经典 板块模型

板块模型7种情景分析类型【1】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。

A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。

最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对B 施加一变力F。

①：当0<F≤μ2(Ma+Mb)g时➟此时A,B均静止，A,B间无相互作用力（这个时候的力F可以记为F1，主要看自己)解释说明：1、为什么此时这个临界状态的力F为μ2(Ma+Mb)g呢？➟答：这是通过对A或者B受力分析得出的。

受力分析A可知，此时物块A受重力Mag、支持力N、（这个时候A 没有静摩擦力）。

受力分析B可知，B物块受重力(Ma+Mb)g、支持力N、A对B的压力N&apos;、地面对B水平向左的摩檫力f地➟b、外力F。

ps：下面配有A,B的受力分析图（∵这个时候是个临界状态，这个临界状态是A要“动”，但是还没有"动“的那一个时刻。

说白了，就是一个瞬间的事情。

这里一定要自己领会理解，一定要强迫自己会，可以请教老师、同学或者我。

要不然就”结束了！“）※精华分析部分➟➟➟分析一下这个过程的“动态”：刚开始加了一个力F在物块B上面，随着力F的增大，B所受的静摩擦力f增大，直到力F增大到物块B所受的静摩擦力f达到最大，地面给B的静摩擦力f“突变为”滑动摩擦力。

此时B所受的F就是临界状态下的“临界拉力”。

只要超过这个"临界力"，B就会脱离地面的”束缚“，进而A,B就会以一个相同的加速度运动起来。

（然后A,B两物块就进入下一个“动态”过程，进而再进入下一个临界。

➟➟➟这种物理思维方法一定要会，它将会让你受益终身！！！）类型【2】物理情景：A,B两物块的质量分别为Ma和Mb,静止叠放在水平面上。

A,B间动摩擦因数为μ1；B与水平面间动摩擦因数为μ2。

最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对A 施加一变力F此类问题需要先判断B是否能够滑动（当然了，99%的情况下B是能够滑动的，要不然底下那个物块就没意义了，相当于当作地面处理，出题老师不会把题出的这么没有“水平”）➟第一种情况μ2(Ma+Mb)g≥μ1Mag这种情况下B始终不滑动，此时B相当于地面。

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题18 板块模型特训目标特训内容目标1 无外力板块模型（1T—4T）目标2 无外力板块图像问题（5T—8T）目标3 有外力板块模型（9T—12T）目标4 有外力板块图像问题（13T—16T）一、无外力板块模型1．作图能力是高中物理学习中一项非常重要的能力．对于解决涉及复杂过程的力学综合问题，我们往往可以通过画状态图或v t 图将物理过程展现出来，帮助我们进行过程分析、寻找物理量之间的关系．如图所示，光滑水平面上有一静止的足够长的木板M，一小木块m （可视为质点）从左端以某一初速度0v向右侧运动．若固定木板，最终小木块停在距左侧0S 处（如图所示）．若不固定木板，最终小木块也会相对木板停止滑动，这种情形下，木块刚相对木板停止滑动时的状态图可能正确的是图中的（）A．B．C．D ．【答案】B【详解】A.根据能量守恒，末态物块对地位移一定小于0S ，故A 错误B.小物块匀减速的末速度等于木板加速的末速度，停止相对滑动，所以木板的位移一定小于物块的位移，故B 正确C.根据选项B 的分析，故C 错误D.根据A 的分析，故D 错误，故选B2．长为1m 的平板车放在光滑水平面上，质量相等、长度也为1m 的长木板并齐地放在平板车上，如图所示，开始二者以共同的速度5m/s 在水平面上匀速直线运动。

已知长木板与平板车之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为210m/s ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

则下列说法正确的是（ ）A ．二者之间没有发生相对滑动，平板车刹车的加速度可能大于25m/sB ．为了避免二者之间存在相对滑动，平板车刹车的距离最小为2.5mC ．如果平板车突然以26m/s 的加速度匀加速，则经1.4s 长木板从平板车上掉下D ．如果平板车突然以26m/s 的加速度匀加速，长木板从平板车上掉下时，平板车的速度为11m/s【答案】BD【详解】A ．由题意可知，为了避免二者之间存在相对滑动，由牛顿第二定律对长木板有1mg ma μ=解得215m /s a g μ==此时长木板与平板车加速度大小相等，A 错误；B ．对平板车由匀变速直线运动的速度位移公式得212v a x =解得平板车刹车的最小距离为212.5m 2v x a ==选项B 正确；CD ．平板车加速后，设经时间t 长木板从平板车上掉下，该过程中平板车的位移22212x vt a t =+长木板的位移为21112x vt a t =+又212lx x -=由以上可解得1s t =此时平板车的速度为211m /s v v a t ='=+选项C 错误，D 正确。

浅谈常见的六类板块模型摘要：牛顿运动定律是整个力学框架的基础，在很多模型中都有应用，其中板块模型是最为常见的应用之一。

虽在某些板块模型中使用动量来更为方便。

但在木板与桌面存在摩擦时我们大多需要用到最为基础、适用度最广的牛顿运动定律来解决。

本文就六类基本情况进行讨论感受牛顿运动定律在板块模型中的应用。

关键词：板块模型受力分析牛顿第二定律图象分析为方便讨论，假设物块质量为m，木板质量为M，木板足够长。

物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

、、、分别是物块、长木板的速度与加速度。

1.地面光滑，物块以一定初速度冲上长木板，无其他外力作用。

1.受力分析如图1：（）m主动带M滑动。

二者速度不同，相对滑动。

1.运动分析：m做初速度为，加速度为的匀减速直线运动；M 做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动。

当M与m速度相等时，二者一起运动。

3、图象如图2：三角形面积S代表m相对M的运动距离。

因为木板足够长，所以一定会达到共速。

由系统动量守恒：若木板长度为L，且L假设需要时间t物块到达木板右端。

根据匀变速运动性质结合位移关系：此后物块以匀速直线运动，长木板以匀速直线运动。

1.地面光滑，二者无初速度，有外力作用在长木板上。

【例1】如图3所示，质量为M足够长的木板静止在光滑地面，其中央放有，最大静摩擦力等于滑动摩擦一质量为m的物块，二者之间的动摩擦因数为μ1力。

现作用在长木板上水平向右的力。

试分析物块和长木板的加速度1.受力分析如图3：（）M带动m滑动。

二者初速度一致，存在临界加速度问题。

M由外力F提供动力，而m的加速度来源于M对m的摩擦。

所以临界加速度由m决定。

1.运动分析：设二者共同运动，对整体有。

而物块的最大加速度①当，即时，二者共同的加速度此时二者间的摩擦力。

②当，即时，M与m间的摩擦超过最大静摩擦力，二者相对滑动，需要分开受力分析。

物块；木板。

1.地面光滑，二者无初速度，有外力作用在物块上。

板块模型中的相对运动目录一．板块模型概述1二．动力学中水平面上的板块模型2类型1　水平面上受外力作用的板块模型2类型2　水平面上具有初速度的板块模型2三. 斜面上的板块模型3一．板块模型概述1.两种常见类型类型图示规律分析长为L的木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B=x A+L物块A带动长为L的木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B+L=x A2.关注“一个转折”和“两个关联”(1)一个转折滑块与木板达到相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点。

(2)两个关联指转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移与板长之间的关联。

一般情况下，由于摩擦力或其他力的转变，转折前、后滑块和木板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键。

3.解决“板块”模型问题的“思维流程”二．动力学中水平面上的板块模型水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。

类型1　水平面上受外力作用的板块模型　(1)木板上加力(如图甲)，板块可能一起匀加速运动，也可能发生相对滑动．(2)滑块上加力(如图乙)，注意判断B板动不动，是一起加速，还是发生相对滑动(还是用假设法判断)．类型2　水平面上具有初速度的板块模型　1.光滑地面，有初速度无外力类(1)系统不受外力，满足动量守恒．(2)如果板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为0，用图象法描述板、块的速度更直观2.地面粗糙，滑块(或板)有初速度类(1)因为系统受外力，动量不守恒，注意板是否会动．(2)若能动，且板足够长，达到共速后，判断它们之间是否相对滑动，常用假设法，假设二者相对静止，利用整=ma，求出滑块受的摩擦力F f，再比较它与最大静摩体法求出加速度a，再对小滑块进行受力分析，利用F合擦力的关系，如果摩擦力大于最大静摩擦力，则必然相对滑动，如果小于最大静摩擦力，就不会相对滑动．(3)若一起匀减速到停止，板块间由滑动摩擦力突变为静摩擦力，用图象法描述速度更直观．(如图2)三.斜面上的板块模型斜面上的板块模型是指滑板和滑块一起在斜面上运动的情形，此类问题的处理方法与水平面上的板块模型类似，只是要考虑滑块和滑板的重力在沿斜面方向上的分力对运动的影响。

板块模型的解题思路及技巧
板块模型的解题思路及技巧：1、“圆周运动”：关键是“找到向心力的来源”；2、“平抛运动”：关键是两个矢量三角形（位移三角形、速度三角形）；3、“类平抛运动”：合力与速度方向垂直，并且合力是恒力。

4、“绳拉物问题”：关键是速度的分解，分解哪个速度。

(“实际速度”就是“合速度”，合速度应该位于平行四边形的对角线上，即应该分解合速度)
5、“万有引力定律”：关键就是“两小思路”。

f万=mg适用于于任何情况，特别注意如果就是“卫星”或“类卫星”的物体则g必须就是卫星所在处的g；f万=fn只适用于于“卫星”或“类卫星”。

6、万有引力定律变轨问题：通过离心、向心来理解。

(关键字眼：加速，减速，喷火)。

高中物理八种板块模型
物理八种板块模型是由比利时裔加拿大物理学家波恩斯(Paul E. Poulin)在1999年提出的一种分类方式，用于将高中物理教育分为八个主要板块。

这八个板块分别是： 1、力学：包括动量和能量、力学的律和原理、物体的运动学问题等。

2、电学：包括电荷、电场、电流、电动势和电容器等。

3、电磁学：主要涉及电磁场、磁力、波动现象、电磁辐射等。

4、光学：主要涉及光的性质、光衍射、干涉、折射和极化等。

5、声学：主要涉及声学的基本概念、声学波的传播、声学图形等。

6、热学：主要涉及温度、热力学、热机械学等。

7、原子物理：主要涉及原子结构、原子系统、原子组成等。

8、核物理：主要涉及核结构、核反应、核束等。

高中物理板块模型
高中物理板块模型：
一、动力学：
1. 力的定义：力是影响物体外形、运动方向以及运动速度的变量。

运
动学中引入的向量概念，帮助我们正确理解力的具体作用。

2. 运动学定律：第一定律，物体在没有受到其他作用力影响的情况下，保持原有状态；第二定律，物体受到作用力的影响时，受力方向和作
用力方向相同；第三定律，物体受到作用力的大小及方向决定了物体
的变化情况。

3. 集中力和分散力：当物体受到若干作用力，物体内部有内向力和外
向力，这些力可以加起来表示为集中力，也可以分散表示为分散力。

二、振动学：
1. 振动的定义：振动指的是物体时而向一个方向移动，时而向另一个
方向移动的一种运动现象。

2. 振动的特征：振动的时间周期是固定不变的；振动的幅值是有限的；振动的频率有序的变化。

3. 振动的方程：简谐振动方程是描述振动情况的基础方程，它可以用
来描述振动的频率、到达最大幅值所需要的时间以及幅值等等。

三、电磁学：
1. 磁场：磁场是由一组无穷多的磁力线组成的空间领域，它可以影响附近的磁性物体的磁力矢量方向，并产生作用力。

2. 磁场定律：磁力线的双环律，两磁极定律，磁场守恒定律等都是磁场定律。

3. 能量守恒定律：能量守恒定律表明在宏观尺度上，物质系统中的能量在时间上保持守恒，而在电磁势场中能量也是守恒的。

高中物理常见模型归纳_高中物理板块模型归纳高中物理的绝大部分题目都是有原始模型的，考生需要时刻总结归纳这些模型，掌握物理常见模型，下面店铺给大家带来高中物理常见模型，希望对你有帮助。

高中物理常见模型【力学常见物理模型】“子弹打木块”模型：三大定律、摩擦生热、临界问题、数理问题。

“爆炸”模型：动量守恒定律、能量守恒定律。

“单摆”模型：简谐运动、圆周运动中的力和能问题、对称法、图象法。

“质心”模型：质心(多种体育运动)、集中典型运动规律、力能角度。

“绳件、弹簧、杆件”三件模型：三件的异同点，直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题。

“挂件”模型：平衡问题、死结与活结问题，采用正交分解法、图解法、三角形法则和极值法。

“追碰”模型：运动规律、碰撞规律、临界问题、数学法(函数极值法、图像法等)和物理方法(参照物变换法、守恒法)等。

“皮带”模型：摩擦力、牛顿运动定律、功能及摩擦生热等问题。

“行星”模型：向心力(各种力)、相关物理量、功能问题、数理问题(圆心、半径、临界问题)。

“人船”模型：动量守恒定律、能量守恒定律、数理问题。

【电磁学常见物理模型】“限流与分压器”模型：电路设计。

串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律、电能、电功率、实际应用。

“电路的动态变化”模型：闭合电路的欧姆定律。

判断方法和变压器的三个制约问题。

“磁流发电机”模型：平衡与偏转，力和能问题。

电磁场中的单杆模型：棒与电阻、棒与电容、棒与电感、棒与弹簧组合、平面导轨、竖直导轨等，处理角度为力电角度、电学度、力能角度。

电磁场中的”双电源”模型：顺接与反接、力学中的三大定律、闭合电路的欧姆定律、电磁感应定律。

“回旋加速器”模型：加速模型(力能规律)、回旋模型(圆周运动)、数理问题。

高中物理学习方法(1)课前认真预习。

想提高物理考试成绩，基础一定要掌握的牢。

很多基础差的学生，听课很吃力，主要是因为前面落下了很多内容。

因此，请做好预习工作，在这一点上，不要学班里的学霸们，他们不预习，是因为他们考点掌握的很牢固了。

板块模型经典习题1.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）4.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零木板物块拉力5.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.6．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．7. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。

板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用板块模型-----牛顿运动定律与运动学的综合运用一．涉及知识点：动力学，如受力分析，摩擦力（是静摩擦力还是滑动摩擦力，大小，方向）、牛顿第二定律，运动学规律公式。

二．与传送带模式的解题思路相似。

三．二者速度相等时，摩擦力的突变（大小，方向，f滑与fmax转变），从而受力情况变，加速度变，运动情况变。

四．板块模型中的功能关系，动量问题1.产生的内能：Q=f滑·X相对2.摩擦力做功：Q=f·X对地3.动能定理，能量守恒4.动量定理，动量守恒5.用隔离还是整体来分析问题例题1：如图所示，一质量为m=2kg、初速度为6m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=4kg的静止在光滑水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ=0.2。

(1)滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？(2)滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？(3)1秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(4)1秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？(5)2秒末滑块和滑板的速度分别是多少？(6)2秒末滑块和滑板的位移分别是多少？相对位移是多少？（7)2秒后滑块和滑板将怎样运动？例2：如图所示，一质量为m=3kg、初速度为5m/s的小滑块（可视为质点），向右滑上一质量为M=2kg的静止在水平面上足够长的滑板，m、M间动摩擦因数为μ1=0.2，滑板与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

（1）滑块滑上滑板时，滑块和滑板在水平方向上各受什么力，大小如何？方向向哪？（2）滑块和滑板各做什么运动？加速度各是多大？（3）滑块滑上滑板开始，经过多长时间后会与滑板保持相对静止？（4）滑块和滑板相对静止时，各自的位移是多少？（5）滑块和滑板相对静止时，滑块距离滑板的左端有多远？（6）5秒钟后，滑块和滑板的位移各是多少？1. 如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( ) A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐减小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐减小，直到为零2、（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m ，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为13μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g 。

高中物理模型法解题———板块模型【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。

木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。

板块类问题的一般解题方法(1)受力分析．(2)物体相对运动过程的分析．(3)参考系的选择（通常选取地面）．(4)做v-t图像(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．一、含作用力的板块模型问题：【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【解题思路】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【答案】（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【解析】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s【变式练习】如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【解题思路】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．二、不含作用力的板块模型问题：【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。

第四部分重点模型与核心问题深究专题4.3 板块模型目录模型一动力学中水平面上的板块模型 (1)类型1水平面上受外力作用的板块模型 (2)类型2水平面上具有初速度的板块模型 (5)模型二斜面上的板块模型 (9)模型三板块模型与动量、能量的综合问题 (13)类型1无外力作用的板块模型 (15)类型2有外力作用的板块模型 (15)专题提升训练 (17)模型一动力学中水平面上的板块模型水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。

【例1】如图所示，质量为M＝4 kg的木板长L＝1.4 m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，今用水平力F＝28 N向右拉木板。

要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)【答案】 1 s【解析】设t1时刻撤掉力F，此时滑块的速度为v2，木板的速度为v1，t2时刻木板与滑块达到最终速度v3，如图所示阴影部分的面积为板长L，则在0～t1的过程中，由牛顿第二定律有对滑块：μmg ＝ma 2，v 2＝a 2t 1对木板：F －μmg ＝Ma 1，v 1＝a 1t 1撤去力F 后，木板的加速度变为a 3，则μmg ＝Ma 3由v ­t 图像知L ＝12(v 1－v 2)t 1＋12(v 1－v 2)(t 2－t 1)＝12(v 1－v 2)t 2 t 2时刻木板与滑块速度相等，即v 1－a 3(t 2－t 1)＝v 2＋a 2(t 2－t 1)联立可得t 1＝1 s 。

【方法总结】求解水平面上的板块模型的三个关键(1)两个分析：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体进行受力分析和运动过程分析。

(2)求加速度：准确求出各个物体在各个运动过程的加速度，注意两个运动过程的连接处的加速度可能突变。

2.4动力学四大模型之一————物块物块与物块(或木板)组合在一起的连接体问题，是历年高考重点考查的内容之一，其中用整体法和隔离法处理连接体问题，牛顿运动定律与静力学、运动学的综合问题，非匀变速直线运动中加速度和速度变化的分析判断等都是高考热点。

|平衡状态的物块与物块静止或者一起匀速运动时，依据牛顿第一定律可知，的运动不需要外力维持，A 、B 间摩擦力为零，或者假设[例1]质量均为m 的a 、b 两木块叠放在水平面上，如图所示，a 受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b 受到斜向下与水平面成θ角等大的力F 作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则()A ．b 对a 的支持力一定等于mgB ．水平面对b 的支持力可能大于2mgC ．a 、b 之间一定存在静摩擦力D ．b 与水平面之间可能存在静摩擦力 [答案]C [跟进训练]1.(多选)完全相同的两物体P 、Q 质量均为m ，叠放在一起置于水平面上，如图所示。

现用两根等长的细线系在两物体上，在细线的结点处施加一水平拉力F ，两物体始终保持静止状态，则下列说法不正确的是(重力加速度为g )()A ．物体P 受到细线的拉力大小为F2B ．两物体间的摩擦力大小为F2C ．物体Q 对地面的压力大小为2mgD ．地面对Q 的摩擦力为F2解读：选AD|匀变速运动的物块与物块对于甲图，以整体为研究对象：F ＝(m 1＋m 2)a 。

[例2]如图所示，木块A 、B 、C 叠放于水平面上，它们的质量分别为m 、2m 、3m ，A 、B 间的动摩擦因数为μ1，B 、C 间的动摩擦因数为μ2，C 与地面间的动摩擦因数为μ3，现用水平向右的恒力F 作用在C 上，使A 、B 、C 保持相对静止一起加速运动。

求B 受到A 、C 的摩擦力分别为多大。

[答案]F 6－μ3mg F2－3μ3mg2.(2017·哈尔滨师大附中等三校联考)如图所示，物块A 放在木板B 上，A 、B 的质量均为m ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，B 与地面之间的动摩擦因数为μ3。

板块模型经典习题1.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）2．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小3．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）4.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零5.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.6．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．7. 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。

最全板块模型总结引言在现代管理学中，板块模型是一种常用的分析方法，通过将企业或组织分成不同的功能模块来进行研究和管理。

板块模型的应用可以帮助企业更好地理解组织结构，优化业务流程，提高效率和生产力。

本文将对最常见的板块模型进行总结和归纳，并对其应用进行分析和评价。

1. 功能模块板块模型功能模块板块模型是最常见和基础的一种板块模型。

它将企业的各种功能分为不同的模块，如生产、销售、市场营销、人力资源等。

每个模块负责特定的职能或任务，相互之间具有一定的依赖关系和协作关系。

1.1 生产模块生产模块负责产品的制造和加工过程。

它包括原材料采购、生产计划、生产线管理等。

生产模块的目标是提高生产效率和产品质量，降低生产成本，实现生产过程的优化。

1.2 销售模块销售模块负责产品的销售和市场拓展。

它包括市场调研、销售策略制定、销售渠道管理等。

销售模块的目标是扩大销售规模，提高销售额，增强市场竞争力。

1.3 市场营销模块市场营销模块负责企业的市场推广和品牌建设。

它包括市场定位、品牌推广、市场公关等。

市场营销模块的目标是提高品牌知名度，吸引更多的目标客户，推动销售增长。

1.4 人力资源模块人力资源模块负责企业的人力资源管理和员工培训。

它包括招聘、培训、绩效评估等。

人力资源模块的目标是提高员工的绩效和满意度，确保企业人力资源的合理配置。

2. 流程模块板块模型流程模块板块模型将企业的业务流程进行划分和管理。

它以流程为核心，将企业的各个环节划分为不同的模块，通过流程的优化和改进，提高工作效率和质量。

2.1 采购流程模块采购流程模块包括物料采购、供应商管理、采购订单等。

它的目标是提高采购效率，降低采购成本，确保供应链的稳定和可靠。

2.2 生产流程模块生产流程模块包括生产计划、物料加工、质量控制等。

它的目标是提高生产效率和产品质量，降低生产成本，实现生产过程的优化。

2.3 销售流程模块销售流程模块包括市场开发、订单管理、售后服务等。