2015年度全俄物理奥林匹克(理论部分)竞赛试题及规范标准答案

一．选择题本题共5小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。

全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分.1. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。

2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。

有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则A．该卫星一定是地球同步卫星B．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面C．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍【参照答案】D2. 23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要经过A．8次α衰变，16次β衰变B．3次α衰变，4次β衰变C．4次α衰变，16次β衰变D．4次α衰变，4次β衰变【参照答案】D【名师解析】由（238-222）÷4=4可知，23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要经过4次α衰变。

经过4次α衰变，电荷数减少8，而实际上电荷数减少了92-88=4，所以经过了4次β衰变，电荷数增加了4，选项D正确。

3.如图，一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a 和b （可视为质点），只能在环上移动。

静止时两小球之间的距离为R 。

现用外力缓慢推左球a 使其到达圆环最低点c ，然后撤除外力，下列说法正确的是A ．在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大B ．在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加C ．在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变D ．撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒 【参照答案】BD 【名师解析】在左球a 到达c 点的过程中，b 球向上移动，重力与库仑力的夹角增大，其合力减小，由平衡条件可知，圆环对b 球的支持力变小，选项A 错误。

2015年物理真题答案及解析一、单选题14.D 15.B 16.A 17.C 18.D14.2v qvB m r=⋅,B 减小r 增大 v w r =⋅，r 增大w 减小15.0MN M P ϕϕϕϕ-=->,直线d 在同一等势面内，从而直线c 在同一等势面内M Q N P ϕϕϕϕ=>=2U I R =，从而原线圈2133I U I R ==，所以3220()3UR U V R+=，故66U V = 17.底部时24N v mg mg m R-=，从而23N mv mgR =，又2122fN W mg R mv +⋅=(又f N μ=，2cos vN mg m Rθ-⋅=。

因为同一高度时V V <右左，所以N N <右左，f f <右左，从而 12f f W R W mg =-<-右左，又22122Q N f R m m mg R R vv W -=-⋅右（动能定理），所以0Q v >18.由题意，若乒乓球经过球网中点，则乒乓球有最小发射速度min v ；若乒乓球降于球台的边角，则乒乓球有最大发射速度max v 。

又21min min min 13,22L h h gt v t -==⋅又2max 132h gt v ==二、多选题19.AB 20.ACD 21.BD 20.由题意01sin cos v m mg mg t θμθ=⋅+⋅，11sin cos vm mg mg t θμθ=⋅-⋅，故,,,a h θμ可求21.2M R GM =81 3.7M R m mg R ==地地月月，，,故2g 81, g v 3.6/g 3.7m s ===地地月=1.66，，又22GM v m m R R =，得v =M R =81 3.7M R =地地月月，三、填空题22.（2） 1.40 （4）0.81*9.8=7.9 ; 20.4(0.810.40)*9.80.2v ⋅=-23.（1）12120.001*1000.0010.003,50R R R R +=+=+，22110.001*(100)1000.0010.010,9R R R R +++==，1315,35R R ==（2） 300 3000（3） C 闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R 1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R 2四、应用题24.依题意，开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下。

⑤
yA (t = 0) − yB (t = 0) = L 利用⑥式，⑤式在碰撞后的瞬间成为 VAy ≡ VAy (t = VBy (t = 0) = 0) ≡ VBy
由①②⑦式得
VAy = VBy = − m vy 2M
⑥
⑦ ⑧
由①②③式得 m ( v0 − v x ) M VBx = 0 利用⑧⑨⑩式，碰撞后系统的动能为 = VAx ⑨ ⑩
参考答案： （1）图中 X 和 Y 代表的核素分别为 15 O 和 13C （2）一个循环所有的核反应方程式依循换次序为
① ②
p + 12 C → 13 N
13
N → C + e +ν e
13 +
③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
p + 13 C → 14 N p + 14 N → 15 O
15
O → N + e +ν e
⑨
评分参考：第（1）问 4 分，X 和 Y 正确，各 2 分；第（2）问 6 分，②③④⑤⑥⑦式各 1 分；第 （3）问 5 分，⑧式 2 分，⑨式 3 分。 评析： 根据《全国中学生物理竞赛内容提要》的近代物理部分，考纲要求如下： “原子核的尺度数量 级 天然放射性现象 原子核的衰变 半衰期 放射线的探测 质子的发现 中子的发现 原子 核的组成 核反应方程 质能关系式 裂变和聚变 质量亏损” ，基本与高中选修 3-5 要求一致。 但是作为一个不经常出现的考点，很多考生会忽视这一部分，导致面对本题时感到无所适从。这 充分说明，在竞赛考试前的最后一轮复习时，按照考纲逐条过关是很有必要的。
第 1 页，共 19 页
2015 年第 32 届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题与答案解析

甲乙E丙丁高三物理竞赛试题注意事项：1.本试卷共4页．满分100分，考试时间90分钟。

2.考生务必将自己的姓名、考号正确填在答题纸规定的位置上。

3.将1～10题答案填在答题纸上的表中；11～17题答在答题纸相应的位置。

不能将答案直接答在试卷上。

4．考试结束时，答卷纸、试卷、草稿纸（都要写上姓名、考号）一并收回。

一、选择题（本题包括10小题，共40分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列说法正确的是A.若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小B.发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4C.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应D.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变2．对下列各图中蕴含信息的分析和理解，正确的有A ．图甲的位移—时间图像表示该物体处于平衡状态B ．图乙的加速度—时间图像说明物体在做匀减速运动C ．图丙的动能—位移图像表示该物体做匀减速直线运动D ．图丁的速度—位移图像表示该物体的合力随位移减小 3．两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10NC ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 4．如图所示，椭圆ABCD 处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，AC 、BD 分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A 、B 、C 三点的电势分别为14A φ=V 、3B φ=V 、7C φ=-V ，由此可得D 点的电势为 A ．2V B ．4V C ．6V D ．8VL 25．如右图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则 A ．该球从被击出到落入A 穴所用时间为h g 2 B ．该球从被击出到落入A 穴所用时间为gh 2C ．球被击出时的初速度大小为L hg 2D ．球被击出时的初速度大小为Lhg 2 6．如图是一种理想自耦变压器示意图．线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P 是可移动的滑动触头．AB 间接交流电压U ，输出端接通了两个相同的灯泡L 1和L 2，Q 为滑动变阻器的滑动触头．当开关S 闭合，P 处于如图所示的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是A ．P 不动，将Q 向右移动，变压器的输入功率变大B ．P 不动，将Q 向左移动，两灯均变暗C ．Q 不动，将P 沿逆时针方向移动，变压器的输入功率变大D ．P 、Q 都不动，断开开关S ，L 1将变暗7.假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体，设想在地下以地心为圆心开凿一半径为r 的圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示。

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷1~5 6 7 8 总分9 10 11 1213 14 15 16本卷共16题，满分200分．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小得分阅卷复核题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。

把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1.2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31º52′、东经115 º52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则A.该卫星一定是地球同步卫星B.该卫星轨道平面与南纬31 º 52′所确定的平面共面C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍2.23892U（铀核）衰变为22288Rn（氡核）要经过A.8次α衰变，16次β衰变B.3次α衰变，4次β衰变C.4次α衰变，16次β衰变D. 4次α衰变，4次β衰变3．如图，一半径为R的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a和b(可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R。

现用外力缓慢推左球a使其到达圆环最低点c，然后撤除外力．下列说法正确的是A.在左球a到达c点的过程中，圆环对b球的支持力变大B．在左球a到达c点的过程中，外力做正功，电势能增加。

C.在左球a到达c点的过程中，a、b两球的重力势能之和不变D.撤除外力后，a、b两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒4．如图，O点是小球平抛运动抛出点；在O点有一个频闪点光源，闪光频率为30Hz；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1．20 m，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m．取重力加速度g=10m/s2．下列说法正确的是A.小球平抛运动的初速度为4m/sB．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大D.小球第二、三个投影点之间的距离0．15m5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S，电阻为"的矩形导线框abcd沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180º，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴转90 º，测得通过线框的电荷量为Q2.该处地磁场的磁感应强度大小应为A.22214QQSR+ B. 2221QQSR+ C. 2221212QQQQSR++ D. 222121QQQQSR++二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．(10分)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示．重力加速度大小为10m/s2。

奥林匹克物理竞赛试题及答案国际奥林匹克物理竞赛是国际中学生的物理大赛，高中同学可以用来提升物理解题能力。

下面店铺给大家带来奥林匹克物理竞赛试题，希望对你有帮助。

奥林匹克物理竞赛试题国际物理奥林匹克竞赛简介竞赛设立由参赛成员国组成的国际物理奥林匹克委员会。

竞赛章程规定：目的是为增进中学物理教学的国际交流，通过竞赛促进开展物理学科的课外活动，以加强不同国家青年之间的友好关系和人民间的相互了解合作。

同时帮助参赛者发展物理方面的创造力，把从学校学到的知识用于解决实际问题的能力。

国际物理奥林匹克竞赛每年举办一次。

由各会员国轮流主办，并由各代表团团长和一名主办国指定的主席组成国际委员会。

国际委员会的任务是公平合理地评卷，监督章程规定的执行情况，决定竞赛结果。

每一会员国可选派5名高中学生或技术学校学生参加竞赛。

参加者的年龄到竞赛开始的那一天不能超过20岁。

参赛代表队要有2名团长，2名团长是国际委员会的成员，条件是能胜任解答赛题，能参加竞赛试卷的讨论和评分工作，并能通晓一种国际物理奥林匹克的工作语言。

国际物理奥林匹克的工作语言是英文、法文、德文和俄文。

代表团到达主办国时，团长要将参加学生及团长的情况告诉主办国家组织人员。

竞赛于每年6月底举行。

竞赛分两天进行。

第一天进行3道理论计算题竞赛，另一天的竞赛内容是1—2道实验题。

中间有一天的休息。

参赛者可使用计算尺、不带程序编制的计算器和对数表、物理常数表和制图工具，但不能使用数学和物理公式一览表。

竞赛题由参加国提供题目，主办国命题。

在竞赛前，赛题要保密。

竞赛题内容包括中学物理的4个部分(力学、热力学和分子物理学、光学及原子和核物理学、电磁学) ，解题要求用标准的中等数学而不要用高等数学。

主办国提出评卷标准并指定评卷人。

每题满分为10分。

各代表团团长同时对自己团员竞赛卷的复制品进行评定，最后协商决定成绩。

评奖标准是以参赛者前三名的平均分数计为100%，参赛者达90% 以上者为一等奖，78—90%者为二等奖，65—78%者为三等奖，同时发给证书。

此处我们采用数值计算的方法求磁感应的积分，为了减少被积函数的计算 次数并保证足够精度，可用高代数精度的复合高斯求积公式[6].
ˆ ad ad ( x ˆ sin y ˆ cos ) dl
r r ( z z)2 2 a 2 2a cos
可以得出矢量磁位
dA(r )
其中：
0 4

l
ˆ sin y ˆ cos ) I dl 0 I 2 a( x d r r 4 0 ( z z ) 2 2 a 2 2a cos
Team No. 738 磁火车的秘密 8
图 8. 螺线管的一部分 前面提到，两节磁铁需要与铜线相连来形成一个电流回路。线圈的总长为
Lwire 4 anL
这里 R 是螺线管半径， n 是单位长度的线圈匝数， 2L 是螺线管的匝数 于是线圈的电阻为
Rwire 1 Lwire
式中 是铜线的电导率 ( 5.8 107 S/m ). 于是回路电流可以表示为
由文献[5]中对 A 的变形，可得
A
0 nI 2


0
a 2 cos 2 zL zL d 2 2 2 2 R2 ( z L ) R ( z L ) R
由此可知螺线管中任意一点 M ,0, z 的磁感应强度
nIa cos cos B 0 d 0 ( z L)2 R 2 ( z L)2 R 2 2 0 nIa a cos zL zL B d z 0 R 2 ( z L)2 R 2 ( z L)2 R 2 2
三、理论与模型

放大发发呆第32届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试2015年9月19日说明：所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上无效。

一、（15分）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子-质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示。

图中p、e+和匕分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序。

当从循环图顶端开始，质子p与核发生反应生成“N核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环。

已知e+、p和He核的质量分别为0.511 MeV/c2 s 1.0078 u 和4.0026 u （ lu-931.494 MeV/c2）,电子型中微子匕的质量可以忽略。

（1）写出图中X和Y代表的核素；（2）写出一个碳循环所有的核反应方程式；（3）计算完成一个碳循环过程释放的核能。

二、（15分）如图，在光滑水平桌面上有一长为L的轻杆，轻杆两端C % A各固定一质量均为M的小球A和B。

开始时细杆静止;有一质量为〃？的小球C以垂直于杆的速度%运动，与A球碰撞。

将小球和细杆视为一个系统。

（1）求碰后系统的动能（用已知条件和球C碰后的速度表出）；|（2）若碰后系统动能恰好达到极小值，求此时球C的速度和系统的B动能。

三、（20分）如图，一质量分布均匀、半径为r的刚性薄圆环落到粗糙的水平地面前的瞬间，圆环质心速度%与竖直方向成e ＜手）角，并同时以角速度g （%的正方向如图中箭头所示）绕通过其质心0、且垂直环面的轴转动。

已知圆环仅在其所在的竖直平面内运动，在弹起前刚好与地面无相对滑动，圆环与地面碰撞的恢复系数为&,重力加速度大小为g。

忽略空气阻力。

（1）求圆环与地面碰后圆环质心的速度和圆环转动的角速度；（2）求使圆环在与地面碰后能竖直弹起的条件和在此条件下圆环能上升的最大高度；（3）若让e角可变，求圆环第二次落地点到首次落地点之间的水平距离S随夕变化的函数关系式、S的最大值以及S取最大值时八。

第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。

把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1. 2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31º52′、东经115 º 52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 A . 该卫星一定是地球同步卫星 B . 该卫星轨道平面与南纬31 º 52′所确定的平面共面 C . 该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍 D . 地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍2. 23892U （铀核）衰变为22288Rn （氡核）要经过A . 8次α衰变，16次β衰变B . 3次α衰变，4次β衰变C . 4次α衰变，16次β衰变D . 4次α衰变，4次β衰变3．如图，一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上有两个相同的带电小球a 和b (可视为质点)，只能在环上移动，静止时两小球之间的距离为R 。

现用外力缓慢推左球a 使其到达圆环最低点c ，然后撤除外力．下列说法正确的是A . 在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大B ．在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加。

C . 在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变D . 撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒4．如图，O 点是小球平抛运动抛出点；在O 点有一个频闪点光源，闪光频率为30Hz ；在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，小球初速度与毛玻璃平面垂直．在小球抛出时点光源开始闪光．当点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O 点与毛玻璃水平距离L =1．20 m ，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m ．取重力加速度g =10m/s 2．下列说法正确的是 A . 小球平抛运动的初速度为4m/sB ．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C ．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大D . 小球第二、三个投影点之间的距离0．15m5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S ，电阻为"的矩形导线框abcd 沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180º，测得通过线框的电荷量为Q 1；将其从图示位置绕东西轴转90 º ，测得通过线框的电荷量为Q 2。

09-15全俄物理奥林匹克理论部分题选1、起重机用绳索缓慢地从水中将圆木提起来。

绳索吊在圆木的一段，圆木可以看作密度一定的细圆柱。

圆木的质量为m ，长度为L 。

水和木头的密度之比43γ=。

重力加速度为g ⑴起重机至少要做多少功W ，才能将圆木完全拉出水面？⑵画出绳索的张力T 与圆木的上端被拉出水面的高度h 的关系图像。

⑶起重机将圆木从一个倾斜角提到另一个倾斜角，使得其上端升高5Lh ∆=。

这期间，它做的功h W 等于多少？2、在如图所示的电路中，接线端C 和D 之间的电压15CD U =V 。

已知R >>r 。

⑴求在A 和B 之间连接的理想电压表的示数。

⑵如果在A 和B 之间连接的是理想电流表，标出在每个电阻上以及电流表上的电流方向。

3、理论家巴格想要喝茶。

他拿了一把带有小温度计的隔热的茶壶，并接上电源。

温度计的示数为T0=20℃。

经过t1=1min，水被加热到T1=40℃，他往茶壶里又注入了一些水。

在t2=3.5min 的时刻，水的温度达到了T2=50℃。

巴格不再往茶壶里注水了。

又过了5分钟，水烧开了。

图为茶壶里水的温度在加热和注水的过程中的变化图像。

注入的水的温度T x等于多少？假设水是快速混合均匀的，温度计表示水温的当前值。

4、据说人们在斯涅尔的档案中发现一幅画有光路图的画，如图所示。

随着时间的经过，墨水褪色了，只能看到入射光线和三个点：薄透镜的右焦点F，入射光线A’A被折射的点A，以及透镜的左焦平面上的点B。

根据所给数据，还原透镜的位置、它的主光轴、以及经过折射后的光线。

5、蹦极者质量为m=70kg，从平台上跳到湖中。

他的脚上系着长度为L，劲度系数为k的皮筋。

皮筋的另一端系在平台上。

他距离水面的高度h=90m，到达水面时速度为0，加速度a0=2g （注：即此时所受合力大小为2mg）。

设重力加速度g=10m/s2，皮筋满足胡克定律。

人的身高以及空气阻力等能量损失可以忽略。

请求出：⑴皮筋未伸长状态下的长度L和劲度系数k；⑵当人吊在皮筋上不动时，皮筋的伸长量；⑶人下降的最大速度v max；6、#在一次物理竞赛的实验部分上，选手们被要求计算出位于长度为L=20cm的空圆筒两头的两面凸透镜的焦距，如图所示。

2014年全俄物理奥林匹克（理论部分）九年级问题9-1极速赛车赛车在赛道的直路段上沿同一方向匀加速行驶，平均速度为v 。

求赛车在路段中点处的速度的最大值max v 与最小值min v 。

问题9-2在阳台上实验员格鲁克从17楼的阳台上将质量为m 的乒乓球以速度0v 竖直向上抛出。

小球在飞行的过程中所受到的阻力与速度成正比。

在落到地面之前，小球以速度2v 匀速下落。

求小球的运动过程中动能变化最快的时刻的速度max v 。

问题9-3水下工作潜水罩形如无底圆柱，放在水下，里面有一部分空气。

为了使得罩不会浮起来，用缆绳绑在水底。

用一根细绳将重物系在罩上，如图1所示。

罩的横截面积S =4m 2，里面空气的体积V =8m 3，压强p =1.5×105Pa 。

将罩里的重物拉出水面后①，空气压强增加了Δp =250Pa ，缆绳仍然处于拉伸状态。

求细绳和缆绳中张力的变化量。

水的密度ρ=103kg/m 3，重力加速度g =10m/s 2，罩里的空气符合波义耳定律pV =常数，其中p 为压强，V 为罩里空气的体积。

图1图2① 译者注：指的是用细绳往上拉重物，“细绳中张力的变化量”指的是下面绷紧的那段。

问题9-4 细绳上的冰柱圆柱形冰柱的竖直轴的位置有细孔，从里面穿过细绳，另一头系有热传导率非常高的小球。

实验的一开始，将小球加热到温度T1，冰柱的温度等于室温T0=0℃。

随着冰的融化，冰柱下落，如图2所示，以温度为T0的水滴的形式滴下。

球的后面留下圆柱形的通道，横截面积S=2cm2。

⑴如果冰柱停止下落时，被小球融化的通道长度H=10cm，求小球一开始的温度T1；⑵如果冰柱下落23H时的速度20.1v mm/s，求一开始下落的速度v0。

设热传导的功率与小球和冰之间的温度差成正比，热量全部用来使冰融化。

小球的热容量C=59.4J/℃，冰的熔解热λ=330kJ/(kg·℃)，冰的密度ρ=900kg/m3。

问题9-5 电路中的计算机实验员格鲁克用电流源组建了电路，可以输出可变的电压。

2015年第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案(标准word 版)第32届全国中学生物理竞赛预赛试卷1~5 6 7 8 总分 9 10 11 1213141516本卷共16题，满分200分． 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。

把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．1.2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31º52′、东经115 º 52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则 A.该卫星一定是地球同步卫星B.该卫星轨道平面与南纬31 º 52′所确定的平面共面C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍得分 阅卷 复核点光源闪光时，在毛玻璃上有小球的一个投影点．已知图中O 点与毛玻璃水平距离L=1．20 m ，测得第一、二个投影点之间的距离为0.05 m ．取重力加速度g =10m/s 2．下列说法正确的是 A.小球平抛运动的初速度为4m/sB ．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C ．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越来越大D.小球第二、三个投影点之间的距离0．15m5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S ，电阻为"的矩形导线框abcd 沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转180º，测得通过线框的电荷量为Q 1；将其从图示位置绕东西轴转90 º ，测得通过线框的电荷量为Q 2.该处地磁场的磁感应强度大小应为 A.22214Q Q S R + B.2221Q Q SR + C.2221212Q Q Q Q S R ++ D.222121Q Q Q Q SR ++二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．(10分)水平力F方向确定，大小随时间的变化如图a所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图b所示．重力加速度大小为10m/s2。

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第１届（1967年于波兰的华沙）【题１】质量Ｍ＝0.2kg 的小球静置于垂直柱上，柱高ｈ＝5m 。

一粒质量ｍ＝0.01kg 、以速度0＝500m/s 飞行的子弹水平地穿过球心。

球落在距离柱s ＝20m 的地面上。

问子弹落在地面何处？子弹动能中有多少转换为热能？解：在所有碰撞情况下，系统的总动量均保持不变：MV mv mv +=0其中v 和V 分别是碰撞后子弹的速度和小球的速 度. 两者的飞行时间都是01.12==ght s 球在这段时间沿水平方向走过20m 的距离，故它在水平方向的速度为：8.1901.120==V （m/s ） 由方程0.01×500＝0.01v ＋0.2×19.8 可求出子弹在碰撞后的速度为：v ＝104m/s子弹也在1.01s 后落地，故它落在与柱的水平距离为S ＝vt ＝104×1.01＝105m 的地面上。

碰撞前子弹的初始动能为=2021mv 1250 J 球在刚碰撞后的动能为=221MV 39.2 J 子弹在刚碰撞后的动能为=221mv 54 J与初始动能相比，两者之差为1250 J －93.2 J ＝1156.8 J这表明原来动能的92.5%被系统吸收而变为热能。

这种碰撞不是完全非弹性碰撞。

在完全弹性碰撞的情形下，动能是守恒的。

而如果是完全非弹性碰撞，子弹将留在球内。

【题2】右图（甲）为无限的电阻网络，其中每个电阻均为r ，求Ａ、Ｂ两点间的总电阻。

解：如图（乙）所示Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ两点间的总电阻与电阻ｒ的并联，再与ｒ串联 图（甲） 后的等效电阻。

如果网络是无限的，则Ａ、Ｂ两点间的总电阻应等于Ｃ、Ｄ 两点间的总电阻，设为Ｒx 。

根据它们的串并联关系有：m M h SsυABr r r r r r r rA B r r r r r r r r ＣＤrR rR r R x xx ++= 图（乙） 解上式可得： r R x 251+=【题3】给定两个同样的球，其一放在水平面上，另一个以细线悬挂。

Problems of the XV International Physics Olympiad(Sigtuna, 1984)Lars GislénDepartment of Theoretical Physics, University of Lund, SwedenTheoretical problemsProblem 1a) Consider a plane-parallel transparent plate, where the refractive index, n, varies with distance, z, from the lower surface (see figure). Show that n A sinα=n B sinβ. The notation is that of the figure.b) Assume that you are standing in a large flat desert. At some distance you see what appears to be a water surface. When you approach the “water” is seems to move away such that the distance to the “water” is always constant. Explain the phenomenon.c) Compute the temperature of the air close to the ground in b) assuming that your eyes are located 1.60 m above the ground and that the distance to the “water” is 250 m. The refractive index of the air at 15 ˚C and at normal air pressure (101.3 kPa) is 1.000276. The temperature of the air more than 1 m above the ground is assumed to be constant and equal to 30 ˚C. The atmospheric pressure is assumed to be normal. The refractive index, n, is suchaccuracy of your result.a) From the figure we getn A sin α=n 1sin α1=n 2sin α2=⋯=n B sin βb) The phenomenon is due to total reflexion in a warm layer of air when= 90˚. This givesn A sin α=n Bc) As the density, , of the air is inversely proportional to the absolute temperature, T , for fixed pressure wehaven T ()=1+k ⋅ρ=1+k /TThe value given at 15 ˚C determines the value of k = 0.0795. In order to have total reflexion we have n 30sin α=n T or1+k 303⎛ ⎝ ⎫ ⎭ ⎪ ⋅Lh 2+L 2=1+k T ⎛ ⎝ ⎫ ⎭ ⎪with h = 1.6 m and L = 250 m As h << L we can use a power expansion in h /L :T =303303k +1⎛ ⎝ ⎫ ⎭ ⎪ 11+h 2/L 2-303k ≈3031+303h 22kL 2⎛ ⎝ ⎫ ⎭ ⎪ ⎪ =328K =56ÞCIn certain lakes there is a strange phenomenon called “seiching”phenomenon are normally long compared with the depth and alsonarrow. It is natural to see waves in a lake but not something like theseiching, where the entire water volume oscillates, like the coffee in acup that you carry to a waiting guest.In order to create a model of the seiching we look at water in a rectangular container. The length of the container is L and the depth of the water is h. Assume that the surface of the water to begin with makes a small angle with the horizontal. The seiching will then start, and we assume that the water surface continues to be plane but oscillates around an axis in the horizontal plane and located in the middle of the container.Create a model of the movement of the water and derive a formula for the oscillation period T. The starting conditions are given in figure above. Assume that ξ<<h. The table below shows experimental oscillation periods for different water depths in two containers of different lengths. Check in some reasonable way how well the formula that you have derived agrees with the experimental data. Give your opinion on the quality of your model.Table 1. L = 479 mmh/mm30506988107124142T/s 1.78 1.40 1.18 1.08 1.000.910.82Table 2. L = 143 mmh/mm31385867124T/s0.520.520.430.350.28The graph below shows results from measurements in lake Vättern in Sweden. This lake has a length of 123 kmand a mean depth of 50 m. What is the time scale in the graph?The water surface level in Bastudalen (northern end of lake Vättern) and Jönköping (southern end). Solution:In the coordinate system of the figure, we have for the centre of mass coordinates of the two triangular parts of the waterx 1,y 1()=L /3,h /2+ξ/3()x 2,y 2()=-L /3,h /2-ξ/3().For the entire water mass the centre of mass coordinates will then bex CoM ,y CoM ()=ξL 6h ,ξ26h ⎛ ⎝ ⎫⎭ ⎪ ⎪Due to that the y component is quadratic in will be much much smaller than the x component.The velocities of the water mass arev x ,v y ()=?ξ L 6h ,?ξ ξ3h ⎛ ⎝ ⎫⎭ ⎪ ⎪ ,and again the vertical component is much smaller the the horizontal one.We now in our model neglect the vertical components. The total energy (kinetic + potential) will then beW =W K +W P =12M ?ξ 2L236h 2+Mg ξ26h 2For a harmonic oscillator we haveW =W K +W P =12m ?x 2+12m ω2x 2 Identifying givesω=12ghL orT model =πL 3h . Comparing with the experimental data we findT e xperiment ≈1.1⋅T model, our model gives a slight underestimationof the oscillation period.Applying our corrected model on the Vättern data we have that the oscillation period of the seiching is about 3 hours.Many other models are possible and give equivalent results.Problem 3An electronic frequency filter consists of four components coupled as in the upper figure. The impedance of the source can be neglected and the impedance of the load can be taken as infinite. The filter should be such that the voltage ratio U ou t /U in has a frequency dependence shown in the lower where U in is the input voltage and U out is the output voltage. At frequency f 0 the phase lag between the two voltages is zero.In order to build the filter you can choose from the following components:2 resistors, 10 k Ω 2 capacitors, 10 nF2 solenoids, 160 mH (iron-free and with neglible resistance)Construct, by combining four of these components, a filter that fulfils the stated conditions. Determine the frequency f 0 and the ratio U ou t /U in at this frequency for as many component combinations as possible.Solution:The conditions at very high and very low frequencies can be satisfied with for example the following circuitU U in outCRRCs för afrequencyf 0=12πRCwhen the ratio between the output and input voltages is 2/3. Switching the resistors and the capacitors gives a new circuit with the same frequency f 0. Another two possibilities is to exchange thecapacitors for solenoids where we getf 0=R 2πL. There are further eight solutions with unsymmetric patterns of the electronic components. Experimental problemsProblem 1You have at your disposal the following material:(1) A sine wave voltage generator set to a frequency of 0,Hz. (2) A dual ray oscilloscope. (3) Millimeter graph paper.(4) A diod.(6) An unknown resistor R (red). (7) A coupling plate. (8) Coupling wires.Build the circuit shown in the figure.Connect the terminals A and B to the sine wave generator set to a frequencyof 0.Hz. Determine experimentally the mean power developed in the resistor R when the amplitude of thegenerator voltage is 2.0 V (that is the peak-to-peak voltage is 4.0 V).Solution:The picture to the right shows the oscilloscope voltage over theresistor. The period of the sine wave is 5 ms and this gives therelation 1 horizontal division = 1.5 ms. The actual vertical scalewas 0.85 V / division. The first rising part of the curve is asection of a sine wave, the second falling part is an exponential decay determined by the time constant of the resistor and capacitor. Reading from the display the "half-life" t1/2=RC⋅ln2turns out to be 0.5 ms. This gives R= 7.2 kΩ. The mean power developed in the resistor isP=1TU2t()RT⎰dt. Numerical integration (counting squares) gives U2t()T⎰dt=4,5⋅10-3V2s from whichP≈ 0.1 mW.Problem 2Material:(1) A glow discharge lamp connected to 2, alternating current.(2) A laser producing light of unknown wavelength.(3) A grating.(4) A transparent “micro-ruler”, 1 mm long wi th 100 subdivisions, the ruler is situated exactly in the centre of the circle.(5) A 1 m long ruler(6) Writing material.The spectrum of the glow discharge lamp has a number of spectral lines in the region yellow-orange-red. On of the yellow lines in the short wavelength part of this spectrum is very strong. Determine the wavelength of thisspectral line. Estimate the accuracy of your measurement.Note: If you happen to know the wavelength of the laser light beforehand you are not allowed to use that value in your computation.Warning. Do not look into the laser beam. Do not touch the surface of the grating or the surface of the transparent micro-ruler.Solution:Using the micro-ruler with we can determine the wavelength of the laser light. Knowing this wavelength we can calibrate the grating and then use it to determine the unknown wavelength from the glow discharge lamp. We cannot use the micro-ruler to determine this wavelength because the intensity of the light from the lamp is too weak.。

2015年全俄物理奥林匹克（理论部分）竞赛试题及答案九年级问题9-1 加速行驶司机在路边安放了平板电脑，它可以显示火车在相邻两根电线杆之间的路段的平均速度。

任意两根相邻的电线杆之间的距离都相等。

火车从“新别墅”站出发匀加速行驶。

过一段时间，司机看到电脑显示速度v1=20千米/时。

在下一根电线杆处，速度为v2=30千米/时。

那么，火车在两个路段的交界处的瞬时速度等于多少？图1 图2问题9-2 按下再释放将小车通过硬棒连接到墙上。

在它的挡板上连着弹簧，弹簧的另一头连着重物（如图2所示）。

一开始，弹簧处于未形变状态。

在木块上朝着小车的方向施加一段时间的水平恒力F。

当施力停止后，木块在挡板和车尾之间振动了一段时间，直至回到起始点。

小车对木块的摩擦力等于f。

轮轴里的摩擦力忽略不计。

⑴当力F停止施加的一瞬间，小车对硬棒的压力N等于多少？⑵求小车对硬棒的压力的最大值N max。

问题9-3 冰箱的热在炎热的夏日，室温为t0=30℃。

实验员格鲁克注意到冰箱的发动机运行的时间等于休息的时间的2倍。

为了使得冰箱更好地运行，实验员将冰箱内的温度调节器调整了Δθ=9℃。

结果，休息的时间等于运行的时间的2倍了。

请求出：⑴在实验中，冰箱两次设置的温度t1和t2分别等于多少？⑵需要将冰箱内的温度调节器设置为多少度（记为t m），才能使得发动机连续工作而不休息？⑶需要将冰箱内的温度调节器设置为多少度（记为t3），才能使得发动机切换状态的频率最高？注：温度调节器使得冰箱内的温度保持在一个小区间Δ2tt±之间。

当冰箱内的温度达到Δ2tt+时，发动机开始运行；降到Δ2tt-时，发动机休息。

考虑：(a)冰箱从外界吸收热量的功率和冰箱内与外界环境的温度差成正比，在整个区间Δ2tt±内保持恒定；(b)冰箱内的发动机的散热功率不取决于温度；(c)室温的变化可以忽略。

问题9-4 非理想二极管在图3的电路图中，有三个相同的电阻R1=R2=R3=R和三个相同的二极管D1、D2、D3。

2014-2015学年下学期八年物理竞赛试卷（满分100分；时间90分钟）一、选择题（每题2分，共24分）1、一个质量为50千克的人，他整个身体的体积约为（ ） A 、0.005米3B 、0.01米3C 、0.05米3D 、0.1米32、一般说来，大礼堂四周墙壁都做成凹凸不平象蜂窝状，这是为了（ ） A 、提高装饰的效果 B 、增强声音的反射 C 、减小声音的反射 D 、增加声音的响度3、一块正立方形玻璃砖的中间有一个球形大气泡。

隔着气泡看玻璃砖后的物体，看到的是（ ）A 、放大正立的像B 、缩小正立的像C 、直接看到原物体D 、等大的虚像； 4、哈哈镜表面呈波浪形，使人像变形，令人发笑，具体地说（ ） A 、表面凸的部分把人像拉长了 B 、表面凹的部分把人像拉长了 C 、表面凸和凹的部分都把人像变短了 D 、表面凹的部分把人像变短了5、在平直的公路上，运动员骑自行车加速前进，有关车轮所受摩擦力方向的说法中正确的是（ ）A 、前、后车轮所受摩擦力方向都向后B 、前、后轮所受摩擦力方向都向前C 、前轮所受摩擦力方向向前，后轮所受摩擦力方向向后D 、前轮所受摩擦力方向向后，后轮所受摩擦力方向向前6、摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（ ） A 、应该前轮先着地 B 、应该后轮先着地C 、应该前后轮同时着地D 、哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系7、吊在室内天花上的电风扇，静止不动时对固定吊杆的拉力为T1，电风扇水平匀速转动后， 对固定吊杆的拉力为T2，那么这两种情况下的拉力大小相比较应是（ ） A 、T1＞T2 B 、T1＝T2 C 、T1＜T2 D 、无法确定8、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（ ）A 、和在地球上测得的质量一样大B 、比在地球上测得的大C 、比在地球上测得的小D 、测不出物体的质量9、在实验里，将一支温度计从酒精中取出，温度计的示数变化情况是 （ ） A ．一直升高 B ．一直降低 C ．先升高后降低 D ．先降低后升高 10、下列各现象中，与大气压有关的是（ ）A 、用力将钢笔中的墨水甩出B 、宇航员穿特制的太空服C 、三峡大坝旁修建船闸D 、装酒精的瓶子要盖紧11、实验室中的一个弹簧秤因弹簧断裂而损坏。

2015高中物理竞赛决赛试题(含答案）作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。

随着新高考改革的深入，很多大学在招生的时候，把相关专业的选考学科都定为物理。

接下来万朋教育就给大家送上2015年全国高中物理竞赛决赛试题，供大家免费下载学习。

一、选择题I(单选每小题3分，共30分)1．甲车速度v1=10米／秒，乙车速度v2=4米／秒，两车在一条公路的不同车道上作同方向的匀速直线运动，随后在甲车追上乙车相遇时，甲车立即刹车作加速度为a=2米／秒2的匀减速运动。

于是两车将再次相遇，设两车先后两次相遇的时间间隔为t，两次相遇处的距离为s，则( )(A)t=6秒，s=24米 (B)t=5秒，s=20米(C)t=5秒，s=25米 (D)t=6.25秒，s=25米2．点光源s位于凸透镜左侧2倍焦距(即2f)之外，由s发出的一条光线a如图1所示，则光线经过透镜折射后的出射光线将与主光轴0102相交于( )(A)一倍焦距与两倍焦距之间(B)两倍焦距之外(C)无穷远处(D)两倍焦距处3．图2是某电路中的一部分，已知R1=5欧，R2=1欧，R3=3欧，电流I1=O.2安，I2=O.1安，则通过电流表A中的电流强度是( ) 图1(A)0.2安，方向为b →a (B)0.1安，方向b →a (C)O.1安，方向为a →b (D)0.3安，方向a →b4．质量为优的重物放在地面上，该地重力加速度为g ，现用一根细绳向上提重物，使绳子拉力从零开始逐渐增大，得到加速度a 与拉力T 的图线如图3所示中的OAB 。

换一个地点做同样的实验，又得到OCD 的图线，关于OCD 图线所描述的物体质量m ′与新地点重力加速度g ′，下列说法中正确的是( )(A) m ′> m ，g ′≠g (B) m ′< m ，g ′≠g (C) m ′> m ，g ′= g (D) m ′< m ，g ′= g5．如图4所示，在通电密绕长螺线管靠近左端处，吊一金属环a 处于静止状态，在其内部也吊一金属环b 处于静止状态，两环环面均与螺线管的轴线垂直且环中心恰在螺线管中轴上，当滑动变阻器R 的滑片P 向左端移动时，a 、b 两环的运动情况将是( )(A)a 右摆，b 左摆 (B)a 左摆，b 右摆 (C)a 右摆，b 不动 (D)a 左摆，b 不动6．如图5所示，甲、乙两列相互垂直传播的振动情况完全相同的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波的传播考向。