2009年华南农业大学期末考试试卷A卷

2009—2010学年第二学期高等代数II 参考答案一、选择题1. (D)2. (D)3. (A)4. (C) 5 (C)二、填空题1. 5;2. (2,0)x y +;3. 0 1 0 00 0 1 00 0 0 10 0 0 0⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭; 4. 2; 5. (2,2,2) 三、判断题1. √2. ×3. √4. × 5 √四、解答题1. 解：因为()()12341234100 0110 0,,,,,,11 1 01 1 1 1ααααεεεε⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭2分 所以，()()112341234100 0110 0,,,,,,11 1 01 1 1 1εεεεαααα-⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭3分()1234100 0110 0,,,01 1 0 0 0 1 1αααα⎛⎫ ⎪-⎪= ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭6分 故从基1234,,,αααα到基1234,,,εεεε的过渡矩阵为100 0110 001 1 0 0 0 1 1A ⎛⎫ ⎪-⎪= ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭7分 设ζ在基1234,,,αααα下的坐标为1234(,,,)x x x x ，则有()123412,,,34ζεεεε⎛⎫⎪ ⎪=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭8分()123412,,,34A αααα⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭9分 故12341100 0112110 021301 1 0314 0 0 1 141x x A x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 10分 故ζ在基1234,,,αααα下的坐标为(1,1,1,1)。

11分2. 解：由于123123 1 2 2(,,)(,,) 2 1 22 2 1σεεεεεε⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则σ在基123,,εεε下的矩阵为1 2 22 1 22 2 1A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭1分设1(0)ασ-∈，其中112233x x x αεεε=++， 则 2分1123230()(,,)x x x σασεεε⎛⎫⎪== ⎪ ⎪⎝⎭3分 1123231 2 2(,,) 2 1 22 2 1x xx εεε⎛⎫⎛⎫⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4分 故 1231 2 202 1 202 2 10x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 5分 又因为 1 2 22 1 2502 2 1=≠， 6分故 11231 2 2002 1 2002 2 100x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 7分由于 123(,,)V L σσεσεσε= 8分由于||50A =≠，故dim()()3V R A σ==。

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2009学年第二学期考试科目：数学模型考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业1、（13分）设已知某正方形板材边长20cm，现将之加工出半径为1cm的圆盘，请对下面给出的两种排列方法，写出能加工出的尽可能多的圆盘数。

（1）排列1：圆盘中心按正方形排列（如右图）的尽可能多的圆盘数。

（4分）解：圆盘总数：202010022⨯=排列2：圆盘中心按六角形排列（如右图）的尽可能多的圆盘数。

（4分）解：行数：111+=圆盘总数：20111110522-⨯+=（2）设计出不同于(1)(2)的方案，且加工出的圆盘更多。

（5分）解：前三行正方形，后八行六角形，圆盘总数为106（此题考虑的是当两种方案当两种方案被提出的时候，但仍需改进的时候，应该考虑这两者的综合是否可行，如果可行，则给出方案。

）2、（10分）在举重比赛中，运动员在高度和体重方面差别很大，请就下面两种假设，建立一个举重能力和体重之间关系的模型：（1）假设肌肉的强度和其横截面的面积成比例。

5分（2）假定体重中有一部分是与成年人的尺寸无关，请给出一个改进模型。

5分解：设体重w（千克）与举重成绩y （千克）（1）由于肌肉强度(I)与其横截面积(S)成比例，所以y∝I∝S设h为个人身高，又横截面积正比于身高的平方，则S ∝ h2再体重正比于身高的三次方，则w ∝ h3（2）a, 则一个最粗略的模型为更好的模型：()y k w aγ=-3、 （10分）在超币购物时你压意到大包发商品比小包装面品便宜这种现象了吗？比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g 装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1，试用比例方法构造模型解释这个现象。

（1）请写出商品价恪c 与商品重量w 的关系，其中价格由生产成本、包装成本和其它成本等决定，这些成本中有的与重量w 成正比，有的与表面积成正比，还有与w 无关的因素。

（5分） （2）给出单位重量价格c与w 的关系，并解释。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）一．填空题（每题3分，共24分）二、选择题（每题3分，共24分）三、（本题8分） 解：2,AX A X =+ (2)A E X A ∴-=1012110012A E ⎛⎫⎪-=- ⎪ ⎪⎝⎭又……………………………………………3分()1013012110110012014A EA ⎛⎫ ⎪-=- ⎪⎪⎝⎭由于100522010432001223--⎛⎫⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭→初等行变换522432.223X --⎛⎫⎪∴=-- ⎪ ⎪-⎝⎭……………………………………8分四、（本题8分）解：12341212310121321031αααα-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪- ⎪⎪= ⎪ ⎪- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭ → … → 12121100102000030112-⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭……………………4分向量组的秩为3， 1α，2α，4α（或1α，3α，4α）为一个极大线性无关组（答案不唯一）…………………………………………………………………………8分五、（本题6分）解：因为A 是2007阶正交矩阵，所以AA A A E ''==于是，A E A A A '-=- ()A E A '=-A E A ''=⋅- ……………………………3分()A E A '=⋅-2007(1)A E A A A E =⋅-=⋅--……………………5分又因为1A =，所以A E A E -=--，故0A E -=。

…………………………6分六、（本题12分）解：（1）1111011λλλ≠，即1,2λ≠-时方程组有唯一解；…………………2分（2）()()R A R B <2221111111011(1)1100(1)(2)(1)(1)~B λλλλλλλλλλλλλλλ⎛⎫ ⎪=--- ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭………4分 由2(1)(2)0,(1)(1)0λλλλ-+=-+≠，得2λ=-时，方程无解； ………6分 （3）()()3R A R B =<，由2(1)(2)(1)(1)0λλλλ-+=-+=，得1λ=时，方程组有无穷多个解。

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2008学年第一学期考试科目:算法分析与设计考试类型：（闭卷）考试时间:120分钟学号姓名年级专业一、选择题（20分，每题2分)1.下述表达不正确的是。

A．n2/2 + 2n的渐进表达式上界函数是O（2n）B．n2/2 + 2n的渐进表达式下界函数是Ω（2n）C．logn3的渐进表达式上界函数是O(logn）D．logn3的渐进表达式下界函数是Ω（n3)2.当输入规模为n时，算法增长率最大的是。

A．5n B．20log2n C．2n2D．3nlog3n3.T(n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是。

A．T（n)= T(n – 1)+1，T（1）=1 B．T（n)= 2n2C．T（n）= T(n/2）+1，T（1）=1D．T（n)= 3nlog2n4.在棋盘覆盖问题中，对于2k×2k的特殊棋盘(有一个特殊方块),所需的L型骨牌的个数是.A．（4k– 1）/3 B．2k /3 C．4k D．2k5.在寻找n个元素中第k小元素问题中，若使用快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分,应如何选择划分基准？下面答案解释最合理。

A．随机选择一个元素作为划分基准B．取子序列的第一个元素作为划分基准C．用中位数的中位数方法寻找划分基准D．以上皆可行。

但不同方法,算法复杂度上界可能不同6.现在要盖一所邮局为这9个村庄服务，请问邮局应该盖在才能使到邮局到这9个村庄的总距离和最短. A ．（4.5,0）B ．（4。

5,4。

5）C ．（5，5）D ．（5，0)7. n 个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小，水桶必须打满水,水流恒定.如下说法不正确？A ．让水桶大的人先打水,可以使得每个人排队时间之和最小B ．让水桶小的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小C ．让水桶小的人先打水，在某个确定的时间t 内，可以让尽可能多的人打上水D ．若要在尽可能短的时间内，n 个人都打完水，按照什么顺序其实都一样8. 分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决子问题,最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009学年第2学期 考试科目： 高等数学B Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120分钟学号 姓名 年级专业一、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1. 试定义函数在点的值的 ，使得函数在该点连续。

2．函数在点处可微分的必要条件是函数在该点处连续或可偏导；充分条件是函数的偏导数在该点处连续。

3．设函数在闭区域上连续，且，则。

4. 判断敛散性：已知且，则是收敛的。

5. 已知某二阶常系数非齐次线性微分方程的通解为，则该微分方程为。

二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1. 直线与平面的交点是（B ）。

（A ）（9，2，-3）。

（B ）（2，9，11）。

（C ）（2，11，13）。

（D ）（11，9，2）。

2. 若级数在处收敛，则此级数在处（A ）。

（A ）绝对收敛。

（B ）条件收敛。

（C ）发散。

（D ）收敛性不能确定。

3．二元函数 在点处 （C ）（A ）连续，偏导数存在。

（B ）连续，偏导数不存在。

（C ）不连续，偏导数存在。

（D ）不连续，偏导数不存在。

4. 设是连续的奇函数，是连续的偶函数， ，则以下结论正确的是（ A ）。

（A ） 。

（B ） 。

（C ） 。

（A ） 。

5. 微分方程的一个特解应具有形式（A,B,C 是待定常数）（ B ）。

（A ）。

（B ）。

（C ）。

（D ）。

三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） （1）设，其中和具有连续导数，求。

【解】（2）求由方程所确定的函数的全微分。

【解】方程两边求微分得 整理得（3）交换积分次序。

【解】（4）求差分方程在给定初始条件下的特解。

【解】特征方程为，所以对应的齐次方程的通解为。

又不是特征根，故可令特解为，代入原方程，得比较系数可得，，故非齐次方程的一个特解为，于是非齐次方程的通解为，由所给初始条件，可得，所以方程满足给定初始条件下的特解为。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）学年第 学期 考试科目: 微观经济学 考试类型:（闭卷)考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、选择题（本大题共 40小题，每小题 1分，共 40 分，写在答题纸上） 1。

经济学中的“稀缺性”是指（ ）A 世界上大多数人生活在贫困中B 、相对于资源的需求而言,资源总是不足的C 用资源必须考虑下一代D 、世界上的资源终将被人类消耗光 2。

下列项目中可称为固定成本的是（ ）A.管理人员的工资 B 。

生产工人的工资 C.原料及燃料D 。

以上三者中无固定成本 3.假定某商品的需求价格为P ＝100－4Q,供给价格为P ＝40＋2Q ，均衡价格和均衡产量应为（ )A ．P ＝60，Q ＝10B ．P ＝10，Q ＝6C ．P ＝40,Q ＝6D ．P ＝20，Q ＝20 4.冰棒的需求价格弹性（ ）药品的需求价格弹性 A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、大于或等于5。

下列命题中哪个是规范经济学的命题？( ）A.征税对中等收入家庭是不公平的B. 1982年8月政府把贴现率降到10％ C 。

1981年失业率超过9％ D 。

社会保险税的课税依据现已超过30000美元6。

如果消费者的预算收入为50美元,商品X和Y的价格均为5美元,消费者打算购买6单位X和4单位Y，商品X、Y的边际效用分别为25和20，那么，要达到效用最大化，他应该( ）A、按原计划购买B、减少X和Y的购买量C、增加X、Y的购买量D、增加X的同时减少Y的量7.如果价格下降10％能使需求量增加5％，则该商品价格上升会使销售收益( )A．增加 B．不变 C．下降 D．可能增加也可能下降8.建筑工人工资提高将使（）A．新房子供给曲线左移并使房子价格上升B．新房子供给曲线右移并使房子价格下降C．新房子需求曲线左移并使房子价格下降D．新房子需求曲线右移并使房子价格上升9。

蛛网模型是以下列哪个假定为前提的（ )A．需求量对价格缺乏弹性 B．供给量对价格缺乏弹性 C．生产者按本期价格决定下期的供给量 D．消费者改变对价格的预期10. 某工人在工资率为每小时2美元的时候每周挣80美元，每小时3美元的时候每周挣105美元，由此可以断定（）A．收入效应起着主要作用 B．替代效应起着主要作用C．收入效应没有发生作用 D．替代效应没有发生作用11。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008－2009学年第二学期 考试科目： 大学物理Ｃ 考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业物理学常数：18103-⋅⨯=s m c ，12310381--⋅⨯=K J .k ，1318-⋅⋅=K mol J .R ，2212010858/Nm C .ε-⨯=，693.02ln =注意:答案必须写在答题纸上,写在试题纸上的无效 一、填空题（每空2分，共30分）1. ____________是表征液体表面张力大小的特征量。

液体表面张力系数2. ____________提供了一个判断流动类型的标准。

雷诺数3.根据拉普拉斯公式，液膜很薄，半径为R ，表面张力系数为γ的球形肥皂泡内、外压强差=-外内p p ____________。

Rγ44.图中为室温下理想气体分子速率分布曲线，)(p v f 表示速率在最概然速率p v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，那么当气体的温度降低时p v ____________、)(p v f ___________。

（填变小、变大） 变小，变大5. 温度为T 时，mol 1刚性双原子分子理想气体的内能表达式为___________。

RT 256. 理想气体的定压摩尔热容量和等体摩尔容量的关系为_______________。

R C C m V m p +=,,7. 当导体处于静电平衡状态时，其内部电场强度等于_______________。

08. 静电场的安培环路定理的数学表达式为_________________________。

⎰=⋅ldl E 09. 如右图所示为一个假象的球面，其中心有一个运动电荷，速度方向如图所 示，则图中所标注的三个球面上的点，哪个点具有最大的磁场__________。

B10. 一物体沿x 轴作简谐振动，振幅为m 12.0，周期为s 2，当0=t 时位移为m 06.0，且向x 轴正方向运动，则该简谐振动的初相位为___________。

华南农业大学期末考试试卷（A1卷）2009学年第2学期 考试科目： 大学计算机基础考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业考生注意：1、 答案必须分别写在“机读卡”和“答题卷”上，写在试卷上不得分。

2、 必须在机读卡和答题卷上正确填写班级、学号、姓名等内容，否则没有考试成绩。

3、 在机读卡的学生代号区只填写学号后10位。

4、 考试不能使用计算器等电子设备。

一、 判断题（本大题共40小题，每小题0.5分，共20分） （在机读卡上答题，正确选A ，错误选B ）1.嵌入式计算机就是我们平常用的笔记本电脑。

2.用C 语言编写的CAI 课件属于应用软件。

3.通常用后缀字母来标识某数的进制，字母H 代表十六进制。

4.在计算机中，处理含有小数部分的数值时，解决小数点的表示问题主要通过定点数和浮点数来表示。

5.在计算机中，BCD 码是用4位二进制码表示一位十进制数，可以参加运算。

6.在计算机中，数的正负可用0和1来表示，即数字符号数字化，这样的数叫机器数的真数。

7.在计算机内部用于存储、加工处理的汉字编码称为国标码。

8.寄存器只是运算器中特有的一个部件。

9.逻辑运算是指对因果关系进行分析的一种运算，运算是按位进行的。

10.24×24汉字点阵字库中，表示一个汉字字模需要72字节。

11.数据总线的宽度决定了内存一次能够读出的相邻地址单元数。

12.不同CPU 的计算机有不同的机器语言和汇编语言。

13.主板软升级就是对微机上的ROM BIOS 芯片的内容进行更新。

14.键盘和显示器都是计算机的I/O 设备，键盘是输入设备，显示器是输出设备。

15.SDRAM 指的是用于做高速缓存的静态内存。

16.存储地址是存储器存储单元的编号，CPU 要存取某个存储单元的信息，一定要知道这个存储单元的地址，并通过地址线中的地址信号去找到这个地址单元。

17.多次进行低级格式化将损害硬盘。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2008--2009学年第2学期 考试科目：高等数学A Ⅱ考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

将答案写在横线上） 1．微分方程"2'40y y y ++=的通解为_______________。

（今年不作要求） 2．设y z x =，则dz = 。

3．设L 是圆周221x y +=，L 取逆时针方向,则 2Lydx xdy +=⎰Ñ__________。

4．设0,||3,||1,||2a b c a b c ++====u r, 则a b b c c a ⋅+⋅+⋅= 。

5. 级数1(1)n n ∞-=-∑是____________级数(填绝对收敛,条件收敛或发散)。

二．单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

）1．过点(2,3,1)-且垂直于平面2310x y z +++=的直线方程是（ ）A ．231231x y z -++==B ．231231x y z -+-==-- C．231231x y z -+-== D ．231231x y z ---==- 2．设22()z y f xy =+-，其中()f u 是可微函数,则zy ∂=∂ （ ）A ．22'12()yf x y +-B ．22'12()yf x y --C ．2222'1()()x y f x y +--D ．222'1()y f x y -- 3．下列级数中收敛的是（ ）A ．1n ∞=B ．11n nn ∞=+∑C ．112(1)n n ∞=+∑D ．n ∞=4. 设Ｄ：4122≤+≤y x ，f 在D 上连续，则⎰⎰+Dd y x f σ)(22在极坐标系中等于（ ）Ａ. dr r rf ⎰21)(2π Ｂ. dr r rf ⎰212)(2πＣ. ⎰⎰-1222])()([2dr r f r dr r f r π Ｄ. ⎰⎰-1222])()([2dr r rf dr r rf π5. 一曲线过点，且在此曲线上任一点),(y x M 的法线斜率ln xk y x=-，则此曲线方程为（ ）A. 21ln 22x y e=B. 21ln 21)2x y e =C. 21ln 2122x y x e =+ D. 21ln 2x y e =三．计算题（本大题共6小题，每小题5分， 共30分）1．已知2sin()z y xy x =+，求z x∂∂，2z x y ∂∂∂。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009 学年第1 学期考试科目：软件工程考试类型：（闭卷）考试时间：120 分钟1.造成软件危机的主要原因有哪些？1）开发人员不能有效处理大型软件的全部关系和本身的复杂性及漏洞2）软件本身是一种逻辑部件，不像硬件那样容易维护3）缺乏有力的开发方法、技术和工具支持4）与客户的沟通存在困难，需求描述不精确5）开发中的管理不科学2.写出软件生命周期模型的每个步骤。

软件定义时期、软件开发时期、软件运行和维护时期。

3.在项目的问题定义与可行性研究阶段，要做哪几项主要的工作？弄清楚目标系统的用户和边界，根据客户提供的时间和资源进行调查研究，从经济可行性、技术可行性、社会可行性进行研究，评估各种方案，得出结论，完成《可行性研究报告》。

4.解释软件的非功能需求。

非功能需求包括产品必须遵循的标准、规范和合约;外部界面的具体细节;性能要求;质量属性等。

5.软件需求模型应包含哪几个方面的子模型？数据模型、功能模型和行为模型3个层次的子模型。

6.简要阐述软件设计模型包含内容。

数据设计，将系统分析创建的信息域模型变换成软件所需的数据结构体系结构设计，定义软件的主要结构元素接口设计，描述软件内部、软件与协作系统、软件与使用者之间的通信方式过程设计，将软件体系结构的结构性元素变换为软件构件的过程性描述。

7.什么是软件过程设计，软件过程设计有哪些主要的描述工具。

过程设计主要确定每一个构件的内部特征，即模块内部的数据结构和算法细节，主要概述工具有程序流程图、NS盒图、PAD图、判定树和判定表等。

8. 说明信息隐藏的基本原则。

1）模块内部的数据和过程，对于那些不需要这些信息的模块不可访问（隐藏）2）每一个模块中完成一个相对独立的特定功能3）模块之间仅仅交换那些完成系统功能必须交换的信息9. 软件测试的目的是什么？软件测试的目的是以最少的人力、物力和时间投入，尽可能多地发现软件中的各种错误。

10. 软件维护中工作量最大的是哪种维护，并对其概念加以解释。

考试科目：计算机科学技术导论考试类型：（闭卷）考试时间:120分钟2005学年第一学期华南农业大学期末考试答案（A 卷）班级 _______________ 学号 _____________ 姓名 _______________题号二三五总分得分评阅人•、单项选择题（每小题2分，共30分）1 D2 D 3A 4C5B 6C 7B 8C 9A10D 11C12A13B14C15D二、判断题（对的打“ 丁”，错的打“X”，每小题1分，共10分） 1 X 2 X 3 J4 V5 X 6V 7 X 8 V 9 7 10X三、专业术语翻译（请给出下列专业术语的中文名称，每个1分，共15 分） 1 随机存彳诸器(Random Access Memory) 2 屮央处理器(Central Processing Unit)3基木输入输出系统(Basic I 叩ut Output System) 4 操作系统(Operate System)5 结构化杳询语 ^(Structured Query Language)6 软件能力成熟度模型(Capability Maturity Model for software)7 统一建模语言(Unified Model Language)8 数据库管理系统(Database Management System)9 联合图像专家组(Joint Picture Experts Group) 10 虚拟现实(Virtual Reality)11传输控制协议/网络协议(Transmission Control Protocol/ Internet Protocol)12域名系统(Domain Name System)13远稈登陆服务14计算机辅助设计(Computer-Aided Design)15局域网(Local Area Network)评分细则：写对一个给1分，屮英文均可s简篆题C得题5分，*351答：1)计算机是由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备5大部分组成。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2009学年第 一 学期 考试科目： 大学数学I 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、选择题：【把所选的代码A 、B 、C 、D 之一填入( )内】(每小题2分，共20分) 1．在函数()f x 连续的条件下，下列各式中正确的是( )；Ａ.10()()d f x dx f x dx =⎰ Ｂ．01()()=⎰d f x dx f x dxＣ. 0()()=⎰x d f t dt f x dx Ｄ．0()()=⎰xd f t dt f x dx2．设()f x 在0x 处连续，且当0x x <时，()0'>f x ，当0x x >时，()0'<f x ，则0x 必定为函数()f x 的( )；Ａ. 驻点 Ｂ. 极大值点 Ｃ. 极小值点 Ｄ. 以上都不对 3．极限=-→x x sin lim 2π( )；Ａ. 0 Ｂ. 1 Ｃ. －1 Ｄ. 2π-4．设A 为可逆矩阵，*A 为其对应的伴随矩阵，则1(*)A -=( )；Ａ.1A AＢ. A A Ｃ. A Ｄ. 1*A A 5．曲线arctan y x x =的凹区间是( )；Ａ．(0,)+∞ Ｂ．(,0)-∞ Ｃ．(,)22-ππＤ．(,)-∞+∞6．设函数()f x 的一个原函数是x1，则()'=f x ( )； Ａ．x 1Ｂ．x ln Ｃ．32x Ｄ．21x-7．设A 和B 均为n 阶矩阵，则必有( )；Ａ．A B A B +=+ Ｂ．AB BA = Ｃ．AB BA = Ｄ．111()AB A B ---= 8. 下列函数中，在区间[]1,1-上满足罗尔定理条件的是( )；Ａ． ()=x f x e Ｂ． 2()1=-g x x Ｃ． ()ln =h x x Ｄ． ()=k x x9. 函数 112x y e -= 在其定义域内是( )；Ａ．单调增函数 Ｂ．单调减函数 Ｃ．非单调函数 Ｄ．有界函数 10. 设()(1)(2)f x x x x =--，则(0)f '等于( ).Ａ． 0 Ｂ． -2! Ｃ． 1 Ｄ． 2 二、填空题：（每小题2分，共20分）1．若 2sin 3lim=+∞→xxax x ，则 a =( )．2．设 2,1()1,1⎧≥=⎨-<⎩x x f x kx x ， 如果(1)'f 存在，则k =( )；3．已知21()cos =f x x，则()=⎰df x dx dx ( )；4．广义积分21dxx+∞=+⎰( )； 5. 不定积分2x e x dx =⎰( )；6. 设33z x y xy =+，则2zy x∂=∂∂( )； 7. 设22:19xy D x y ≤+≤， 则xyD d σ=⎰⎰( )；8. 设A 为3阶方阵且||2A =-, 则( )；9. 向量组1(1, 2, 3)α=, 2(2, 3, 4)α=, 3(3, 4, 5)α=的秩为( )；10. 已知123,,ααα 线性相关，3α不能由12,αα线性表示，则12,αα线性( ). 三、计算题：（每小题6分，共36分） 1．求极限 203sin limx t x e t dt x→⎰.2. 设函数22x x y x x =++ ， 求dy .3．已知arctan ln yx= ，求()y x '.4．计算二重积分(32)Dx y d σ+⎰⎰，其中D 是由两坐标轴及直线2x y +=围成的闭区域.5．λ取何值时，线性方程组1231232123222 2-++=-⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩x x x x x x x x x λλ 有解，并在有解时求其通解.6．设3阶方阵A 、B 满足关系式16A B E B -=+, 且10031041007A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 求B .四、应用题和证明题：（每小题8分，共24分）1.求由曲线y e =x 轴, y 轴和直线4x =所围成的图形的面积.2. 求一曲线的方程，使其在点(,)x y 处的切线斜率为x yx+, 且通过点(1,2).3．已知向量组 123ααα，， 线性无关，又 112223331=+=+=+βααβααβαα，，， 证明：123βββ，，也线性无关.。

华南农业大学期末考试试卷答案（A 卷）2008-2009学年第 2学期 考试科目： 概率论 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、填空题（每空3分，共15分）1. 设A 、B 为两个事件，已知5.0)(=A P ，4.0)(=B P ，3.0)(=-B A P ，则7.0)(=B A P2. 某人连续射击3次，记i A 为“第i 次射击命中目标”，i ＝1，2，3， 又设此人命中率为0.7, 各次射击互不影响， 则他恰好只在第三次命中的概率为 0.063 。

3. 设随机变量X 服从[2,4]上的均匀分布，随机变量X Y 23-=，则方差=)(Y D34。

4.已知随机变量2~(2,),(24)0.3X N P X σ<<=， 则(0)P X >= 0.8 。

5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且)1,0(~N X ，)6,3(~N Y ，令Y X Z 32-=，则139)(2=Z E二、（12分，每小题6分，）发报台分别以概率6.0和4.0发出信号“0”和“1”，由于通讯系统受到干扰，当发出“0”时，收报台分别以概率8.0和2.0收到“0”和“1”；当发出“1”时，收报台分别以概率9.0和1.0收到“1”和“0”。

试求： （1） 收报台收到“1”的概率；（2） 当收到“1”时，发报台确实发出“1”的概率.解：设发出信号“0”为事件A, 发出信号“1”为事件A ，接收到信号“0”为事件B ，接收到信号“1”为事件B 。

由题意有 2.0)|(,8.0)|(,4.0)(,6.0)(====A B P A B P A P A P1.0)|(,9.0)|(==A B P A B P ----------------2分（1） 求概率)(B P 。

由全概率公式48.04.09.06.02.0)()|()()|()(=⨯+⨯=+=A P A B P A P A B P B P -------7分（2）求概率)|(B B P 。

华南农业大学期末考试试卷（ A 卷 ） 2009学年第1学期 考试科目：数学分析I 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、 填空题 (每题4分，共24分)1. 用N ε-语言叙述数列极限的柯西准则： .2. 用εδ-语言叙述()0lim x x f x A →=： .3. (归结原则)设()f x 在00(U x ;)δ内有定义，()0lim x x f x →存在的充要条件是：.4. 设0x →时，函数1(1)1x x--+与x α是同阶无穷小量，则α= . 5. 曲线221x t y t t⎧=-⎪⎨=-⎪⎩在1t =处的切线方程为： . 6. 设函数,0sin ()3,02(1),0x ax be x x f x x a b x x ⎧+<⎪⎪==⎨⎪-+>⎪⎩在0x =处连续，则a =_____，b =____．二、 计算题. （共52分）1. 求下列极限（每题6分，共24分） (1) 702090(36)(85)lim (51)x x x x →+∞+--.(2) 01lim []x x x →.(3) 30tan sin lim ln(1)x x xx →-+.(4) 2132lim ()31xx x x -→+∞+- .2. 求下列导数（每小题6分，共18分）（1）32(arctan )y x =.（2）设cos x y e x =， 求(4)y .（3）求由参数方程()()()x f t y tf t f t '=⎧⎨'=-⎩(设()f t ''存在且不为零)所确定的函数()y f x =的二阶导数22d y dx.3.设函数1sin,0,()0,0.mx xf x xx⎧≠⎪=⎨⎪=⎩（m为正整数），试问：（1）m等于何值时，f在0x=连续；（2）m等于何值时，f在0x=可导；（3）m等于何值时，f'在0x=连续.（本题10分）三、证明题（共24分）（其中2、3、4题任选2题）1，（n个根号），收敛，并求其极限. （本题10分）2．用εδ-定义证明：2)106(lim 22=+-→x x x .（本题7分）3．证明：极限01limsin x x→不存在. （本题7分）4．证明：sin y x =在(,)-∞+∞上一致连续. （本题7分）。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷/B 卷）学年第一学期考试科目： 动物生理学考试类型：（闭卷）考试考试时间： 120 分钟一、名词解释（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1、内环境稳态（internal environment homeostasis ）组成内环境的各种理化因素的变化都保持在一个较小范围2、动作电位（active potential ）可兴奋细胞受到刺激而兴奋时，在静息电位的基础上膜两侧的电位发生快速而 可逆的倒转和复原的过程。

3、代偿间歇（compensatory pause ）在一次期前收缩之后，常有一段较长的心脏舒张期，称为代偿性间歇。

4、氧离曲线（oxygen dissociation curve ）PO2与H b 氧饱和度的关系曲线5、气候适应（climatic adaptation ）经过几代自然选择和人工选择，动物的遗传特性发生变化，不仅本身对当地的 温度环境表现良好的适应能力，而且能传给后代。

6、收缩总合（summation contraction ）在实验条件下，肌肉受到一连串刺激，若后一刺激落在前一刺激所引起的收缩 的舒张期内，则肌肉不再舒张，而出现一个比前一次收缩幅度更高的收缩称为 收缩的总和。

7、受体（receptor ）1得分细胞膜或细胞膜内能与某些化学物质（神经递质或化学激素）发生特异性结合 并诱发产生生物学效应的特殊生物分子 8、神经内分泌（neuroendocrine ）由神经细胞（1）分泌激素类物质（1）。

1、下面不属于血浆蛋白的是 A. 白蛋白；B. 球蛋白；C. 粘蛋白；D. 纤维蛋白原。

2、静息电位的大小接近于______ A. K 平衡电位； C. Na 平衡电位；B. K平衡电位和N a 平衡电位之和； D. K 平衡电位和N a 平衡电位之差。

3、关于胃酸的生理作用的叙述，那一项是错误的______ A. 能激活胃蛋白酶原，供给胃蛋白酶所需的酸性环境； B. 可使食物中的蛋白质变性而易于分解； C. 可杀死随食物进入胃内的细菌； D. 可促进维生素B 12的吸收。

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2008学年第一学期考试科目：算法分析与设计考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业一、选择题（20分，每题2分）1.下述表达不正确的是。

DA．n2/2 + 2n的渐进表达式上界函数是O(2n)B．n2/2 + 2n的渐进表达式下界函数是Ω(2n)C．logn3的渐进表达式上界函数是O(logn)D．logn3的渐进表达式下界函数是Ω(n3)2.当输入规模为n时，算法增长率最大的是。

AA．5n B．20log2n C．2n2D．3nlog3n3.T（n）表示当输入规模为n时的算法效率，以下算法效率最优的是。

C A．T（n）= T（n – 1）+1，T（1）=1 B．T（n）= 2n2C．T（n）= T（n/2）+1，T（1）=1 D．T（n）= 3nlog2n4.在棋盘覆盖问题中，对于2k×2k的特殊棋盘（有一个特殊方块），所需的L型骨牌的个数是。

AA．（4k– 1）/3 B．2k /3 C．4k D．2k5.在寻找n个元素中第k小元素问题中，若使用快速排序算法思想，运用分治算法对n个元素进行划分，应如何选择划分基准？下面答案解释最合理。

DA．随机选择一个元素作为划分基准B．取子序列的第一个元素作为划分基准C．用中位数的中位数方法寻找划分基准D．以上皆可行。

但不同方法，算法复杂度上界可能不同6.个村庄服务，请问邮局应该盖在才能使到邮局到这9个村庄的总距离和最短。

CA．（4.5，0）B．（4.5，4.5）C．（5，5）D．（5，0）7.n个人拎着水桶在一个水龙头前面排队打水，水桶有大有小，水桶必须打满水，水流恒定。

如下说法不正确？AA．让水桶大的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小B．让水桶小的人先打水，可以使得每个人排队时间之和最小C．让水桶小的人先打水，在某个确定的时间t内，可以让尽可能多的人打上水D．若要在尽可能短的时间内，n个人都打完水，按照什么顺序其实都一样8.分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决子问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。