多个教案的分数除法之解决问题

《分数除法解决问题》教案设计透堡中心小学：陈皓教材与学情分析：分数除法简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教案是整个小学阶段应用题的重、难点之一，因为学生在往后的解决分数乘除法混合问题时，往往难以判断是用乘法还是用除法解答。

为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解这类简单的分数除法问题。

因此，教材借助比体重的活动，为学生创设问题情境。

我们在教案时，要充分利用主题图，让学生大胆提出问题，鼓励学生独立解决问题。

反馈时学生会出现两种解决问题的策略，我们要适时引导，鼓励学生用两种方法解决此类问题，对用除法解决问题的同学，要借助线段图帮助理清解题思路。

教案目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征。

2、能借助线段图的分析，以及关键句子的描述，学会这类应用题的解答方法和技巧。

并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题。

3、进一步培养学生自主探索解决实际问题的能力，以及分析、推理等思维能力。

进一步渗透转化的数学思想。

教案重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，从而掌握解决这类问题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。

教案难点：熟练掌握这类应用题的特点及解题思路和解题方法，并正确解答实际问题。

教具准备：课件。

教案过程：一、测评铺垫。

1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？（1）、小强体重是爸爸体重的4/5；（2）、稻田面积占5/8；（3）、故事书相当于图书总数的3/7；（4）、电费节约了1/3。

2、用方程解下面各题。

（1）、一个数的2/5是10，这个数是多少？（2）、一个数的2/9是18，求这个数。

3、根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5。

六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？（1）、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

（2）、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×4/5＝体内水分的重量（3）、指名口头列式计算。

二、教案新知。

1、学生自学37-38页例1内容。

2、汇报自学结果。

体内水分28千克水分占体重的体重？千克（1）、再读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：体内水分28千克水分占体重的体重？千克体内水分28千克水分占体重的体重？千克体内水分28千克水分占体重的体重？千克（2）、结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。

小明的体重×4/5＝体内水分的重量（3）、这道题与复习题相比较有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）、这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（5）、根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题：小明的体重×4/5＝体内水分的重量χ×4/5＝28χ=35（6）、检验并写答。

（7）、启发学生用算术方法来解答相同问题。

根据：小明的体重×4/5=体内水分的重量得出：体内水分的重量÷4/5＝小明的体重28÷4/5==35（千克）3、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的7/15爸爸的体重是多少千克？（1）、启发学生找到关键句，确定单位“1”。

（2）、让学生选择自己喜爱的解法进行计算。

（3）、指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。

①、画线段图分析题意：爸爸体重的35千克？千克爸爸：小明：②、方程解：爸爸体重×7/15=小明体重解：设爸爸的体重是χ千克。

7/15χ＝35χ＝35÷7/15χ＝75③、算术解： 35÷7/15＝75（千克）三、归纳揭题。

1、比较例1中两个问题的异同。

2、归纳这类问题的特征，并揭示课题：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”3、归纳解答方法：当单位“1”未知时，可以用方程或算术方法来解答。

四、反馈测评。

1、课本38页“做一做”。

（1）、学生先独立审题完成。

（2）、全班学生一起分析题意、并评讲。

2、练习十第1—3题。

（1）、分析数量关系式，确定单位“1”。

（2）、进行解答。

（第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）3、练习十第6题。

（1）、引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和“1500＋1000”。

（2）、再根据数量关系式进行计算。

五、总结全课。

1、这节课我们学习了什么新知识？2、分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的应用题，由于单位“1”未知，可以用什么方法解答？六、板书设计。

小明的体重×4/5＝体内水分的重量体内水分的重量÷4/5＝小明的体重解：设小明体重为χ千克。

χ×4/5＝28 28÷4/5=35(千克）χ=28÷4/5χ=35答：小明的体重是35千克。

《分数除法解决问题》教案设计教案目标：（1）使学生掌握分数除法应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数法除应用题，发展学生思维能力。

⑵引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。

⑶通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功。

让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。

教案重点：能用方程正确解答分数除法应用题。

教案难点：确定单位“1”、分析数量关系教具：投影仪、小黑板。

教案过程：一、导言：以前我们学过了分数应用题，这节课我们继续研究分数应用题，（板书：分数应用题）。

没学新课之前老师要考考大家，可以吗？（生答略）二、复习：1．说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样？①吃了一筐白菜的2/5。

②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。

③小明体内的水分占体重的4/5。

师：同学们能准确地找出题中的单位“1”和数量关系式，大家还记得分数乘法应用题的解题方法吗？（生答略）好极了，同学们说得好、做得怎样，敢不敢接受老师的检验呢。

2．小明的体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？把答案讲给同学们听，说一说你怎样想的。

三、自主探究、解决问题1、教案例 1同学们已经掌握了解了分数乘法应用题的方法那么同学们想不想利用这个方法去解答分数除法应用题呢？这节课我们就来研究分数除法应用题怎样解答好不好？①小明体内所含的水分是28千克，占体重的4/5，他的体重是多少千克？仔细观察看一看有没有什么发现？独立做，做完组内交流，组长分好工，做好记录，看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。

生答。

小结：用方程解比较容易，因为它的解题思路与我们以前学的分数乘法应用题的思路是一致的，也是根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。

这也是我们本节课所要掌握的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题用方程解的方法。

2、教案例2。

师：同学们研究出了解答分数除法应用题的方法，那么你愿意不愿意用它帮助一下遇到困难的小明呢？②小明买一条裤子是75元，是一件上衣的2/3，一件上衣是多少钱？（看题）（独立完成后说说自己的想法）谁愿意帮助小明？在本上写出你的答案，谁想把你的答案写在黑板上？解：设上衣的价格为x元。

x ×2/3=75x=75÷2/3x=75×3/2x =112。

5 说一下你的想法3、比较例1、例2有什么不同。

师：例1、例2虽然存在着不同指出，但是解题方法是类似的。

我们再做两道题看看是不是这样。

（出示做一做1、2）。

请两名同学在投影片上做，其他同学在本上做，做后请同学叙述怎样做的，为什么这样做。

小结：通过以上的学习，同学们觉得分数应用题在解答时的关键是什么？四、练习1、判断下列说法是否正确。

① 白兔只数是黑兔只数的2/5，单位“1”是黑兔，数量关系式：黑兔的只数×2/5=白兔的只数（ ）。

② 黑兔只数的2/5是白兔的只数，白兔的只数是单位“1” （ ）。

③ 苹果树占果园总面积的4/7，果园总面积是单位“1”，苹果树占地面积×4/7=果园的面积。

（ ）2、①林庄果园占地面积是840公顷，苹果树果园总面积的3/4，苹果树占地多少公顷？ ②林庄苹果树占地360公顷，占果园总面积的3/4，果园总面积有多少公顷？3、 新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的4/5。

今年共植树多少棵？五、总结全课 师：好了，同学们，这节课我们学习了列方程来解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，学好这部分知识对于提高我们解决问题的能力，发展我们的思维有着重要的作用，同学们表现得非常好，希望你们继续努力。

2、解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教案目标：1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

教案重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教案:难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教案过程：一、复习1、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×54＝体内水分的重量 4、指名口头列式计算。

二、新授1、教案例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：（2（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）（5）启发学生应用算术解来解答应用题。

（根据数量关系式：小明的体重×54＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷54＝小明的体重） 2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的157，爸爸的体重是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。

（出示线段图）水分占体重的54①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。