1 博弈论 绪论

本章要求掌握博弈论的概念、要素和类型，求解 完全信息和不完全信息对策均衡的方法，并初步 接触进化博弈。
Definition
Game theory attempts to mathematically capture behaviour in strategic situations, in which an individual's success in making choices depends on the choices of others.
博弈论(对策论、赛局理论)是研究具有斗争 或竞争性质现象的理论和方法。
Definition
Game theory is a branch of applied mathematics that is widely used in the biology, engineering, social sciences, and most notably in economics.
press 罗伯特.吉本斯 博弈论概论
参考资料
J. Tirole, D. Fudenberg, Game Theory, MIT Press
O. Martin, A. Rubinstein, A Course in Game Theory. MIT Press
其他主流教学参考书
考试
期末考试占60% 平时作业占30% 出勤占10%
博弈论是应用数学的分支，现在广泛应用于经济 学、管理学、生物学、计算机科学和政治学等学 科的研究中。
有人说......
"Game theory is a sort of umbrella or 'unified field' theory for the rational side of social science, where 'social' is interpreted broadly, to include human as well as nonhuman players (computers, animals, plants)." ——R. Aumann

博弈论与信息经济学
Game Theory and Information Economics 天津大学管理与经济学部
授课：XXX
1
第一章 博弈论概述 （Game Theory）
授课：XXX
2
一、博弈论的定义
又称对策论，是研究决策主体的行为发生直 接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问 题的学科。
➢ 博弈分析的基本假设 （1）个人理性 假设当事人在决策时能够充分考虑他所面临 的局势，并能做出合乎理性的选择。
（2）最大化自己的收益 假设当事人在决策时通常选择使自己收益最
大化的策略。
授课：XXX
12
坦白 抵赖
➢ 博弈问题的基本要素
坦白
（1）局中人（Players）
抵赖
参与对抗的各方；不一定指自然人
若二人均不坦白，则只能因藏有枪支而被判刑1年； 若有一人坦白而另一个不坦白，则坦白者无罪释放，
不坦白者 被判刑10年； 若二人都坦白了，则同判8年。 此二人确系抢劫犯，请分析他们的抉择。
Ⅱ
坦白
Ⅰ
抵赖
坦白 -8，-8 -10，0
抵赖 0，-10 -1，-1
授课：XXX
均衡解： 二人均坦白
11
相关概念介绍
他的故事被好莱坞拍成了电影《美丽心灵》，该影片获 得了2002年奥斯卡金像奖的四项大奖
授课：XXX
7
2002年 北京国际数学家大会（ICM）
授课：XXX
8
• 主演
罗素·克劳，Russell Crowe
詹妮弗·康纳利, Jennifer Connelly
授课：XXX
9
1. 囚犯困境（Prisoners’ dilemma

公地悲剧
07:33 博弈论
注水简历
07:33 博弈论
写简历应该如实介绍还是夸大其词，也是囚徒 困境式的博弈。 不错 优秀
出类 拔萃
旷世 奇才
关税之战
07:33 博弈论
两个国家，在进口关税上都有两种选择： 提高关税，以保护本国同类商品。（背叛） 降低关税，以利各自商品的流通。（合作） 当一国独自提高关税时，另一国也会做出同样 反应，会引发关税战，两国商品均会失去对方的 市场，同时对本国经济也造成损害。 除了关税战，还有多种多样的非关税战。如以 保护环境、食品安全等名义，制定更高的环保标 准、技术标准和劳工标准，等。贸易保护的形式 和手段更加灵活多样，也更具隐蔽性。
军备竞赛
前苏联
07:33 博弈论
扩军 裁军 −2000亿 −∞ 扩 8000亿 美 军 −2000亿 国 裁 0 8000亿 军 −∞ 0 上策均衡：(扩军，扩军) 是囚徒困境式的博弈 扩军是两国的理性行为， 但是结果却显得不理性。
军备竞赛
07:33 博弈论
B国 扩军 小军备 零军备 −2000 −1500 −∞ 扩军 8000 −2000 −1600 删除下策，可得到上策均衡： −1600 −500 −∞ A 小军 (小军备，小军备) 国 备 −1500 9500 −500 上述博弈问题，都可以通过比较收益 8000 9500 0 零军 的大小找出局中人的上策，即局中人的 备 −∞ 0 −∞ 最佳策略，从而推测出博弈的结果。这 种分析方法可称为上策分析法。
现代博弈论主要研究非合作 苏宁 博弈。因为主导人们行为方式 高价 的主要还是个体理性而不是集 低价 体理性，竞争是一切社会经济 1200亿 1500亿 高 500亿 国 价 1200亿 关系的根本基础，不合作是基 本的，合作是有条件和暂时的。 美 低 500亿 900亿 另外，合作博弈比非合作博弈 如果双方通过某种协议 价 1500亿 900亿 难度大，非合作博弈理论可以 进行合作，共同采用高价 作为合作博弈理论的基础。 格，则称为合作博弈。否 （低价，低价）也是 则称为非合作博弈。 上策均衡，所以价格竞 争是囚徒困境式的博弈。

“坦白”是A的占优策略。同样，“坦白”也是B的占优策略。
一般地，称 si*为局中人i的(严格)占优策略， 若对应所有的
si , s i*是i的严格最优策略 , 即:
ui (si*, si ) ui (si' , si ) si , si' si*
对应地，所有的 si' si* 被称为“劣策略”。注意：这
甲的策略
1
2
3
乙的策略
1
7
8
9
2
6
2
3
3
5
4
0
1.乙先行动。若乙选1，则甲选3；乙选2，则甲选1；乙选3， 则甲选1。乙在行动时会估计到甲的行动，它估计三种选择 中的最高代价为策略1（损失900万），其次为策略2（损失 600万），最低为策略3（损失为500万）。因此，乙必选代 价最低的策略3。——最大最小原理。结论：乙选择3，甲选 1作为回应，乙损失500万，甲获益500万。
在博弈论里，一个博弈可以有两种表述方式：一种是策 略式（strategic form representation）表述，另一种是 扩展式（ extensive form representation ）表述。前者 适合于讨论静态博弈，后者适合于讨论动态博弈。在策略式 表述中，所有参与人同时选择各自的策略，所有参与人选择 的策略一起决定每个参与人的支付。
2007 - Leonid Hurwicz, Eric S. Maskin, Roger B. Myerson 2005 - Robert J. Aumann, Thomas C. Schelling 2001 - George A. Akerlof, A. Michael Spence, Joseph E.