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结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。
若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1=W 2-1 9-=W 2-3 3-=W 2-4 2-=W 2-5 1-=W 2-6 4-=W2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。
（a）（b）(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。
（a）（b）(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。
习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。
(a)(b)(c) (d)部分习题答案3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=（b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =（下侧受拉），θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ⋅-=40（上侧受拉），m kN M B ⋅-=120（上侧受拉）（b ）m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10（左侧受拉），m kN M DF ⋅=8（上侧受拉），m kN M DE ⋅=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ⋅=120（左侧受拉）3-5 m kN M F ⋅=40（左侧受拉），m kN M DC ⋅=160（上侧受拉），m kN M EB ⋅=80(右侧受拉)3-6 m kN M BA ⋅=60（右侧受拉），m kN M BD ⋅=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下（左侧受拉），m kN M DE ⋅=150（上侧受拉），m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0（上侧受拉），m kN M BA ⋅=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ⋅=10（左侧受拉），m kN M BC ⋅=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误 （b ）错误 （c ）错误 （d ）正确第4章 静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。
构造力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进展几何组成分析。
假设是具有多余约束的几何不变体系，那么需指明多余约束的数目。
题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-11=W2-1 9-W=2-3 3-W=2-4 2-W=2-5 1-W=2-6 4-W=2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。
〔a〕〔b〕(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。
〔a〕〔b〕(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。
习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定构造的弯矩图是否正确。
(a)(b)(c)(d)局部习题答案3-1〔a 〕m kN M B ⋅=80〔上侧受拉〕，kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=〔b 〕m kN M A ⋅=20〔上侧受拉〕，m kN M B ⋅=40〔上侧受拉〕，kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c)4Fl M C =〔下侧受拉〕，θcos 2F F L QC =3-2 (a)0=E M ，m kN M F ⋅-=40〔上侧受拉〕，m kN M B ⋅-=120〔上侧受拉〕〔b 〕m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11〔下侧受拉〕〔c 〕m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10〔左侧受拉〕，m kN M DF ⋅=8〔上侧受拉〕，m kN M DE ⋅=20〔右侧受拉〕 3-4 m kN M BA ⋅=120〔左侧受拉〕3-5 m kN M F ⋅=40〔左侧受拉〕，m kN M DC ⋅=160〔上侧受拉〕，m kN M EB ⋅=80(右侧受拉) 3-6 m kN M BA ⋅=60〔右侧受拉〕，m kN M BD ⋅=45〔上侧受拉〕，kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下〔左侧受拉〕，m kN M DE ⋅=150〔上侧受拉〕，m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0〔上侧受拉〕，m kN M BA ⋅=36.0〔右侧受拉〕 3-9 m kN M AB ⋅=10〔左侧受拉〕，m kN M BC ⋅=10〔上侧受拉〕 3-10 〔a 〕错误 〔b 〕错误 〔c 〕错误 〔d 〕正确第4章 静定平面桁架和组合构造的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。
结构力学 第四章习题 参考答案2005级4－1 图示抛物线拱的轴线方程24(fy x l l=−)x ，试求截面K 的内力。
解：（1） 求支座反力801155 kN 16AV AV F F ×=== 0805(5580)0.351500.93625 kN 16BV BV F F ×==−×+×== 0Mc 55880350 kN 4H F f ×−×===（2） 把及代入拱轴方程有:16m l =4m f =(16)16xy =−x （1）由此可得:(8)tan '8x y θ−==（2） 把截面K 的横坐标 ,代入（1），（2）两式可求得: 5m x ==＞, 3.44m y =tan 0.375θ= 由此可得:20.56θ= 则有sin 0.351θ=,cos 0.936θ=最后得出截面k 处的内力为: (上标L 表示截面K 在作用力左边，R 则表示截面在作用力右边)055550 3.44103 kN m K H M M F y =−=×−×=i0cos sin 550.936500.35133.93 kN L sK s H F F F θθ=−=×−×= (5580)0.936500.35140.95 kN R sK F =−×−×==40.95 KN 0sin cos 550.351500.93666.1 kN L NK s H F F F θθ=+=×+×= (5580)0.351500.93638.03 kN R NK F =−×+×=4－2 试求拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
解：（1）以水平方向为X 轴,竖直方向为Y 轴取直角坐标系，可得K 点的坐标为：2m6mK K x y =⎧⎪⎨==⎪⎩ （2）三铰拱整体分别对A ，B 两点取矩，由平衡方程可解得支座反力：0 20210500 20210500 2100A By B Ay x Ax M F M F F F ⎧=×−××⎪⎪=×+××⎨⎪=−×=⎪⎩∑∑∑=== =＞ 5 kN ()20 kN () 5 kN ()Ay Ax By F F F =−⎧⎪=−⎨⎪=⎩向下向上向左（3）把拱的右半部分隔离，对中间铰取矩，列平衡方程可求得横拉杆轴力为：CN 0 105100MF =×−×∑=＞N 5 kN F =（4）去如图所示的α角，则有：=＞cos 0.6sin 0.8θθ=⎧⎨=⎩于是可得出K 截面的内力，其中：22(6)206525644 kN m 2K M ×=−+×−×−×=isK F (20265)sin 5cos 0.6 kN θθ=−×−×−×=− NK F (20265)cos 5sin 5.8 kN θθ=−−×−×−×=−13K M F r Fr ==（内侧受拉） K 截面作用有力，剪力有突变 且有01sin3032LSK 2F F F F =−=−×=− （2） 22R SK F FF F =−=（3）011sin30(326NKF F F F ==×=拉力）（4）4-4 试求图示三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线方程。
结构力学各章自测题及答案结构力学自测题（第一单元）几何组成分析姓名学号一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、图中链杆1 和2 的交点O可视为虚铰。
()O2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
()3、在图示体系中，去掉1 —5 ，3 —5 ，4 —5 ，2 —5 ，四根链杆后，得简支梁12 ，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。
()123454、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
()5、图示体系为几何可变体系。
()6、图示体系是几何不变体系。
()7、图示体系是几何不变体系。
()二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）1、图示体系虽有3 个多余约束，但为保证其几何不变，哪两根链杆是不能同时去掉的。
A. a 和e ;B. a 和b ;C. a 和c ;D. c 和e 。
()e bdc a2、欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系，则需在A 端加入：A．固定铰支座；B．固定支座；C．滑动铰支座；D．定向支座。
()A3、图示体系的几何组成为：A．几何不变，无多余约束；B．几何不变，有多余约束；C．瞬变体系；D．常变体系。
()4、（题同上）()5、（题同上）()6、（题同上）()三、填充题（将答案写在空格内）1、图示体系是____________________________________ 体系。
2．图示体系是____________________________________ 体系。
3．图示体系是____________________________________ 体系。
四、分析图示平面体系的几何组成。
1．2．( 图中未编号的点为交叉点。
)A B CDFE3．( 图中未画圈的点为交叉点。
)五．试分析图示体系的几何组成。
结构力学自测题（第二单元）静定梁、刚架内力计算姓名学号一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、在静定刚架中，只要已知杆件两端弯矩和该杆所受外力，则该杆内力分布就可完全确定。
对图示体系进行几何组成分析.
答题说明：简单给出分析过程。
最后给出结论。
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【去除基础，再去除二元体后，小三角形、大三角形用三根链杆相连，故体系为无多余约束的几何不变体系。
】
2、
试对图示体系进行几何构造分析。
答题说明：简单给出分析过程。
最后给出结论。
3、
对图示体系进行几何组成分析。
答题说明：简单给出分析过程。
最后给出结论。
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【依次去除二元体A、B、C、D、E、F、G后剩下大地，故该体系为无多余约束的几何不变体系。
】
4、试对图示体系进行几何构造分析。
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【依次去除二元体DGF,FHE,DFE,ADC,CEB后，B点少一个约束。
该体系为有一个自由度的几何常变体系】
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【 23、34、49、89、59、96、65、57共8根零杆。
】
2、
找出图示桁架中的零杆。
答题说明：按你的分析结果，给出零杆总数和零杆编号（以两端结点编号表示）。
问题反馈
3、
找出图示桁架中的零杆。
答题说明：按你的分析结果，给出零杆总数和零杆编号（以两端结点编号表示）。
问题反馈
【教师释疑】
正确答案：【 EA、EB、AF、AC、BG、GD共有6根零杆。
】
矩图对应的是某一固定荷载。
第1章测试题一.判断题1: “受弯直杆发生弯曲变形后，杆件两端点间的距离不变。
”是位移法中受弯直杆的“轴向刚度条件”。
答案是2:位移法方程是静力平衡方程，所以位移法只考虑了结构的静力平衡条件，无须考虑变形连续条件。
答案否3:位移法典型方程中的第i个方程ki1z1+ki2z2+…+kinzn+Fip= 0，表示位移法基本结构由z1，z2，…，zn和荷载分别单独作用时引起的zi方向上的力的总效应与原结构一致。
答案是4:位移法基本结构(或离散的各单跨超静定梁）仅在荷载作用下产生的杆端剪力和杆端弯矩称为固端剪力和固端弯矩，统称为固端力或载常数。
答案是5:位移法通过将各杆的杆端与将它们连接起来的部分(如结点、柱端、横梁等的位移相一致来考虑变形协调条件的。
答案是二.填空题1:判定结构位移法基本未知量中的线位移未知量时，忽略受弯直杆的轴向、切向变形，只考虑其_______变形，且该变形是_______变形，因此结构的独立线位移未知量数总是_______或等于结构的自由结点数。
答案弯曲。
微小。
小于2:位移法典型方程中的刚度系数kij，表示仅当_______作用在结构的位移法的_______结构上时引起的在_______方向上的_______的大小。
答案Z j = 1。
基本。
zi。
力3:等截面直杆的转角位移方程，表示杆的_______和_______之间的关系。
答案杆端力。
杆端位移4:可取半刚架简化结构计算的先决条件是，结构必须是_______的，同时其上的荷载也必须是_______的或是_______的。
答案对称。
正对称。
反对称5:附加链杆法判定结构的线位移未知量可按照“由两个已知_______点引出的两根受弯直杆的_______一点（当该两轴钱夹角满足_______时)也是不动点”的规则，逐一判定线位移，并在其位移方向上附加链杆以消除位移，最后使结构的结点线位移全部消失所_______数，即为结构的线位移数。
第二章：平面系统几何结构剖析一．判断题1．几何可变系统在任何荷载作用下都不可以均衡。
（）2．三个刚片由三个铰相连的系统必定是静定结构。
（）3．有剩余拘束的系统必定是超静定结构。
（）4．有些系统是几何可变系统，但却有多与拘束存在。
（）5．在随意荷载作用下，仅用静力均衡方程即可确立所有反力和内力的系统是几何不变系统。
（）6．图 1－16 所示系统是几何不变系统。
（）图 1－16图1－17图1－18 7．图 1－17 所示系统是几何不变系统。
（）8．几何瞬变系统的计算自由度必定等于零。
（）9．图 1－18 所示系统按三刚片法例剖析，三铰共线故为几何瞬变。
（）10．图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
（）1O22． 8剩余拘束的系统必定是几何可变系统。
（）2． 9只有无剩余拘束的几何不变系统才能作结构。
（）2．10 图示2－10 铰结系统是无剩余拘束的几何不变系统。
（）图 2－10题2－11 2．11图示2－11铰结系统是有剩余拘束的几何不变系统。
（）2．12图示2－12系统是无剩余拘束的几何不变系统。
（）题 2－12题2－132 ． 13图示系统是有剩余拘束几何不变的超静定结构。
（）2． 14图示系统在给定荷载下可保持均衡，所以，此系统可作为结构肩负荷载。
（）2． 15图示系统是有剩余拘束的超静定结构。
（）题 2－14题 2－15答案： 1×2× 3×4√5√ 6 ×7√8×9×10×；××√××× ××二、剖析题：对以下平面系统进行几何构成剖析。
3、4、C BD C B DA A5、6、BAA BCDC D EE7、8、B C E F HE D D GF B GA C A K9、10、11、12、2345113、14、15、16、17、18、19、20、41 21、22、5235678451423 23123、24、64512325、26、27、28、29、30、31、32、33、A BCFDE三、在以下系统中增添支承链杆，使之成为无剩余拘束的几何不变系统。
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k M p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
a a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
ql15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
《结构力学》第01章在线测试第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、对结构进行刚度计算的目的，是为了保证结构A、不发生刚体运动B、美观实用C、不致发生过大的变形以至于影响正常的使用D、既经济又安全2、结构力学的研究对象是A、单根杆件B、杆件结构C、板壳结构D、实体结构3、固定铰支座有几个约束反力分量？A、一个B、两个C、三个D、四个4、可动铰支座有几个约束反力分量A、一个B、两个C、三个D、四个5、固定端支座有几个约束反力分量？A、一个B、两个C、三个D、四个第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、下列哪种情况应按空间结构处理A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直B、所有杆件的轴线都不位于同一平面内C、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内D、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面平行E、荷载不作用在结构的平面内2、铰结点的约束特点是A、约束的各杆端不能相对移动B、约束的各杆端可相对转动C、约束的各杆端不能相对转动D、约束的各杆端可沿一个方向相对移动E、约束的各杆端可相对移动3、如果在一结点处，一些杆端刚结在一起，而另一些杆端铰结一起，这样的结点称为A、刚结点B、铰结点C、组合结点D、不完全铰结点E、半铰结点4、固定端支座的特点是A、不允许杆端移动B、只有一个反力C、允许杆端转动D、不允许杆端转动E、有两个反力和一个反力偶5、固定铰支座有几个约束几个约束反力？A、两个约束B、两个约束反力分量C、三个约束D、三个约束反力分量E、无法确定第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、板壳结构的厚度远远小于其它两个尺度。
正确错误2、为了保证结构不致发生过大的变形影响了正常使用，要求结构要有足够的强度。
正确错误3、结构力学是研究杆件结构的强度、刚度和稳定性的一门学科。
正确错误4、代替实际结构的简化图形，称为结构的计算简图。
正确错误5、在多数情况下，不能忽略一些次要的空间约束，而将实际结构分解为平面结构。
