二次根式1导学案

16． 1 《二次根式 (1) 》学案班级 :姓名：小组：学习内容：二次根式的概念及其运用学习目标：1、理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目．2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．学习过程一、自主学习(1) 16 的平方根是；(2) 一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米 ) 满足关系式h 5t 2。

如果用含h的式子表示t，则t= ；(3) 圆的面积为 S，则圆的半径是；(4) 正方形的面积为 b 3 ，则边长为。

思考： 16 ，h ，s, b 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.5定义 : 一般地我们把形如 a （a 0 ）叫做二次根式， a 叫做_____________。

读作。

二、应用举例例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、1、 x（x>0）、x0、42、- 2 、 1 、 x y （x≥0，y?≥0）．x y解：二次根式有：；不是二次根式的有：。

例 2．当x是多少时，3x 1 在实数范围内有意义？解：由得：。

当时，3x 1 在实数范围内有意义．注意： 1、形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2、利用“ a （a≥0）”解决具体问题3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例 3．当x是多少时，2x 3 在实数范围内有意义？例 4若 a 1 +b 1 =0，求a2004+b2004的值．(答案:2) 5四、巩固练习教材练习．五、课堂检测（ 1）、简答题1．下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？-7 3 7x x4168 1x（ 2）、填空题1．形如 ________的式子叫做二次根式．2．面积为 5 的正方形的边长为________．（ 3）、综合提高题1．二次根式 a 1 中，字母a的取值范围是（）A、 a＜lB、a≤1C、a≥1D、a＞1 2．已知x 3 0 则x的值为A 、 x>-3 B、x<-3C、x=-3 D、x的值不能确定六、课后记16． 1 《二次根式 (2) 》学案班别 :姓名：小组：学习内容：1． a （a≥0）是一个非负数；2．（ a ）2=a（a≥0）．学习目标：1、理解 a （a≥0）是一个非负数和（ a ）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 a （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ a ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．教学过程一、自主学习（一）复习引入1．叫二次根式？2．当 a≥ 0 时， a 叫。

16.1二次根式（1）学习目标：（1）记住二次根式的概念．（2）知道二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；学习重、难点： 重点：形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式；二次根式的取值范围。

难点：利用“a （a ≥0）是一个非负数”解决具体问题． 学习过程： 一、自主学习1、阅读课本第2页，请独立完成下列两个问题：问题1：若32=x ，则x=问题2：正方形的面积为s,则它的边长为_____.很明显，上面的3、s ，都是一些正数的算术平方根．都是形如a 的式子。

一般的，我们把形如a （a ≥0）•的式子叫 ， “”称为 ． a 为 。

[小结]从形式上看，二次根式必须具备以下条件：( 1 )( 2 )2、将下列非负数写成一个数的平方形式：（1） 4 （2）15二、合作探究：1.计算：（1）9=_______ （2）2(4)-=_______ （3）25= _______（4）2(3)-= _______ （5）(-3)=________．2.判断下列各式，哪些一定是二次根式？哪些一定不是二次根式？（1）()23-；（2）()33-；（3）37；（4）x -；（5）12+x ；（ 6）122--a一定是： 一定不是： 说一说为什么？3.求下列二次根式中字母x 的取值范围.（1）1-x ；（2）24x ；（3）x 311+；（4）x 5-4. 阅读第2页的“思考2”，想一想，议一议，把你们的结论写出来：三、课堂检测（1、2、3必做 4、5、6为选做题）1、 下列各式中一定是二次根式的是（ ）A 、7-B 、32mC 、12+xD 、3b a2、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（ ）A 、3x -B 、3x -C 、23x -D 、23x -3、已知1x +有意义，那么_______．4.已知a 、b 为实数，且5a -+2102a -=b+4，求a 、b 的值．5. 若二次根式26x -+有意义，化简│x-4│-│7-x │。

第16章 二次根式全章导学案16.1 二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。

三、学习过程（一）复习引入：（1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。

（二）提出问题1、式子a 表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？5、如何确定一个二次根式有无意义？（三）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16-，34)0(3≥a a ，12+x 2、计算 ：(1) 2)4( (2) 2)3(4（3）2)5.0( （4）2)31( 根据计算结果，你能得出结论：，其中0≥a , )0()(2≥=a a a的意义是 。

3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。

所以，在二次根式中，字母a 必须满足 ,才有意义。

（三）合作探究 1、学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： x 取何值时，下列各二次根式有意义？①43-x ③ 2、（1）若有意义，则a 的值为___________．（2）若在实数范围内有意义，则x 为（ ）。

A.正数B.负数C.非负数D.非正数（四）展示反馈 (学生归纳总结)1．非负数a 的算术平方根a (a ≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a 必须是非负数。

第十六章 二次根式导学案二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。

三、学习过程 （一）复习回顾：（1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。

（二）自主学习(1)16的平方根是 ；(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满足关系式25t h =。

如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。

思考：16，5h ，πs,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？3，16-，34)0(3≥a a ，12+x2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。

所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。

43、根据算术平方根意义计算 ：(1) 2)4((2)（3）2)5.0( （4）2)31( 根据计算结果，你能得出结论：，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人 备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学第七节 二次根式 第1课时乔智一、【学习目标】1．理解二次根式的概念，明确它的限制条件。

2．理解二次根式的性质，并能运用其性质进行相关计算。

3.理解二次根式的乘除法则，会运用法则进行二次根式的运算。

二、【学习过程】 （一）、学习准备1、算术平方根的概念：一般地，如果一个_______x 的平方等于,a 即,a x 2=那么这个_______x 就叫做,a 的________________,记为“a ”，读作“根号a ”。

2、常用的乘法公式：（1）平方差公式： ________________________；（2）完全平方公式：________________________。

3、乘法对加法的分配律：________________________。

4、阅读教材：第七节《二次根式》（一） （二）、教材精读5、二次根式的概念例1求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： （1）24.7； （2）29.3）（-； （3）2.25；（4）.412归纳：形如)0(≥a a 的式子叫做________________，其中____________叫做被开方数。

6、例2下列各式，哪些是二次根式？ （1）；6 （2）;18- （3）12+x ； （4）;83-归纳：对二次根式概念的理解应注意以下四点：（1）二次根式中都含有_______________________________；（2）在二次根式中，被开方数a 必须满足__________，当________时，二次根式无意义； （3）在二次根式中，a 可以是一个____也可以是含字母的__________； （4）二次根式)0(≥a a 是a 的_______________，所以0______a 。

课题 二次根式1 【学】【学习目标】1a ≥0）的意义解答具体题目．2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．【复习引入】 1．知识回顾：（1）4的平方根是____ _；0的平方根是______ ；－16 ____ 平方根.（2）5的平方根是 ；5的算术平方根是____ .（3）－1有算术平方根吗？（4）0的算术平方根是多少？（5）当a ＜0有意义吗？2.完成课本p2的思考3． 叫做二次根式．【探究新知】1．对二次根式概念的理解： （1）从形式上看，必须有二次根号；（2）被开方数不能小于0，只能取非负数．探究1下列式子满足什么条件时是二次根式？12+m ，2n -，2a ，2-a ，y x -探究2 (1)当x 是多少时，在实数范围内有意义？(2)当x 11x +在实数范围内有意义？练习：x 取什么实数时，下列各式有意义.（1）x 43-； （2）23-x ； （3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+-．（a ≥0）具有双重非负性探究3 (1)已知y ，求x y值．(2)，求a 2004+b 2004的值．【巩固练习】1．填空题：（1）25的平方根是 ，4的算术平方根为 ，8的立方根是 ，25-的算术平方根是 ；38的立方根是 ．（2）若32+a 有意义，则a 的取值范围是 ．（3）若x 21-有意义，则x ．若321-x 有意义，则x ．（4x 有 个2．下列各式①y ; ②2+a ; ③52+x ; ④a 3;⑤962++y y ; ⑥3其中一定是二次根式的有（ ） A ．4个 B.3个 C.2个 D.1个3.若式子32--x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x ＞2且x ≠3D 、x ≥2且x ≠34.若2y =+，则x =_______ ,y =___________.5x 的取值范围是 ；x 的取值范围是 ；③要使式子2x -有意义，则x 的取值范围是 .6．7．已知x ，y 2440y y -+=，则xy ＝ ．8．x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）2)1(+x ；（2）11-x ；（3）1+x ； （4）x 211-；（5）2)3(-x ；（6）x --31；（7）12+x ；（8）x9. 已知a 、b =b +4，求a 、b 的值.10．若,013322=--+-y x x 求y x +的值；中午作业1. 若3x -+3x -有意义，则2x -=_______．2．要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足 （ ） A ．12≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠12 C ． 12＜x ＜3 D ． 12＜x ≤3 3．若代数式21--x x 有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞1且x ≠2 B ．x ≥1 C ．x ≠2 D ．x ≥1且x ≠2 4．若a 、b 为实数，且满足│a －2│+2b -=0，则b －a 的值为 （ ）A ．2B ．0C ．－2D ．以上都不对5． 若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 （ ）A ．1B ．－1C ．7D ．－76．根式3-x 中x 的取值范围是 （ ）A ．x ≥ 3B ．x ≤ 3C ．x ＜ 3D ．x ＞ 37．若二次根式12x +有意义，则的取值范围为 （ ）A. x ≥12 B. x ≤12 C. x ≥12 D. x ≤128．下列式子中，是二次根式的是 （） A ．－7 B ．37 C ．x D ．x9. 下列说法中，正确的是 （） A ．带根号的式子一定是二次根式 B ．代数式x 2＋1一定是二次根式C ．代数式x ＋y 一定是二次根式D ．二次根式的值必是无理数10．使41x -有意义的x 的取值范围是 ．11. 要使式子a ＋2a 有意义，则a 的取值范围为_____________________．12. 若等式1)23(0=-x成立，则x 的取值范围是 .13. ()2120x y -+=，则x +y = ；化简x x -+-22 =_______．14. 要使下列式子有意义，x 的取值范围是什么？（151x + （2210x -（3210x +； （42x -15. 若二次根式26x -+有意义，化简│x －4│－│7－x │．16.已知△ABC 是等边三角形，AB ＝6，将一块含有30°角的直角三角板DEF 如图所示放置，让等边△ABC 向右平移（BC 只能在EF 上移动）．如图1，当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板DEF 的斜边DF 上．在等边△ABC 向右平移的过程中，AB ，AC 与三角板斜边的交点分别为G ，H ，连接EH 交AB 于点P ，如图2（1）求证EB ＝AH ；(2)PG 的长度在等边△ABC 平移的过程中是否会发生变化？如果不变，请求出PG 的长；如果变化，请说明理由．。

21.2.3 最简二次根式一、学习目标1、理解最简二次根式的概念。

2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。

二、学习重点、难点重点：最简二次根式的运用。

难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。

三、学习过程 （一）复习回顾1、化简（1）496x = （2=（3= (4= （5= 2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？（二）自主学习观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 2、化简:(1)208（三）合作交流 1、计算： 521312321⨯÷ 2、比较下列数的大小（1）8.2与432 （2）7667--与注：1、化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。

2、判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2． （四）拓展延伸观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121212)12)(12()12(1121-=--=-+-⨯=+， 232323)23)(23()23(1231-=--=-+-⨯=+，同理可得：321- =32-，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （++++231121……+200820091+）（12009+）的值．（五）达标测试：1、选择题 （1（y >0）是二次根式，化为最简二次根式是（ ）． A（y >0） By >0） Cy >0） D ．以上都不对（2）化简二次根式22aa a +-的结果是 A 、2--a B 、-2--a C 、2-a D 、-2-a 2、填空：（1．（x ≥0）（2）已知251-=x ，则xx 1-的值等于__________. 3、计算： （1）2147431⨯÷ (2) 21541)74181(2133÷-⨯1、计算：abb a ab b 3)23(235÷-∙（a >0,b >0） 2、若x 、y 为实数，且y=12x +，求y x y x -∙+的值。

1.1 二次根式（导学案）2014.11.27【导学目标】知识目标：1．经历二次根式概念的发生过程；2．理解二次根式何时有意义，会会简单情况下求二次根式中字母的取值范围；3．会求含字母的二次根式的值。

情感态度：1．通过探究二次根式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；2．通过探究,鼓励学生敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，从交流中获益；3．通过对二次根式特点的归纳，提高学生的逻辑理解的能力。

【自我导学】1．同学们，还记得什么叫算数平方根吗？答：_______________________________________统称算数平方根，用a(a≥0)表示.2．合作学习: 根据下图所示的直角三角形、正方形和圆的条件，完成以下填空：用代数式表示:①直角三角形的斜边长是_________；②正方形的边长是________；③圆的半径是________.问：你列出的三个代数式有什么共同特点？答：__________________3．像πsba,3,42-+,5这样表示的算术平方根的代数式叫做二次根式4．根据算数平方根的意义,我们可以得出：二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零.[跟踪练习1]求下列二次根式中字母的取值范围：（1）2+a（2）a43-（3）132-x（4）2)3(+b5．对于二次根式x21-，当4-=x时，我们可以把4-=x代入，求出二次根式的值：例如：当4-=x时，39)4(2121==-⨯-=-x.[跟踪练习2] 当2-=x时，求出下列二次根式的值:2cm(1) 22x + (2) x x 298-- 【课中交流】1．求下列二次根式中字母的取值范围：（1）12+a （2）x - （3）13+-x （4）2)6(-a2．当a 分别取下列值时，求二次根式a 25+的值.(1) 0=a (2) 2=a (3) 21-=a a3．下列代数式322,2,,1,1,2,1x x a a x --++π中，一定是二次根式的有（ ）A 、6个B 、5个C 、4个D 、3个4.请你写出的一个二次根式，同时满足以下条件：①只有一个根号②被开方数是整式（或分式）③整式（或分式）中只含有字母x ，并且x 的指数为１.写出后，再求出x 的取值范围.5．如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=a ，AD ⊥BC.(1)用a 的代数式表示BC 的长, (2)若a =10，则BC 的长为多少？6．要使37-+x x 有意义，则x 的取值范围是( )A.x≥-7B.x>-7且x≠3C. x≥-7且x≠3D. x≤-7且x≠37．已知，求xy的值．感谢您的阅读，祝您生活愉快。

数学初二《二次根式》导学案今天数学网收集整理数学八年级《二次根式》导学案，针对教材进行简单的分析，期望能够帮到大伙儿。

22.1 二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判定一个式子是不是二次根式。

2、把握二次根式有意义的条件。

3、把握二次根式的差不多性质：和二、学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件;二次根式的性质.难点：综合运用性质和。

三、学习过程(一)复习引入：(1)已知x2 = a，那么a是x的______; x是a的________, 记为____ __,a一定是_______数。

(2)4的算术平方根为2，用式子表示为=__________;正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______;式子的意义是。

(二)提出问题1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式?3、式子的意义是什么?4、的意义是什么?5、如何确定一个二次根式有无意义?(三)自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判定下列各式，哪些是二次根式?哪些不是?什么缘故?2、运算：(1) (2)(3) (4)依照运算结果，你能得出结论：，其中,的意义是。

3、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。

因此，在二次根式中，字母a必须满足, 才有意义。

(三)合作探究1、学生自学课本第2页例题后，仿照例题的解答过程合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义?2、(1)若有意义，则a的值为___________.(2)若在实数范畴内有意义，则x为( )。

A.正数B.负数C.非负数D.非正数(四)展现反馈(学生归纳总结)1.非负数a的算术平方根(a&ge;0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号;二是被开方数的取值范畴有限制：被开方数a必须是非负数。

2.式子的取值是非负数。

(五)精讲点拨1、二次根式的差不多性质()2=a成立的条件是a&ge;0，利用那个性质能够求二次根式的平方，如()2=5;也能够把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。

八年级数学下册16.1 二次根式（第1课时）导学案（新版）新人教版16、1 二次根式学习目标：1、能用二次根式的概念判断一个式子是不是二次根式。

2、会确定二次根式有意义的条件。

3、会用二次根式的基本性质：解决问题。

学习重点：二次根式的概念及有意义的条件。

学习难点：二次根式有意义的条件。

【学前准备】XXXXX：1、4的平方根为，用式子表示为，表示的意义是4的算术平方根，用式子表示为 =__________；表示的意义是2、已知一个正数x,若x2 = a，x是a的________, 记为______,a一定是_______数。

3、一个正数有个平方根；（2）0的平方根是；（3）在实数范围没有平方根，因此，被开方数只能是。

【导入】XXXXX：【自主学习，合作交流】自学课本第2页例1前的内容，完成下面的问题：1、什么叫做二次根式？2、式子表示的意义是，a的取值范围是，表示的数是3、如何确定一个二次根式有无意义？小试牛刀：1、判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，，，，，2、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。

所以，在二次根式中，字母a必须满足 , 才有意义。

【精讲点拔】XXXXX：学生自学课本第2页例题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：取何值时，下列各二次根式有意义？（1）（2）（3）【课堂小结】XXXXX：结论：1、非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式、二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是数。

2、式子是数。

因此，二次根式(a≥0)具有双重非负性。

【课堂训练】XXXXX：1、、下列式子一定是二次根式的是（）A、B、C、D、2、、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A、B、C、D、3、、要使式子有意义，的取值范围是（）A、B、C、D、4、、函数，自变量的取值范围是（）A、B、C、D、5、、当时，二次根式有意义。

八年级数学【二次根式和它的基本性质】第一课时导学案一、导入激学思考：1. 已知x 2=a ，那么a 是x 的 ，x 是a 的 ，记为，a 一定是。

2. 4的算术平方根是2，用式子表示为.二、导标引学学习目标：1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握)0(0≥≥a a 和（≥0）。

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：二次根式中字母的取值范围及性质的应用。

三、学习过程 （一）导预疑学利用10分钟,自学课本P112-113页的内容，按照要求完成下面的内容，小组讨论后找出疑难问题。

1.预学核心问题（1）算术平方根的定义，与我们本节所学二次根式的联系， （2）二次根式有意义的条件， （3）二次根式的基本性质。

2.预学检测（1）判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？)0(3≥aa，12+x3，16-，34，（2）x取何值时，二次根式有意义？（3）计算：①2)4(②③2)5.0(④2)31(3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。

（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是：问题二：探究二次根式的定义以及二次根式有意义的条件活动一：自主学习二次根式的定义想一想：是二次根式必须满足哪些条件。

活动二：合作探究二次根式有意义的条件模仿例题的解答过程完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？①②③2)3(x--21知识小结：通过上面的学习，二次根式有意义的条件是什么？问题三：探究二次根式的性质活动一：想一想：算数平方根的定义。

活动二：算一算：（1；（2）；；；）2，）2（3）（12）2，（45）2，（ 3.6思考：①通过上面的第一组运算，你有什么发现？你能用一个算式表示你得到的规律吗？②通过第二组运算，想一想：当时，等于多少？当a=0时，等于多少？那么在中，的取值范围是什么？又等于多少？2交流）知识小结：（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学例1 x 在实数范围内有意义？讨论：二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。