电力系统不对称故障的分析和计算

《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。

二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。

2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。

（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。

五、实验报告
1、完成下表2-表9。

表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。

电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统是现代社会不可或缺的组成部分。

在电力系统中，不对称故障是一种严重的故障，其影响可以导致电力系统的瘫痪。

因此，不对称故障分析与计算非常重要，是电力系统维护的基础工作之一。

本文将重点讨论电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计。

1. 不对称故障的概念不对称故障是指在电力系统中，一侧电源与另一侧负载不对称导致的故障。

不对称故障通常包括短路故障和开路故障两种情况。

短路故障是指两个相之间或者相与地之间的短路，导致电路异常加热、设备损坏、电压降低等问题。

开路故障是指电路中出现的缺失和断路，导致电流无法正常流动，使电力系统无法正常运行。

2. 不对称故障分析与计算在出现不对称故障时，需要进行分析和计算。

基本的不对称故障分析和计算包括以下内容：（1）不对称故障电流的计算。

不对称故障电流是指出现不对称故障时电路中的电流。

不同类型的故障电流计算方法不同，需要根据具体情况进行计算。

不对称故障电流的计算非常关键，可以为后续的故障处理提供依据。

（2）故障影响分析。

不对称故障会对电力系统产生不同程度的影响，包括电压降低、设备故障、负荷损失等。

需要进行故障影响分析，为后续处理提供依据。

（3）电力系统稳态分析。

在不对称故障发生时，需要进行电力系统的稳态分析，分析电力系统受故障干扰后的运行情况，为后续处理提供可靠的指导。

3. 不对称故障计算程序设计对于电力系统不对称故障计算，可以设计相应的计算程序，以提高计算效率和准确性。

根据不同的故障情况和计算需求，可以设计不同的计算程序。

一般而言，不对称故障计算程序应包括以下部分：（1）输入信息。

输入信息主要包括电路图、电力系统参数、故障类型等。

输入信息的准确性对计算结果具有重要的影响。

（2）故障电流计算。

根据输入的电路图和电力系统参数，计算不对称故障电流。

不对称故障电流是不对称故障计算的基础。

（3）故障影响分析。

根据不对称故障电流，计算电力系统电压降低、设备故障等影响，预测故障对电力系统的影响程度。

电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。

然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。

因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。

本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。

2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。

其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。

不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。

2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。

正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。

3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。

3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。

这些参数将用于后续的计算。

3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。

常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。

3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。

通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。

3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。

3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。

通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。

4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。

摘要电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的，本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。

关键字：标么值；等值电路；不对称故障目录一、基础资料 (3)二、设计内容 (3)1.选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。

并求出各序元件的参数。

(3)2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。

(6)3.K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。

求出短路电流。

(7)4.设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。

求出短路电流。

(9)5.讨论正序定则及其应用。

并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。

(11)三、设计小结 (12)四、参考文献 (12)附录 (12)一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。

图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*） 发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。

二、设计内容1.选择110kV 为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。

并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）在产品样本中，电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值，即以本身额定值为基准的标么值或百分值。

第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。

短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。

除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。

直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。

本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。

§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。

设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。

正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。

负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。

电力系统不对称故障的分析计算6.3 不对称短路时故障处的短路电流和电压字体大小:小中大简单不对称短路包括：利用对称分量法可以求解简单不对称短路，但需要根据不对称短路的边界条件再列出三个方程。

(6-3)➢单相接地短路边界条件:➢两相短路边界条件:复合序网：➢两相接地短路边界条件:复合序网：6.3.1 单相接地短路边界条件:由式6-1直接可以得到（略去了a相的下标a）：由式6-2可以得到：所以（略去了a相的下标a）：(6-4)将式6-3和式6-4联立求解，则(6-5)根据式6-4可以得到单相接地短路的复合序网。

复合序网—根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，将各序网络连接起来所形成的网络。

显然，由复合序网也可以直接得到式6-5。

此外：再利用式6-1，可以得到短路点的故障相电流：短路点的非故障相电压：一般X1∑≈X2∑，因此，如果X0∑＜X1∑，则单相短路电流大于同一地点的三相短路电流；反之，则单相短路电流小于三相短路电流。

[例6-2] 在图示电力系统中，变压器T2高压侧发生a相接地短路，不计负荷作用，试计算短路瞬间故障点的短路电流。

解：取功率基准值SB=120MVA ，各级电压基准值U B =U av =115、37、10.5kV 。

计算各元件的电抗标幺值，并做出正序、负序和零序等值电路。

X G1=X G2=0.14X L1=105×0.4×120/1152=0.381=X L2 X L0=3×0.381=1.143X T1_1=10.5/100×120/120=0.105=X T1_2=X T1_0 X T2_1=10.5/100×120/60=0.21=X T2_2=X T2_0化简正序、负序和零序等值电路，并做出单相接地短路的复合序网。

X 1∑=X G1+X T1_1+X L1=0.626=X 2∑短路点的故障相电流：短路电流有效值：6.3.2 两相短路边界条件:复合序网：由复合序网可以得到：再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流：如果，则：短路点的各相对地电压：6.3.3 两相接地短路边界条件:复合序网：由复合序网可以得到：再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流：短路点的非故障相电压：6.3.4 正序等效定则及其应用三种不对称短路时，正序电流分别为:单相接地短路两相短路两相接地短路因此，三种不对称短路时，正序电流可以归纳为:正序等效定则—简单不对称短路故障的短路点正序电流分量，与在短路点每一相中加入附加电抗后发生的三相短路时的电流相等。

第8章电力系统不对称故障的分析和计算8.1 复习笔记一、简单不对称短路的分析各序网络故障点的电压方程式式中，，即是短路发生前故障点的电压。

1．单相（a相）接地短路图8-1-1 单相接地短路（1）边界条件单相接地短路时，故障处的三个边界条件为①用对称分量表示为②用序量表示为（2）短路点电压和电流的各序分量（3）复合序网求解图8-1-2 单相短路的复合序网①短路点故障相电流②短路点非故障相的对地电压（4）相量图分析图8-1-3 单相接地短路时短路处的电流电压相量图和都与方向相同、大小相等，比超前90º，而和比落后90º。

①当X ff（0）→0时，相当于短路发生在直接接地的中性点附近，与反相，即θv＝180º，电压的绝对值为。

②当X ff（0）→∞时，为不接地系统，单相短路电流为零，非故障相电压上升为线电压，大小为其夹角为60º。

③当X ff（0）＝X ff（2）时，非故障相电压即等于故障前正常电压，夹角为120º。

2．两相（b相和c相）短路图8-1-4 两相短路（1）边界条件故障处的三个边界条件为用对称分量表示为整理后可得（2）方程联立求解（3）复合序网求解图8-1-5 两相短路的复合序网①短路点故障相的电流为b、c两相电流大小相等为②短路点各相对地电压为总结：两相短路电流为正序电流的倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。

（4）相量图分析图8-1-6 两相短路时短路处电流电压相量图以正序电流作为参考相量，负序电流与它方向相反。

正序电压与负序电压相等，都比超前90º。

3．两相（b相和c相）短路接地图8-1-7 两相短路接地（1）边界条件故障处的三个边界条件为用序量表示的边界条件为（2）方程联立求解。

电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统不对称故障是指系统中至少有一个相数不相等的故障，其中至少一个相与其他相之间的短路发生。

此类故障会产生较大的电流和较高的瞬态电压，对电力设备带来严重的损坏，并可能引发系统崩溃。

因此，对电力系统不对称故障进行准确的分析与计算，并进行相应的程序设计具有重要意义。

首先，对于电力系统的不对称故障分析，需要进行故障类型及位置的识别。

常见的不对称故障类型包括对地短路故障、对线短路故障和对相短路故障。

针对不同类型的故障，需要使用不同的分析方法和计算模型来进行准确的故障分析和计算。

对于不对称故障的计算，主要包括短路电流计算和瞬态电压计算两个方面。

短路电流计算是为了确定故障点附近电力设备的额定电流和相对短路电流，以便评估系统的稳定性，并为保护装置的选择提供参考。

瞬态电压计算是为了确定故障点附近的电力设备所受到的瞬态电压，以评估设备的耐受能力和选择适当的绝缘等级。

针对电力系统不对称故障的分析与计算，可以采用数值计算方法和仿真软件进行。

数值计算方法包括传统的对称分量法、复数隔离法和序列分解法等。

这些方法可以通过求解线性方程组和迭代计算等手段，得到故障前后系统的电压、电流等参数。

而仿真软件，如PSCAD、EMTP-RV等，能够通过建立系统拓扑模型和设备参数，模拟不对称故障并进行动态仿真分析，实现系统参数的精确计算和分析。

为了更好地进行电力系统不对称故障的分析与计算，需要进行相应的程序设计。

程序设计的关键是实现数值计算方法和仿真软件的算法流程，并配以友好的用户界面和可视化展示。

常用的程序设计语言包括C++、MATLAB等，通过编写相关的算法和模块，实现故障分析与计算的自动化和高效化。

程序设计的目标是提高计算速度和精度，减少人工操作的难度和错误。

总之，电力系统不对称故障的分析与计算是保障电力系统安全稳定运行的关键环节。

通过准确的分析与计算，可以评估系统的稳定性和设备的耐受能力，为保护装置的选择和系统运行的优化提供参考。

电力系统不对称故障的分析电力系统不对称故障是指在三相电力系统中，其中一相发生了损坏或故障，导致系统中三相电压、电流、功率等参数不再保持对称。

不对称故障会导致电力系统运行不稳定，甚至造成设备损坏和系统瘫痪。

因此，对电力系统不对称故障的分析非常重要。

首先，对电力系统不对称故障进行分析需要进行故障现象的测量和记录。

可以通过测量故障相电压和电流、功率因素等参数来了解故障的具体情况。

同时，还可以记录故障发生时的系统状态和操作情况，为后续的故障分析提供依据。

其次，根据故障现象的测量和记录，初步判断故障的类型。

电力系统不对称故障可以分为单相短路故障、单相接地故障和线路不平衡故障等。

通过分析故障相电压和电流的变化规律，可以初步判断故障的类型。

然后，根据故障类型，进行故障点的定位。

故障点的定位可以通过测量故障传播速度和故障电流的方向来实现。

根据故障点位置的确定，可以进行局部化抢修和恢复供电，减少故障对系统的影响。

最后，进行故障原因分析。

故障原因分析是解决电力系统不对称故障的关键步骤，可以通过多种方法来实现。

例如，可以通过现场勘查、设备检测和故障模拟等方法来找出故障的具体原因。

同时，还可以利用故障记录仪、故障模拟软件等辅助工具，对故障进行仿真和分析。

在进行故障原因分析时，还需要考虑故障的影响范围、时间和条件等因素。

通过对故障原因的准确分析，可以采取相应的措施来防止和排除类似故障的再次发生。

综上所述，电力系统不对称故障的分析是一个复杂而重要的过程，需要对故障现象进行测量和记录，初步判断故障类型，进行故障点的定位，并最终进行故障原因分析。

通过准确的故障分析，可以及时恢复系统运行，确保电力系统的稳定和安全。

学院毕业设计论文题目：电力系统不对称故障分析与计算学生姓名：学号：学部（系）：机械与电气工程学部专业年级：电气工程及其自动化专业指导教师：职称或学位：20 10年5月 25日目录摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)前言 (1)Key Words (1)1.电力系统短路故障的基本知识 (3)1.1 短路故障的概述 (4)1.2 标幺制 (4)1.3 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (6)2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (7)2.1 不对称三相量的分解 (7)2.2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (8)3 简单不对称短路的分析与计算 (9)3.1 单相（a相）接地短路 (10)3.2 两相（b,c相）短路 (11)3.3 两相（b相和c相）短路接地 (13)3.4 正序等效定则 (15)4 简单不对称短路的分析与计算计算机计算程序法 (16)4.1 简单故障的计算程序原理框图 (16)4.2 网络节点方程的形成 (17)5 电力系统不对称短路计算实例 (19)5.1 单相接地短路和两相短路不对称故障分析与计算 (19)5.2 两种计算方法的对比 (26)结束语 (27)参考资料 (28)致谢 (29)附录：不对称短路电流计算程序 (29)电力系统不对称故障分析与计算摘要随着电力事业的快速发展，电力电子新技术得到了广泛应用；出于技术、经济等方面的考虑，500kV及以上的超高压输电线路普遍不换位，再加上大量非线性元件的应用，电力系统的不对称问题日益严重。

因此电力系统不对称故障分析与计算显得尤为重要。

基于对称分量法的基本理论，对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。

计算机程序法。

通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算，即可求得故障端点的等值阻抗。