最新北师大版数学七年级下北师大版6.3温度的变化习题精选

第三章知识梳理A卷知识点1用表格表示的变量间关系一、选择题1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中的因变量是（）A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器答案：B2.一个长方形的面积是10 cm2，其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是（）A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量答案：B3.某地受台风影响发生强降雨，某水库一天的水位记录如表.根据表中数据可知，水位上升最快的时段是（）A.8~12时B.12~16时C.16~20时D.20~24时答案：D二、填空题4.小明的妈妈自小明出生起，每隔一段时间就给小明称体重，得到如表的数据.从表中可以得到：小明体重是随小明的变化而变化，这两个变量中，是自变量，是因变量.答案：年龄年龄体重三、解答题5.已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说明理由；（4）简要说明易拉罐底面半径对所需铝质量的影响.答案：解：（1）上表反映了易拉罐的底面半径与用铝量之间的关系，易拉罐的底面半径是自变量，用铝量是因变量.（2）当易拉罐的底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是5.6 cm3. （3）易拉罐的底面半径为2.8 cm时比较适宜，因为此时用铝量少，成本低. （4）当易拉罐底面半径为1.6~2.8 cm时，用铝量随半径的增大而减少；当易拉罐底面半径为2.8~4.0 cm时，用铝量随半径的增大而增加.知识点2用关系式表示的变量间关系一、选择题6.以固定的速度v向上抛一个小球，小球的高度h与小球的运动时间t之间的关系式是h=vt-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别是（）A.4.9是常量，t，h是变量B.v是常量，t，h是变量C.v0，-4.9是常量，t，h是变量 D.4.9是常量，v，t，h是变量答案：C7.某地温度T与高度d之间的关系可以近似地用如图所示的关系式表示，当d=900时，T的值为（）A.4B.5C.6D.16答案：A8.李大爷要围成如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24 m.设BC边的长为x m，AB边的长为y m，则y 与x之间的关系式为（）A.y=-12x+12 B.y=-2x+24C.y=2x-24D.y=12x-12答案：A9.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05 mL.小康洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x min后，水龙头滴出y mL水，则y与x之间的关系式是（）A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+100答案：B二、填空题10.（上海）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的关系式是y=95x+32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是℉. 答案：7711.如图，△ABC的边长BC是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC上运动，设BD的长为x，则△ACD的面积y与x的关系式是.答案：y=2(8-x)12.汽车开始行驶时，油箱中有油55 L，如果每小时耗油7 L，则油箱内剩余油量y L与行驶时间t h之间的关系式是.答案：y=55-7t三、解答题13.地壳的厚度约为8~40 km，在地表以下某地的温度y可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地表温度.（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果t=2，求当x=5时y的值.答案：解：（1）自变量是深度x，因变量是地表以下某地的温度y.（2）当t=2，x=5时，y=3.5×5+2=19.5.14.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用x来表示年龄，用y来表示正常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有y=0.8×（200-x）.（1）正常情况下，在运动时一个13岁的学生每分钟所能承受的最高心跳次数是多少？（2）一个30岁的人运动时，如果半分钟心跳的次数是70，那么他有危险吗？答案：解：（1）x=13时，y=0.8×（200-13）=189.6（次）.答：在运动时一个13岁的学生每分钟所能承受的最高心跳次数是189.6次. （2）x=30时，y=136，136÷2=68＜70.所以他有危险.知识点3用图象表示的变量间关系一、选择题15.（贵州六盘水）为了加强爱国主义教育，学校每周一都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）答案：A16.如图是护士统计一位流感病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A.37.8 ℃B.38 ℃C.38.7 ℃D.39.1 ℃答案：C17.小明的父亲从家走了20 min到一个离家900 m的书店，在书店看了10 min 书后，用15 min返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )答案：B二、填空题18.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米.答案：10019.如图是某地的气温变化情况.（1）在时气温最高，为℃；（2）在时到时气温是逐渐上升的.答案：（1）15 15（2）8 15三、解答题20.如图是江津区某一天的气温随时间变化的图象.根据图象回答：（1）12时的气温是多少？（2）什么时间气温最高，最高是多少？什么时间气温最低，最低是多少？（3）什么时间的气温是4 ℃？答案：解：（1）8 ℃.（2）14时气温最高，最高是10 ℃；4时气温最低，最低是-4 ℃.（3）8时和22时.21.小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示.（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时，他行驶了多少千米？答案：解：（1）图象表示了离家的距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家的距离是因变量.（2）10时他离家15 km，11时他离家20 km.（3）他最初到达离家最远的地方是13时，离家30 km.（4）11时到13时，他行驶了10 km.。

温度的变化一．教学目标（一）知识目标1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.（二）能力目标1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理.（三）情感与价值观目标从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美.二．教学重、难点重点：1.用图象表示两个变量之间的关系.2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.难点：根据图象得出事物变化的规律.三．教学方法自主探索法本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息.四．教具准备投影片四X第一X：人的体温的变化（记作投影片§6.3 A）第二X：某天温度变化情况（记作投影片§6.3 B）第三X：骆驼体温变化（记作投影片§6.3 C）第四X：某港口0~12时水深情况（记作投影片§6.3 D）五．教学过程Ⅰ.创设情景，引入新课［师］我们都知道，人的正常体温是36.5 ℃左右，这是一个很粗略的说法.你知道人的体温是随时间变化的吗？一天之中，在凌晨2时到6时之间，人的体温最低；在下午5时到8时之间，人的体温最高.在正常情况下，人体温度变化的幅度大约是0.6 ℃.如果变化幅度超过1 ℃，特别是在“非典”时期，那就要被“隔离”观察.在了解人体体温随时间变化的情况之前，我们不妨先来看一下一天天气温度变化的情况.（板书§6.3 温度的变化）Ⅱ.讲授新课——由学生根据读统计图的经验来自主探索图象中变量之间的关系出示投影片（§6.3 A）请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况.（1）上午9时的温度是多少？12时呢？（2）这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？（4）在什么时间X围内温度在上升？在什么时间X围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.图6－7［师］上述问题反映的是哪两个变量的关系？［生］是时间和温度这两个变量的关系，其中时间是自变量，温度是因变量.［师］根据图6－7，同学们可先自己获取上述六个问题的答，并与同伴交流.［生］（1）上午9时的温度是27 ℃，12时是31 ℃.［师］你是如何从图中读出的？［生］在水平的数轴上找到9，它是表示时间的，过9的一条竖直的线与曲线交于一点，过这一点又有一条水平的线与竖直方向的数轴交于一点，此点表示的正是27 ℃.［师］很好.［生］（2）这一天最高的温度是37 ℃,是在15时达到的.因为最高温度应在曲线的最高点处达到，即C点是最高点，过这个点的水平方向就找到最高温度是37 ℃，竖直方向就找到了达到这温度的时间.同样，最低点D,就表示在3时，这天的气温达到最低温度23 ℃.［生］（3）这天的温差应为最高温度－最低温度=37 ℃－23 ℃=14 ℃.而经过的时间应为3时至15时.（4）温度上升，从图中反映的是曲线上升，观察可得3时到15时温度在上升；温度下降，从图中反映的是曲线下降，观察同样可以得出0时到3时、15时到24时温度在下降.［生］（5）图中A点表示的是21时的温度为31 ℃，B点表示的是0时的温度是26 ℃.（6）次日凌晨的温度应和前一日凌晨的温度相差不多，所以根据今天的凌晨1时的温度便可预测明日凌晨1时的温度约为24 ℃.［师］同学们观察图6－7，可知曲线上的点所表示的意义，谁能用自己的语言描述一下呢？［生］曲线上的点表示的是某一时刻这天的温度.——图象法.用这种方法表示变量之间的关系，有何优点.同学们不妨交流一下.［师生共析］用这种方法表示，很直观，一眼就可看出什么时间，一天温度达到最高；什么时间，一天温度达到最低.同时，还能观察出在什么时段内温度在上升，什么时段温度在下降.直观、形象、生动.［师］骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.（出示投影片§6.3 B）（图中25时表示次日凌晨1时）图6－8（1）一天中，骆驼体温变化X围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间X围内骆驼的体温在上升？在什么时间X围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.［师］在回答上述六个问题之前，我们先来看一下在这个问题中，哪是自变量，哪是因变量？［生］时间是自变量，骆驼的体温是因变量.［师］联系某天气温变化的图象，我们可以注意在用图象表示变量之间关系时，一般用水平方向上的数轴（即横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（即纵轴）上的点表示________.［生］用横轴上的点表示自变量，用纵轴上的点表示因变量.［师］下面我就根据图象分析骆驼体温的变化.［生］（1）一天中骆驼体温变化的X围是35 ℃到40 ℃.它的体温从最低上升到最高需要16时－4时.即需要12个小时（或40－28=12时）.（2）16时的温度最高是40 ℃，24时骆驼的体温下降到了37 ℃，共下降了3 ℃.（3）每天4时到16时体温在上升，0时到4时、16时到24时，体温在下降.（4）从图象中可以看出第二天8时的体温与第一天8时的体温是相同的，其他时刻也是如此.也就是说骆驼在每天的体温变化规律是相同的.因为图象从24时开始复制了0时到24时的图象.（5）A点表示的是12时的温度，与A点表示的温度相同的时刻还有20时的温度及次日12时和20时的温度.“沙漠之舟”，是由于骆驼耐饥、耐渴、耐劳又耐风沙，这些特殊的能力而使它成为人类的好朋友.［生］骆驼最明显的特征是长有两个驼峰，一次进食后可以维持较长时间，它的脚掌很大，适宜沙漠行走.骆驼在沙漠上行走总是不紧不慢，踏着很稳健的步伐，但从不停留，靠着一种坚强的意志，到达目的地，我们应学习骆驼这种吃苦耐劳，锲而不舍的精神.……［师］同学们讲了很多关于骆驼的趣事，我们也都知道骆驼是人类的好朋友，人类应该和它们友好相处.在我国的珍稀野生动物中，生命力最强的就是在大漠戈壁深处独来独往，靠喝盐水生存的野骆驼.有关骆驼方面的有关资料同学们可到网上查找.P的读一读，你会更好地了解人体正常体温的变化情况.阅读后，和同伴交流你从中获174取的信息.Ⅲ.随堂练习出示投影片（§6.3 C）1.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.图6－9（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间X围内，港口水深在增加？（4）在什么时间X围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.解：（1）在凌晨3时港口水最深，深度约为7.5米；（2）上午9时港口水最低，深度约为2.4米；（3）在凌晨0时到3时，上午9时到12时，港口的水深在增加；（4）凌晨3时到上午9时，港口的水深在减少.（5）A点表示上午6时港口的水深为5米，B点表示中午12时港口的水深为4.3米，0时水的深度与A点所表示的深度相同.（6）（只要描述的是变化过程合理即可）凌晨0时到3时水深在增加；凌晨3时到上午9时水深在降低；上午9时到12时水深又开始增加.2.如图6－10，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是下面的哪一个？图6－10解：根据题意可知，x是自变量，y是因变量，当水深x为0时，注水量y也为0；同时，y随x的增大而增大，因此，应选A.Ⅳ.课时小结这节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度的变化直观而形象地从图象中获得了变量之间的有关信息.用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的.Ⅴ.课后作业1.课本习题6.3 第1题;2.观察章头图《青春期男女孩身高曲线》并回答相应的问题;3.收集生活中用图象法表示的两个变量之间的关系，并从中获取更多的信息.Ⅵ.活动与探究某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程.开始时风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴开始经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，一段时间，风速保持不变.当沙尘暴经过绿色植被区时，其风速每小时平均减少1千米，最终停止.结合风速和时间的图象，回答下列问题:图6－11（1）在纵轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？（3）写出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的关系式.“环保意识”.要回答上述几个问题，首先要读懂题，第二要读懂图.［结果］（1）开始时风速平均每小时增加2千米，由图象可知，0时的速度为0千米/时，4小时后，速度y=2×4=8千米/时，所以在y轴的第一个空应填8.接着4时到10时经过荒漠地，每小时平均增加4千米，所以10时，风速已变为8+4×（10－4）=32（千米/时）.第二空应填32.（2）由图象可知，当风速为32千米/时时，遇到绿色植被区时，其风速每小时平均减少1千米，最后停止，即风速变为0千米/时，需32小时.所以沙尘暴从发生到结束需25+32=57（小时）（3）当x≥25时，y=57－x.六．板书设计温度的变化一、图象是表示变量之间关系的又一种方法.1.直观、形象.2.通常用水平方向的数轴上的点表示自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量.二、随堂练习（由学生板演）。

初一数学第六章第3－4节温度变化及速度的变化北师大版【本讲教育信息】一、教学内容温度的变化、速度的变化（第六章第三节－第四节）二、教学目标1.利用图象直观性强的特点了解因变量随自变量的变化而变化的情况。

2.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力以及有条理地进行语言表达的能力。

三、知识要点分析知识点1：图象法（重点）图象是我们表示两个变量之间关系的又一种方法。

表格虽然比关系式强，但也不如图象反映的那么细致，因此科学仪器能迅速地展示某些人们很难绘制的图象，随着科学技术的不断发展和普及，图象的应用将越来越广泛，我们将从表示变量之间关系的图象上获得越来越多的信息。

知识点2：利用图象获取变量间的信息利用图象直观性的特点，了解因变量随自变量变化的情况。

知识点3：分段图象分段图象反映出因变量在随着自变量的变化而变化的过程中，不仅有突然的变化，而且有跳跃性的变化，以至于图象不是连续的一条线，而是断开的。

知识点4：从分段图象上了解因变量随自变量的变化而变化的情况（1）看清纵横坐标的数值及大小。

（2）我们应该看图象的开始点、结束点对应的自变量的值。

注意：在用图象表示两个变量之间的关系时，必须用水平方向的数轴（横轴）表示自变量，用竖直方向的数轴（纵轴）表示因变量.横轴与纵轴一定有共同的原点。

图象的分段是由于因变量的值出现了跳跃性的变化或者说是由于自变量间断性的变化的原因。

【典型例题】考点一：温度的变化例1某市一天的温度变化如图所示，看图回答下列问题：（1）这一天中什么时间温度最高？是多少度？什么时间温度最低？是多少度？（2）在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始上升？在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始下降？【题意分析】本题主要是要求根据图象解决温度随时间的变化情况.【思路分析】观察所给图象可知，这一天中的最高温度是24℃,此时所对的时间是15时；最低温度是4℃,此时所对应的时间是6时；在这一天中，从6时开始温度上升，一直上升到24℃,此时到达最高温度，然后开始下降，由此可以确定问题的答案.解：（1）15时温度最高24℃，6时温度最低4℃（2）6时到15时温度上升，15时到24时温度下降．反思:本题给的是温度随时间变化的图象,解决此类问题时,注意观察图象,根据图象提供的信息解决问题.例2. 如图是护士统计一位甲型H1N1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A. 37.8 ℃B. 38 ℃C. 38.7 ℃D. 39.1 ℃【题意分析】本题要求根据提供的体温变化图象来确定病人某一时刻的体温.【思路分析】先根据横轴确定16时所在的位置，然后观察所对应的体温解决问题.【答案】C考点二：速度的变化例3. 某天小明骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。

中学YY年度第二学期数学七年级下册单元检测试卷及答案题号一二三四五六七八九十卷面分总分分数评卷人一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1．在圆的面积公式S＝πr2中，常量为()A．S B．π C．r D．S和r2．小王在上花60元钱购买了8斤赣南特产脐橙，若用y表示脐橙的售价，x表示脐橙的斤数，则y与x之间的关系式为()A．y＝8x B．y＝60x C．y＝215x D．y＝152x3．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是()A．37.8℃B．38℃C．38.7℃D．39.1℃4．下表列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是()d 5080100150班级：姓名：学号：线封密12b25 40 50 75A.b ＝d 2 B ．b ＝2d C ．b ＝d2D ．b ＝d ＋255．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况( )6．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y (千米)与时间x (分钟)的关系图象．根据图象信息，下列说法正确的是( )A ．小王去时的速度大于回家的速度B ．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)7．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，这其中自变量是__________，因变量是________________．8．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：月龄/(月)12345体重/(克)47005400610068007500则69．如图，图象反映的过程是：小明从家去书店，然后去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．10．某梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的关系式是____________．11．根据如图所示的计算程序，若输入的值x＝8，则输出的值y为________．12．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，则隧道长度为________米．3三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13．写出下列各问题的关系式中的常量与变量：(1)时针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分钟)之间的关系式n＝6t；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系式s＝40t.14．要通过驾照考试，学开车的人就必须熟悉交通规则，也要知道路况不良时，使车子停止前进所需的大致距离.速度(千米/时)48648096停止距离(米)4572105144(1)(2)说一说这两个变量之间的关系．415．下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：时刻/时024681012141618202224 温度/℃－3－5－6.5－4047.510851－1－2(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度？(2)这一天的温差是多少度？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？16．如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；(3)当圆柱的底面半径由2cm变化到8cm时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.517．一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行驶1km耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路程为x(km)．(1)写出y与x的关系式；(2)这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，求汽车的行驶路程．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．用长为20的铁丝焊接成一个长方形，设长方形的一边长为x，面积为y，随着x的变化，y 的值也随之变化．(1)写出y与x之间的关系式，并指出在这个变化过程中，哪个是自变量？哪个是因变量？6(2)用表格表示当x从1变化到9时(每次增加1)，y的相应值；x 123456789y(3)当x19．温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据下图回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？720．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y(千米)与时间t(时)的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：(1)货车在乙地卸货停留了多长时间？(2)货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：8情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的图象分别是________、________(填写序号)；(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．22．圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？9(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？六、(本大题共12分)23．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示．(1)根据图象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产10________小时；②当t＝________时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．1112参考答案与解析1．B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B7．冰层的厚度 冰层所承受的压力8．8200克 9.6 10.y ＝－x ＋8 11.312．900 解析：由折线图可得火车的长度为150米，火车的速度是150÷(35－30)＝150÷5＝30(米/秒)，隧道的长度是35×30－150＝1050－150＝900(米)．13．解：(1)常量为6，变量为n ，t .(3分)(2)常量为40；变量为s ，t .(6分)14．解：(1)速度与停止距离；(1分)速度是自变量，停止距离为因变量．(3分)(2)随着速度的增大，停止距离也逐渐增大．(6分)15．解：(1)6时的气温是－4℃，12时的气温是7.5℃.(2分)(2)10－(－6.5)＝16.5(℃)，故这一天的温差是16.5℃.(4分)(3)温度上升的时段是4时至14时．(6分)16．解：(1)半径r 体积V (2分)(2)V ＝4πr 2(4分)(3)16π 256π(6分)17．解：(1)y ＝－0.6x ＋48.(2分)(2)当x ＝35时，y ＝48－0.6×35＝27，∴这辆汽车行驶35km 时，剩油27升．(4分)当y ＝12时，48－0.6x ＝12，解得x ＝60，∴汽车剩油12升时，行驶了60km.(6分)18．解：(1)由题意可知y ＝x ⎝⎛⎭⎫202－x ＝x (10－x )＝10x －x 2.(2分)其中x 是自变量，y 是因变量．(4分)(2)所填数值依次为9，16，21，24，25，24，21，16，9.(6分)(3)由(2)可知当x 为5时，y 的值最大．(8分)19．解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(3分)(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(6分)(3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A 点表示的是21点时的气温．(8分)1320．解：(1)∵4.5－3.5＝1(小时)，∴货车在乙地卸货停留了1小时．(3分)(2)∵7.5－4.5＝3＜3.5，∴货车返回速度快．(5分)∵210÷3＝70(千米/时)，∴返回速度是70千米/时．(8分)21．解：(1)③ ①(4分)(2)小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(9分)22．解：(1)由横坐标可知，去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，由纵坐标可知，家到超市的距离是4千米，(2分)故去超市的速度是4÷10＝25(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20＝15(千米/分)．(4分)(2)由横坐标可知，在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(6分)(3)去超市的过程中，2÷25＝5(分钟)，返回的过程中，2÷15＝10(分钟)，40＋10＝50(分钟)．故圣诞老人在8：05和8：50时离家2千米．(9分)23．解：(1)①甲 甲 3 (3分)②3和193(6分) (2)甲在5～7时的生产速度最快，(8分)∵40－107－5＝15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)。

北师大版七年级数学（下册）第三章测试卷（考试时间：90分钟满分：100分）1.在利用太阳能热水器烧热水的过程中,热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化,这个问题中因变量是( )A.水的温度B.太阳光强弱C.太阳照射时间D.热水器的容积2.如图1,图中是某市某天的温度随时间的变化图象,通过观察可知下面说法错误的是( )图1A.这天16点左右温度最高B.这天3点左右温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13℃D.这天21点时温度是30℃B.水费y与用水量x之间的关系为y=2+1.5xC.如果用水10吨,那么应缴15元的水费D.如果缴了20元水费,则这个月用了12吨水4.阳光中学毕业班学生年龄特征如图2所示,则周岁的学生居多.( )图2A.13B.14C.15D.165.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事情节相吻合的是( )A.B.C.D.6.变量y随x的变化而变化,可用关系式表示为y=3x+5,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②y是变量,它的值与x无关;③用关系式表示的不能用图象表示;④y与x的关系还可以用表格和图象表示.其中说法正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①④7.小颖的父亲饭后出去散步,从家走20分钟到一个离家900米的报亭,看了10分钟报纸后,用15分钟返回家里,用下图中哪幅图能较好刻画小颖父亲离家的时间与距离间的关系( )A.B.C.D.8.地壳的厚度约为8~40km,在地表以下不太深的地方,温度可以按y=3.5x+t计算,其中x 是深度,t是地球表面的温度,y是所达深度的温度.当t=5℃,深度为20km时的温度是( )A.70℃B.75℃C.80℃D.无法确定9.一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为300米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图3中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时),根据图象,下列说法错误的是( )图3A.爸爸开始登山时,小军已走了50米B.爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C.小军比爸爸晚到山顶D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢,10分钟后登山的速度比小军快10.经测量,人运动时心跳速率通常和人的年龄有关.如果用x表示一个人的年龄,用y示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么y=0.8(220-x),根据此关系式计算一个18岁的青少年所能承受的每分钟的最高心跳次数是(取整数)( )A.80B.100C.162D.16111.水箱储水20立方米,每小时流量为0.5立方米,随着流水时间的变化,水箱的存水量也随之变化;在这个变化过程中,自变量是,因变量是.若流水时间为t(小时),存水量为Q(立方米)与t的关系式为.12.在大气层中,每升高1米,温度降低0.006℃,如果地面的温度为28℃,则离开地面h(米)的高空气温T(℃)可以表示为.13.定甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图4所示,那么可以知道这是一次米赛跑.甲、乙两人中先到达终点的是,乙在这次赛跑中的速度约为米/秒.(取整数)图414.某出租车公司规定:出租车收费与行驶路程之间的关系如图5所示,如果小燕乘出租车去学校花去了22元,那么小燕到学校走了千米的路程.图515.1~6个月的婴儿生长发育得非常快,他们的体重y(克)和月龄x(月)间的关系可以用y=a+700x,其中a是婴儿出生时体重.一个婴儿出生时的体重均为4000克,用表格表示如下,在16.洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化,某种型号的洲际弹道导弹的速度v(千米/时)与时间t(小时)的关系是:v=1000+50t,现导弹发出小时即将击中目标,此时该导弹的速度为.17.如图6①所示,在长方形ABCD中,动点P从B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止,设点P 运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的图象如图6②所示,则△ABC的面积是.图6上述问题中,第5排有个座位,第6排有个座位,第n排有个座位.19.A,B两地相距100米,甲、乙两人同时进行跑步练习,他们离A地的距离s(米)与时间t(秒)的关系如图7所示,仔细观察图象后填空:图7甲从地出发,乙从地出发,他们向而行.甲的速度为米/秒,乙的速度为米/秒.甲、乙相遇时距离A地大约多少米?20.某天放学后,小李步行回家,如图8所示,反映了他行走的速度与时间的变化关系.图8((21.如图9,它表示甲、乙两人从同一个地点出发后的情况,到十点时,甲大约走了13千米,根据图象回答:(1)甲是几点钟出发?(2)乙是几点钟出发,到十点时,他大约走了多少千米?(3)到十点为止,哪个人的速度快?(4)两人最终在几点钟相遇?图922.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定用水收费标准如下:每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方(1)求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的关系式;(2)若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元?参考答案1.A2.C3.C4.B5.D6.D7.D8.B9.D10.D11.时间存水量Q=20-0.5t12.T=28-0.006h13.100 甲 814.1315.y=4000+700x16.1025千米/时17.1018.62 65 47+3n19.A 10 12.5解:设相遇时距离A地x米,则,x≈44(米).(2)解:由图象知小李放学后开始加速走,等速度达到5千米/时的时候开始匀速行走,大约过了8分钟,开始减速,直至速度为2.5千米/时,又开始匀速行走,大约过了6分钟又开始减速,4分钟后停止.21.解:根据图象可知:(1)甲8点出发;(2)乙9点出发,到10时他大约走了13千米;(3)到10时为止,乙的速度快;(4)两人最终在12时相遇;22.解:(1)当x≤6时,y=ax;当x>6时,y=6a+c(x-6).当x=5时,y=7.5,所以5a=7.5,所以a=1.5;当x=9时,y=27,所以6a+3c=27,所以c=6,所以y=1.5x(x≤6),y=9+6(x-6)=6x-27(x>6).(2)因为x=8>6,所以y=6×8-27=21(元),所以5月份应交水费21元.。