第2章光的衍射(第2讲)
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第二章光的衍射(Diffraction of light)●学习目的通过本章的学习使得学生初步了解如何应用惠更斯—菲涅尔原理处理光的衍射问题;通过利用半波带法分析夫琅和费衍射光强分布的规律来进一步揭示光的波动性以及衍射现象在实际中的应用。
●内容提要1、理解惠更斯—菲涅尔原理,了解如何应用该原理处理光的衍射问题;2、掌握半波带法分析夫琅和费单缝衍射光强分布的规律,会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响;3、理解光栅衍射及光栅光谱的形成过程;掌握光栅方程和光强分布曲线的规律,会分析光栅常数及波长对光栅衍射条纹分布的影响;4、理解夫琅和费圆孔衍射及瑞利判据,了解衍射现象对光学仪器分辨本领的影响,会计算透镜及光栅的分辨本领;5、理解X射线衍射的原理及布拉格公式的意义,会用它计算有关简单的问题。
●重点1、惠更斯—菲涅尔原理;2、半波带法分析夫琅和费单缝衍射光强分布的规律;3、光栅衍射及光栅光谱的形成过程●难点1、半波带法分析夫琅和费单缝衍射光强分布的规律2、光栅衍射及光栅光谱的形成过程●计划学时计划授课时间10学时●教学方式及教学手段课堂集中式授课,采用多媒体教学。
●参考书目1、《光学》第二版章志鸣等编著,高等教育出版社,第二、四、五章2、《光学。
近代物理》陈熙谋编著,北京大学出版社,第三章第一节 光的衍射现象一. 光的衍射实验装置一般地说,上面装置中波长λ~10-3a 或更大时,就能用肉眼观察到明显的衍射条纹。
透过手指缝看灯,也能看到衍射条纹。
二、定义光在传播过程中能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象叫光的衍射。
三、分类1、菲涅耳衍射(Fresne l diffractio n)光源和观察屏(或二者之一)离衍射屏的距离有限时的衍射。
它也称近场衍射,其衍射图形会随观察屏到衍射屏的距离而变,情况较复杂。
2、夫琅禾费衍射(Fraunhofer diffraction)光源和观察屏都离衍射屏无限远时的衍射。
第十四章 光 学第2讲 光的干涉、衍射和偏振课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.观察光的干涉、衍射和偏振现象,了解这些现象产生的条件,知道其在生产生活中的应用.知道光是横波,会用双缝干涉实验测量光的波长.2.通过实验,了解激光的特性.能举例说明激光技术在生产生活中的应用.光的干涉现象2023:山东T5,北京T2,上海T15,浙江6月T15,浙江1月T15,辽宁T8;2022:山东T10,浙江6月T4;2021:山东T7,湖北T5,江苏T6,浙江6月T16; 2020:北京T1 1.物理观念:理解光的干涉、衍射和偏振现象;进一步增强物质观念,认识光的物质性和波动性.2.科学思维:通过光的干涉、衍射等论证光具有波动性,增强证据意识及科学论证能力.3.科学探究:通过实验,观察光的干涉、衍射和偏振等现象,了解激光的性质,认识波动性.4.科学态度与责任:光的干涉、衍射、偏振和激光在生产生活中的应用.光的衍射和偏振现象2023:天津T4; 2020:上海T9;2019:北京T14,江苏T13B (2), 上海T4命题分析预测高考主要考查光的干涉、衍射与偏振现象的理解和应用.题型多为选择题,难度较小.预计2025年高考可能会联系生产生活实际,考查光的干涉、衍射和偏振等现象的理解与结论的应用.考点1 光的干涉现象1.光的干涉(1)定义:在两列光波叠加的区域,某些区域相互加强,出现[1]亮条纹,某些区域相互减弱,出现[2]暗条纹,且加强区域和减弱区域相互[3]间隔的现象.(2)条件:两束光的频率[4]相同、相位差[5]恒定.2.双缝干涉(1)双缝干涉图样的特点:单色光照射时,形成明暗相间的[6]等间距的干涉条纹;白光照射时,中央为[7]白色亮条纹,其余为[8]彩色条纹.λ,其中l是双缝到[9]屏的距离,d是[10]双缝间的距离,λ(2)条纹间距:Δx=ld是入射光的[11]波长.3.薄膜干涉(1)利用薄膜(如肥皂液薄膜)[12]前后表面反射的光叠加而形成的.图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度[13]相同.(2)形成原因:如图所示,竖直的肥皂薄膜,由于重力的作用,形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时,从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来,形成两列频率[14]相同的光波,并且叠加.(3)明暗条纹的判断方法:两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的[15]2倍,光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处,Δr=nλ(n=1,2,3,…),薄膜上出现[16]明条纹.(n=0,1,2,3,…),薄膜上出现[17]暗条纹.在Q处,Δr=(2n+1)λ2(4)应用:增透膜、检查平面的平整度.判断下列说法的正误.(1)光的颜色由光的频率决定.(√)(2)频率不同的两列光波不能发生干涉.(√)(3)在“双缝干涉”实验中,双缝的作用是使白光变成单色光.(✕)(4)在“双缝干涉”实验中,双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同.(√)(5)薄膜干涉中,观察干涉条纹时,眼睛与光源在膜的同一侧.(√)命题点1光的干涉的理解和明暗条纹的判断1.[2024安徽芜湖模拟]如图,利用平面镜也可以实现杨氏双缝干涉实验的结果,下列说法正确的是(C)A.光屏上的条纹关于平面镜M上下对称λB.相邻亮条纹的间距为Δx=b+caC.若将平面镜向右移动一些,相邻亮条纹间距不变D.若将平面镜向右移动一些,亮条纹数量保持不变解析根据双缝干涉原理,单色光源和单色光源在平面镜中的像相当于双缝,在光屏上的条纹与平面镜平行,由于明暗条纹是由光源的光和平面镜的反射光叠加而成,在平面镜所在平面的上方,并非关于平面镜M上下对称,故A错误;根据双缝干涉的相邻亮条纹之间的距离公式Δx=L/dλ,类比双缝干涉实验,其中d=2a,L=b+c,所以相邻两条亮条纹之间的距离为Δx=b+c/2aλ,故B错误;若将平面镜向右移动一些,不影响光源的像的位置和L的大小,相邻亮条纹间距不变,故C正确;若将平面镜向右移动一些,射到平面镜边缘的两条光线射到屏上的位置向下移动,宽度减小,而条纹间距不变,亮条纹数量减少,故D错误.易错提醒研究干涉现象时的三点注意1.只有相干光才能形成稳定的干涉图样,光的干涉是有条件的.2.单色光形成明暗相间的干涉条纹,白光形成彩色条纹.λ,其中l是双缝到光屏的距离,d是双缝间的距离,λ是入射3.双缝干涉条纹间距:Δx=ld光波的波长.命题点2薄膜干涉2.[2023山东]如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图.G为标准石英环,C为待测柱形样品,C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层.用单色平行光垂直照射上方石英板,会形成干涉条纹.已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数,当温度升高时,下列说法正确的是(A)A.劈形空气层的厚度变大,条纹向左移动B.劈形空气层的厚度变小,条纹向左移动C.劈形空气层的厚度变大,条纹向右移动D.劈形空气层的厚度变小,条纹向右移动解析由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数,所以当温度升高时,G增长的高度大于C增长的高度,则劈形空气层的厚度变大,且同一厚度的空气膜向劈尖移动,则条纹向左移动,A正确,BCD错误.考点2光的衍射和偏振现象1.光的衍射(1)定义:光绕过障碍物偏离直线传播的现象称为光的衍射.(2)产生明显衍射的条件:只有当障碍物或孔的尺寸[18]接近光的波长或比光的波长还要小时能产生明显的衍射.对同样的障碍物,波长越[19]长的光,衍射现象越明显;相对某种波长的光,障碍物越[20]小,衍射现象越明显.任何情况下都可以发生衍射现象,只是明显与不明显的区别.2.光的偏振(1)自然光:包含着在垂直于传播方向上沿[21]一切方向振动的光,而且沿着各个方向振动的光波的强度都[22]相同.(2)偏振光:在[23]垂直于光的传播方向的平面上,只沿着某个[24]特定的方向振动的光.(3)偏振光的形成:①让自然光通过[25]偏振片形成偏振光.②让自然光在两种介质的界面发生反射和[26]折射,反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光.(4)偏振光的应用:加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等.(5)光的偏振现象说明光是一种[27]横波.我们经常看到交通信号灯、安全指示灯、雾灯、施工警示灯等都是红色的信号灯,这除了红色光容易引起人们的视觉反应外,还有一个重要原因,这个原因是红光波长较长,比其他可见光更容易发生衍射现象.当阳光照射较厚的云层时,日光射透云层后,会受到云层深处水滴或冰晶的反射,这种反射在穿过云雾表面时,在微小的水滴边缘产生衍射现象.试判断下列现象的成因与上面描述是(√)否(×)相同.(1)雨后的彩虹.(✕)(2)孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓.(√)(3)路面上的油膜阳光下呈现彩色.(✕)(4)阳光照射下,树影中呈现一个个小圆形光斑.(✕)命题点1干涉、衍射图样的比较3.[2023天津南开中学校考]关于甲、乙、丙、丁四个实验,以下说法正确的是(D)A.四个实验产生的条纹均为干涉条纹B.甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹C.丙实验中,产生的条纹间距越大,该光的频率越大D.丁实验中,适当减小单缝的宽度,中央条纹会变宽解析甲、乙、丙实验产生的条纹均为干涉条纹,而丁实验是光的衍射条纹,故A错误;甲实验产生的条纹为等距条纹,而乙是牛顿环,空气薄层不均匀变化,则干涉条纹间距不λ,丙实验中,产生的条纹间距越大,则波相等,故B错误;根据干涉条纹间距公式Δx=Ld长越长,频率越小,故C错误;丁实验中,产生的明暗条纹间距不相等,若减小单缝的宽度,中央条纹会变宽,故D正确.易错提醒1.光的干涉与衍射的比较2.图样不同点3.图样相同点干涉、衍射都属于光的叠加,都是波特有的现象,都有明暗相间的条纹。
第二章光的衍射§1 惠更斯——菲涅耳原理一、衍射现象即不沿直线传播而向各方向绕射的现象。
定义:光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影,并在屏上出现光强不均匀的分布现象——光的衍射。
当障碍物或孔隙的线度比波大很多,通常都显示光的直线传播现象。
声波和水波的衍射可常见。
例:人在房间说话,另一房间的人能听见。
又,把杨氏装置中的两孔之一遮蔽,使光束通过单孔照射,仔细观察,屏上明亮区比直线传播所估计的要大且出现明暗不均匀的现象。
二、惠更斯——菲涅耳原理惠更斯:任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源,各自发出球面次波,在以后时刻,所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
原理较粗糙,不能解释干涉、衍射甚至还有倒退波的存在。
它不涉及波的时空周期特性——位相、波长、振幅,而衍射现象有明暗相间的条纹出现。
波动有两个基本性质:(1)振动在空间的传播;(2)具有时空周期性,能够相干迭加。
“次波”概念反映前一基本性质,也是成功之处。
但当时对波动性认识肤浅,惠更斯并不知光速有多大,只把光看成空气中的声波(纵波),其“振动”也是非周期性的无规则脉冲,因而原理中并没反映出波的时空周期性.菲涅耳的改进因牛顿威望极高,微粒说影响极大,光的波动理论停滞不前,几乎过了一百年,到了十九世纪,杨反用波的迭加原理解释了薄膜的颜色,首先提出“干涉"一词概括波与波的相互作用,为了验证自己的理论,做了一个双缝干涉,即杨氏干涉实验,他并对出现于阴影边缘附近的衍射条纹给出了正确解释,但这些富有价值的光学研究并没被重视,直到1818年,在巴黎科学院举行的以解释衍射现象为内容的有奖竞赛会上,年青的菲涅耳出人意料地获胜,才开始了光的波动说的兴旺时期,那次竞赛会上,评委中有许多著名的学者,如毕奥、拉普拉斯、泊松,他们都是微粒说的拥护者,竞赛题目的具体表达式带有明显的有利于微粒说的倾向性.然而,菲涅耳吸收了惠更斯的次波概念,阐述的次波相干迭加的新观点具有极大说服力,使反对派马上接受了,会后泊松又仔细审核菲涅理论,并用圆盘衍射,屋圆盘中心轴线上应有亮斑,看来似乎不可思议离奇的结论,不久,在实际中阿喇果果真发现了这一惊人的理论,这一发现对惠——菲原理是十分有力的支持. 惠-—菲原理:波面上每个面元ds 都可看成是新的振动中心,它们又发出次波,在空间某一点p 的振动是所有这些次波在该点的相干迭加。
14:34
10
实际双缝干涉
单缝衍射
五、特例:双缝衍射
多光束干涉因子(N=2)
例:d=3b
▲单缝中央明纹范围内多光束干涉主极大最大级次单缝衍射中央明纹范围内多光束干涉主极大最大级次为
int(d/b)
如d/b为整数,则第d/b级主极大因单缝衍射因子为零
而不会出现.
)
光谱图
(补充)
光谱图(补充)
光谱图(补充)
作业2-11、2-13、2-14、2-15 、2-16 、2-17 、2-22、2-23
第二章END1
=450nm
R≠∞公式?
1 2
O
a
的分析
1
将第一半波带再细分成N个细环带,任
何相邻细环带到P点的光程差为λ/2N,
位相差为π/N,利用矢量加法可得a1.
a
1
如在小孔内加透镜,使每个细环带到P点
的光程差相等,
第二章第8题解:
基本都对
缝平面观察屏
u
c
I
I
p
2
sin
=
θ
λ
π
sin
b
u
=
对λ
x
第3次
最大位置µ=3.47π≈3.5π
sin θ ≈3.5λx/ b
对λ =600 nm
第2次最大位置µ=2.46π≈2.5π
sin θ ≈2.5λ/ b
λx = 2.5λ /3.5 =428.6 nm。