学生小论文
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小学生科学小论文•相关推荐小学生科学小论文(通用26篇)无论是身处学校还是步入社会,大家最不陌生的就是论文了吧,通过论文写作可以提高我们综合运用所学知识的能力。
相信写论文是一个让许多人都头痛的问题,下面是小编精心整理的小学生科学小论文,仅供参考,希望能够帮助到大家。
小学生科学小论文篇1今天,我去钓龙虾,我带着钓竿和钓饵(猪肉)去一条混浊的沟里钓。
没一会儿,我就钓到了10只龙虾,正当我兴高采烈的回到家准备红烧时,发现小龙虾的壳上沾满了污泥,一开始我以为沟里的小龙虾脏一些,少一些,于是我又到一个清澈的塘里去钓龙虾。
结果一只也没钓到,于是我作出了一个大胆的猜测:小龙虾喜欢在混浊的水里生活。
既然猜测了,我就要想尽办法来证明这一点。
我立马行动起来,我找来两只桶,一只桶装浑浊的水,一只装纯净水,并在桶里各放了5只龙虾,一天过去了,两天过去了……到了第三天,浑浊的水里的龙虾仍然生龙活虎,而在清水里的小龙虾已奄奄一息,这证明了我的猜测是正确的。
我又做了一个实验,我仍然把一只桶里装浑浊的水,一只桶里装清水,各放进5只龙虾,但这次实验我并不求小龙虾喜欢浑浊的水还是清水了,我是在求小龙虾吃什么,我不去管浑浊的水里的小龙虾,我天天喂食给清水里的小龙虾,但喂的是一些被我切得小得不能再小的鱼肉、腐肉、水草、水藻等,过了5天后,浑水里的小龙虾和清水里的小龙虾一样生龙活虎,这个实验证明了小龙虾吃小得不得了的微生物。
现在我终于知道小龙虾为什么喜欢浑水了,因为水里有极小的鱼肉、腐肉、水草、水藻等,而这又是小龙虾的最爱,所以小龙虾就喜欢浑水了。
经过这次实验,我心里十分高兴,因为我又知道了一个科学知识,希望大家也常做这类科学实验,只有这样,才能多了解科学知识,增长见识。
小学生科学小论文篇2暑假的一天下午,我在少儿频道的节目中看到一个有趣的实验。
主持人竟然让一个熟鸡蛋钻进了酒瓶里。
小朋友,你相信吗?是不是主持人用的是奇特的材料或者有什么神奇的魔力?不然鸡蛋怎么会穿过比它的身体更细小的瓶口呢?为了弄清其中的奥秘,我召集了几个小伙伴,打算按照主持人的做法试试看。
小学生科学小论文精选3篇小学生科学小论文精选3篇【论文摘要】__主要研究“水压与哪些因素有关”,通过提出“水压与水位的高度、水量多少是否有关”等问题,然后经过实验、调查和研究,得出“水压与水位的高低、水量的多少存在相关性”的结论,并且通过总结生活中的现象,查找和分析资料,拓展了解到“水压的定义”、“水压的计算公式”以及“水压相关的其他因素”。
__通过对水压的研究,发现一些有趣的现象和知识,从而激发对学习科学的兴趣。
【正文】一、问题提出寒假里,我发现家里的自来水水流很小。
水流为什么会比平时小呢?我琢磨了半天,还是不知道原因,决定去请教爸爸,爸爸说这些现象都与水压有关。
他还告诉我,我有一次在海南三亚潜水,潜到水底耳朵很痛,潜完回到岸边,感觉特别累,这些也都与水压有关。
我很好奇,水压到底是什么呢?它到底与哪些因素有关呢?为此,我在爸爸的帮助下,决定探究一下这其中的奥妙。
二、设计实验(1)研究水压与水位高低关系的实验:研究的问题:水压与水位高低有什么关系?猜想与假设:水压可能与水位高低有关系。
实验材料:一个纸杯、水、胶带纸、尺子、钉子和盘子不变量:杯子大小和水位高度变量:孔口的高度设计实验:用一个纸杯,分别用钉子在离杯底2厘米、4厘米和6厘米的地方打个小孔。
然后用胶带纸把三个小孔封住,将纸杯灌满水,再将盘子放在有孔的侧面的下方,然后将胶带纸撕开,观察水的喷射情况并记录。
实验记录:观察到的现象是离杯子底部2厘米流出的水喷射得最多最远,其次是离底部4厘米的水,喷得最少最近的是离底部6厘米喷出的水。
实验记录表1得出结论:水位不同,水的压力不同。
孔口越低,压力就越大;孔口越高,压力就越小。
所以离杯底2厘米的小孔射的最多最远,离杯底6厘米的小孔射得最少最近。
(2)研究水压与水量多少相关的实验:研究的问题:水压与水量多少有什么关系?猜想与假设:水压可能与水量多少有关。
实验材料:两个纸杯、水、胶带纸、尺子、钉子、盘子不变量:杯子的大小和孔口的高度变量:水量多少设计实验:用两个纸杯,分别用钉子在离杯底4厘米的地方打个小孔。
小学生科学小论文(菁选(通用6篇)小学科学小论文篇一科学,是一个既新奇又深奥的的知识;科学是一个可以创造辉煌的事物。
读完这本书,书中的科学知识非常吸引我的眼球,还有一些科学小制作更是让人惊叹不已,最让我值得称赞的是他们发现探索科学的精神。
他们每个人对事物都能进行仔细地观察,从而发现科学的奥秘。
我也有自己的探索和发现一天,我在家门口看见一团黑黑的东西和一个绿绿的、长长的东西,我手忙脚乱地跑回家里拿放大镜,我一看,傻了眼,原来,一只毛毛虫在向一群蚂蚁打架呢!我想:蚂蚁这么小,能斗赢它吗?过了一会儿,几只硕大的蚂蚁爬到了它的身上,一口咬住了它,它尽管奋力挣扎,但还是被蚂蚁咬死了。
因为蚂蚁齐心协力,所以最终取得了胜利。
蚂蚁怎么召唤同伴?带着这个疑问,我开始仔细观察蚂蚁的全身。
发现它头上有一对小黑点,我想:这个是什么?我经过上网查看,才知道这对小黑点是蚂蚁的触角,它可以用来传递信息,蚂蚁就是这样传递信息的。
一次,我发现我家的狗在地上吐着舌头,我以为它饿了,便拿了一块肉骨头来喂它,可是我无论怎么催它,它就是不吃。
我想:既然不吃那它要干什么?我带着这个疑问,打开电脑一查,原来它吐出舌头是为了排汗。
科学给予了我不少乐趣,让我学到了许多科学知识。
从今以后,我要更加认真学习,更加仔细观察自己身边的点点滴滴,积累自己的科学知识,创造自己的科学制作。
小学科学小论文篇二今天,我爸爸带我去我叔叔家玩。
我特别高兴,因为每次我去我叔叔家,我都能玩我表弟的许多新玩具。
我的表弟比我大几岁。
他总能带来一些我们从未见过的东西,让我们大开眼界。
当我到达我叔叔家时,我表弟不在那里。
我等了很久他才回来。
他一看到我,就神秘地对我说:“给你看一个魔术。
”表哥把我拉到厨房,拿出一瓶可乐,拧开盖子,把它放在水槽里。
然后他从口袋里拿出我们通常吃的薄荷糖,拿出一颗放在瓶口上。
他对我说,“站开点,小心喷到你身上。
”我心想:一瓶可乐有什么可怕的,但我还是向外走了。
小学生科技小论文3篇篇一:科技小论文1000字我们美丽的校园里有许多树木,例如:梧桐、紫藤、棕榈、剑麻、红枫等,总共有230棵左右。
下面,就是我列成的一张树木总汇表,大家可以看一看:紫葳剑麻桂花紫藤石榴树白树红枫2棵3棵3棵3棵3棵8棵15棵棕榈梧桐松树19棵37棵119棵下面,我再给大家介绍几种树木吧!首先我给大家介绍“梧桐”:梧桐的学名其实叫做“悬铃木”,它属于乔木。
春天开始飘絮,渐渐地长出嫩芽,叶子能长得很大;夏天时,叶子便帮我们遮住阳光,让我们不被太阳晒得夹汗臂流;秋天,它的叶子会慢慢地掉落,最后,甚至——只剩下光秃秃的树枝!冬天,它的树枝上全是雪花,看上去好看极!梧桐的树干很粗,但树枝挺细,而且——它不光看起来好看,还能把空气中的二氧化碳吸进去,再将新鲜空气吐出呢!这样,大家也就能呼吸到新鲜的空气啦!下面,我再给大家介绍介绍“紫藤花”吧!——紫藤又称朱藤,蝶形花科落叶木质藤本。
茎干虬曲盘绕。
一回奇数羽状复叶,小叶7——13片,卵状长椭圆形。
4——6月开紫色蝶形花,多数集生成下垂的总状花序。
英果扁平,长条状,密被黄棕色绒毛。
主产我国黄河流域、长江流域及其以南各省区,山林中多野生,各地园林广泛栽培。
喜光,稍耐阴、耐寒、耐旱,适应性强,在土层深厚、肥沃疏松、排水良好之地生长良好。
忌积水。
耐修剪。
介绍完“紫藤花”,我再给大家介绍介绍“石榴树”吧!石榴树是庭院果树中独具一的常绿树种,夏季开花,秋季收果,有很高的观赏价值。
花开萤红、果涂丹朱,子粒晶亮,酸甜清爽,长久以来被人们誉为喜庆丰收、吉祥如意的象征。
石榴的主要品种有:泰山红、大青皮、大红袍甜、大马牙甜、铜皮半口、谢花甜、三白等。
下面,我再给大家介绍介绍“桂花”吧!——桂花树姿飘逸,碧枝绿叶,四季常青,飘香怡人。
桂花为常绿阔叶乔木,高可达15米,树冠可覆盖400平方米,桂花实生苗有明显的主根,根系发达深长。
幼根浅黄褐色,老根黄褐色。
嫁接苗的根系因砧木而异;插条埋入土中各处易生不定根,但无明显主根。
小学生音乐作曲能力培养的思考说到作曲,人们往往把它看得很神秘,认为那是一个高不可攀的领域,是一项只有专业作曲家们才能问津的高深技艺;认为让小孩子们作曲简直是“胡闹”,小学生作曲不过是“乱弹琴”、“瞎胡唱”,毫无价值。
的确,作曲家的艺术创造能给人们带来极大的精神享受,体现出较高的艺术价值,但是,小学生为抒己之情、达己之意进行的音乐创作,同样闪耀出创造的火花,同样具有艺术的价值。
作曲教学在开发学生的创造性潜质方面有着非常重要的意义,它并非要求学生创作出“惊人的作品”,而是通过引导学生尝试运用所学音符、节奏、节拍、记本论文由整理提供谱等知识创造音乐旋律,来表现自己的内心情感,并在不断的创作中使他们的想象力、创造力得到充分提高。
一、小学生音乐作曲的一般规律和特点小学生作曲虽然不同于作曲家们的艺术创作,但同样也符合准备酝酿时的情感调动、投入创作时的灵感捕捉、加工成型时的修改完善的音乐创作规律同时,由于受到年龄、心理、知识水平的,小学生作曲过程往往还呈现出独特的创作特点:1.趣味性。
趣味性是小学生作曲学习一个最重要的特征。
一旦音乐创造活动没有了吸引儿童参与的趣味性,教学生作曲也就失去了它的意义。
因此,教师在教小学生作曲时,千万不要将其等同于成人的音乐创作,应尊重并顺应儿童学习的这一特点,特别是在学生尝试作曲的初级阶段,应时时让趣味性体现在作曲学习之中。
这样,才能极大地激发学生音乐创作的热情,调动他们参与创作。
2.简易性。
由于小学生是初步尝试创作,而且音乐知识的学习还处于基础阶段,因此,他们的旋律创作就带有简单化、儿童化的特点。
例如:在旋律节奏的组合上,常用“菖—”、“菖”、“菖菖”组成的节奏;旋律起伏不大,创作作品简单、短小;音符也主要是八度以内的基本本论文由整理提供音级;音乐表现的内容也都是生活化、口语化的儿童语言。
教学生作曲并不一定要让学生创作出多么完善、优秀的作品,只要是他们乐于参与创作,能尝试用其掌握的音乐技能表达自己的内心感受就足够了。
小学生品德培养论文12篇论文一:品德教育的重要性本文探讨了小学生品德教育的重要性,分析了品德教育对个人和社会的积极影响,提出了有效的品德培养方法。
论文二:家庭在小学生品德培养中的作用本文研究了家庭在小学生品德培养中的重要性,探讨了家庭教育对孩子品德的影响,提出了家庭培养品德的有效策略。
论文三:学校在小学生品德培养中的作用本文分析了学校在小学生品德培养中的作用,探讨了学校教育对小学生品德的影响,提出了学校参与品德培养的有效途径。
论文四:小学生品德培养的课堂实践本文介绍了在小学课堂中开展品德培养的实践经验,包括教师的角色、课堂教学活动和评价方式等。
论文五:小学生品德培养与作业设计本文探讨了小学生品德培养与作业设计的关系,提出了如何通过作业设计来促进小学生品德发展的方法。
论文六:小学生品德培养中的角色扮演活动本文介绍了在小学生品德培养中利用角色扮演活动的方法,分析了角色扮演活动对小学生品德的影响。
论文七:小学生品德培养中的社区参与本文讨论了社区参与在小学生品德培养中的重要性,探讨了社区对小学生品德发展的积极影响。
论文八:小学生品德培养与体育活动本文研究了小学生品德培养与体育活动的关系,探讨了体育活动对小学生品德培养的促进作用。
论文九:小学生品德培养与艺术教育本文分析了小学生品德培养与艺术教育的关系,探讨了艺术教育对小学生品德发展的积极影响。
论文十:小学生品德培养中的团队合作本文介绍了小学生品德培养中的团队合作活动,分析了团队合作对小学生品德发展的重要性和影响。
论文十一:小学生品德培养中的纪律教育本文研究了小学生品德培养中的纪律教育,探讨了纪律教育对小学生品德发展的重要作用。
论文十二:小学生品德培养的评价方法本文探讨了小学生品德培养的评价方法,提出了科学、全面的评价体系,以促进小学生品德发展。
以上是12篇小学生品德培养论文的标题,每篇论文将关注不同方面,通过研究和分析来提出有效的品德培养策略,帮助小学生全面发展其品德素质。
正所谓实践出真知,作文频道XX特整理了中学生实验小论文4篇,欢迎阅读参考,也希望大家平时能多动手尝试。
分子势能之谜在书上看到这样一个实验,书上说这是一个谜题,其实可以用现在的物理学已有的知识来解释。
原题是这样的,用一条透明的塑料管,在管子的一头接上一个漏斗,并将其接在1m左右的支架上,将另一头接在一个圆柱体物体上,并绕5~6圈,注意不可以折管,要保持管的畅通,更值得注意的是,漏斗一端的水平高度大于另一头出口的高度,然后从漏斗的那一头放进水。
会发现,漏斗一端的水平很高时,远高另一端的水平线,水竟然不会从另一端流出来。
这个实验以谜题的形式刊登在书上,大家都认为很难解释这个实验,其实在这个实验中,首先值得注意的是螺旋管中的空气。
假如没有空气,将不会出现这种现象。
解释这个实验,要从气体压缩的知识入手,我们知道气体压缩产生了内能,而内能是由分子势能和分子动能组成的。
压缩气体使分子间的距离减少,水管中水的重力对气体做功,一部分表现为分子动能,以热量的形式与外界进行能量交换,另一部分以分子势能的形式存在,根据能量守恒定律,高水平的水就不能穿过带有空气的螺旋管,当然气体的分子势能也有限,当具有更高的重力势能的水可以从中通过。
分子势能在自然条件下恢复需要能量,假如没有分子势能,气体将被无限压缩,而不会恢复原来的体积这并不符合实际的现象。
这在工业,生活上很有应用价值的。
保证管道运输的压力足够,必须排尽管道中的气体,才能保证运输的顺利。
分子势能还广泛运用在汽车上有人们熟知的安全气囊,还有气囊悬挂系统,气囊起到一个反冲的作用,从微观意义上讲,就是压缩做功与分子势能的转化。
在小的时候我曾玩了一个游戏,在一个空的玻璃瓶中,放入一个点燃的鞭炮,瓶不会破,而在一个相同的玻璃瓶中,加入水,再放入一个鞭炮,瓶就会破,当然这样很危险,希望大家不要模仿。
当时只是好玩,并不知道其原理,水的分子势能变化小,气体变化大,从另一个意义上说明了,分子势能起缓冲作用。
小学生科技小论文小学生科技小论文(精选28篇)现如今,大家都接触过论文吧,通过论文写作可以培养我们的科学研究能力。
怎么写论文才能避免踩雷呢?以下是小编为大家收集的小学生科技小论文(精选28篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
小学生科技小论文篇1你家是不是有毛衣?我想,你一定说有的。
现在的每家每户都有毛衣,可是你是否观察过毛衣呢?仔细观察,你就会发现毛衣上有许多的小圆球,由毛衣上的毛组成。
这样不仅妨碍美观,还会让你摸起来非常不舒服。
如果处理不当,会损坏整个毛衣,反而更不好。
这个时候就轮到毛球修剪器上场了。
只见它开足马力,对着毛球一刮,就看见毛球全部都不翼而飞,毛衣干干净净。
正在我对这个毛球修剪器赞叹不已时,突然升起一团疑云,毛球修剪器到底是怎样修剪的呢?我正疑惑时,爸爸发话了,让我自己去寻找答案。
我拿出说明书,仔细的研究了一下,便开始拆修剪器。
我先把修理器的开关关闭,再把最外层的外刀网旋开,拔出来,然后再把最主要的圆刀拿出来,上面有着极其锋利的刀片,再往下就看见了风叶,上面有着四块竖起来的板,打开开关就会飞快的转动,在风叶的最下面,还有着一个巨大的缺口,毛球就是从这里掉下去,掉进储物仓,保存在里面。
原来,这个修剪器,由一个马达转动风叶,风叶连接着圆刀,风叶一高速转动,圆刀也高速转动。
外面的外刀网隔开了衣服和圆刀,防止直接接触衣物造成的破损。
外刀网上有许多小孔,在接触衣物时让毛球伸进外刀网,被圆刀直接割断。
被割断的毛球从圆刀的旁边掉入下面的风叶上。
风叶上的四块竖起的板子在高速转动的情况下,像打羽毛球一样,把毛球“打”进储物仓。
在实验的过程中,我发现了一个问题:我一把外刀网旋下来,这个修理器就不再转动。
难道是没电了?那为什么刚才还转的这么快?经过我多次试验,发现风叶旁有一个按钮,就像冰箱上的灯一样,有个下压按钮。
外刀网旋紧后,会把这个按钮往下压,压到最底部时,保护功能就会关闭,修剪器就会正常工作。
原来一个毛球修剪器还有这么大的学问啊!小学生科技小论文篇2上学时,同学们的书包有大有小,小的轻而易举能放进书桌里去,而大的呢?可怎么也放不进去,我想:要是能让书桌活动起来,那该多好啊!一天晚上,我想到了一个好办法:把书桌两边掏空,然后把书面两边的木板削成“I”形,这样的话,书桌就可以活动了。
小学生科技论文精选9篇在学习、工作中,大家较不陌生的就是论文了吧,借助论文可以达到探讨问题进行学术研究的目的。
那么你知道一篇好的论文该怎么写吗?以下是作者美丽的小编为大伙儿分享的小学生科技论文精选9篇,仅供借鉴,希望对大家有所帮助。
小学生科技论文篇一一个偶然的机会,我发现把冰放在水里,冰都会浮在水面上。
说说你看到了什么?对了,同样的物质,为什么冰显得比水“轻”?我疑惑不解。
带着这个问题,喜欢好奇的决定要找出这个问题的答案。
首先,我拿出冰块,放在水里,冰块有大有小,可无论冰块大小怎么样,它们都调皮地浮在水面。
于是,我试着把冰块按下去,手一松,冰块又浮上来了。
于是,我想探寻其中的原因。
对了,实验是较好的办法。
说干就干。
于是我把容量相等的两杯水,一杯放进冰箱,一杯放在桌上,等冰箱里的水结成冰后,我测了测它们的重量,结果分毫不差,可放进冰箱的那杯明显变多了,要高于另一杯的十分之一。
“哦”,我恍然大悟,“是结成冰的水体积变大,但是它们的重量还是一样,当然冰在水里就显得“轻”,所以就浮在水面了!接下来,为了证实我的实验,我查了一下资料,结果果然不出我所料。
原来,当水到了零摄氏度结成冰的时候,它的体积约要膨胀十分之一。
一样质量的东西体积越大,比重就越小;体积越小,比重就越大。
因为水变冰后体积胀大十分之一,所以冰的比重小于水的比重,它就自然而然地就浮在水面了。
通过这次有趣的实验,我不但发现冰的比重比水小因此冰就会浮在水面上的道理,还知道了当遇到问题,要勇于大胆地假设,亲自动手做实验,并且还要多方求证,才能知道问题的答案。
小学生科技论文篇二科技创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。
新世纪的青少年具有创新素质是国家强盛的需要,是现代科学技术发展的需要,更是迎接时代挑战的需要。
我国各地非常重视科技创新教育的研究,从课本中培养学生的创新意识和创新思维,立足将课本的知识学习转化成知识的探究,让学生能从方法的学习中捕获学习的乐趣,启迪学生的运动思维。
小学生议论文(7篇) 议论文又叫说理文,它是一种剖析事物、论述事理、发表意见、提出主张的文体。
所以你会写议论文吗? 篇一责任究竟是什么 我是个懒惰的人,个人主义突出的人,或许我从未尽到自己该尽的责任。
好好学习,勤俭劳动,珍惜时间,我也没做到多少,我似乎没受到过良心的谴责,浑浑噩噩的过了十几载,责任就像鸿毛那般轻,轻的快要从我心中被风吹走。
呵呵,书籍的力量还真是大啊。
长大了,读的书多了些,才渐渐明白责任,这个堪比信念的东西,比一切都重的东西。
每天背在肩上的书包,我觉得没多重,就算塞满书我也可以很轻松,依然微微笑着。
但责任并不是肉体所能承载的,堪比信念的东需要一个干净的灵魂来承载,如果内心并不善良的人,怎么可能会承担自己的责任?只是会一味想着自己的利益。
我倒觉得很有可能在责任来临之前这种人早就跑了,根本不要责任,随手扔进垃圾桶。
不,这种人估计是不会保护环境的,而是丢在无人问津的大街上。
我只想搞清楚责任为什么会降临到每个人的头上。
被压死的人似乎也很多啊? 为了生存? 我想应该是。
每天读书时我的责任,而读书是为了明天,一个阳光灿烂的未来,到了如今我终于什么都明白了:说什么责任是崇高的,呵呵,不过是为了生存着的借口,现在什么东西都要包装一下,才能卖的更好,世态炎凉啊。
连我都被蒙骗了许久。
我虽然不想承认,但事实就是这么不堪入目,一切都是神化的罪恶。
篇二节能减排我能行 21世纪是一个崭新的世纪,资源发达,能源旺盛,可这一切却造成了人类大量的挥霍能源。
让我们一起行动,维护我们宝贵的能源矿产,保护大自然珍贵的资源吧! 当你看到一个正在哗哗流水的水龙头时,你会走上前去,把它关掉吗?如果你问我,我当然会毫不迟疑的去关掉水龙头。
水资源是世界上最重要的能源,它无色,吾味,无毒,人类依据它赖以生存。
如今,地球上的水资源已经所剩无几,可以引用的水不到总水量的2%,其中,地球上的大部分水还在海上,占总水量的97%,只剩下3%的淡水,这之中冰又包括了2%,可以说,我们的生命根源——水,只剩下了可怜的1%,根本不足够供地球上的每一个人使用。
遨游勾股世界
引言:勾股定理是集合中几个最重要的定理之一,在生产生活实际中用途很大,而且在其他自然科学中也被广泛运用着。
在没有深入学习勾股定理时,我觉得它十分神奇、深奥,但是学习了有关于勾股定理的知识后,我知道了“一个直角三角形斜边的平方,等于其两个直角边的平方和”,这一性质称为“勾股定理”,并且我也可以轻松的运用这项知识去解决许多问题了。
那么,这项如此重要的定理是怎么被发现的,它起源于哪里,在生活中有又有什么具体的用处呢?为了更加深入地了解勾股定理,所以就在数学老师的指道下写了这篇论文。
关键词:发现证明运用拓展
一、了解勾股定理的发现历程
“一个直角三角形斜边的平方,等于其两个直角边的平方和”,看似如此简单的定理,他被发现的过程却并非如此简单:人们对勾股定理的认识经理了从特殊到一般的过程,回顾历史,几乎所有的文明古国都分别发现这个定理,当中包括希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等。
早在3000年前,我国已有“勾广三、股修四、径隅五”的结论,意思是:直角三角形中,如果勾长三、股长四,那么弦长为五。
早在毕达哥拉斯以前一千多年,古代巴比伦人就已经知道了这个定理。
而毕达哥拉斯是西方最早发现这个定理的人。
勾股定理是一个历史悠久的定理,从发现到显著已有五千年的历史了。
古今中外,曾经有无数的数学家提出这个定理的证明,甚至曾经有一位美国总统(加非尔德)在他担任议员时也提出了一个证明。
此外,这定理亦被灌以很多不同的名称,如百牛定理、勾股定理、商高定理、毕氏定理等。
二、证明勾股定理
知道吗,至今为止勾股定理的证法已多达400多种!那么我们可不可以自己亲手去证证看,用拼图的方法可不可以证呢?试试就知道:
证法一
如图,正方形ABCD的面积
=4个直角三角形的面积+正方形PQRS的面
积
∴ ( a +b )2=1/2 ab × 4 +c2
a2 +2ab +b2 =2ab +c2
故a2+b2=c2
证法二
图1中,甲的面积=(大正方形面积) -( 4个直角三角Array形面积)。
图2中,乙和丙的面积和=(大正方形面积)-( 4个直角三
角形面积)。
因为图1和图2的面积相等,
所以甲的面积=乙的面积+丙的面积
c 2 =
a 2 +
b 2
那除了一二种方法,还有没有别的拼图证法呢?让我们在来看看:
证法三
梯形面积 = 三个直角三角形的面积和
1/2 × ( a + b ) × ( a + b ) = 2 × 1/2 × a × b + 1/2 × c × c
(a + b )2 = 2ab + c 2
a 2 + 2a
b + b 2 = 2ab +
c 2
故 a 2 + b 2 = c 2
哇!原来自己动手去证明一个定理也是很有趣的呢!
三、 从勾股定理到图形面积的拓展
我们知道,勾股定理反映了直角三角形三条边之间的关系:a 2 +b 2=c 2。
而a 2 ,b 2, c 2
又可以看成是以a,b,c 为边长的正方形面积,因此,勾股定理也可以表述为:分别以直角三角形两条直角边为边长的两个正方形之和,等于以斜边为边长的正方形面积。
如图1,S 1+S 2=S 3。
如果以直角三角形的三条边a,b,c 为边,向形外分别作正三角形(如图2),那么分别
以指教三角形的三边a,b,c 为边向外形作正三角形,也存在 S 1+S 2=S 3.。
四、勾股定理在生活中的应用
如此奇妙的勾股定理,在生活生产中到底起这什么具体的用处呢?其实,勾股定理
从古至今都和人们有着非常密切的关系。
在古代,我国古代杰出的数学家陈子(公元前6-7世纪)对太阳的高和远进行了测
量,这就是人们所乐于称道的“陈子测日”;大禹为了治理洪水,使不决流江河,根据地势高低,决定水流走向,因势利导,使洪水注入海中,不再有大水漫溺的灾害,这也是应用勾股定理的结果。
在今天,世界上许多科学家正在试探寻找其他星球的“人”,为此,向宇宙发出了许
多信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图形等,据说我国著名数学家华罗庚曾建议发射一种勾股定理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么它们一定会认识这种“语言”的。
这些事实可以说明勾股定理的重大意义。
五、总结与感悟
感悟1:伦琴说:“第一是数学,第二是数学,第三是数学。
”数学就在我们身边,只要有一双发现的眼睛,我们就可以收获很多有关于数学的知识。
感悟2:尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”,法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”,但据推算,他们发现勾股定理的时间都比我国晚。
我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家!勾股定理是中国人智慧的结晶,是中国古代文化的精华,那么,我们除了引以为自豪,又该如何去发展它呢?这还有待我们深思。