

4. （2012湖北随州4分）分式方程10060=20+v 20v-的解是【 】 A.v=－20 B. v =5 C. v =－5 D. v =20【答案】B 。

【考点】解分式方程。

【分析】观察可得最简公分母是（20+v ）（20-v ），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解：方程的两边同乘（20＋v ）（20－v ），得100（20－v ）=60（20＋v ），解得：v=5。

01方程型应用题方程型应用题包括一元一次方程应用题、二元一次方程组应用题、分式方程应用题、一元二次方程应用题。

（1）一元一次方程应用题例题1：某校甲、乙、丙三位同学一起调查了高峰时段盐靖高速、盐洛高速和沈海高速的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“盐靖高速车流量为每小时2000辆．”乙同学说：“沈海高速的车流量比盐洛高速的车流量每小时多400辆．”丙同学说：“盐洛高速车流量的5倍与沈海高速车流量的差是盐靖高速车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是多少？解：设盐洛高速车流量每小时x辆，由题意，得5x-（x+400）=2000×2．解得x=1100则x+400=1500．答：高峰时段盐洛高速和沈海高速的车流量分别是1100辆、1500辆．（2）二元一次方程组应用题例题2：在元旦节来临之际，小明准备给好朋友赠送一些钢笔和笔记本作为元旦礼物，经调查发现，1支钢笔和2个笔记本要35元；3支钢笔和1个笔记本要55元．（1）求一支钢笔和一个笔记本分别要多少元？（2）小明购买了a支钢笔和b个笔记本，恰好用完80元钱．若两种物品都要购买，请你帮他设计购买方案．（3）分式方程应用题例题3：某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？（4）一元二次方程应用题例题4：现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率．解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意，得10（1+x）2=12.1 解方程的，x1=0.1，x2=-2.1（不符合题意，舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%．02函数型应用题函数型应用题包括一次函数应用题、反比例函数应用题、二次函数应用题、三角函数应用题。

2013－2014学年度数学中考二轮复习专题卷－分式方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．方程2x 40x 2-=-的解为A ．2-B ．2C ．2±D ．12- 2．解分式方程2x 23x 11x++=--时，去分母后变形为 A ．()()2x 23x 1++=- B ．()2x 23x 1-+=- C ．()()2x 231 x -+=- D ．()()2x 23x 1-+=-3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.240元B.250元C.280元D.300元 4．甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度。

为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确．．的是【 】 A ．110100x 2x =+ B ．110100x x 2=+ C ．110100x 2x =- D ．110100x x 2=- 5．分式方程12x x 3=+的解是【 】A ．x =﹣2B ．x =1C ．x =2D ．x =3 6．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为A ．2300230033x 1.3x += B ．2300230033x x 1.3x +=+ C ．2300460033x x 1.3x +=+ D ．4600230033x x 1.3x+=+7．分式方程210x 2x-=-的根是【 】A ．x 1=B ．x 1=-C ．x 2=D ．x 2=-8．分式方程12x x 1=+的解为 A ．x =3 B ．x =2 C ．x =1 D ．x =﹣1 9．关于x 的分式方程7m3x 1x 1+=--有增根，则增根为【 】 A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =3 D ．x =－3 10．分式方程53x 2x=-的解是【 】 A ．x=3 B ．x=﹣3 C ．3x 4= D ．3x 4=- 11．解分式方程x 213x 2x-=++时，去分母后可得到 A ．()()x 2x 23x 1+-+= B ．()x 2x 22x +-=+ C ．()()()()x 2x 23x 2x 3x ++=++- D ．()x 23x 3x -+=+ 12．关于x 的分式方程m1x 1=-+的解是负数，则m 的取值范围是 A ．m ＞﹣1 B ．m ＞﹣1且m ≠0 C ．m ≥﹣1 D ．m ≥﹣1且m ≠0 13．已知关于x 的方程的解为x =1，则a 等于（ ） A ． 0.5 B ．2 C ．﹣2D ． ﹣0.514．方程23x 1x=-的解是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 15．方程130x 2x-=-的解为 A ．x =2 B ．x =－2C ．x =3D ．x =－316．方程111-=-x x x （ ） A 、解为x=1 B 、无解C 、解为任何实数D 、解为x ≠1的任何实数17．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路xm .依题意，下面所列方程正确的是 A ．120100x x 10=- B ．120100x x 10=+ C ．120100x 10x =- D ．120100x 10x=+ 18．周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ）A 、180x －1802x +=3 B 、1802x +－180x =3 C 、180x －1802x -=3 D 、1802x -－180x =319．方程1712112-=-++x x x 的根是（ ） A.x =1 B.x =－1 C.x =83D.x =220．已知1O ⊙的半径1r =2，2O ⊙的半径2r 是方程32x x 1=-的根，1O ⊙与1O ⊙的圆心距为1，那么两圆的位置关系为 A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切二、填空题21．方程15x 12x 1=-+的解为 ． 22．分式方程120x-=的解不 。

个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小本题考核的立意相对较新，考核了学生的空间想象能力，结合图形理解两点之间距离的概念，认识两点间距离变化产生的数量关系。

采取验证法和排除法求解较为简单。

本题考点：两点间距离、线段.难度系数：0.4分解因式： ．269mn mn m ++=的代数式表示．）本题是建立在反比例函数基础上的一次函数解析式确定及与一次函数图象有关的本题考点：一次函数解析式的确定、一次函数图像与坐标轴上点的确定.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．设一片国槐树叶一年的滞尘量为毫克，则一片银杏树叶一年的滞尘量为毫克，解得检验：将带入中，不等于零，则是方程的根=CF=请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011每年需新增运营里程多少千米？【解析】228；1000；82.75【点评】本题将北京市轨道交通发展规划与统计结合的一道考题，考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力。

这是北京市这几年考核统计这部分知识的常见题型本题考点：条形统计图、扇形统计图、平均数以及用样本估算总体的数学思想难度系数：0.622．操作与探究：P（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点2，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个xOy ABCD 点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（m n m 得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为A B C D ''''A B ，个单位。

2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（分式方程）1、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（ ）A ．B ．C ．D ．2、（2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生 B3、（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若． +=1 +8（+）=1 ）小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。

已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。

若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.1014401001440=--x xB. 1010014401440++=x xC. 1010014401440+-=x xD. 1014401001440=-+xx 5、（2013•嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ．6、（2013•呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器．7、（2013•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km 的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．8、（2013安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？9、（13年北京5分、17）列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。

分式方程1、(2013年某某)分式方程3121x x =-的解为 A.1x = B.2x = C.4x = D.3x =答案：D解析：去分母，得：3（x －1）＝2x ，即3x －3＝2x ，解得：x ＝3，经检验x ＝3是原方程的根。

2、（2013•某某）若分式的值为0，则x 的值是（ ） A ． x =3B ． x =0C ． x =﹣3D ． x =﹣4考点：分式的值为零的条件． 分析：根据分式值为零的条件可得x ﹣3=0，且x+4≠0，再解即可． 解答：解：由题意得：x ﹣3=0，且x+4≠0， 解得：x=3，故选：A ．点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．3、（2013•莱芜）方程=0的解为（ ） A ． ﹣2B ． 2C ． ±2D ．考点： 解分式方程．专题： 计算题．分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答： 解：去分母得：x 2﹣4=0，解得：x=2或x=﹣2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2．故选A点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4、（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质D．不等式的性质1考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．解答：解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5、（2013•某某）分式方程的解是（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x= D．x=考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：5x=3x﹣6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．故选B ．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．6、（2013某某，6，2分）解分式方程22311x x x 时，去分母后变形为（ ）A ．2+（x+2）=3（x-1）B ．2-x+2=3（x-1）C ．2-（x+2）=3（1- x ）D ． 2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【解析】原方程化为：22311x x x +-=--，去分母时，两边同乘以x －1，得：2－（x ＋2）＝3（x －1），选D 。

列方程与方程组应用题【例1】甲、乙两组工人合做某项工作，4天以后，因甲另有任务，乙组再单独做5天才能完成。

如果单独完成这项工作，甲组比乙组少用5天，求各组单独完成这项工作所需要的天数。

分析：可设甲组单独完成需要x 天，则乙组单独完成需要)5(+x 天，由题意得：155544=++⎪⎭⎫⎝⎛++x x x 注意解分式方程的方法和解应用题的步骤。

答案：甲10天，乙15天。

【例2】A 、B 两地间的路程为15千米，早晨6点整，甲从A 地出发步行前往B 地，20分钟后，乙从B 地出发骑车前往A 地。

乙到达A 地后，停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B 地，如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B 地？ 分析：可从两方面考虑：（1）时间方面：甲步行15千米的时间比乙骑车走30千米的时间多1小时（由20分钟＋40分钟得到），设甲步行每小时走x 千米，易列分式方程；（2）速度方面：乙骑车比甲步行每小时多走10千米，设甲所用时间为x 小时，易列分式方程。

答案：9点钟甲、乙两人同时到达B 地。

【例3】A 、B 两地间的路程为36千米，甲从A 地，乙从B 地同时出发相向而行，两人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B 地，乙再走1小时36分钟到达A 地，求两人的速度。

分析：画线段图作辅助分析，可得多种解法，若一元方程不易列出时可考虑用方程组解，例如设甲速为x 千米／小时，乙速为y 千米／小时，则有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+y x xy y x )60302)60361(36)60361()60302( 答案：⎩⎨⎧==108y x 探索与创新：【问题一】先根据要求编写应用题，再解答你所编写的应用题。

编写要求：（1）分别编写一道行程问题的应用题和一道工程问题的应用题，使得根据其题意列出的方程为：110120120=+-x x ； （2）所编应用题完整，题意清楚，联系生活实际且其解符合实际。

分式方程一、选择题1．（2013湖北黄石，3,3分）分式方程3121x x =-的解为 A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x = 答案：D解析：去分母，得：3（x －1）＝2x ，即3x －3＝2x ，解得：x ＝3，经检验x ＝3是原方程的根。

二、填空题2．（2013绥化，10,3分）若关于x 的方程=+1无解，则a 的值是 2 ．3．（2013牡丹江，18,3分）若关于x 的分式方程的解为正数，那么字母a 的取值范围是 a ＞1且a ≠2 ．4．（2013湖北武汉，17,6分）解方程：xx 332=-． 解析：方程两边同乘以()3-x x ，得()332-=x x解得9=x ．经检验， 9=x 是原方程的解．5．（2013湖北十堰，19,6分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？由题意得，=6．（2013湖南娄底，22,8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？得出等式方程求出即可；=7．（2013湖北咸宁，18,8分）在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中，市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原计划多植5棵，现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同，问现在平均每天植多少棵树？8．（2013年哈尔滨市，26，8分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。

且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。

山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题03 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2013年山东滨州3分）对于任意实数k ，关于x 的方程()22x 2k 1x k 2k 10-+-+-=的根的情况为【 】A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定2. （2013年山东滨州3分）若把不等式组2x 3x 12-≥-⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为【 】A ．长方形B ．线段C ．射线D ．直线不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线3. （2013年山东东营3分）已知1O ⊙的半径1r =2，2O ⊙的半径2r 是方程32x x 1=-的根，1O ⊙与1O ⊙的圆心距为1，那么两圆的位置关系为【 】A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切4. （2013年山东东营3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是【 】A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个5. （2013年山东济宁3分）已知ab=4，若﹣2≤b≤－1，则a 的取值范围是【 】A ．a≥－4B ．a≥－2C ．－4≤a≤－1D ．－4≤a ≤－26. （2013年山东济宁3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多【 】A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元7. （2013年山东莱芜3分）方程2x 40x 2-=-的解为【 】 A ．2- B ．2 C ．2± D ．12-8. （2013年山东聊城3分）不等式组3x 1>242x 0-⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上表示为【 】A ．B ．C ．D ．10. （2013年山东临沂3分）不等式组x2>0x1x32-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的解集是【】A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤811. （2013年山东青岛3分）一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有【 】个A 、45B 、48C 、50D 、5512. （2013年山东日照3分）已知一元二次方程2x x 30--=的较小根为x 1，则下面对x 1的估计正确的是【 】A.12<x <1--B. 13<x <2--C. 12<x <3D. 11<x <0-13. （2013年山东日照4分） 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是【 】A.8B.7C.6D.5【答案】A 。