结构化学：晶体学基础

《结晶学基础》习题答案目录第7章答案----------------------------------------------------------------------1第8章答案---------------------------------------------------------------------12第9章答案---------------------------------------------------------------------20第10章答案------------------------------------------------------------------251《结晶学基础》第七章习题答案7001 单晶:一个晶体能基本上被一个空间点阵的单位矢量所贯穿。

多晶:包含许多颗晶粒,这些晶粒可能为同一品种,也可能不同品种,由于各晶粒在空间取向可能不同,不能被同一点阵的单位矢量贯穿。

7002 (D) 7004 简单立方; Cs +和Cl -; 4C 37005 (1) 立方F (2) A 和 B (3) 4 个 (4) 4 组 (5) 3a (6) a /2 7007 4n 个 A, 8n 个 B, n 为自然数。

7010 d 111= 249 pm ; d 211= 176 pm ; d 100= 432 pm 7011 六方; D 3h 70127013 依次为立方,四方,四方,正交,六方。

7014 立方 P ,立方 I ,立方 F ; 四方 P ,四方 I 。

7015 旋转轴,镜面,对称中心,反轴; 旋转轴,镜面,对称中心,反轴,点阵,螺旋轴,滑移面;n =1,2,3,4,6; 32个; 七个晶系; 14种空间点阵型式; 230个空间群。

7016 (1) 四方晶系 (2) 四方 I (3) D 4 (4) a =b ≠c , α=β=γ=90° 7017 (1) 单斜晶系,单斜 P (2) C 2h (3) C 2, m , i 7018 (2a ,3b ,c ):(326); (a ,b ,c ):(111); (6a ,3b ,3c ):(122); (2a ,-3b ,-3c ):(322)。

《结晶学基础》第九章习题9001 某二元离子晶体AB具有立方硫化锌型结构，试填写：(1) 该离子晶体的点阵型式：________________________；(2) 正离子A2+的分数坐标：_________________________；(3) 负离子B2-的分数坐标：_________________________；(4) 晶胞中结构基元数目：__________________________；(5) 每个结构基元由多少个A2+和B2-组成：____________；(6) 负离子B2-的堆积方式：_________________________；(7) 正离子所占空隙类型：__________________________；(8) 正离子所占空隙分数：__________________________；(9) 正离子至负离子间的静电键强度为：_____________ ；(10) 和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：_______。

9002 已知立方ZnS的立方晶胞参数a=541pm，Zn和S的相对原子质量分别为65.4 和32.0，试回答：(1) Zn和S原子在晶胞中的坐标参数；(2) Zn—S键长；(3) ZnS的晶体密度；(4) 计算330衍射面间距d330的值；(5) 估计衍射330的衍射强度。

9003 已知立方ZnS(闪锌矿)晶体晶胞参数a= 540.6？pm，求Zn—S键长。

9004 CaF2属立方晶系，正当晶胞中含有4个钙原子，其分数坐标为(0,0,0)，(0,1/2,1/2)，(1/2,0, 1/2)，(1/2,1/2,0)；八个氟原子，其分数坐标为(1/4,1/4,1/4)，(1/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,1/4)，(1/4,1/4,3/4)，(3/4,3/4,3/4)，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)，(1/4,3/4,3/4)。

结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样,既有性，又有性，这种性质称为性。

2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。

3。

电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线 (B)紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B)Gouy （C）Stark (D)Stern—Gerlach5.如果f和g是算符，则（f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A）f2-g2； (B)f2—g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)（f—g)（f+g）6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A)只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；(C）动量一定有确定值; （D)几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式—----—8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述; 表示粒子出现的概率密度.9。

Planck常数h的值为下列的哪一个？（A)1.38×10-30J/s （B）1。

38×10—16J/s (C）6。

02×10—27J·s （D）6。

62×10—34J·s 10。

一维势箱中粒子的零点能是答案： 1。

略。

2。

略. 3.A 4.D 5。

B 6。

D 7.略 8。

略 9。

D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1， m, m s）中，哪一组是合理的?(A)2，1,-1，—1/2; （B）0,0，0，1/2；(C）3，1，2，1/2; (D)2，1，0，0。

2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：（A）13.6Ev; (B)13。

6/10000eV； (C）—13.6/100eV；（D)-13.6/10000eV; 3。

氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A）m=+1; (B）m=—1；（C）|m｜=1; (D）m=0；4。

结构化学知识点汇总关键信息项：1、原子结构原子轨道电子排布原子光谱2、分子结构化学键类型分子几何构型分子的极性3、晶体结构晶体类型晶格结构晶体的性质11 原子结构111 原子轨道原子轨道是描述原子中电子运动状态的数学函数。

主要包括s 轨道、p 轨道、d 轨道和 f 轨道。

s 轨道呈球形对称，p 轨道呈哑铃形，d 轨道和 f 轨道形状更为复杂。

112 电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。

电子按照一定的顺序填充在不同的原子轨道上，形成原子的电子构型。

113 原子光谱原子在不同能级间跃迁时吸收或发射的光子所形成的光谱。

包括发射光谱和吸收光谱，可用于分析原子的结构和成分。

12 分子结构121 化学键类型共价键：通过共用电子对形成，分为σ键和π键。

离子键：由正负离子之间的静电引力形成。

金属键：存在于金属晶体中，由自由电子和金属离子之间的相互作用形成。

氢键：一种特殊的分子间作用力，比一般的范德华力强。

122 分子几何构型通过价层电子对互斥理论（VSEPR）和杂化轨道理论来解释和预测。

常见的分子构型有直线型、平面三角形、四面体型、三角双锥型和八面体型等。

123 分子的极性取决于分子中正负电荷中心是否重合。

极性分子具有偶极矩，非极性分子则没有。

13 晶体结构131 晶体类型离子晶体：由离子键结合而成，具有较高的熔点和硬度。

原子晶体：通过共价键形成，硬度大、熔点高。

分子晶体：分子间以范德华力或氢键结合，熔点和硬度较低。

金属晶体：由金属键维系，具有良好的导电性和导热性。

132 晶格结构晶体中原子、离子或分子的排列方式。

常见的晶格有简单立方、体心立方、面心立方等。

133 晶体的性质各向异性：晶体在不同方向上的物理性质不同。

自范性：能够自发地呈现出多面体外形。

固定的熔点：在一定压力下，晶体具有固定的熔点。

21 量子力学基础211 薛定谔方程是描述微观粒子运动状态的基本方程，通过求解该方程可以得到粒子的能量和波函数。

第21卷　第6期大学化学2006年12月关于晶体学的一些概念周公度(北京大学化学与分子工程学院　北京100871) 大学化学编辑部约我写篇文章,讨论一些晶体学的基本概念和表述方法。

我想藉此机会写一些学习体会,和读者交流,就教于读者。

1　晶体的周期结构和点阵 晶体是由原子或分子按照一定的周期性在空间排列形成的固体。

在晶体内部三维空间中,原子的排列按周期规律隔一定距离重复出现,每个重复的单位具有相同的化学组成、相同的化学结构、相同的空间取向和相同的周围环境。

这种重复的基本结构内容叫结构基元。

为了研究晶体中结构基元排列的周期性,将每个结构基元抽象成一个几何上的点表示,而不考虑结构基元的内容和结构,这些点形成点阵。

点阵是在空间任意方向上均为周期排列的无限个全同点的集合。

每个点阵点都有相同的周围环境。

晶体结构可用晶胞表示,将晶胞并置堆积即成晶体。

点阵可用通过点阵点的平行六面体的点阵单位表示。

晶胞和点阵单位是相互对应的。

晶胞参数a,b,c,α,β,γ表达了晶胞的大小和形状,同样它也是表达点阵单位的点阵参数。

将点阵单位用直线划出平行六面体,或将直线通过点阵点外延成格子,称晶格。

点阵和晶格都是从实际晶体结构中抽象出来的,都是表示晶体周期性结构规律的一种抽象的图像。

点阵和晶格在英文中是同一个词(lattice)。

点阵强调的是结构基元在空间的周期排列,它反映的周期排列方式是惟一的;晶格强调的是按点阵单位划出来的格子,由于晶胞和点阵单位的划分有一定的灵活性,所以不是惟一的。

下面通过实例描述晶体周期性结构的重复内容及其点阵。

图1示出α2Se的分子结构、晶体结构和点阵的投影。

α2Se为三重螺旋形的长链分子, Se—Se键长232pm,如图1(a)所示。

在晶体中,这些螺旋长链分子互相平行地堆积在一起,平行螺旋轴的投影结构示于图1(b)。

晶体属D3232点群,实验测得这个三方晶系晶体的晶胞参数a=435.52pm,c=494.95pm,晶胞中包含3个Se原子。

大 学 化 学Univ. Chem. 2024, 39 (3), 1收稿：2023-06-30；录用：2023-08-01；网络发表：2023-08-28*通讯作者，Email:***************.cn•专题• doi: 10.3866/PKU.DXHX202306084 结构化学混合式教学与小班课教学介绍——晶体结构部分刘岩*，朱月香，来鲁华北京大学化学与分子工程学院，北京 100871摘要：简要介绍了北京大学结构化学的混合式教学以及“晶体的点阵结构和晶体的性质”这部分内容的小班讨论课情况。

关键词：晶体结构；结构化学；混合式教学；小班讨论中图分类号：G64；O6Introduction to Blended and Small-Class Teaching in Structural Chemistry: Exploring the Structure and Properties of CrystalsYan Liu *, Yuexiang Zhu, Luhua LaiCollege of Chemistry and Molecular Engineering, Peking University, Beijing 100871, China.Abstract: This paper provides a brief overview of the blended learning approach in structural chemistry at Peking University, as well as details on the small-group discussion sessions focused on the topic of “lattice structures and properties of crystals”.Key Words: Crystal structure; Structural chemistry; Blended teaching; Small-class teaching北京大学从2012年起开始实施大班授课和小班研讨相结合的“小班课教学”。

结构化学基础知识点结构化学课程是高等学校化学专业的主干课程之一,也是应用化学、材料化学等专业的基础理论课。

接下来店铺为你整理了结构化学基础知识点，一起来看看吧。

结构化学基础知识点：量子力学经典物理学是由Newton(牛顿)的力学，Maxwell(麦克斯韦)的电磁场理论，Gibbs(吉布斯)的热力学和Boltzmann(玻耳兹曼)的统计物理学等组成，而经典物理学却无法解释黑体辐射，光电效应，电子波性等微观的现象。

黑体：是一种可以全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体，带一个微孔的空心金属球，非常接近黑体，进入金属球小孔的辐射，经多次吸收，反射使射入的辐射实际全被吸收，当空腔受热，空腔壁会发出辐射，极少数从小孔逸出，它是理想的吸收体也是理想的放射体，若把几种金属物体加热到同一温度，黑体放热最多，用棱镜把黑体发出的辐射分开就可测出指定狭窄的频率范围的黑体的能量。

规律：频率相同下黑体的能量随温度的升高而增大，温度相同下黑体的能量呈峰型，峰植大致出现在频率范围是0.6-1.0/10-14S-1。

且随着温度的升高，能量最大值向高频移动.加热金属块时，开始发红光，后依次为橙，白，蓝白。

黑体辐射频率为v的能量是hv的整数倍.光电效应和光子学说：Planck能量量子化提出标志量子理论的诞生。

光电效应是光照在金属表面上使金属放出电子的现象，实验证实：1.只有当照射光的频率超过金属最小频率(临阈频率)时，金属才能发出电子，不同金属的最小频率不同，大多金属的最小频率位于紫外区。

2.增强光照而不改变照射光频率，则只能使发射的光电子数增多，不影响动能。

3.照射光的频率增强，逸出电子动能增强。

光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位光子，其能量和光子的频率成正比，即 E=hv光子还有质量，但是光子的静止质量是0，按相对论质能定律光子的质量是m=hv/c2光子的动量：p=mc=hv/c=h/波长光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。

结构化学知识点汇总一、原子结构1、波粒二象性德布罗意波长公式：λ ＝ h ／ p ，其中λ为波长，h 为普朗克常量，p 为动量。

海森堡不确定原理：ΔxΔp ≥ h ／4π ，表明不能同时精确测定粒子的位置和动量。

2、原子轨道薛定谔方程：用于描述原子中电子的运动状态。

原子轨道的形状：s 轨道为球形，p 轨道为哑铃形。

原子轨道的能量：能层和能级的概念，以及能级交错现象。

3、电子自旋电子自旋量子数：取值为＋1/2 和－1/2 。

泡利不相容原理：一个原子轨道最多只能容纳两个自旋相反的电子。

二、分子结构1、化学键离子键：由正负离子之间的静电引力形成。

共价键价键理论：包括原子轨道重叠、共价键的方向性和饱和性。

杂化轨道理论：解释分子的几何构型。

价层电子对互斥理论：预测分子的空间构型。

金属键：金属原子之间通过自由电子形成的化学键。

氢键：一种特殊的分子间作用力，具有方向性和饱和性。

2、分子的极性极性分子和非极性分子的判断依据：分子的正负电荷重心是否重合。

分子极性对物质性质的影响：如溶解性、熔沸点等。

3、分子间作用力范德华力：包括色散力、诱导力和取向力。

范德华力对物质物理性质的影响。

三、晶体结构1、晶体的特征有固定的熔点和规则的几何外形。

内部质点在三维空间呈周期性有序排列。

2、晶体的分类离子晶体：具有较高的熔点和硬度，如 NaCl 。

原子晶体：熔点和硬度很高，如金刚石。

分子晶体：熔点和硬度较低，如干冰。

金属晶体：具有良好的导电性和导热性，如铜。

3、晶胞晶胞的概念：晶体结构的基本重复单元。

晶胞中原子的占有率计算。

四、光谱学1、原子光谱发射光谱和吸收光谱。

原子光谱的应用：元素分析、测定原子结构。

2、分子光谱红外光谱：用于研究分子的化学键和官能团。

紫外可见光谱：反映分子中电子的跃迁。

五、量子化学计算方法1、从头算方法基于薛定谔方程的精确求解。

计算量较大，但结果较为准确。

2、半经验方法引入一些经验参数简化计算。

计算速度较快，但精度相对较低。

《结构化学》课程教学大纲课程代码：ABCL0408课程中文名称：结构化学课程英文名称：Structural Chemistry课程性质：选修课程学分数：1.5课程学时数：24授课对象：材料化学专业本课程的前导课程：无机化学、物理化学等一、课程简介结构化学是在原子、分子的层次上研究原子、分子、晶体结构的运动规律，揭示物质的微观结构与性能之间关系的一门基础科学。

它以电子构型和几何构型为两条主线，系统讲授三种理论和三类结构：量子理论和原子结构、化学键理论和分子结构、点阵理论和晶体结构。

为本科生打下两方面基础：量子化学基础、结晶化学基础。

这些基础对于建立微观结构概念和原理、掌握现代测试方法具有不可替代的作用。

二、教学基本内容和要求课程教学内容：1 量子力学基础知识：（1）微观粒子的运动特征，（2）量子力学的基本假设，（3）箱中粒子的Schrödinger方程及其解；3 原子结构和性质：（1）单电子原子的Schrödinger方程及其解，（2）量子数的物理意义，（3）波函数电子云图形，（4）多电子原子的结构，（5）元素周期表和元素周期性质；4 共价键和双原子分子的结构化学：（1）化学键的概述，（2）H2+的结构和共价键的本质，（3）分子轨道理论和双原子分子的结构；5 多原子分子的结构和性质：（1）价层电子对互斥理论（VSEPR），（2）杂化轨道理论；6 配位化合物的结构和性质：（1）概述，（2）价键理论、晶体场理论、配位场理论；7 晶体的点阵结构和晶体的性质：（1）晶体结构的周期性和点阵，（2）晶体的衍射。

课程的重点、难点：1 量子力学基础知识：（1）微观粒子的运动特征，（2）量子力学的基本假设；3 原子结构和性质：（1）量子数的物理意义，（2）波函数电子云图形，（3）多电子原子的结构；4 共价键和双原子分子的结构化学：（1）化学键的概述，（2）H2+的结构和共价键的本质；5 多原子分子的结构和性质：（1）杂化轨道理论；6 配位化合物的结构和性质：（1）价键理论、晶体场理论、配位场理论；7 晶体的点阵结构和晶体的性质：（1）晶体结构的周期性和点阵。

《晶体化学基础》复习题第一部分点群1.掌握点群的书写规则（包括国际符号和熊夫里斯符号），能根据32点群的国际符号写出其熊夫里斯符号；也能根据32点群的熊夫里斯符号写出其国际符号。

并能绘出32点群的极射赤平投影图。

例如：找出下列相应的国际符号（a）和圣弗里斯符号（b），并绘出其对应的极射赤平投影图。

（a）C3v，D2d，T，O h，D4，D4d，S4（b）23，4，m3m，62m，422，42m，3m2.可由点群的国际符号或熊夫里斯符号写出其全部宏观对称元素（例如6m2→？）；也可由点群的对称类型导出其国际符号或熊夫里斯符号（如L66L27PC→？）。

3.区别下列几组易于混淆的点群的国际符号，并作出其极射赤平投影图：23和32，3m和m3，3m和-3m，6/mmm与6m，4/mmm和mmm。

4.当n为奇数时，下列对称元素的组合所导致的结果是什么：L n×C；L n×P⊥；L i n×P∥5.如果一空间点的坐标为（1,2,3），经过对称轴的对称表换后到达另外一个点（x,y,z）。

如果对称轴为2、3、4、6次，试分别求出不同对称轴作用下具体的（x,y,z）。

（提示：可用对称变换矩阵求解）6.在正交单胞图上标出（100），（010），（001），（011），（101），（111）及（121）晶面。

7.掌握区分下列一些基本概念：等效点、等效点系、一般位置等效点系、特殊位置等效点系、单形、复形。

8.画出层状石墨分子的点阵素单位及石墨晶体的空间点阵素单位，分别说明它们的结构基元。

9.根据点阵的性质作图证明晶体中不可能存在的五重对称轴。

10. 掌握单形的推导方法，会画一些简单点群的一般位置等效点系和特殊位置等效点系。

11. 掌握晶面指数和晶棱指数的确定方法，掌握晶带定律及其相关计算，估算下列几组晶面所处的晶带：（123）与（011）、（203）与（111）、（415）与（110）、（112）与（011）12. 写出在3个坐标轴上的截距分别为-2a ，-3b 和-3c 的点阵面的指标；写出指标为（321）的点阵面在3个坐标轴上的截距之比。