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2004年香港物理奥林克竞赛练习题集锦光的反射本章所有问题皆适用于新课程。
A 多项选择题1 下列各项有关光的 述，哪项是正确的？(1) 光在均匀的介质中以直线传播。
(2) 光是能量的一种形式。
(3) 光束的边缘在真空中是可见的。
A 只有(1)B 只有(3)C 只有(1)和(2)D (1)、(2)和(3)C2上图中，光线在镜子M2的反射角是多少？A 40oB 45oC 50oD 55oB3上图中，光线在平面镜的入射角是30o。
把镜子转动20o后，反射角会变成多少？A 10oB 20oC 30oD 不能确定。
A4 下列各项有关平面镜成像的 述，哪项是正确的？(1) 像在镜的后面形成。
(2) 像为虚像。
(3) 像是倒置的。
A 只有(1)B 只有(1)和(2)C 只有(2)和(3)D (1)、(2)和(3)B5下列哪一项正确地描述上图字母P在平面镜所成的像？A BC DC6如上图所示，硬纸板上写了三个字母。
如果硬纸板放在平面镜前，下列哪一项为平面镜所形成的像？ABCDB7一具潜望镜由两块平面镜组成。
下列各项有关该潜望镜最终所成的像的 述，哪项必然是正确的？ (1) 像是直立的。
(2) 像为虚像。
(3) 像比物体小。
A 只有(2) B 只有(3) C 只有(1)和(2) D(1)、(2)和(3)A8如下图所示，一女孩面向墙壁站立，她的眼睛与地面相距1.5 m 。
现有一面小镜，应把小镜挂在墙上哪个位置，女孩才可看到天花板的灯？A 地面上方1.50 m的位置B 地面上方1.63 m的位置C 地面上方1.75 m的位置D 地面上方1.83 m的位置D9 珠美站在镜前5 m处。
如果她向镜子走近1.5 m，她和她的像之间的距离会变成多少？A 3.5 mB 6.5 mC 7.0 mD 7.5 mC10 下列各项有关光的反射的 述，哪项是正确的？(1) 法线必定在入射光线和反射光线之间。
(2) 法线、入射光线和反射光线所在的平面必定和镜子垂直。
香港物理试题及答案1. 光的折射现象是指光从一种介质进入另一种介质时，其传播方向发生改变的现象。
请解释光的折射定律，并给出一个生活中的例子。
答案：光的折射定律，也称为斯涅尔定律，指出当光从一种介质进入另一种介质时，入射光线、折射光线和法线都在同一个平面内，且入射角和折射角的正弦值之比等于两种介质的折射率之比。
生活中的例子包括：将一根筷子插入水中，从水面上看，筷子看起来像是折断了一样。
2. 简述牛顿第三定律，并用一个物理实验来验证这一定律。
答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指出对于两个相互作用的物体，它们之间的力总是大小相等、方向相反。
一个验证这一定律的物理实验是：将两个磁铁相互靠近，一个磁铁对另一个磁铁施加吸引力，同时另一个磁铁也会对第一个磁铁施加相同大小的吸引力。
3. 描述电磁感应现象，并解释法拉第电磁感应定律。
答案：电磁感应现象是指当磁场发生变化时，会在导体中产生电动势的现象。
法拉第电磁感应定律表明，闭合电路中的电动势与磁通量的变化率成正比。
即，当磁通量发生变化时，电路中会产生一个电动势，这个电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
4. 请解释什么是波长，并说明它与频率和波速的关系。
答案：波长是指波的两个相邻的相同相位点之间的距离。
波长与频率和波速之间的关系可以通过以下公式表示：波长 = 波速 / 频率。
这意味着在波速一定的情况下，波长和频率是成反比的。
5. 描述热力学第一定律，并给出一个实际应用的例子。
答案：热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
一个实际应用的例子是内燃机，它利用燃烧燃料产生的热能转化为机械能，驱动汽车前进。
6. 简述什么是光电效应，并解释爱因斯坦是如何解释这一现象的。
答案：光电效应是指当光照射到金属表面时，金属会释放出电子的现象。
爱因斯坦解释这一现象是通过光子与金属中的电子相互作用，光子的能量被电子吸收，如果吸收的能量足够大，电子就能克服金属的束缚，从而被释放出来。
香港特别行政区2024-2025学年必修1物理阶段测试考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：100分钟；命题人：yrhkj0024学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图所示为某物体做直线运动的图象。
下列说法正确的是（）A. A、0~1s内物体做匀加速运动B. B、4s内通过的路程是4mC. C、4s内物体的平均速度大小为2m/sD. D、4s内物体的运动方向不变2、关于速度和加速度的关系，下列说法正确的（）A. A、物体的速度越大，加速度就越大B. B、物体的速度变化越大，加速度就越大C. C、物体做匀减速运动时，加速度变小D. D、物体做匀变速运动时，加速度不变3、如图所示，用与竖直方向成斜向右上方、大小为的推力把一个重量为的木块压在粗糙竖直墙面上保持静止，下列说法正确的是（）A. A、墙对木块的正压力大小为；墙对木块的摩擦力大小可能为0B. B、墙对木块的正压力大小为；墙对木块的摩擦力大小不可能为0C. C、墙对木块的正压力大小为；墙对木块的摩擦力大小可能为D. D、墙对木块的正压力大小为；墙对木块的摩擦力大小可能为4、2021年9月底，历经1028天，孟晚舟女士乘坐的中国政府包机国航CA552班，由温哥华国际机场起飞，穿过北极圈，从俄罗斯经过蒙古，进入中国领空抵达深圳宝安国际机场，平均时速约900公里，航线距离为12357公里，空中航行约13小时47分，于9月25日21点50分抵达深圳宝安机场。
关于以上内容，下列叙述正确的是（）A. A、题中“12357公里”是指位移B. B、“1028天”和“13小时47分”均指时间间隔C. C、机场监测该航班的位置和运行时间，不能把飞机看作质点D. D、“时速约900公里”是平均速度5、甲乙两车在同一平直公路上同向运动。
零时刻起，甲车从静止出发做匀加速运动，乙做匀速运动，各自的位置x随时间t的变化情况如图所示，两条图线相切于P（t1，x1），其中t2 =2t1。
Hong Kong High School Physics Olympiad 2005 2005年香港中学物理竞赛Written Examination 笔试Jointly Organized byEducation and Manpower Bureau教育统筹局Hong Kong Physics Society香港物理协会HKUST 香港科技大学共同举办May 29, 20052005年5月29日The following symbols and constants will be used throughout the examination paper unless otherwise specified:g– gravitational acceleration on Earth surface, 9.8 (m/s2)G– gravitation constant, 6.67 x 10-11 (N m2/kg2)e– charge of an electron, –1.6 x 10-19 (A s)ε0– electrostatic constant, 8.85 x 10-12 (A s)/(V m)m e– electron mass = 9.11 x 10-31 kgc– speed of light in vacuum, 3.0 x 108 m/sRadius of Earth = 6378 kmSun-Earth distance = 1.5 x 1011 mDensity of water = 1.0 x 103 kg/m3Density of iron = 7.7 x 103 kg/m3Density of mercury = 13.6 x 103 kg/m3Speed of sound in air = 340 m/s除非特别说明，本卷将使用下列符号和常数：g–地球表面重力加速度, 9.8 (m/s2)G–重力常数, 6.67 x 10-11 (N m2/kg2)e–电子电荷, –1.6 x 10-19 (A s)ε0–静电常数, 8.85 x 10-12 (A s)/(V m)m e–电子质量, 9.11 x 10-31 kgc–真空光速, 3.0 x 108 m/s地球半径 = 6378 km太阳-地球距离 = 1.5 x 1011 m水的密度 = 1.0 x 103 kg/m3铁的密度 = 7.7 x 103 kg/m3水银的密度= 13.6 x 103 kg/m3空气中声速= 340 m/sThe following conditions will be applied unless otherwise specified:1)All objects are near Earth surface and the gravity is pointing downwards.2)Neglect air resistance.3)All speeds are much lower than the speed of light.除非特别说明，本卷将使用下列条件：1)所有物体都处于地球表面，重力向下；2)忽略空气阻力；3)所有速度均远低于光速.Multiple choice questions (2 points each. Select one answer in each question.)选择题（每道题二分，每道题选择一个答案） [1] A car of mass m is slipping down a slope of inclination angle θ at a constantacceleration a . The static friction coefficient between the wheels and the slope is μ. What is the friction force between the wheels and the slope?一质量为m 的小车从斜度为θ 的斜坡以匀加速度a 滑落下来。
Answers Part IQ1. The plane should follow the parabola 飞机须沿抛物线运动。
2001cos , sin 2x t y v t gt νθθ==- (3 points)Q2 (6 points)I T ω= The center of the rod will not move in the horizontal direction 杆中心在水平方向不动。
22272()12212ml l I m ml =+=(2 points)There are two ways to find the torque.Method-1方法-1The forces acting upon the rod are shown. The torque to the center of the rod is 由如图力的分析，可得3(2) 22l lT mg mg mg θθ=-+=-. (2 points)Method-2方法-2Given a small angle deviation θ from equilibrium, the potential energy is 给定一个角度的小位移θ ，势能为233(1cos )24l lU mg mg θθ=- .3 2U l T mg θθ∂=-=-∂ (2 points)Finally , 最后得273122ml mgl θθω=⇒=(2 points)Q3 (6 points)(a) The bound current density on the disk edge is 盘边的束缚电流密度为K M n M =-⨯=-, (1 point)The bound current is 束缚电流I Jd Md ⇒==-, (1 point)The B-field is 磁场为220033222222()2()2()R IR MdB z h R h R h μμ===-++ (1 point)(b) The bound current density is K M n M =-⨯=-, which is on the side wall of the cylinder. (1 point)柱侧面上的束缚电流密度为K M n M =-⨯=-The problem is then the same as a long solenoid. Take a small Ampere loop we get 00B K M μμ== inside;为求一长线圈的磁场，取一小闭合路径，得介质内00B K M μμ== (1 point) Outside 介质外 B = 0 (1 point)Q4 (5 points)Each unit charge in the slab experiences the Lorentz force 0 vB y -. (1 point) The problem is then the same as a dielectric slab placed between two parallel conductor plates that carry surface charge density 0, and vB σσε±=. In such case, the electric displacement is D σ=. 001()DP D E D vB εεεεε-=-=-=. (2 point)介质内单位电荷受力0 vB y -。
问题变成两电荷面密度为0, and vB σσε±=的导电板间充满介质。
因此D σ=. 001()D P D E D vB εεεεε-=-=-=. Finally, the bound surface charge is 01()b P vB εσεε-==. The upper surface carries positive bound charge, and the lower surface carries negative charge. (1 point)最后得束缚电荷密度01()b P vB εσεε-==，上表面带正电，下表面带负电。
The electric field is 0001()b E y vB y σεεε-==, which is along the y-direction(opposite to the Lorentz force). (1 point)电场为0001()b E y vB y σεεε-==，与Lorentz 力方向相反。
Q5. (10 points)(a) Because of the spherical symmetry, the E-field and the current density Jare all along the radial direction. In steady condition, the electric current I through any spherical interfaces must be equal. Since the area of the sphere isproportional to r 2, J must be proportional to 1/r 2. So let r rK J ˆ2= , where Kis a constant to be determined, and the expression holds in both media. (1 point)由对称性可知，电场和电流密度J须沿半径方向。
稳态时，流过每个包住球心的球面的电流相等，因此J 与1/r 2成正比。
设在两介质里r r K J ˆ2= ，K 为待定常数。
In medium-1介质-1,121111KE J rσσ==, and the voltage drop from R 1 to R 2 is 1112111()V K R R σ=- (1 point)介质-1,121111KE J rσσ==，从R 1 到 R 2 的电压为1112111()V K R R σ=- Likewise, in medium-2,2221KE r σ=, and the voltage drop from R 2 to R 3 is 2223111()V K R R σ=-. (1 point)同样，在介质-2, 2221KE rσ=，从R 2 到 R 3 的电压为2223111()V K R R σ=-The total voltage drop between R 1 and R 3 is 总电压 V = V 1 + V 2.So 得11222311111111()()K V R R R R σσ⎡⎤=-+-⎢⎥⎣⎦The current is 电流为2114()4I R J R K ππ==.(1 point)The electric displacement in media are 1,21,21,2D J εσ=, so the charge on the inner, outer, and boundary shells are 114K επσ,224K επσ-, and 21214K εεπσσ⎛⎫- ⎪⎝⎭, respectively.介质-1里电位移1,21,21,2D J εσ=, 因此在各面上的电荷为114K επσ,224K επσ-,21214K εεπσσ⎛⎫- ⎪⎝⎭。
(b) Due to symmetry, the electric field is of the form 2ˆKE r r= , so 1311V K R R ⎛⎫=- ⎪⎝⎭, and 3113R R K V R R -=⋅. (2 point)由对称性可知，电场为2ˆK E r r = ，因此电压为1311V K R R ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，得3113R R K V R R -=⋅。
The current densities in the two hemispheres are 11J E σ= and 22J E σ=. Thetotal current is 22111121122()2()2()I R J R R J R K πππσσ=⋅+⋅=+. (2 point)上下半部的电流密度为11J E σ= ，22J E σ=。
总电流为22111121122()2()2()I R J R R J R K πππσσ=⋅+⋅=+.The total free charge is 2101111012()2Q R E R K πεεπεε=⋅= on the upper half and 2022Q K πεε= on the lower half of the inner shell. On the outer shell the charges are negative of the corresponding ones of the inner shell. (1 point)内球面上半部总自由电荷为2101111012()2Q R E R K πεεπεε=⋅=，下半部总自由电荷为2022Q K πεε=。
外球面的电呵与内球面相反。
Q6. (12 points)a) h h dh dPP P gdh g dhρρ+-=⇒=- (1 point)775055775Constant (),()P P PV P C where C C ρρρ=⇒=⇒== (1 point)Combine these two equations, 合并两式得2700075)721()(P gh P P g C P dh dP ρ-=⇒-= (2 point)502002(1)7gh P ρρρ=-, and 0002(1)7gh T T P ρ=-.(2 point)b) 2525Constant,Constant TTV ρ==(1 point)The density at 40︒C is2255521.183131.18()313293293ρρ=⇒=⨯ (1 point)40︒C 的空气密度为2255521.183131.18()313293293ρρ=⇒=⨯ The fraction of water vapor at 40︒C at sea level 40︒C 的水蒸汽分压为,155.3590%760η=⨯ (1 point)The fraction of water at 5︒C at high altitude 5︒C 的水蒸汽分压为,272)313278(7605.6=η (1 point)Rain 下雨量= 52127255.356.5313()(90%) 1.18()0.07760293278760()313V kg ηηρ-⨯⨯=⨯-⨯⨯= (1 point)高度：52 1.189.8278313(1)35007 1.0310hh m ⨯⨯⨯=-⇒=⨯⨯ (1 point)Q7. (8 points)i) E p⨯ (1 point)ii) E P⨯ (1 point)iii) 00(1) 0D E P P E P E εεε=+⇒=-⇒⨯=(1 point) iv) 0000[(1)(1)]X X Y Y P D E E X E Y εεεε=-=-+-(1 point)**200111Re()Re()()cos()222X Y T P E D E E kz εεε=⨯=⨯=-∆ , (1 point)Where其中k cω∆≡. (1 point)v) 220000011()cos()()sin()22d X Y X Y T E kz dz E kd k εεεεεε=-∆=-∆⎰∆. (1 point) Maximum occurs when 最大值在22kd d kππ∆=⇒=∆. (1 point)Part IIQ1. (6 points)a) ,.......3,2,1,==⇒=n a n k n a k x x ππ (1 point) b) 22,1,2,3,......y x mk b m k m bππ=⇒==(3 points)c) 1210W == 1212101239123910102102m b nm b ππ--⇒<⇒>⨯≈⨯ (2 points)Q2. (22 points)i) 22123m I m l l =+(2 points)222120()()3m I F t l m l l kl ωθθω=⋅⇔+=-⇒= (2 points)ii) 1211()cos()3m lm l x F t l xkl ω+=- (2 points)111212111111111cos()()cos()cos()cos()3x A t m m A t F t A t kωφωωφωωφ=+⇒-++=-+ 11121210,()3F A mk m φω⇒==-+ (2 points)iii) 121122()cos()cos()3m m x F t F t xk ωω+=+- (2 points)1122121222112122cos cos ,()()33x A t A tF F A A k m k m ωωωω=+⇒==-+-+ (2 points)iv) cos nn n x A t ω=∑ 212()3nn n F A mk m ω⇒=-+ (2 points)v) t i ti ti out e V CiR C L C L C iR eV iL R Ci iL R eV V ωωωωωωωωωω0220011+--=+++==222220222()()||(1)()out R C L C V VL C R C ωωωω+=-+ (1 point)To make the denominator minimum, we should have 使分母最小22101ωωC L LC =⇒=- (1 point) (vi) For a given L , only the signalwith n ω=in the answer of (iv) can pass through the filter, (1 point) and the output is proportional to A n . (1 point) By varying L one selects different n ω, and the output is proportional to the selected A n . (1 point)From (iv), the maximum A n is the one when 212()3n m k m ω=+. (1 point) So as L is varied, one finds a particular L max at which the signal peaks, and 12max ()3mk m CL =+.(1 point)给定 L ,则只有频率为n ω=, (1 point) 其大小正比于 A n . (1 point) L 的变化等于选择不同的n ω的信号. (1 point) 由(iv)知,212()3n m k m ω=+时A n 最大. (1 point) 因此可得使输出信号最大的电感L max ，并有12max ()3mk m CL =+.Correct sketch is a flat line with a peak at L max 正确的简图是一平线，在L max 有一尖峰 (1 point)Q3. (22 points) i) Only the charge 33r q Ze R= that is inside the sphere r will have a non-zero netforce on the nucleus. (2 points)只有33r q Ze R=这么多的负电荷对原子核的合力不为零。
