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《垂直与平行》听评课记录一、教学流程评析：1、分一分，认识相交和不相交：教师通过组织学生动手分一分、画一画等途径充分认识、体验、理解两条直线的位置关系，校正了学生的认识局限，拓展了学生的认识空间。
2、认识平行：在学生已经认知“相交”和“不相交”的基础上，再进一步深入认识什么是“互相平行”，将“平行”的概念由远及近，层层推进，逐步完善学生对于“平行”的理解，帮助学生认识“同一平面内，不相交的两条直线互相平行”，并通过想象来初步建立表象。
3、认识垂直：化静为动，在动态的变化中引导体验、认识垂直的形成过程，并通过验证得出科学的结论，并在找一找中自然提炼出相交的特殊情况——垂直。
此时本课板书基本形成，图文结合，并通过形象直观的欧拉圈向学生展现了一幅完整的集合型板书，对学生的集合思想渗透水到渠成，润物无声。
4、练习：在学生学习新知后，及时帮助学生系统地梳理知识，使学生有序地掌握所学知识，不仅让学生对这节课的学习目标、重点有更清晰地认识，也学习了有效整理知识的方法。
同时，教师展示了生活中地一些“垂直与平行”现象，能将所学知识拓展延伸至生活中，能让学生感受到生活中处处有数学。
二、整体评价垂直与平行这节课体现了数学课堂所追求的“简单、有序、有度”的课堂观，具体体现在以下三个方面：1、简单的学习材料教学素材只有与教学目标匹配，并为教学目标服务，才能真正发挥素材的有效作用。
将直线的位置关系“相交”和“不相交”，将不相交中是否在“同一平面内”等知识有机地蕴含在这些素材中，所提供的素材能很好地展示数学地本质。
使学生能充分借助生活经验来学习数学知识，体现了教学素材的高效性。
2、循序的学习历程循序既要学生发展有“序”，循知识结构有“序”，循课堂教学有“序”，教学就是要努力找准三条序线的“黄金叉”，尝试采用“由易到难，从简到繁；从感性到理性、由具体到抽象；由已知到未知，从现象到本质；由特殊到一般，或从一般到特殊；感知理解巩固运用；模仿想象创造”等不同的数学教学形式。
西南师大版四年级数学上册《相交与平行》评课稿一、引言本篇评课稿旨在对西南师大版四年级数学上册《相交与平行》这一章节进行评价。
通过对教材内容的细致分析和教学设计的思考，旨在探讨教材对于学生数学思维发展和能力培养的促进作用，以及教学策略的合理性和可行性。
二、教材概述《相交与平行》是西南师大版四年级数学上册的重要章节之一。
本章着重介绍了直线的相交和平行的概念及相关性质，并引导学生进行相交和平行线的判断、比较和实际问题的应用。
2.1 知识框架本章节的主要知识点包括： - 直线的相交和平行的概念及判定方法； - 相交线和平行线的特点和性质； - 直线相交和平行线的应用。
2.2 学习目标通过学习本章，学生应能够： - 理解相交和平行线的概念；- 能够通过观察和判断，判定直线的相交和平行关系； - 掌握相交线和平行线的特点和性质，并能灵活应用。
三、教学分析3.1 知识分析本章是四年级上册数学的重要内容之一，对数学基础知识的掌握和数学思维的发展具有重要意义。
相交和平行是初步建构在平面几何知识基础上的观念，是四年级数学学科的重要学习点。
通过学习本章，学生能够培养空间思维能力和逻辑推理能力，为后续的学习打下坚实基础。
3.2 学情分析四年级学生正处于学习的黄金时期，他们已经具备了初步的基础数学知识，但对于几何概念的理解仍非常薄弱。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的观察能力、逻辑思维能力和表达能力。
3.3 教学目标•知识目标：掌握相交和平行线的概念和判定方法，了解相交线和平行线的性质。
•能力目标：能够通过观察和判断，判定直线的相交和平行关系；能够灵活应用相交线和平行线的性质解决问题。
•情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性和自信心。
四、教学设计4.1 教学内容与教学方法本章的教学内容主要包括相交和平行线的概念、相交线和平行线的性质以及相交线和平行线的应用。
为了培养学生的观察能力和逻辑思维能力，可以采用多种教学方法，如示例引入法、归纳法、探究法和实际问题导入法等。
四年级数学平行与相交评课稿四年级数学平行与相交评课稿篇一：平行与相交评课稿本节课，于老师能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。
于老师的教学总体来说，是一节成功的有实效的课堂。
主要体现在以下几个方面：1、目标定位准确。
体现在以下几点：（1）通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行和相交，以及相交中的特殊情况——垂直。
（2）让学生到体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
（3）培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。
2、情境创设教学中能够利用学生原有的生活经验，让学生通过想象来思考掉在椅子上的铅笔如果继续滚动，可能会怎样，充分发挥了学生的自主性和探究性，培养了学生的想象能力。
3、教学思路清晰，教案有层次。
整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路，于老师注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生动手操作，合作探究、汇报交流等活动来加深对同一平面内两条直线的位置关系的理解，突出重点难点的内容，整个教学详略得当，重，难点把握准确。
这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
4、探求新知重过程与方法。
我觉得这节课充分地体现了新的数学课程理念。
在探讨两条直线的位置关系时，让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识，获取学习方法。
老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念，取得了十分明显的教学效果。
整节课于老师以分类为主线，设计了两次分类活动来初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行和相交以及相交中的特殊情况——垂直。
这样，激发了学生的学习积极性，加深了对位置关系的理解。
教师从学生的已有经验出发，逐步归纳出两条直线的位置关系，为今后学习平面几何打下了扎实的基础。
5、注重小组合作，自主探究。
西南师大版四年级数学上册《角，相交与平行》评课稿一、课程概述本文档是针对西南师大版四年级数学上册的第一章内容《角，相交与平行》进行的评课稿。
通过分析教材的教学设计、教师的教学方法以及学生的学习情况，评价该章节的优点和不足，并提出改进建议。
二、教材分析本章节主要介绍了角、相交和平行的概念，通过图形的分析和实际生活中的例子，引导学生理解和认识这些数学概念。
教材设计合理，循序渐进，符合四年级学生的学习能力和认知水平。
优点：1.教材安排了合适的学习目标，帮助学生逐步深入理解角、相交和平行的概念。
2.教材中提供了大量的图形示例，用生动的图示帮助学生形象地理解概念。
3.教材中结合实际生活中的例子，增加了学习的兴趣和实用性。
4.教材布置了一些思考题和练习题，帮助学生巩固所学知识。
不足：1.教材中的例题较少，不够充分，不便于学生练习和巩固所学概念。
2.教材中的练习题中有些缺乏层次感，难度不够平衡，对学生的学习阶段不够贴合。
三、教学设计评析本节课的教学设计合理，注重培养学生的观察能力和逻辑思维能力，但也存在一些改进的空间。
优点：1.教学设计侧重培养学生观察问题的能力，通过观察图形来发现和认识角、相交和平行的特征。
2.教学设计注重培养学生的逻辑思维能力，通过引导学生分析和推理，培养他们的思维能力。
3.教学设计采用了多种教学方法，如提问、讲解和练习等，促进了学生的积极参与。
不足：1.教学设计中的引导问题有时过于简单，缺乏一定的挑战性，不能很好地激发学生的思考和学习兴趣。
2.教学设计中的练习环节时间过短，对学生的巩固练习不够充分。
四、教师的教学方法评析教师在本节课的教学中采用了多种教学方法，其中有一些值得肯定，同时也有一些需要改进的地方。
优点：1.教师采用了启发式教学方法，通过提问和引导，引发学生的思考和讨论，激发他们的学习兴趣。
2.教师充分利用了多媒体教学资源，配合教材中的图形示例，生动形象地向学生讲解和展示概念。
3.教师对学生进行了及时的评价和反馈，及时纠正错误，提高学生的学习效果。
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《平行与相交》评课稿
观看陈小君老师执教的青岛版数学四年级上册《平行与相交》内容，受益匪浅。
陈老师教学手段或方法非常值得我学习，下面浅显地谈一下对本节课一些亮点的认识。
“平行和相交”本是非常抽象的数学名词，要想让学生理解并获取相应的知识，我想最好的方法就是让学生自主探究和合作交流，而陈小君老师在这点上做得非常成功。
特别是教学用直尺和三角板画平行线这一难点时，注重学生生活经验，从已有知识入手，结合多媒体课件的应用，成功突破教学难点。
这一节课课堂程式合理，合作与交流贯穿始终。
在认识相交、互相平行和互相垂直的过程中，陈老师从学生画出的图形中搜集代表性的进行展示，对图形进行初次分类。
在初次分类的过程中，充分让学生交流分法，汇报小组内的想法，凸显矛盾，在解决矛盾展开激烈争论的过程中引出二次分类，根据两条直线形成的角的特点对相交又进行了再次分类。
通过“看一看、摸一摸；想一想、画一画；比一比、分一分”等活动让学生亲身经历、主动探索、深刻感悟、提炼思考，增强了学生的几何直观和空间想象能力。
同时在探究分类的活动中为学生积累了观察事物要透过现象看本质，有时还要动手验证一下和如何利用分类的思想方法进行合理分类的活动经验。
我认为这节课也存在一些不足，譬如课堂中的生成问题教师处理有所欠缺；请学生上台分类时留下学生而无为。
新课标青岛版小学数学六三学制四年级上册《平行与相交》教学实录及评析教学内容：青岛版教材六三学制四年级上册第四单元56页第二个红点。
教学目标：1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行与相交，以及相交中的特殊情况------垂直。
2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
3、培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。
教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。
教学难点：正确判断两条直线的位置关系。
教具：多媒体课件、三角板、长方体模型、小棒学具：点子纸、彩笔、三角板教学过程：课前谈话：同学们，经过刚才短暂的接触，我们已经认识了，说说吧，你对于老师有了哪些了解？注意用上话筒！一、复习旧知，铺垫新知师：同学们，回想一下，上节课我们和小明在跟爸爸学学设计的过程中，学习了哪些知识？（课件出示小明跟爸爸学设计的情境图）生（齐）：线段、射线、直线。
（课件：小明跟爸爸学设计的情境图缩小，随之出现三种线的名称以及图示）师：那它们各有什么特点呢？生：线段有两个端点，可以度量；射线有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，可以无限延长。
（学生回答，教师随之点课件）师：同意吗？看来，上节课的知识大家掌握得不错！这节课，我们继续研究有关线的知识。
二、创设情境，设疑引思师：咱们就从身边的事入手进行研究，下面我们一起来看看，今天早晨教室里发生了一件什么事呢？（课件：铅笔掉落之后……桌子被碰，两支铅笔从桌上掉了下来，一支掉在了地上，一支掉在了椅子上。
）师：你看到了什么？生：铅笔掉下来了。
师：说具体些，掉到哪儿了？生：一支掉在了地上，一支掉在了椅子上。
师：噢！两支铅笔落到了不同的平面上，一支落到了椅子面上，一支落到了地面上。
请同学们想一想，如果椅子上的铅笔继续滚动，可能会怎么样？生（齐）：掉下来！师：那样的话，这两支铅笔就都落到地面上了，我们可以说它们在同一个平面内。
新课标青岛版小学数学六三学制四年级上册《平行与相交》教学实录及评析教学内容：青岛版教材六三学制四年级上册第四单元56页第二个红点。
教学目标：1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行与相交，以及相交中的特殊情况------垂直。
2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
3、培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。
教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。
教学难点：正确判断两条直线的位置关系。
教具：多媒体课件、三角板、长方体模型、小棒学具：点子纸、彩笔、三角板教学过程：课前谈话：同学们，经过刚才短暂的接触，我们已经认识了，说说吧，你对于老师有了哪些了解？注意用上话筒！一、复习旧知，铺垫新知师：同学们，回想一下，上节课我们和小明在跟爸爸学学设计的过程中，学习了哪些知识？（课件出示小明跟爸爸学设计的情境图）生（齐）：线段、射线、直线。
（课件：小明跟爸爸学设计的情境图缩小，随之出现三种线的名称以及图示）师：那它们各有什么特点呢？生：线段有两个端点，可以度量；射线有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，可以无限延长。
（学生回答，教师随之点课件）师：同意吗？看来，上节课的知识大家掌握得不错！这节课，我们继续研究有关线的知识。
二、创设情境，设疑引思师：咱们就从身边的事入手进行研究，下面我们一起来看看，今天早晨教室里发生了一件什么事呢？（课件：铅笔掉落之后……桌子被碰，两支铅笔从桌上掉了下来，一支掉在了地上，一支掉在了椅子上。
）师：你看到了什么？生：铅笔掉下来了。
师：说具体些，掉到哪儿了？生：一支掉在了地上，一支掉在了椅子上。
师：噢！两支铅笔落到了不同的平面上，一支落到了椅子面上，一支落到了地面上。
请同学们想一想，如果椅子上的铅笔继续滚动，可能会怎么样？生（齐）：掉下来！师：那样的话，这两支铅笔就都落到地面上了，我们可以说它们在同一个平面内。
本节课，于老师能从新课程标准的基本理念出发，围绕知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标设计教学。
于老师的教学总体来说，是一节成功的有实效的课堂。
主要体现在以下几个方面：1、目标定位准确。
体现在以下几点：（1）通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行和相交，以及相交中的特殊情况——垂直。
（2）让学生到体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
（3）培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。
2、情境创设教学中能够利用学生原有的生活经验，让学生通过想象来思考掉在椅子上的铅笔如果继续滚动，可能会怎样，充分发挥了学生的自主性和探究性，培养了学生的想象能力。
3、教学思路清晰，教案有层次。
整节课，教师能根据教学内容，因材施教地制定了教学思路，于老师注重培养学生动手操作，主动探究的训练，每个操作环节都提出了具体的要求，通过学生动手操作，合作探究、汇报交流等活动来加深对同一平面内两条直线的位置关系的理解，突出重点难点的内容，整个教学详略得当，重，难点把握准确。
这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
4、探求新知重过程与方法。
我觉得这节课充分地体现了新的数学课程理念。
在探讨两条直线的位置关系时，让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识，获取学习方法。
老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念，取得了十分明显的教学效果。
整节课于老师以分类为主线，设计了两次分类活动来初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行和相交以及相交中的特殊情况——垂直。
这样，激发了学生的学习积极性，加深了对位置关系的理解。
青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》课堂观察报告《平行与相交》这节课我认为要准确把握好教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
一、成功构建起了数学与生活之间的联系。
本节课在教学的开始就设计了“美丽的大桥图”，让学生体会大桥与数学的关系，建构起数学与生活的联系。
最后又通过走出课堂走进生活，让学生寻找身边的平行和垂直，欣赏生活中美丽的平行与垂直现象，使学生感悟到数学来源于生活，生活离不开数学。
二、教学具有层次性和开放性。
理解平行、相交和垂直的内在联系也是这节课的教学重点。
同一平面内不相交的两条直线互相平行，所以在本节课中先教学相交，不相交就是互相平行。
这样说来相交和平行具有同一性，而互相垂直与相交是属种关系。
明确了三个概念的内在联系，在教学顺序的安排上和教学层次上就能联系起来，不至于颠倒次序。
三、让学生在操作体验中领会数学概念。
本节课以分类为主线，通过学生的自主探索去感受同一平面内两条直线的位置关系。
经过小组讨论、合作探究，然后经过老师的点播，经历一个去伪存真的过程，让学生在比较、想象、探讨、交流中深刻的体会相交和互相平行的概念。
四、巧设问题，引发思考。
在认识相交时，让学生仔细观察，“这一组直线都有什么共同的地方？”学生观察后得出结论：都相交于一点。
顺势引出相交的概念。
起初在教学垂直时，我们又让学生发现不同点。
而学生由于前面学习只是的干扰和学习经验的欠缺，很难发现“两条直线形成的角是直角”这点与两条线形成的角是锐角或者钝角区分开来。
经过听课同事的交流和指导，后来我们又把教学设计改成了找相同点。
出示三幅互相垂直的图片，这样一来没有其余信息的干扰，学生很快的找到了相同点：两条直线相交成直角，这样顺势讲解互相垂直的概念。
本节课中这两处“找相同点”很巧妙的突破了两个概念，在引发学生思考的同时，教学了新知识。
五、有效突破教学重难点。
理解三个概念的内在联系是本节课的教学重点也是难点，本节课中通过教学设计的先后顺序以及最后的总结回顾，通过板书很好的解决了这三个概念之间的内在联系。
《平行与相交》听课评课记录《平行与相交》是青岛版四年级上册的内容。
王老师在本节课的教学过程中充分体现了”学生是课堂学习的主人，教师是课堂学习的组织者、引导者和合作者”这一点，发挥了学生的主体作用，着重培养了学生的空间想象能力，在整个教学过程中，老师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最优的解决办法，这样就激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过程中。
具体概括以下几点：1、给学生提供想象的空间，放手让学生想象感知从实际出发，把两支铅笔掉到地上，让学生想象它们的位置，再把自己想象的情况画在纸上。
给学生提供想象的空间，放手让学生动手、动口、动脑，全方位参与学习活动，使学生在实践中发现、认识、理解、掌握所学知识，发展自己的认识结构。
进一步培养学生数学感，使学生对于“生活中处处有数学”的体验更加的深刻。
2、注重让学生在观察、操作、归类中自动形成概念第一：能够在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。
第二：能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。
同时学生在探索过程中，也能更加深入地理解了为什么这样分类，加深了印象。
让学生寻找这些现象，不但激发了学生的兴趣，还克服了学生的局限性，开阔了学生的视野，起到了较好的效果。
本节课教师就是通过归类活动，让学生悟出垂线和平行线的本质特征的，从而使教学达到了一定的高度。
3、注重联系实际生活，让学生感受、体验数学知识的价值垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，如人行横道，操场上的跑道。
生活中随处可见平行与垂直的“原型”，学生的头脑里已经积累了许多表象。
通过观察、画直线来建立两条直线的位置关系等一系列活动，既拓宽了学生的视野，又能让学生感受到数学知识的价值，进一步培养学生数学感，使学生对于“生活中处处有数学”的体验更加的深刻。
《平行与相交》教学设计教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》三下册115—117页。
教材分析：平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。
直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。
看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。
“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。
因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。
平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义。
它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。
对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
学情分析：A．学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。
大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。
B．学习本节内容学生可能存在的困难：1、对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。
2、进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。
3、变换角度判断垂直。
教学目标：1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。
能正确判断互相平行、互相垂直。
2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境体会数学与生活的联系。
教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。
2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。
教学过程：课前谈话：（师唱：）对面的孩子们看过来，看过来看过来。
都说眼睛是心灵的窗户，一看你们的眼神，就透着一股机灵劲，老师最喜欢像你们这样聪明可爱的孩子了，特别想跟你们交朋友，你们想吗？那你说好朋友之间最应该做的是什么啊？------互相帮助，没错孩子们，有了你们的帮助，老师相信这节课一定会更精彩。
准备好了么？咱们开始上课。
【评析：亲切的话语，拉近了师生之间的距离，把学生定位在朋友的位置，激发了学生互相帮助的主动性。
】一、认识同一平面1、师：孩子们，在我们的学习生活中，也有许多不会说话的朋友，它们在默默地帮助着你，你能猜到它们都是谁吗？------课桌，书本，等等师：摸摸桌面，课本的封面，它们跟这个乒乓球的面有什么不同？它们都是-----平平的，我们称它为---平面。
还有什么的面可以看作是平面？生1：墙面生2：黑板面……师：这张作业纸的面可以看作是平面吗？生：可以课件出示长方体，师：这个长方体上你能找到平面吗？生：能。
师：看这个平面上写了个什么字？生：无。
师：这几个面呢？生：始生：无生：终。
师：我们看到这四个字写在了四个不同的平面上。
如果把这四个面展开，现在这四个字就在-----生：同一平面内。
课件展示长方体展开图。
板书：同一【评析：桌面等与乒乓球面的对比，将枯燥的平面展现在学生面前，从而使学生感知平面，加深了学生对平面的认识。
长方体的出现，使学生对“同一平面”有了初步的体验。
】2、师：无始无终其实是一条谜语，猜我们才学过的一种图形。
生：直线。
板书直线师：为什么是直线呢？（没错，直线可以向两边无限延长）。
那你们会画直线吗？生：会。
师：现在就请同学们在老师发给你的作业纸上任意画一条直线。
如果再画一条直线，你会画在什么地方？学生思考。
师：想好了吗？请同学们再接着在这张纸上画出来。
我们比一比，看谁的的想法最独特。
【评析：谜语的设置，既激发了学生的兴趣，又很好的使学生理解了直线可以无限延长的这一性质。
】3、师：刚才我们把两条直线画在了同一平面上，那这同一平面内的两条直线有什么样的位置关系呢？老师选了几幅比较有代表性的作品。
为了研究方便，我们先给这几幅作品编上序号。
（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、师：接下来，你能帮它们分分类吗？有想法以后跟你的同桌交流一下。
2、师：谁愿意把你的结果跟大家分享一下？谁还有不同意见，你是怎么分的呢？生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
生2：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
生3：分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。
﹍﹍师：现在是这样，永远都是这样吗？真的不交叉吗？直线有什么特点？生：无限延长。
师：这两条直线延长以后呢？请学生将黑板上的一些直线延长。
师：现在我们就可以把这一类归于-----生：交叉的一类。
【评析：在这里，教师完全以指导者、组织者的身份参与到学生的交流中，身份的转变，让学生畅所欲言，能大胆的发表自己的见解，同时也体会到标准不同，分类的方法也不同。
】4、认识相交。
师：这样的交叉或延长后交叉的一类在数学上我们把它称为相交，相交的这一点我们叫做交点。
在作品上板书交点。
（三）揭示平行的意义1、指着平行的一组师：为了能看得更清楚些，老师把这一组搬到了大屏幕上。
延长点儿能相交吗？（不能）再长点儿呢？想象一下，无限长呢？（不能）为什么不能相交？指生说。
课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。
师：我们用一根小棒来验证一下。
课件演示师：老师给这根小棒施加一点魔法。
让它动起来。
怎么样？有变化吗？生：没有变化。
师：说明两条直线间的距离还真的一样呢！2、师：我们把这样的两条直线叫做互相平行。
板书：互相平行课件出示定义。
师：在这里有几个字特别醒目，对了，谁来给老师解释一下什么是“互相”？上课前我说过好朋友之间要互相帮助，就是------生：你帮我我帮你。
师：很好，你帮我我帮你，最少要有几个人？生：两个。
师：那互相平行，最少要有几条直线呢？如果把其中的一条直线叫做直线a，另一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的平行线？生1：a是b的平行线。
生2：b也是a的平行线。
3、师：如果其中的一条直线歪一下，还会平行么？生1：不会。
生2：两条直线间的距离不一样了，不会平行。
会相交。
4、师：同学们对相交，平行都有了初步的了解，老师考考你。
课件出示练习。
指生读题生：第一组相交，第二组相交。
师：可是我没有看到交点啊？生：延长后可以看到。
师：我们一起来验证一下。
师：你们的观察力真是敏锐呢！生：第三组相交，第四组平行，第五组相交。
5、师：同学们真棒。
现在谁能介绍一下你画得两条直线是什么关系？6、师：看到同学们这么积极，老师也有几幅作品跟同学们分享一下。
在这幅图中，两条直线会有什么样的关系？生：平行。
师：这一组呢？生：相交。
师：难题来了。
这是什么地方？第三幅图无法判断了，因为一条直线在上面，一条直线在下面，他们不在同一平面内，这样的位置关系以后再学习。
今天我们研究的就是在同一平面内的两条直线的位置关系。
【评析：多媒体图文并茂，丰富多彩，具有生动形象、直观趣味。
有效的激发学生的学习兴趣，满足他们旺盛的求知欲和强烈的猎奇心理，使学生产生强烈的学习欲望，从而形成学习动机。
尤其在第三幅图出现的异面直线，利用多媒体化静为动，化难为易，化抽象为具体，加深了学生理解知识的过程】三、认识互相垂直（一）师：现在让我们把目光再次聚到相交的这一类。
相交的时候除了有交点，还产生了几个角。
在这里你能找到什么角呢？生：锐角、钝角。
师：还可能会是什么角？别着急告诉我答案。
师：同学们已经有了自己的想法，现在我们让其中的一条直线绕着交点转动一圈，仔细观察，有没有你猜到的角。
电脑演示两条直线的位置由锐角钝角到直角。
师：是不是直角，不能凭眼睛看，要用工具量一量。
（课件演示确认直角）师：这时候我们说这两条直线互相垂直，交点叫做垂足。
出示定义，生读。
师：我们把其中一条直线叫做直线a，另一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的垂线？生：a是b的垂线，b是a的垂线。
2、师：同学们真聪明。
刚才的题目还记得吗？换换题目你还会吗？指生读题。
师：互相垂直应该在哪一类找？生齐说：相交。
课件演示去掉平行的一组。
师：剩下的哪组是互相垂直呢？师：是不是垂直需要量一量才准确。
课件展示用三角尺量，并出示结果。
3、师：现在我们就可以把相交这一类再分一下。
生交流分类。
师：相交成直角的两条直线互相垂直，没有成直角的我们就称为一般相交。
不管是一般相交还是互相垂直，都是相交。
【评析：利用多媒体呈现直线绕交点的旋转。
让学生更容易地理解掌握知识，促进思维能力的发展。
】四、小结1、师：现在看来同一平面内两直线的位置关系。
主要包括了平行与相交两大类，这也正是我们这节课研究的主要内容。
板书课题（平行与相交）而互相垂直则是相交里比较特殊的一类，为什么说它特殊呢？生：因为这两条直线相交成直角了。
2、师：通过刚才的学习，同学们对相交与平行都有了更深入的了解，其实在咱们以前学的平面图形中也存在着相交与平行。
课件出示：猜一猜生自读题目。
生1：正方形师：有没有？课件随机出示。
生2：长方形随答案一起出示。
生3：平行四边形生4：菱形师：菱形是特殊的平行四边形，都在这第三类中。
3、师：平行与相交不但平面图形中有，在我们的生活中你能找到吗？找找看。
展示图片。
伴随优美的音乐重新欣赏美丽的图片。
五、练习1、师：看最后一组图片，你认识吗？在我们的操场上能见到它，而且运动员在这个项目上为我们国家挣得好几块金牌，这就是双杠。
你能找到垂直和平行吗？说出自己的想法。
生1：上面两条黄色的横杠互相平行。
生2：左面两条支腿互相平行，右面的两条支腿也互相平行。
生3：支腿和横杠互相垂直。
师（指着对角的两条支腿）：这两条支腿什么关系？下课后同学们可以去双杠那儿好好琢磨琢磨。
2、师：在建筑中也有平行与相交的影子。
(课件展示世博会中国馆、奥运会水立方)你们认识这两座建筑吗？结束语：随着祖国的富强，这样有名的建筑会越来越多，孩子们，加油吧，在不久的将来，也许你，也许你，也许在座的每一位都有可能成为一名优秀的设计师。
【评析：数学即生活。
数学教学，尤其是低年级数学教学，紧密联系学生的生活实际，让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学】板书设计：相交与平行一般相交相交同一平面内两条直线的互相垂直（图略）位置关系互相平行（图略）。
