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数字图像处理与计算机视觉复习Ace Nirvana整理第一章绪论1.1前言人类传递信息的主要媒介是语音和图像。
听觉信息20％，视觉信息>60％，其他(如味觉、触觉、嗅觉) <20％，“百闻不如一见”。
医学领域：1895年X射线的发现。
1.2数字图像处理的起源数字图像处理的历史可追溯至二十世纪二十年代。
最早应用之一是在报纸业，当时，引入巴特兰电缆图片传输系统，图像第一次通过海底电缆横跨大西洋从伦敦送往纽约传送一幅图片。
第一台能够进行图像处理的大型计算机出现在20世纪60年代。
数字图像处理的起源可追溯至利用这些大型机开始的空间研究项目，可以说大型计算机与空间研究项目是数字图像处理发展的原动力。
计算机断层是一种处理方法，在这种处理中，一个检测器环围绕着一个物体(或病人)，一个X射线源，带有检测器的同心圆绕着物体旋转，X射线通过物体并由位于环上对面的相应的检测器收集起来，然后用特定的重建算法重建通过物体的“切片”的图像，这些切片组成了物体内部的再现图像。
计算机断层技术获得了1979年诺贝尔医学奖。
从20世纪60年代至今，数字图像处理技术发展迅速，目前已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理、化学、生物学、医学甚至社会科学等领域中各学科之间学习和研究的对象。
如今图像处理技术已给人类带来了巨大的经济和社会效益。
不久地将来它不仅在理论上会有更深入的发展，在应用上亦是科学研究、社会生产乃至人类生活中不可缺少的强有力的工具。
1.3图像处理的应用意义（1）图像是人们从客观世界获取信息的重要来源人类是通过感觉器官从客观世界获取信息，即通过耳、目、口、鼻、手通过听、看、味、嗅和触摸的方式获取信息。
在这些信息中，视觉信息占60％～70％。
视觉信息的特点是信息量大，传播速度快，作用距离远，有心理和生理作用，加上大脑的思维和联想，具有很强的判断能力。
其次是人的视觉十分完善，人眼灵敏度高，鉴别能力强，不仅可以辨别景物，还能辨别人的情绪，由此可见，图像信息对人类来说是十分重要的。
1图像的特点:1)直观形象2)易懂3)信息量大2 图像的分类：1）按灰度分类：二值图像，多灰度图像2）按色彩分类：单色图像，动态图像3）按运动分类：静态图像，动态图像4）按时空分布分类：二维图像，三维图像3 数字图像处理的主要内容：1）图像获取2）图像变换3）图像增强4）图像复原5)图像编码6）图像分析7）图像识别8）图像理解4数字图像处理方法：1）空域法2）变换域法5什么是数字图像的采样和量化？采样：将模拟图像在空间上连续的点按照一定的规则变换成离散点的操作。
量化：由于采样图像被分割成空间上离散的像素，但其灰度是连续的，还不能用计算机进行处理，所以要对采样后的图像进行量化，即将连续的像素灰度值转换成离散的整数值的过程。
6图像像素间的邻接、连接和连通的区别？邻接：两个像素是否邻接就看它是否接触，一个像素和在它邻域中的像素是邻接的。
邻接仅仅考虑了像素间的空间关系。
连接：对两个像素，要确定它们是否连接，要考虑两点：①空间上要邻接；②灰度值要满足某个特点的相似准则第二章1 试述图像采集系统的结构及其各部分的功能？2 连续图像随机过程可以用哪些数字特征来描述？概率密度，一阶矩或平均值，二阶矩或自相关函数，自协方差，方差3 为什么说只要满足采样定理，就可以有离散图像无失真的重建元连续图像？这是由图像的连续性决定的，由图像上某一点的值可以还原出该点的一个小邻域里的值，这个图像连续性越好，这个邻域就可以越大，抽样次数可以很少就可以无失真还原。
而抽样定理对应这个邻域最小的情况即抽样次数最多的情况，大概是每周期两个样本4与标量量化相比，向量量化有哪些优势？合理地利用样本间的相关性,减少量化误差提高压缩率,5 Matlab图像处理工具箱提供了哪几类类型的数字图像？它们之间能否转换？如果可以如何转换？二进制图像，索引图像，灰度图像，多帧图像，RGB图像，它们之间可以相互转换，转换函数（23页6 数字图像的空间分辨率和采样间隔有什么联系？采样间隔是决定图像分辨率的主要参数1 FFT的基本思想是什么?？利用DFT系数的特性，合并DFT运算中的某些项，把长序列DFT变成短序列DFT，从而减少其运算量。
裁剪算法 直线段裁剪1.直线段和窗口的关系我们所说的窗口是各边平行于坐标轴的矩形。
窗口把一个直线段分成窗口内部分和窗口外部分。
通常落在窗口内部分是可见的，而落在窗口外部分是不可见的。
裁剪：确定图形中哪些部分落在显示区之内，哪些落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。
这个选择过程称为裁剪。
裁减的依据是一对简单的不等式：通常，我们只要验证点的坐标是否满足上述条件即可。
然而，如果逐点验证上述不等式，运算效率是非常低的。
直线段和窗口的关系有 (1)直线段在窗口外； (2)直线段完全在窗口内；(3)直线段与窗口的一条边相交； (4)直线段与窗口的两条边相交；结论：对于任意一条直线，它要么被完全排斥在窗口之外；要么在窗口内留下一个可见段，并且只能有一个可见段。
⎩⎨⎧≤≤≤≤t b l l xy y x x x3.实现方法端点在窗口内。
段只有一个只有一个成立，则直线或如果满足.22211⎩⎨⎧<<<<⎩⎨⎧<<<<t b rl t b r l y y y x x x y y y x x x窗口外。
端点在窗口外或直线段两个都不成立，则直线段的和如果满足.32211⎩⎨⎧<<<<⎩⎨⎧<<<<t b rl t b r l y y y x x x y y y x x x()()⎩⎨⎧≤≤≤≤⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=10来判断是否满足11交点计算.42121t y y y xx tyy t y tx x t x tb l代码裁剪法基本思想：对于每条线段P 1P 2分为三种情况处理: （1）若P 1P 2完全在窗口内，则显示该线段P 1P 2简称“取”之。
（2）若P 1P 2明显在窗口外，则丢弃该线段，简称“弃”之。
（3）若线段不满足“取”或“弃”的条件，则在交点处把线段分为两段。
其中一段完全在窗口外，可弃之。
图像处理期末复习资料在学习图像处理的课程中，期末考试是一个重要的考核方式。
为了取得好成绩，我们需要仔细准备，并且对于课程重点和难点要有深入了解。
以下是本文提供的图像处理期末复习资料，从基础概念到常用算法，让我们深入了解图像处理的核心知识。
1. 图像的基本概念图像是人类所理解的视觉信息在计算机系统中的表示，一般由像素组成。
分辨率是图像的重要属性之一，通常用像素的数量来衡量。
图像还有灰度、色彩、亮度、对比度等属性。
在图像处理中，我们需要对这些属性进行分析和操作。
2. 图像预处理技术在进行图像处理之前，通常需要进行图像预处理。
预处理技术包括图像滤波、直方图均衡化、边缘检测、图像分割等。
这些操作对于后续的图像处理具有重要作用。
3. 数字图像处理基础算法数字图像处理基础算法包括图像灰度变换、点处理、直方图处理、滤波等操作。
其中，图像灰度变换是将图像像素的灰度值进行变换的操作，点处理是基于每个像素进行的处理，而滤波是将一定范围内的像素进行运算，以得到特定的图像效果。
4. 常见图像处理算法常见图像处理算法包括边缘检测算法、图像分割算法、图像增强算法等。
其中，边缘检测算法是检测图像中的边缘并进行标记，图像分割算法是将图像分成若干个区域，图像增强算法则是对图像进行增强以提高图像质量。
5. 图像压缩算法图像压缩算法是指将图像数据压缩以减小其占用的空间。
其中，无损压缩算法是指压缩后的数据可以还原为原始数据，常见的有LZW压缩算法等。
而有损压缩算法则是指压缩后的数据不能完全还原为原始数据，常见的有JPEG压缩算法等。
总结图像处理是计算机视觉领域中的重要组成部分，对于人们的日常生活和各个行业都具有重要意义。
期末考试是检验我们掌握图像处理知识的一个重要方式，理解并掌握相关知识和技能对于提高我们的学术水平和实际应用能力都具有重要的作用。
希望本文提供的图像处理期末复习资料能够帮助大家更好地备战期末考试。
（完整版）数字图像处理复习题（选择题及相应答案）第⼀章1.1.1可以⽤f(x,y)来表⽰：（ABD）A、⼀幅2-D数字图像B、⼀个在3-D空间中的客观景物的投影；C 2-D空间XY中的⼀个坐标的点的位置；D、在坐标点（X,Y）的某种性质F的数值。
提⽰：注意3个符号各⾃的意义1.1.2、⼀幅数字图像是：(B)A、⼀个观测系统；B、⼀个有许多像素排列⽽成的实体；C、⼀个2-D数组中的元素D、⼀个3-D空间的场景。
提⽰：考虑图像和数字图像的定义1.2.2、已知如图1.2.2中的2个像素P和Q，下⾯说法正确的是：(C)A、2个像素P和Q直接的De距离⽐他们之间的D4距离和D8距离都短：B、2个像素p和q之间的D4距离为5；C、2个像素p和q之间的D8距离为5；D、2个像素p和q之间的De距离为5。
1.4.2、半调输出技术可以：(B)A、改善图像的空间分辨率；B、改善图像的幅度分辨率；C、利⽤抖动技术实现；D、消除虚假轮廓现象。
提⽰：半调输出技术牺牲空间分辨率以提⾼幅度分辨率1.4.3、抖动技术可以(D)A、改善图像的空间分辨率；B、改善图像的幅度分辨率；C、利⽤半输出技术实现；D、消除虚假轮廓现象。
提⽰：抖动技术通过加⼊随即噪声，增加了图像的幅度输出值的个数1.5.1、⼀幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的⽐特数是：(A)A、256KB、512KC、1M C、2M提⽰：表达图像所需的⽐特数是图像的长乘宽再乘灰度级数对应的⽐特数。
1.5.2、图像中虚假轮廓的出现就其本质⽽⾔是由于：(A)A、图像的灰度级数不够多造成的；B、图像的空间分辨率不够⾼造成；C、图像的灰度级数过多造成的D、图像的空间分辨率过⾼造成。
提⽰：图像中的虚假轮廓最易在平滑区域内产⽣。
(平滑区域内灰度应缓慢变化，但当图像的灰度级数不够多时会产⽣阶跃)1.5.3、数字图像⽊刻画效果的出现是由于下列原因所产⽣的：（A）A、图像的幅度分辨率过⼩；B、图像的幅度分辨率过⼤；C、图像的空间分辨率过⼩；D、图像的空间分辨率过⼤；提⽰：图像中的⽊刻效果指图像中的灰度级数很少1.5.4、当改变图像的空间分辨率时，受影响最⼤的是图像中的：(A)A、纹理区域（有许多重复单元的区域）；B、灰度平滑的区域；C、⽬标边界区域；D、灰度渐变区域。
总复习提纲题型：填空题、计算题、作图题。
一、图像学1. 图像数字化处理狭义的数字图像处理：是指将一幅图像变为另一幅经过修改（或改进）的图像。
数字图像分析：是指将一幅图像转化为一种非图像的表示。
一幅图像必须先转换为数字形式计算机才能处理。
2. 采样。
采样是把空间连续的图像转换为离散点的图像，即把空间坐标离散化，取出图像在每个离散点处的函数值（称为灰度值）。
3. 量化。
量化是将图像函数值离散化，即将灰度值用整数表示。
4. 灰度直方图（1）定义：灰度直方图表示数字图像中每一灰度级出现的频数。
对连续图像而言，灰度直方图表示每一灰度级在图像中出现的概率密度，记作Pr(r)。
（2）计算方法：以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。
它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。
频率的计算式为例题：第二章图像处理点运算第6页的题。
（3）直方图的性质①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。
②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。
不同的图像可对应相同的直方图。
图1给出了一个不同的图像具有相同直方图的例子。
图1 不同的图像具有相同直方图③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。
5. 对比度增强在一些图像中，感兴趣的特征占整个灰度级相当窄的范围，点运算可以扩展兴趣特征的对比度，是指占据可以显示灰度级的更大范围。
g(i,j)=a+(b-a)/(d-c)*( f(i,j)-c)例题：[50,200]->[0,255]a=0,b=255,c=50,d=2006. 图像的代数运算与几何运算（1）代数运算是指两幅输入图像之间进行点对点的加、减、乘、除运算得到输出图像的过程。
如果记输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则有如下四种形式：（2）几何运算几何运算可改变图像中各物体间的空间关系。
数字图像处理知识总结1、基本概念解释（1）图像图像是对客观对象的一种相似性、生动性的一种描述或写真（2）数字图像数字图像是一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数字（一般用整数）表示的图像（3）数字图像处理学通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术，是研究图像的获取、传输、存储、变换、显示、理解与综合利用的一门学科（4）图像对比度与图像相对对比度图像对比度指的是一幅图像中明暗区域最亮的白和最暗的黑之间不同亮度层级的测量，即指一幅图像灰度反差的大小（图像中最大亮度与最小亮度之比）图像相对对比度是最大亮度与最小亮度之差同最小亮度之比（5）图像数字化图像数字化是将一幅画面转换成计算机能处理的形式——数字图像的过程（6）采样与量化将空间上连续的图像变换成离散的操作称为采样将像素灰度级转换成离散的整数值的过程叫量化（7）局部处理与点处理在对输入图像进行处理时，计算某一输出像素JP(i,j)值由输入图像IP(i,j)像素的小邻域N[IP(i,j)]中的像素值确定，这样的处理称为局部处理在局部处理中，当输出值JP(i,j)仅与IP(i,j)像素灰度有关的处理称为点处理（8）特征向量与特征空间把从图像提取的m个特征量y1，y2,···，y m用m维的向量Y=[y1，y2,···，y m]表示称为特征向量由各特征构成的m维空间叫做特征空间（9）空间域图像通常称傅立叶变换前变量变化的空间为空间域（10）频率域图像通常称傅立叶变换后变量变化的空间为频率域（11）点处理在局部处理中，当输出值JP(i,j)仅与IP(i,j)像素灰度有关的处理称为点处理（12）局部处理在对输入图像进行处理时，计算某一输出像素JP(i,j)值由输入图像IP(i,j)像素的小邻域N[IP(i,j)]中的像素值确定，这样的处理称为局部处理（13）空间低通滤波空间低通滤波法是应用模板卷积方法对图像每一像素进行局部处理。
数字图像处理期末考试题库精华数字图像处理是计算机视觉领域的重要分支，通过使用数字计算机对图像进行处理，旨在改善和增强图像的质量、分析和提取图像的特征、实现图像的压缩与传输等。
本文将为大家整理汇总数字图像处理期末考试题库的精华内容，以帮助大家进行复习备考。
一、基础概念与原理（300字）1.1 数字图像的定义与表示数字图像是由一系列离散的像素点构成的，每个像素点都具有特定的位置和灰度信息。
在计算机内部，数字图像通常使用矩阵来表示，其中每个元素代表一个像素点的灰度值或颜色值。
1.2 数字图像的采集与显示数字图像的采集通常通过数码相机、扫描仪等设备进行，它们会将光学信息转化为数字信号。
数字图像的显示利用显示器或打印机等设备，将数字信号转化为可见的图像。
1.3 灰度变换灰度变换是数字图像处理中常用的一种操作，通过对图像的灰度值进行调整，可以改变图像的亮度和对比度。
常见的灰度变换包括对数变换、幂次变换、直方图均衡化等。
1.4 空域滤波空域滤波是指在图像的空间域进行滤波操作，常见的空域滤波包括平滑滤波和锐化滤波。
平滑滤波可以减少图像的噪声和细节，而锐化滤波则可以增强图像的轮廓和细节。
二、图像增强与恢复（500字）2.1 直方图处理直方图可以用来描述图像中各个灰度级的分布情况，直方图处理可以通过对直方图的变换来改变图像的对比度和亮度。
直方图均衡化是一种常用的直方图处理方法，通过拉伸直方图来增强图像的对比度。
2.2 空域滤波器空域滤波器是一种广泛应用于图像增强的方法，常见的空域滤波器有中值滤波、均值滤波和高斯滤波等。
中值滤波器可以有效去除图像中的椒盐噪声，而高斯滤波器则可以模糊图像以减少噪声。
2.3 图像复原图像复原是指对受损图像进行恢复，常见的图像复原方法有降噪处理、去模糊处理和去伪影处理等。
这些方法通常需要通过数学模型和算法来实现对受损图像的重建。
三、图像分割与特征提取（500字）3.1 图像分割图像分割是将图像划分为若干个区域或对象的过程。
图像处理复习题图像处理复习题图像处理是计算机科学和工程领域的一个重要分支，它涉及到对图像进行获取、处理和分析。
在现代社会中，图像处理已经渗透到了各个领域，如医学影像、电影制作、安全监控等。
为了巩固图像处理的基础知识，下面将给出一些复习题，供大家参考。
1. 什么是图像处理？图像处理是指对图像进行获取、处理和分析的过程。
它包括图像获取、预处理、增强、压缩、恢复、分割、识别等一系列操作，旨在提取出图像中的有用信息。
2. 图像获取的方式有哪些？图像获取的方式主要有两种：基于光学的方式和基于非光学的方式。
基于光学的方式包括摄影、扫描和摄像等；而基于非光学的方式包括雷达、超声波和核磁共振等。
3. 图像的预处理包括哪些步骤？图像的预处理主要包括去噪、平滑、锐化和几何校正等步骤。
去噪是指消除图像中的噪声；平滑是指使图像变得更加平滑；锐化是指增强图像中的边缘和细节；几何校正是指对图像进行旋转、缩放和翻转等操作。
4. 图像增强的方法有哪些？图像增强的方法主要包括直方图均衡化、滤波和频域处理等。
直方图均衡化通过对图像的像素值进行重新分布，使得图像的对比度更加均衡；滤波是指通过滤波器对图像进行模糊或锐化处理；频域处理是指将图像从时域转换到频域，通过滤波操作来增强图像。
5. 图像压缩的方法有哪些？图像压缩的方法主要有无损压缩和有损压缩两种。
无损压缩是指在压缩过程中不丢失任何图像信息，常用的方法有Run-length Encoding（RLE）和Huffman 编码；有损压缩是指在压缩过程中丢失一定的图像信息，但在人眼观察下不明显，常用的方法有JPEG和MPEG。
6. 图像分割的目的是什么？图像分割的目的是将图像划分为若干个具有独立意义的区域，以便进一步分析和处理。
常用的图像分割方法有基于阈值的分割、基于边缘的分割和基于区域的分割等。
7. 图像识别的方法有哪些？图像识别的方法主要有模板匹配、特征提取和机器学习等。
模板匹配是指将待识别图像与已知图像进行比较，找到最相似的图像；特征提取是指从图像中提取出一些关键的特征，然后通过比较特征来进行识别；机器学习是指通过训练算法，使计算机能够自动识别图像。
数字图像处理考试复习资料第⼀章：图像的概念: 图像是对客观存在的物体的⼀种相似性的、⽣动的写真或描述。
图像处理：对图像进⾏⼀系列操作，达到预期⽬的处理。
数字图像处理的三个层次：(1)狭义的图像处理：(图像——图像的过程)指对图像进⾏各种操作以改善图像的视觉效果或进⾏压缩编码减少存储空间和传输时间等。
(2)图像识别与分析：(图像——数值或符号的过程)对图像中感兴趣的⽬标进⾏检测和测量，建⽴对图像的描述。
(3)图像理解：(图像——描述及解释)在图像处理与识别的基础上，基于⼈⼯智能和认知理论，研究图像中各⽬标的性质和它们之间的相互联系，对图像内容的含义加以理解以及对原来景观场景加以描述，从⽽指导和规划⾏动。
数字图像处理的特点：（1）精度⾼：对于⼀幅图像⽽⾔，数字化时不管是⽤4⽐特还是8⽐特和其它⽐特表⽰，只需改变计算机中程序的参数，处理⽅法不变。
所以从原理上讲不管对多⾼精度的数字图像进⾏处理都是可能的。
⽽在模拟图像处理中，要想使精度提⾼⼀个数量级，就必须对装置进⾏⼤幅度改进。
（2）再现性好：不管是什么数字图像，均⽤数组或数组集合表⽰。
在传送和复制图像时，只在计算机内部进⾏处理，这样数据就不会丢失或遭破坏，保持了完好的再现性。
⽽在模拟图像处理过程中，就会因为各种⼲扰因素⽽⽆法保持图像的再现性。
（3）通⽤性、灵活性强：不管是可视图像还是X光图像、热红外图像、超声波图像等不可见光图像，尽管这些图像⽣成体系中的设备规模和精度各不相同，但当把这些图像数字化后，对于计算机来说，都可同样进⾏处理，这就是计算机处理图像的通⽤性。
第⼆章图像数字化是将⼀幅画⾯转化成计算机能处理的形式——数字图像的过程。
采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。
采样间隔和采样孔径的⼤⼩是两个很重要的参数。
量化：将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化。
⼀幅数字图像中不同灰度值的个数称为灰度级数，⽤G表⽰。
图像数字化⼀般采⽤均匀采样和均匀量化⽅式。
图像处理总复习资料图像处理总复习第⼀章绪论1、图像、数字图像的概念（名词解释）图像：图像是⽤各种观测系统以不同形式和⼿段观测客观世界⽽获得的，可以直接或间接作⽤于⼈眼并产⽣视知觉的实体。
⽤f （x,y ）表⽰。
其中（x,y ）表⽰空间坐标点的位置，x 代表图像的⾏，y 代表图像的列，f 代表图像在点（x,y ）某种性质F 的数值。
数字图像：离散化的图像，是客观事物的可视数学化表达，⽤I （r,c ）表⽰。
其中I 代表离散化后的f ，（r,c ）代表离散化后的（x,y ），其中r 代表图像的⾏，c 代表图像的列。
2、图像的表达（填空）（1）矩阵形式：111212122212......F=...............N N M M MN f f f f f f f f f（2）⽮量形式：[]12F=...N f f f ，其中[]12=...1,2,...Ti iiMi f f f f i N =3、图像⼯程的三个层次的关系（填空、名词解释、简答）图像⼯程包括三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
4、图像⼯程有哪些技术应⽤（简答） (1)视频通信、(2)⽂字档案、(3)⽣物医学、(4)遥感测绘、 (5)⼯业⽣产、(6)军事公安、(7)交通管理5、图像采集需要的两种装置：传感器和数字化器。
（填空）6、图像采集的感光元件包括：CCD 器件、CMOS 器件、CID 器件。
（填空）7、图像处理中主要的显⽰设备包括：阴极射线管CRT 、电视显⽰器TV 、液晶显⽰器LCD 和各种打印设备等。
8、半调输出、幅度调制、频率调制的概念（名词解释）半调输出：⼀种将灰度（或彩⾊）图像转化为⼆值图像的技术，分为幅度调制技术和频率调制技术。
半调输出模板的个数：N*N+1个。
幅度调制：通过调整输出⿊点的尺⼨来显⽰不同的灰度。
频率调制：输出⿊点的尺⼨固定，通过调整输出⿊点的空间分布来显⽰不同的灰度。
9、调制模板：为输出不同的灰度，需建⽴⼀套模板，每个模板对应⼀个输出单元。
图像处理复习简答题1：1．图像锐化与图像平滑有何区分与联系？答：图象锐化是用于增加边缘，导致高频重量增加，会使图象清楚； 图象平滑用于去噪，对图象高频重量即图象边缘会有影响。
都属于图象增加，改善图象效果。
2．频域空间的增加方法对应的三个步骤：（平滑与锐化）答：假定原图像为f(x,y)，经傅立叶变换为F(u,v)，输出图像为g(x,y)，则频率域锐化过程描述为：(1) 将图像f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到F(u,v)；(2) 在频域空间中通过不同的？？滤波函数H(u,v)对图像进行不同的增加,得到G(u,v) (3) 将增加后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y)。
（平滑—>低通滤波器, 锐化—>高通滤波器）3．图像数据压缩的必要性答：（1）数字图像的浩大数据对计算机的处理速度、存储容量都提出过高的要求。
因此必需把数据量压缩。
（2）从传送图像的角度来看，则更要求数据量压缩。
在信道带宽、通信链路容量肯定的前提下，采纳编码压缩技术，削减传输数据量，是提高通信速度的重要手段 。
4．图像锐化滤波的常用方法？ 答：○1以梯度值代替原来像素值；○2给定一个阈值，若梯度值小于这个阈值，则修改这个像素的灰度值，反之则保持不变； ○3给图像背景给予一个固定的灰度值； ○4给图像前景给予一个固定的灰度值；○5通过一个阈值，给图像的前景和背景分别给予不同的固定的灰度值。
简答题2 1. 图像滤波的主要目的是什么？主要方法有哪些？ 2. 图像噪声有哪些主要类型，主要特点是什么？ 3. 如何理解中值滤波的不变性？ 4. 什么是梯度倒数加权法平滑？5. 什么是Laplacian 算子？它有哪些特征？6. 罗伯特梯度与Sobel 梯度有什么区分？7. 依据像素的梯度值生成不同的梯度图像的方法有哪些？ 8. 定向检测的模板有哪些？9. 频率域滤波的主要滤波器有哪些？各有什么特点？ 10.同态滤波的基本操作有哪些？简答题2（答案）1. 图像滤波可以从图像中提取空间尺度信息，突出图像的空间信息，压抑其它无关的信息，或者去除图像的某些信息，复原其它的信息。
数字图像处理复习资料——计算机第二专业08级1、什么是图像、模拟图像与数字图像的区别？图像是对客观对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。
按图像空间坐标和亮度（色彩）的连续性可分为模拟图像和数字图像。
模拟图像指空间坐标和亮度（或色彩）都是连续变化的图像。
数字图像是一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散数学（一般用整数）表示的图像。
2、数字图像处理的内容？狭义图像处理：对输入图像进行某种变换得到输出图像，是一种图像到图像的过程。
图像分析：对图像中感兴趣的目标检测和测量，从而建立对图像目标的描述。
图像分析是一个从图像到数值或符号的过程。
图像理解：在图像分析的基础上，基于人工智能和认知理论，研究图像中个目标的性质和它们之间的相互关系，对图像内容的含义加以理解以及对原来客观场景加以解译，从而指导和规划行动。
狭义图像处理、图像分析和图像理解是相互联系又相互区别的。
狭义图像处理是低层操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大；图像分析则进入中层，经分割和特征提取，把原来以像素构成的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述；图像理解是高层操作，它是对描述中抽象出来的符号进行推理，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。
3、数字图像处理主要应用有哪些？举例说明？在生物医学中的应用（DNA显示分析、红白血球分析计数、癌细胞辨认、染色体分析）遥感航天中的应用（军事侦察、定位等的应用、多光卫星图像分析、地质矿藏勘探、森林资源探查，分类、防火、气象、天气预报图的合成等）工业应用（CAD和CAM技术用于模具零件制造等、零件，产品无损检测、邮件自动分拣、生产过程的监控）军事公安领域的应用（巡航导弹地形识别，指纹自动识别，罪犯脸型合成，目标的识别与制导）其他的应用（图像的远距离通信，多媒体计算机系统及应用，电视电话，电视会议，办公自动化等）4、人眼感受的亮度与那些因素有关？人眼对亮度差别的感觉取决于相对亮度的变化。
选择填空部分：1. 人眼左右视角＿＿（180°），上下视角＿＿（60°）2. 图像压缩利用＿＿的特性。
（视觉频率特性？视觉传递？）3. 空域()f x 展宽，频域压缩，幅值＿＿。
4. ＿＿细胞对光有较高分辨率。
5. 去噪处理＿＿改变噪声分布。
（可？否？）6. S 收缩，即意味着S 膨胀？7. S 收缩N 步，再膨胀N 步，是否还是原S ？ 8. 连通不具有＿＿性。
（A 自反 B 对称） 简答题1. DPCM 基本原理、框图，叙述其预测原理2. 逆滤波2周/min 效果好，3周/min 效果差3. 直方图概念、直方图修正、变换函数应满足什么条件？4. 二维最大熵阈值分割基本原理 计算题1. 计算给定的二值图像周长、面积、位置2. 利用中值滤波处理脉冲噪声3. 证明Fourier 变换旋转不变性并画图4. 算术编码。
符号序列1234,,,a a a a一、简答题1.简述哈达码变换的特点，它与沃尔什变换有何不同？2.对算术译码的编码算法进行描述。
3.简述Marr 、沈俊和Facet 模型三种边缘检测法的异同。
4.图像的增强与复原区别是什么？ 二、计算题 1.已知图像00001111101011110000001100000010试分别用一维和二维跳过白色块编码的方法进行编码，并比较对此图像两种方法的优劣，设白色用0表示。
用一维方法时分段长N=4，用二维方法时，假设分块为N=2*4. 2.对下面数字图像，分别求2,0,135d θ==︒︒的灰度共生矩阵。
012301 123012 230123 301230 012301 123012000011 000011 000011 000011 222233 222233图A 图B 3.给定下面数字图像，对其进行哈达码变换。
35028192046572984.给定下图两种中值滤波窗口，分别求他们作用到下面图的结果。
110100111010011101011110101110100111三、选择题1.数字图像传输：空间离散/连续？（离散）幅值离散/连续？（离散）2.空域中二维信号在空间比例尺度的展宽相应的傅里叶变化在频域中的尺度是展宽的还是压缩的还是不变的还是不定的？压缩的3.对序列0 3 5 2 8采用窗口尺寸为5点的中值滤波，其滤波输出为3。
北京航空航天2018年《数字图像处理》考试大纲复习内容及基本要求主要内容包括三部分：第一部分是数字图像处理的基础；第二部分是数字图像增强处理的理论、方法和实例，包括空间域图像增强、频率域图像增强和形态学图像处理；第三部分是图像特征提取与分析的基本理论、方法和实例，包括图像分割、表示与描述和对象识别。
具体章节如下：1、数字图像基础内容：图像取样和量化、像素间的一些基本关系要求：掌握图像取样和量化的概念，熟练掌握像素间的一些关系重点：像素间的一些空间关系2、空间域图像增强内容：基本灰度变换、直方图处理、用算术/逻辑操作、空间滤波基础、平滑空间滤波器、锐化空间滤波器；要求：掌握图像空间增强的相关术语、图像灰度级变换方法、图像直方图的概念和直方图均衡化算法。
掌握图像的算术和逻辑操作方法，了解空间滤波基础，掌握平滑空间滤波的基本概念和特点。
掌握图像的一阶微分和二阶微分的典型计算方法、锐化空间滤波的基本概念和特点。
重点：直方图概念；平滑空间滤波器；图像一阶微分、二阶微分的概念和计算方法；拉普拉斯算子和典型梯度增强算法3、频率域图像增强内容：傅立叶变换概念、频率域滤波的基本步骤、低通和高通滤波器。
要求：掌握二维傅立叶离散变换及反变换的定义，掌握频率域滤波器的概念、性质和计算步骤，掌握空间域滤波和频率域滤波的对应关系。
掌握低通和高通滤波器的概念和性质。
重点：二维离散傅立叶变换和反变换；频率域滤波的概念和计算步骤；高斯低通滤波器；高斯高通滤波器。
4、形态学图像处理内容：膨胀与腐蚀、开操作与闭操作要求：掌握膨胀和腐蚀形态学操作的基本定义、性质、计算方法。
掌握开、闭等基本形态学操作算法的定义、性质、计算方法。
重点：膨胀、腐蚀；开、闭5、图像分割内容：边缘检测、阈值处理要求：掌握边缘检测方法、图像阈值化处理方法和全局自动阈值化算法。
重点：边缘检测方法；全局自动阈值化算法。
6、表示与描述内容：表示方法、边界描绘子、区域描绘子要求：掌握链码、多边形近似等概念。
CAGD 复习知识点第一章1 工业产品的形状大致可以分为两类：一种是可以由画法几何和工程制图清晰描绘的初等解析曲面；另一种则是不能有画法几何和工程制图描绘的自由型的曲线曲面。
2 CAGD 的原理：首先根据形状的几何信息，建立相应的曲线曲面方程，并通过在计算机上执行计算和处理程序，从而计算出曲线曲面上大量的点和其他信息。
3 形状信息的计算机表示的核心：形状信息的计算机表示，即找到既适合计算机处理且有效地满足形状的表达与几何设计的要求，又能方便形状信息的传递和产品数据的交换的形状描述的数学方法。
4 形状数学描述的思想：将传统的由标量表示的显函数转化为用参数表示的矢函数的形式。
5 形状几何的基础：微分几何。
6 形状数学描述基本要求：唯一性和几何不变性。
后续要求：易于定界、统一性和计算机处理简单易行。
从形状表示和处理的角度：具有丰富的表达力和灵活相应的能力；易于连接和光顺连接；易于实现对形状的控制；几何直观。
7 CAGD 长期待解决的问题：用于工业产品形状数学描述的标准形式，曲线曲面的形状控制、曲线曲面的光顺连接与统一表示。
8 微分几何与CAGD 的关系：微分几何与CAGD 都是用矢函数来描述曲线曲面的，不同的是前者是研究曲线曲面上某点附近的微分性质；而CAGD 则是研究符合形状数学描述要求的工业产品形状描述的数学方法。
9 曲线曲面用参数表示的形式：平面曲线：()()21;,t t t t y t x x ≤≤==；空间曲线：()()()21;,,t t t t z z t y y t x x ≤≤===； 曲面：2121,);,(),,(),,(v v v u u u v u z z v u y y v u x x ≤≤≤≤===；参数表示的矢函数的优缺点：优点：易于表示封闭曲线、多值曲线和无穷大斜率曲线，独立于坐标轴易于进行变换，易于生成复合曲线，易于控制，易于拟合和操作自由外形，同时还可以通过具有几何不行性的基函数将不具有几何不变性的函数转化为具有几何不变性的曲线曲面。
姓名: 班级：学号：数字图像处理试题卷（A）考试形式（开、闭卷）：闭卷答题时间：120 （分钟）本卷面成绩占课程成绩80 %一、填空题（每题1分，共15分）1、列举数字图像处理的三个应用领域医学、天文学、军事1024 ，256个灰度级的图像，需要 8M 。
2、存储一幅大小为10243、亮度鉴别实验表明，韦伯比越大，则亮度鉴别能力越差。
4、直方图均衡化适用于增强直方图呈尖峰分布的图像。
5、依据图像的保真度，图像压缩可分为无损压缩和有损压缩6、图像压缩是建立在图像存在 编码冗余 、 像素间冗余 、 心理视觉冗余 三种冗余基础上。
7、对于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是 色调 、 饱和度亮度 。
8、对于拉普拉斯算子运算过程中图像出现负值的情况，写出一种标定方法：二、选择题（每题2分，共20分）1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图像进行增强。
（ B ）A 图像整体偏暗B 图像整体偏亮C 图像细节淹没在暗背景中D 图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。
（ B ）A 平均灰度B 图像对比度C 图像整体亮度D 图像细节3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ） A 、 B 、或 C 、 D 、4、采用模板［-1 1］T主要检测（ A ）方向的边缘。
A.水平 .45° .垂直 D.135°5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C )A.低通滤波B.加权平均法C.高通滤波D. 中值滤波6、维纳滤波器通常用于（ C ）A 、去噪B 、减小图像动态范围C 、复原图像D 、平滑图像7、彩色图像增强时， C 处理可以采用彩色模型。
A. 直方图均衡化B. 同态滤波C. 加权均值滤波D. 中值滤波遵 守 考 试纪 律 注 意 行 为 规范教研室主任签字：第1页（共 7 页）8、滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。
选择填空部分：1. 人眼左右视角＿＿（180°），上下视角＿＿（60°）2. 图像压缩利用＿＿的特性。
（视觉频率特性？视觉传递？）3. 空域()f x 展宽，频域压缩，幅值＿＿。
4. ＿＿细胞对光有较高分辨率。
5. 去噪处理＿＿改变噪声分布。
（可？否？）6. S 收缩，即意味着S 膨胀？7. S 收缩N 步，再膨胀N 步，是否还是原S ？ 8. 连通不具有＿＿性。
（A 自反 B 对称） 简答题1. DPCM 基本原理、框图，叙述其预测原理2. 逆滤波2周/min 效果好，3周/min 效果差3. 直方图概念、直方图修正、变换函数应满足什么条件？4. 二维最大熵阈值分割基本原理 计算题1. 计算给定的二值图像周长、面积、位置2. 利用中值滤波处理脉冲噪声3. 证明Fourier 变换旋转不变性并画图4. 算术编码。
符号序列1234,,,a a a a一、简答题1.简述哈达码变换的特点，它与沃尔什变换有何不同？2.对算术译码的编码算法进行描述。
3.简述Marr 、沈俊和Facet 模型三种边缘检测法的异同。
4.图像的增强与复原区别是什么？ 二、计算题 1.已知图像00001111101011110000001100000010试分别用一维和二维跳过白色块编码的方法进行编码，并比较对此图像两种方法的优劣，设白色用0表示。
用一维方法时分段长N=4，用二维方法时，假设分块为N=2*4. 2.对下面数字图像，分别求2,0,135d θ==︒︒的灰度共生矩阵。
012301 123012 230123 301230 012301 123012000011 000011 000011 000011 222233 222233图A 图B 3.给定下面数字图像，对其进行哈达码变换。
35028192046572984.给定下图两种中值滤波窗口，分别求他们作用到下面图的结果。
110100111010011101011110101110100111三、选择题1.数字图像传输：空间离散/连续？（离散）幅值离散/连续？（离散）2.空域中二维信号在空间比例尺度的展宽相应的傅里叶变化在频域中的尺度是展宽的还是压缩的还是不变的还是不定的？压缩的3.对序列0 3 5 2 8采用窗口尺寸为5点的中值滤波，其滤波输出为3。
4.根据二维离散傅里叶变换的可分离性，大小为N×N的图像的二维离散傅里叶变换可通过N 次变为N的一维离散傅里叶变换来实现。
5.直方图和数字图像是一对多的关系。
6.模糊阈值分割是先将一幅图像看做一个模糊阵列，然后通过计算图像的模糊率或模糊熵来确定阈值。
7.分散度是一种面积形状的测度，对任何形状的图形，其分散度大于或等于4 。
8.二维卷积定理的成立对系统的要求是？防交叠误差，定义域扩展。
系统是LTI 的9.图像边缘检测的边缘指图像局部特性得不连续性的形式出现。
10.对于下图，用八链码表示路径1110000011P Q11.图像处理中，目标物和？二连同性。
12.对椒盐噪声抑制效果最好的是下列那种图像增强技术？（D ） A 低通滤波 B Laplace 微分 C 邻域平均 D 中值滤波13.对具有纹理的图像进行傅里叶变换，其幅度谱（A ） A 粗纹图像集中于原点附近 B 细纹图像集中于原点附近 C 粗细都无关 D 都不对14.距不变量是一种图像的特性，具有空间不变性。
课后习题解答：第二章（2.1、2.2略） 2.4图像逼真度就是描述被评价图像与标准图像的偏离程度。
图像的可懂度就是表示它能向人或机器提供信息的能力。
91)],([)],(),([112112=-=∑∑∑∑====∧J j Kk J j Kk k j f k j f k j f NMSE 2.5{,}log ()log log 60log 2012log 3B L L y y y B B B B ∆=+∆-=-={,}log 100log 50log 212L L B B B ∆=-=21∆>∆所以第一副图像中的目标人眼观察时会觉得更亮些。
第三章3.1解：（a ）⎰⎰+-=yx dxdy vy ux j y x f v u F ,)](2exp[),(),(π⎰⎰--=abdy vy j dx ux j E)2exp()2exp(4ππba vj vy j u j ux j E 00]2)2exp([]2)2exp([4ππππ----=uvvb ua E 2)2sin()2sin(πππ=（b ） 由（a ）的结果可得：(,)))2 2))F u v E au av Ea au av =⋅⋅=⋅⋅sinc sinc sinc sinc根据旋转不变性可得：2{(,45)}(,45)2[()][()]o o F f r F Ea a u v a u v θωϕππ+=+=⋅-⋅+sinc sinc （注：本题由不同方法得到的最终表达式可能有所不同，但通过变形可以互换）3.2证：作以下代换： ⎩⎨⎧==θθs i nc o s r y r x ，a r ≤≤0，πθ20≤≤ 利用Jacobi 变换式，有： ⎰⎰+-=yx dxdy vy ux j y x f v u F ,)](2exp[),(),(πdr rd vr r u j r r f r θθθπθθθ)]sin cos (2exp[)sin ,cos (,+-=⎰⎰ ⎰⎰+-=θθθθπ,)]sin cos (2exp[r dr rd v u r j E ⎰⎰+-=θθϕθϕθρπ,)]sin sin cos (cos 2exp[r rdrd r j E ⎰⎰--=θθϕθπ,)]cos(2exp[r rdrd r j E ⎰∞=00)2(2dr r rJ Eπρπ3.3二维离散傅立叶变换对的矩阵表达式为F P f P =⋅⋅222(00)(01)(0(1))222(10)(11)(1(1))1222((1)0)((1)1)((1)(1))11122(1)11 2(11j j j N N N Ne ee j j j N N N N e e eP N j N j N j N N N N N e e e j j N N N e e Nj N N e ππππππππππππ⎡⎤-⋅-⋅-⋅-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⋅-⋅-⋅-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⋅--⋅--⋅-⎢⎥⎢⎥⎣⎦---=--22)(1)j N N e π⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎣⎦11122(1)11()222(1)(1)1j j N N N e e NP j N j N N N e e ππππ⎡⎤⎢⎥---⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎣⎦当4N =时1111111111111 111111111111i i i i P P i i i i ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-----⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦11''11'1 () F P f P P P f P P f P FP P FP P P -----=⋅⋅⋅⋅===∴=3.4以3.3 题的DFT 矩阵表达式求下列数字图像的 DFT: 解：(1) 当N=4 时11112111111111021111111110021111116110002114222222200621 206016226200i i i i F i i i i i i i ii i i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤-+---⎢⎥-+⎢⎥=⎢⎥⎢⎥+-⎢⎥⎣⎦(2)111100001111112222111111122221111161100001200010001 000021000i i i i F i i i i i i i⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦3.5解：8,3(4)(5)21110100112(4,5)(1)(1)8880(3)(6)21110011112(3,6)(1)(1)8880N n b b i i g i b b i i g i ==⨯+⨯+⨯-=-=-=-∏=⨯+⨯+⨯-=-=-=∏=3.6 解：2020(6)(5)(1)(7)11(6,5)(1)8811(1,7)(1)88i i i i i i b p b p H H ==∑=-=-∑=-=-3.11求下列离散图像信号的二维 DFT , DWT,DHT 解： （1）2101100110010000000000001 0000000000002000000000000i i F W H ---+--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(2)210122002020000000000000 00000000000000000000000i i F W H -+----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦第四章4.1阐述哈夫曼编码和香农编码方法的理论依据，并扼要证明之。
答：哈夫曼编码依据的是可变长度最佳编码定理：在变长编码中，对出现概率大的信息符号赋予短码字，而对出现概率小的信息符号赋予长码字。
如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定小于其它排列方式。
香农编码依据是：可变长度最佳编码的平均码字长度。
证明：变长最佳编码定理 课本88页，第1行到第12行 变长最佳编码的平均码字长度 课本88页，第14行到第22行4.2设某一幅图像共有8个灰度级，各灰度级出现的概率分别为 P 1=0.50;P 2=0.01;P 3=0.03;P 4=0.05; P 5=0.05;P 6=0.07;P 7=0.19;P 8=0.10试对此图像进行哈夫曼编码和香农编码，并计算比较两种编码方法的效率。
H=-i i i P P 281log∑==-(0.50log 20.50+0.19log 20.19+0.10log 20.10+0.07log 20.07+2 ×0.05×log 20.05+0.03log 20.03+0.01log 20.01)=2.21 R=ii i P ∑=81β=0.5+0.19×2+0.1×4+0.07×4+0.05×4+0.05×5+0.03×6+0.01×6 =2.25η=H/R=2.21/2.25=98.2%R=i i i t P ∑=81=0.5+0.19×3+0.10×4+0.02×4+2×0.05×5+0.03×6+0.01×7 =2.5η=H/R=2.21/2.5=88.4%可见，哈夫曼编码效率高一些。
