2008年10月高考试题(基础+算法+多媒体含答案)word版

python基础试题(含答案)图文一、选择题1．python中表达式4**3=( )。

A．12B．1C．64D．72．下列选项中，能作为python程序变量名的是（）A．if B．2x C．a*b D．x23．下面Python代码运行后，a、b的值为( )a=23b=int(a/10)a=(a-b*10)*10b=a+bprint(a,b)A．23 2B．30 20C．30 32D．3 24．Python程序中第一行：a=int(input( ))，第二行：print(a+5)，运行程序后键盘输入3，输出结果是（）。

A．5 B．3 C．8 D．其他5．在Python中，表达式a**3+b**3+c**3==100*a+10*b+c属于（）A．算术表达式B．关系表达式C．逻辑表达式D．日期表达式6．在Python中，不同的数据，需要定义不同的数据类型，可用方括号“[]”来定义的是（）A．列表B．元组C．集合D．字典7．有如下 VB 程序段：s1 = "python": s2 = "visual"i = 1: j = 1: s = ""Do While i <= Len(s1) And j <= Len(s2)If Mid(s1, i, 1) >= Mid(s2, j, 1) Thens = s + Mid(s1, i, 1)Elsej = j + 1End Ifi = i + 1Loop执行该程序后，ｊ的值是（）A．2B．3C．5 D． 78．队列在Python中，用（）实现队列的创建，队列的基本操作：（）（）（）（）线性数据结构又称线性表。

A．随机；入队；出队；求队长；判队空B．列表；入队；出队；求队长；判队空C．列表；随机；出队；求队长；判队空D．入队；随机；列表；求队长；判队空9．李老师要建立一个“Python 程序设计”课程的学习网站，下面比较合理的制作流程是：（）①规划网站结构，并确定设计风格②发布网站③网页制作④了解网站运行环境，选择网站开发工具⑤确定网站主题，收集素材A．①⑤③④②B．⑤①④②③C．①④⑤②③D．⑤①④③②10．在Python IDLE编辑器中书写正确的表达式（）A．b**2-4ac B．1/2gt2C．pi*r^2 D．2*pi*r 11．Python中用来声明字符串变量的关键字是（）A．str B．int C．float D．char12．运行Python程序的过程中出现了如下图错误提示，原因是（）。

浙江强基联盟2024年10月高二联考数学试题（答案在最后）浙江强基联盟研究院命制考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间直角坐标系中，已知点(2,1,2),(1,2,2)A B --，则AB =（）A.(1,3,4)-B.(2,6,8)-C.(1,3,1)--D.(2,6,2)--【答案】A 【解析】【分析】根据题意，结合向量减法运算的运算法则，即可求解.【详解】由向量减法运算的运算法则，因为(2,1,2),(1,2,2)A B --，可得(1,3,4)AB =-。

故选：A.2.直线10x y -+=的倾斜角为（）A.1B.6π C.4π D.34π【答案】C 【解析】【分析】先求出斜率，然后根据倾斜角与斜率的关系，即可得到结果.【详解】由方程得直线斜率111k =-=-，所以倾斜角4πα=.故选:C .3.已知α，β是两个不重合的平面，且直线l α⊥，则“ αβ⊥”是“//l β”的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】由线面、面面关系，结合平面的基本性质判断线面关系，根据面面垂直的判定判断线面是否平行，再由充分、必要性定义判断条件间的充分、必要关系.【详解】解：由l α⊥，若αβ⊥，则,l β可能平行或l β⊂，充分性不成立；由l α⊥，//l β，由面面垂直的判定知αβ⊥，必要性成立.所以“ αβ⊥”是“//l β”的必要不充分条件.故选：B.4.在平面直角坐标系中，直线:123x yl -=，则直线l 过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.二、三、四象限D.一、三、四象限【答案】D 【解析】【分析】用坐标轴上的截距得到大致草图可解.【详解】直线在x 轴上截距为2，y 轴上截距为3-，画出直线l ，发现直线l 过一、三、四象限，故选：D.5.设复数z 满足1z i +=，z 在复平面内对应的点为(),P x y ，则点P 的轨迹方程为（）A.()2211x y ++= B.()2211x y -+=C.()2211x y +-= D.()2211x y ++=【答案】D 【解析】【分析】复数z 满足1z i +=，由复数的模的几何意义可得：z 在复平面内对应的点(),P x y 到复数i -在复平面内对应的点()0,1A -的距离为1，再求解即可.【详解】解：由z 在复平面内对应的点为(),P x y ，且复数z 满足1z i +=，由复数的模的几何意义可得：z 在复平面内对应的点(),P x y 到复数i -在复平面内对应的点()0,1A -的距离为11=，则点P 的轨迹方程为()2211x y ++=，故选：D.【点睛】本题考查了复数的模的几何意义，重点考查了运算能力，属基础题.6.已知点(1,2,3)Q ，平面{|0}P n PQ α=⋅= ，其中(2,1,2)=-n ，则点(1,0,1)A -到平面α的距离是（）A.53B.73C.2D.3【答案】C 【解析】【分析】根据题意，求得(2,2,2)QA =---和平面α的法向量，结合向量的距离公式，即可求解.【详解】由点(1,2,3),,(1,01)A Q -，可得(2,2,2)QA =---，又由{|0}P n PQ α=⋅= ，可得向量n为平面α的法向量，且3n = ，则4246QA n =-+-⋅=-uu r r ，所以点A 到平面α的距离为||623||QA n d n ⋅===.故选：C.7.正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形）作为一种对称稳定的几何结构，在物质世界中具有广泛的应用.从晶体材料到生物分子，正八面体结构都发挥着重要作用，影响着物质的性质.如六氟化硫（化学式为6SF ）分子结构为正八面体结构，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.则在如图所示的正八面体E ABCD F --中，二面角E AB F --的正弦值为（）A.13B.223C.33D.63【答案】B 【解析】【分析】由图可得EGF ∠为所求的二面角的平面角，后由余弦定理可得答案.【详解】取AB 中点G ，连结EG ，GF ，EF ，由正八面体定义可知，EGF ∠为所求的二面角的平面角，不妨设2AB =，则3EG FG ==22EF =，在EFG 中，由余弦定理，得222(3)(3)(22)1cos 3233EGF ∠+-=-⨯⨯，所以22sin 3EGF ∠=.故选：B.8.已知正三角形ABC 的边长为1，D 在平面ABC 内，若向量AD 满足2430AD AD AB -⋅+=，则||CD 的最大值为（）A.31+B.31-C.2 D.3【答案】A 【解析】【分析】利用平面向量的坐标运算，确定出点D 的轨迹为圆，即可求解.【详解】以A 为坐标原点，AB 为x 轴建立平面直角坐标系，如图，设(,)D x y ，则(,)AD x y = ，(1,0)AB =，所以，满足2430AD AD AB -⋅+=的点D 坐标满足：22430x y x +-+=，即D 在以(2,0)E 为圆心，1为半径的圆上，当C ，E ，D 三点共线，且D 在如图所示位置时，||CD最大，因为1(,22C ,所以CE ==，，所以max ||1CD =.故选：A.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题，共1.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.在空间直角坐标系O xyz -中，已知(1,2,1)A -，(0,1,1)B ，下列结论正确的有（）A.||4AB = B.1OA OB ⋅= C.若(4,2,)n t = ，且n AB ⊥，则3t = D.若(1,1,)m k = 且//m AB，则2k =【答案】BC 【解析】【分析】根据题意，得到向量(1,2,1)OA =- ，(0,1,1)OB =，(1,1,2)AB =-- ，结合空间向量的坐标运算法则，逐项判定，即可求解.【详解】对于A ，因为(1,2,1)A -，(0,1,1)B ，所以(1,1,2)AB =-- ，可得||AB ==A 错误；对于B ，因为(1,2,1)OA =- ，(0,1,1)OB = ，所以0211OA OB ⋅=+-=，所以B 正确；对于C ，若(4,2,)n t = ，且n AB ⊥ ，则4(1)2(1)20n AB t =⨯-+⨯-+⋅⨯=，解得3t =，所以C 正确，对于D ，若(1,1,)m k = 且//m AB ，因为(1,1,2)AB =-- ，可得112k=-，解得2k =-，所以D 错误.故选：BC.10.已知曲线22:x y x y Ω+=+，点(,)P a b 在曲线Ω上，则下列结论正确的是（）A.曲线Ω有4条对称轴B.3a b ++的最小值是C.曲线Ω围成的图形面积为π2+ D.2ba -的最大值是1【答案】ACD 【解析】【分析】当0,0x y >>时，化简方程为22111()()222x y -+-=，结合曲线Ω的对称性，画出曲线Ω的图象，结合图象，可得判定A 正确，把3a b ++表示曲线Ω上的点P 到直线30x y ++=倍，可判定B 错误；结合圆的面积公式和正方形的面积公式，可判定以C 正确；设2bk a =-表示点(2,0)与点P 确定的直线的斜率，结合图象，利用点到直线的距离公式，列出方程，可得判定D 正确.【详解】当0,0x y >>时，原方程化为22x y x y +=+，即22111()()222x y -+-=，所以曲线是以圆心为11,22⎛⎫⎪⎝⎭，半径为2的圆在第一象限的部分，又由22||||x y x y +=+图象关于x 轴，y 轴对称，所以曲线Ω，如图所示.，对于A 中，由图象可得，该曲线Ω关于x 轴，y 轴，y x =和y x =-对称，所以该曲线Ω有4条对称轴，所以A 正确，对于B 中，由3a b ++表示曲线Ω上的点P 到直线30x y ++=倍，结合图象得，当(,)P a b 是(1,1)--2=，所以3a b ++最小值为12=，所以B 错误；对于C 中，曲线Ω的正方形组成，所以面积为22(π24π22⨯+=+，所以C 正确；对于D 中，设2bk a =-表示点(2,0)与点P 确定的直线的斜率，设该直线方程为(2)y k x =-，结合图象，当0,0x y ><，即22x y x y +=-，则圆心为11,22⎛⎫-⎪⎝⎭，半径为2的圆在第四象限的部分与直线相切时，该切线的斜率是k 的最大值，由d r =，可得2=，解得1k =或17k =-（舍），则k 的最大值为1，所以D 正确.故选：ACD.11.正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E ，F 分别是11B C ，11C D 的中点，点P 在正方体表面上运动，且(0PA x x =<<，记点P 的轨迹长度为()f x ，则下列结论正确的是（）A.3π(1)2f =B.3πf =C.若//PA 平面BEF ，且点P ∈平面11A C ，则x的最小值为3D.若(,)BP BE BF λμλμ=+∈ R，则()2f x =+【答案】AD 【解析】【分析】A 选项，得到点P 的轨迹为以A 为球心，1为半径的球与正方体表面的交线，从而求出轨迹长度；B 选项，与A 同理可得；C 选项，作出辅助线，得到点P 的轨迹是线段HI ，则当AP HI ⊥时，AP 最小，由勾股定理求出答案；D 选项，作出辅助线，得到P 的轨迹为等腰梯形EFDB ，求出轨迹总长()f x .【详解】对于A 、B ，如图，(1)f 等于以A 为球心，1为半径的球与正方体表面的交线总长，所以(1)2π3f =，故A 正确；(2)f 等于以A 2为半径的球与正方体表面的交线总长，21>，所以球A 与过A 的三个正方体表面没有交线，与另外三个面的交线长为2π3π3(2)122⨯-=，故B 错误；对于C ，如图，取11A D 的中点H ，11A B 的中点I ，连接,,,,,EF BE BF HI AH AI ，可知//,//HI AH BE EF ，因为EF ⊂平面EFB ，HI ⊄平面EFB ，所以//HI 平面EFB ，同理可得//AH 平面EFB ，又AH HI H = ，,AH HI ⊂平面AHI ，故平面//AHI 平面EFB ，则当点P ∈平面AHI 时，//PA 平面EFB ，又点P ∈平面11A C ，所以点P 的轨迹是线段HI ，则当AP HI ⊥时，AP 最小，由勾股定理得22232144AP ⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭，即x 的最小值为324，故C 错误；对于D ，因为(,)BP BE BF λμλμ=+∈R ，所以点P 与点B ，E ，F 共面，从而点P 的轨迹为平面BEF 与正方体表面的交线，连接BD ，则//EF BD ，故,,,B D E F 四点共面，画出交线如图，所以P 的轨迹为等腰梯形EFDB （如图），故轨迹总长2532()225f x =，故D 正确.故选：AD.【点睛】思路点睛：（1）直接连接法：有两点在几何体的同一个平面上，连接该两点即为几何体与截面的交线，找截面就是找交线的过程；（2）作平行线法：过直线与直线外一点作截面，若直线所在的平面与点所在的平面平行，可以通过过点找直线的平行线找到几何体与截面的交线；（3）作延长线找交点法：若直线相交但在立体几何中未体现，可通过作延长线的方法先找到交点，然后借助交点找到截面形成的交线；（4）辅助平面法：若三个点两两都不在一个侧面或者底面中，则在作截面时需要作一个辅助平面.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知直线1:22l y x =+，直线:m y kx =，若l m ⊥，则实数k 的值为________.【答案】−2【解析】【分析】根据垂直关系得到直线的斜率之积为1-，得到方程，求出2k =-.【详解】因为l m ⊥，所以两直线的斜率之积为1-，即112k =-，所以2k =-.故答案为：−2.13.已知在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠= ，1CB =，2CA =，M 是1CC 的中点，若1AM BA ⊥，则1AA =________.【答案】6【解析】【分析】建立空间直角坐标系，设1AA t =，再利用空间向量求解即可.【详解】以B 为坐标原点，分别以BA ，BC ，1BB 所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，设1AA t =，则由题意：A ，0,1,2t M ⎛⎫⎪⎝⎭，1)A t ，则2t AM ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1)BA t =，又1AM BA ⊥所以21302t BA AM ⋅=-+= ，解得t =，即1AA =..14.在平面直角坐标系中，已知圆22:21M x y x ++=，直线:230l x y --=，过l 上一点P 作圆M 的切线，切点为A ，则PA PM ⋅的最小值为________.【答案】3【解析】【分析】利用直线与圆的位置关系，结合平面向量数量积的几何意义将PA PM ⋅ 化为22PM - ，计算minPM 即可.【详解】由题意()2212x y ++=，则圆M的半径()1,0AM M =-，根据向量数量积的几何意义，得2222PA PM PA PM MA PM ⋅==-= 2-.所以只要PM 最小即可，当PM l ⊥时，min ||PM ==，所以PA PM⋅的最小值为223-=.故答案为：3四、解答题：本大题共5小题，共7.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知空间三点(0,2,3)A ，(2,1,6)B -，(1,1,5)D -，以向量AB ，AD为一组邻边组成平行四边形ABCD ，（1）求C 点坐标；（2）求平行四边形ABCD 的面积S .【答案】（1）(1,2,8)--（2）【解析】【分析】（1）设(,,)C x y z ，根据空间向量的线性运算及平行四边形法则求解即可；（2）先根据空间向量求出,AB AD，进而结合面积公式求解即可.【小问1详解】设(,,)C x y z ，则(2,1,3)AB =-- ，(1,3,2)AD =- ，(,2,3)AC x y z =--，由平行四边形法则：(1,4,5)(,2,3)AC AB AD x y z =+=--=--，所以1x =-，2y =-，8z =，即C 点坐标为(1,2,8)--.【小问2详解】由题意，||AB ==，||AD ==，1cos ,2AB AD AB AD AB AD ⋅==⋅，所以π,3AB AD = ，所以πsin3S AB AD =⋅⋅==.16.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，底面是等腰三角形，120ACB ∠= ，1AC BC AA ==，D ，E 分别是棱AB ，11B C 的中点.（1）求证：//DE 平面11ACC A ；（2）求直线DE 与平面11A B C 所成的角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）35.【解析】【分析】（1）取AB 中点D ，以点D 为原点建立空间直角坐标系，利用空间位置关系的向量证明推理即得.（2）求出平面11A B C 的法向量，利用线面角的向量求法求解即得.【小问1详解】在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC =，120ACB ∠= ，取AB 中点D ，连接CD ，则CD AB ⊥，过点D 作1//Dz AA ，由1AA ⊥平面ABC ，得Dz ⊥平面ABC ，则直线,,DB DC Dz 两两垂直，以点D 为原点，直线,,DB DC Dz 分别为,,x y z轴建立空间直角坐标系，设2AC =，则1(0,0,0),(0,1,)1((0,0),,1,2)(,,222D C A CE ，则1(,,2)22DE =，0)AC =，1AC = ，设平面11ACC A 的法向量(,,)n x y z =，则1020n AC y n AC y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=++=⎪⎩，取1x =，得(1,n =，于是0022DE ⋅=-+=n ，即DE n ⊥ ，//DE 平面11ACC A ，又DE ⊄平面11ACC A ，所以//DE 平面11ACC A .【小问2详解】由（1）知(0,1,0)C，1)2(0,A，1B，则1(1,2)CA =-，11A B =，设平面11CA B 的法向量为(,,)m a b c =，则11120m CA b c m A B ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅==⎪⎩，取1c =得(0,2,1)m = ，又31(,,2)22DE = ，设直线DE 与平面11A B C 所成的角为θ，则|3sin |cos ,|5|||||DE m DE m DE m θ⋅=〈〉===，所以直线DE 与平面11A B C 所成的角的正弦值为35.17.已知平面直角坐标系中，圆22:8O x y +=，点(4,2)P -，（1）若A 是圆O 上的动点，线段AP 的中点为M ，求M 的轨迹方程；（2）以OP 为直径的圆交圆O 于C ，D 两点，求CD .【答案】（1）22(2)(1)2x y ++-=（2）5CD =【解析】【分析】（1）利用轨迹方程求法设(,)M x y ，可求得M 的轨迹方程为22(2)(1)2x y ++-=；（2）求出公共弦CD 的方程240x y -+=，利用点到直线距离以及弦长公式可得5CD =.【小问1详解】设(,)M x y ，00(,)A x y ，则根据题意可得()004,22,2x x y y ⎧+-=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩所以可得002422x x y y =+⎧⎨=-⎩，代入圆22:8O x y +=，得()()2224228x y ++-=，化简得()()22212x y ++-=，M 的轨迹方程为()()22212x y ++-=.【小问2详解】如下图所示：因为OP 的中点坐标为()2,1-，OP ==，所以以OP 为直径的圆的方程为22(2)(1)5++-=x y ，即22420x y x y ++-=.圆22420x y x y ++-=的圆心为()2,1-，半径为圆228x y +=的圆心为()0,0，半径为+-<<，两圆相交，由22228420x y x y x y ⎧+=⎨++-=⎩得直线CD 的方程240x y -+=.圆心O 到直线CD 的距离d =O 的半径R =，可得CD ===，4305CD ==，所以4305CD =.18.如图，三棱锥P ABC -中，底面ABC 是边长为2的等边三角形，PA PC ==.（1）若PB =，求三棱锥P ABC -的外接球的表面积；（2）若异面直线PC 和AB 所成角的余弦值为4，点F 是线段PB （不含端点）上的一个动点，平面ACF 与平面PBC 的夹角为α，求cos α的取值范围.【答案】（1）6π（2）7⎡⎢⎣⎭【解析】【分析】（1）根据题意可知PA ，PB ，PC 两两垂直，所以可将其补成正方体，正方体对角线就是外接球的直径，再根据外接球的表面积计算公式可求解；（2）根据异面直线所称的角的关系求出OB OP ⊥，构建空间坐标系，分别求出平面ACF 的一个法向量m，平面PBC 的一个法向量为n，再利用空间向量法求出二面角的余弦值取值范围.【小问1详解】当PB =时，PA ，PB ，PC 两两垂直，可将其补成正方体，正方体的体对角线即为外接球的直径.所以三棱锥P ABC -的外接球直径为：2R =，两边平方得246R =，所以24π6πS R ==.【小问2详解】如图，取AC 中点O ，由题意，1OP =，OB =，设POB θ∠=，OC a =，OB b = ，OP c =.则0a b ⋅=，0a c ⋅= ，θ⋅=b c ，因为PC ，AB 所成角的余弦值为24，所以cos ,4PC AB PC AB PC AB⋅=〈〉== ，得1PC AB ⋅=±.又PC =-a c ，AB =+b a ，2()()11PC AB θ⋅=-+=⋅+-⋅-⋅=-=±a c b a a b a c b c a，解得cos 0θ=或cos 13θ=>（舍去）.所以cos 0θ=，此时,90〈〉=︒b c ，这样，可以以OA ，OB ，OP分别为x ，y ，z 轴正方向，建立空间直角坐标系（如图）.则(1,0,0)A ，3,0)B ，(1,0,0)C -，(0,0,1)P ，设(,,)F x y z ，因为点F PB ∈，所以设((0,1))PF tPB t =∈，3,1)PB =- ，(,,1)PF x y z =-，所以(,,1)3,1)x y z t -=-.所以0,3,1,x y t z t =⎧⎪=⎨⎪=-⎩得3,1)F t t -.因为(2,0,0)AC =- ，3,1)OF t t =-，设平面ACF 的一个法向量000(,,)m x y z =，则00020,3(1)0,AC m x OF m ty t z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩ 取(0,1,3)m t t =- ，又(1,0,1)PC =--，3,1)PB =- ，同理可求得平面PBC 的一个法向量为(3,1,3)n =-.因为平面ACF 与平面PBC 的夹角为α，所以2222||71681cos 7421||||(1)37m n t t t t m n t t α⋅-+===-+-+⋅ 设242x t t =-，(0,1)t ∈，1,24x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，则221681414211t t x t t x -++=-++，记()413411x f x x x +==-++，1,24x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，显然()f x 在1,24x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭上单调递增，所以min 1()04f x f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，当2x →时，()3f x →，所以21cos 0,7α⎡⎫∈⎪⎢⎪⎣⎭.即cos α的取值范围是210,7⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭.19.古希腊亚历山大时期最后一位重要的几何学家帕普斯（Pappus ，公元3世纪末）在其代表作《数学汇编》中研究了“三线轨迹”问题：平面上，到两条已知直线距离的乘积是到第三条直线距离的平方的k 倍的动点轨迹为二次曲线（在平面上，由二元二次方程所表示的曲线，叫做二次曲线）.常数k 的大小和直线的位置等决定了曲线的形状.为了研究方便，我们设平面内三条给定的直线为(1,2,3)i l i =，当三条直线中有相交直线时，记12l l A ⋂=，23l l B ⋂=，31l l C ⋂=，动点P 到直线i l 的距离为(1,2,3)i d i =，且满足2123d d kd =.阅读上述材料，完成下列问题：（1）当12l l //，31l l ⊥时，若1k =，且1l 与2l 的距离为2，点P 在1l 与2l 之间运动时，求动点P 的轨迹所围成的面积.（2）若ABC V 是等腰直角三角形，BAC ∠是直角，点P 在BAC ∠内（包括两边）运动，试探求k 为何值时，P 的轨迹是圆？（3）若ABC V 是等腰三角形，AB AC =，点P 在BAC ∠内（包括两边）任意运动，当1k =时，问在此等腰三角形对称轴上是否存在一点D ，使PAPD为大于1的定值.若存在，求出点D 的位置，若不存在，请说明理由.【答案】（1）π（2）当1k =时，P 的轨迹是圆（3）存在，点D 为BC 中点【解析】【分析】（1）适当建系，以1l 为y 轴，3l 为x 轴，同时2:2l x =，再结合新定义确定轨迹方程即可求解；（2）适当建系，以A 为坐标原点，1l 为y 轴，2l 为x 轴，同时3:0(0)l x y c c +-=>.再结合新定义即可求解；（3）适当建系，以A 为坐标原点，CAB ∠的角平分线为x 轴，设1:l y tx =，2:(0)l y tx t =->，3:(0)l x a a =>，结合新定义列出等式即可求解.【小问1详解】以1l 为y 轴，3l 为x 轴，建立平面直角坐标系，2:2l x =，设(,)P x y ，因为P 在1l ，2l 之间，所以1d x =，22d x =-，3||d y =，由定义得2123d d d =，所以2(2)x x y -=，化简得22(1)1x y -+=，表示以(1,0)为圆心，1为半径的圆.所以动点P 的轨迹围成的图形面积2ππS r ==.【小问2详解】以A 为坐标原点，1l （AB ）为y 轴，2l （AC ）为x 轴，建立平面直角坐标系.设()3:0(0)l BC x y c c +-=>，点(,)(00)P x y x y ≥≥且，则1d x =，2d y =，3d =，2123d d kd =，代入坐标得：2222222x y c xy cx cyxy k +++--=.化简整理：222(22)220kx ky k xy kcx kcy kc ++---+=①当1k =时，方程①没有xy 项，此时方程①为：222220x y cx cy c +--+=.即222()()x c y c c -+-=，此方程表示圆心为(,)c c ，半径为c 的圆，所以当1k =时，P 的轨迹是圆.【小问3详解】以A 为坐标原点，CAB ∠的角平分线为x 轴，建立平面直角坐标系，设()1:l AB y tx =，()2:(0)l AC y tx t =->，()3:(0)l BC x a a =>，点(,)P x y ，先求点P 的轨迹方程：由1d =P 在CAB ∠内部，所以0tx y ->，得1d =同理：2d =3||d x a =-.由题意，当1k =时，得2||x a =-.化简整理得：222222(1)(1)0x y a t x a t +-+++=.②假设存在点(,0)(0)D m m >，满足条件，则PA PD =③由②得：222222(1)(1)x y a t x a t +=+-+.代入③得PAPD=要使此式为定值，则22222()2(1)at a m a t m a+-=+-，化简得m a =，故存在点(a,0)D ，即点D 为3l 与CAB ∠的角平分线的交点，即点D 为BC 中点，此时1PA PD t=>.【点睛】关键点点睛：这类新定义的关键是适当建系，简化计算过程，减少计算量是关键点.。

2023年10月自考试题含答案一、选择题（共30题，每题2分，共60分）1.下列选项中，与电子商务无关的是：A. 网络支付B. 电子邮件C. 社交媒体D. 传统邮寄正确答案：D2.在计算机网络系统中，如何确保数据传输的可靠性？A. 使用高速网络连接B. 增加带宽C. 使用数据压缩和加密D. 使用数据备份和冗余正确答案：D3.以下哪种技术不属于人工智能领域？A. 机器学习B. 自然语言处理C. 云计算D. 模式识别正确答案：C4.将算法分为哪两大类？A. 有限理性算法和无限理性算法B. 深度学习算法和强化学习算法C. 优化算法和搜索算法D. 监督学习算法和非监督学习算法正确答案：D5.软件工程包括以下哪些方面？A. 需求分析、系统设计、编码、测试B. 架构设计、编码、数据库设计、上线运维C. 程序开发、网络安全、数据库管理、软件评估D. 系统维护、网络管理、项目管理、用户培训正确答案：A…三、简答题（共5题，每题10分，共50分）1.请描述云计算的基本概念和主要特点。

云计算是一种基于互联网的计算方式，它通过网络提供虚拟化的计算资源和服务。

其主要特点包括：–灵活性：用户可以根据需要弹性地购买和使用计算资源，避免了传统IT架构中资源过剩或不足的问题。

–可靠性：云计算提供了高可用性和容错机制，当某个节点或服务出现故障时，可以自动切换到其他节点或服务，确保服务的连续性。

–可扩展性：云计算具有良好的横向、纵向扩展性，可以根据需求增加或减少计算资源以适应业务的变化。

–高效性：云计算通过资源共享、虚拟化技术和优化算法等手段，提高了计算资源的利用率，降低了成本。

2.请解释什么是数据挖掘，并介绍一种常用的数据挖掘算法。

数据挖掘是一种通过从大量数据中发现隐藏模式和关联规则的方法，以揭示其中的有用信息。

其中，关联规则挖掘是一种常用的数据挖掘算法。

关联规则挖掘主要用于发现数据集中的频繁项集和关联规则。

首先，算法通过扫描数据集统计各项的出现频率，然后根据设定的最小支持度阈值筛选出频繁项集。

2010年上海市高校计算机等级考试（一级）理论题（A卷）单选题：1、目前应用愈来愈广泛的优盘(U盘)存储属于________存储技术。

BA.刻录B.移动C.网络D.直接连接2、为了保证计算机通信质量，相关通信设备的比特差错率________。

CA.与数据传输质量无关B.可为任意值C.低于某个值即可（10-6）D.必须为03、模拟信道带宽的基本单位是_______。

CA.bpmB.bpsC.HzD.ppm4、十进制数153转换成二进制数是_______。

DA.10110110B.10100001C.10000110D.100110015、计算机中能直接被CPU存取的信息是存放在_______ 中。

DA.软盘B.硬盘C.光盘D.内存6、属于有线传输媒体的是_______。

AA.双绞线B.微波线路C.卫星线路D.红外传输7、计算机系统识别出一个移动硬盘的过程属于操作系统基本功能中的________范畴。

CA.处理器管理B.存储器管理C.输入输出设备管理D.信息管理8、一个数据通信的系统模型由数据源、数据通信网和__________三部分组成。

DA.发送设备B.传输信道C.接受设备D.数据宿9、在打印Word文档时，__________不能在“打印”对话框中设置。

CA.打印页范围B.打印机选择C.页码位置D.打印份数10、 Windows XP中的Media Player媒体播放器不支持_________格式的多媒体文件。

BA.MP3B.MOVC.AVID.MPEG11、在Word编辑状态下，对段落的缩进方式、左右边界调整等操作，最直观、快速的方法是利用__________。

DA.菜单栏B.常用工具栏C.格式工具栏D.标尺12、在Windows环境下，要将当前活动窗口或对话框内容复制到剪贴板中，使用的按键是__________。

BA.<Print Screen>B.<Alt>+<Print Screen>C.<Ctrl>+<Print Screen>D.<Shift>+<Print Screen>13、如果短时间不使用计算机，使系统关闭显示器和硬盘以降低功耗，一般选择_________方式较好。

2008年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试(二)解析读图l．完成1～2题图11．①、②、③、④四地段中平均坡度最大的为A①B．②C③D．④2．海拔低于400米的区域面积约为A．0.05km2B0.5k m2C．5kim2 D.50km2[解析]等高线地形图中坡度考查，直接运用的知识是分析等高线的疏密程度，缩小范围B、D中选择，但此题中问到了平均坡度最大的地区，需要考虑起止点的高差，运用原理，水平距离相同，相对高度越大，坡度越大。

故1题选D选项。

在图中找到海拔低于400米的区域，结合比例尺，估算出边长为200米的正方形的面积即可，最接近A选项[点评]此组题考查了等值线类型中最典型的等高线地形图及其分析、判断、计算能力，在基础知识基础上，考查学生的能力又有所升华，起到了高考试题选拔人才的目的。

难度适中。

[参考答案]D A图2示意某雏形生态工业目区的产业链．箭头表示物、能量流动过程，其中虚线箭头表示副产品或废弃物的流动。

完成3～5题。

3．图中a、b、c分别代表A．电厂、化工厂、盐场B．盐场、电厂、化工厂C．电厂、盐场、化工厂D．盐场、化工厂、电厂4．该生态工业园区中A．发电厂的废水、废气与废渣得到有效利用B．制盐的副产品得到利用C．建材厂有效利用了盐场的废弃物D．化工厂的废弃物得到利用5．该生态工业园区可能位于A．晋南B．粤北C．冀东D．闽西[解析]第3题中的a与图中各个产业都有非常明显的关联性，肯定是电厂，再在A与C中衡量，考虑到太阳能的加入是晒盐的主要因素，答案即得。

结合第4题中的选项，去关注产业链中各个箭头的示意。

图示中反映该地临海、化工发达，盐业也很突出，这一点尤其重要，还要注意到闽西并不临海。

[点评]此组题考查了生态文明与循环经济、清洁生产等的相关知识点，更要注意的是，考生要在图示中找到相关知识之间的联系（必然与因果关系），试题较为简单。

[参考答案]C B C图3示意不同纬度四地白昼长度变化。

试题python基础试题(含答案)练习一、选择题1．下列选项中，能作为python程序变量名的是（）A．s%1 B．3stu C．while D．dist2．下列不属于．．．高级编程语言的是A．C 语言B．VB语言C．Python语言D．机器语言3．Python输入函数为（）。

A．time() B．round() C．input( ) D．print()4．在Python中print(-14//4)的运行结果是（）。

A．-4 B．-3.5 C．2 D．-25．下列选项中，可以作为 Python程序变量名的是（）A．a/b B．ab C．a+b D．a-b6．在Python中，表达式2**3的结果是（）A．5 B．8 C．6 D．37．除python语言之处，还有很多其他程序设计语言。

程序设计语言经历了从机器语言、汇编语言到高级语言的发展过程。

其中python语言是属于（）。

A．机器语言B．高级语言C．汇编语言D．自然语言8．在Python中，表达式(21%4)+5的值是（）A．2 B．6 C．10 D．39．我们学习了使用Python程序设计语言解决问题，Python程序设计语言属于（）。

A．高级语言B．自然语言C．汇编语言D．机器语言10．在python中，运行以下程序，结果应为（）a=5b=7b+=3a=b*20a+=2a=a%bprint(a,b)A．5 7 B．20 10 C．22 7 D．2 1011．下列选项中，不属于Python特点的是（）。

A．面向对象B．运行效率高C．可读性好D．开源12．下列软件中，可作为服务器操作系统的是（）A．Windows B．Python C．excel D．access13．在python中，运行下列程序，正确的结果是（）x=1while x>0:x=x+1print( x)A．1 B．1 2 3 4 5 6 7 8 9…………………C．无输出D．10014．在python中，以下哪个选项a 的数据类型为整型（）A．a=5 B．a=input() C．a='5' D．a=5.015．运行下列Python程序，输出结果为0，则空白处应为（）a=14b=7c=_______print(c)A．a-b B．a+b C．a/b D．a%b16．已知字符串a="python"，则a[ 1 : 3 ]的值为（）A．"pyth" B．"pyt" C．"py" D．"yt"17．下列选项中，可作为Python变量名的是（）A．int B．Abc C．float D．Complex18．运行下列 Python程序，结果正确的是( )a=32b=14c=a%bprint(c)A．2 B．4 C．32 D．1419．Python语句 "ab"+"c"*2 的运行结果是（）A．abc2 B．abcabc C．abcc D．ababcc20．在Python中，实现多分支选择结构的较好方法是（）。

云南省高中信息技术学业水平考试算法与程序设计模块测试卷（一）第一卷必修部分一、单选题（题数：8道，共：16.0分）1、(必修)小明买早餐时用手机扫描对方的二维码进行支付，扫描收款二维码的过程属于（）。

A、信息获取B、信息存储C、信息管理D、信息评价【参考答案】A2、(必修)下列行为中，不符合网络道德规范的是（）。

A、将自己的学习资料通过电子邮件发给同学B、通过QQ远程协助同学解决电脑问题C、在网络上学习计算机黑客技术D、破解他人计算机密码，但未破坏其数据【参考答案】D3、(必修)下列关于多媒体信息文件的说法，正确的是（）。

A、“.avi”是音频文件B、“.ppt”是多媒体作品集成文件C、“.wav”是图像文件D、“.dat”是DVD光碟中的视频文件【参考答案】B4、(必修)《三国演义》中诸葛亮施展“空城计”吓退司马懿的故事说明了信息具有（）的特征。

A、时效性B、可处理性C、依附性D、真伪性【参考答案】D5、(必修)下列选项中，属于信息编码的是（）。

A、编排考生的准考证号码B、翻译英文资料C、收看天气预报D、在网上发布招聘信息【参考答案】A6、(必修)校园歌手大赛结束后，陈丽需要统计歌唱比赛总分前3名的选手名单。

陈丽做了以下工作，这些工作的正确顺序是（）。

①按选手编号的顺序，建立了包含选手编号、姓名、班级以及5个评委分数的Excel工作表，并输入了每个选手所获得的5个评委的分数；②在工作表中用相关函救计算出每位选手的总分，并存放在工作表的相应位置；③选前3条记录；④按总分递减的顺序排序；A、①②③④B、②①④③C、①②④③D、③①②④【参考答案】C7、(必修)下列选项中，不属于人工智能应用的是（）。

A、利用微博发布信息B、乘坐自动驾驶汽车C、利用人脸来签到D、利用扫地机器人打扫房间【参考答案】A8、(必修)下列关于语音识别的叙述中，正确的是（）。

A、尽量使用方言B、放缓语速不利于识别C、识别时，周围环境尽量保持安静D、识别时不会出现重码【参考答案】C二、综合分析题（题数1道，共：10分）第1大题(题号：79)本大题：10分，考生得分：0.0 (必修)小明很喜欢看NBA的比赛，经常在“腾讯体育”网站上查看相关比赛新闻，了解参赛队伍和球员的比赛情况。

全国2008年10月高等教育自学考试计算机与网络技术基础试题课程代码：00894一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．下列与十进制数10.5相等的是（）A．（1010.1）2B．（10.01B）16C．（14.2）8D．（A.4）162．在国标码GB2312-80的字符集中共收录的汉字和图形符号总数量为（）A．7445个B．3755个C．3008个D．682个3．计算机中最基本、最重要的系统软件是（）A．数据库系统B．操作系统C．语言系统D．编译系统4．在Windows XP中，能够恢复被误删除的文件或文件夹的是（）A．回收站B．控制面板C．浏览器D．我的电脑5．按网络的使用范围不同可将网络划分为（）A．广域网、局域网、城域网B．有线网、无线网C．低速网、中速网、高速网D．公用网、专用网6．下列不属于．．．计算机网络主要组成部分的是（）A．通信子网B．协议C．主机D．网络操作系统A．组合站B．次站C．主站D．发送站8．在TCP/IP层次中，定义数据传输设备和传输媒体或网络间接口的是（）A．物理层B．网络接入层C．运输层D．应用层A．正确迅速将分组从源结点传送到目标结点B．实现方便，相应软件开销少C．不管运行多久，保持正确不发生振荡A．直接存储转化型死锁B．间接存储—转发死锁C．重装死锁D．溢出死锁11．ARPANET中规定的协议不包括．．．（）A．IMP-IMP协议B．HOST-IMP协议C．TCP-IP协议D．HOST-HOST协议12．对于网络规模大（主机多）而网络数量小的情况应采用IP地址的类别为（）A．A类地址B．B类地址C．C类地址D．D类地址13．IP地址的格式由网络号和主机号共同组成，长度为（）A．8位B．16位C．32位D．64位14．根据UNIX长期形成的约定，可执行的二进制文件应组织在（）A．/dev B．/etcC．/bin D．/include15．下列关于Windows Server 2003网络操作系统的描述错误．．的是（）A．是多任务、多线程调度能力的32位网络操作系统B．具有友好的GUI界面C．具有价格低、应用服务能力强、安全性高、内含软件丰富的特点D．只能作为服务器的操作系统16．下列关于Linux系统描述错误．．的是（）A．Linux是全新的、源代码完全公开的UNIX系统B．Linux具有最新UNIX系统的全部功能C．Linux由于系统软件免费获取，硬件费用低廉而发展迅猛D．Linux只能基于Intel的处理器，不能支持Cyrix、AMD的芯片17．下列关于RedHat Linux的文件与目录的描述中错误．．的是（）A．在RedHat Linux系统下用户的数据和程序是以文件的形式保存的B．在RedHat Linux系统下每个分区有一个根目录C．在RedHat Linux系统下“当前目录”、“路径”等概念与在Windows下的是一样的D．在RedHat Linux系统下每一个I/O设置都映射为一个文件18．电子邮件服务的优点不包括．．．（）A．方便迅捷B．费用低廉C．功能齐全、传输信息量大D．实时交流19．统一资源定位器的英文名称缩写是（）A．WWW B．URLC．ASP D．HTTPA．端到端加密B．链路加密C．终点加密D．校验加密二、填空题（本大题共16小题，每小题1分，共16分）请在每小题的空格中填上正确答案。

2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试题卷上．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式：如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n kk n P k C p p k n -=-=，，，， 一、选择题1．设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（ ）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，【答案】B【解析】{}1,0,1,2--=M ，{}3,2,1,0,1-=N ，∴{}1,0,1-=N M【高考考点】集合的运算，整数集的符号识别。

【评注】历年来高考数学第一个小题一般都是集合问题，都超简单。

其实集合问题是可以出难题的，但高考中的集合问题比较简单。

需要注意的是：很多复习书都把集合作为高考数学复习的起点，我认为这是不妥当的，高中的集合问题涉及到的集合知识并不多（就是一种表达方式），其难度主要体现在知识的综合性上，学生应当先学习其他知识，再在集合中综合。

建议把“数学的基本运算”作为高考数学复习的起点，学生花1个月的时间温习、强化初等数学的基本运算是必要的，重要的，也是值得的。

第7章图历年试题及参考答案（08）第7章图（2008年1⽉）9、假设有．向图含n 个顶点及e 条弧，则表⽰该图的邻接表中包含的弧结点个数为（）A 、nB 、eC 、2eD 、n ·e10、如图所⽰的有向⽆环图可以得到的不同拓扑序列的个数为（）A 、1B 、2C 、3D 、422、已知⼀个有向⽹如图所⽰,从顶点1到顶点4的最短路径长度为___________。

28、已知有向图的邻接表如图所⽰,(1) 写出从顶点A 出发,对该图进⾏⼴度优先搜索遍历的顶点序列;(2) 画出该有向图的逆．邻接表。

(1)(2)33、设有向图邻接表定义如下；typedef struct{VertexNode adjlist[Max VertexNum];int n,e; //图的当前顶点数和弧数} ALGraph;其中顶点表结点VertexNode 边表结点EdegNode 结构为：阅读下列算法f33，并回答问题：(1)已知有向图G 的邻接表如图所⽰, 写出算法f33的输出结果;(2)简述算法f33的功能。

void dfs (ALGraph *G,int v){EdgeNode * p;visited[v]=TRUE;printf("%c",G->adjlist[v].vertex);for(p=(G->adjlist[v]).firstedge; p; p=p->next)if(! visited[p->adjvex])dfs (G, p->adjvex);}void f33(ALGraph *G){int v,w;for(v=0; v n; v ++) {for(w=0;wn; w++)visited[w]= FALSE;printf("%d:",v);dfs(G,v);printf("\n");}}（1）（2）（2008年10⽉）8、在⼀个具有n个顶点的有向图中，所有顶点的出度之和为Dout ，则所有顶点的⼊度之和为（）A、DoutB、Dout-1C、Dout+1D、n9、如图所⽰的有向⽆环图可以得到的拓扑序列的个数是（）A、3B、4C、5D、610、如图所⽰的带权⽆向图的最⼩⽣成树的权为（）A 、 51B 、 52C 、 54D 、 5622、n 个顶点且含有环路的⽆向连通图中，⾄少含有条边。

2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)第Ⅰ卷参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n kk n P k C p p k n -=-= ，，，， 一、选择题1．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角D ． 第四象限角2．设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（ ） A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，，3．原点到直线052=-+y x 的距离为（ ） A ．1B ．3C ．2D ．54．函数1()f x x x=-的图像关于（ ） A ．y 轴对称 B ． 直线x y -=对称 C ． 坐标原点对称 D ． 直线x y =对称5．若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（ ） A ．a <b <cB ．c <a <bC ． b <a <cD ． b <c <a6．设变量x y ，满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩，，．≥≤≥，则y x z 3-=的最小值为（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8-7．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）A ．1B ．12C ．12-D ．1-8．正四棱锥的侧棱长为32，侧棱与底面所成的角为︒60，则该棱锥的体积为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．189．44)1()1(x x +-的展开式中x 的系数是（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．410．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ ） A ．1B ．2 C ．3D ．211．设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ ） A ．221+ B ．231+ C ． 21+ D ．31+12．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．22008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ ． 14．从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）15．已知F 是抛物线24C y x =：的焦点，A B ，是C 上的两个点，线段AB 的中点为(22)M ，，则ABF △的面积等于 ．16．平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件① ； 充要条件② ． （写出你认为正确的两个充要条件）三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 在ABC △中，5cos 13A =-，3cos 5B =． （Ⅰ）求sinC 的值；（Ⅱ）设5BC =，求ABC △的面积． 18．（本小题满分12分）等差数列{}n a 中，410a =且3610a a a ，，成等比数列，求数列{}n a 前20项的和20S ．19．（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹．根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙的射击相互独立．（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率． 20．（本小题满分12分）如图，正四棱柱1111ABCD A BC D -中，124AA AB ==，点E 在1CC 上且EC E C 31=． （Ⅰ）证明：1AC ⊥平面BED ； （Ⅱ）求二面角1A DE B --的大小．21．（本小题满分12分）设a ∈R ，函数233)(x ax x f -=．（Ⅰ）若2=x 是函数)(x f y =的极值点，求a 的值；（Ⅱ）若函数()()()[02]g x f x f x x '=+∈，，，在0=x 处取得最大值，求a 的取值范围． 22．（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，(20)(01)A B ，，，是它的两个顶点，直线)0(>=k kx y 与AB 相交于点D ，与椭圆相交于E 、F 两点．（Ⅰ）若6ED DF =，求k 的值；（Ⅱ）求四边形AEBF 面积的最大值．2008年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题（必修+选修Ⅰ）参考答案和评分参考评分说明：······················1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．······················2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分． 一、选择题1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．DAB CD EA 1B 1C 1D 17．A 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C 提示： 1、αα,0sin < 在第三或四象限，0tan >α，α在第一或三象限α∴为第三象限角2、}1,0,1{},21|{-=∈<≤-=⋂Z x x x N M3、555==d4、)(x f 为奇函数5、c a b x x e <<∴<<-∴<<-0ln 1116、当⎩⎨⎧=-=22y x 时，83min -=-=y x Z7、ax y 2'=，当1=x 时，122,2'=∴==a a a y8、如图，,60,32oSAO SA =∠=则6,3,360sin =∴==⋅=AB AO SA SO o636312=⨯=∴V9、444)1()1()1(x x x -=+- ，x ∴的系数为414-=-C 10、)4sin(2cos sin )(π-=-=x x x x f )(x f ∴最大值为211、设1||=AB ，则3=AC ，13||||2-=-=CB AC a ，1||2==AB C ，21322+==∴a ce 12、1O 与2O 的公共弦为AB ，球心为Ｏ，AB 中点 为C ，则四边形C OO O 21为矩形，所以OC AC AC OA OC O O ⊥===,1||,2|||,|||213||||||22=-=∴AC OA OC二、填空题13．2 14．420 15．216．两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形． 13、20)2(7)32(4)32,2(=∴=+-+∴++=+λλλλλλb a ；14、42036310316=--C C C ；15、设),(),(2211y x B y x A ，),(444122122121222x x y y x y x y -=-∴⎪⎩⎪⎨⎧==14121212=+=--y y x x y y AB ∴所在直线方程为22-=-x y 即x y =，又4,04212==⇒⎩⎨⎧==x x xy xy ，CDBAS22||||211||24||2||12==∴==-=∆OF AB S OF x x AB ABF ;注：上面给出了四个充要条件．如果考生写出其他正确答案，同样给分． 三、解答题 17．解：（Ⅰ）由5cos13A =-，得12sin 13A =， 由3cos 5B =，得4sin 5B =． ······················································································································ 2分所以16sin sin()sin cos cos sin 65C A B A B A B =+=+=． ··························································· 5分（Ⅱ）由正弦定理得45sin 13512sin 313BC B AC A ⨯⨯===． ········································································· 8分所以ABC △的面积1sin 2S BC AC C =⨯⨯⨯1131652365=⨯⨯⨯83=． ······································ 10分18．解： 设数列{}n a 的公差为d ，则3410a a d d =-=-， 642102a a d d =+=+，1046106a a d d =+=+． ··························································································································· 3分由3610a a a ，，成等比数列得23106a a a =， 即2(10)(106)(102)d d d -+=+， 整理得210100d d -=，解得0d =或1d =． ········································································································································ 7分当0d =时，20420200S a ==． ··············································································································· 9分 当1d=时，14310317a a d =-=-⨯=，于是2012019202S a d ⨯=+207190330=⨯+=． ········································································· 12分 19．解： 记12A A ，分别表示甲击中9环，10环，12B B ，分别表示乙击中8环，9环，A 表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，B 表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，12C C ，分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．（Ⅰ）112122A A B A B A B =++ ， ········································································································· 2分112122()()P A P A B A B A B =++ 112122()()()P A B P A B P A B =++112122()()()()()()P A P B P A P B P A P B =++0.30.40.10.40.10.40.2=⨯+⨯+⨯=． ······························································································· 6分（Ⅱ）12B C C =+， ······································································································································· 8分22213()[()][1()]30.2(10.2)0.096P C C P A P A =-=⨯⨯-=，332()[()]0.20.008P C P A ===，1212()()()()0.0960.0080.104P B P C C P C P C =+=+=+=． ············································· 12分20．解法一：依题设，2AB =，1CE =．（Ⅰ）连结AC 交BD 于点F ，则BD AC ⊥．由三垂线定理知，1BD AC ⊥．······················································································································ 3分 在平面1ACA 内，连结EF 交1AC 于点G ，由于1AA ACFC CE== 故1Rt Rt A AC FCE △∽△，1AAC CFE ∠=∠，CFE ∠与1FCA ∠互余．于是1AC EF ⊥． 1AC 与平面BED 内两条相交直线BD EF ，都垂直，所以1AC ⊥平面BED ． ································································································································· 6分 （Ⅱ）作GH DE ⊥，垂足为H，连结1A H．由三垂线定理知1A H DE ⊥，故1A HG ∠是二面角1A DE B --的平面角． ···························································································· 8分EFAB CD EA 1B 1C 1D 1 FH GCE CF CG EF ⨯==EG =． 13EG EF =，13EF FD GH DE ⨯=⨯=又1AC =11AG AC CG =-=．11tan A GA HG HG∠== 所以二面角1A DE B --的大小为 ···················································································· 12分解法二：以D 为坐标原点，射线DA 为x 轴的正半轴， 建立如图所示直角坐标系D xyz -．依题设，1(220)(020)(021)(204)B C E A ，，，，，，，，，，，．(021)(220)DE DB == ，，，，，，11(224)(204)AC DA =--= ，，，，，．················································ 3分 （Ⅰ）因为10AC DB = ，10AC DE =， 故1AC BD ⊥，1AC DE ⊥． 又DB DE D = ，所以1AC ⊥平面DBE ． ·································································································································· 6分 （Ⅱ）设向量()x y z =，，n 是平面1DA E 的法向量，则DE ⊥ n ，1DA ⊥ n ．故20y z +=，240x z +=．令1y =，则2z =-，4x =，(412)=-，，n ． ······················································································ 9分1AC <> ，n 等于二面角1A DE B --的平面角，111cos 42AC AC AC <>==，n n n ． 所以二面角1A DE B --的大小为． ··················································································· 12分21．解： （Ⅰ）2()363(2)f x ax x x ax '=-=-．因为2x=是函数()y f x =的极值点，所以(2)0f '=，即6(22)0a -=，因此1a =．经验证，当1a=时，2x =是函数()y f x =的极值点． ········································································· 4分（Ⅱ）由题设，3222()336(3)3(2)g x axx ax x ax x x x =-+-=+-+．当()g x 在区间[02]，上的最大值为(0)g 时，(0)(2)g g ≥，即02024a -≥．故得65a ≤． ····················································································································································· 9分 反之，当65a ≤时，对任意[02]x ∈，， 26()(3)3(2)5g x x x x x +-+≤23(210)5xx x =+- 3(25)(2)5xx x =+- 0≤，而(0)0g =，故()g x 在区间[02]，上的最大值为(0)g ． 综上，a 的取值范围为65⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦，． ··············································································································· 12分22．（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为2214x y +=， 直线AB EF ，的方程分别为22x y +=，(0)y kx k =>． ································································· 2分如图，设001122()()()D x kx E x kx F x kx ，，，，，，其中12x x <，且12x x ，满足方程22(14)4k x +=，故21x x =-=．①由6ED DF = 知01206()x x x x -=-，得021215(6)77x x x x =+==；由D 在AB 上知0022x kx +=，得0212x k=+．所以212k =+，化简得2242560k k -+=，解得23k=或38k =． ······································································································································ 6分 （Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点E F ，到AB 的距离分别为1h ==2h ==． ····················································································· 9分又AB ==AEBF 的面积为121()2S AB h h =+12===≤ 当21k=，即当12k =时，上式取等号．所以S的最大值为 ···················································· 12分 解法二：由题设，1BO =，2AO =．设11y kx =，22y kx =，由①得20x >，210y y =->，故四边形AEBF 的面积为BEF AEF S S S =+△△222x y =+ ·························································································································································· 9分===当222x y =时，上式取等号．所以S的最大值为 ········································································ 12分。

全国2016年10月高等教育自学考试计算机应用基础代码：00018一、单项选择题1。

微型计算机属于A。

第1代计算机 B。

第2代计算机C.第3代计算机D.第4代计算机2。

在以下打印机中，打印速度最快的是A.针式打印机B。

激光打印机C。

喷墨打印机 D.3D打印机3。

二进制数110110111转换为十六进制数是A.（1B7）16B。

(8B1）16 C。

（DB8)16D。

（DB1)164.存储容量4KB表示A。

4000个字节 B.4000个字 C.4096个字节 D.4096个字5.运算器的主要功能是进行A.数值和字符运算B。

算术和逻辑运算C.算术和浮点运算D。

运算并传送数据6。

下列有关访问存储器的叙述中，正确的是A.内存储器不可以直接与光盘存储器交换信息B。

Cache高速缓冲存储器能直接访问硬盘C.CPU可以直接访问硬盘存储器，但不能访问其他外部存储器D.CPU能直接访问内部存储器，但不能访问外存储器7. MIPS是衡量计算机性能的一个重要指标,它是指计算机的A。

传输速度 B.运算速度 C.存储器容量D。

字长8.下列有关Windows 7窗口的叙述中，正确的是A。

单击最小化按钮，相应的应用程序将关闭B。

同时按Alt+Tab快捷键可以进行窗口之间的切换C.同时按Ctrl+Tab快捷键可以进行窗口之间的切换D.在任务栏任意处单击鼠标就可以重新排列窗口9.下列有关Windows 7磁盘的叙述中,正确的是A。

“磁盘管理”工具可以整理内存空伺B。

删除分区操作后，原分配到该分区的物理空间不可用C.磁盘驱动器号可以是英文字母XD。

磁盘如果有磁道损坏,磁盘将不能使用10。

在Windows 7资源管理器中，选择多个连续文件，其方法是首先单击第一个文件，然后按住A.Shift键并单击最后一个文件B。

Ctrl键并单击最后一个文件C。

Alt键并单击最后一个文件 D.CapsLock键并单击最后一个文件11。

下列有关Windows7“回收站”的叙述中，筚译的是A.被删除到“回收站”中的文件可以编辑B.“回收站”中的所有文件都可以还原C.“回收站”中的文件可以有选择的删除D。

JAVA经典算法题目（含答案）【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....publicclae某p2{publictaticvoidmain(Stringarg[]){inti=0;for(i=1;i<=20;i++)Sytem.out.println(f(i));}publictaticintf(int某){if(某==1||某==2)return1;elereturnf(某-1)+f(某-2);}}或publicclae某p2{publictaticvoidmain(Stringarg[]){inti=0;mathmymath=newmath();for(i=1;i<=20;i++)Sytem.out.println(mymath.f(i));}}clamath{publicintf(int某){if(某==1||某==2)return1;elereturnf(某-1)+f(某-2);}}【程序2】题目：打印出所有的\水仙花数\，所谓\水仙花数\是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。

例如：153是一个\水仙花数\，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

publicclae某p2{publictaticvoidmain(Stringarg[]){inti=0;mathmymath=newmath();for(i=100;i<=999;i++)if(mymath.hui某ianhua(i)==true)Sytem.out.println(i);}}clamath{publicintf(int某){if(某==1||某==2)return1;elereturnf(某-1)+f(某-2);}publicbooleanizhihu(int某){for(inti=2;i<=某/2;i++)if(某%2==0)returnfale;returntrue;}publicbooleanhui某ianhua(int某){inti=0,j=0,k=0;i=某/100;j=(某%100)/10;k=某%10;if(某==i某i某i+j某j某j+k某k某k)returntrue;elereturnfale;}}【程序3】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

历届近五年高考语文真题精编专题15 论述类阅读word版含答案2021年-2021年高考试题精编版之分项一、（2021年高考安徽卷）阅读下面的文字，完成1-3题。

有人说到?经?，便有意无意地把它等同于?经典?，而提起?中国经典?，就转换成?儒家经典?。

这种观念有些偏狭。

中国经典绝不是儒家一家经典可以独占的，也应当包括其他经典，就像中国传统是?复数的?传统一样。

首先，中国经典应当包括佛教经典，也应当包括道教经典。

要知道，?三教合一?实在是东方的中国与西方的欧洲在文化领域中最不同的地方之一，也是古代中国政治世界的一大特色，即使是古代中国的皇帝，不仅知道?王霸道杂之?，也知道要?儒家治世，佛教治心，道教治身?，绝不只用一种武器。

因此，回顾中国文化传统时，仅仅关注儒家的思想和经典，恐怕是过于狭窄了。

即使是儒家，也包含了相当复杂的内容，有偏重?道德自觉?的孟子和偏重?礼法治世?的荀子，有重视宇宙天地秩序的早期儒家和重视心性理气的新儒家。

应当说，在中国古代，关注政治统治秩序和社会伦理的儒家，关注超越世界和精神救赎的佛教，关注生命永恒和幸福健康的道教，分到承担着传统中国的不同责任，共同构成中国复数的文化。

其次，中国经典不必限于圣贤、宗教和学派的思想著作，它是否可以包括得更广泛些？比如历史著作《史记》《资治通鉴》、比如文字学著作《说文解字》，甚至唐诗、宋词、元曲里面的那些名著佳篇。

经典并非天然就是经典，他们都经历了从普通著述变成神圣经典的过程，这在学术史上叫?经典化?。

没有哪部著作是事先照着经典的尺寸和样式量身定做的，只是因为它写的好，被（2页上部分）引用得多，被人觉着充满真理，又被反复解释，有的还被?钦定?为必读书，于是，就在历史中渐渐成了被尊崇、被仰视的经典。

因此，如今我们重新阅读经典，又需要你把它放回产生它的时代里面，重新去理解，经典的价值和意义，也是层层积累的，对那些经典里传达的思想，原则甚至知识，未必需要亦步亦趋?照办不走样?，倒是要审时度势，活学活用，要进行?创造性的转化?。

第6章树（2008年1月）8、树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的（）A、先序序列B、中序序列C、后序序列D、层序序列21、假设一棵完全二叉树含1000个结点,则其中度为2的结点数为___________。

27、已知二叉树的先序序列和中序序列分别为ABDEHCFI和DBHEACIF，(1)画出该二叉树的二叉链表存储表示;(2)写出该二叉树的后序序列。

(1)(2)32、已知以二叉链表作二叉树的存储结构，阅读算法f32，并回答问题：(1)设二叉树T如图所示,写出执行f32(T)的返回值;(2)简述算法f32的功能。

int f32(BinTree T){int m, n;if(! T)return 0;else{m= f32(T–>lchild);n = f 32(T–>rchild);if(m>n)return m +1;else return n+1;}}(1)(2)（2008年10月）7、已知一棵含50个结点的二叉树中只有一个叶子结点，则该树中度为1的结点个数为（）A、0B、1C、48D、4921、假设用<x,y>表示树的边（其中x是y的双亲），已知一棵树的边集为{<b,d>,<a,b>,<c,g>,<c,f>,<c,h>,<a,c>}，该树的度是。

26、由森林转换得到的对应二叉树如图所示，写出原森林中第三棵树的前序序列和后序序列。

前序序列：后序序列：（2009年1月）7、高度为5的完全二叉树中含有的结点数至少为( )A、16B、17C、31D、328、已知在一棵度为3的树中，度为2的结点数为4，度为3的结点数为3，则该树中的叶子结点数为( )A、5B、8C、11D、189、下列所示各图中是中序线索化二叉树的是( )21、在含有3个结点a，b，c的二叉树中，前序序列为abc且后序序列为cba的二叉树有_________棵。